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Esercitazione 1 – Prova di trazione monoassiale
1.1 Introduzione
Data una generica prova di trazione monoassiale su un provino a forma cilindrica:
Esso rappresenta l’andamento del legame costitutivo del materiale: modello matematico che
descrive il comportamento meccanico del materiale.
Nella pratica si farà distinzione tra sforzi e deformazioni nominali e veri, intendendo per
nominali, quelli ottenuti considerando la sezione e la lunghezza del provino iniziali, mentre quelli
veri sarebbero quelli ricavati dal considerare i parametri geometrici variabili con l’incremento del
carico.
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Se il legame è lineare (prima parte del diagramma), la forma più generale è:
εσ ⋅= E [ legge di Hooke ]
Il comportamento dei materiali nella fase lineare (piccole deformazioni) e’ caratterizzato da 3
costanti elastiche ingegneristiche E, G e :
La loro interpretazione fisica (e determinazione sperimentale) e’ immediata:
– Il modulo elastico E rappresenta la pendenza del tratto rettilineo della curva sperimentale − in
una prova di trazione monoassiale.
– Il coefficiente di Poisson rappresenta l’opposto del rapporto tra la deformazione trasversale t =
D/D0 e la deformazione normale = L/L0 in una prova di trazione monoassiale.
– Il modulo elastico tangenziale G rappresenta la pendenza del tratto rettilineo della curva
sperimentale − in una prova di torsione su un cilindro circolare cavo.
– E = modulo di Young;
– = coefficiente di Poisson = - t / ;
–G=modulo elastico tangenziale.
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N.B: Le costanti sono determinate in prove in cui e’ presente solo una componente di sforzo.
Raggiunto il carico di rottura del provino, si avrà un restringimento localizzato della sezione dello
stesso e conseguentemente:
• Lo sforzo nominale diminuisce a causa di tale restringimento fino al raggiungimento della
effettiva rottura del provino.
• Lo sforzo reale aumenta.
Tra le varie proprietà dei material ivi saranno:
Resilienza: è la capacità di un materiale di assorbire energia quando è deformato in modo
elastico.
Tenacità: è l’energia necessaria per la frattura di un materiale sotto un carico statico. È
rappresentata dall’area sottesa alla curva reale - della prova di trazione:
maxmax21 εσ=T 3m
MJ
[ Modulo di tenacità ]
Da cui l’energia dissipata dal sistema sarà:
ρTEd =
KgJ
[ Energia dissipata ]
Durezza: è la resistenza che una superficie oppone alla scalfittura, abrasione a alla
deformazione elastica e plastica per compressione
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1.2 Svolgimento
Modern spring steel
3max 103 −⋅=ε ; Mpa700max =σ ;
37800mKg=ρ
3
3
05,105,12
103700mMJMPaT ==⋅⋅=
−
KgJ
KgMJEd 61,134
780005,1 ==
Yew wood
3max 103 −⋅=ε ; Mpa120max =σ ;
3600mKg=ρ
3
3
18,018,02
103120mMJMPaT ==⋅⋅=
−
KgJ
KgMJEd 300
60018,0 ==
Tendom
2max 108 −⋅=ε ; Mpa70max =σ ;
31100mKg=ρ
3
2
8,28,2210870
mMJMPaT ==⋅⋅=
−
KgJ
KgMJEd 45,2545
11008,2 ==
Rubber
3max =ε ; Mpa7max =σ ;31200
mKg=ρ
35,105,10237
mMJMPaT ==⋅=
KgJ
KgMJEd 8750
12005,10 ==
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1.3 Considerazioni ed approfondimento
Dallo svolgimento dell’esercizio si è constatato che la tenacità dell’acciaio è notevolmente
superiore a quella del legno ( come era immaginabile ), mentre gli altri materiali avranno
caratteristiche addirittura superiori a quelle dell’acciaio.