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23/03/2015
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Impianti di pompaggio e ventilazione
Corso di Macchine
Testi consigliati
Manc, Sistemi energetici (disponibile nellarea intranet)
Catalano, Napolitano, Elementi di macchine operatrici
a fluido, Pitagora Editrice, Bologna
Cornetti, Macchine Termiche, Edizioni Il capitello
Torino.
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Pompe e ventilatori
Il funzionamento delle pompe e dei ventilatori regolato dalle stesse leggi e da equazioni simili. Pompe e ventilatori lavorano su fluidi incomprimibili.
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1 1
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ppdpv
Pompe e ventilatori
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Impianto di pompaggio
Occorre scegliere una macchina in grado di fornire la portata e la prevalenza richiesta dal sistema di pompaggio.
Conservazione della portata Poich il flusso incomprimibile:
G cS const
1 1 1 2 2 2 3 3 3wS w S w S
1 1 2 2 3 3wS w S w S
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Conservazione dellenergia Usando lincomprimibilit: In un condotto privo di perdite (legge di Bernoulli)
2
( )2
p cli lw gz
2
[ ]2
p cz const m
g g
22 2
3 31 1 2 21 2 3
2 2 2
p wp w p wz z z
g g g g g g
lwli
Carico piezometrico
Carico piezometrico Carico
cinetico Carico
cinetico
Carico totale Carico totale
Carico geodetico
Carico geodetico
2
[ ]2
p wH z m
g g
Perdite di carico
Le resistenze incontrate dal fluido reale nel muoversi nel sistema di pompaggio generano calore assorbito dal fluido. Questo effetto trascurabile nei flussi incomprimibili. Lattrito determina, per, una perdita di carico del fluido. lw p
Yg g
2
( )2
p wli lw gz
2 2
1 1 2 21 12 2
2 2
p w p wz Y z
g g g g
Perdita di carico [m]
Perdita di carico [m] Perdita di
pressione [bar] Perdita di
pressione [bar]
Perdita di energia [J/kg]
Perdita di energia [J/kg]
2
2wa
Quota cinetica [m2/s2]
Quota cinetica [m2/s2]
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Perdite di carico
Perdite distribuite : perdite dovute agli attriti tra i filetti fluidi in movimento e tra il fluido e le pareti del condotto Perdite concentrate: perdite dovute a componenti quali valvole, curve, deviazioni, ecc.
2
2M
H
l wY
D g
= coefficiente di attrito l= lunghezza del condotto w= velocit relativa tra fluido e condotto DH = diametro idraulico del condotto
2
2m
wY
g
= coefficiente di perdita concentrata w= velocit relativa tra fluido e condotto
4 24
2 ( ) ( )H
area a b a bD
perimeter a b a b
Regimi di flusso
2
2M
H
l wY
D g
Il coefficiente di attrito concentrato dipende dal regime di flusso
Re Hw D
Re 2000 Re 4000
la viscosit dinamica del fluido
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Flusso laminare
64
Re
2 2 2
2 2 2 4
6432
2 Re 2
432 32 128
M
H H H H
H H H H
l w l w l wY
D g D g wD D g
l w l Q lQ
D g D g D g D
MY Q
Flusso turbolento
e= rugosit assoluta (in m)
Tubo ruvido (eq di Colebrook)
4
0.32
Re Tubo liscio con 3000
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64
Re
4
0.32
Re
10
/1 2.512log
3.7 Re
HDe
Perdite concentrate 2
2m
wY
g
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Lunghezza equivalente
2 2
2 2
eq
i
H H
l ll w wY
D g D g
Perdita di carico complessiva (m):
2 2
2 2
eq
i
H H
l ll w wp
D g D g
Perdita di pressione (Pa):
Caratteristica dellimpianto
a
b
1 2
2 2
1 1, 1 , 1 1
, 1 , 1 1
2 2
a aa m a M a
a m a M a
p c p cz Y Y z
g g g g
H Y Y H
2 2
2 2,2 ,2 2
,2 ,2 2
2 2
b bb m b M b
b m b M b
p c p cz Y Y z
g g g g
H Y Y H
2 1 , 1 , 1 ,2 ,2b a m a M a m b M bH H H H Y Y Y Y
2 1 b a totH H H H Y Carico totale richiesto
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Curva caratteristica di un impianto aperto
2 1 b a totH H H H Y Carico totale richiesto
Flow rate Q [m3/s]
2 1H H
b aH H
totY
2 1 totH H Y Carico totale richiesto
Flow rate Q [m3/s]
2 1H H
totY
Curva caratteristica di un impianto chiuso
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Scelta della pompa
Curva caratteristica interna:
prevalenza in funzione della
portata e della velocit di
rotazione
Rendimenti della pompa
Rendimento idraulico
i wy
i i
l l gH
l l
Rendimento meccanico
i im
a i w
P P
P P P
v
th f
Q Q
Q Q Q
Rendimento
volumetrico
P y m v
a
P
g Q HP
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Scelta della pompa: pompe volumetriche
elevate prevalenze elevato range di viscosit, fluidi non newtoniani
possono funzionare a velocit ridotte efficienza quasi costante con la portata
portata pulsante; costi pi elevati; richiedono una valvola di sovrapressione e tolleranze molto
strette per ridurre le fughe
Il rendimento complessivo dipende
dalla dimensione della pompa,
essendo minimo per le pompe piccole
(50%,2 kW) e massimo per quelle
molto grosse (90%, 250 kW).
Pompe dinamiche
adatte alla maggior parte degli utilizzi possono essere radiali, centrifughe, assiali o a flusso misto.
Possono smaltire portate molto elevate e lavorare fino a pressioni
massime di 200 bar (pluristadio)
non funzionano bene con fluidi molto viscosi o non-newtoniani;
lavorano a velocit elevate; il flusso regolare; costi iniziali e di manutenzione ridotti.
Efficienze simili alle pompe volumetriche (in funzione della taglia)
il rendimento varia in modo significativo con la portata
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Cavitazione
La pressione statica del liquido deve essere sempre pi alta della tensione di vapore
per evitare la vaporizzazione del liquido (cavitazione)
La cavitazione determina una perdita di prevalenza e in alcuni casi di flusso. Inoltre, la
cavitazione causa il danneggiamento (pitting) ed eventualmente la rottura della girante
E un problema comune a pompe dinamiche e volumetriche.
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Cavitazione
Cavitazione
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N.P.S.H. Differenza tra la pressione statica e la tensione di vapore del liquido,
espressa in metri, alla flangia di ingresso della pompa:
NPSH A Dipende dalle caratteristiche
dellimpianto (ramo di aspirazione )
NPSH R Dipende dalle caratteristiche costruttive
della pompa (fornito dal costruttore)
g
cYz
g
p
g
c
g
p aaa
aii
22
2
11
2
g
w
g
c
g
p
g
c
g
p ii
222
2
1
2
11
g
ppNPSH vi
i
N.P.S.H.
g
w
g
c
g
p
g
c
g
p ii
222
2
1
2
11
11 aava
A Yzg
ppNPSH
02
1
2
1
22h
g
w
g
cNPSHR
In condizioni di incipiente cavitazione:
vpp 1
Affinch la pompa non caviti deve essere:
Altezza massima di installazione della pompa:
oa
vaa hY
g
ppz
1max1
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N.P.S.H.
N.P.S.H.
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N.P.S.H.
Metodi di regolazione delle pompe
Variazione della velocit di rotazione - Efficiente (la prevalenza si riduce insieme alla portata con
rendimento pressocch costante).
- La velocit pu essere variata con trasmissioni o con sistemi
elettrici (es. motori elettrici a frequenza variabile)
Variazione di inclinazione delle pale - Metodo complesso e costoso, usato per i compressori
Laminazione -Solo alla mandata
- inefficiente perch aumenta la prevalenza di lavoro della pompa
mentre il rendimento in genere peggiora
Riflusso
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Metodi di regolazione delle pompe
Pompe in parallelo
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Pompe in serie
Funzionamento stabile
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Funzionamento instabile
Esercitazione di laboratorio
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VENTILATORI
Nel caso in cui il fluido trattato sia aria, la procedura per il calcolo della
prevalenza di un ventilatore identica a quella descritta dalla pompa. Poich
leffetto utile laccelerazione del fluido, in genere si separa la prevalenza statica da quella dinamica
Tuttavia, la portata e la prevalenza di un ventilatore dipendono dalla densit
del fluido e quindi dalla temperatura e dalla pressione di aspirazione.
Per ovviare a ci, la prevalenza prodotta da un ventilatore in genere
espressa in metri equivalenti di colonna dacqua usando la semplice relazione:
w
ahH
acquadell'densit
ariadell'densit
aria m.c. in prevalenzah
acqua di m.c. in prevalenza
w
a
H
a
statg
pph
12
g
c
g
cchdin
22
2
2
2
1
2
2
VENTILATORI: classificazione
In base alla prevalenza
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VENTILATORI: classificazione
In base alla tipologia di installazione
Modalit di regolazione
(1) Laminazione alla mandata (rumore alle portate elevate)
(2) Regolazione della velocit
(3) Variazione dellinclinazione delle pale e parzializzazione (poco usate)
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Esercitazione di laboratorio
1. Ventilatore assiale
2. Ventilatore centrifugo
3. Schermo
4. Bocchetta (diffusore)
5. Ventilatore ausiliario
6. Valvola a farfalla
7. Tubo di Pitot
8. Termometro
9. Tubo di Venturi
10.Diaframma
La similitudine fluidodinamica
Le leggi della similitudine fluidodinamica consentono di studiare i fenomeni
che coinvolgono il moto dei fluidi quando:
- si modifica la velocit di rotazione della macchina;
- si modifica la scala geometrica;
- si sostituisce il fluido
Due fenomeni fluidodinamici si dicono simili se, adimensionalizzando
ciascuna delle grandezze fisiche che li caratterizzano rispetto ad opportune
grandezze di riferimento, le relazioni matematiche che li descrivono
risultano identiche.
Condizioni da realizzare:
a) Similitudine geometrica;
b) Similitudine cinematica (similitudine dei triangoli di velocit)
c) Similitudine dinamica (stessi rapporti tra le forze, es Re)
d) Similitudine termodinamica (numero di Mach, fluido comprimibili)
Se le 4 condizioni sono verificate due macchine sono SIMILI e hanno lo
stesso rendimento.
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La similitudine fluidodinamica: applicazioni
Stessa turbopompa, stimare la
curva caratteristica ad una
diversa velocit di rotazione:
Q2 = Q1 . n2/n1 H2 = H1 (n2/n1)
2
P2 = P1 (n2/n1)3
Punti di lavoro in similitudine fluidodinamica con B (uguale rendimento)
Punti di lavoro al variare di n
(caratteristica esterna)
La similitudine fluidodinamica: applicazioni
Due turbopompe
con diametro
differente (a e b)
3 3
2 2 2 2
3 5 3 5
a b
a b
a a b b
a b
a a b b
a b
a a b b
Q Q
n D n D
H H
n D n D
P P
n D n D
Curve caratteristiche di pompe appartenenti alla medesima famiglia al variare del diametro, con numero di giri fissato.
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La similitudine fluidodinamica: applicazioni
Il numero di giri caratteristico ns (di portata) rappresenta la velocit
con cui dovrebbe ruotare una pompa con D=1m che fornisse H=1m e
fosse geometricamente e operativamente simile ad una pompa che
con prevalenza H e diametro D e che ruota con velocit n.
Questultimo si pu esprimere anche come velocit specifica ws Spesso si fa riferimento alla portata invece che al diametro:
Il numero di giri caratteristico nc (di potenza) rappresenta la velocit
con cui dovrebbe ruotare una pompa con H=1m e potenza P=1CV (o
1kW) geometricamente e operativamente simile ad una pompa che
fornisca prevalenza H e potenza P e che ruota con velocit n.
N.B. Il valore numerico di nc dipende dalla natura del fluido e
dallunit di misura usata per la potenza. Se la potenza in CV, tra i due numeri sussiste la relazione:
Nel caso dellacqua:
La similitudine fluidodinamica: applicazioni
Applicazione ai ventilatori