INNOVAZIONI METODOLOGICHE NELL’INSEGNAMENTO ......geometria che Coxeter riteneva dovesse essere...

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INNOVAZIONI METODOLOGICHE NELL’INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA ESPERIENZE DI MATEMATICA IN LABORATORIO NELLE SCUOLE Italo Tamanini Centro matematita Laboratorio di Didattica e Comunicazione della Matematica (Dip. Mat. Trento)

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INNOVAZIONI METODOLOGICHE NELL’INSEGNAMENTO DELLA

MATEMATICA

ESPERIENZE DI MATEMATICA IN LABORATORIO NELLE SCUOLE

Italo Tamanini

Centro matematita

Laboratorio di Didattica e Comunicazione della Matematica (Dip. Mat. Trento)

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Matematica:

• Scienza trasversale, pervasiva nell’esplorazionerazionale della realtà

• Lente per vedere più in profondità

• Linguaggio universale, strumento culturale…

• …

• … forse la più grande e straordinaria avventuradell’intelletto umano!

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Come migliorare l’apprendimentodella matematica

(e renderlo duraturo nel tempo)?

Coinvolgimento attivo degli studenti

nella costruzione del sapere!

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Laboratorio… di matematica?!?

• Definizione

• Esempi

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..."luogo" in cui studenti e docentifanno

matematica

…un insieme strutturato di attività volte allacostruzione di significati degli oggettimatematici […] in qualche modo assimilabilealla bottega rinascimentale, nella quale gliapprendisti imparavano facendo e vedendofare, comunicando fra loro e con gli esperti

UMI – Matematica 2003

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Progetto Lauree Scientifiche

OFI – MAT

prevede modalità di approccio alla matematica

attraverso attività di laboratorio

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…favorire la diffusione negli istituti scolasticidi una maggiore conoscenza e utilizzazione dimodalità di comunicazione della matematicaattraverso materiali interattivi ed exhibit, tipiche dei centri e dei musei della scienza.

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Collaborazioni

Scuola – Università – Centri di Ricerca Nazionali

• Giardino di Archimede – Un museo per la matematica (FI) http://web.math.unifi.it/archimede/

• Associazione Macchine Matematiche (MO)http://www.macchinematematiche.org/

• Centro Interuniversitariomatematita(MI - MI Bicocca – PI – TN ) http://www.matematita.it/

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Matematica: scienza astratta, linguaggiosimbolico, rigore estremo…

• "riportarla sulla Terra"• rendersi conto della sua utilità per la

descrizione e interpretazione della realtà• fare esperienze di matematica lavorando in

gruppo• esplorare, descrivere, congetturare, discutere e

correggere errori• ridurre l’ansia, la tensione

Laboratorioper:

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Le attività di laboratorio danno spunti e idee

per costruiremodelli matematici, all’interno dei quali si puòdimostrare

la correttezza di certe intuizioni sperimentali.

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Esempio:

"Ciò era in linea con l’approccio euristico allageometria che Coxeter riteneva dovesse essereadottato nelle aule: la sua convinzione che il modomigliore per imparare fosse l’esperienza diretta, checonduce a quella sensazione intellettuale inebrianteche accompagna una scoperta raggiunta con le proprie forze."

Dalla geometria piana alla geometria sferica

S. Roberts, Il re dello spazio infinito

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"Tali modalità consentono un approccio intuitivoimmediato alla matematica, in un contesto chestimola l’inventiva, la fantasia e la partecipazioneattiva e che non crea ansia. [...] l’attivitainformale dei ragazzi con oggetti ricchi dipotenzialità e di significati matematici [...] portaad apprendimenti efficaci e permanenti."

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Esempio:

Ricerca della forma ottimale di una lattina

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Ma… è proprio questo il migliore fratutti i cilindri di pari volume?

Minimo in ?

ππ 162 == hrVr

rAππ 32

2 2 +=

2=r

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)2()( ArA ≥ 0>∀r

0>∀r

πππ 2432

2)2()( 2 −+=−r

rArA

( )( ) ( )42

2

16122

2

3

+−=

+−=

rrr

rrrπ

π

0≥

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Pregi del laboratorio:

• Facilitare il passaggio dalla realtà all’astrazione(vi si accede senza traumi, con la soddisfazionedi poter capire)

• Dare un senso alle immagini mentali, ai concettie alle procedure della matematica

• Aiutare a diventare protagonisti attivi del processo di costruzione del sapere

• Favorire l’interazione, la collaborazione digruppo

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• Spostare l’attenzione dalle tecniche di calcoloal nucleo centrale del problema

• Coinvolgere anche gli studenti più restii a confrontarsi con la matematica

• Dare spazio ai problemi, trasmettere emozioni, migliorare il rapporto con la matematica

• Fornire occasioni importanti di formazione e dicollaborazione con gli insegnanti

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Sito del laboratorio:

http://matematita.science.unitn.it/

materiali, immagini, animazioni, …

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