Ilruolodell’insegnantenelprocessodimediazionesemio4ca

BartoliniBussi&Mario8,1998

Cerulli&Mario8,2003

Falcade,2006Mario8,2009

Mario8&Maracci,inpress

Analisidell’azionedell’insegnante

CicloDida8co

Ilruolodell’insegnanteDesigndicompi4

tenendocontodella‘devoluzione’

Osservazione,collezioneeanalisideglielabor4

…..

Mathema4caldiscussionDesignges4one

‘orchesrazione’Dellapolifonia:

introduzionedellavocedellaculturaMatema4ca(“Ins4tu4onaliza4on”)

……….

2‐03‐2010 Crema‐9Novembre2007 5

Qualeilruolodell’insegnante?•  Introdurreeges4reicompi4chefaccianoemergereedevolvereisignifica4matema4cievoca4dall’artefaWo

•  Introdurreinmodoesplicitolavocedellaculturamatema4ca

•  Orchestrareladiscussionematema1canellaqualesisviluppanoisignifica4matema4ci

2‐03‐2010 Crema‐9Novembre2007 6

LaDiscussioneMatema4ca

“unadiscussionematema4caèunapolifoniadi voci ari4colatesu un oggeWo matema4co , che cos4tuisce un mo4vodell’a8vitàdiinsegnamentoapprendimento.”

(Bartolini Bussi, 1995) “ (…). In questa situazione, l’insegnante “parla la voce” della

cultura matema4ca: la prospe8va sull’oggeWo introdoWadall’insegnanteèdisolitodiversadallaprospe8vaintrodoWadall’allievo.

(BartoliniBussi,1998,p.68)

Mathema4caldiscussion

"Mathematical discussion is a special kind of interaction that can take place in mathematics lessons. Mathematical discussioni s conceived of as a polyphoniy of articulated voices on a mathematical object that is one of the motives for the teaching-learning activity […]. The term voice is used in the sense of Baktin, after Wertsch (1991), to mean a form of speaking and thinking that represents the perspective of a particolar socia category."

(Bartolini Bussi, 1998, p. 68)

Analisidell’azionedell’insegnante

Èpossibileiden4ficareregolarità,deipaWernsnelmodoincuil’insegnanteorchestralaDiscussionecolle8va?

PaWernsnell’azionedell’insegnante

•  Ritornoalcompito

•  Focalizzazionesuaspe8dell’azione

conl’artefaWo

•  Richiestadisintesi

•  OffertadiSintesi

PaWernsnell’azionedell’insegnante

•  Ritornoalcompito

•  Focalizzazionesuaspe8dell’azione

conl’artefaWo

•  Richiestadisintesi

•  Offertadisintesi

Obie8vo:ricostruireilcontesto(milieu)efavorireil(ri‐)emergeredisegniartefaWo

PaWernsnell’azionedell’insegnante

•  Ritornoalcompito

•  Focalizzazionesuaspe7dell’azione

conl’artefaWo

•  Richiestadisintesi

•  Offertadisintesi

Obie8vo:soWolineareolimitareunapartedell’espereinza.

EsempiodiaperturaEstratto dalla 1° discussione P: Bene… allora vediamo se rivisitando quello che abbiamo fatto noi, viene fuori quello che vorremmo sia la nostra idea di funzione… allora… cosa avete fatto, raccontatemelo che così lo faccio anch’io… chi me lo racconta? BA: Lo racconto io… allora… abbiamo disegnato i punti A, B e P , a caso e poi abbiamo applicato la macro costruzione effetto ai punti A, B e P in questo ordine e si è formato un altro punto che abbiamo chiamato H . P: Fermiamoci qui…qui c’è un qualcosa… cioè se io dovessi vedere questo effetto 1 …che cos’è secondo voi la macro effetto 1?

T.Evocailcompito

T.Focalizzasu…

EsempiodiaperturaEstratto dalla 1° discussione P: Bene… allora vediamo se rivisitando quello che abbiamo fatto noi, viene fuori quello che vorremmo sia la nostra idea di funzione… allora… cosa avete fatto, raccontatemelo che così lo faccio anch’io… chi me lo racconta? BA: Lo racconto io… allora… abbiamo disegnato i punti A, B e P , a caso e poi abbiamo applicato la macro costruzione effetto ai punti A, B e P in questo ordine e si è formato un altro punto che abbiamo chiamato H . P: Fermiamoci qui…qui c’è un qualcosa… cioè se io dovessi vedere questo effetto 1 …che cos’è secondo voi la macro effetto 1?

Estratto dalla 1° discussione

…. 16) P:Effetto1 condensa, nascondendola, una costruzione che poi avete scoperto … e che cosa fa questa costruzione? 17) BA: Costruisce un punto, costruisce il punto H… perché noi abbiamo fatto… 18) P:Costruisce il punto H a partire da? 19) Coro: Dai tre punti 20) BA: Però … dà due circonferenze a noi…cioè i tre punti sono serviti per fare le due circonferenze. 21) P: Sì perché adesso vi è stata fatta scoprire questa costruzione..perché cosa è stato detto? Cioè nel … “cosa dovevate fare” 22) BA: Bisognava dire…prima se spostavo il punto A i punti che si muovevano e i punti che non si muovevano… 23) P: Va bene..allora per esempio, movendo P, io vedo che si muove solo H e non solo, cerchiamo di sintetizzare…vedo anche che si muove

T.Evocailcompito

T.Focalizzasu…

Estratto dalla 1° discussione

…. 16) P:Effetto1 condensa, nascondendola, una costruzione che poi avete scoperto … e che cosa fa questa costruzione? 17) BA: Costruisce un punto, costruisce il punto H… perché noi abbiamo fatto… 18) P:Costruisce il punto H a partire da? 19) Coro: Dai tre punti 20) BA: Però … dà due circonferenze a noi…cioè i tre punti sono serviti per fare le due circonferenze. 21) P: Sì perché adesso vi è stata fatta scoprire questa costruzione..perché cosa è stato detto? Cioè nel … “cosa dovevate fare” 22) BA: Bisognava dire…prima se spostavo il punto A i punti che si muovevano e i punti che non si muovevano… 23) P: Va bene..allora per esempio, movendo P, io vedo che si muove solo H e non solo, cerchiamo di sintetizzare…vedo anche che si muove

PaWernsnell’azionedell’insegnante

•  Ritornoalcompito

•  Focalizzazionesuaspe8dell’azione

conl’artefaWo

•  Richiestadisintesi

•  Offertadisintesi

PaWernsnell’azionedell’insegnante

•  Ritornoalcompito

•  Focalizzazionesuaspe8dell’azione

conl’artefaWo

•  Richiestadisintesi

•  Offertadisintesi

300) P:[…]Chi se la sente di fare un riassunto di tutto quello che ho detto io ?…..ma lo voglio da qualcuno che non ha parlato…GIA

301)  […] 305)  GIA: quello che ho capito? … 306)  P: Si, dai, quello che hai capito 307)  GIA: Cioè….praticamente ci sono delle cose che si prendono da altre che

sono indipendenti…che sono i punti A, B e P, H è ottenuto da una costruzione che deriva da A,B e P, quindi H dipende ….

308)  P: Dalla posizione dei tre punti A,B e P. Quindi la funzione che cos’è per te? 309) GIA: La funzione per me è … cioè sarebbe una costruzione che praticamente

… si ottiene da più modi … che derivano da…. 310)  P: Dalla posizione di quali punti ? 311)  GIA: A,B e P 312)  P: Se qualcuno ha dei dubbi ... ora è il momento di dirli… ora o mai più...se

non ci sono dubbi io passerei all’ultima domanda […] 313)  MA: Ma prima di questa ce n’era un’altra! […] 314)  P: Perdonami mi sono scordata un pezzo. Avete ragione!

300) P:[…]Chi se la sente di fare un riassunto di tutto quello che ho detto io ?…..ma lo voglio da qualcuno che non ha parlato…GIA

301)  […] 305)  GIA: quello che ho capito? … 306)  P: Si, dai, quello che hai capito 307)  GIA: Cioè….praticamente ci sono delle cose che si prendono da altre che

sono indipendenti…che sono i punti A, B e P, H è ottenuto da una costruzione che deriva da A,B e P, quindi H dipende ….

308)  P: Dalla posizione dei tre punti A,B e P. Quindi la funzione che cos’è per te? 309) GIA: La funzione per me è … cioè sarebbe una costruzione che praticamente

… si ottiene da più modi … che derivano da…. 310)  P: Dalla posizione di quali punti ? 311)  GIA: A,B e P 312)  P: Se qualcuno ha dei dubbi ... ora è il momento di dirli… ora o mai più...se

non ci sono dubbi io passerei all’ultima domanda […] 313)  MA: Ma prima di questa ce n’era un’altra! […] 314)  P: Perdonami mi sono scordata un pezzo. Avete ragione!

Richiestadisintesi

300) P:[…]Chi se la sente di fare un riassunto di tutto quello che ho detto io ?…..ma lo voglio da qualcuno che non ha parlato…GIA

301)  […] 305)  GIA: quello che ho capito? … 306)  P: Si, dai, quello che hai capito 307)  GIA: Cioè….praticamente ci sono delle cose che si prendono da altre che

sono indipendenti…che sono i punti A, B e P, H è ottenuto da una costruzione che deriva da A,B e P, quindi H dipende ….

308)  P: Dalla posizione dei tre punti A,B e P. Quindi la funzione che cos’è per te? 309) GIA: La funzione per me è … cioè sarebbe una costruzione che praticamente

… si ottiene da più modi … che derivano da…. 310)  P: Dalla posizione dei quali punti ? 311)  GIA: A,B e P 312)  P: Se qualcuno ha dei dubbi ... ora è il momento di dirli… ora o mai più...se

non ci sono dubbi io passerei all’ultima domanda […] 313)  MA: Ma prima di questa ce n’era un’altra! […] 314)  P: Perdonami mi sono scordata un pezzo. Avete ragione!

GIAriassume

Versounadefinizione

96)T:[…]Quindisicominciaadavereun’idea…cisonodellecosedacuipartoequalcosaacuiarrivo.QuestecosehannodeinomiinMatema4ca.Allora,tuWociòchesimuoveinMatema4cavienechiamatovariabile,edèbellinaalloral’a8vitàcheavetefaWoall’inizio…cosasimuovealvariaredicer4pun4…perchéall’iniziochecosavierastatochiesto?97)BA:CioèdimuovereperesempioA,BePetrovareipun4chesimuovonoequellichenonsimuovono.98)P:Sì,peresempio,semuovevoA,chisimuoveva?99)BA:SImuovevaH:100)P:SemuovevoB?101)BA:Anche.102)P:SemuovevoP?103)BA:Anche.104)P:Anche..H..lopotevomuovere?105)Tantevoci:No106)P:Ecco,alloraildiscorsoècheingeneraleinunafunzione,ipun4dacuiparto,vengonochiama4variabiliindipenden4,perchéiolipossomuoveredovemiparementrequellocheoWengovienechiamatavariabiledipendenteperchédipendedachi?107)BA:Dallevariabiliindipenden4.

96)[…]Quindisicominciaadavereun’idea…cisonodellecosedacuipartoequalcosaacuiarrivo.QuestecosehannodeinomiinMatema4ca.Allora,tuWociòchesimuoveinMatema4cavienechiamatovariabile,edèbellinaalloral’a8vitàcheavetefaWoall’inizio…cosasimuovealvariaredicer4pun4…perchéall’iniziochecosavierastatochiesto?97)BA:CioèdimuovereperesempioA,BePetrovareipun4chesimuovonoequellichenonsimuovono.98)P:Sì,peresempio,semuovevoA,chisimuoveva?99)BA:SImuovevaH:100)P:SemuovevoB?101)BA:Anche.102)P:SemuovevoP?103)BA:Anche.104)P:Anche..H..lopotevomuovere?105)Tantevoci:No106)P:Ecco,alloraildiscorsoècheingeneraleinunafunzione,ipun4dacuiparto,vengonochiama4variabiliindipenden4,perchéiolipossomuoveredovemiparementrequellocheoWengovienechiamatavariabiledipendenteperchédipendedachi?107)BA:Dallevariabiliindipenden4.

Offertadisintesi

Offertadisintesi

Fine