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I.I.S.“G.Galilei-Artiglio”-Viareggio(Lu)Programmadimatematicasvoltonell’a.s.2017/2018

CLASSE2AT-2CTIndirizzoMeccanicaMeccatronicaedEnergia

Docente:Prof.ssaSilviaTomei

UNITA’

DIDATTICHE CONTENUTI OBIETTIVI(conoscenze,competenze,capacità)

RIPASSOECONSOLIDA-MENTODEGLIARGOMENTIDELPRIMOANNO

• Equazionidiprimogradointereeproblemidiprimogrado

• Ripassodellevariescomposizioniinfattori:trinomioparticolaredelprimoesecondotipo.RegoladiRuffini.

• Equazionifratteeproblemirisolubiliconesse

• Risolvereequazionidiprimogradoanchefratte

• Confrontarelesoluzionidelleequazionifratteconlecondizionidiesistenza.

• Risolvereproblemichehannopermodellosempliciequazionidiprimogradointereefratte

DISUGUA-GLIANZEE

DISEQUAZIONI

• Disuguaglianze.Proprietàdelledisuguaglianze• Intervallielororappresentazioni• Principidiequivalenzaperledisequazioni• Disequazioniintereefrattediprimogrado• Disequazioniimpossibilieindeterminate• Probleminumericiedellarealtàchehannocomemodellosemplicidisequazionilineari

• Risolveredisequazionidiprimogradointereefratte

• Risolvereproblemichehannopermodellosemplicidisequazionidiprimogradointere

PIANOCARTESIANO,RETTAESISTEMILINEARI

• Puntinelpiano• Distanzatraduepunti• Puntomediodiunsegmento• Equazionediunaretta.• Coefficienteangolareeordinataall’origine• Graficodiunaretta• Retteparalleleeposizionereciprocadiduerette• Retteperpendicolari• Comedeterminarel’equazionediunaretta• Concettodifunzione• Introduzioneaisistemilineari• Metododisostituzione• MetododiCramerecriteriodeirapporti• Problemichehannocomemodellosistemilineari

• Individuareunpuntonelpianocartesiano

• Calcolareladistanzatra2puntinelpianocartesiano

• Determinareperimetroearea(percomposizionedifigurenote)difiguregeometrichenelpianocartesiano

• Rappresentarenelpianocartesianoilgraficoassociatoall’equazionediunaretta

• Riconoscereretteparallele• Risolveresistemidiequazioniconilmetodografico,persostituzioneeconCramer

INUMERIIRRAZIONALI

• Introduzioneairadicali.• Riduzioneallostessoindiceesemplificazione.• Operazioniconiradicali.• Trasportosottoefuoridalsegnoradice.• Razionalizzazionediradicalineicasisemplici

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• Equazioni,disequazioniesistemiacoefficientiirrazionali.

• Sempliciespressioniconiradicali• Potenzeconesponenterazionale• Dominiodifunzioniirrazionali

• Rappresentaresullarettaunnumeroreale

• Semplificareunradicale• Eseguiresemplicioperazioniconiradicali

• Razionalizzareildenominatorediunafrazione

• Calcolaresempliciespressioniconpotenzeeradicali.

• Determinareildominiodifunzioniirrazionali

EQUAZIONIDISECONDOGRADO

ESISTEMIDISECONDOGRADO

• Equazionidisecondogradocompleteedincomplete(equazionipure,spurieemonomie)

• Formularisolutiva• DefinizionedideterminanteestudioΔ > 0, Δ <0,Δ = 0

• Formularisolutivaridotta• Relazionetraicoefficientielesoluzionidi

• Saperscomporreuntrinomiodisecondogrado

• Risolvereequazionieproblemidisecondogrado

• Risolveresistemidisecondogradopersostituzioneegraficamentenelcasoretta-

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un’equazionedisecondogrado• Scomposizionedeltrinomiodisecondogrado• Equazionifrattedisecondogrado• ProblemidarisolvereconequazionidisecondogradoeconilTeoremadiPitagora.

• Sistemidisecondogrado

parabola

DISEQUAZIONIDISECONDOGRADO

• Graficodellaparaboladeterminandoilvertice,laconcavità,l’intersezionecongliassiealcunipunti.

• Segnodiuntrinomiodisecondogradocompletooincompletoattraversoilgraficodiunaparabola

• Disequazionidisecondogradointere,anchedaportareinformanormale

• Rappresentarenelpianocartesianoilgraficoassociatoall’equazionediunaparabola

• Risolveredisequazionidisecondogradointereutilizzandoilgraficodellaparabola(fareancheilgraficodisegno).

GEOMETRIA

(soloalivellointuitivo,senzal’impostazioneassiomaticaeuclidea)

• Classificazionedeitriangolisecondoilatiegliangoli.

• Triangoli:itrecriteridicongruenza(enunciati).• Proprietàdeitriangoliisosceli• Disuguaglianzatriangolare• Retteparalleleeperpendicolari.Criteriodiparallelismo.

• TeoremadiPitagora.

• Enunciareiteoremisuitriangoliisosceli

• Sapercondurrealtezza,medianaebisettriceinuntriangolo.

• Conoscereesaperapplicareladisuguaglianzatriangolare

• Saperenunciareilcriteriodiparallelismo

• SaperapplicareilteoremadiPitagora

Riferimenti i libridi testo:NuovaMatematicaacoloriEdizioneverde–Agebra1e2,Geometria-L.Sasso-Ed.PetriniDurantel’annosonostatisvoltianchealcuniesercizisulmodelloINVALSI.Algebra1:Unità:9,10,11,12(soloparagrafo1).Algebra2:Unità2,3,4(finoalparagrafo8),5,6,7(paragrafo1).Geometria: iconcettisonostati trattidalleseguentiUnitàdelquadernodirecuperodigeometria:Unità3,4.Leinformazioniriguardantiicompitidellevacanzeestivepertuttieperchiavràlasospensionedelgiudiziositrovanoanchesulsitodeldocenteinhttps://silviatomei.jimdo.com

Glialunni L’insegnante

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