INTERVENTI “RISPETTOSI“INTERVENTI “RISPETTOSI“PER IL CONSOLIDAMENTO PER IL CONSOLIDAMENTO DIDI ARCHI, VOLTE E CUPOLE ARCHI, VOLTE E CUPOLE 

IN MURATURAIN MURATURA

Prof. Ing. Lorenzo Prof. Ing. Lorenzo JurinaJurinaPOLITECNICO POLITECNICO DIDI MILANO MILANO ––DipartimentoDipartimento ABCABC

ARCHI E VOLTE IN MURATURAARCHI E VOLTE IN MURATURA

Lorenzo Jurina

Pseudo‐ARCOUgarit, Syria

Lorenzo Jurina

Pont du Gard, Nimes, France (19  a.C.)

Lorenzo Jurina

Santa Maria del Fiore, Firenze, Italia (1420‐1436)

Lorenzo Jurina

Catena in legno nella cupola di Santa Maria del Fiore

Firenze, Biblioteca Nazionale Centrale, m.s. Galileiano 222, c.117r‐Biblioteca Riccardiana, m.s. Riccardiano 2141, cc.19v‐20r.

Lorenzo Jurina

San Lorenzo, Torino, Italia (1667‐1690) Lorenzo Jurina

San Giovanni Rotondo, Italia (1991) Lorenzo Jurina

DISSESTI DISSESTI DIDI ARCHIARCHI

Lorenzo Jurina

Meccanismo di rottura con formazione di 4 cerniere

MECCANISMI DI COLLASSO

Lorenzo Jurina

Lorenzo Jurina

Meccanismo di rottura con formazione di cerniere e cedimento

Lorenzo Jurina

Meccanismo di rottura con formazione di 4 cerniere

Lorenzo Jurina

“Flessione dell’arco”

Lorenzo Jurina

Meccanismo di rottura con formazione di 4 cerniere e cedimento

Lorenzo Jurina

Meccanismo di rottura con formazione di 4 cerniere e cedimento

VOLTE A BOTTE: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari‐Grassi 2014)

Lorenzo Jurina

VOLTE A BOTTE: fessurazioni in chiave e diagonali

Lorenzo Jurina

VOLTE A CROCIERA: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari‐Grassi 2014)

Lorenzo Jurina

VOLTE A CROCIERA: fessurazioni post sisma

Lorenzo Jurina

VOLTE A CROCIERA e a VELA: fessurazioni radiali e in prossimità dei pennacchi

Lorenzo Jurina

CUPOLE: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari‐Grassi 2014)

Lorenzo Jurina

CUPOLA: fessurazioni radiali

Lorenzo Jurina

VOLTE A VELA: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari‐Grassi 2014)

Lorenzo Jurina

CUPOLE: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari‐Grassi 2014)

Lorenzo Jurina

CUPOLE: fessurazioni radiali e angolari

Lorenzo Jurina

VOLTE A PADIGLIONE: quadri fessurativi tipici (Jurina+Crivellari‐Grassi 2014)

Lorenzo Jurina

VOLTE A PADIGLIONE: fessurazioni sugli spigoli

Lorenzo Jurina

Prof. Anzani, Politecnico di Milano

TIPOLOGIE/CAUSE DI ROTTURA DEGLI ARCHI

Lorenzo Jurina

Instabilità e cedimento dei piedritti

Lorenzo Jurina

Mileto, Terme di Faustina (Prof. Anzani, Politecnico di Milano)

Lorenzo Jurina

Arco naturale di scarico

Lorenzo Jurina

Lorenzo Jurina 

Formazione di arco naturale di scarico

Lorenzo Jurina

Lorenzo Jurina

Modellino in legno di arco con applicazione dell’”arco armato”

Lorenzo Jurina

Modellino in legno di arco con applicazione dell’”arco armato”

Lorenzo Jurina

Curva delle pressioni e tensioni normali ai conci con o senza applicazione dell’’”arco armato”

“Modificare i carichi applicati cosìda rendere staticamente adeguata

la geometria esistente”

Lorenzo Jurina

CERCHIATURE ANTICHECERCHIATURE ANTICHE

Lorenzo Jurina 

Botti da vino

Lorenzo Jurina

Botti da vino

Lorenzo Jurina

Botti da vino

Lorenzo Jurina

Ruote da carro

STONE GATE, MARMOMAC 2012, VERONASTONE GATE, MARMOMAC 2012, VERONAR.GALLIOTTOR.GALLIOTTO, LITHOS DESIGN, , LITHOS DESIGN, L.JURINAL.JURINA

Lorenzo Jurina

Lorenzo Jurina

Fasi di costruzione di “Stone Gate”

Lorenzo Jurina

Serraggio dei cavi metallici di “Stone Gate”

Lorenzo Jurina

“Stone Gate” a Verona

Lorenzo Jurina

Funzionamento di “Stone Gate”: il serraggio dei cavi induce una mutua pressione tra i conci di pietra.

SPERIMENTAZIONI CON CARICHI SPERIMENTAZIONI CON CARICHI VERTICALI SU MODELLI IN MURATURAVERTICALI SU MODELLI IN MURATURA

Lorenzo Jurina

Lorenzo Jurina

Modelli di archi in muratura a scala reale

Lorenzo Jurina

Modelli di archi in muratura a scala reale

Lorenzo Jurina

Formazione di cerniere durante le sperimentazioni su archi in muratura e legno

Lorenzo Jurina

Grafico forza‐spostamento di arco rinforzato con betoncino armato

Lorenzo Jurina

Grafico forza‐spostamento di arco rinforzato con “arco armato”

RISULTATI

Lorenzo Jurina

Confronto dei risultati carico massimo e spostamenti con diverse tipologie di rinforzo degli archi

Lorenzo Jurina

SPERIMENTAZIONI CON CARICHI SPERIMENTAZIONI CON CARICHI VERTICALI SU MODELLI IN LEGNOVERTICALI SU MODELLI IN LEGNO

Lorenzo Jurina

Modello in legno

Lorenzo Jurina

Banco di carico di modello in legno

Lorenzo Jurina

Modello in legno con carico puntuale verticale

Lorenzo Jurina

Andamento del carico di collasso al variare della posizione dal carico

ARCO ARMATO ESTRADOSSALE SU ARCO A TUTTO SESTO

Lorenzo Jurina

Lorenzo Jurina

Modelli in legno con carichi puntuali verticali, in varie posizioni

Lorenzo Jurina

Rapporto tra il tiro imposto all’”arco armato” e il carico  a collasso

Lorenzo Jurina

ARCO ARMATO INTRADOSSALE SU ARCO A TUTTO SESTO

Lorenzo Jurina

Modelli in legno con carichi puntuali verticali, in varie posizioni

Lorenzo Jurina

Rapporto tra il tiro imposto all’”arco armato” e il carico  a collasso

Lorenzo Jurina

Confronto tra applicazione dell’”arco armato” all’intradosso e all’estradosso.Andamento del carico a collasso, al variare della posizione dal carico

Lorenzo Jurina

ARCO ARMATO ESTRADOSSALE SU “ARCO DEPRESSO”

Lorenzo Jurina

GALLERIA DEI POETI, CASTELLO GALLERIA DEI POETI, CASTELLO DIDI MASINO (TO)MASINO (TO)

Volta ribassata, depressa in mezzeria

Lorenzo Jurina

Modellino in legno con carichi puntuali verticali, in varie posizioni

Lorenzo Jurina

Confronto tra applicazione dell’”arco armato” all’intradosso e all’estradosso.Andamento del carico a collasso al variare della posizione dal carico

Lorenzo Jurina

Rapporto tra il tiro imposto all’”arco armato” e il carico  a collasso

Lorenzo Jurina

Modello di volta ribassata depressa in mezzeria

Lorenzo Jurina

Applicazione dell’”arco armato” estradossale sulla volta depressa della Galleria dei Poeti del castello di Masino

Lorenzo Jurina

Applicazione dell’”arco armato” estradossale sulla volta depressa della Galleria dei Poeti del castello di Masino

Lorenzo Jurina

SPERIMENTAZIONI CON CARICHI SPERIMENTAZIONI CON CARICHI ORIZZONTALI SU MODELLI IN LEGNOORIZZONTALI SU MODELLI IN LEGNO

Lorenzo Jurina

Modello in legno con sollecitazioni orizzontali

Lorenzo Jurina

Collasso di modello in legno 

Lorenzo Jurina

Rapporto tra il tiro imposto all’”arco armato” estradossalee il carico  a collasso, sotto spinta orizzontale

Lorenzo Jurina

Rapporto tra il tiro imposto all’”arco armato” intradossalee il carico  a collasso, sotto spinta orizzontale

Lorenzo Jurina

Confronto tra ’”arco armato” estradossalee intradossale

Lorenzo Jurina

Possibili variazioni dell’”arco armato”

CATTEDRALE CATTEDRALE DIDI COLORNOCOLORNO(PARMA) (PARMA) –– Sisma Gennaio 2012Sisma Gennaio 2012

Lorenzo Jurina

Lorenzo Jurina

Quadro fessurativo post sisma sulle volte

Lorenzo Jurina

Lesioni sulle murature dei corpi laterali

Lorenzo Jurina

Lesioni post sisma sulle volte

Lorenzo Jurina

Lesioni post sisma sulle volte

Lorenzo Jurina

Crolli successivi al sisma del 2012

Lorenzo Jurina

Modellazione FEM

“ARCO ARMATO” SULLE VOLTE DELLA NAVATA CENTRALE

Lorenzo Jurina

Lorenzo Jurina

Sezione costruttiva trasversale dell’”arco armato” estradossale

Lorenzo Jurina

“Archi armati” a stella e fasce diagonali in materiale composito sulle volte della navata centrale 

Lorenzo Jurina

“Archi armati” a stella e fasce diagonali in materiale composito sulle volte della navata centrale 

Lorenzo Jurina

Dettaglio del distanziatore di colmo degli “archi armati”  a stella

Lorenzo Jurina

Sezione longitudinale dell’”arco armato” estradossale, dei cavi di contenimento dell’abside e delle cerchiature longitudinali

Lorenzo Jurina

Cavi incrociati di contenimento dell’abside

FRP ESTRADOSSALI SULLE VOLTE DELLA NAVATA CENTRALE

INCREMENTO DI RESISTENZA 69%:  MIGLIORAMENTO Lo

renzo Jurina

CAVI PARALLELI ALLA NAVATA CENTRALE

INCREMENTO DI RESISTENZA  6%

Lorenzo Jurina

DOPPIO ASSITO SULLE FALDE - NAVATA CENTRALE

INCREMENTO DI RESISTENZA  12,5%

Lorenzo Jurina

Lorenzo Jurina

Modello FEM con  modo di vibrare

Lorenzo Jurina

Modello FEM con  modo di vibrare

Lorenzo Jurina

Modello FEM con  modo di vibrare

Lorenzo Jurina

CHIESA SANTA CATERINA (LUCCA, ITALY)CHIESA SANTA CATERINA (LUCCA, ITALY)

Lorenzo Jurina

L’oculo della Chiesa prima e dopo gli interventi

Lorenzo Jurina

Sezione d’intervento

Lorenzo Jurina

Vista del sottotetto dopo i lavori di consolidamento

Lorenzo Jurina

Vista del sottotetto dopo i lavori di consolidamento

Lorenzo Jurina

Modello di arco in legno

Lorenzo Jurina

Modello di arco in legno con carico in sommità

Lorenzo Jurina

Modello di arco in legno con divaricamento dei piedritti e formazione di cerniere interne

Lorenzo Jurina

Modello di arco in legno con cerchiatura estradossale

Lorenzo Jurina

Modello di arco in legno con cerchiatura estradossalee ancoraggio ai piedritti

Lorenzo Jurina

Effetto cerchiante conferito dall’”arco armato” estradossale

Lorenzo Jurina

Contenimento dei piedritti conferito dall’”arco armato” estradossale

Lorenzo Jurina

Modello di arco in legno

Lorenzo Jurina

Modello di arco in legno soggetto a carico orizzontale

Lorenzo Jurina

Modello di arco in legno con formazione di cerniere

Lorenzo Jurina

Modello di arco in legno con cerchiatura estradossalee ancoraggio ai piedritti

Lorenzo Jurina

Effetto cerchiante conferito dall’”arco armato” estradossale

Lorenzo Jurina

Contenimento del piedritto conferito dall’”arco armato” estradossale

Lorenzo Jurina

Modello di volta in muratura

Lorenzo Jurina

Modello di volta in muratura soggetta a sisma

Lorenzo Jurina

Modello di volta in muratura soggetta a sisma con cerchiatura estradossale

Lorenzo Jurina

Modello di volta in muratura soggetta a sisma con cerchiatura estradossalee ancoraggio dei cavi alle imposte

Lorenzo Jurina

Cupola in gelatina                                Δx=0Δy=0 

Lorenzo Jurina

Cupola in gelatina soggetta a forze orizzontali             Δx=3‐5Δy=0 

Lorenzo Jurina

Cupola in gelatina rivestita con membrana     Δx=0Δy=0 

Lorenzo Jurina

Cupola in gelatina rivestita da membrana e soggetta a forze orizzontali     Δx=1Δy=0 

Lorenzo Jurina

Cupola in gelatina con  “cavi” lungo i  meridiani, soggetta a forze orizzontaliΔx=1Δy=0 

Lorenzo Jurina

Cupola in gelatina con “cavi” lungo i meridiani e i paralleli soggetta a forze orizzontali Δx=1Δy=0 

Lorenzo Jurina

Cupola in gelatina soggetta a forze verticali             Δx=0Δy=3 

Lorenzo Jurina

Cupola in gelatina con “cavi” lungo i meridiani e i paralleli soggetta a forze verticaliΔx=0Δy=1 

Lorenzo Jurina

Modello FEM della parte alta della Chiesa di Santa Caterina

Lorenzo Jurina

Simulazioni di cerchiatura sulla cupola della Chiesa di Santa Caterina

Model

Sforzo massimo a trazione

Area a trazione INTRADOSSO

Area a trazione ESTRADOSSO

Δ lungo x ┴ sisma

Δ lungo y // sisma

0,18 MPa

66%

75%

100 % 100 %

0,10 MPa

42%

55%

90 % 92 %

0,06 MPa

38%

42%

86 % 75 %

0,05 MPa

34%

33%

76 % 66 %

Lorenzo Jurina

Risultati delle simulazioni di cerchiatura sulla cupola della Chiesa di Santa Caterina

Lorenzo Jurina

Dettaglio di ancoraggio dell’”arco armato” alle imposte della cupola.

Lorenzo Jurina

Sezione di intervento di cerchiatura secondo meridiani e paralleli della cupola

Lorenzo Jurina

Cerchiatura della cupola , cavi di contenimento delle murature e nuovo assito

Lorenzo Jurina

Cerchiatura della cupola

Lorenzo Jurina

Cerchiatura della cupola , cavi di contenimento delle murature e nuovo assito

www.jurina.itwww.jurina.it

Lorenzo Jurina

GRAZIE PER L’ATTENZIONE!GRAZIE PER L’ATTENZIONE!

Lorenzo Jurina