Corso IFTS Tecnico Superiore per il monitoraggio e la Gestione del Territorio e

dell'Ambiente2010-2011

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Operatori relazionali

Operatori logici

Polinomi

Iteratori

Gestione files

Interpolazione

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Ogni operatore restituisce

0 se la relazione è falsa

1 se è verificata

3

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A=[1 3; 4 6];B=[3 7; 4 6];

disp('A==B')A==B

disp('A~=B')A~=B

disp('A>=B')A>=B

disp('A>B')A>B

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A=[1 3; 4 6];B=[3 7; 4 6];

disp('A<=B')A<=B

disp('A<B')A<B

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Operatori relazionali

Operatori logici

Polinomi

Iteratori

Gestione files

Interpolazione

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Ogni operatore restituisce

0 se la relazione è falsa

1 se è verificata

Operatori Logici

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A=[1 3; 4 6];B=[3 7; 4 6];

disp('& - and')disp('A(1,1)>0 & A(2,1)<2')A(1,1)>0 & A(2,1)<2

disp('| - or')disp('A(1,1)>0 | A(2,1)<2')A(1,1)>0 | A(2,1)<2

disp('~ - not')disp('~(A(1,1)>0 & A(2,1)<2)')~(A(1,1)>0 & A(2,1)<2)

disp('~(A(1,1)>0 | A(2,1)<2)')~(A(1,1)>0 | A(2,1)<2)

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Operatori relazionali

Operatori logici

Polinomi

Iteratori

Gestione files

Interpolazione

Istruzione IF-THEN-ELSE La forma generale del costrutto IF è la seguente

if espressione logica 1 (condizione)operazioni1;

elseif espressione logica 2 (condizione)operazioni2;

elseoperazioni3;

endOperazioni1,2,3 sono le operazioni da compiere se la condizione corrispondente risulta vera.

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Prova_if

if nargin<1 mat=[1 6 8;2 0 9;5 1 9;6 7 8]end

b=input ('valore di b ');

if mat(1,3)==b mat(1,3)=0;elseif mat(1,3)>b mat(:,3)=[]; else %mat(1,3)<b mat(1,:)=mat(3,:);end mat

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Modificare la function che calcola la temperatura potenziale aggiungendo la possibilità di settare in input la p a livello zero.

Istruzioni per cicliI cicli si utilizzano per ripetere un blocco un certo

numero di volte

Si possono fare con due diversi costrutti:

For se il numero di volte è ben determinato

While se il numero di volte non è determinato in anticipo, ma determinato da una condizione logica

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for k = a:step:n,operazioni,

end;

Il ciclo esegue le operazioni (separate da virgole) incrementando la variabile k da a a n, con a<n, con il passo indicato in step. Se step si omette vale 1.

E’ possibile andare con passo negativo in tal caso a>n

FOR

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Prova_for

Kc=[];Kr=[];for k=a:n:b % se è uno scalare viene eseguito una sola volta% vettore riga incrementa di uno% matrice passa alla colonna successivaKc=[Kc;k];Kr=[Kr k];endk % ultimo valore utilizzatoKcKr% più semplicemente:Kcs=[a:n:b]'Krs=[a:n:b]

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while condizione,operazioni;end;

Il ciclo esegue le operazioni fino a che la condizione è verificata. La condizione viene costruita con le stesse regole (vincoli ed operatori) di quella dell'IF.

Attenzione: prevedere una inizializzazione prima del ciclo che verifichi la condizione per far sì che il programma entri nel ciclo, ed inoltre inserire nelle operazioni qualcosa che possa interagire e quindi modificare la condizione, altrimenti il ciclo sarà ripetuto all'infinito.

WHILE

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Prova_while

s=[1:20];t=3;while s(t)<10s(t)=1;t=t+1;ends

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Utilizzato per interrompere un ciclo prima del previsto

A=[1 2 3; 14 5 6; 17 8 9];B=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];for i=1:3A(i,1)=5;if det(A)==9Belsebreak %esce dal ciclo forBendendA

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RETURNUtilizzato per tornare alla funzione precedente o alla keybord

A=[1 2 3; 14 5 6; 17 8 9];B=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];%b= det(A);b= det(B)if b<2b=2 returnelsec=b+5end

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CONTINUEUtilizzato per cambiare l’ordine di esecuzione in un ciclo

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Scrivere una function che data una serie temporale calcoli per ogni ora:

1) La media2) La deviazione standard

- ) clocktotime- ) trovare intervalli di un’ora- ) per ogni intervallo calcolare i parametri

AWSdata.m

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FINDs=[1:50];

L=find(s>40)

L(1)

L(end)s(L(5))=NaN;s(L)S=[50:-1:1]l=find(S>40)l(1)l(end)S(l)

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Data una matrice 10x5 cercare tutti i valori della seconda colonna maggiori di un numero a, e cambi il valore della quarta colonna corrispondente con nan; della prima con 0 quindi mostri l’intera riga.

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IS*A=[];isempty(A)p=[1,2,nan,5,7,4];p(isnan(p))=[]a=struct('giorni',[1:31],'ore',[1:24]);if isstruct(a)e=[0:23]elsea=[0:23]endif ~isfield(a,'minuti') a.minuti=[0:60]endif ismatrix(a)t=pelset=nanend

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IS*

k='s0'if isnumeric(k)disp('E'' un numero')else disp('Non è un mumero')endif isstr(k)disp('E'' una stringa')else disp('Non è una stringa')End

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IS*

p=[1,2,nan,5,7,4]o=[1,2,nan,5,7,4]if issame(p,o)disp('Sono gli stessi')elsedisp('Non sono gli stessi') endif isa(a,'struct')b=[1,5;9,6]elsea=[1,5;9,6]end

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Data la matrice finale dell’es 3 cercare tutti i nan.

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Operatori relazionali

Operatori logici

Polinomi

Iteratori

Gestione files

Interpolazione

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mat=[1 6; 0 9; 1 9; 7 8]F= fopen('mat.txt','w');fprintf(F,'%2.0f %2.0f\n',mat(:,1),mat(:,2));fclose(F)F2= fopen('mat2.txt','w');fprintf(F2,'%2.0f %2.0f\n',mat);fclose(F2)pauseA= fopen('mat.txt','r');sec_mat=fscanf(A,'%f %f');fclose(A)sec_mat

OPEN

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sec_matsec_matINV=sec_mat‘

B= fopen('mat.txt','r');sec_mat2=fscanf(B,'%f ');fclose(B)sec_mat2sec_mat2INV=sec_mat2'

OPEN

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B= fopen('mat.txt','r');sec_mat2=fscanf(B,'%f ');fclose(B)sec_mat2sec_mat2INV=sec_mat2'

OPEN

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Specificazione descrizione

%c Carattere singolo

%d Notazione decimale (con segno)

%f Notazione con punto

%s stringa

%u Notazione decimale (senza segno)

%e Notazione esponenziale (con e)

%E Notazione esponenziale (con E)

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t=input('valore della costante stringa ', 's')t+100l=str2num(t)l+100

INPUT

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y=input('valore della costante numerica ')y+100m=num2str(y)m+100

INPUT

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load('NM.dat')LOAD

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DIARY

A=[ 1 3 5; 2 4 6; 7 8 9; 4 5 6; 9 5 4]S=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 1 3 5; 2 4 6]diary('prova_diary');diary onS.*4B=A-SC=[]diary off

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a=struct('giorni',[1:31],'ore',[1:24],…'minuti',[0:60])mat=[a.giorni,a.ore,a.minuti]save ('a')save('NM.dat','a')

H= fopen('mat.txt','w');fprintf(H,'Dat\n\n');fprintf(H,'giorni ore minuti\n');fprintf(H,'%u %u',mat,[1:24]);fclose(H)

SAVE

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PRINT

% % per salvare le figure:figureplot(a.giorni)print('giorni.jpg')% Supported Formats: bmp jpeg jpg png ppm tif tiff xbm xpm

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a) Leggere il fileb) Selezionare solo le colonne 1,3,5c) Calcolare la temperatura potenziale (utilizzando la

fne fatta durante la lezione precedente)d) Aggiungere la nuova colonna alla matrice

precedente e) Salvare un nuovo file sia in formato .txt che .dat

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Operatori relazionali

Operatori logici

Polinomi

Iteratori

Gestione files

Interpolazione

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Un polinomio è una espressione con costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione. Il grado di un polinomio è dato dalla massima potenza delle variabili.

p(x)=p1xn+ p2xn-1 +…+pnx1 +pn+1x0

Una radice di un polinomio p(x) in una sola variabile è un numero b tale che

p(b)=0

cioè tale che, sostituito a x, rende nulla l'espressione. Quindi se

p(x)=p1xn+ p2xn-1 +…+pnx1 +pn+1x0

il numero b è radice se

p(b)=p1bn+ p2bn-1 +…+pnb1 +pn+1b0

POLINOMIO

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• La funzione roots calcola le radici del polinomio.Es.:

p = [1 3 5 2];r = roots(p);

In r sono memorizzate le radici del polinomio p.

• La funzione inversa è la funzione poly:pp = poly(r);

In pp viene ripristinato il polinomio originale p.

• La funzione polyval calcola i valori del polinomio per i valori dati in input.

a=polyval(p,[2 5]);

calcola il polinomio p nei punti 2 e 5

In MatLab un polinomio è rappresentato da un vettore riga che contiene i coefficienti in ordine decrescente delle potenze del polinomio medesimo.

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Operatori relazionali

Operatori logici

Polinomi

Iteratori

Gestione files

Interpolazione

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L’ interpolazione è un metodo per individuare nuovi punti del piano cartesiano a partire da un insieme finito di punti dati, nell'ipotesi che tutti i punti si possano riferire ad una funzione f(x).

Nelle attività scientifiche e tecnologiche, e in genere negli studi quantitativi di qualsiasi fenomeno, accade molto spesso di disporre di un certo numero di punti del piano ottenuti con un campionamento o con apparecchiature di misura e di ritenere opportuno individuare una funzione che passi per tutti i punti dati o almeno nelle loro vicinanze.

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

?

In questa serie manca il valore relativo al quinto elemento della x.

E’ possibile stimarlo in qualche modo?

Quale valore lo approssima meglio?

x y

1 2

2 6

3 5

4 1

5 NaN

6 -4

7 -7

8 -6

9 -3

10 0

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Se la funzione utilizzata per unire un punto con il successivo è una retta l’interpolazione si dice lineare.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Ci sono diversi modi per poter interpolare i dati:

x y

1 2

2 6

3 5

4 1

5 -1.5

6 -4

7 -7

8 -6

9 -3

10 0

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Se la funzione utilizzata per unire tutti i punti è un unico polinomio di un grado opportuno, l’interpolazione si dice polinomiale.

Ci sono diversi modi per poter interpolare i dati:

Grado Valore

0 -0.67

1 -0.11

2 -2.20

3 -0.92

4 -2.08

5 -2.13

6 -1.55

7 -1.88

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

0

12

3

4

56

7

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La funzione polyfit cerca i coefficienti di un polinomio p(x) di grado n che fitti (tramite i minimi quadrati) con i dati

p(x)=p1xn+ p2xn-1 +…+pnx1 +pn+1x0

La sintassi è: p = polyfit(x,y,n)

Dove x ed y sono vettori della stessa grandezza ed n è il grado del polinomio.Il vettore risultante p ha per elementi I coefficienti del polinomio in ordine discendente.

polyfit

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INTERPOLAZIONE

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Prova_poly