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Caratteristiche meccaniche dei materiali: La prova di trazione

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Caratteristiche meccaniche dei materiali:

La prova di trazione

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La caratterizzazione dei materialiPROPRIETA’

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Il comportamento meccanico dei materialiI componenti strutturali presentano un comportamento diverso in funzione• del tipo di materiale con il quale sono realizzati• del tipo di sollecitazione alla quale sono sottoposti• della geometria (forma e dimensioni),• delle condizioni fisiche e chimiche (temperatura, ambiente, velocità diapplicazione del carico ecc)TuttaviaTuttaviaTuttaviaTuttavia èèèè necessarionecessarionecessarionecessario disporredisporredisporredisporre didididi informazioniinformazioniinformazioniinformazioni standardizzatestandardizzatestandardizzatestandardizzate suisuisuisui materialimaterialimaterialimaterialichechecheche sonosonosonosono necessarienecessarienecessarienecessarie perperperper definirnedefinirnedefinirnedefinirne ilililil campocampocampocampo edededed iiii limitilimitilimitilimiti didididi impiegoimpiegoimpiegoimpiegoQueste informazioni sono di norma ottenute da un insieme di testsperimentali classificati genericamente sotto la dicitura di

PROVE MECCANICHEPROVE MECCANICHEPROVE MECCANICHEPROVE MECCANICHE

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Le prove meccanicheLe proveproveproveprove meccanichemeccanichemeccanichemeccaniche si possono classificare come segue:

STATICHESTATICHESTATICHESTATICHE

• Trazione• Compressione• Flessione• Torsione• Durezza

IMPULSIVEIMPULSIVEIMPULSIVEIMPULSIVE

• Resilienza

CICLICHECICLICHECICLICHECICLICHE

• Fatica

A CARICOA CARICOA CARICOA CARICOCOSTANTECOSTANTECOSTANTECOSTANTE

• Usura• Scorrimento

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Le prove meccanicheI grandi vantaggi di poter disporre di prove meccaniche sonoessenzialmente di due tipi:• stabilirestabilirestabilirestabilire metodologiemetodologiemetodologiemetodologie standardizzatestandardizzatestandardizzatestandardizzate (prova ripetibile ovunque da soggettidiversi in condizioni prefissate, risultati pienamente confrontabili)• valutarevalutarevalutarevalutare lelelele proprietàproprietàproprietàproprietà intrinsecheintrinsecheintrinsecheintrinseche deldeldeldel materialematerialematerialemateriale (indipendenti dallageometria e costanti a parità di condizioni fisiche e chimiche)

AAAA livellolivellolivellolivello EuropeoEuropeoEuropeoEuropeo lelelele modalitàmodalitàmodalitàmodalità didididi esecuzioneesecuzioneesecuzioneesecuzione delledelledelledelle proveproveproveprove sonosonosonosono fissatefissatefissatefissate dalledalledalledallenormativenormativenormativenormative UNIUNIUNIUNI ENENENEN• Prova di trazione UNI EN 10002• Prova di durezza UNI EN 6507 (Vickers) 6506 (Brinell) 6508 (Rockwell)• Prova di resilienza Charpy UNI EN 10045

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La prova di trazione• La prova di trazione, definita dalla norma UNI EN 10002 (Materiali metallici –

Prova di trazione – Parte 1: Metodo di prova a temperatura ambiente), è la piùimportante tra le prove meccaniche distruttive.

• Consiste nel sottoporre un provino del materiale, opportunamente prelevato epreparato, ad unounounouno sforzosforzosforzosforzo didididi trazionetrazionetrazionetrazione (che si prolunga fino alla rottura) allo scopodi determinare una serie di caratteristiche meccaniche

• Il provino è di norma ottenuto mediantelavorazione meccanica di un saggio prelevatoda un prodotto.• Può avere sezione circolare o rettangolare• In esso si possono individuare:

• un tratto a sezione costante (all’interno delquale si individua il cosiddetto “tratto utile”)

• due teste (afferraggi)opportunamente raccordate per evitarel’insorgere di sovrasollecitazioni

Afferraggio

Afferraggio

Raccordo

Tratto utile

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La prova di trazione. Provini a sezione circolare

k = 5.65 (corti)k = 11.3 (lunghi)L0 ≥ 20 mm

La normativa fissa in modo rigoroso le proporzioni tra gli elementigeometrici del provino (lunghezza L0 del tratto utile, diametro della sezionecircolare d, area della sezione S0) come segue:

Più semplicemente….

F0 = G · I0

FJ ≥ F0 + M2

F0 = 5M F0 = 10M

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La prova di trazione. Provini a sezione rettangolare

Nel caso di provini con spessore a ≥ 3 mm si consiglia una larghezza b ≤ 8a

E un raggio di raccordo r ≥ 12 mm

Sebbene le norme non diano indicazioni particolari per quanto riguarda ilgrado di finitura superficiale del provino, è sempre opportuno che questosia buono (almeno nel tratto a sezione costante)

FJ ≥ F0 + 1.5 · I0

FJ = G · I0

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La prova di trazioneIl diagramma presenta:• unununun primoprimoprimoprimo trattotrattotrattotratto rettilineorettilineorettilineorettilineo, durante il quale ilprovino ha comportamento elastico. Ciò equivale adire che se il carico viene rimosso, il provino ritornaesattamente alla forma e alla dimensione iniziali;• unununun trattotrattotrattotratto curvocurvocurvocurvo (la concavità è verso il basso) in cuiil comportamento è ancora elastico; si parla dielasticità non lineare, ma questo tratto èdifficilmente rilevabile e non ha importanza ai finidell’accettazione del materiale;• lolololo snervamentosnervamentosnervamentosnervamento, ossia una rapida riduzione delcarico, che, giunto alla tensione di snervamentosuperiore bruscamente cade alla tensione disnervamento inferiore, e successivamente rimanequasi stazionario attorno a questo valore, mentre ladeformazione cresce notevolmente;• lalalala zonazonazonazona delledelledelledelle grandigrandigrandigrandi deformazionideformazionideformazionideformazioni, ossia quella incui il carico raggiunge un massimo e poi decrescefino alla rottura finale.

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Diagramma ingegneristico e diagramma reale

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La prova di trazione

https://www.youtube.com/watch?v=D8U4G5kcpcMVideo su prova di trazione

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La prova di trazione

L’analisi della curva sforzi-deformazioni consente di valutare anche qualitativamente il comportamento del materiale dal punto di vista della resistenza, duttilitàresistenza, duttilitàresistenza, duttilitàresistenza, duttilità, , , , e della tenacitàe della tenacitàe della tenacitàe della tenacità“In materials science and metallurgy, toughness is the ability of a material to absorb energy and plastically deform without fracturing. One definition of material toughness is the amount of energy per unit volume that a material can absorb before rupturing”

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La prova di trazione. Modalità di rottura.Il processo che conduce alla rottura con separazionedelle parti si articola in diversi passi

a-b) Dapprima, dopo l’inizio della strizione, all’internodel provino si formano, in corrispondenza dimicrodifetti, cavità di piccole dimensioni (microvuoti)

c) Al procedere della deformazione, questemicrocavità tendono ad allargarsi e a fondersi tra lorofino a formare una fessura interna di formaapprossimativamente ellittica con asse maggioreortogonale all’asse del provino

d) Infine la frattura tende rapidamente a propagarsiverso l’esterno mediante scorrimento lungo unasuperficie conica inclinata a 45° rispetto all’asse delprovino (direzione delle massime tensionitangenziali)

e) Questo tipo di rottura, tipico del materiali duttili, ètalvolta denominato “frattura a coppa e cono” per laparticolare forma assunta dai due monconi delprovino dopo la loro completa separazione

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La prova di trazione. Rottura duttile.

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La prova di trazione. Rottura fragile.

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La prova di trazione. Rottura duttile vs. fragile.

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La prova di trazioneLaLaLaLa provaprovaprovaprova didididi trazionetrazionetrazionetrazione consenteconsenteconsenteconsente didididi rilevarerilevarerilevarerilevare diversediversediversediverse proprietàproprietàproprietàproprietà meccanichemeccanichemeccanichemeccaniche deldeldeldel materialematerialematerialemateriale testatotestatotestatotestato

ResistenzaResistenzaResistenzaResistenza allaallaallaalla trazionetrazionetrazionetrazione (o(o(o(o caricocaricocaricocarico unitariounitariounitariounitario didididi rottura,rottura,rottura,rottura,UltimateUltimateUltimateUltimate TensileTensileTensileTensile StrengthStrengthStrengthStrength UTS)UTS)UTS)UTS) è il rapporto tra ilmassimo carico raggiunto durante la prova e l’areadella sezione iniziale del provino. La resistenza allatrazione è tra i risultati di maggior interesse pratico.

CoefficienteCoefficienteCoefficienteCoefficiente didididi PoissonPoissonPoissonPoisson è espresso dal valore assolutodel rapporto tra la deformazione trasversale e quellalongitudinale.

ModuloModuloModuloModulo didididi elasticitàelasticitàelasticitàelasticità longitudinalelongitudinalelongitudinalelongitudinale (o(o(o(o modulomodulomodulomodulo didididiYoung)Young)Young)Young) è il rapporto tra tensioni e deformazioni incampo elastico

AllungamentoAllungamentoAllungamentoAllungamento aaaa rotturarotturarotturarottura è definito dal rapporto fral’allungamento finale subito dal tratto utile delprovino e la sua lunghezza iniziale

StrizioneStrizioneStrizioneStrizione percentualepercentualepercentualepercentuale è definita dal rapporto fra lavariazione dell’area della sezione trasversale delprovino al momento della rottura e l’area primitiva

Materiali a differente tenacità (capacità di assorbire Materiali a differente tenacità (capacità di assorbire Materiali a differente tenacità (capacità di assorbire Materiali a differente tenacità (capacità di assorbire energia prima di arrivare a rottura, area sottesa dalla energia prima di arrivare a rottura, area sottesa dalla energia prima di arrivare a rottura, area sottesa dalla energia prima di arrivare a rottura, area sottesa dalla

curva)curva)curva)curva)

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Grandezze ingegneristiche e naturaliCome anticipato, esistono due definizioni dello sforzosforzosforzosforzo e della deformazionedeformazionedeformazionedeformazione:

U = ΔFF0

= F − F0F0

X = YZ0

U[ = \ MFF0

]

]^= _` F

F0X[ = Y

ZGrandezzeGrandezzeGrandezzeGrandezze verevereverevere (naturali)Sono i valori di sforzo e deformazionereali.

GrandezzeGrandezzeGrandezzeGrandezze ingegneristicheingegneristicheingegneristicheingegneristicheFanno riferimento alla geometria del provinoindeformato ed alle grandezze direttamentemisurate durante la prova

SforzoSforzoSforzoSforzo DeformazioneDeformazioneDeformazioneDeformazione

A0 : area della sezione del provino vergineL0 : lunghezza del tratto di misura del provino vergineF : carico attualeA : area della sezione attualeL : lunghezza attuale

U[ = F1 − F0F0

+ F2 − F1F0

+ F3 − F2F0

+ ⋯ = b ∆FdF0

e

f⇒ \ MF

F0

]

]^= _` F

F0

(*)

(*)

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Grandezze ingegneristiche e naturali

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La prova di trazioneCampo Campo Campo Campo elasticoelasticoelasticoelastico::::• deformazione uniforme.• leggero aumento di volume.• vale la legge di Hook.

Prima Prima Prima Prima fasefasefasefase plasticaplasticaplasticaplastica::::(campo plastico uniforme)• deformazione uniforme.• volume costante.• def. plastica≫elastica

SecondaSecondaSecondaSeconda fasefasefasefase plasticaplasticaplasticaplastica(campo plastico localizzato)• deformazione concentrata

nella strizione.• volume costante.• def. plastica≫elastica

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Relazioni tra sforzo e deformazione veri ed ingegneristici

U = F − F0F0

= FF0

− 1 FF0

= U + 1

U[ = _` FF0

= _` U + 1

Campo Campo Campo Campo elasticoelasticoelasticoelastico::::• La differenza tra valori ingegneristici e valori veri è trascurabile.Prima Prima Prima Prima fasefasefasefase plasticaplasticaplasticaplastica (campo plastico uniforme)::::• La differenza tra valori ingegneristici e valori veri è trascurabile per deformazioni

entro il 3÷4%. Le differenze sono importanti in applicazioni che comportano fortideformazioni plastiche.

σσσσ e σσσσVVVV possono essere messe in relazione se si può considerare il volume volume volume volume costantecostantecostantecostante(assunzione valida nel campo delle deformazioni in cui la componente plasticaprevale su quella elastica)

[ = Jmnop`oq; Δ[ = 0 [ = F0Z0 = FZ

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La prova di trazione

F0F = Z

Z0= U + 1

U [ = _` FF0

= _` Z0Z

X[ = YZ = Y

Z0Z0Z = Y

Z0U + 1 = X U + 1

X[ = X U + 1

Se ε è piccola, σV ≃ σ

[ = F0Z0 = FZ

U[ = _` U + 1Riassumendo:

Campo plasticouniforme

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La prova di trazione

In fase plastica si osservano due fonomeni: • INCRUDIMENTO• RIDUZIONE DELLA SEZIONE

La strizione inizia al carico massimo (σV è maggiore dell’aumento della capacitàportante del materiale dovuta all’incrudimento.F diventa costante, dF = 0.Y = σ[Z MY = σ[MZ + Mσ[Z = 0

Mσ[σ[

= − MZZ

SecondaSecondaSecondaSeconda fasefasefasefase plasticaplasticaplasticaplastica (campo plastico localizzato)::::La deformazione è concentrata nella strizione. Siamo nelle condizioni di “Instabilitàdella prova di trazione” .

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La prova di trazione

M[ = M Z · F = MZ · F + Z · MF = 0MFF = − MZ

ZMU [ = MF

F = − MZZ0

MX[X[

= − MZZ = MU [

MX[MU [

= X[

Siamo in campo plastico, subito prima della strizione, il volume è costante:[ = Z · F = Jmnop`oq

Punto di instabilitànel grafico (σV-εV)

X[ = X[(U[)

uvwux w

vs U [

σV

εv

MX[MU [

= X[

0

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La prova di trazione

X[ = MX[MU [

= MX[MU

MUMU [

= MX[MU

MFF 0 MFF

= MX[MU

FF0

= MX[MU U + 1

MX[MU = X[

U + 1

Punto di instabilitànel grafico (σV-ε) X[ = X[(U)

1– 1 0

σV

εεε+1

σV

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La prova di trazione

0 deformazione2x snervamento inizio strizione rottura

U = ΔF F0⁄X = Y Z0⁄

X[ = X

U[ = _` U + 1

X[ = Y Z⁄

U[ = U

X[ = X U + 1

U[ = _` Z0 Z⁄

Campo di validità delle differenti definizioni di sforzo e deformazione, e delle relazioni che le legano. Nella pratica, le definizioni ingegneristiche vengono utilizzate in tutto ilcampo della prova di trazione.

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La prova di trazione• Fino a 2 volte lo snervamento l’errore che si compie è trascurabile• Dopo la strizione il calcolo della σV prevede la misura della sezione attuale.

X[ = YZ

FasiFasiFasiFasi delladelladelladella provaprovaprovaprova::::• Fase elastica. Fino allo snervamento. La deformazione è uniforme. Si osserva

un aumento del volume.• Prima fase plastica. Fino alla strizione (quando avviene). Deformazione

uniforme. Volume costante.• Seconda fase plastica. Dalla strizione fino a rottura.

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Definizioni e parametri (UNI EN 10002)R = F/S0 [N/mm2]

• Rp carico unitario di scostamento dalla proporzionalità• ReH carico unitario di snervamento superiore• ReL carico unitario di snervamento inferiore• Rm carico unitario massimo (carico unitario di rottura) (resistenza a trazione)• Ru carico unitario ultimo• Rr carico unitario al limite dell'allungamento permanente• Rt carico unitario al limite dell'allungamento totaleAltri valori ricavabili:• A = (Lu - L0)/L0 Allungamento percentuale dopo rottura• Z = (S0 - Su)/S0 Coefficiente percentuale di strizione

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Definizioni e parametri – modulo elasticoMolti materiali, nel primo tratto della curva σ-ε, presentano un andamentorettilineo, e la funzione σ= σ(ε) può essere descritta dalla relazione lineare

X = ~U E = modulo di elasticitàelasticitàelasticitàelasticità linearelinearelinearelineare o modulo di YoungYoungYoungYoung

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Definizioni e parametri – limite di snervamentoSollecitazione che determina la transizione da deformazione elastica a deformazione plastica.

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Spesso il limite di snervamentonon è facilmente identificabiledalla curva sforzi-deformazione. La sollecitazioneche comporta transizione da comportamento elastico a comportamento plastico sidefinisce convenzionalmentesulla base della deformazioneplastica fissata ad un certovalore (tipicamente εεεε=0.2%=0.2%=0.2%=0.2%)

Def. e parametri – scostamento dalla proporzionalità

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Def. e parametri – confronto marcato/convenzionale

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Definizioni e parametri – carico massimo(o resistenza a trazione)É la sollecitazione massima che il materiale è in grado di sopportare prima del cedimento. […]

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Definizioni e parametri – allungamento (%) a rotturaÉ l’allungamento del provino a seguito della rottura espresso come percentualerispetto alla lunghezza iniziale. La misura è effettuata sul provino fratturato, a seguito della ricomposizione. É É É É unaunaunauna misuramisuramisuramisura delladelladelladella duttilitàduttilitàduttilitàduttilità del del del del materialematerialematerialemateriale....

ε = ΔFF0

� = �� − ����

× ���ConvenzionalmenteConvenzionalmenteConvenzionalmenteConvenzionalmente::::A > 5 A > 5 A > 5 A > 5 materialematerialematerialemateriale DUTTILEDUTTILEDUTTILEDUTTILEA < A < A < A < 5 5 5 5 materialematerialematerialemateriale FRAGILEFRAGILEFRAGILEFRAGILE

Spesso, all’allungamento perc. arottura è associato un pedice chespecifica la geometria delprovino ed indica il rapporto trala lunghezza e la dimensionetrasversale (spessore, diametro)Es:AAAA5555: L0 = 5DAAAA10101010: L0=10DInfatti, la deformazione plasticaha influenza su A in manieradiversa a seconda dellalunghezza del provino.

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Definizioni e parametri: resilienzaÈ definita come l’energia accumulata per raggiungere il limite elastico.

�� = 12 σ0ε0 = 1

2σ02~

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Definizioni e parametri: tenacitàÈ la capacità del materiale di assorbire energia in campo plastico.

�� ≅ σ�ε� �� ≅ σ0 + σ�2 · ε� MATERIALI DUTTILI

�� ≅ 23 · σ�ε� MATERIALI FRAGILI Curva approssimata con una parabola

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La prova di trazione

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La prova di trazione

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Recupero elastico allo scarico

Uq1 =X1~ = Z�Z′′

Uq2 =X2~ = ���′′

Se si scarica il materiale dopo il superamento dello snervamento, si ha un recuperoelastico. Se, ad esempio, si effettua lo scarico del materiale dopo aver raggiunto ilpunto A, oppure dopo aver raggiunto il punto B, il recupero elastico sarà dato dalle:

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IncrudimentoPer molti materiali, la prima fase plastica è caratterizzata da un aumento della forzanecessaria a deformare plasticamente il materiale e da una riduzione della sezione, uniforme lungo tutta la lunghezza del provino. L’incremento di carico è tale de portare ad un aumento dello sforzo ingegneristico, nonostante la diminuzione di sezione.

Comportamento di due materiali, uno chepresenta incrudimento, il secondo con comportamentoperfettamente plastico

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Comportamento elastico – perfettamente plastico

X = ~UX = X0

Nel caso in cui il materiale sia caratterizzato da un tratto marcato di scorrimentoperfettamente plastico, il comportamento può essere schematizzato da tue trattilineari. Si trascurano le differenze tra snervamento superiore ed inferiore el’eventuale limitato effetto di incrudimento.

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Comportamento elastico – plastico con incrudimento

X = ~U X ≤ X0X = ~1U + � X > X0

Caso di materiale con incrudimento in fase di deformazione plastica: è possibile rappresentarneil comportamento mediante una approssimazione con tratti lineari. Nel caso in figura la curvasperimentale è schematizzata mediante due soli tratti: tratto elastico e plastico con incrudimento.Il numero di tratti può essere aumentato per approssimare meglio i dati sperimentali.

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Comportamento elastico – plastico con incrudimentoX = ~U X ≤ X0X = �U` X > X0

Per alcuni metalli è possibile usare una curva esponenziale:K, n dipendono dal materiale, si determinano sperimentalmenten = esponente di incrudimento (varia tra 0.005 e 0.4)

ln X = ln � + ` · _`(U)

In un diagramma bi-logaritmico, le due curve diventano due rette, che possono essereimpiegate per la regressione dei punti sperimentali.

ln X = ln ~ + ln U X ≤ X0X > X0

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Comportamento elastico – plastico con incrudimento

X = ~U

X = �U`

Le equazioni possono essere invertite per esplicitare i valori delle deformazioni in funzione dello sforzo

U = X~ X ≤ X0

U = X�

�� X > X0