Post on 15-Feb-2019
FISICA
CON ELEMENTI DI MATEMATICA
(A-E)
CORSO DI LAUREA IN FARMACIA
A.A. 2013/2014
Dott.ssa Silvia Rainò:
E-mail: silvia.raino@ba.infn.it
silvia.raino@uniba.it
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Contenuti disciplinari 2
Unità di misura
Grandezze scalari e vettoriali
Argomenti di:
o Meccanica
o Teoria dei fluidi
o Temperatura e calore
o Elettricità e magnetismo
Conoscenze propedeutiche: argomenti di
matematica sviluppati nelle scuole secondarie
Testi consigliati 3
Testi consigliati
Giancoli: Fisica (Casa Editrice Ambrosiana)
Bellotti et al.: Esercizi di Fisica - meccanica e
termodinamica (Casa Editrice Ambrosiana)
In alternativa al Giancoli:
Ragozzino: Principi di Fisica (Edises)
Argomenti propedeutici
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Lo studente deve possedere le conoscenze di matematica
svolte nelle scuole secondarie con particolare riguardo ai
seguenti argomenti:
la rappresentazione dei numeri in potenze di dieci con
esponente positivo e negativo;
la rappresentazione cartesiana di un grafico, in particolare
le equazioni di una retta, di una parabola, di un
esponenziale;
la definizione dei logaritmi naturali e decimali, con alcune
loro proprietà fondamentali;
la definizione delle funzioni trigonometriche;
la misura degli angoli in radianti;
le aree ed i volumi di alcune figure geometriche (triangolo,
rettangolo, cerchio, cubo, sfera).
Scopo della Fisica è quello di fornire una descrizione
quantitativa di tutti i fenomeni naturali, individuandone
le proprietà significative (grandezze fisiche) ed
analizzandone la loro interdipendenza (leggi fisiche).
Introduzione 5
Cosa è la FISICA
LA FISICA
È LA SCIENZA CHE HA PER OBIETTIVO
LO STUDIO DEI COSTITUENTI
DELLA MATERIA E
DELLE LORO INTERAZIONI.
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• indaga l'universo materiale nei suoi
aspetti fondamentali
• Ricerca e formula leggi generali per la descrizione dei
fenomeni naturali; il confronto tra teoria ed esperienza è
alla base della validità di tali leggi che devono essere
dotate di potere predittivo.
Grandezze fisiche
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La grandezza fisica è una proprietà
suscettibile di una definizione operativa,
cioè di un procedimento atto a
misurarne l'entità dal confronto con una
unità di misura.
Leggi fisiche
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La legge fisica è una relazione fra
diverse grandezze fisiche stabilita da
esperimenti o da deduzioni teoriche,
suscettibile di essere verificata o
confutata da altri esperimenti.
PRIMO ESEMPIO DI STUDIO DI UN FENOMENO FISICO:
VOGLIAMO STUDIARE IL MOTO DI UNA BICICLETTA
(SU CUI C’E’ UNA PERSONA CHE PEDALA).
Il MOVIMENTO è collegato allo SPAZIO. Le misure nello
SPAZIO sono collegate alle LUNGHEZZE.
La LUNGHEZZA è una GRANDEZZA FISICA, a cui
associamo un SIMBOLO. Ad esempio s.
GRANDEZZA FISICA SIMBOLO
Esempio di un fenomeno fisico 9
IL MOTO DELLA BICICLETTA è l’esempio di
FENOMENO FISICO
Esso viene descritto mediante RELAZIONI tra grandezze
fisiche, ad esempio la lunghezza s, il tempo t, ecc.
Che relazioni sono?
RELAZIONI MATEMATICHE
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FENOMENO FISICO GRANDEZZA FISICA
LE GRANDEZZE
FISICHE SONO
RAPPRESENTATE
TRAMITE
SIMBOLI
I FENOMONI
FISICI SONO
DESCRITTI DA
RELAZIONI
MATEMATICHE
LE RELAZIONI
MATEMATICHE
SONO RELAZIONI
(EQUAZIONI, ECC.)
TRA SIMBOLI CHE RAPPRESENTANO GRANDEZZE FISICHE
LE GRANDEZZE FISICHE
SERVONO A DESCRIVERE I
FENOMENO FISICI
RELAZIONI MATEMATICHE SIMBOLO
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Studio del moto di una bicicletta
GRANDEZZE FISICHE: LUNGHEZZA, TEMPO
SIMBOLI: s, t
RELAZIONE MATEMATICA:
s=f(t), oppure s=s(t), oppure f(s,t)=0
GRANDEZZE FISICHE: LUNGHEZZA, TEMPO
SIMBOLI: s, t
RELAZIONE MATEMATICA:
s=f(t), oppure s=s(t), oppure f(s,t)=0
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Durante i suoi studi sulla caduta dei gravi,
Galileo osservava: Ma di tali “accidenti di gravità”, velocità ed anco di figura, come variabili in modi infiniti, non si può dar ferma scienza: e però, per poter scientificamente trattare cotal materia, bisogna astrar da essi e ritrovate e dimostrate le conclusioni astratte da gli impedimenti, servircene nel praticarle con quelle limitazioni che l’esperienza ci verrà insegnando.
Per la comprensione di un fenomeno è
importante individuare i fattori essenziali e
distinguerli da quelli secondari.
METODO SPERIMENTALE
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1. Osservazione = accurato e critico esame di un fenomeno
3. Verifica teorica = sulla base delle conoscenze
acquisite, e tramite l’uso di un modello del sistema in
esame, lo scienziato può, grazie all’uso della matematica,
predire fenomeni non ancora osservati e/o verificare le
relazioni tra fenomeni noti.
2. Sperimentazione = osservazione di questo fenomeno in
condizioni predisposte e controllate
L’indagine in fisica si affida a tre passaggi fondamentali
che sono:
IL METODO SCIENTIFICO
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LA MISURA VIENE EFFETTUATA
PER MEZZO DEL CONFRONTO
TRA DUE GRANDEZZE OMOGENEE,
una delle quali rappresenta la
grandezza di riferimento campione
e viene chiamata
UNITÀ DI MISURA
Unità di misura 16
Una UNITA’ DI MISURA deve avere
alcune importanti caratteristiche:
1. deve restare costante nel tempo;
2. deve essere facilmente riproducibile, in modo da
poter essere utilizzata ogni qualvolta si renda necessario
il suo uso;
3. Deve essere confrontabile con la grandezza che
s’intende misurare, cioè non deve essere né troppo
piccola né troppo grande;
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L
L = lunghezza da misurare
striscia di carta = lunghezza campione
Simbolo della grandezza fisica
(lunghezza) Misura della
grandezza fisica
Unità di misura della grandezza
= 9 strisce
PER EFFETTUARE LA MISURA DI UNA GRANDEZZA FISICA
(AD ESEMPIO UNA LUNGHEZZA) E’ NECESSARIO:
INTRODURRE UNA UNITA’ DI MISURA (METRO, POLLICE,…)
COSTRUIRE UNO STRUMENTO DI MISURA (RIGHELLO,
BILANCIA,…)
SI POSSONO POI EFFETTUARE MISURE RELATIVE O ASSOLUTE.
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Misure relative ed assolute
SI FA IL CONFRONTO CON IL CAMPIONE DI MISURA
SE SI VUOLE MISURARE UNA LUNGHEZZA E SI HA COME
CAMPIONE DI MISURA UNA ASTA DI LEGNO LUNGA 1
METRO, SI MISURA QUANTE VOLTE L’ASTA DI 1 METRO E’
CONTENUTA NELLA LUNGHEZZA DA MISURARE.
ESEMPIO: LUNGHEZZA DELL’AULA 7
EVENTALMENTE SI USANO MULTIPLI E SOTTOMULTIPLI.
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Misura relativa
SI EFFETTUA LA MISURA TRAMITE LEGGI FISICHE PRECEDENTEMENTE STABILITE.
ESEMPIO: MISURA della VELOCITA’ di un corpo
SAPPIAMO CHE LA VELOCITA’ E’ UN RAPPORTO TRA SPAZIO E TEMPO (ricordare che la velocità delle automobili si misura in km/h) QUINDI:
SI MISURA LO SPAZIO s1 PERCORSO DAL MEZZO DI CUI SI VUOLE MISURARE LA VELOCITA’
SI MISURA IL TEMPO t1 IMPIEGATO A PERCORRERE TALE SPAZIO
SI DETERMINA v = s1/ t1
N.B. v è la velocità scalare media!!!
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Misura assoluta
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Nel 1960 l’XI Conferenza di Pesi e Misure svolatsi a Parigi ha introdotto un sistema di misura riconosciuto quasi universalmente
ed entrato in vigore nei paesi dell’Unione Europea nel 1978.
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
7 Unità FONDAMENTALI Unità DERIVATE
Regole di derivazione
SISTEMA INTERNAZIONALE
Unità di misura fondamentali 22
GRANDEZZA FISICA UNITA’ di
MISURA S.I. SIMBOLO ALTRO
LUNGHEZZA - l metro m Centimetro
MASSA - m Kilogrammo Kg Grammo
INTERVALLO di TEMPO - t Secondo s Giorno, ora
INTENSITA’ di CORRENTE
ELETTRICA – i Ampère A
TEMPERATURA – T Kelvin K Grado
Celsius
QUANTITA’ DI MATERIA- n mole Mol
INTENSITA’ LUMINOSA - I candela cd
Unità di misura campione 23
Metro (m): il metro è la lunghezza del cammino percorso dalla luce nel
vuoto durante un intervallo di tempo che dura 1/(299 792 458) di
secondo.
Ampère (A): l’ampere è l’unità di misura della corrente elettrica;
rappresenta la corrente prodotta da due conduttori diritti, paralleli e di
lunghezza infinita, con sezione circolare trascurabile e posti alla distanza
di un metro nel vuoto. L’unità prende il nome dal fisico francese Andrè
Ampere.
Secondo (s): il secondo è la durata di 9 192 631 770 periodi della
radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini del
livello di base degli atomi del cesio-133.
Chilogrammo (Kg): il chilogrammo è l’unità di misura della massa; è
uguale alla massa del campione internazionale del chilogrammo.
Unità di misura campione 24
Kelvin (K): il kelvin, unità di misura della temperatura termodinamica, è
la frazione 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo
dell’acqua..
Candela (Cd): la candela è l’intensità luminosa, in una certa direzione,
di una sorgente che emette radiazione monocromatica con frequenza
540 1012 Hz e che ha un’intensità di radiazione in quella direzione di
(1/683) Watt per steradiante.
Mole (mol): la mole è l’unità di sostanza di un sistema che contiene
tante unità elementari quante ce ne sono in 0,012 chilogrammi di
carbonio-12. Quando si usa la mole, le entità elementari devono
essere specificate e possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni,
altre particelle o gruppi definiti di queste particelle.
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Potenze di 10
35 1013710371137000 .
53 1024810482002480 ..
RICHIAMI DI MATEMATICA
41010000
3100010 .
5105500000
410600060 .
Notazione esponenziale
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Distanza della galassia Andromeda 21022
m
Raggio della nostra galassia 61019
m
Raggio della Terra 6106 m
Altezza del monte Everest 9103 m
Dimensioni di un virus 110-8
m
Raggio dell'atomo di idrogeno 510-11
m
Raggio del protone 110-15
m
ALCUNE MISURE DI LUNGHEZZA
Alcuni virus
che attaccano
una cellula
Monte
Everest
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Nostra galassia 21041
kg
Sole 21030
kg
Luna 71022
kg
Elefante 5103 kg
Molecola di penicillina 210-17
kg
Atomo di uranio 210-25
kg
Protone 210-27
kg
ALCUNE MISURE DI MASSA
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Età dell'universo 5·1017
s Età della piramide di Cheope 1·10
11 s
Vita media dell'uomo 2·109 s
Lunghezza del giorno 9·104 s
Vita media di un mesone 2·10-16
s
ALCUNE MISURE DI TEMPO
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Le unità di misura delle altre grandezze
fisiche si possono derivare da quelle
fondamentali.
In alcuni casi esse assumono un nome
specifico, legato ad un illustre scienziato.
Volume = m3 Densità = kg/m
3
Velocità = m/s Forza = kgm/s2 = N = newton
UNITÀ DI MISURA DERIVATE
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Sistema c(entimetro)g(rammo)s(econdo)
1 m = 100 cm
1 kg = 1000 g
Sistema britannico
1 in (pollice) = 2.54 cm
1 ft (piede) = 12 in = 30.48 cm
1 mi (miglio) = 1.608 km = 1 608 m
ALTRE UNITÀ DI MISURA
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T tera 1012
p pico 10-12
G giga 109
n nano 10-9
M mega 106
micro 10-6
k kilo 103
m milli 10-3
h etto 102
c centi 10-2
da deca 101
d deci 10-1
2 300 m = 2.3 km 710-9
g = 7 ng 1 500 000 W = 1.5 MW 0.005 s = 5 ms
PREFISSI PER UNITÀ DI MISURA
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COSA E’ UNA EQUAZIONE DIMENSIONALE?
E’ UNA EQUAZIONE IN CUI TUTTI I TERMINI SONO
“LE DIMENSIONI” DELLE GRANDEZZE FISICHE IN GIOCO.
ESEMPIO:
VELOCITA’ = SPAZIO/TEMPO
Equazione dimensionale:
[VELOCITA’] = [METRI/SECONDO]
EQUAZIONI DIMENSIONALI
Equazioni Dimensionali
A COSA SERVE UNA EQUAZIONE DIMENSIONALE?
A DEFINIRE LE UNITA’ DI MISURA DELLE GRANDEZZE
DERIVATE
A CONTROLLARE LA COERENZA DIMENSIONALE DELLE
RELAZIONI MATEMATICHE
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Conversione di Unità di Misura
sec9.38
1
1000
sec3600
1140140
m
km
mh
h
km
h
km
Spesso si usano unità diverse da quelle del SI 35
Misura degli angoli
a
b O R2
R1
C = Intersezione della semiretta Oa con il cerchio di raggio R1
D = Intersezione della semiretta Ob con il cerchio di raggio R1
E = Intersezione della semiretta Oa
con il cerchio di raggio R2
F = Intersezione della
semiretta Ob con il
cerchio di raggio R2
a
Angolo a = arcoCD/ R1 = arcoEF/ R2
Quindi: 2p = 360°
In generale: 360°:2p=a°:aRAD
36
C
D
E
F
37
Il risultato di una misura sempre
affetto da un errore, che dipende
dallo strumento e dal metodo
utilizzati, ma non dall’imperizia
dello sperimentatore, si scrive:
L = (3.450.15) m
Errore assoluto: 0.15 m
Errore relativo: 0.15/3.45 = 0.05
Errore percentuale: 5%
PRECISIONE DI UNA MISURA
Cifre Significative (2/5)
MISURIAMO LA LUNGHEZZA DI UN TAVOLO CON UN METRO GRADUATO SINO AL MILLIMETRO.
RISULTATO L = 72.4 CM
IN QUESTO CASO ABBIAMO 3 CIFRE SIGNIFICATIVE:
7 2 e 4
DOMANDA:
POSSO SCRIVERE
L = 72.40 CM OPPURE L = 72.400 CM?
IN MATEMATICA:
72.4 CM = 72.40 CM= 72.400 CM IN FISICA NO!
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Cifre Significative (3/5)
L = 72.4 CM VUOL DIRE:
“ABBIAMO MISURATO CON PRECISIONE DEL MILLIMETRO (NEL
NOSTRO CASO 4 MILLIMETRI) E NON SAPPIAMO QUANTI
DECIMI DI MILLIMETRI E’ LUNGO IL TAVOLO, CIOE’ IGNORIAMO
QUALE NUMERO CI SAREBBE DOPO IL 4”.
COSA VUOL DIRE:
L = 72.40 CM ?
“ABBIAMO MISURATO CON PRECISIONE DEL DECIMO DI MILLIMETRO E ABBIAMO TROVATO 0”.
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Cifre Significative (4/5)
SUPPONIAMO ADESSO DI MISURARE ANCHE LA LARGHEZZA DELLO STESSO UN TAVOLO CON LO STESSO METRO GRADUATO SINO AL MILLIMETRO.
RISULTATO H = 51.3 CM
DOMANDA:
QUANTO VALE L’AREA S DEL TAVOLO?
S = LH = 72.4 X 51.3 CM2 = 3714.12 CM2
Giusto? NO! IL RISULTATO
CORRETTO E’
3714.1 CM2
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