CORSO DI FISICACORSO DI FISICA

Prof. Francesco Zampierihttp://digilander.libero.it/fedrojp/

fedro@dada.it

ELETTROSTATICAELETTROSTATICA

ELETTROSTATICAELETTROSTATICA

Proprietà della forza elettrostatica per cariche in quiete

•Evidenze dei fenomeni elettrici. Evidenze dei fenomeni elettrici. L’elettrizzazioneL’elettrizzazione

•Def. di carica elettrica e sua Def. di carica elettrica e sua misuramisura

•Forza elettrostaticaForza elettrostatica

•Campo e potenziale elettrostaticoCampo e potenziale elettrostatico

Il punto della situazione

Concetto di INTERAZIONE = qualcosa che produce MOVIMENTO tramite FORZA

Noi conosciamo, come forza ELEMENTARE, solo quella GRAVITAZIONALE

m1 m2

r2

21

r

mmGF

2211 /1067,6 KgmNG

E’ una forza PICCOLA, evidente solo su scala MACROSCOPICA

Su scala microscopica, NON LA RISCONTRO con i miei sensi

Es. due biglie, seppur dotate di massa, non manifestano apparentemente forze attrattive reciproche

TUTTAVIA:TUTTAVIA:

Esistono dei fenomeni per cui corpi di massa piccola (rispetto alla scala planetaria) dimostrano interazione a distanza

Sono fenomeni già noti dall’antichità

FENOMENI ELETTRICI ELEMENTARI

Note dai tempi antichi (fin dal VI° s A.C.) le proprietà dell’AMBRA

Se strofinata con panno o pelle acquista proprietà di ATTIRARE briciole o piccole pagliuzze

Se strofiniamo con un panno (pelle di gatto!), una bacchetta di PLEXIGLAS, possiamo notare interazione con piccoli oggetti (anche i peli del braccio!)

FENOMENO 1

STUDIAMO IL FENOMENO:

I corpi coinvolti hanno una massa piccola, sebbene molto vicini.

L’attrazione è comunque piccola e di BREVE DURATA!

L’interazione è di tipo attrattivo, ma non può essere di origine gravitazionale!

Più vicina è la bacchetta, maggiore è l’interazione: questa forza di interazione deve dipendere dalla distanza!

MA SOPRATTUTTO:

SE LA BACCHETTA NON E’ STATA STROFINATA, NON SI OSSERVA ALCUNA INTERAZIONE!!!!

E’ il procedimento meccanico a conferire la facoltà di attrarre…

ELETTRIZZAZIONE = situazione per cui un corpo ha la facoltà di interagire con altri corpi, tramite questa nuova forza

STROFINIO = procedimento che conferisce alla bacchetta la proprietà di interagire con altri corpi

ELETTRICO = deriva da elektron, nome greco dell’ambra!

Anche altri corpi si elettrizzano per strofinio : BACHELITE, VETRO

FENOMENO 2

Provo a strofinare bacchetta di vetro

Noto ancora proprietà di elettrizzazione, ma sono più deboli (dipende anche dall’umidità dell’aria)

FENOMENO 3

COSA ACCADE X IL METALLO?

NON RILEVO ELETTR., anche se lo strofino a lungo ed energicamente

NON TUTTI I CORPI SI ELETTRIZZANO PER STROFINIO

COME RILEVARE L’ELETTRIZZAZIONE?

Strofinate le bacchette, devo avere dei corpi da attrarre

ELETTROSCOPIO A FOGLIE

Ampolla sottovuoto con due fogli metallici e pomello metallico

Si nota che se elettrizzo per strofinio la bacchetta di plastica e la pongo a contatto col pomello, le foglie dello strumento DIVERGONO

In condizioni di equilibrio, le foglie sono “in basso”.

Se la bacchetta non è strofinata, le foglie non si muovono

La divergenza delle foglie è proporzionale alla durata dello strofinio

POSSO USARE LO STRUMENTO PER RILEVARE ELETTRIZZAZ. E ANCHE PER UNA STIMA QUALITATIVA!

REPULSIONE FRA LE FOGLIE per effetto di cosa?

DA SPIEGARE:

VANTAGGI:

Posso anche rilevare piccole entità di elettrizzazione

SVANTAGGI

Nuovi fenomeni da spiegare!

•Entità di una forza che è repulsiva fra le foglie

Allora la forza di interazione può anche essere repulsiva

•Le foglie interagiscono pur non essendo state strofinate

Lo strofinio non è l’unico meccanismo di elettrizzazione

FENOMENO 4

UNA BACCHETTA di plastica EL. PER STROFINIO VIENE MESSA A CONTATTO CON UN POMELLO METALLICO

SI ELETTRIZZA IL POMELLO!!

EL. X CONTATTO

CIO’ E’ EVIDENTE CON IL SEGUENTE APPARATO

Bacch. plastica el. a contatto

Supporto metallico

Elettroscopio che diverge

ALTRO MECCANISMO DI ALTRO MECCANISMO DI ELETTRIZZAZIONE!!!ELETTRIZZAZIONE!!!

CONTATTO

Non tutti i corpi si elettrizzano per contatto (es. vetro se messa a contatto con resina strofinata non si elettrizza)

Pongo a contatto corpo elettrizzato 1 con uno non elettrizzato 2 anche 2 acquista proprietà di elettrizzazione 1

2

INDUZIONEMetodo per dare elettrizzazione “a distanza”

Le “foglie” divergono

Bacchetta di plastica strofinata

Avvicinata a pomello metallico

Si verifica SOLO per corpi che si elettrizzano anche per contatto

FENOMENO 7

NON SERVE IL CONTATTO!!

Suddivisione dei corpi a riguardo delle propr. elettriche

CORPI

CONDUTTORI: si elettrizzano solo per contatto/induzione ma non per strofinio [METALLI]

ISOLANTI: si elettrizzano solo per strofinio ma non per induzione/contatto [vetro e plastica]

FENOMENO 8

CARATTERE DUALISTICO DELLA FORZA:

Da spiegare effetto attrattivo/repulsivo

Ho a disposizione 2 bacchette di 2 diversi materiali

Provo a porre una bacchetta ferma ed avvicinare l’altra, elettrizzandole tutte e due

Bacchetta FISSA Bacchetta avvicinata

EFFETTO

BACHELITE BACHELITE REPULSIVO

BACHELITE PLEXIGLAS ATTRATTIVO

PLEXIGLAS PLEXIGLAS REPULSIVO

STESSO MATERIALE = REPULSIONE

ALLA RICERCA DI UN MODELLO…ALLA RICERCA DI UN MODELLO…

Posso pensare che l’elettrizzazione dia una proprietà attrattiva/repulsiva a corpi carichi

L’interazione avviene solo fra corpi precedentem. elettrizzati

CARICA ELETTRICA

VETROSA (+): quella che ha il vetro quando viene strofinato

RESINOSA (–): quella che ha la resina strofinata

ELETTRIZZARE = comunicare una CARICA ELETTRICACARICA ELETTRICA

ELETTRIZZARE UN CORPO SIGNIFICA DARGLI UNA QUANTITA’ DI CARICA + o –

•2 corpi con stesso tipo di carica si respingono

•2 corpi con diverso tipo di carica si attraggono

SPIEGAZIONE DELL’ELETTRIZZAZIONE

STROFINIO comunicazione di carica da parte del corpo strofinante

CONTATTO la carica data per strofinio viene trasferita al corpo toccato (che si carica DELLO STESSO SEGNO!)

INDUZIONE il pomello si carica perché la carica si trasmette al mezzo. Le foglie divergono perché cariche dello stesso segno

SPIEGAZIONE MICROSCOPICA

Originariamente si pensava che le cariche fossero un FLUIDO comunicato da un corpo all’altro (Franklin, sec. XVIII)

Poi si capì che le cariche elettriche sono presenti GIA’ nella materia a livello di PARTICELLE SUBATOMICHE

CHIMICA/FISICA (termodinamica)

NATURA partic. subatomiche

Materia composta, su scala microsc., da ATOMI aventi una propria struttura (compresa a fondo solo nel XX sec)

NUCLEO + shell elettroni e–

Ma come si è arrivati?

Filamento incandescente

Lastra fotografica

(THOMSON, 1897)

Fasci deviati da magnete

LA CARICA ELETTRICA E’ GIA’ PRESENTE ALL’INTERNO DELLA MATERIA!!!

MODELLO ATOMICO DI THOMSONMODELLO ATOMICO DI THOMSON

PLUM PUDDING o modello “uvetta nel panettone”

Distribuzione continua di carica + e cariche - incastonate

Le cariche – furono chiamate ELETTRONI

Thomson misurò la loro carica specifica (rapporto carica/massa)

Sono particelle piccolissime, con m minore di quella dell’atomo di idrogeno

MODELLO DI THOMSON MESSO IN CRISI DA

OSSERVAZIONI SPETTROSCOPIA

ATOMICA

ESPERIMENTO DI RUTHEFORD (1909)

Luce entra da fenditura e viene dispersa

SPETTROGRAFO

EVIDENZA DELE RIGHE SPETTRALI

LE RIGHE SONO EMESSE DA VIBRAZIONE DELLE CARICHE

Tuttavia, le emesse ed osservate sperimentalmente non sono compatibili con quelle calcolabili dal modello di Thomson

Max = diametro atomico dell’oscillazione troppo corto, darebbe spettri nell UV!

NUCLEO: addensamento di carica positiva (protoni)

SHELL: elettroni (carica negativa)

In condizioni normali: N° + = N° – = Z (numero atomico, che dà proprietà dell’atomo)

ATOMO NEUTRO: non manifesta le proprietà elettriche

MODEELLO PLANETARIO DI RUTHEFORDMODEELLO PLANETARIO DI RUTHEFORD

Gli elettroni sono legati al nucleo, in maniera inversam. prop al quadrato della distanza

POSSONO ESSERE STRAPPATI IONIZZAZIONE

Nucleoe–

e–

e–

Perdita e– si ha sbilanciamento carica el. globale dell’atomo che diviene CARICO POSITIVAMENTE [ione + o catione]

Es. Fe Fe+ + e–

Se un atomo acquista elettroni, globalmente sarà CARICO NEGATIVAMENTE [ione – o anione]

Es. Cl + e– Cl–

Può essere attratto da uno ione Na+ e formare sale da cucina!

SPIEGAZIONE DELL’ELETTRIZZAZIONE

STROFINIO: azione meccanica che toglie elettroni ad un corpo e li aggiunge ad un altro (passaggio di elettroni)

CONTATTO: trasferimento di cariche da corpo carico a corpo scarico conduttore (ho sempre el. stesso tipo!)

INDUZIONE: le cariche positive vengono richiamate verso la distribuzione di cariche negative (separazione di cariche possibile solo per i conduttori)

FORZA ELETTROSTATICAAbbiamo detto che fra due cariche stesso segno si ha una FORZA

REPULSIVA e fra cariche di segno opposto una forza ATTRATTIVA

1) Dipendente dalla distanza (dip. inverso quadrato)

2) Dipendente dall’entità delle cariche

3) Dipendente dal mezzo in cui le cariche sono inserite (più schermata negli isolanti)

CARATT.

FORZA DI COULOMBFORZA DI COULOMB

221

r

qqKFel

Si esercita tra due cariche elettriche q1 e q2 a distanza r

K dipende dal mezzo interposto

q1 q2

r

MISURAZIONE DELLE CARICHE

Esp. di Millikan: mostra che q è sempre multiplo intero della carica elementare, che è quella dell’elettrone

q = n•e–

Nel S.I.: [q] = COULOMB CCome si definisce la carica di 1C?

Non può essere la carica dell’elettrone!

In genere le cariche nelle condizioni usuali sono piccole e non danno forze intense

1C è la carica di due corpi che a distanza di 1m interagiscono

con una forza di 9•109 N

229

0

/1094

1CNmK

Così definisco

0 COSTANTE DIELETTRICA DEL VUOTO

Dipendenza dal mezzo in cui sono poste le cariche

Se non ho il vuoto? La forza risulta SCHERMATA (minore)

mezzo

vuotor F

F

Costante dielettica relativa: mi dice di quanto è più intensa la forza nel vuoto rispetto a quella risentita nel mezzo

Capiamo meglio!

vuotorq1

+F –F q2

+–

materia

q2q1 –

––

+++

+++

+++

–––

–––

–––

+F –F+

–

Due cariche interagiscono con una certa forza nel vuoto

Le stesse due cariche interagiscono con una forza MINORE in un mezzo vuoto

La costante dielettrica relativa dipende DAL MEZZO

Il suo valore mi divide i corpi in buoni/cattivi conduttori

Mezzo dielettrico Costante dielettrica relativa

Aria secca (alla pressione di 1 [bar]) 1,0006

Acqua pura 81,07

Olio minerale 2,2 2,5

Olio per trasformatori 2 2,5

Bachelite 5,5 8,5

Carta comune 2

Carta paraffinata 2,5 4

Gomma 2,2 2,5

Mica 6 8

Polietilene 2,3

Porcellana 4 7

Vetro 6 8

Ossido di titanio 90 170

La costante dielettrica mi dice DI QUANTO è più grande la F vuoto rispetto a F mezzo

PRINCIPIO DI PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONESOVRAPPOSIZIONE

Fel è un vettore e quindi ha le propr. di una grand. vett.

IN PARTICOLARE: Fel è ADDITTIVA

q1

q2

Q

Fq2-Q

Fq1-Q Fris

IL CAMPO ELETTRICO

Se in un punto dello spazio pongo carica Q (puntiforme), essa eserciterà la forza FQ SU QUALSIASI ALTRA CARICA

presente nelle vicinanze

FQ è una forza “a distanza” che secondo la fisica

classica si manifesta ISTANTANEAMENTE anche se q subente è a distanza enorme!

Q sorgente q subente

Abbastanza strano!

CI DEVE ESSERE UN “MEDIATORE” tra sorgente e subente che rende istantanea la propagazione della “perturbazione”

Questo “mediatore” è il CAMPO ELETTRICO CAMPO ELETTRICO EE

Q sorgente CAMPO E q subente

Si può allora pensare che OGNI CARICA Q CREA NELLO SPAZIO un CAMPO ELETTRICO E

Come mi accorgo della presenza di E?

E è sempre generato da una carica sorgente in un punto P, ma se non ho un’altra carica non me ne posso accorgere uso “cavia”!

CARICA DI PROVA o ESPLORATRICE: una carica che vale +1C

Essa subirà una forza per effetto di Q (e quindi del campo elettrico provocato/generato da Q)

DUPLICE ACCEZIONE DEL CONCETTO DI CAMPO

E

Proprietà secondo cui una regione dello spazio è influenzata dalla presenza di Q (possibilità di rilevare la sua presenza con +1C)

Forza risentita… da +1C! [def. operativa]

DEFINIZIONE DEFINIZIONE OPERATIVAOPERATIVA di campo di campo

E FORZA subita dalla carica di prova +1C posta in un

preciso punto di una regione dello spazio in cui è presente una carica sorgente

+1C

Q PF = E

2r

QKE

Se non ho carica di prova ma q, allora E = F/q

[E]= N/C

CAMPO ELETTROSTATICO

F = 14or

q Qr2

r

q unitaria positiva(cariche elettriche puntiformi)

E = F

q1

4orE = Q

r2r

newton coulomb–1 (N C–1)unità di misura S.I.

+Q

+q

E

E

+q

–Q

Se E è lo stesso al variare del P in cui posiziono +1C, si dice UNIFORMEUNIFORME

Un E uniforme è quello prodotto da due lamine metalliche a piccola distanza, caricate per induzione

+

+

+

+

++

–

–

–

–

–

––

E’ ovvio che E dipende DAL PUNTO P in cui posiziono +1C (visto che nella sua def. c’è r)

Q P1

P2P3

Se cambia il punto, cambia il vettore E

POTENZIALE POTENZIALE ELETTROSTATICOELETTROSTATICO

Colloco +1C in un punto P di una regione sede di E

Che LAVORO si compie per portare +1C all’infinito (in modo che non risenta più di E?)

L P- = VP, POTENZIALE ELETTROST. IN PPOTENZIALE ELETTROST. IN P

Nel punto P a distanza r dalla sorgente del campo si dimostra che

[POT. Generato da carica puntiforme]

È il CAMPO E

r

QKVP

2r

QKMA

rEVP

Se voglio spostare +1C da A a B [al finito!], rispettivamente a distanza rA e rB dalla sorgente, ho la DIFFERENZA DI DIFFERENZA DI

POTENZIALEPOTENZIALE (ddp)

VA,B = VB–VA

= EB·rB–EA· rA

AB rrKQ

11

Se il campo elettrico E è uniforme, la differenza di potenziale per spostamento della carica di prova, vale:

VA,B = E • sS = AB

+

+

+

+

++

–

–

–

–

–

––

s

A B

E

MISURA DELLA DDP

Supponiamo che E sia uniforme

V = E·s [V] = [E]· m = N/C · m = VOLT (V)

DDP di 1V = quando il lavoro per portare la carica di prova a 1m di distanza sotto un campo elettrico uniforme di 1N/m vale 1J

Spesso, i campi elettrici uniformi, di conseguenza, si misurano in V/m

Se ho una carica q anziché quella di prova, il lavoro per spostarla da un punto P all’infinito si definisce ENERGIA POTENZIALE ELETTROSTATICA

UP = q ·VP

r

q

CAMPO GRAVITAZIONALE

M è la sorgente del campo, r la distanza fra m (subente) e la sorgente

CAMPO ELETTRICO

F = mg se ho pot. grav. terrestre

Q è la sorgente del c. el.

Fc = qE

2r

MmGFg

2r

QqKFC

UN CONFRONTO…

(cariche elettriche puntiformi)

Q

qA

B

CD

rBrA

L = LABCD = LAB + LBC + LCD + LDA

LAB • 4or

q QrA1 – = rB

1 = - LCD

•LBC = LDA = 0 }LABCD = 0

SI’, perchè il lavoro lungouna traiettoria chiusa è nullo

Il campo grav. è conservativo: lo è anche E?