Post on 15-Feb-2019
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Funzioni di un GISAnalisi spaziale
Sistemi Informativi
Come per ogni Sistema Informativo le funzioni di un SIT sono :
• acquisizione• gestione• analisi• rappresentazione
dei dati (territoriali)
Funzioni di un SIT
Analisi di dati (territoriali)Analisi spaziali• Query spaziali• Buffer• Overlay
• Interpolazioni• Map algebra• Trasformazioni
Funzioni di un SIT
Analisi di dati (territoriali)Analisi spaziali• Query spaziali• Buffer• Overlay
• Interpolazioni• Map algebra• Trasformazioni
Funzioni di un SIT
definizioni
Queryspaziali
• aspaziale• spaziale• mista
query aspaziale
query aspaziale
le condizioni sono esclusivamente sulla
componente non spaziale dell’Informazione
Territoriale: gli attributi
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query aspaziale
zona #5700
zona #6800
zona #1500 zona #2
650
zona #3300 zona #4
250 zona_id num_ab
123456
500650300250700800
query aspaziale
ZONE (zona_id, num_ab)
SELECT zona_id
FROM Zone
WHERE num_ab = 800
zona #5700
zona #1500 zona #2
650
zona #3300 zona #4
250
query aspaziale
zona_id num_ab12345
5006503002507008006
zona #6800
query aspaziale
La query viene generalmente formulata avendo mappa e tabella che rappresentano entità ed attributi dell’insieme informativo visualizzate sullo schermo
Il risultato è normalmente visualizzato come mappa sullo schermo dove gli elementi selezionati sono opportunamente evidenziati
query spaziale
query spaziale
DOVE <condizioni>
sono relative a proprietà e relazioni spaziali
query spaziale
query spaziale
<condizioni>prevedono:• operatori spaziali• entità spaziali di riferimento (rispetto alle quali si applica la relazione)• valore della proprietà o relazione
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query aspaziale
l’utilizzatore non formula la queryutilizzando un linguaggio (del resto non ancora standardizzato), ma usa formalismi più semplici ed intuitivi
La query viene sempre formulata avendo una mappa che rappresenta le entità dell’insieme informativo interessato visualizzata sullo schermo.
query spaziale
selezione attraverso puntatore
selezione sulla base della distanza
selezione di elementi che contengono
selezione di elementi contenuti
query spaziale
• elementi (puntuali, lineari o areali) entro una certa distanza rispetto ad un elemento dato o tracciato• elementi (puntuali, lineari o areali) oltre
una certa distanza rispetto ad un elemento dato o tracciatoentro, oltre
completamente, parzialmente, con o senza contatto
selezione sulla base della distanza
distanza da un punto
d
distanza da una linea
d
distanza da un’area
d
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query spaziale
identificato un elemento
(puntuale, lineare o areale)
si determina:
l’elemento areale che lo contiene
selezione di elementi che contengono
selezione di elementi che contengono
teorema di Jordan - point in polygon
X
XX X X X
teorema di Jordan - point in poligon
X X
X X X
query spaziale
selezione di elementi contenuti
identificato un elemento
(lineare o areale)
si determinano:
gli elementi contenuti
selezione di elementi contenuti
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definizioni
Overlay
to overlay = stendere sopraL’operazione di overlaynel GIS si può definire come
sovrappposizione di diverse mappe (per integrarne le informazioni)
Risultati dell’operazione di overlay
Mappa B
overlay
Mappa C
Mappa A
La mappa C contiene l’informazione della mappa A e della mappa B
• Componente spaziale
• Componente attributi
Risultati dell’operazione di overlay
L’operazione di overlay si puo’ effettuare in ambiente
• Raster
• Vector
• Misto
operazione di overlay
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Aree con areeAree con lineeAree con puntiLinee con linee
operazione di overlay
overlay in ambiente vettoriale
Le mappe devono essere:sovrapponibilitopologicamente corrette
Aree con aree
ID tipo suolo61 roccioso
62 boscato
65 sabbioso
61
65
62
operazione di overlay
Uso del suolo
ID proprietà75 Di Prinzio
76 Rumor
77 Mogorovich
76
78
75
7778 Borrough
operazione di overlayAree con aree
proprietà
r
s b
R
B
D
M
operazione di overlayAree con aree
r
s b
Rb
Bs
Db
Mb
DrRr
Ms
=R
B
D
M
operazione di overlayAree con aree
ID prop. t. suolo
15
18
16
17
1420
19
14 Rumor roccioso
15 Rumor boscato
16 Di Prinzio
17 Mogorovich
boscato
boscato18 Burrough sabbioso
19 Mogorovich sabbioso
20 Di Prinzio roccioso
uso del suolo e proprietàoperazione di overlay
Aree con aree
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Rb
Ds
Db
Bb
DrRr
Ms
sliver ( poligoni di scarto )
La mappa risultato è ottenuta semplicemente attraverso operazioni sui pixel corrispondenti delle mappe origine
Map Algebra
operazione di overlay
overlay in ambiente raster
Le mappe devono essere:sovrapponibilistessa risoluzione (attenzione alle trasformazioni)
si possono ottenere risultati senza significato
i contenuti degli attributi delle mappe origine devono essere tali da poter essere utilizzati in combinazione
Le operazioni di trasformazione devo essere fatte in modo corretto
operazione di overlay
Significato delle operazioni di overlay
definizioni
Interpolazione spaziale
Tecnica per determinare i valori assunti da una grandezza in punti intermedi tra punti in cui tale grandezza è nota
V
P1 P2 P3 P4 P5 P6Px
?
Interpolazione Interpolazione spaziale
Dato uno spazio dove sono stati misurati in alcuni punti i valori assunti da una grandezza, l’interpolazione spaziale è la tecnica che consente di determinare i valori nei punti dove non sono stati misurati
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Interpolazione spaziale
P1
P2
P4
P5P3
?
Px
Interpolazione spaziale
Il risultato dell’interpolazione spaziale è una superficie
S = f (x,y)detta anche superficie
statistica, continua o discreta
Superficie statistica
Si rappresenta attraverso un campionamento:viene definita su di un numero finito di punti o cellepunti o celle sono distribuiti• regolarmente• irregolarmente nel piano
superficie statistica
Metodi di Interpolazione spaziale
I metodi di interpolazione
si scelgono in funzione di:
• entità spaziali interessate
• caratteristiche della variabile in esame
Metodi di Interpolazione spaziale
Metodi puntuali
entità spaziali interessate: punti
Metodi areali
entità spaziali interessate: aree
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Metodi di Interpolazione spaziale
Metodi esattionorano i dati noti
Metodi approssimatinon onorano i dati noti
Interpolazione spaziale
Metodi esatti
V
P1 P2 P3 P4 P5 P6Px
Interpolazione spaziale
Metodi approssimati
V
P1 P2 P3 P4 P5 P6Px
Metodi puntuali
• isolinee
• punto più vicino
• metodi lineari
• metodi non lineari
Metodo del punto più vicino
Si assegna a ciascun punto il valore che la variabile assume nel punto osservato più vicino
V
P1 P2 P3 P4 P5 P6Px1 Px2
nello spaziosi utilizza una suddivisione del piano basata su poligoni aventi la proprietà che tutti i punti interni sono più vicini al punto osservato interno che a tutti gli altri punti osservati
Poligoni di Thiessen o di Voronoi
Metodo del punto più vicino
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poligoni di Thiessen Interpolazione lineare
Si attribuisce un valore proporzionale alla distanza fra due punti osservati
V
P1 P2 P3 P4 P5 P6Px1
Interpolazione lineare
Nello spazio
si usa una opportuna suddivisione del piano detta triangolazione
TIN Triangulated Irregular Network
per tre punti passa un solo piano:
il piano interpolante
Triangulated Irregular Network
Triangulated Irregular Network
Triangolazione di Delaunaydato un insieme N di punti sul piano e T una triangolazione, t∈T è un triangolo di Delaunayse soddisfa la condizione che il cerchio circoscritto non
contiene altri punti di N
Triangulated Irregular Network
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Se la condizione è soddisfatta da tutti i triangoli t∈T la triangolazione è detta di
Delaunay
perché si usa questa triangolazione?
genera triangoli il più equiangoli possibile
Triangulated Irregular Network
Interpolazione non lineare
Interpolazione non lineare
• tecniche pesate
• superfici di trend
• kriging
tecniche pesate
d2
d3d1
P1
PxP3
P2
interpolatori a media mobile
il valore in ogni punto è funzione dei valori in un intorno• determinazione dell’intorno• determinazione della funzione
si applica:• in casi di funzioni con significativa variabilità locale
• dove i valori osservati sono soggetti ad errori
interpolatore a media mobile2
4
5 611
13
10
2 4
5 611
13
24
5 9
13
10
12
IDW
Inverse Distance Weighting
Vpx= Σ( Vi/di ) / Σ( 1/di )si può variare il peso della distanza
si può scegliere l’intervallo in cui
includere i punti i
interpolatore a media mobile
Superfici di trend
Superfici di trend
superficie che non tiene
conto di irregolarità locali
descrive l’andamento
generale del fenomeno
trend o andamento
V
P1 P2 P3 P4 P5 P6
Superfici di trend
si rappresenta attraverso polinomi di grado nla scelta del grado dipende dalle caratteristiche del fenomeno in esamequalsiasi sezione di una superficie di grado n non può avere al massimo n-1 minimi e massimi alternati
D
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Superfici di trend
La superficie si ottiene attraverso un’ottimizzazione:
metodo dei minimi quadrati
si minimizza l’espressione:
Σ [S (Pi) - V (Pi)]2n
i=1
DEM, DTMModello digitale del
terreno
DEM
superficie che rappresenta l’elevazione del territorio
si ottiene attraverso interpolazione da un numero di punti di elevazione nota
uso del DEM
• rappresentazioni del territorio in 3D• calcoli di altezza• calcoli di volumi• calcoli di sezioni e profili• analisi di pendenza• analisi di esposizione• delimitazione di bacini• analisi di visibilità
creazione del DEM
a partire da mappe esistenti• da curve di livello• da punti quotaticon metodi manuali o automatici
Semina regolare o irregolare di punti con attributo elevazione
creazione del DEM
da foto aeree
attraverso stereorestituzione
Semina regolare di punti
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rappresentazione del DEM
vettoriale TIN
rastergriglia con
valori dielevazione
calcolo di pendenza nel TIN
DEM
calcolo di pendenzanel TIN
z = ax + by + c
P = (a2 + b2) 1/2
costante per tutti i punti del triangolo
DEMcalcolo di pendenza
nel raster
si determina la superficie interpolante nell’intorno di ciascun punto
piano o superficie di 2° grado
analisi di visibilità
visibilità tra due punti (intervisibilità)
è una funzione booleana
- 0 i punti non si vedono
- 1 i punti si vedono
analisi di visibilità
A
A
B
B