Determinazione della temperatura di corpo nero di

alcune stelle dell'ammasso aperto M 35

IL CIELO COME LABORATORIO – 2006/2007

Giorgio BettineschiLaura Bisigello Antonio Rodighiero

Liceo Scientifico G.B. Quadri, Vicenza

Ammassi stellariInsiemi di stelle coeve formatesi dalla stessa nube di gas e polveri.Proprio per questo sono un laboratorio molto importante per lo studio della struttura e dell'evoluzione delle stelle.

Ammassi apertiAmmassi stellari costituiti da stelle giovani che sono ancora nella fase di bruciamento dell'idrogeno nel nucleo.In generale è di fondamentale importanza ottenere stime attendibili delle grandezze fisiche proprie di queste stelle, in particolare la loro temperatura superficiale.

M 38 - Auriga

M 50 - Monoceros

M 34 - Perseo

M 35 (NGC 2168)

Posizione di M 35, situato nella costellazione dei Gemelli

Ascensione Retta (2000) 06h 09.00m

Declinazione (2000) +24° 21.00´

Longitudine Galattica 186.587°

Latitudine Galattica 2.219°

Distanza (pc) 816

Magnitudine Visuale 5.3

Reddening (mag) 0.262

Modulo di distanza (mag) 10.37

Età (anni) 108

Dati relativi a M35

Data osservazione 31 gennaio 2007

Osservatorio Asiago Colle Pennar

Telescopio Galileo

Diametro specchio primario 122 cm

SpettrografoBoller & Chivens al fuoco Cassegrain

Reticolo dello spettrografo 300 tratti/mm

Range spettrale 350 - 820 nm

Larghezza della fenditura 350 micrometri

Raccolta e riduzione dei dati

Stelle osservateSecondo la numerazione ricavata da Sung et al. (1992): 1, 3, 4, 5, 42, 46, 53, 58, 83

Calibrazione• in lunghezza d’onda: lampada al ferro-argon• in flusso: spettro della stella standard spettrofotometrica HD 84937

Gli spettri sono stati quindi ridotti utilizzando il software IRAF (NOAO)

Grafico complessivo con

gli spettri di tutte le stelle

osservate

Sovrapponendo i vari spettri si ottiene un

confronto diretto tra le stelle

5500

1

Descrizione del lavoroPer poter confrontare gli spettri con la curva di corpo nero di Planck, essi sono stati normalizzati imponendo che l’intensità di energia valesse 1 in corrispondenza della lunghezza d’onda di 5500 Å .

La curva di Planck, la cui equazione è:

risulta nel nostro caso modificata per quanto riguarda il valore del termine C1, che diventa dipendente dalla temperatura:

Variando la temperatura si è poi cercato di ottenere la curva di Planck che meglio approssimasse lo spettro della stella.

Per ottenere un risultato oggettivo si è deciso di calcolare lo scarto tra la curva di corpo nero e lo spettro osservato.

O = spettro osservatoC = curva di corpo nero

A diverse temperature è stata calcolata la mediana di |O - C|

Di questi valori è stato poi tracciato un grafico in relazione alla temperatura.La temperatura di corpo nero equivalente per quella data stella è quella corrispondente al valore minimo fra quelli ottenuti.

Qui di seguito riportiamo i grafici per ogni stella così composti: le curve di corpo nero ottenute (in rosso) sovrapposte allo spettro ed in basso i residui (osservato meno calcolato). In alto a destra del grafico è indicata la temperatura stimata.

Stella Temperatura (K)

1 5600

3 22500

4 4750

5 38000 (*)

42 6100

46 11000

53 16000

58 5000

83 9200

Con le temperature così ottenute abbiamo infine ricavato la curva (B-V) contro temperatura. L’indice di colore (B-V) dipende dal reciproco della temperatura, se il modello di corpo nero si adatta bene a descrivere l’emissività di una stella;la relazione si può scrivere:(B-V) = A + B(1/T)con A e B costanti dipendenti dal colore.Tale relazione è un’iperbole del piano (B-V) - T, che diventa una retta nel piano (B-V) - (1/T).

Grafico Colore-Temperatura

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

-0,400 -0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200

B-V

T

Grafico Colore 1/T

-0,400

-0,200

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002 0,00025

1/T

(B-V

) d

e-re

dd

ened

(B-V)-0.26

Indici di colore (B-V) ricavati dai dati fotometrici di Sung et al. (1992)

Stima dell’errore

Il procedimento con cui abbiamo ottenuto questi dati non permette di quantificare l’errore.

Si può tuttavia ottenerne una stima ragionevole analizzando il grafico della mediana di |O-C| contro la temperatura.

100 K 4000 K