Post on 02-May-2015
Un medico che cura bambini con disturbi della coordinazione motoria vuole sperimentare una variante al trattamento classico. Tale variante consiste nella diffusione di musica rilassante durante la seduta di terapia, in quanto il medico pensa che questo possa ridurre l’ansia spesso associata al trattamento e quindi contribuire a migliorare i risultati. Seleziona 19 pazienti con la stessa gravità di disturbi della coordinazione motoria e li assegna casualmente a tre gruppi:1. Gruppo 1: 7 pazienti che non vengono sottoposti a
terapia2. Gruppo 2: 6 pazienti che vengono sottoposti al
trattamento classico (senza musica) per 3 mesi3. Gruppo 3: 9 pazienti che vengono sottoposti al
nuovo trattamento (terapia + musica) per 3 mesi.
Dopo 3 mesi il medico somministra a 19 pazienti una prova di coordinazione motoria ottenendo i seguenti risultati:
a) Specificare qual è la VD e la VI e di questa quanti sono i livelli k
b) Verificare, per α=.01, l’ipotesi che i tre gruppi differiscono tra loro.
Gruppo 1 Gruppo 2 Gruppo 3
2 4 9
3 6 7
4 7 10
5 6 9
3 5 8
4 8 12
4
Punteggio al test di coordinazione motoria(valori nelle celle della tabella)
Variabile Dipendente
I tre tipi di trattamento => i tre gruppi creati(valori nelle colonne della tabella)
1. Gruppo 1: 7 pazienti che non vengono sottoposti a terapia
2. Gruppo 2: 6 pazienti che vengono sottoposti al trattamento classico (senza musica) per 3 mesi
3. Gruppo 3: 9 pazienti che vengono sottoposti al nuovo trattamento (terapia + musica) per 3 mesi.
Variabile Indipendente
1°PASSO: FORMULAZIONE DELLE IPOTESI
I 3 campioni vengono estratti da popolazione che hanno media uguale => il trattamento non ha alcun effetto
I 3 campioni vengono estratti da popolazioniche hanno media diversa => il trattamento ha degli effetti
3° PASSO: CALCOLO DELLA STATISTICA
È necessario calcolare la media del campione totale e la media dei tre sottocampioni
Gruppo 1
Gruppo 2
Gruppo 3
2 4 9
3 6 7
4 7 10
5 6 9
3 5 8
4 8 12
4
25 36 55Media dei gruppi 3,6 6,0 9,2
Media del campione totale (25+36+55)/19 = 6,1
3° PASSO: CALCOLO DELLA STATISTICA
1. Calcoliamo prima le devianze ENTRO e TRA i gruppi
DEVIANZA BETWEEN
Gruppo 1
Gruppo 2
Gruppo 3
2 4 9
3 6 7
4 7 10
5 6 9
3 5 8
4 8 12
4
Media = 3,6
Media = 6
Media = 9,2
k - 1
3 – 1= 2
3° PASSO: CALCOLO DELLA STATISTICA
1. Calcoliamo prima le devianze ENTRO e TRA i gruppi Gruppo
1Gruppo
2Gruppo 3
2 4 9
3 6 7
4 7 10
5 6 9
3 5 8
4 8 12
4
Media = 3,6
Media = 6
Media = 9,2
DEVIANZA WITHIN
Un ricercatore, per determinare l’effetto di un farmaco sul livello di reattività a stimoli improvvisi, somministra ad un gruppo di 10 volontari il farmaco e ad un gruppo di 8 volontari un placebo. Successivamente sottopone tutti i volontari a prove di reattività attribuendo a ciascuno un punteggio di reattività:
Tenendo presente che i punteggi più alti indicano una maggiore reattività, verificare per α=.05 se il farmaco ha un effetto sulla reattività.
Gruppo A (farmaco)
Gruppo B (placebo)
80 90
70 60
70 60
80 110
90 70
100 50
90 60
110 100
80
60
1°PASSO: FORMULAZIONE DELLE IPOTESI
I 2 campioni vengono estratti da popolazione che hanno media uguale => il farmaco non ha alcun effetto
I 32 campioni vengono estratti da popolazioni che hanno media diversa => il farmaco ha degli effetti
3° PASSO: CALCOLO DELLA STATISTICA
È necessario calcolare la media del campione totale e la media dei tre sottocampioni
Media dei gruppi 83 75
Media del campione totale (83+75)/2= 79
Gruppo A (farmaco)
Gruppo B (placebo)
80 90
70 60
70 60
80 110
90 70
100 50
90 60
110 100
80
60
3° PASSO: CALCOLO DELLA STATISTICA
1. Calcoliamo prima le devianze ENTRO e TRA i gruppi
DEVIANZA BETWEEN
k - 1
2 – 1= 1
Gruppo A (farmaco)
Gruppo B (placebo)
80 90
70 60
70 60
80 110
90 70
100 50
90 60
110 100
80
60
Media = 83 Media= 75
288
3° PASSO: CALCOLO DELLA STATISTICA
1. Calcoliamo prima le devianze ENTRO e TRA i gruppi
DEVIANZA WITHIN
Gruppo A (farmaco)
Gruppo B (placebo)
80 90
70 60
70 60
80 110
90 70
100 50
90 60
110 100
80
60
Gruppo A (farmaco)
Gruppo B (placebo)
80 90
70 60
70 60
80 110
90 70
100 50
90 60
110 100
80
60
Media = 83 Media= 75
Tre gruppi di bambini con disturbi del linguaggio di uguale gravità vengono sottoposti a tre programmi di terapia diversi, per un ugual periodo di tempo, con lo scopo di valutare l’efficacia di tre metodi. I punteggi riportati di seguito esprimono il miglioramento di ciascun bambino:
Verificare, ad un livello di significatività del 5%, l’ipotesi che i tre programmi siano equivalenti.
Gruppo 1
Gruppo 2
Gruppo 3
2 3 6
4 3 1
5 4 5
1 2 5
3 1 4
1°PASSO: FORMULAZIONE DELLE IPOTESI
I 3 campioni vengono estratti da popolazione che hanno media uguale
I 3 campioni vengono estratti da popolazioni che hanno media diversa
OppureAlmeno due campioni hanno
media diversa
3° PASSO: CALCOLO DELLA STATISTICA
È necessario calcolare la media del campione totale e la media dei tre sottocampioni
Media dei gruppi
3 2,6 4,2
Media del campione totale (3+2,6+4,2)/3= 3,27
Gruppo 1
Gruppo 2
Gruppo 3
2 3 6
4 3 1
5 4 5
1 2 5
3 1 4
3° PASSO: CALCOLO DELLA STATISTICA
1. Calcoliamo prima le devianze ENTRO e TRA i gruppi
DEVIANZA BETWEEN
k - 1
3 – 1= 2
Gruppo 1
Gruppo 2
Gruppo 3
2 3 6
4 3 1
5 4 5
1 2 5
3 1 4
3 2,6 4,2
6,9335
3° PASSO: CALCOLO DELLA STATISTICA
1. Calcoliamo prima le devianze ENTRO e TRA i gruppi
DEVIANZA WITHIN
Gruppo 1
Gruppo 2
Gruppo 3
2 3 6
4 3 1
5 4 5
1 2 5
3 1 4
3 2,6 4,2
Un ricercatore è interessato a studiare l’effetto dello stress sul rendimento in una prova di “ragionamento aritmetico”. Assegna 48 studenti di uguale abilità matematica casualmente a 4 diverse condizioni sperimentali:
1. Gruppo 1 “senza stress”: 12 studenti. Si comunica allo studente che ha a disposizione tutto il tempo che vuole per portare a termine la prova e lo si lascia lavorare per proprio conto;
2. Gruppo 2 “stress lieve”: 12 studenti. Si comunica allo studente che ha a disposizione un tempo limitato;
3. Gruppo 3 “stress medio”: 12 studenti. Come per il gruppo 2 ma in aggiunta l’esaminatore controlla l’operato dello studente durante lo svolgimento del compito raccomandandogli di far bene;
4. Gruppo 4 “stress elevato”: 12 studenti. Come per il gruppo 3 ma in aggiunta l’esaminatore incita lo studente a fare in fretta ricordandogli frequentemente che ha poco tempo.
Per ogni studente viene registrato il numero di risposte corrette dato nella prova ottenendo i seguenti risultati:
Verificare con un livello dell’1% se lo stress influisce sul ragionamento matematico.
Gruppo 1Senza stress
Gruppo 2Stress lieve
Gruppo 3Stress medio
Gruppo 4Stress forte
24 20 4 11
15 13 9 8
17 17 8 10
19 15 6 9
13 8 7 16
14 9 11 4
17 14 13 9
18 11 5 10
20 20 8 12
15 10 7 10
17 16 6 6
18 15 16 18
1°PASSO: FORMULAZIONE DELLE IPOTESI
I 4 campioni vengono estratti da popolazioneiche hanno media uguale
I 3 campioni vengono estratti da popolazioni che hanno media diversa
3° PASSO: CALCOLO DELLA STATISTICA
Gruppo 1Senza stress
Gruppo 2Stress lieve
Gruppo 3Stress medio
Gruppo 4Stress forte
x x2 x x2 x x2 x x2
24 576 20 400 4 16 11 121
15 225 13 169 9 81 8 64
17 289 17 289 8 64 10 100
19 361 15 225 6 36 9 81
13 169 8 64 7 49 16 256
14 196 9 81 11 121 4 16
17 289 14 196 13 169 9 81
18 324 11 121 5 25 10 100
20 400 20 400 8 64 12 144
15 225 10 100 7 49 10 100
17 289 16 256 6 36 6 36
18 324 15 225 16 256 18 324
207 3667 168 2526 100 966 123 1423
T
Q
4° PASSO:INDIVIDUAZIONE DEL VALORE CRITICO DELLA STATISTICA
α=.01 Gdlbetween = 3 Gdlwithin =44
Fcritico= 4,26