INNOVAZIONI METODOLOGICHE NELL’INSEGNAMENTO DELLA

MATEMATICA

ESPERIENZE DI MATEMATICA IN LABORATORIO NELLE SCUOLE

Italo Tamanini

Centro matematita

Laboratorio di Didattica e Comunicazione della Matematica (Dip. Mat. Trento)

Matematica:

• Scienza trasversale, pervasiva nell’esplorazionerazionale della realtà

• Lente per vedere più in profondità

• Linguaggio universale, strumento culturale…

• …

• … forse la più grande e straordinaria avventuradell’intelletto umano!

Come migliorare l’apprendimentodella matematica

(e renderlo duraturo nel tempo)?

Coinvolgimento attivo degli studenti

nella costruzione del sapere!

Laboratorio… di matematica?!?

• Definizione

• Esempi

..."luogo" in cui studenti e docentifanno

matematica

…un insieme strutturato di attività volte allacostruzione di significati degli oggettimatematici […] in qualche modo assimilabilealla bottega rinascimentale, nella quale gliapprendisti imparavano facendo e vedendofare, comunicando fra loro e con gli esperti

UMI – Matematica 2003

Progetto Lauree Scientifiche

OFI – MAT

prevede modalità di approccio alla matematica

attraverso attività di laboratorio

…favorire la diffusione negli istituti scolasticidi una maggiore conoscenza e utilizzazione dimodalità di comunicazione della matematicaattraverso materiali interattivi ed exhibit, tipiche dei centri e dei musei della scienza.

Collaborazioni

Scuola – Università – Centri di Ricerca Nazionali

• Giardino di Archimede – Un museo per la matematica (FI) http://web.math.unifi.it/archimede/

• Associazione Macchine Matematiche (MO)http://www.macchinematematiche.org/

• Centro Interuniversitariomatematita(MI - MI Bicocca – PI – TN ) http://www.matematita.it/

Matematica: scienza astratta, linguaggiosimbolico, rigore estremo…

• "riportarla sulla Terra"• rendersi conto della sua utilità per la

descrizione e interpretazione della realtà• fare esperienze di matematica lavorando in

gruppo• esplorare, descrivere, congetturare, discutere e

correggere errori• ridurre l’ansia, la tensione

Laboratorioper:

Le attività di laboratorio danno spunti e idee

per costruiremodelli matematici, all’interno dei quali si puòdimostrare

la correttezza di certe intuizioni sperimentali.

Esempio:

"Ciò era in linea con l’approccio euristico allageometria che Coxeter riteneva dovesse essereadottato nelle aule: la sua convinzione che il modomigliore per imparare fosse l’esperienza diretta, checonduce a quella sensazione intellettuale inebrianteche accompagna una scoperta raggiunta con le proprie forze."

Dalla geometria piana alla geometria sferica

S. Roberts, Il re dello spazio infinito

"Tali modalità consentono un approccio intuitivoimmediato alla matematica, in un contesto chestimola l’inventiva, la fantasia e la partecipazioneattiva e che non crea ansia. [...] l’attivitainformale dei ragazzi con oggetti ricchi dipotenzialità e di significati matematici [...] portaad apprendimenti efficaci e permanenti."

Esempio:

Ricerca della forma ottimale di una lattina

Ma… è proprio questo il migliore fratutti i cilindri di pari volume?

Minimo in ?

ππ 162 == hrVr

rAππ 32

2 2 +=

2=r

)2()( ArA ≥ 0>∀r

0>∀r

πππ 2432

2)2()( 2 −+=−r

rArA

( )( ) ( )42

2

16122

2

3

+−=

+−=

rrr

rrrπ

π

0≥

Pregi del laboratorio:

• Facilitare il passaggio dalla realtà all’astrazione(vi si accede senza traumi, con la soddisfazionedi poter capire)

• Dare un senso alle immagini mentali, ai concettie alle procedure della matematica

• Aiutare a diventare protagonisti attivi del processo di costruzione del sapere

• Favorire l’interazione, la collaborazione digruppo

• Spostare l’attenzione dalle tecniche di calcoloal nucleo centrale del problema

• Coinvolgere anche gli studenti più restii a confrontarsi con la matematica

• Dare spazio ai problemi, trasmettere emozioni, migliorare il rapporto con la matematica

• Fornire occasioni importanti di formazione e dicollaborazione con gli insegnanti

Sito del laboratorio:

http://matematita.science.unitn.it/

materiali, immagini, animazioni, …