Transcript of Esercizi sulla conservazione dellenergia. Nozioni preliminari.
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- Esercizi sulla conservazione dellenergia
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- Nozioni preliminari
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- In fisica, con il termine sistema si indica la porzione
dell'universo oggetto dell'indagine scientifica.universo Quanto non
compreso nel sistema viene indicato con il termine ambiente ed
considerato solo per i suoi effetti sul sistema. La distinzione tra
sistema e ambiente solitamente stabilita dal ricercatore con
l'obiettivo di selezionare alcuni aspetti di un fenomeno fisico per
semplificarne l'analisi.
http://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_fisica
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- Quando non ci sono trasferimenti di energia attraverso il
confine tra il sistema e lambiente circostante il sistema
isolato
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- Una palla in caduta libera. prendiamo come sistema la palla e
la terra. La palla e la terra interagiscono tramite la forza
gravitazionale. se non ci sono altre forze in azione sulla palla
lunica forza quella peso, allora questo sistema isolato
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- E system =0 La variazione di energia del sistema nulla perch
non ci sono passaggi di energia per il confine del sistema Pertanto
non cambia lenergia totale del sistema isolato
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- Lenergia di un sistema, in generale si presenta sotto tre
diverse forme: Energia cinetica K (associata al movimento) Energia
potenziale U (associata con la posizione) Energia interna Ei
(associata con la temperatura del sistema)
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- E mech =K+U Definiamo lenergia meccanica come la somma
dellenergia cinetica e di tutte le energie potenziali del
sistema.
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- Le forze non conservative, come lattrito, che agiscono
allinterno di un sistema, causano una variazione dellenergia
meccanica trasformandola in energia interna.
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- In un sistema isolato, privo di forze non conservative,
lenergia interna non varia di conseguenza il principio di
conservazione dellenergia E system =0 Diventa E mech =0 E mech =K +
U=0 si conserva lenergia meccanica
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- In un sistema isolato, con forze non conservative, lenergia
interna varia e di conseguenza il principio di conservazione
dellenergia E system =0 Diventa E mech + E i =0, ma Ei=f a d E mech
=K + U= - f a d non si conserva lenergia meccanica
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- In un sistema non isolato, senza forze non conservative, se il
trasferimento di energia avviene tramite il lavoro, il principio di
conservazione dellenergia E system =W ambiente E i =0 perch non ci
sono forze non conservative, E mech =K + U= W ambiente, Lenergia
meccanica del sistema pu crescere o diminuire.
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- Un corpo di massa m=0.250Kg posto sulla sommit di una molla
verticale con k=5000 N/m e la comprime per 10cm. Quando il corpo
viene rilasciato la molla si espande; il corpo viene spinto verso
lalto, lascia la molla e prosegue nellascesa finch la sua velocit
diventa nulla. Quale altezza massima, misurata dal punto del
rilascio, raggiunge questo corpo ?
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- Il corpo + la terra costituiscono un sistema isolato se
trascuriamo le forze viscose dattrito dellatmosfera. Non ci sono
forze non conservative allinterno del sistema; pertanto si conserva
lenergia meccanica: Lenergia iniziale solo elastica potenziale
della molla: Ei=(1/2 )kx**2 Lenergia finale quella potenziale
gravitazionale Ef=Ug=mgh Ei=Ef mgh=(1/2)kx**2
h=k(x**2)/2mg=(5000)x(0.1)x(0.1)/(2x(0.250)x 9.80)=10.2m
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- Due corpi sono collegati con una corda che scorre tramite una
carrucola: m1=5.00kg, m2 incognito. m1 rilasciato da riposo ad
unaltezza h=4.00m a) Calcola v2 appena prima che m1 tocchi terra.
b) Calcola la hmax di m2.
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- Il sistema isolato; non c attrito Si conserva lenergia
meccanica Ei=U1=m1 g h1 Ef= m2gh2+K1+K2, ma v1=v2 Ei=Ef
m1gh1=m2gh2+K1+K2 h1=h2=h v1=v2=v m1gh=m2gh+(1/2)(m1+m2)v**2 v**2=
2gh(m1-m2)/(m1+m2)
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- Un corpo di massa m=5.00kg rilasciato dal punto A e scivola
sulla pista senza attrito. Calcola la sua velocit nei punti B e
C.
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- Non c attrito lungo lo scivolo a) il sistema terra persona
isolato ? b) c una forza non conservativa in azione nel sistema ?
c) indica lenergia totale del sistema quando la persona in cima
allo scivolo d) Nella posizione di lancio ? e) Nella posizione
ymax?
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- a) non ci sono scambi di energia con lambiente pertanto il
sistema isolato b) non ci sono forze non conservative c) di
conseguenza si conserva lenergia meccanica Emech=K + U=0
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- Un corpo m scende lungo lo scivolo indicato in figura. La pista
ha attrito solo nel tratto compreso tra i punti B e C. Il corpo m,
alla fine del suo percorso lungo questa pista comprime la molla di
costante elastica k=2250N/m e si ferma per un attimo. a) Calcola il
coefficiente dattrito .
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- Il sistema possiamo considerarlo isolato, ma c in azione la
forza non conservatica dellattrito che causa una variazione di
energia interna. Pertanto lenergia meccanica non si conserva e
lequazione da usare per risolvere il problema : K + U= - f a d
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- Il corpo parte da fermo e si ferma allarrivo pertanto :
K=0,