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Esercizi sulla conservazione dellenergia

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Nozioni preliminari

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In fisica, con il termine sistema si indica la porzione dell'universo oggetto dell'indagine scientifica.universo Quanto non compreso nel sistema viene indicato con il termine ambiente ed considerato solo per i suoi effetti sul sistema. La distinzione tra sistema e ambiente solitamente stabilita dal ricercatore con l'obiettivo di selezionare alcuni aspetti di un fenomeno fisico per semplificarne l'analisi. http://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_fisica

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Quando non ci sono trasferimenti di energia attraverso il confine tra il sistema e lambiente circostante il sistema isolato

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Una palla in caduta libera. prendiamo come sistema la palla e la terra. La palla e la terra interagiscono tramite la forza gravitazionale. se non ci sono altre forze in azione sulla palla lunica forza quella peso, allora questo sistema isolato

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E system =0 La variazione di energia del sistema nulla perch non ci sono passaggi di energia per il confine del sistema Pertanto non cambia lenergia totale del sistema isolato

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Lenergia di un sistema, in generale si presenta sotto tre diverse forme: Energia cinetica K (associata al movimento) Energia potenziale U (associata con la posizione) Energia interna Ei (associata con la temperatura del sistema)

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E mech =K+U Definiamo lenergia meccanica come la somma dellenergia cinetica e di tutte le energie potenziali del sistema.

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Le forze non conservative, come lattrito, che agiscono allinterno di un sistema, causano una variazione dellenergia meccanica trasformandola in energia interna.

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In un sistema isolato, privo di forze non conservative, lenergia interna non varia di conseguenza il principio di conservazione dellenergia E system =0 Diventa E mech =0 E mech =K + U=0 si conserva lenergia meccanica

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In un sistema isolato, con forze non conservative, lenergia interna varia e di conseguenza il principio di conservazione dellenergia E system =0 Diventa E mech + E i =0, ma Ei=f a d E mech =K + U= - f a d non si conserva lenergia meccanica

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In un sistema non isolato, senza forze non conservative, se il trasferimento di energia avviene tramite il lavoro, il principio di conservazione dellenergia E system =W ambiente E i =0 perch non ci sono forze non conservative, E mech =K + U= W ambiente, Lenergia meccanica del sistema pu crescere o diminuire.

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Un corpo di massa m=0.250Kg posto sulla sommit di una molla verticale con k=5000 N/m e la comprime per 10cm. Quando il corpo viene rilasciato la molla si espande; il corpo viene spinto verso lalto, lascia la molla e prosegue nellascesa finch la sua velocit diventa nulla. Quale altezza massima, misurata dal punto del rilascio, raggiunge questo corpo ?

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Il corpo + la terra costituiscono un sistema isolato se trascuriamo le forze viscose dattrito dellatmosfera. Non ci sono forze non conservative allinterno del sistema; pertanto si conserva lenergia meccanica: Lenergia iniziale solo elastica potenziale della molla: Ei=(1/2 )kx**2 Lenergia finale quella potenziale gravitazionale Ef=Ug=mgh Ei=Ef mgh=(1/2)kx**2 h=k(x**2)/2mg=(5000)x(0.1)x(0.1)/(2x(0.250)x 9.80)=10.2m

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Due corpi sono collegati con una corda che scorre tramite una carrucola: m1=5.00kg, m2 incognito. m1 rilasciato da riposo ad unaltezza h=4.00m a) Calcola v2 appena prima che m1 tocchi terra. b) Calcola la hmax di m2.

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Il sistema isolato; non c attrito Si conserva lenergia meccanica Ei=U1=m1 g h1 Ef= m2gh2+K1+K2, ma v1=v2 Ei=Ef m1gh1=m2gh2+K1+K2 h1=h2=h v1=v2=v m1gh=m2gh+(1/2)(m1+m2)v**2 v**2= 2gh(m1-m2)/(m1+m2)

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Un corpo di massa m=5.00kg rilasciato dal punto A e scivola sulla pista senza attrito. Calcola la sua velocit nei punti B e C.

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Non c attrito lungo lo scivolo a) il sistema terra persona isolato ? b) c una forza non conservativa in azione nel sistema ? c) indica lenergia totale del sistema quando la persona in cima allo scivolo d) Nella posizione di lancio ? e) Nella posizione ymax?

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a) non ci sono scambi di energia con lambiente pertanto il sistema isolato b) non ci sono forze non conservative c) di conseguenza si conserva lenergia meccanica Emech=K + U=0

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Un corpo m scende lungo lo scivolo indicato in figura. La pista ha attrito solo nel tratto compreso tra i punti B e C. Il corpo m, alla fine del suo percorso lungo questa pista comprime la molla di costante elastica k=2250N/m e si ferma per un attimo. a) Calcola il coefficiente dattrito .

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Il sistema possiamo considerarlo isolato, ma c in azione la forza non conservatica dellattrito che causa una variazione di energia interna. Pertanto lenergia meccanica non si conserva e lequazione da usare per risolvere il problema : K + U= - f a d

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Il corpo parte da fermo e si ferma allarrivo pertanto : K=0,