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Laurea Specialistica in Ingegneria Elettronica

Analisi di Superfici Selettivein Frequenza (FSS) di geometria cilindrica per radome d’antenna

Laureando: Elia Di Salvo

Relatore Correlatore Fabrizio Frezza Ing. Stefano Mosca

Sommario

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Teorema di Floquet per strutture periodiche cilindriche- Periodicità- Modi di Floquet cilindrici

Generalità FSS- Tipologie- Applicazioni

Analisi delle Superfici Selettive in Frequenza Cilindriche(CFSS)- Patch metallici free-standing- Slot free-standing - Accelerazione convergenza

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Risultati numerici (Matlab)- Radiazione da CFSS patch - Coupling in CFSS slot- Funzioni approssimanti 2

Tipologie FSS (1)

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Tipologie FSS (2)

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Limite fisicarealizzabilità

Applicazioni (1)

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- Polarizzatori- Realizzazione di cavità laser- Superfici selettive solari (celle solari)- Radome (Radar-dome)

Ground Based RadomeAircraft Radome

Applicazioni (2)

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Il radome serve per proteggere l’antenna dalle condizioni ambientali circostanti (condizioni meteorologiche o forze esterne)

Deve avere le seguenti proprietà:

- Trasparente alla frequenza di trasmissione/ricezione- Opaco ai segnali di disturbo- Risposta indipendente dalla polarizzazione incidente- Risposta indipendente dalla direzione di incidenza

Radome dielettrici: non hanno selettività in frequenza

Radome FSS: elevata selettività in frequenza

Periodicità

7CFSS

Planar FSS

Strutture periodiche:- l’analisi è ridotta ad una singola cella (cella elementare o unitaria )

Strutture non periodiche: - la formulazione coinvolge tutti gli elementi della superficie- time consuming- memory consuming

Superficie conica:- non periodica- analisi approssimata tramite CFSS tangente

(approssimazione migliore del piano tangente )

Modi di Floquet cilindrici

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Struttura periodica cilindrica con onda cilindrica incidente- Onde scatterate periodiche- Rappresentazione con modi di Floquet cilindrici

Onda piana incidente -Rappresentazione tramite onde cilindriche

Patch metallici free-standing (1)

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Cella unitaria

Scattering da dipoli metallici free-standing- Si considera l’incidenza di onde cilindriche TM- Si assume w < 0.1 l e w < 0.05λ- Dipolo sottile

Soluzione al problema di scattering- Espressione dei campi scatterati tramite modi di Floquet - Condizioni al contorno - Equazione integrale per le correnti di patch e soluzione con il Metodo dei Momenti (MoM) con approccio alla Galerkin- Funzioni di espansione a dominio intero CFSS

Patch metallici free-standing (2)

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equazione integrale che si risolve col MoM

con approccio alla GalerkinSi trascura poiché w<<l

Slot free-standing

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Cella unitaria

CFSS

Scattering da slot su schermo metallico-Si considera l’incidenza di onde cilindriche TE-Si assume w < 0.1 l e w < 0.05λ-Apertura sottile

Soluzione al problema di scattering- Espressione dei campi scatterati tramite modi di Floquet - Principio di equivalenza- Equazione integrale per i campi di slot e soluzione MoM con approccio alla Galerkin- Funzioni di espansione a dominio intero

Accelerazione convergenza

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Trasformazione di KummerLa somma infinita è decomposta in due parti di cui la prima velocemente convergente e la seconda lentamente convergente.-Espressione tramite polinomi con coefficienti dati dalle funzioni Zeta

m=n=4; p=q=7 con accelerazione m=n=8; p=q=7 senza accelerazione

Patch

Slot

Radiazione da CFSS-patch (1)

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Misure di potenza irradiata a grande distanza da una Electric Line Current assiale.Si normalizza rispetto al caso di assenza della CFSS

Si riportano gli andamenti Prad / Pinc

Eccitazione

Struttura reciproca

Radiazione da CFSS-patch (2)

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Tz=100mm, l=90mm, b=50mm, w=4mm, N=16

Risonanza ≈ 1.75 GHz, ovvero l ≈ 0.5λ0 Effetto Fabry Pérot

Radiazione da CFSS-patch (3)

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Tz=100mm, l=90mm, b=50mm, w=4mm, N=32

Risonanza ≈ 1.75 GHz ovvero l ≈ 0.5λ0 Effetto Fabry Pérot

Radiazione da CFSS-patch (4)

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Tz=100mm, l=90mm, b=50mm, w=4mm, N=64Risonanza ≈ 1.75 GHz ovvero l ≈ 0.5λ0 Effetto Fabry Pérot

Radiazione da CFSS-patch (5)

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Tz=100mm, l=90mm b=50mm, w=4mm

Alì Uzer and Tuncay EgeRadiation from a Current Filament Located inside a Cylindrical Frequency Selective Surface ETRI Journal, Volume 26, Number 5, October 2004

Radiazione da CFSS-patch (6)

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Tz=100mm, b=50mm, w=4mm, N=64

Risonanze a 1.72GHz, 1.83GHz , 1.94 GHz ovvero l ≈ 0.5λ0

Radiazione da CFSS-patch (7)

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Tz=100mm b=50mm w=4mm N=64

Alì Uzer and Tuncay EgeRadiation from a Current Filament Located inside a Cylindrical Frequency Selective Surface ETRI Journal, Volume 26, Number 5, October 2004

Radiazione da CFSS-patch (8)

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Tz=80mm, l=75mm, b=50mm, w=4mm

Risonanza a 2.1GHz ovvero l ≈ 0.5λ0Effetto Fabry Pérot

Raggio di curvatura ≈ 3.2 m

Radiazione da CFSS-patch (9)

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Tz=55mm, b=50mm, w=4mm, l=50mm, N=250

Risonanza ≈ 2.8GHz ovvero l ≈ 0.5λ0 Effetto Fabry PérotRaggio di curvatura ≈ 2 m

Incidenza su CFSS-patch

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-Si considera l’incidenza di un’onda cilindrica dall’esterno-Si misurano i campi sull’asse del cilindro

Deterioramento risonanza dovuto a correnti indotte minoriTz=100mm, l=90mm, b=50mm, w=4mm, N=64

Coupling in CFSS-slot (1)

Text 1 Text 3 Text 4

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Vengono riportati gli andamenti della funzione Coupling per un’onda cilindrica incidente dall’esterno

Si sfrutta la reciprocità della struttura, quindi si considera una Magnetic Line Current disposta sull’asse del cilindro

- Calcolo dei soli modi in propagazione- Uso delle forme approssimate per grande ordine per le funzioni di Bessel

Eccitazione

Coupling in CFSS-slot (2)

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Tz=100mm, b=50mm, w=4mm, l=90mm

Effetto Fabry PérotTrasparenza per f≈1,9 GHz ovvero l≈0.6λ

Coupling in CFSS-slot (3)

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Funzioni approssimanti (1)

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Al crescere del numero di elementi N si hanno prodotti Jv Hv di ordine elevato.

Quando non si possono usare le forme approssimate per grande ordine, oppure per grande argomento il calcolo dei singoli fattori con Matlab può dare overflow oppure underflow.

1° Uso del calcolo simbolico - time consuming

2° Forme approssimanti ricavate in maniera empirica - estensione dell’approssimazione valida per grande argomento

Funzioni approssimanti (2)

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Conclusioni e sviluppi futuri

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- Sono state esaminate strutture cilindriche doppiamente periodiche,

che sono dal punto di vista dell’analisi, “semplici” quanto le superfici planari ma approssimano meglio del piano tangente superfici di curvatura costante

- Sono particolarmente interessanti per studiare in maniera approssimata le strutture coniche (approssimazione cilindro tangente)

Possibili sviluppi futuri possono essere:

- caratterizzazione in termini di potenza interna e potenza all’esterno della CFSS

- caratterizzazione in presenza di substrato e con geometrie patch/slot più complesse

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Grazie per l’attenzione