La deriva genetica fa fluttuare casualmente le frequenze alleliche nel tempo:

1. Alcuni alleli si estinguono: p 02. Altri si fissano: p 1

• Probabilità di fissazione aumenta nel tempo.

• Quale allele si fissi è strettamente casuale.3. È più probabile che si perdano gli alleli rari (p 0).

4. Il tempo di fissazione/perdita varia in funzione di Ne e delle frequenze iniziali.

5. Le mutazioni neutrali possono essere utilizzate per stimare il tempo di divergenza tra due popolazioni/specie rispetto ad un antenato comune.

Effetti della deriva genetica sulle frequenze alleliche

Teoria Neutrale dell’evoluzione molecolare:

Motoo Kimura (1924-1994)

•Le mutazioni sono prevalentemente neutrali

•La selezione rimuove solo quelle dannose

•Evoluzione: la deriva agisce sulla maggioranza delle mutazioni

Effetto della deriva in 4 popolazioni con frequenza allelica iniziale di q = 0.5.

Tempo medio di fissazione/perdita in funzione della numerosità effettiva e della frequenza allelica iniziale

Deriva Genica

Ne

Modello Wright-Fisher

Dipende da:

•N.o individui che si riproducono•Fluttuazioni N (cambi climatici…)•Rapporto sessi•Varianza nel numero della progenie (poliginia, poliandria…)•Inbreeding•Generazioni sovrapposte

Deriva Genica

Successo riproduttivo e Ne

•Modello Wright-Fisher assume uguale contributo parentale

•Distribuzione Poissoniana progenie

ma in pop umane alta varianza nel numero di figli (> attesa distr. Poisson--varianza =media)

•Popolazioni umane: < Ne a causa di

Differente varianza tra sessi; maschi e femmine potrebbero quindi avere diverse Ne

• Indice di fissazione di Sewall Wright (FST) è un indice utile per la descrizione della differenziazione genetica e per la comparazione delle componenti nella substruttura della popolazione.

• Misura la riduzione dell’eterozigosità (H) attesa in seguito a incroci non-casuali in una sottopopolazione (deme) rispetto alla popolazione complessiva (metapopolazione).

• FST = Htot - Hsubpop/Htot

• FST è compreso tra un minimo di 0 e un massimo di 1:

= 0 nessuna differenziazione genetica<< 0.5 piccola differenziazione genetica>> 0.5 differenziazione genetica da moderata a grande= 1.0 popolazioni con differenti alleli fissati

POPOLAZIONI SUDDIVISE ED Ne

Ne permette di calcolare la PROBABILITA’ DI FISSAZIONE DI UN NUOVO ALLELE IN ASSENZA DI SELEZIONE E MUTAZIONE

t= tempo di fissazione in generazioni= 4Ne

se N= 20 Ne=14tfix = 56 = 1120y

se N= 1000 Ne=660tfix = 2640 = 52800y

Deriva Genica

Gene substitution for (a) advantageous and (b) neutral mutations. Advantageous mutations are either quickly lost from the population or quickly fixed, so that their contribution to genetic polymorphism is small. The frequency of neutral alleles, on the other hand, changes very slowly by comparison, so that a large amount of transient polymorphism is generated.

Conditional fixation time=t, and 1/K is the mean time between two consecutive fixation events.

Modified from Nei (1987)

DINAMICA DI SOSTITUZIONEDINAMICA DI SOSTITUZIONE

Fissazione di una nuova mutazione favorevole:

• Può avvenire rapidamente, dipende dalla forza della selezione e dalla numerosità effettiva della popolazione.

• Selective sweep-Sweep (spazzata) selettiva = processo per il quale una mutazione favorevole viene fissata in una popolazione.

• Alleli neutrali strettamente associati vengono trascinati dall’allele favorevole durante uno sweep selettivo (hitchhiking).

Glossario:

Linkage Disequilibrium (LD) = Associazione non casuale tra alleli in una popolazione dovuta alla loro tendenza ad essere coereditati a causa del basso tasso di ricombinazione tra essi

Hitchhiking= L’incremento di frequenza di un allele neutrale come risultato di selezione positiva per un allele associato (in linkage)

Selective sweep= La rapida fissazione di un allele vantaggioso e di altri alleli ad esso associati

Poche popolazioni rimangono costanti nelle loro dimensioni per molte generazioni.

Ne è influenzata in modo sproporzionato dalle più piccole dimensioni di popolazione.In popolazioni espanse di recente, Ne, e perciò la quantità di variabilità neutrale, è ancora largamente influenzata dalle piccole dimensioni ancestrali delle popolazioni nel nostro passato.

Mismatch distribution (software ARLEQUIN)

Modo per rappresentare la diversità mediante confronti a coppie.

Si usa per dati molecolari discreti.

Partendo da una matrice di distanze a coppie viene costruito un istogramma ottenuto contando le coppie che condividono lo stesso numero di mutazioni tra le sequenze

Indicatore della variabilità genetica di una popolazione:maggiore è il numero di differenze, maggiore la variabilità genetica presente nella popolazioneForma della mismatch distribution: eventi di espansione demografica

La forma della distribuzione è indicativa della storia della popolazione

A campana----periodo di rapida crescita della popolazione partendo da un solo aplotipo.

Multimodale---popolazione con dimensioni costanti per un lungo periodo

popolazioni in fase di espansione rapida

popolazione di dimensioni costanti per un lungo periodo

EQUILIBRIO MUTAZIONE-DERIVAEQUILIBRIO MUTAZIONE-DERIVA

Livello acqua= diversitàLivello acqua= diversità

IL VALORE DI DIVERSITÀ IL VALORE DI DIVERSITÀ ALL’EQUILIBRIO È CONOSCIUTO ALL’EQUILIBRIO È CONOSCIUTO

COME COME PARAMETRO PARAMETRO (theta). (theta).

• La mutazione aggiunge variabilità genetica, la deriva la rimuove.

• Il modello degli alleli infiniti predice che mutazione e deriva si bilanciano l’un l’altro fino a portare ad uno stato stabile di eterozigosità.

Assunzioni del modello degli alleli infiniti :

1. Ogni mutazione genera un allele nuovo mai osservato prima (e la probabilità che due mutazioni generino lo stesso allele è trascurabile).

2. La deriva genetica opera normalmente.

3. Eterozigosità: H = (4 Ne )/ (1 + 4 Ne )

4. Parametro di neutralità = 4 Ne *descrive il bilanciamento tra mutazione e deriva (se Ne raddoppia e si

dimezza H rimane costante). (H in pop. Equ. HW=1-pi2 )

5. Generalmente funziona, ma ci sono eccezioni, indicando che l’azione congiunta di mutazione e deriva non spiega tutta l’ eterozigosità presente nelle popolazioni.

Bilanciamento tra mutazione e deriva

Parametro di neutralità Diversità attesa sotto il modello di evoluzione neutrale: è possibile definirla in termini di tasso di mutazione e deriva. Ma drift è inversamente proporzionale a Ne. Per loci diploidi: = 4Ne

Forma più generale per loci con altri patterns di ereditarietà: = 2nNe

dove n= numero di copie ereditate del locus per individuo: 2 per loci diploidi, 0.5 per cromosoma Y e DNA mitocondriale, 1.5 per il cromosoma X

Il confronto con consente di evidenziare la presenza di eventuali effetti di selezione

= Diversità nucleotidica (sequenze) Probabilità che due nucleotidi presi a caso da un insieme di sequenze siano differenti

Sotto selezione neutrale = θ

Assumendo di conoscere μ (tasso di mutazione) e θ e assumendo una situazione di equilibrio (equilibrio tra mutazione e deriva sotto evoluzione neutrale) è possibile stimare Ne per popolazione diploide, partendo dalla diversità tra sequenze.

Assumendo stesso μ, maggiore è il numero di cromosomi, maggiore è la diversità all’equilibrio: i cromosomi sessuali risultano avere minor diversità rispetto ai loci autosomici.

Popolazione isolataPopolazione isolata

Assunzione(popolazione in equilibrio)

Forza evolutiva(effetto della deviazione)

Migrazione (Flusso genico)Migrazione (Flusso genico)

MIGRAZIONE E FLUSSO GENICO 

migrazione ≠ flusso genico 

FLUSSO GENICO: - scambi genetici tra popolazioni - movimento di ALLELI da un pool genico ad un altro per migrazione di individui   Il trasferimento di alleli tra due popolazioni e’ mediato dal matrimonio: gli individui portatori di nuovi geni devono riprodursi per contribuire al pool genetico delle generazioni successive ed aversi flusso genico.

CONSEGUENZE DEL FLUSSO GENICO: Aumento della variabilità genetica entro popolazione per introduzione di nuovi alleli. Diminuzione della variabilità genetica tra popolazioni. Tende ad omogeneizzare i pool genici delle popolazioni a causa di-  migrazioni matrimoniali -  ibridazione: mescolamento tra grandi gruppi

1. Aumenta la numerosità effettiva di una popolazione 2. Introduce e diffonde alleli unici nella nuova popolazione.3. Se le frequenze alleliche delle popolazioni migranti e residenti differiscono, il

flusso genico cambia le frequenze alleliche della popolazione residente 4. Ostacola la fissazione degli alleli

Migrazione / flusso genico – movimento di geni da una popolazione all’altra.

Si parla di migrazione unidirezionale quando la migrazione avviene da una popolazione (A) ad un’altra (B), senza un’eguale migrazione nella direzione opposta. Si indica con m il tasso di migrazione ovvero la proporzione di individui che non discendono da genitori residenti, ma da immigrati dell’ultima generazione.

1 - m

Nella generazione successiva (1 – m) geni discenderanno dai residenti, mentre m geni discenderanno dai migranti. Un flusso genico basso, ma costante nel tempo e unidirezionale può produrre un CLINE GENETICO: cambiamento progressivo delle frequenze alleliche in una data area geografica .

Se assumiamo che la frequenza di un certo allele sia p0 e pin la media ponderata fra tutte le sub–popolazioni (o demi) da cui provengono gli immigrati (frequenza d’ingresso), nella generazione successiva la frequenza di quell’allele sarà

p1 = (1 – m )p0 + mpin

media ponderata = Spini/N ove N= Sni

La nuova frequenza allelica quindi è data dal prodotto della frequenza allelica originale (p0) per la parte di individui (in età riproduttiva) residenti (1 – m), al quale va aggiunto il prodotto degli individui immigrati (m) per la loro frequenza (pin).

Inoltre riordinando l’espressione si ottiene:

p1 = p0 – m(p0 –pin)

che dimostra che la nuova frequenza allelica si ottiene sottraendo dalla frequenza allelica originaria il prodotto degli individui migrati (m) per la differenza delle frequenze alleliche tra i residenti ed i migrati.

Se assumiamo che la frequenza di un certo allele sia p0 e pin la media ponderata fra tutte le sub–popolazioni (o demi) da cui provengono gli immigrati (frequenza d’ingresso), nella generazione successiva la frequenza di quell’allele sarà

p1 = (1 – m )p0 + mpin

media ponderata = Spini/N ove N= Sni

La nuova frequenza allelica quindi è data dal prodotto della frequenza allelica originale (p0) per la parte di individui (in età riproduttiva) residenti (1 – m), al quale va aggiunto il prodotto degli individui immigrati (m) per la loro frequenza (pin).

Inoltre riordinando l’espressione si ottiene:

p1 = p0 – m(p0 –pin)

che dimostra che la nuova frequenza allelica si ottiene sottraendo dalla frequenza allelica originaria il prodotto degli individui migrati (m) per la differenza delle frequenze alleliche tra i residenti ed i migrati.

Popolazioni iniziali:

Consideriamo diverse popolazioni all’interno di una certa area geografica e sottoponiamole all’effetto di:

 1. deriva genetica2. deriva genetica e flusso genico ed osserviamone l’evoluzione dopo molte generazioni (ad es. t = 40).

a) sotto deriva genetica:

Dopo diverse generazioni di deriva genetica, gli alleli tendono a fissarsi in ciascuna località, con probabilità pari alla loro frequenza iniziale  Nel caso a) le frequenze alleliche più basse tenderanno a zero, quelle più alte invece tenderanno a crescere; si assiste quindi alla fissazione di un allele e alla perdita di altri. La deriva genetica infatti riduce la variabilità entro popolazioni ed aumenta quella tra le popolazioni.    

Nel caso b), invece, le popolazioni si scambiano geni in modo casuale e con il trascorrere del tempo (generazioni) la diversità fra popolazioni non tende ad aumentare. 

Questo esempio dimostra chiaramente che il flusso genico contrasta la deriva genetica, in quanto il primo porta le frequenze verso un unico valore di equilibrio.

b) sotto deriva genetica e flusso genico:

Per studiare l’effetto della migrazione si possono analizzare alcuni modelli: 1. modello di migrazione unidirezionale2. modello ad isole di Wright3. modello di isolamento per distanza (IBD isolation by distance)   

 

1. modello di migrazione unidirezionale

ESPANSIONE DEMICA E DIFFUSIONE DELL’AGRICOLTURA

2. Modello ad isole di Wright

In questo modello ci si immagina una grande popolazione, divisa in molte sottopopolazioni disperse geograficamente come le isole di un arcipelago.Si suppone che ciascuna sottopopolazione sia sufficientemente grande da rendere trascurabile la deriva genetica casuale.

La migrazione avviene in maniera tale che gli individui migratori sono rappresentativi della popolazione per quanto riguarda le frequenze alleliche (p i = pm).

p1

p5p2m

p3p4

m mm

mm

m

m

mm

Il modello si basa su alcune assunzioni:

•le dimensioni delle popolazioni sono uguali e costanti;•la migrazione è simmetrica;•la struttura geografica è irrilevante: le probabilità di scambio genetico tra le diverse popolazioni sono identiche (assenza di barriere al flusso genico).

3. MODELLO DI ISOLAMENTO PER DISTANZA (IBD)

Limite esistente nel modello ad isole:

popolazioni lontane NON hanno la stessa probabilità di incrociarsi rispetto a popolazioni tra loro vicine.

Il tasso di migrazione è definito proporzionale alle distanze geografiche fra popolazioni, e quindi possiamo scrivere la frequenza d’ingresso dei geni in funzione della distanza come: pin = f(d).

Per misurare l’effetto congiunto della deriva e del flusso genico tra demi, si

calcola la KINSHIP, ( - somiglianza genetica), tra le popolazioni o demi i e j:

•se è >0 significa che le popolazioni sono geneticamente simili e geograficamente vicine;

•se è <0 significa che i demi sono dissimili geneticamente e geograficamente lontani.

Per misurare l’effetto congiunto di deriva e flusso genico Wright introdusse il parametro Nm (numero di migranti) , che è una grandezza correlata a

Se Nm <1, predomina la deriva genetica e le frequenze geniche divergono;

se Nm >1, predomina il flusso genico e le frequenze geniche convergono.

Limiti del modello IBD:

• I modelli finora considerati si basano sulla panmissia, ovvero non tengono conto dell’esistenza di barriere, più o meno evidenti (come ad es. barriere geografiche, culturali, linguistiche, ecc.)• il flusso genico può non essere simmetrico• le stime di Nm si riferiscono in genere all’ultima generazione, cioè non hanno profondità temporale

MODELLI DI FLUSSO GENICOMODELLI DI FLUSSO GENICO

Le relazioni geografiche tra demi vengono ignorate

Ugual tasso di migrazione tra le subpopolazioni

LIMITE modello A ISOLE:LIMITE modello A ISOLE:

Introduce la distanza geografica- scambio di geni tra popolazioni adiacenti

STEPPING STONE -STEPPING STONE -

ISOLAMENTO PER DISTANZA (IBD)ISOLAMENTO PER DISTANZA (IBD)

Somiglianza genetica in funzione della distanza geografica

FLUSSO GENICO: PUNTI CHIAVE

1. Flusso genico = scambio genetico tra popolazioni;2. Effetti: riduce le differenze genetiche tra popolazioni, ed aumenta

il polimorfismo all’interno delle popolazioni effetto contrario alla deriva;

3. Modello ad isole: le relazioni geografiche tra demi vengono ignorate;

4. Modello ad isolamento per distanza: importanza delle relazioni geografiche; m è proporzionale alla distanza geografica; kinship = indice di somiglianza genetica;

5. Nm di Wright: misura l’effetto congiunto di deriva e flusso genico; se Nm < 1 prevale la deriva; se Nm > 1 prevale il flusso genico

Stesse probabilità di sopravvivenzaStesse probabilità di sopravvivenza

Assunzione(popolazione in equilibrio)

Forza evolutiva(effetto della deviazione)

Selezione naturaleSelezione naturale

Esistono diverse modalità di interazione con l’ambiente da parte di un essere vivente, a seconda del livello biologico interessato:

1) Modificazioni fenotipiche individuali (variazione di parametri fisiologici, acclimatazione, adattamenti comportamentali);

2) Adattamenti evolutivi, che modificano il pool genico di una popolazione e sono ereditari.

•La selezione naturale può agire in molti modi a vari stadi del ciclo vitale di un organismo.

•I genotipi possono produrre zigoti con CAPACITA’ DI SOPRAVVIVENZA DIVERSA, e più tardi nella vita potrebbero essere responsabili di differenze di FECONDITA’ (numero di figli generati).

•La capacità di adattamento di un organismo si descrive mediante la sua FITNESS.

Selezione naturale (e processo di adattamento)

In una popolazione il termine FITNESS può essere definito come la capacità di un particolare genotipo di sopravvivere (mortalità differenziale) e riprodursi (fecondità differenziale).

•La fitness si misura in termini relativi (per esempio il genotipo AA ha una fitness superiore a quella dei genotipi Aa e aa).

•La fitness è contesto-specifica: un genotipo benefico in un determinato ambiente può essere dannoso in un altro.

•La fitness si esprime spesso in termini del COEFFICIENTE DI SELEZIONE (s), che è una misura della riduzione di fitness relativa al genotipo che ha la fitness massima:

s = 0.01 indica che un genotipo ha l’ 1% di possibilità di sopravvivenza in meno del genotipo con fitness massima. Cioè la fitness di quel genotipo è del 99% .

•Nella maggior parte dei casi le mutazioni nuove sono deleterie, cioè abbassano il valore della fitness.

•Tali mutazioni sono generalmente rimosse dalla popolazione da quella che viene chiamata una selezione negativa (selezione purificante).

•Se in una popolazione una mutazione dovesse avere una fitness maggiore di quella di altre mutazioni, sarebbe un caso di selezione positiva che potrebbe risultare in un aumento della frequenza della variante mutata fino al 100% (fissazione).

QUINDI:

1. La selezione naturale si definisce come capacità differenziali dei genotipi di trasmettersi alle generazioni successive.

2. Fitness darwiniana (W) = abilità riproduttiva relativa di un genotipo

• Calcolata sulla base del numero di progenie vitale relativa agli altri genotipi.

3. Coefficiente di selezione (s) = 1 – W

4. W = Fitness media

aaAaAA

q2 Waa /W2pq WAa /Wp2 WAA/WFrequenze relative dopo la selezione

q2 Waa2pq WAap2 WAAFrequenze dopo la selezione

WaaWAaWAAFitness

q22pqp2Frequenze genotipiche iniziali

MODELLI DI SELEZIONE NATURALE

L’esito finale della selezione naturale può essere l’eliminazione di uno o di un altro allele, oppure un polimorfismo stabile con due o più alleli.

1. WAA = WAa = Waa nessuna selezione naturale

2. WAA = WAa < 1.0, Waa = 1.0 selezione naturale opera contro l’allele dominante

3. WAA = WAa = 1.0, Waa < 1.0 selezione naturale opera contro l’allele recessivo

4. WAA < WAa < 1.0, Waa = 1.0 selezione naturale opera senza effetti di dominanza completa

5. WAA and Waa < 1.0 e WAa = 1.0 selezione naturale favorisce l’eterozigote

6. WAa < WAA e Waa = 1.0 selezione naturale favorisce entrambi gli omozigoti

AA Aa aa

Direzionale (dinamica)

AA Aa aa

Equilibratrice (stabilizzante)

AA Aa aa

Disruttiva (diversificante)

AA Aa aa

AA Aa aa

AA Aa aaAA Aa aa

Selezione: effetto sulla variabilità intra-popolazione

Pressione di selezionen. di generazionidimensioni della popolazione