Post on 08-Feb-2016
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Genesi del Potenziale di Membrana
In tutte le cellule è possibile misurare una differenza di potenziale a cavallo del plasmalemma
Forze agenti sugli ioni• Gradiente di Concentrazione• Campo Elettrico
Energia chimicaè l’energia contenuta in un
gradiente di concentrazione
Energia elettricaè l’energia dovuta alle cariche
in un campo elettrico
Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione?
elettroneutralità elettroneutralitànessuna differenza di potenziale
nessuna differenza di potenziale
elettroneutralità elettroneutralità
Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione?
un catione si muove dalla zona ad alta a quella a bassa concentrazione
Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione?
- voltaggio +
eccesso di carica - eccesso di carica +
Su entrambi i lati le cariche non sono più bilanciate
Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione?
- voltaggio +
eccesso di carica - eccesso di carica +
l’eccesso di cariche + tende a respingere i cationi da questo lato
Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione?
- voltaggio +
eccesso di carica - eccesso di carica +
viene raggiunto un equilibrio:
la forza dovuta al gradiente di concentrazioneuguaglia
la forza dovuta al gradiente elettrico
++
++
--
--
++++
++++
--------
K+Cl-
100 mM
Na+Cl-
100 mM
K+ K+K+ K+K+
ΔCΔE ΔCΔE ΔCΔE
0
GENESI DI UNPOTENZIALE D’EQUILIBRIO
All’equilibrio:flusso dovuto al gradiente di conentrazione = flusso dovuto al potenziale elettrico
Il potenziale di equilibrio può essere calcolato dall’Equazione di Nernst
R= 8.3 J/mol oK =1.98 cal/mol oK (cost. dei gas)T = 293 oK (20 oC)z = +1 (per Na+, K+, H+ etc)z = -1 (per Cl-)z = +2 (per Ca2+ etc)F = 96,500 coulomb (costante di Faraday)
2
110 ][
][58CCLogmVE
2
1
][][ln
CC
zFRTE
----
----
++++
++++
K+K+
1 2
Pertanto il potenziale di equilibrio dello ione i è:
int][][ln
ii
zFRTE est
i
All’equilibrio ΔG (ovvero W) è zero e quindi:
int][][ln
iiRTzFE est
L’equazione di Nernst può essere ricavata in base a considerazioni puramente teoriche
zFEiiRTGWG est
o int][
][ln
La variazione di energia libera ΔG, ovvero il lavoro W associati con il trasporto di uno ione (i) attraverso la membrana possono essere scritti come:
Dal momento che lo ione i è elettricamente carico, nel computo di ΔG (o di W) vi è sia una componente chimica RTln([I]est/[I]int) che una componente elettrica zFE.(Go è la variazione di energia libera standard, dovuta alla composizione molecolare;notare che in questo caso ΔGo=0, non venendo rotti dei legami nè generato calore)
iERTzF
est eii
][][ int
iB
e ETk
zq
est eii
][][ intDistribuzione di Boltzmann
Notare che:
Ovvero, essendo:qe=carica dell’elettrone=F/NR=cost. dei gas=kBTdove:
kB (cost. di Boltzmann)N (numero di Avogadro: n. particelle/mole)F (cost. di Faraday:carica di una mole di elettroni)
una cellula
Un esempio pratico
Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al K+, calcolare il potenziale di membrana
int10 ][
][58CCLogmVE est
Un altro esempio
Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al Na+, calcolare il potenziale di membrana
una cellula
int10 ][
][58CCLogmVE est
Corso opzionale III anno SBPercorso Biomolecolare
Tossicologia, Fisiologia e Farmacologia cellulare-molecolare
UD1 Fisiologia cellulare e molecolare (M. Toselli)UD2 Farmacologia cellulare e molecolare (D. Curti)UD3 Tossicologia (O. Pastoris)
6 CFU totali
Equilibrio di Donnan
fusso dovuto al gradiente di concentrazionefusso dovuto al gradiente elettrico
La lunghezza delle frecce indica l’intensità dei flussi
to t1 t2
All’equilibrio, applicando l’equazione di Nernst sarà:
1
2
2
1
][][58
][][58
ClClLog
KKLogEE ClK
Ovvero: (Equazione di Donnan)1
2
2
1
][][
][][
ClCl
KK
NotaCome diventa l’equazione di Donnan se è presente uno ione bivalente come ad es. il Ca2+ oltre ad uno ione monovalente come ad es il Cl-?
All’equilibrio, applicando l’equazione di Nernst sarà:
1
2
2
1
][][58
][][
258
ClClLog
CaCaLogEE ClCa
1
2
2
1
][][2
][][
ClClLog
CaCaLog
2
2
2
1
1
2
][
][][][
ClCl
CaCa
ovvero,
e quindi,
Conseguenze:Viene prodotta una differenza di potenziale transmembranaria ΔV stabile nel tempo;
La concentrazione totale degli ioni diffusibili (K+ e Cl-) è maggiore dal lato dove si trova lo ione non diffusibile (Pr-):
[K+]2+[Cl-]2>[K+]1+[Cl-]1
Vi è un aumento di pressione osmotica dal lato dello ione non diffusibile
fuori (mM) dentro (mM)
K+ 6.7 ? (13.3)
Cl- 6.7 ? (3.3)
A- 0 10
1) Calcolare le concentrazioni di K+ e Cl- dentro alla cellula all’equilibrio;
2) Calcolare il potenziale di membrana Vm.
Problema
Supporre che a cavallo della membrana, che è permeabile a K+ e Cl- ma non a A-, si stabilisca un equilibrio di Donnan e che la concentrazione all’equilibrio di K+ e Cl- fuori dalla cellula sia quella indicata in tabella.
Equazione di Donnan:est
est
ClCl
KK
][][
][][ int
int
fuori (mM) dentro (mM)
K+ 6.7 ? (13.3)
Cl- 6.7 ? (3.3)
A- 0 10
7.6][
10][7.6 int
int
ClCl
][][][ intint AClKPrincipio di elettroneutralità delle soluzioni:
xCl int][
0)7.6(10 22 xx
3.3x
Sistema di 2 equazioni in 2 incognite
Strumenti e conoscenze necessarie alla risoluzione del problema:
Equazione di Nernst: mVClClLogE
KKLogEVm
estCl
estK 17
][][58
][][58 int
int
K+Cl-
100 mM
Na+Cl-
100 mM
1 2 1 2 1 2
K+
Na+
K+
Na+++
++
--
--
++++
+++
----
---
GENESI DI UNPOTENZIALE DI DIFFUSIONE
t1 t2
pK>pNa
fK>fNa fK=fNa
pK>pNa
Si genera quando la membrana è permeabile in misura diversa alle varie specie ioniche
Il suo raggiungimento comporta:Equilibrio elettrico ma squilibrio elettrochimicoFlusso netto non nullo delle varie specie ionicheUn potenziale di diffusione non si mantiene indefinitivamente
Potenziale di equilibrio:Le specie ioniche diffusibili sono all’equilibrio elettrochimico (vale l’equazione di Nernst)Il potenziale di membrana coincide con il potenziale di equilibrio di ciascuna specie ionica diffusibile (Vm=Ei)Il potenziale di equilibrio si mantiene indefinitamente
Potenziale di diffusione:Le specie ioniche diffusibili non sono all’equilibrio elettrochimico (non vale l’equazione di Nernst)Il potenziale di membrana non coincide con il potenziale di equilibrio di alcuna delle specie ioniche diffusibili (Vm≠Ei)Il potenziale di diffusione non si mantiene indefinitamente
Confronto tra potenziale d’equilibrio e di diffusione
RiassumendoIl potenziale di membrana è una conseguenza di una permanente differenza di concentrazione ionica ai due capi della membrana
Questa è prodotta da: • una membrana selettivamente permeabile (potenziale di diffusione)• la presenza di specie ioniche non permeanti (equilibrio di Donnan)• un trasporto attivo degli ioni Na+ e K+
Cl-
Pr-
Na+
Quesito del giornoConsideriamo un ipotetico sistema a due compartimenti separati da una membrana permeabile al K+ e al Cl-, ma non all’anione A-. La concentrazione iniziale delle varie specie ioniche e’ la seguente (in mM):
1) Quali concentrazioni finali raggiungera’ ciascuna specie ionica all’equilibrio elettrochimico?2) Che differenza di potenziale si generera’ ai due capi diella membrana all’equilibrio elettrochimico?3) All’equilibrio elettrochimico vi e’ anche equilibrio osmotico? Se no, in quale direzione si muoveranno le molecole d’acqua?
Int Ext
A- =100 A- = 0
K+ =150 K+ =150
Cl- =50 Cl- =150
1) Ricordare la regola di Donnan: [K]Ext / [K]Int =[Cl]Int/[Cl]Ext
2) Per soddisfare il principio di elettroneutralita delle soluzioni, quantita’ uguali di K+ e Cl- devono spostarsi da Ext a Int3) L’equazione di Nernst dice che: V = EK = ECl =….
All’inizio: [Int] 100- (A)+ 50-
(Cl) = 150+
(K)
[Ext] 150-(Cl)=150+
(K)
vale il principio di elettroneutralità delle soluzioni
Il Cl- tende a diffondere da Ext a Int spinto dal grad. di conc., così pure il K+, lui spinto dal grad. elettrico che si viene a formare.
Ma dato che il principio di elettroneutralità delle soluzioni vale non solo all’inizio ma anche all’equilibrio elettrochimico,
allora, quantità uguali di Cl- e K+ devono muoversi da Ext a Int.
Quindi sarà:
xx
xx
15050
150150
IExt
Int
Int
Ext
[Cl][Cl]
[K][K]
x = 30
Quindi, mVLogLogVm 2.1030150305058
301503015058