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Esercitazione 1 – Prova di trazione monoassiale

1.1 Introduzione

Data una generica prova di trazione monoassiale su un provino a forma cilindrica:

Esso rappresenta l’andamento del legame costitutivo del materiale: modello matematico che

descrive il comportamento meccanico del materiale.

Nella pratica si farà distinzione tra sforzi e deformazioni nominali e veri, intendendo per

nominali, quelli ottenuti considerando la sezione e la lunghezza del provino iniziali, mentre quelli

veri sarebbero quelli ricavati dal considerare i parametri geometrici variabili con l’incremento del

carico.

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Se il legame è lineare (prima parte del diagramma), la forma più generale è:

εσ ⋅= E [ legge di Hooke ]

Il comportamento dei materiali nella fase lineare (piccole deformazioni) e’ caratterizzato da 3

costanti elastiche ingegneristiche E, G e :

La loro interpretazione fisica (e determinazione sperimentale) e’ immediata:

– Il modulo elastico E rappresenta la pendenza del tratto rettilineo della curva sperimentale − in

una prova di trazione monoassiale.

– Il coefficiente di Poisson rappresenta l’opposto del rapporto tra la deformazione trasversale t =

D/D0 e la deformazione normale = L/L0 in una prova di trazione monoassiale.

– Il modulo elastico tangenziale G rappresenta la pendenza del tratto rettilineo della curva

sperimentale − in una prova di torsione su un cilindro circolare cavo.

– E = modulo di Young;

– = coefficiente di Poisson = - t / ;

–G=modulo elastico tangenziale.

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N.B: Le costanti sono determinate in prove in cui e’ presente solo una componente di sforzo.

Raggiunto il carico di rottura del provino, si avrà un restringimento localizzato della sezione dello

stesso e conseguentemente:

• Lo sforzo nominale diminuisce a causa di tale restringimento fino al raggiungimento della

effettiva rottura del provino.

• Lo sforzo reale aumenta.

Tra le varie proprietà dei material ivi saranno:

Resilienza: è la capacità di un materiale di assorbire energia quando è deformato in modo

elastico.

Tenacità: è l’energia necessaria per la frattura di un materiale sotto un carico statico. È

rappresentata dall’area sottesa alla curva reale - della prova di trazione:

maxmax21 εσ=T 3m

MJ

[ Modulo di tenacità ]

Da cui l’energia dissipata dal sistema sarà:

ρTEd =

KgJ

[ Energia dissipata ]

Durezza: è la resistenza che una superficie oppone alla scalfittura, abrasione a alla

deformazione elastica e plastica per compressione

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1.2 Svolgimento

Modern spring steel

3max 103 −⋅=ε ; Mpa700max =σ ;

37800mKg=ρ

3

3

05,105,12

103700mMJMPaT ==⋅⋅=

−

KgJ

KgMJEd 61,134

780005,1 ==

Yew wood

3max 103 −⋅=ε ; Mpa120max =σ ;

3600mKg=ρ

3

3

18,018,02

103120mMJMPaT ==⋅⋅=

−

KgJ

KgMJEd 300

60018,0 ==

Tendom

2max 108 −⋅=ε ; Mpa70max =σ ;

31100mKg=ρ

3

2

8,28,2210870

mMJMPaT ==⋅⋅=

−

KgJ

KgMJEd 45,2545

11008,2 ==

Rubber

3max =ε ; Mpa7max =σ ;31200

mKg=ρ

35,105,10237

mMJMPaT ==⋅=

KgJ

KgMJEd 8750

12005,10 ==

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1.3 Considerazioni ed approfondimento

Dallo svolgimento dell’esercizio si è constatato che la tenacità dell’acciaio è notevolmente

superiore a quella del legno ( come era immaginabile ), mentre gli altri materiali avranno

caratteristiche addirittura superiori a quelle dell’acciaio.