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8/16/2019 Esercizi Isolamento Termico Con Tabelle Excel
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ISOLAMENTO TERMICO
Esercizi numerici con tabelle excel
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( )
21/6
16//16
!"6 !"#$%
1 !"&& / 'r
Ra Nu
= + × +
c(e )ale nell*inter)allo 1!&+ Ra+1!12"
La relazione su,,erita - la se,uente.
'er il calcolo -necessario imie,are le
roriet0 termoisic(e
ell*aria
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Il calcolo s)olto in aria erma mostra c(e er una ,amma amia
i temerature il coeiciente i con)ezione )aria ra & e $ 3/m24
5calcolo con aria a 1! C7 .
tubazione a 18
t p (°C) t m5C7 Ra Nu α (W/m2K
30 2! $!291 %:#& 5,60
50 #! 1!#22# %:$& 6,15
70 9! 11$29! $:1# 6,54
90 &! 12$$!6 $:#1 6,86110 6! 1#9# $:91 7,12
130 %! 1#%2! $:9& 7,32
150 $! 1#6$9% $:99 7,49
tubazione a 28
t p (°C) t m5C7 Ra Nu α
(W/m2
K
30 2! 9&6$2 11:%2 4,99
50 #! &1#9# 12:&6 5,50
70 9! 6%%#%1 1#:!9 5,86
90 &! %#%!9 1#:#& 6,16
110 6! %%#!#6 1#:&2 6,39
130 %! %$6!# 1#:& 6,58150 $! %$#6% 1#:&% 6,73
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In molti casi ci si rierisce a tabelle con )alutazione el
coeiciente i auzione.
ε;!:& ε;!:2 5alluminio7 ε;!:9 5inox7∆T
6 1!:% 6:# %:!
19 1!: 6:& %:2
2$ 11:9 6:6 %:&
92 11:$ 6:$ %:6
&6 12:# %:1 %:
αe 53/m247
Come si )ee: esso iene non solo al ierenziale i
temeratura: ma anc(e alle emissi)it0 elle suericiiserenti"
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Si consideri un condotto da 4’ che opera ad una temperatura di 370
°C, posto in un ambiente chiuso a 30 °C.
Si vauti o spessore di isoante, usando siicato di cacio conrivestimento in auminio che consenta di avere una temperatura
super!iciae non superiore a "0 °C.
Si ripeta a vauta#ione per un rivestimento in mastice di as!ato.
Anzitutto )a )alutata la temeratura meia ell*isolante.
#%! 6!21& C
2
+=
!:!% 3/m4 siicatoλ =
CRITERIO @I SIC=REA
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Il lusso termico iserso er unit0 i lun,(ezza i conotto -
calcolabile a.
5 7e p eeoss $ % & T T π = −1
1ln
2
ee e
it e
$ & &
&λ α
=
+
Il coeiciente i auzione αe si u? )alutare alla se,uente tabella5)alia er aria erma: ambienti c(iusi7.
ε;!:& ε;!:2 5alluminio7 ε;!:9 5inox7
∆T 6 1!:% 6:# %:!
19 1!: 6:& %:2
2$ 11:9 6:6 %:&
92 11:$ 6:$ %:6
&6 12:# %:1 %:
αe 53/m247
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Il )alore i αe all*aerto iene essenzialmente alla )elocit0 el)ento e u? essere utile la se,uente tabella.
ε;!:& ε;!:2 5alluminio7 ε;!:9 5inox7
v 5m/s7
2 16:2 1#:$ 19:2
9 1$: 16:2 16:%
2#:% 2!:# 21:!
αe 53/m247
Il iametro nominale esterno i una tubazione a 9* - i cm 11:9#"
La isersione unitaria er tubazione nua ri)estita a o,lio i
alluminio 5αe ;6:6 3/m247 - ata a.
5 7e p eeoss
% & T T
π α = −
211:9# 1! 6:65#%! #!7 $!6 3/moss
% π −= • • − =
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Con l*inserimento ell*isolante 5i sessore s cm7 si (a.
2
#%! #!
1 1 1 11:9# 2 1ln ln11:9# 511:9# 2 71! 6:62 !:!%2
p e
oss
e
it e
T T %
s & s & & e
π π
α λ −
− −= =
++ + + ××
A re,ime stazionario si u? eterminare la temeratura
suericiale T s: ato c(e.
1ln
1 1 2ln2
p s s e e s poss oss
e it
it e
T T T T &% %T T
& &
& & e
π πλ
α λ
− −= = ⇒ = −
1 11:9# 2#%! ln
11:9#2 !:!% s oss
s%T
π
+= −
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Calcolo sessore isolante er temeratura
silicato i calcio" Ese
& e % loss 53/m7 T s 5C7 s 5cm7
11:9# $!&:$
12:9# &$%:& 2&$:! !:&
1#:9# 96$:& 1$:2 119:9# ##:& 161:& 1:&
1&:9# #91:$ 1#6:$ 2
16:9# #!9:! 11:2 2:&
1%:9# 2%&:1 1!6:1 #
1$:9# 2&2:2 6:! #:&
1:9# 2##:% $$:! 9
2!:9# 21$:9 $1:6 9:&
21:9# 2!&:& %6:# &
22:9# 19:& %1:$ &:&
2#:9# 1$&:! 6$:1 6
29:9# 1%6:% 69: 6:&
2&:9# 16:# 62:1 %
26:9# 162:$ &:% %:&
2%:9# 1&%:! &%:6 $
2$:9# 1&1:% &&:% $:&
Il calcolo mostra c(e er una
temeratura suericiale i 6! C risulta
necessario uno sessore i %:& cm i
silicato i calcio"
In resenza i ri)estimento con mastice
i asalto il )alore necessario si riuce
sensibilmente er le rile)anti
isersioni er raiazione. & e % loss 53/m7 T s 5C7 s 5cm7
11:9# 1#1:$
12:9# $1$:6 21#: !:&
1#:9# &1:$ 1:! 1
19:9# 9%!:! 12!: 1:&
1&:9# ##: 1!1:# 2
16:9# #91:% $$:1 2:&
1%:9# #!#:% %$:6 #
1$:9# 2%9:% %1:6 #:&
1:9# 2&1:$ 66:2 9
2!:9# 2##:# 61: 9:&
21:9# 21$:! &$:9 &
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'na inea di distribu#ione di ac%ua re!ri(erata a ) °C de diametro di
"’ si trova in un ambiente aa temperatura di 3* °C con un’umidit+
reativa de "0. &eterminare o spessore di isoamento in !ibra di vetro per prevenire
condensa#ioni sua super!icie esterna de’isoante. Rivestimento
esterno in carta -ra!t bitumata.
Anzitutto )a )alutata la temeratura meia ell*isolante.
#! &1%:& C
2
+=
!:!#& 3/m4 !iber(assλ =
CONTROLLO @I CON@ENSAIONE
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Si e)e )alutare la temeratura i ru,iaa c(e si tro)a al
ia,ramma sicrometrico essere i circa 2#:& C" Con)iene
controllare c(e la temeratura suericiale non scena sotto i 2&
C" Il coeiciente i auzione si u? assumere a 1!:% 3/m
2
4"
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Il calcolo a >uesto unto - analo,o a rima.
1ln
1 1 2ln2
s p s e e s poss oss
e it
it e
T T T T &% %T T
& & & & e
π
πλ α λ
− −= = ⇒ = +
Calcolo sessore isolante anti conensa
Bibra i )etro" Esemio numerico i a," #% & e % loss 53/m7 T s 5C7 s 5cm7
16:$# 1&2:$
1%:$# 62: 21:& !:&
1$:$# 9!:9 2&:6 1
1:$# #!:1 2%:& 1:&
2!:$# 29:# 2$:& 2
21:$# 2!:& 2:2 2:&
22:$# 1%:$ 2:% #
Risulta suiciente 1 cm i
isolamento"
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Si consideri un (eneratore di vapore a cui temperatura esterna sia
di *00 °C, situato in un ambiente a *) °C. sso / isoato con uno
spessore di 0 cm di ana di roccia rivestita da un !o(io diauminio.
Controare che e dispersioni speci!iche siano sotto i 00 3/m2 e
vautare a temperatura super!iciae.
Si e)e iotizzare la temeratura suericiale ell*isolante er)alutarne la conutti)it0 termica"
Si iotizzi c(e sia i 6! C" uesta corrisone una conutti)it0.
!:!&2 3/m4 !iber(ass
λ =
CONTROLLO @IS'ERSIONI S'ECIBICE
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Il coeiciente i auzione er la ierenza i temeratura
6!D2&;#& C )ale 6:% 3/m24"
Le isersioni sono er le iotesi atte )alutabili in.
22!! 2& 1%& $9 3/m1 !:1 1 1:2# !:19
!:!&2 6:%
p e
oss
e
T T %
s
λ α
− −= = = =
++ +
Ora si u? ricalcolare la temeratura suericiale.
$9
2!! 2!! #$:& C!:!&2
!:1
oss
s
%
T
s
λ = − = − =
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22!! 2& 1%& $# 3/m1 !:1 1 2:!!! !:11$
!:!&! $:&
p e
oss
e
T T %
s
λ α
− −= = = =
++ +
La temeratura suericiale si )aluta ora in #$ C"
!:!&! 3/m4 !iber(assλ =
2!! #$
11 C2
+=
La temeratura meia ell*isolante - i realisticamente.
Non cambia sostanzialmente nulla e.
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'n serbatoio ciindrico con diametro interno di m ed ate##a
di ,)0 m contiene ac%ua ini#iamente aa temperatura di 10
°C.
Supponendo che a temperatura a’interno de serbatoio sia
omo(enea, vautare %uae spessore di isoante in ana di roccia
sia necessario perch2 dopo *4 h a temperatura de’ac%ua sia
superiore a 70 °C. ’ambiente / a *0 °C in aria !erma e’emissivit+ de rivestimento de’isoante / 0,4.
La caacit0 el serbatoio - i 11%$ litri e la temeratura meia
ell*isolante si u? stimare in &! C: er cui λ;!:!#& 3/m4"
Il coeiciente i auzione si u? stimare in % 3/m24"'er uno sessore i isolante i 9 cm la suericie iserente si
u? stimare in.
22 21:1
2 F 1:1 1:&;1:!!F&:1$9 m ;%:!$9 m9π π × ×
CONTROLLO @EL LIGELLO TERMICO NEL TEM'O
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Il calcolo si s)ilua secono
uno sc(ema ora er ora"
Lo sessore scelto i 9 cm - i c(e suiciente"
Si u? )eriicare c(e sarebbe
stato suiciente uno sessore
i 2 cm er una temeraturainale sueriore a %! C"
T i % loss T
ore $!:! ##!:6 %:$
1 %:$ #2:# %:&
2 %:& #2%: %:#
# %:# #26:6 %:!
9 %:! #2&:# %$:$
& %$:$ #29:! %$:6
6 %$:6 #22:% %$:#
% %$:# #21:9 %$:1
$ %$:1 #2!:1 %%:
%%: #1$:$ %%:61! %%:6 #1%:& %%:9
11 %%:9 #16:# %%:2
12 %%:2 #1&:! %6:
1# %6: #1#:% %6:%
19 %6:% #12:& %6:&
1& %6:& #11:2 %6:#
16 %6:# #!: %6:!1% %6:! #!$:% %&:$
1$ %&:$ #!%:& %&:6
1 %&:6 #!6:2 %&:9
2! %&:9 #!&:! %&:1
21 %&:1 #!#:$ %9:
22 %9: #!2:& %9:%
2# %9:% #!1:# %9:&
29 %9:& #!!:1 %9:#
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'na tuba#ione da si trova a’esterno per una un(he##a di *0 m.
a veocit+ de’aria / di 4 m5s. a tuba#ione viene isoata conrivestimento in acciaio ino6. ssa trasporta 3"00 itri5h di ac%ua a
0 °C. ria esterna / a 80 °C.
&eterminare o spessore di isoante che (arantisca da (eo ’ac%ua
ne percorrere a tuba#ione.
Anzitutto si cerca il coeiciente i auzione c(e in >uesto caso
- 16:% 3/m24" La conucibilit0 termica ell*isolante si u?
assumere λ;!:!#& 3/m4"La )eriica consiste nel controllare c(e la temeratura ell*ac>uaalla ine ella tubazione sia sueriore a ! C 5cautelati)amente a
2 C7"
CONTROLLO @I 'ROTEIONE @A HELO
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#
1! 1! #:& 3/m1 1 1 ##:% $! 1
ln ln##:% 5##:% $!71! 16:%2 !:!#&2
i e
osse
it e
T T % &
& & e
π π
α λ −
− += = =
++ +
+ ××
Si u? artire a un isolamento i 9 cm: tro)ano c(e il lusso
termico - i.
ua.
istanza t ac>ua 3/m ∆t 5C/m71 1!:! #:& !:$9
2 :2 #:9 !:$!
# $:9 #:2 !:%%
9 %:6 #:1 !:%9
& 6: #:! !:%1
6 6:1 2:$ !:6$
% &:& 2:% !:6&
$ 9:$ 2:6 !:62
9:2 2:& !:6!
1! #:6 2:9 !:&%
11 #:! 2:# !:&&
12 2:& 2:2 !:&2
1# 2:! 2:1 !:&!
19 1:& 2:! !:9$
1& 1:! 1: !:96
16 !:& 1:$ !:99
1% !:1 1:$ !:92
1$ D!:# 1:% !:9!
1 D!:% 1:6 !:#
2! D1:1 1:6 !:#%
Risultano necessari
almeno % cm iisolamento al momento
c(e aumentano lo
sessore aumenta anc(e
l*area iserente.
istanza t ac>ua 3/m ∆t 5C/m71 1!:! 2:6 !:6#
2 :9 2:6 !:61
# $:$ 2:& !:&
9 $:2 2:9 !:&%
& %:6 2:# !:&6
6 %:! 2:# !:&9
% 6:& 2:2 !:&2$ 6:! 2:1 !:&!
&:& 2:! !:9
1! &:! 2:! !:9%
11 9:& 1: !:96
12 9:1 1: !:99
1# #:6 1:$ !:9#
19 #:2 1:% !:92
1& 2:$ 1:% !:9!
16 2:9 1:6 !:#
1% 2:! 1:6 !:#$
1$ 1:6 1:& !:#%
1 1:2 1:& !:#&
2! !: 1:9 !:#9
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Non si - tenuto conto ella resistenza con)etti)a interna ra ac>ua
e arete el tubo: n ella resistenza conutti)a ella arete
metallica" Sono consierate trascurabili risetto alle altre
resistenze"
Il coeiciente i con)ezione si u? )alutare a.
!:$ !:#!:!2#Re 'r Nu =
Nu Re 'r; pd wd c µ α ρ
λ µ λ = =
J λ;!:&&2 3/m4
J d ;!:!2& mJ ν;1:%$$x1!D6J w;2 m/sJ 'r;1#:6
roriet0 )alutate a !C
Re;2%69
Nu;1$2
α;9!1$ 3/m24
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2int
#2
#
2 ##:% 19!!:!!1% m 4/3
2& 9!1$
ln5 / 7 5##:% 19!7 ln5##:% / 2&71!!:!!!9$ m 4/3
2 2 &9ln5 / 7 5##:% 19!7 ln55##:% 19!7 / ##:%71!
92 2 !:!#&
eeconv
i i i i
e e icondmetao
e e icondisoante
7 sd R
7 d
7 r r R
7 r r
R
α α
π λ
π λ
−
−
+ += = = =
×
+ ×= = =
×
+ × += = =
×
2
2
:!6 m 4/3
1 1!:!6 m 4/3
16:%conve6t
e
Rα
= = =
2!:!!1% !:!!!9$ 9:!6 !:!6 9:1#1 m 4/3tot R = + + + =
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CRITERIO @I CONGENIENA ECONOMICA
La )alutazione )a conotta analizzano l*in)estimento con
roceure ionee come il GAN"
Il costo ell*isolamento - una unzione crescente con lo sessore conun*orinata K! er il costo i installazione" Le isersioni termic(e
iminuiscono al )alore a arete o tubo non isolati in unzione ello
sessore i isolamento"
Si otranno anc(e conte,,iare
i costi e)entuali i
manutenzione 5sostituzione
erioica el ri)estimento
esterno er alicazioniall*aerto7" La zona
tratte,,iata - tutta i
con)enienza economica con il
)alore mi,liore nel unto iminimo"
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Si vo(ia ottimi##are ’isoamento 9in siicato di carbonio, λ : 0.0") ;5 9m $ coe!!iciente di conve#ione ato
interno / di 4000 ;59m* $ de combustibie 9AC> (as:1*)0 -ca5Nm3 tasso
d’interesse cui ’a#ienda si ri!erisce / de 0.
Esempio numerico
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Si arte al calcolo elle isersioni el tubo non isolato"
in cui il coeiciente ,lobale i scambio termico - stato rierito
alla suericie esterna el tubo.
[W/m] )( ei e
e t t
L
A K
L
q
K) W/(m..
.ln..ln
2$&16%!1!&11!6&2
1
61
#!#
&!2#2#!
9!!!#!#
1
12
1
99 .
.
d d d
d d
K
-
ei
e
t
e
i i
e
e
=
=
⋅⋅
=
⋅
⋅
=
Si )eriica ci? c(e si era ,i0 etto nei receenti esercizi e cio-c(e il contributo reominante - >uello le,ato alla resistenza
con)etti)a esterna 5lato aria7" Le isersioni er metro lineare
risultano allora. W/m)(..)( 1!!91&1$!#2#!$&
=
π
ei
e
e
t t L
A K
L
q
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A >uesto unto - interessante analizzare c(e cosa imone la le,,e
sull*isolamento" 'er il caso in esame: alla tabella e,li sessori i
le,,e si tro)a ! mm e oic( la tubazione - osta in un ambiente
c(iuso si e)e arima alicare un coeiciente i riuzione aria !"# e oi alicare la ormula ella normati)a con il )alore
eetti)o ella conutti)it0 termica.
s’ : 0.0=B0.3 : 0.0*7 m
m ..
..
lnln
.
.
!96!1#2#!
!2%!212
#2#!1
212
2
2
12
2
1
!9!
!6&!
=
−
⋅
+
−
′
+
⇒
′
′
′
⋅
′
d
sd
s
d
sd
d
sd
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Le isersioni c(e si (anno con >uesto sessore i isolante risultano.
9 9
1
1ln ln
2 2
1
5#2#" 96 27 !"#2# !"!96 2 #2#" !"#2# !"!96 2 #2#" 96 2 1ln ln
#!& 9!!! 2 &! #!& 2 !"!6& #2#" 61
#"9! 1! 2"&!! 1! !"$ !"16%
e
is is e is is
i i t i is e e
8
$ d d d d d
d d d α λ λ α
−
= =
+ × + × + ÷ ÷×
= =+ × + × + × + × + × + × +
÷ ÷× × × =
× + × + +2
6
1"!#9 3/5m 47
!"91& 1"!#9 51$! 1&7 222"$ 3/m
222"$ !"!!$1 6&!! #6!! 1! 92: 2
m annodisp
%
C
π
−
= ⇒
⇒ = × × × − = ⇒
′⇒ = × × × × =
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La con)enienza ell*inter)ento - c(iara conrontano il costo
sostenuto er l*isolante e il risarmio c(e si ottiene sul costo elle
isersioni.
annom
1"19$2"92#"1!
/m !9"9&7#2#"!72!96"!#2#"!559
1!!!9&"!21759
2222
=−=′−=
=−⋅+⋅⋅⋅+=−⋅⋅+=
dispdisp
eisvo !issoisoante
C C R
d d C C C π π
E* ossibile calcolare il a bac scontato u,ua,liano il costoiniziale e il risarmio attualizzato: secono i tassi orniti nel
testo.
⋅
r
r Rnr A P RC
n
isolante
)(),,/(
11
o)e il tasso i sconto reale )ale.
%..
..$6
!#!1
!#!1!
1=
=
=
i
i mr
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@all*e>uazione sora scritta si rica)a a,e)olmente.
anni #2"!7!6$"!1ln5
1"19$
!6$"!!9"9&1ln
71ln5
1ln
=+
⋅−−=
+
⋅−−=
r R
r C
n
isoante
Si noti c(e esiste soluzione solo se r R5C isoante.
A >uesto unto er? occorre )eriicare se l*isolamento i le,,e -
il i )anta,,ioso al unto i )ista economico oure se - i
con)eniente isolare ma,,iormente la tubazione" Ci? si u? are
calcolano il costo e>ui)alente annuo ell*isolante in unzione el
suo sessore.
[ ]annom
!2"!
7151725
91!!!9&"!21""" 22
+
+−⋅
−+⋅⋅⋅+=
−neeisoante r
r d sd C
π
8/16/2019 Esercizi Isolamento Termico Con Tabelle Excel
31/32
Il C...isoante e)e essere sommato al costo er le isersioni
eetti)e calcolato come )isto nel caso ello sessore i le,,e: in
moo a ottenere il costo totale annuo c(e - il arametro a
minimizzare er ottenere lo sessore ottimo i isolante"Si u? imostare la tabella >ui riortata.
Sessore
isolante $ e
@isersioni
53/m7Tem" Su"
@isersioni
er raiazione
53/m7
@isersioni
totali 53/m7
Cis
PM/5m
anno7Q
Cisolante
Risarmio
PM/5m
anno7Q
Cmar,
PM/5m
anno7Q
Rma, PM/5m
anno7Q
Costo totale
annuo PM/5m
anno7Q
! &:$ 1!!& 1$! 9!% 1911 26%:& ! !:! !:!! !:!! 26%:&
!:!1 3,07 &9% 1&1 6 1#2:& M 21:6 1#%:1 21:6! 1#%:11 M 1&9:1
!:!2 2,03 #$# %1 2 9%9 $: M 22:2 1$!:# !:69 9#:21 M 112:2
!:!# 1,49 2% &6 66 #69 6:! M 22: 2!1:6 !:6$ 21:2 M 1:
!:!9 1,17 29& 9% &2 2$ &6:9 M 2#:6 219:# !:%1 12:%! M $!:1
!:!& 0,96 21! 91 99 2&9 9$:1 M 29:9 222:$ !:%& $:9& M %2:&
!:1 0,48 12 2$ 2& 1&9 2:2 M 2$:% 292:! 9:2 1:29 M &%:$
0,15 0,30 98 23 1$ 116 22,0 € 33,9 249,3 5,19 7,30 € 55,9
0,16 0,28 # 2# 1$ 111 21:! M #&:! 2&!:# 1:1& !:& M &6:1
0,17 0,26 ! 22 1% 1!% 2!:2 M #6:2 2&1:1 1:1$ !:$& M &6:9
0,18 0,24 $6 22 16 1!# 1:& M #%:9 2&1: 1:22 !:%6 M &6:
0,19 0,23 $# 21 16 1$:$ M #$:% 2&2:6 1,26 0,69 M &%:9
0,2 0,22 $1 21 1& 6 1$:2 M 9!:! 2:2 1,29 0,63 M &$:1
6,80%
8/16/2019 Esercizi Isolamento Termico Con Tabelle Excel
32/32
Lo sessore i isolante c(e minimizza il costo totale annuo risulta
un>ue ari 1&! mm: )alore i c(e # )olte sueriore risetto a
>uello imosto er le,,e"
Si noti anc(e come )ariano il costo mar,inale e il risarmiomar,inale. ino a >uano il risarmio mar,inale suera il costo
mar,inale l*aumento ello sessore risulta economicamente
con)eniente"
Costi isolante, dispersioni e totale
0
50
100
150
200
250
300
0 5 10 15 20
C o s t i a n n u a l i s p e c i f i c i ( € / m / a n n o )