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CUP E3 1 B05000390007

COLLEGAMENTO AUTOSTRADALE

DI CONNESSIONE TRA LE CITTA’ DI

BRESCIA E MILANO

PROCEDURA AUTORIZZAT IVA D. LGS 163/2006

DELIBERA C.I.P.E. DI APPROVAZIONE DEL PROGETTO DEFINIT IVO N ° 42/2009

PROGETTO ESECUTIVO

OPERE CONNESSE E COMPENSATIVE

LOTTO 0B-RIQUALIFICAZIONE TANGENZIALE SUD BRESCIA

OPERE D’ARTE MAGGIORI

ATTRAVERSAMENTO ROGGIA MANDOLOSSA

Relazione di calcolo

PROGETTAZIONE: VERIFICA:

CONSORZIOB.B.M.

PER IL CONSORZIO PER IL CONSORZIO

IL PROGETTISTA RESPONSABILE INTEGRAZIONE

PRESTAZIONI SPECIALISTICHE

IL DIRETTORE TECNICO

IMPRESA PIZZAROTTI e C. S.p.A. IMPRESA PIZZAROTTI e C. S.p.A. Dott. Ing. Pietro Mazzoli Dott. Ing. Sabino Del Balzo

Ordine degli Ingegneri di Parma N. 821 Ordine degli Ingegneri di Potenza N. 631 I.D. IDENTIFICAZIONE ELABORATO PROGR.

EMITT. TIPO FASE M.A. LOTTO OPERA PROG. OPERA TRATTO PARTE PROGR. PART.DOC. STATO REV. FEBBRAIO 2011

20547 04 RC E C 0B PN BX1 00 XX 001 00 A 02 SCALA:

ELABORAZIONE PROGETTUALE REVISIONE

IL PROGETTISTA N. REV. DESCRIZIONE DATA REDATTO DATA CONTROLLATO DATA APPROVATO

DOTT. ING. A.BRUNELLI 3 02 RECEPIMENTO OSSERVAZIONI CAL 15/02/2011 VINCI 15/02/2011 BRUNELLI 15/02/2011 BIEMMI

2 01 REVISIONE A SEGUITO DI ISTRUTTORIA 15/12/2010 VINCI 15/12/2010 BRUNELLI 15/12/2010 BIEMMI

1 00 EMISSIONE 28/01/2010 VINCI 28/01/2010 BRUNELLI 28/01/2010 BIEMMI

DOTT. GEOL. S.DAL FORNO DIRETTORE TECNICO: DOTT. ING G. BIEMMI

IL DIRETTORE DEI LAVORI IL CONCEDENTE IL CONCESSIONARIO

IL PRESENTE DOCUMENTO NON POTRA’ ESSERE COPIATO, RIPRODOTTO O ALTRIMENTI PUBBLICATO, IN TUTTO O IN PARTE, SENZA IL CONSENSO SCRITTO DELLA SdP BREBEMI S.P.A. OGNI UTILIZZO NON AUTORIZZATO SARA’ PERSEGUITO A NORMA D I LEGGE

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INDICE

1. GENERALITA’ ....................................................................................................................................... 4

2. NORMATIVA E RIFERIMENTI ......................................................................................................... 5

3. CRITERI DI CALCOLO E DI VERIFICA .......................................................................................... 6

3.1 CRITERI E DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA ...................................................................... 6 3.2 COMBINAZIONI DI CARICO ............................................................................................................. 8

3.2.1 Combinazioni per la verifica allo SLU .................................................................................... 8 3.2.2 Combinazioni per la condizione sismica ................................................................................. 9 3.2.3 Combinazioni per la verifica allo SLE .................................................................................... 9

4. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI ......................................................................................... 10

4.1 CALCESTRUZZO PER MAGRONE ................................................................................................. 10 4.2 CALCESTRUZZO .............................................................................................................................. 10

4.3 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO .............................................................. 11 4.4 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO .............................................................................................. 11 4.5 DURABILITÀ DELLA STRUTTURA ............................................................................................... 11

4.5.1 Copriferro minimo e copriferro nominale ............................................................................. 11 4.5.2 Durabilità e prescrizioni sui materiali ................................................................................... 12

5. CARATTERISTICHE GEOTECNICHE ........................................................................................... 13

6. GEOMETRIA DELLE OPERE ........................................................................................................... 16

7. ANALISI DEI CARICHI ...................................................................................................................... 18

7.1 PESI PROPRI ...................................................................................................................................... 18 7.2 PESI PERMANENTI VERTICALI ..................................................................................................... 18

7.3 DISTORSIONI APPLICATE .............................................................................................................. 19 7.4 CARICHI ACCIDENTALI ................................................................................................................. 19

8. COMBINAZIONI DI CARICO ........................................................................................................... 22

9. MODALITÀ DI VERIFICA. ................................................................................................................ 22

9.1 ELEMENTI IN C.A. – VERIFICHE A PRESSO-FLESSIONE SLU. ................................................ 22 9.2 VERIFICHE A TAGLIO SLU. ............................................................................................................ 23

9.2.1 Sezioni prive di armatura trasversale. .................................................................................... 23 9.2.2 Sezioni con armatura trasversale. .......................................................................................... 23

9.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI FESSURAZIONE.............................................................. 24 9.4 STATO LIMITE DELLE TENSIONI IN ESERCIZIO. ...................................................................... 24

10. STATICA GLOBALE ........................................................................................................................... 25

10.1 RIEPILOGO FASI COSTRUTTIVE................................................................................................... 25 10.2 MODELLI DI CALCOLO ................................................................................................................... 26

10.3 MODALITA’ DI APPLICAZIONE DEI CARICHI E AZIONI INTERNE ........................................ 26 10.4 RIEPILOGO DIMENSIONAMENTO E VERIFICHE ....................................................................... 29

10.4.1 Caratteristiche geometriche delle travi e delle armature ....................................................... 29 10.4.2 Verifiche SLU. ....................................................................................................................... 29 10.4.3 Verifiche agli SLE. ................................................................................................................ 31

11. AZIONI SUGLI APPARECCHI DI APPOGGIO ............................................................................. 33

12. VERIFICHE GEOTECNICHE ........................................................................................................... 34

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12.1 AZIONI DI PROGETTO AGENTI SULLA FONDAZIONE ............................................................. 34 12.2 VERIFICA DEI PALI DI FONDAZIONE .......................................................................................... 36

12.2.1 Calcolo della capacità portante dei pali ................................................................................. 36 12.2.2 Riepilogo armature. ............................................................................................................... 38

12.2.3 Verifiche SLU. ....................................................................................................................... 38 12.2.4 Verifiche SLE. ....................................................................................................................... 39

13. VERIFICHE DEI MURI. ..................................................................................................................... 42

13.1 VERIFICA DEL PARAGHIAIA ......................................................................................................... 42 13.1.1 Modello di calcolo. ................................................................................................................ 42

13.1.2 Riepilogo armature. ............................................................................................................... 43 13.1.3 Verifiche agli SLU. ................................................................................................................ 43

13.1.4 Verifiche agli SLE – tensioni. ............................................................................................... 46

13.1.5 Verifiche agli SLE – fessurazione. ........................................................................................ 48 13.2 SEZIONE TIPO 2 ................................................................................................................................ 51

13.2.1 Dati geometrici e di carico ..................................................................................................... 51 13.2.2 Verifica a ribaltamento per combinazione EQU – Approccio 2............................................ 52

13.2.3 Verifiche per combinazione SLU – Approccio 2 .................................................................. 53 13.2.4 Verifiche per combinazione sismica – Approccio 2 .............................................................. 55

13.2.5 Verifiche a fessurazione ........................................................................................................ 58 13.3 SEZIONE TIPO 3 ................................................................................................................................ 59

13.3.1 Dati geometrici e di carico ..................................................................................................... 59 13.3.2 Verifica a ribaltamento per combinazione EQU – Approccio 2............................................ 60 13.3.3 Verifiche per combinazione SLU – Approccio 2 .................................................................. 61

13.3.4 Verifiche per combinazione sismica – Approccio 2 .............................................................. 63

13.4.1 Dati geometrici e di carico ..................................................................................................... 67

13.4.2 Verifica a ribaltamento per combinazione EQU – Approccio 2............................................ 68 13.4.3 Verifiche per combinazione SLU – Approccio 2 .................................................................. 69

13.4.4 Verifiche per combinazione sismica – Approccio 2 .............................................................. 71 13.4.5 Verifiche a fessurazione ........................................................................................................ 74

13.5 SEZIONE TIPO 5 ................................................................................................................................ 75 13.5.1 Dati geometrici e di carico ..................................................................................................... 75

13.5.2 Verifica a ribaltamento per combinazione EQU – Approccio 2............................................ 76 13.5.3 Verifiche per combinazione SLU – Approccio 2 .................................................................. 77 13.5.4 Verifiche per combinazione sismica – Approccio 2 .............................................................. 79

13.6.1 Dati geometrici e di carico ..................................................................................................... 83 13.6.2 Verifica a ribaltamento per combinazione EQU – Approccio 2............................................ 84

13.6.3 Verifiche per combinazione SLU – Approccio 2 .................................................................. 85 13.6.4 Verifiche per combinazione sismica – Approccio 2 .............................................................. 87 13.6.5 Verifiche a fessurazione ........................................................................................................ 90

14. CONCLUSIONI. .................................................................................................................................... 91

Doc. N.

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1. GENERALITA’

La presente relazione riguarda le strutture necessarie per l’attraversamento della roggia Mandolossa,

nell’ambito dei lavori di riqualificazione della tangenziale sud di Brescia. L’opera, divisa in due tronchi,

consente il passaggio dell’asse principale e delle rampe di svincolo. La tipologia costruttiva è quella delle

travi prefabbricate in calcestruzzo armato precompresso, direttamente appoggiate su gruppi di pali accostati.

Le travi sono appoggiate su un getto di coronamento mediante dispositivi di vincolo in neoprene. Il

comportamento della struttura nei confronti delle azioni orizzontali si configura pertanto come segue: sia per

carichi trasversali (vento, azione centrifuga) sia per carichi longitudinali (sisma, frenatura, attrito dei vincoli)

reagiscono gli appoggi su tutti gli allineamenti. In particolare, per quanto riguarda l’azione sismica, si segnala

che non è stato introdotto alcun sistema di isolamento dell’impalcato in virtù della modesta rilevanza

dell’opera.

L’impalcato è costituito da travi in c.a.p. L’interasse delle travi è costante ed uguale a 0.72m. Le travi sono

rettilinee e parallele, di sezione rettangolare con altezza uguale a 50cm e pase uguale a 70cm.

La costruzione del manufatto avverrà in linea di massima seguendo le fasi costruttive descritte nel seguito. Le

fondazioni a sostegno dell’impalcato sono gettate in opera, con cordolo di fondazione alto 1.00m e sostenuto

da un gruppo di pali accostati 1200 lunghi 20m. Si disporranno quindi gli apparecchi di appoggio, per mezzo

dei quali le travi sono appoggiate alle sottostrutture. Le travi prefabbricate saranno quindi posizionate sugli

apparecchi di appoggio con l’ausilio di una gru. Sulle travi è quindi direttamente gettata una soletta di

cemento armato ordinario, di spessore 20 cm. La costruzione è ultimata disponendo le opere di finitura

stradali, tra cui la pavimentazione, le barriere di protezione e i cordoli.

Le azioni considerate nel calcolo sono quelle tipiche di strutture interrate con le aggiunte delle azioni di tipo

stradale, con applicazione della Normativa sui ponti all’interno del D. M. Min. II. TT. del 14 gennaio 2008 –

Norme tecniche per le costruzioni.

L’opera ricade in zona sismica, pertanto saranno applicate le azioni previste dalla norma così come riportato

nei capitoli successivi.

Le verifiche dei muri sono state effettuate con l'ausilio di fogli di calcolo, sviluppati dal Professionista, in cui

sono implementate le formule classiche della Geotecnica e della Tecnica delle Costruzioni. Non si tratta

pertanto di un codice di calcolo automatico per cui non si applicano le prescrizioni contenute nel par. 10.2

delle vigenti norme tecniche (DM2008).

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2. NORMATIVA E RIFERIMENTI

I calcoli e le disposizioni esecutive sono conformi alle norme attualmente in vigore:

- Legge 5 novembre 1971 n. 1086 - Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato,

normale e precompresso ed a struttura metallica;

- Circ. Min. LL.PP.14 Febbraio 1974, n. 11951 – Applicazione della L. 5 novembre 1971, n. 1086”;

- Legge 2 febbraio 1974 n. 64, recante provvedimenti per le costruzioni co particolari prescrizioni per le

zone sismiche;

- D. M. Min. II. TT. 14 gennaio 2008 – Norme tecniche per le costruzioni;

- Circ. Min. II. TT. 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche per

le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008

- UNI EN 1990 (Eurocodice 0) – Aprile 2006: “Criteri generali di progettazione strutturale”;

- UNI EN 1991-2-4 (Eurocodice 1) – Agosto 2004 – Azioni in generale: “Pesi per unità di volume, pesi

propri e sovraccarichi per gli edifici”;

- UNI EN 1991-1-1 (Eurocodice 1) – Agosto 2004 – Azioni in generale- Parte 1-1: “Pesi per unità di

volume, pesi propri e sovraccarichi per gli edifici”;

- UNI EN 1991-2 (Eurocodice 1) – Marzo 2005 – Azioni sulle strutture- Parte 2: “Carico da traffico sui

ponti”;

- UNI EN 1992-1-1 (Eurocodice 2) – Novembre 2005: “Progettazione delle strutture di calcestruzzo –

Parte 1-1: “Regole generali e regole per gli edifici”;

- UNI EN 1992-2 (Eurocodice 2) – Gennaio 2006: “Progettazione delle strutture di calcestruzzo – Parte 2:

“Ponti in calcestruzzo - progettazione e dettagli costruttivi”;

- UNI EN 1993-1-1 (Eurocodice 3) – Ottobre 1993: “Progettazione delle strutture in acciaio – Parte 1-1:

Regole generali e regole per gli edifici”;

- UNI EN 1997-1 (Eurocodice 7) – Febbraio 2005: “Progettazione geotecnica – Parte 1: Regole generali”;

- UNI EN 1998-1 (Eurocodice 8) – Marzo 2005: “Progettazione delle strutture per la resistenza sismica –

Parte 1: Regole generali – Azioni sismiche e regole per gli edifici”;

- UNI EN 1998-2 (Eurocodice 8) – Febbraio 2006: “Progettazione delle strutture per la resistenza sismica

– Parte 2: Ponti”;

- UNI ENV 1998-5 (Eurocodice 8) – Gennaio 2005: “Progettazione delle strutture per la resistenza sismica

– Parte 2: Fondazioni, strutture di contenimento ed aspetti geotecnici”.

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- Linee guida sul calcestruzzo strutturale - Presidenza del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici -

Servizio Tecnico Centrale;

- UNI EN 197-1 giugno 2001 – “Cemento: composizione, specificazioni e criteri di conformità per cementi

comuni;

- UNI EN 11104 marzo 2004 – “Calcestruzzo: specificazione, prestazione, produzione e conformità”,

Istruzioni complementari per l’applicazione delle EN 206-1;

- UNI EN 206-1 ottobre 2006 – “Calcestruzzo: specificazione, prestazione, produzione e conformità”.

3. CRITERI DI CALCOLO E DI VERIFICA

Per la valutazione della sicurezza della struttura in oggetto (p.to 2.3 del D.M. 14 gennaio 2008) si adotta il

metodo semiprobabilistico agli stati limite. La sicurezza strutturale deve essere verificata tramite il confronto

tra la “capacità” (ossia resistenza strutturale) e “domanda” (effetto dei carichi).

La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite ultimi di resistenza si effettua con il “metodo dei

coefficienti parziali” di sicurezza, la verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite di esercizio si

esprime controllando aspetti di funzionalità e stato tensionale.

3.1 CRITERI E DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

L’effetto dell’azione sismica di progetto sull’opera nel suo complesso, includendo il volume significativo di

terreno, la struttura di fondazione, gli elementi strutturali e non, nonché gli impianti, deve rispettare gli stati

limite ultimi e di esercizio definiti al § 3.2.1, i cui requisiti di sicurezza sono indicati nel § 7.1 della norma.

Il rispetto degli stati limite si considera conseguito quando:

- nei confronti degli stati limite di esercizio siano rispettate le verifiche relative al solo Stato Limite di

Danno;

- nei confronti degli stati limite ultimi siano rispettate le indicazioni progettuali e costruttive riportate nel

§ 7 e siano soddisfatte le verifiche relative al solo Stato Limite di Salvaguardia della Vita.

Per Stato Limite di Danno (SLD) s’intende che l’opera, nel suo complesso, a seguito del terremoto,

includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisca

danni tali da non provocare rischi agli utenti e non compromette significativamente la capacità di resistenza e

di rigidezza nei confronti delle azioni verticali e orizzontali. Lo stato limite di esercizio comporta la verifica

delle tensioni di lavoro e dell’apertura delle fessure, in conformità ai §§ 4.1.2.2.4 - 4.1.2.2.5 (NT).

Per Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) si intende che l’opera a seguito del terremoto subisca

rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e significativi danni di componenti strutturali, cui

si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali (creazione di cerniere

plastiche secondo il criterio della gerarchia delle resistenze), mantenendo ancora un margine di sicurezza

(resistenza e rigidezza) nei confronti delle azioni verticali.

Gli stati limite, sia di esercizio sia ultimi, sono individuati riferendosi alle prestazioni che l’opera a realizzarsi

deve assolvere durante un evento sismico; per la funzione che l’opera deve espletare nella sua vita utile, è

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significativo calcolare lo Stato Limite di Danno (SLD) per l’esercizio e lo Stato Limite di Salvaguardia della

Vita (SLV) per lo stato limite ultimo.

Nel caso in esame, si assimila l’opera alla categoria delle spalle da ponte. Rimanendo a favore di sicurezza, si

adotta il coefficiente di struttura pari all’unità (§7.9.2.1, NT). Considerando la notevole rigidezza del sistema

terreno-struttura per il caso in esame, è lecito assumere, coerentemente con la scelta del coefficiente di

struttura, che il periodo proprio del manufatto sia molto piccolo. Da ciò consegue la possibilità di adottare il

valore di ancoraggio dello spettro di risposta elastico, sia allo SLV sia allo SLD.

Per la definizione dell’azione sismica, occorre definire il periodo di riferimento PVR in funzione dello stato

limite considerato.

Azioni di progetto

Le azioni di progetto si ricavano, ai sensi delle NTC, dalle accelerazioni ag e dalle relative forme spettrali.

Le forme spettrali previste dalle NTC sono definite, su sito di riferimento rigido orizzontale, in funzione dei

tre parametri:

- ag accelerazione orizzontale massima del terreno;

- F0 valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;

- TC* periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale.

Le forme spettrali previste dalle NTC sono caratterizzate da prescelte probabilità di superamento, definite in

funzione della classe strutturale (IV nel caso in esame) e della vita utile (50 anni nel caso in esame).

E’ conveniente utilizzare, come parametro caratterizzante la pericolosità sismica, il periodo di ritorno

dell’azione sismica TR, espresso in anni. Fissata la vita di riferimento VR, i due parametri TR e PVR sono

immediatamente esprimibili, l’uno in funzione dell’altro, mediante l’espressione:

TR = - VR / ln (1-PVR) = -100 / ln (1-0.10) = 949 anni

I valori dei parametri ag , F0 e TC* relativi alla pericolosità sismica su reticolo di riferimento nell’intervallo di

riferimento sono forniti nelle tabelle riportate nell’Allegato B delle NTC.

I punti del reticolo di riferimento sono definiti in termini di Latitudine e Longitudine ed ordinati a Latitudine e

Longitudine crescenti, facendo variare prima la Longitudine e poi la Latitudine.

L’accelerazione al sito ag è espressa in g/10; F0 è adimensionale, TC* è espresso in secondi.

L’opera ricade all’incirca alla Latitudine di 45.5402 e Longitudine 10.1469; i corrispondenti valori delle

caratteristiche sismiche (ag, F0, T*c) per lo Stato Limite di salvaguardia della Vita sono quindi:

- ag=0.184g

- F0=2.462

- T*c=0.286s

I valori delle caratteristiche sismiche per lo Stato Limite di Danno sono invece:

- ag=0.076g

- F0=2.414

- T*c=0.254s

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Categoria di sottosuolo

In base alla natura del terreno di fondazione descritta nella relazione geotecnica e ai parametri individuati, il

suolo presente è classificabile in Categoria C: “Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o

terreni a grana fine mediamente consistenti con spessori superiori a 30m, caratterizzati da un graduale

miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di VS,30 compresi tra 180m/s e

360m/s (ovvero 15<NSPT<50 nei terreni a grana grossa e 70<CU,30<250 kPa nei terreni a grana fina).

Da ciò si ricavano i parametr S = SS x ST e Cc, che tengono conto della categoria di sottosuolo e delle

condizioni topografiche, essendo SS il coefficiente di amplificazione stratigrafica, ST il coefficiente di

amplificazione topografica.

Il valore del coefficiente di amplificazione stratigrafico risulta quindi:

- SS (SLV) = 1.428

- SS (SLD) = 1.50

Il valore del coefficiente di amplificazione topografica è assunto pari a:

- ST (SLV e SLD) = 1.00

Il valore del coefficiente Cc:

- Cc (SLV) = 1.586

- Cc (SLD) = 1.65

Il calcolo dell’azione sismica viene eseguito con il metodo pseudostatico. In queste condizioni l’azione

sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle masse connesse alla struttura per

l’accelerazione spettrale (che, come detto, coincide con il valore di ancoraggio dello spettro.

Le spinte delle terre, considerando lo scatolare una struttura rigida e priva di spostamenti (NT par. 7.11.6.2.1

e EC8-5 par.7.3.2.1), sono calcolate in regime di spinta a riposo, condizione che comporta il calcolo delle

spinte in condizione sismica con l’incremento dinamico calcolato secondo la formula di Wood:

Pd= S(ag/g) htot 2

3.2 COMBINAZIONI DI CARICO

Le combinazioni di carico, considerate ai fini delle verifiche, sono stabilite in modo da garantire la sicurezza

in conformità a quanto prescritto al cap. 2 delle NT.

3.2.1 Combinazioni per la verifica allo SLU

Gli stati limite ultimi delle opere interrate si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di collasso, determinati

dalla mobilitazione della resistenza del terreno, e al raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali

che compongono l’opera.

Le verifiche agli stati limite ultimi sono eseguiti con riferimento all’approccio progettuale 2, utilizzando i

coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I e 5.1.V per i parametri geotecnici e le azioni.

1. combinazione 1 → (A1+M1+R3) → STR

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Tabella 6.2.II - Coefficienti parziali per i parametri del terreno

PARAMETRO GRANDEZZA ALLA QUALE APPLICARE IL COEFF. PARZIALE

COEFFICIENTE PARZIALE

Tangente dell’angolo di

resistenza al taglio tan ’k

Coesione efficace c'k c’

Resistenza non drenata c'uk cu

Peso dell’unità di volume

Tabella 6.2.I/5.1.V - Coefficienti parziali per le azioni o per l’effetto delle azioni stradali

CARICHI EFFETTO

SIMBOLO

Permanente favorevole G1

0.9 1.0

sfavorevole 1.1 1.35

Permanente

non strutturali

favorevole G2

0.0(0.9) 0.0

sfavorevole 1.5 (1.1) 1.35

Variabili da

traffico

favorevole Q

0.0 0.0

sfavorevole 1.35 1.35

Variabili favorevole Qi

0.0 0.0

sfavorevole 1.5 1.5

3.2.2 Combinazioni per la condizione sismica

Per la condizione sismica, le combinazioni per gli stati limite ultimi da prendere in considerazione sono le

seguenti (approccio 2):

STR) E+G1+G2+i2iQki (d’= k’)

Gli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi

gravitazionali:

G1+G2+i2iQki

Per quanto riguarda i valori del coefficiente 2i, la norma propone nel caso di ponti, e più in generale per

opere stradali, di assumere per i carichi dovuti al transito dei mezzi 2i= 0 (ponti stradali).

3.2.3 Combinazioni per la verifica allo SLE

Ai fini delle verifiche degli stati limite di esercizio (fessurazione/stato tensionale) si definiscono le seguenti

combinazioni:

Frequente) G1+G2 +11 Qk1+i2iQki (d’= k’)

Quasi permanente) G1+G2 +21 Qk1+i2iQki (d’= k’)

Rara) G1+G2 + Qk1+i0iQki (d’= k’)

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4. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Per la realizzazione dell’opera è previsto l’impiego dei sottoelencati materiali.

4.1 CALCESTRUZZO PER MAGRONE

Per il magrone di sottofondazione si prevede l’utilizzo di calcestruzzo di classe C12/15.

4.2 CALCESTRUZZO

1) Per la realizzazione delle fondazioni, si prevede l’utilizzo di calcestruzzo in classe C28/35 che presenta le

seguenti caratteristiche:

Resistenza a compressione (cubica) Rck = 35 MPa

Resistenza a compressione (cilindrica) fck = 28 MPa

Resistenza di calcolo a compressione fcd = cc*fck/c=0.85*fck/1.5= 15.9 MPa

Resistenza a trazione media fctm = 0.30* fck2/3

= 2.77 MPa

Resistenza a trazione fctk = 0.7* fctm = 1.94 MPa

Resistenza a trazione di calcolo fctd = fctk / c = 1.29 MPa

Resistenza a compressione (comb. Rara) c =0.60* fck =16.80 MPa

Resistenza a compressione (comb. Quasi permanente) c=0.45* fck =12.6 MPa

2) Per la realizzazione della soletta di copertura, si prevede l’utilizzo di calcestruzzo in classe C32/40 che

presenta le seguenti caratteristiche:

Resistenza di calcolo a compressione fcd = cc* fck/c=0.85* fck/1.5= 18.1 MPa

= 3.02 MPa

Resistenza a trazione fctk = 0.7* fctm = 2.12 MPa

Resistenza a trazione di calcolo fctd = fctk / c = 1.41 MPa

Resistenza a compressione (comb. Rara) c =0.60* fck =19.2 MPa

Resistenza a compressione (comb. Quasi permanente) c=0.45* fck =14.4 MPa

3) Per la realizzazione delle travi, si prevede l’utilizzo di calcestruzzo in classe C45/55 che presenta le

seguenti caratteristiche:

Resistenza di calcolo a compressione fcd = cc* fck/c=0.85* fck/1.5= 25.5 MPa

= 3.80 MPa

Resistenza a trazione per flessione fcfk = 1.2*0.7* fctm = 3.19 MPa

Resistenza a trazione di calcolo fcfd = fcfk / c = 2.12 MPa

Resistenza a compressione (comb. Rara) c =0.60* fck = 27.0 MPa

Resistenza a compressione (comb. Quasi permanente) c=0.45* fck = 20.2 MPa

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4.3 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO

Per le armature metalliche delle travi in c.a.p. si adottano trefoli da 0.5” stabilizzati al rilassamento che

presentano le seguenti caratteristiche:

Proprietà Requisito

Tensione caratteristica all’1% fp(1)k 1670 MPa

Limite di rottura fptk 1900 MPa

Fattore di sicurezza acciaio s = 1.15

Resistenza a trazione di calcolo fpd = fp(1)k / s = 1452 MPa

Tensione ammissibile (stato iniziale) spi =0.90* fp(1)k = 1503 MPa

Tensione ammissibile (stato in esercizio) spi =0.80* fp(1)k = 1336 MPa

Caduta di tensione estrapolata a tempo infinito 5.20%

4.4 ACCIAIO PER CEMENTO ARMATO

Per le armature metalliche si adottano tondini in acciaio del tipo B450C controllato in stabilimento che

presentano le seguenti caratteristiche:

Proprietà Requisito

Limite di snervamento fy ≥450 MPa

Limite di rottura ft ≥540 MPa

Allungamento totale al carico massimo Agt ≥7.5%

Rapporto ft/fy 1,15 ≤ Rm/Re ≤ 1,35

Rapporto fy misurato/ fy nom ≤ 1,25

Fattore di sicurezza acciaio s = 1.15

Resistenza a trazione di calcolo fyd = fyk / s = 391.30 MPa

Tensione in condizione di esercizio (comb. Rara) c = 0.80* fyk=360 MPa

4.5 DURABILITÀ DELLA STRUTTURA

4.5.1 Copriferro minimo e copriferro nominale

Ai fini di preservare le armature dai fenomeni di aggressione ambientale, dovrà essere previsto un idoneo

copriferro; il suo valore, misurato tra la parete interna del cassero e la generatrice dell’armatura metallica più

vicina, individua il cosiddetto “copriferro nominale”.

Il copriferro nominale cnom è somma di due contributi, il copriferro minimo cmin e la tolleranza di

posizionamento h. Vale pertanto: cnom = cmin + h.

La tolleranza di posizionamento delle armature h, per le strutture gettate in opera, può essere assunta pari ad

almeno 5 mm. Considerata la Classe di esposizione ambientale dell’opera, si adotta un copriferro minimo pari

a 40 mm per tutte le parti di struttura.

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4.5.2 Durabilità e prescrizioni sui materiali

Per garantire la durabilità delle strutture in calcestruzzo armato ordinario, esposte all’azione dell’ambiente, si

devono adottare i provvedimenti atti a limitare gli effetti di degrado indotti dall’attacco chimico, fisico e

derivante dalla corrosione delle armature e dai cicli di gelo e disgelo.

Al fine di ottenere la prestazione richiesta in funzione delle condizioni ambientali, nonché per la definizione

della relativa classe, si fa riferimento alle indicazioni contenute nelle Linee Guida sul calcestruzzo strutturale

edite dal Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici ovvero alle norme UNI EN

206-1:2006 ed UNI 11104:2004.

Per le opere della presente relazione si adotta quanto segue:

Fondazione CLASSE DI ESPOSIZIONE XC2

Elevazione CLASSE DI ESPOSIZIONE XC4-XD1-XF2

Condizioni ambientali Classe di esposizione

Ordinarie X0, XC1, XC2, XC3, XF1

Aggressive XC4, XD1, XS1, XA1, XA2, XF2, XF3

Molto aggressive XD2, XD3, XS2, XS3, XA3, XF4 Tabella 4.1.III: Descrizione delle condizioni ambientali

Le fondazioni dei muri si trovano in condizioni ambientali Ordinarie, le elevazioni in condizioni Aggressive.

Nella tabella 4.1.IV sono indicati i criteri di scelta dello stato limite di fessurazione con riferimento alle

condizioni ambientale e al tipo di armatura.

Gruppi di

esigenze

Condizioni

ambientali

Combinazione

di azioni

Armatura

Sensibile Poco sensibile

Stato limite wd Stato limite wd

a Ordinarie

frequente ap. fessure w2 ap. fessure w3

permanente ap. fessure w2 ap. fessure w2

b Aggressive

frequente ap. fessure w2 ap. fessure w2

permanente decompressione - ap. fessure w1

c Molto

aggressive

frequente formazione fessure - ap. fessure w1

permanente decompressione - ap. fessure w1

Tabella 4.1.IV: Criteri di scelta dello stato limite di fessurazione

In grigio chiaro sono indicate gli stati limite di fessurazione da utilizzare per le verifiche delle fondazioni in

grigio scuro sono indicati quelli per le elevazioni. Nel caso delle parti di opera in calcestruzzo armato

ordinario, si considerano armature poco sensibili alla corrosione. Al contrario, per le travi prefabbricate, si

considerano armature sensibili alla corrosione.

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5. CARATTERISTICHE GEOTECNICHE

Per le caratteristiche geotecniche si fa riferimento alla Relazione Geotecnica (ID 20020), al suo Addendum 1

(ID 20021) e al modello geotecnico riportato nella tavola Sezioni Geotecniche Svincolo Roncadelle (ID

20022)

Per gli strati di terreno che interessano lo scatolare e per il livello di falda, si assume quanto segue:

Strato di ricoprimento e di rinfianco

Strato di base

Il modello geotecnico è riferito ad una sezione trasversale rispetto all’asse principale della tangenziale, i

sondaggi si pongono agli estremi della suddetta sezione stradale.

La sequenza comprende un banco di argille e limo dell’unità VI con spessore variabile tra 4,0 e 3,8 m

all’interno dei due sondaggi. Segue un banco di limi dell’unità V con limite inferiore a -14,0 m in S431 che si

alza in S 432 portando il suddetto limite a circa –10,0 m di profondità. Alla base della successione e sino ad

almeno 30 m di profondità si ha l’alternanza tra banchi di sabbie e ghiaia dell’unità III con sabbie limose

dell’unità IV.

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Numero strato Spessore (m) Tipo di terreno

1 3.7 VI

2 8.8 V

3 4.8 IV

4 10.7 III

5 Indef. IV

I parametri di resistenza di progetto (Xd) per le unità geotecniche sono:

UNITA’ Litologia

Peso di

volume

[kN/m3]

Peso di

vol. imm.

[kN/m3]

Angolo d’attrito

Coesione non drenata

cu[KPa]

M1 M2 M1 M2

'd1 'd1c 'd2 'd2c cud1 cud1c cud2 cud2c

IIa Ghiaia

addensata 20 11 44 44 38 38 - - - -

IIb Ghiaia meno

addensata della

IIa 20 11 42 43 36 37 - - - -

III Sabbia con

ghiaia 20 11 39 42 33 36 - - - -

IV Sabbia limosa 19 10 32 34 26 28 - - - -

V Limi 19 10 - 25 - 25 39 106 28 76

VI Argille 19 10 - 21 - 21 43 112 31 80

'd1 = angolo d’attrito di progetto per assenza di compensazione strutturale o stratigrafica in Approccio

'd1c = angolo d’attrito di progetto in presenza di compensazione strutturale e/o stratigrafica in Approccio

'd2 = angolo d’attrito di progetto per assenza di compensazione strutturale o stratigrafica in Approccio

'd2c = angolo d’attrito di progetto in presenza di compensazione strutturale e/o stratigrafica in Approccio

cud1 = coesione non drenata di progetto per assenza di compensazione strutturale o stratigrafica in

Approccio M1;

cud1c = coesione non drenata di progetto in presenza di compensazione strutturale e/o stratigrafica in

Approccio M1;

cud2 = coesione non drenata di progetto per assenza di compensazione strutturale o stratigrafica in

Approccio M2;

cud2c = coesione non drenata di progetto in presenza di compensazione strutturale e/o stratigrafica in

Approccio M2.

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I parametri di deformabilità di progetto (Xd)per le unità geotecniche sono:

Unità

geotecnica Litologia prevalente

Modulo elastico

Modulo di deform.

confinato M

(Edometrico)

Min. Max Min. Max Min. Max

IIa Ghiaia addensata 36 68 75** 160 - -

IIb Ghiaia meno

addensata della IIa 17 68 75** 160 - -

III Sabbia con ghiaia 12 73 19** 100 - -

IV Sabbia limosa 8 36 15** 60 - -

V Limi - - - - 6 16

VI Argille+Limo - - - - 5 10

La falda in esercizio si attesta a circa 6.7m sotto la quota di testa palo (122.3).

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6. GEOMETRIA DELLE OPERE

La geometria del sottopasso è riportata nelle seguenti figure ove è possibile desumere le caratteristiche

salienti da adottare nelle calcolazioni:

Figura 1 - Sezione trasversale manufatto

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Figura 2 - Sezione longitudinale manufatto

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7. ANALISI DEI CARICHI

Nel presente paragrafo si descrivono i carichi elementari da assumere per le verifiche di resistenza in esercizio

ed in presenza dell’evento sismico per ciascuna struttura componente l’opera.

7.1 PESI PROPRI

Vengono considerati nei calcoli i seguenti contributi.

Peso proprio della soletta.

Nella porzione di struttura considerata nei calcoli la soletta è spessa 20cm, per cui l’azione corrispondente è:

20.2 5sol cq m kN m

Peso proprio delle travi in c.a.p.

Considerando la sezione trasversale della trave si ottiene::

20.35 8.75t cq m kN m

7.2 PESI PERMANENTI VERTICALI

Si considerano i seguenti contributi.

Rinterro

Nella sezione in asse ramo 4 il rinterro ha spessore medio di 2.13 cm e peso specifico 20kN/m3. Il peso per

unità di superficie, che grava sulla soletta, è quindi:

int 2.13 20 42.6rq m kN m kN m

Nella sezione in asse tangenziale il rinterro ha spessore medio di 0.47 cm e peso specifico 20kN/m3. Il peso

per unità di superficie, che grava sulla soletta, è quindi:

int 0.47 20 9.4rq m kN m kN m

Pavimentazione

La pavimentazione ha spessore medio di 10 cm e peso specifico 22kN/m3. Il peso per unità di superficie, che

grava sulla soletta, è quindi:

3 20.1 22 2.2pavimq m kN m kN m

Spinta del terreno

Il reinterro a ridosso del cordolo di fondazione verrà realizzato tramite materiale arido di buone caratteristiche

meccaniche. Per tale materiale si assumono i seguenti parametri caratteristici:

- peso specifico t = 20 kN/m3

- angolo di attrito =38°;

La spinta del terreno sui piedritti viene determinata con i metodi sotto riportati.

Spinta a riposo in assenza di falda

Il coefficiente di spinta a riposo è espresso dalla relazione K0 = 1 – sin = 0.3843, dove rappresenta

l'angolo d'attrito interno del terreno di rinfianco. La pressione esercitata dal terrapieno ha quindi un

andamento lineare che può descriversi con la seguente funzione

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_01 0.3843 20 7.69tq kN m z kN m z

7.3 DISTORSIONI APPLICATE

Si considerano gli effetti primari e secondari di

Ritiro (2)

Considerando il calcestruzzo adottato per la soletta, in una situazione di umidità medio-alta, per spessore mai

inferiore a 300mm, si ottiene la seguente quota di ritiro per essiccamento:

30.165 10cd

La parte di ritiro autogeno vale:

30.055 10ca

ottenendo quindi una contrazione finale:

30.22 10r

Viscosità (4)

Considerando il calcestruzzo adottato per la soletta, in una situazione di umidità medio-alta, si ottiene il

coefficiente finale di viscosità:

7.4 CARICHI ACCIDENTALI

Carichi mobili q1

Secondo la normativa, si considerano agenti colonne di carico con il seguente schema:

La disposizione del carico sarà differente a seconda del tipo di verifica da effettuare, come meglio specificato

nel seguito.

Considerando lo spessore del ricoprimento, si considera il carico tandem distribuito su una zona di diffusione

a partire dalla sagoma rettangolare di dimensioni 2.2m lungo il senso di marcia e 3m nel senso trasversale

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In direzione trasversale si considera la larghezza convenzionale della corsia di carico:

Ltr = 3.00m

In direzione longitudinale si calcola la lunghezza di ripartizione considerando un angolo di diffusione di 30°

attraverso la pavimentazione stradale e il rinterro e di 45° sino al piano medio della soletta:

Sezione in asse Ramo 4 Ldl = 2.20m+2(2.23*tg30° + 0.70/2) = 5.47 m -> Q1k.dis = 600/(3 5.47) =

36.56kN/m2

Sezione in asse Tangenziale Ldl = 2.20m+2(0.57*tg30° + 0.70/2) = 3.56 m -> Q1k.dis = 600/(3 3.56) =

56.21kN/m2

a tale carico va sommato il carico del q1k,dis = 9 kN/m2

Spinta del sovraccarico sul rilevato

In accordo con quanto riportato nella circolare n°617 al §5.1.3.3.7.1, il sovraccarico da considerare sul

terrapieno adiacente la parete dello scatolare, è quello generato dallo schema di carico 1, dove il carico

tandem è sostituito da un carico uniformemente distribuito.

Il calcolo della spinta sarà specificato con riferimento alle singole verifiche. Si considerano due condizioni di

carico, da combinare opportunamente con quelle relative al carico sull’impalcato (infatti il carico tandem non

può gravare contemporaneamente sull’impalcato e sul rilevato): 1) sovraccarico in presenza di carico tandem;

2) sovraccarico in assenza di carico tandem

Frenamento

Il carico frenante di normativa (q3) è funzione del carico verticale totale agente sulla corsia convenzionale

n.1, il quale viene ripartito sulla larghezza collaborante e sulla larghezza della colonna:

Carico frenante q3= 0.60*2*300+0.10*9*3*12.2 = 392.94 kN

L’azione di cui sopra, viene distribuita sulla soletta superiore dello scatolare; il valore della frenatura

equivalente da applicare alla soletta, si ottiene distribuendo il valore del carico frenante, rispetto alla

lunghezza della soletta e alla larghezza della colonna (Ldt =3m), con la seguente relazione:

q3,dis = (382.14/12.2/3) = 10.74kN/m2

Azione sismica

Il calcolo dell’azione sismica viene eseguito con il metodo pseudostatico. In queste condizioni l’azione

sismica è rappresentata da una distribuzione di forze statiche equivalenti, pari al prodotto delle forze di

gravità per un opportuno coefficiente sismico.

Verifiche allo Stato Limite Ultimo

L’azione sismica per ogni singola trave, che viene ripartita uniformemente sui due assi di appoggio, si calcola

come segue:

Sezione Ramo 4

CALCOLO MASSE PER AZIONE SISMICA

Masse strutturali

1) Massa soletta 4.48 t

2) Massa travi 10.88 t

Masse permanenti

1) Rinterro 38.14 t

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2) Pavimentazione 1.97 t

Masse accidentali

1) Traffico 0.00 t

TOTALE 55.47 t

ACCELERAZIONE SISMICA 0.263 g

FORZA SISMICA TOTALE 143.12 kN

Sezione Tangenziale

CALCOLO MASSE PER AZIONE SISMICA

Masse strutturali

1) Massa soletta 4.48 t

2) Massa travi 10.88 t

Masse permanenti

1) Rinterro 8.42 t

2) Pavimentazione 1.97 t

Masse accidentali

1) Traffico 0.00 t

TOTALE 25.75 t

ACCELERAZIONE SISMICA 0.263 g

FORZA SISMICA TOTALE 66.42 kN

La sovraspinta della terra, che si considera uniformemente distribuita sul paramento del cordolo di

fondazione, si calcola come segue:

pd= 1m S(ag/g) htot

Resistenza passiva dei vincoli q7

Considerando le caratteristiche tecnologiche dei dispositivi di appoggio più comunemente utilizzati, si assume

che le resistenze passive siano uguali al 5% delle azioni verticali scaricate su ogni apparecchio di appoggio a

seguito dell’applicazione dei soli carichi permanenti.

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8. COMBINAZIONI DI CARICO

Nelle verifiche, secondo quanto prescritto dalla normativa sui ponti, si devono considerare le seguenti

combinazioni dei carichi:

VERIFICHE AGLI SLU

Carichi

Proprio

Impal.

terra Ritiro Accid. Fren. Sisma

STR 1 1.35 1.5 1.5 1.2 1.35 0 0 1.5

STR 2 1.35 1.5 1.5 1.2 1.0125 1.35 0 1.5

SISMA 1 1 1 1 0 0 1 1

VERIFICHE AGLI SLE

Carichi

Propri

Impal.

terra Ritiro Accid. Fren. Sisma

RARA 1 1 1 1 1 1 0 0 1

RARA 2 1 1 1 1 0.75 1 0 1

FREQ 1 1 1 1 1 0.75 0 0 1

FREQ 2 1 1 1 1 0.75 0.75 0 1

Q.PERM 1 1 1 1 0 0 0 1

I valori delle azioni interne, calcolate con il modello strutturale indicato in precedenza e combinate secondo la

tabella qui riportata, sono stati impiegati per eseguire le verifiche descritte nei prossimi paragrafi.

9. MODALITÀ DI VERIFICA.

9.1 ELEMENTI IN C.A. – VERIFICHE A PRESSO-FLESSIONE SLU.

Il calcolo dei diagrammi di interazione azione assiale (N) - momento flettente (M) è effettuato rispettando le

seguenti ipotesi:

conservazione delle sezioni piane;

deformazione massima del calcestruzzo compresso pari a – 0.0035 nel caso di flessio-ne semplice e

composta con asse neutro reale, e variabile dal valore predetto a –0.002 quando l'asse neutro,

esterno alla sezione, tende all'infinito;

deformazione massima dell'armatura tesa + 0.01.

Per quanto riguarda il diagramma tensioni-deformazioni del calcestruzzo, si adotta il diagramma parabola

rettangolo, rappresentato in figura, definito da un arco di parabola di secondo grado passante per l'origine,

avente asse parallelo a quello delle tensioni, e da un segmento di retta parallelo all'asse delle deformazioni

tangente alla parabola nel punto di sommità. Il vertice della parabola ha ascissa – 0.002, l'estremità del

segmento ha ascissa u-guale a –0.0035. L'ordinata massima del diagramma è pari a 0.85 fcd.

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0,85 fcd

3,5 ‰ 2 ‰

Il valore di resistenza di progetto fcd si ricava applicando il coefficiente riduttivo di sicurezza 1.5 alla

resistenza caratteristica cilindrica.

Il diagramma di calcolo dell’acciaio ordinario si deduce dal diagramma caratteristico (assunto elastico-

perfettamente plastico) effettuando un'affinità parallelamente alla tangente all'origine nel rapporto 1/1.15.

Le verifiche sono effettuate per via grafica, disegnando in ogni sezione la curva di in-terazione N-M e

rappresentando su tale piano i valori di azione assiale e momento flettente risultanti dall’analisi strutturale in

tutti gli elementi finiti inclusi nelle zone di verifica. Poiché tali punti risultano sempre interni alla curva di

interazione, la verifica allo stato limite ultimo per presso-flessione è superata.

9.2 VERIFICHE A TAGLIO SLU.

9.2.1 Sezioni prive di armatura trasversale.

Nel caso in cui gli elementi siano sprovvisti di armature trasversali, il taglio ultimo si calcola con la seguente

formula, con riferimento all’elemento fessurato da momento flettente:

VRd = [0.18 ∙k (100 ∙ρl ∙fck )1/3

/ 1.5 + 0.15 ∙σcp] ∙bw ∙d ≥ (vmin + 0.15 ∙σcp ) ∙bw ∙d

k = 1 + (200/d)1/2

vmin = 0.035 k3/2

e dove

d è l’altezza utile della sezione (in mm);

ρl = Asl /( bw ∙d) è il rapporto geometrico di armatura longitudinale (≤ 0.02);

σcp = NEd/Ac è la tensione media di compressione nella sezione (≤ 0.2 fcd);

bw è la larghezza minima della sezione(in mm).

9.2.2 Sezioni con armatura trasversale.

Nell’effettuare le verifiche a taglio si considera che le staffe contribuiscano al meccanismo resistente. Il

valore del taglio ultimo è il minore tra quello relativo alla crisi delle diagonali compresse in calcestruzzo e

quello riferito al collasso delle staffe. Il primo valore si ricava con la seguente formula:

VRcd 0.90 bw ∙d ∙αc ∙f’cd ∙ (ctgα + ctgθ) /(1 + ctg2θ)

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in cui compare la resistenza di progetto ridotta del calcestruzzo f’cd = 0.5 fcd. Il coefficiente maggiorativoαc si

ottiene come segue:

αc = 1 per membrature non compresse;

αc = 1 + σcp/ fcd per 0 ≤ σcp/ fcd ≤ 0.25

αc = 1.25 per 0.25 ≤ σcp/ fcd ≤ 0.5

Per quanto riguarda il collasso delle staffe, il taglio di calcolo deve risultare inferiore od al limite uguale al

seguente valore:

VRsd 0.90 (Asw/s) ∙d ∙fyd ∙ (ctgα + ctgθ) senα

In tale espressione Asw è l’area delle staffe poste all’interasse s.

d è l’altezza utile della sezione (in mm);

bw è la larghezza minima della sezione(in mm).

σcp = NEd/Ac è la tensione media di compressione nella sezione (≤ 0.2 fcd);

α è l’inclinazione delle staffe rispetto all’asse della trave

θ è l’inclinazione dei puntoni di calcestruzzo, presa in modo che risulti ctgθ = 2.

Le verifiche sono riassunte in tabelle.

9.3 VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI FESSURAZIONE.

L’apertura caratteristica delle fessure è stata calcolata con la seguente formula:

wm = 1.7 εsm srm

La deformazione media dell’acciaio è stata calcolata nell’ipotesi di effetto irrigidente del calcestruzzo con

andamento iperbolico, con la formula:

1s sRsm

in cui sR indica la tensione nell’acciaio in corrispondenza della formazione della prima fessura. L’ampiezza

media delle fessure si può mettere in relazione al diametro medio delle barre in zona tesa e all’armatura

percentuale presente nella cosiddetta “area efficace”:

50 0.25 0.5 0.8 ( )rm

Le verifiche sono riassunte in tabelle. Nel caso in cui per uno degli elementi analizzato non ci sia alcuna

apertura di fessura, allora nella tabella è presente una riga priva di dati.

9.4 STATO LIMITE DELLE TENSIONI IN ESERCIZIO.

In accordo con quanto previsto dalla normativa, il calcolo delle tensioni è stato eseguito nell’ipotesi di sezione

fessurata, adottando un coefficiente di omogeneizzazione uguale a 15. Le verifiche sono riassunte in tabelle.

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10. STATICA GLOBALE

10.1 RIEPILOGO FASI COSTRUTTIVE

Ai fini del calcolo delle caratteristiche geometriche delle travi, dell’analisi delle sollecitazioni e, infine, delle

verifiche sezionali, bisogna considerare con attenzione le situazioni transitorie che si prevede la struttura

debba sopportare nel processo costruttivo.

Le fasi si succedono nella seguente maniera:

Fase 1 – Posa in opera della trave e dei traversi.

In questa fase si considerano le travi soggette al peso proprio. La sezione reagente è costituita dalla sola

trave con trefoli di acciaio omogeneizzati. I carichi agenti si possono quindi riassumere come segue:

Peso proprio.

Presollecitazione.

La trave è presollecitata con trefoli pre-tesi. Ogni trefolo viene teso ad una tensione iniziale che vale:

1380spi MPa

I carichi equivalenti alla presollecitazione si possono ricavare con semplicità essendo note le

caratteristiche geometriche della trave e la posizione dei trefoli.

Fase 2 – Sconto prima parte delle perdite lente.

Lo schema statico è ancora quello di trave singola appoggiata e la sezione reagente comprende la sola

trave in calcestruzzo precompresso con trefoli omogeneizzati. In questa fase si sconta il 50% delle perdite

lente, che si possono riassumere come segue:

Perdite lente – cavi pretesi.

La tensione nell’acciaio di presollecitazione diminuisce nel tempo per motivi legati al ritiro del

calcestruzzo, allo scorrimento viscoso di quest’ultimo ed al rilassamento dell’acciaio. La Normativa

consente di valutare le diverse componenti anche in assenza di dati sperimentali precisi sui materiali.

La deformazione per ritiro nel calcestruzzo è uguale a 0.00022, per cui la perdita nell’acciaio per ritiro

43.12ss s csE MPa

La deformazione a lungo termine per viscosità è invece uguale alla deformazione elastica (in

corrispondenza del singolo cavo) nel calcestruzzo per i carichi permanenti, moltiplicata per il

coefficiente 2 . Questo tipo di perdita è quindi

2.5 csf s

e va calcolata diversamente per ogni cavo e ogni sezione, con un processo iterativo che porta infine

alla coincidenza tra il valore assunto inizialmente e il valore effettivo della tensione nel calcestruzzo

sotto carichi permanenti.

Nel complesso le perdite legate alla deformazione nel tempo del calcestruzzo sono:

ssf ss sf

La perdita per rilassamento vale:

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82.8r MPa

Per tenere in conto l’interazione tra rilassamento e deformazioni del calcestruzzo è possibile applicare

la seguente formula:

2.51 ssf

Fase 3 – Posa in opera della soletta.

In questa fase si effettua il getto della soletta in calcestruzzo. I carichi agenti sono dovuti alla soletta.

La sezione reagente è ancora rappresentata dalla sola trave.

Fase 4 – Posa in opera finiture e sconto perdite residue.

I carichi agenti sono dovuti alla pavimentazione e ai manufatti di finitura; in questa fase la soletta è da

considerarsi collaborante con le travi; dal momento che si tratta di carichi di lunga durata, per tenere in

conto l’effetto della viscosità nella redistribuzione tensionale, si considera un coefficiente di

omogeneizzazione n = 21, coerentemente con quanto prescritto nella normativa e con il valore del

coefficiente finale di viscosità.

Fase 5 – Intervento dei carichi accidentali e delle variazioni termiche.

Trattandosi di carichi per loro natura di breve durata, si considera una sezione reagente costituita dalle

travi con la soletta omogeneizzata, considerando un coefficiente di omogeneizzazione n = 7.

10.2 MODELLI DI CALCOLO

Le travi hanno andamento rettilineo e luce di calcolo uguale a 11m.

Nelle Fasi 1, 2 e 3 si considera la singola trave isolata, con schema di trave su due appoggi. Nelle fasi

successive, il getto della soletta consentirebbe di considerare l’impalcato come una piastra nervata. In realtà,

considerata la semplicità della struttura, si preferisce anche nelle fasi 3 e 4 adottare un modello di trave

isolata, applicandovi i carichi che spettano alla porzione di impalcato gravante su di essa. In questo modo si

trascura, a favore di sicurezza, l’effetto benefico di distribuzione dei carichi accidentali fra le travi.

L’analisi strutturale è condotta in campo elastico, seguendo quanto prescritto dalla normativa.

10.3 MODALITA’ DI APPLICAZIONE DEI CARICHI E AZIONI INTERNE

In quanto segue ci si focalizza sui carichi applicati su ogni singola trave.

Peso proprio travi

Il valore del carico, già riportato in precedenza, è:

20.35 8.75t cq m kN m

Peso della soletta

Il peso della soletta, considerando il ringrosso sullo sbalzo, viene applicato considerando una distribuzione

uniforme sulle travi. La larghezza di impalcato che spetta ad ogni trave è uguale a 0.72m per cui si trova:

20.72 5 3.6sq m kN m kN m

Carichi permanenti

Si considerano due casi:

Sezione in asse Ramo 4 20.72 44.8 32.26pq m kN m kN m

Sezione in asse Tangenziale 20.72 11.6 8.35pq m kN m kN m

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Carichi accidentali

Le azioni spettanti ad ogni trave si calcolano considerando la parte di impalcato ad esse spettanti. Per quanto

riguarda i carichi concentrati si ottiene, nei due casi:

Sezione in asse Ramo 4 20.72 36.56 26.32aQ m kN m kN m distribuita su una zona lunga Ldl =

5.47 m

Sezione in asse Tangenziale 20.72 56.21 40.47aQ m kN m kN m distribuita su una zona lunga Ldl =

3.56 m

Per quanto riguarda il carico di linea si ottiene, in entrambi i casi:

20.72 9 6.48aq m kN m kN m

La disposizione longitudinale del carico sarà differente a seconda della sezione in cui si effettua la verifica:

Disp. 1 - Verifica a taglio sull’appoggio:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 192021 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Disp. 2 - Verifica a momento in campata:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 192021 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

La seguente tabella contiene le azioni interne corrispondenti ai suddetti carichi.

Sezione in asse Ramo 4

AZIONI

INTERNE

Luce 11

Peso proprio

q 8.75

T 48.13 APPOGGIO

M 132.34 MEZZERIA

Peso soletta

T 19.80 APPOGGIO

M 54.45 MEZZERIA

Peso permanente

q 32.26

T 177.43 APPOGGIO

M 487.93 MEZZERIA

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Peso accidentale

Q 26.32

Ldl 5.47

q 6.48

T 251.99 APPOGGIO

M 395.49 MEZZERIA

Sezione in asse Tangenziale

AZIONI

INTERNE

Luce 11

Peso proprio

q 8.75

T 48.13 APPOGGIO

M 132.34 MEZZERIA

Peso soletta

T 19.80 APPOGGIO

M 54.45 MEZZERIA

Peso permanente

q 8.35

T 45.93 APPOGGIO

M 126.29 MEZZERIA

Peso accidentale

Q 40.47

Ldl 3.56

q 6.48

T 277.16 APPOGGIO

M 430.10 MEZZERIA

Osservando le tabelle si deduce facilmente che la trave più sollecitata si trova in corrispondenza del Ramo 4;

le verifiche saranno pertanto riferite a tale situazione.

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10.4 RIEPILOGO DIMENSIONAMENTO E VERIFICHE

10.4.1 Caratteristiche geometriche delle travi e delle armature

Sezione con cavi (n=21)

Elemento Diam. A (cm2) Y (cm) S (cm3) I0 (cm4) d*g (cm) A*(d*g)2 Itot (cm4)

Sez. cls 3500.00 25.00 87500.00 729166.667 1.61 9093.82 738260.48

Cavo 1 10 0.5'' 202.71 5.50 1114.90 0.00 -17.89 64863.42 64863.42

Cavo 2 6 0.5'' 121.63 9.50 1155.44 0.00 -13.89 23458.93 23458.93

Cavo 3 6 0.5'' 121.63 13.50 1641.94 0.00 -9.89 11891.82 11891.82

Cavo 4 2 0.5'' 40.54 45.00 1824.38 0.00 21.61 18935.97 18935.97

3986.50 93236.65 857410.63

Y*g 23.39

Sezione con soletta collaborante (n=21, nsol=0.9)

Elemento A (cm2) Y (cm) S (cm3) I0 (cm4) d*g (cm) A*(d*g)2 Itot (cm4)

Trave 3986.50 23.39 93236.65 857410.63 -8.79 308203.90 1165614.53

Soletta 1260.00 60.00 75600.00 42000.00 27.82 975122.89 1017122.89

5246.50 168836.65 2182737.42

Y*g 32.18

Sezione con soletta collaborante (n=7, nsol=0.9)

Elemento A (cm2) Y (cm) S (cm3) I0 (cm4) d*g (cm) A*(d*g)2 Itot (cm4)

Sez. cls 3500.00 25.00 87500.00 729166.667 -8.52 254323.20 983489.87

Cavo 1 10 0.5'' 67.57 5.50 371.63 0.00 -28.02 53066.45 53066.45

Cavo 2 6 0.5'' 40.54 9.50 385.15 0.00 -24.02 23399.32 23399.32

Cavo 3 6 0.5'' 40.54 13.50 547.31 0.00 -20.02 16256.10 16256.10

Cavo 4 2 0.5'' 13.51 45.00 608.13 0.00 11.48 1779.67 1779.67

Soletta 1260.00 60.00 75600.00 37520.00 26.48 883212.67 920732.67

4922.17 165012.22 1998724.08

Y*g 33.52

In prossimità dell’appoggio ci sono 4 cavi neutralizzati (in guaina) e si considerano staffe a due bracci 10

con passo 10cm.

10.4.2 Verifiche SLU.

Sezione di mezzeria

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Il momento di calcolo, secondo la combinazione STR1, vale:

1517.98cM kNm

Si può verificare che il momento ultimo, calcolato nella seguente tabella, è maggiore del momento di calcolo.

Caratteristiche geometriche della sezione

Tensione caratteristica a rottura fptk (MPa) 1900

Modulo di Young Es (MPa) 196000

Numero trefoli n 0 2 6 6 10 Distanza trefoli bordo compresso ysp (cm) 0 25 56.5 60.5 64.5

Area di un trefolo Asp (cm2) 0.93 0.93 0.93 0.93 0.93 Tiro iniziale spi (MPa) 1380 1380 1380 1380 1380

Deformazione iniziale del trefolo sin 0.007041 0.007041 0.007041 0.007041 0.007041

Deformazione del trefolo s 0.003541 0.006159 0.009458 0.009877 0.010296

Tensione nel trefolo s/1.15 (MPa) 694 1207.188 1652.174 1652.174 1652.174

Tensione caratteristica calcestruzzo Rck (MPa) 55

Tensione caratteristica calcestruzzo soletta Rcksol (MPa) 40

Altezza totale della sezione H (cm) 70

Larghezza della soletta bsol (cm) 70

Altezza della soletta hsol (cm) 20

Larghezza dell'ala compressa 1 b1 (cm) 70

Altezza dell'ala compressa 1 h1 (cm) 50

Larghezza dell'ala compressa 2 b2 (cm) 0

Altezza dell'ala compressa 2 h2 (cm) 0

Larghezza dell'anima b0 (cm) 0

Baricentro geometrico y (cm) 37.82

Deformazione massima del calcestruzzo c -0.0035

Deformazione massima trave CAP -0.00141

Calcolo azioni ultime

Posizione asse neutro x (cm) 33.42

Azione assiale nell'acciaio Ns (kN) 3604.88

Azione assiale nel calcestruzzo Nc (kN) -3604.88

Contributo al momento dell'acciaio Ms (kNm) 762.49

Contributo al momento del calcestruzzo Mc (kNm) 850.34

Azione assiale ultima Nu (kN) 0.00

Momento flettente ultimo Mu (kNm) 1612.83

Sezione sull’appoggio

Il taglio di calcolo, secondo la combinazione STR1, vale:

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698.03cT kNm

Si può verificare che il taglio ultimo, calcolato nella seguente tabella, è maggiore del taglio di calcolo.

Caratteristiche della sezione

Resistenza di progetto del calcestruzzo fc (MPa) 25.50

Altezza utile della sezione d (cm) 65

Larghezza dell'anima bw (cm) 70

Tensione di progetto dell'acciaio (staffe) fywd (MPa) 382.61

Area totale delle staffe Asw (cm2) 1.57

Passo delle staffe s (cm) 10

Coefficiente di ingranamento () 1

Taglio ultimo per crisi diagonali compresse Vsdu1 (kN) 2088.45

Taglio ultimo per crisi traliccio Vsdu2 (kN) 703.17

10.4.3 Verifiche agli SLE.

In queste verifiche si considerano le combinazioni RARA1 e QPERM, che risultano le più significative e che

conducono alle stesse azioni di calcolo. I risultati relativi alla combinazione QPERM corrispondono alla

Fase4, prima che intervengano i carichi accidentali.

La verifica a fessurazione è soddisfatta perché in ogni fase la tensione massima di trazione nel calcestruzzo è

inferiore alla resistenza caratteristica a trazione.

Sezione di mezzeria

Numero trefoli n 10 6 6 2

Distanza trefoli bordo inferiore ysp (cm) 5.5 9.5 13.5 35 Area di un trefolo Asp (cm2) 1.16 1.16 1.16 1.16

Tiro iniziale spi (MPa) 1380 1380 1380 1380

Perdite per ritiro e viscosità s sf (MPa) 134.03 131.69 129.35 116.78

Perdite per rilassamento s r (MPa) 62.69 63.05 63.40 65.28

Perdite lente in percentuale spi (%) 14.26 14.11 13.97 13.19

Trave n=21 Tr.+Sol. n=21 Tr.+Sol. n=7

Area A* (cm2) 3986.50 5246.50 4922.17 Distanza baricentro bordo inferiore y* (cm) 23.39 32.18 33.52

Inerzia I* (cm4) 857410.63 2182737.42 1998724.08 Modulo di resistenza lembo sup. Ws* (cm3) -32219.06 -122493.67 -121313.49 Modulo di resistenza lembo inf. Wi* (cm3) 36660.13 67827.29 59620.15

Modulo di resist. lembo sup. sol. Wsol* (cm3) -57715.08 -54796.05 Momento statico nel baricentro S1* (cm3) 21875.00 36246.17 39335.77

Momento statico filo soletta S2* (cm3) 35052.17 33359.38

Azioni

(kNm) N

(kN) T

(kN) Mt

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Peso proprio 132.34 0.00 0.00 0.00 Precompressione -476.86 -3836.40 0.00 0.00

50% perdite lente su trave isolata 33.95 269.68 0.00 0.00 Peso soletta 54.45 0.00 0.00 0.00

50% perdite lente su trave+soletta 57.67 269.68 0.00 0.00 Carichi permanenti 487.93 0.00 0.00 0.00 Carichi accidentali 395.49 0.00 0.00 0.00

Tensioni

Fase 1 super. 1.069 0.000 1.069 0.000 infer. -19.021 0.000 0.000 -19.021 baric. -9.623 0.000 0.000 -9.623 trefolo inf. 1279.134

Fase 3 super. -0.998 0.000 0.000 -0.998 infer. -15.933 0.000 0.000 -15.933 baric. -8.947 0.000 0.000 -8.947 trefolo inf. 1195.895

Fase 4 sup.sol. -7.134 0.000 0.000 -7.134

super. -4.938 0.000 0.000 -4.938 infer. -7.375 0.000 0.000 -7.375 baric. T+S -5.807 0.000 0.000 -5.807 baric. T -6.235 0.000 0.000 -6.235 trefolo inf. 1140.630

Fase 5 sup.sol. -12.893 0.000 0.000 -12.893

super. -8.198 0.000 0.000 -8.198 infer. -0.742 0.000 0.000 -0.742 baric. T+S -5.807 0.000 0.000 -5.807

baric. T -5.969 0.000 0.000 -5.969 trefolo inf. 1173.901

Sezione sull’appoggio

Numero trefoli n 8 4 6 2

Distanza trefoli bordo inferiore ysp (cm) 5.5 9.5 13.5 45 Area di un trefolo Asp (cm2) 0.93 0.93 0.93 0.93

Tiro iniziale spi (MPa) 1380 1380 1380 1380

Perdite per ritiro e viscosità s sf (MPa) 172.57 159.40 146.24 42.57

Perdite per rilassamento s r (MPa) 56.92 58.89 60.86 76.41

Perdite lente in percentuale spi (%) 16.63 15.82 15.01 8.62

Trave n=21 Tr.+Sol. n=21 Tr.+Sol. n=7

Area A* (cm2) 3986.50 5246.50 4922.17 Distanza baricentro bordo inferiore y* (cm) 23.39 32.18 33.52

Inerzia I* (cm4) 857410.63 2182737.42 1998724.08 Modulo di resistenza lembo sup. Ws* (cm3) -32219.06 -122493.67 -121313.49 Modulo di resistenza lembo inf. Wi* (cm3) 36660.13 67827.29 59620.15

Modulo di resist. lembo sup. sol. Wsol* (cm3) -57715.08 -54796.05 Momento statico nel baricentro S1* (cm3) 21875.00 36246.17 39335.77

Momento statico filo soletta S2* (cm3) 35052.17 33359.38

Azioni

(kNm) N

(kN) T

(kN) Mt

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Peso proprio 0.00 0.00 48.13 0.00 Precompressione -275.63 -2566.80 0.00 0.00

50% perdite lente su trave isolata 24.23 194.82 0.00 0.00 Peso soletta 0.00 0.00 19.80 0.00

50% perdite lente su trave+soletta 41.36 194.82 0.00 0.00 Carichi permanenti 0.00 0.00 177.43 0.00 Carichi accidentali 0.00 0.00 5.47 0.00

Tensioni

Fase 4 sup.sol. -0.276 0.000 0.000 -0.276

super. 1.886 0.253 1.920 -0.033 infer. -11.826 0.000 0.000 -11.826 baric. T+S -3.001 0.607 0.118 -3.119 baric. T -5.412 0.637 0.074 -5.486 trefolo inf. 1088.612

Fase 5 sup.sol. -0.276 0.000 0.000 -0.276

super. 1.886 0.266 1.923 -0.037 infer. -11.826 0.000 0.000 -11.826 baric. T+S -3.001 0.622 0.124 -3.125

baric. T -5.412 0.650 0.077 -5.489 trefolo inf. 1088.612

11. AZIONI SUGLI APPARECCHI DI APPOGGIO

Ogni trave è appoggiata agli estremi su appoggi in neoprene. Le azioni complessive scaricate su tali

apparecchi sono:

Azioni verticali

Coincidono con le azioni di taglio sull’appoggio della trave.

Azioni orizzontali di frenatura

In base alla normativa si possono calcolare considerando il peso complessivo della prima colonna di carico.

Queste azioni si dividono equamente tra le due spalle.

Azione sismica

Considerando la regolarità della struttura è possibile utilizzare la procedura semplificata pseudo-statica per

verifiche allo Stato Limite Ultimo.

Lo spettro di progetto viene calcolato considerando un fattore di struttura 1, valore che è adeguato per la

struttura in esame, direttamente appoggiata sui pali di fondazione. Nel calcolo dello spettro si considera una

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struttura di importanza strategica, con vita nominale di 50 anni e coefficiente di uso uguale a 2. Si deve

pertanto considerare una probabilità di superamento del 10% ed un tempo di ritorno di 950 anni.

Per il calcolo delle azioni sulle spalle, in virtù della loro grande rigidezza in direzione longitudinale, si

considera il valore di ancoraggio dello spettro.

L’azione inerziale va applicata esclusivamente alle masse corrispondenti ai pesi propri ed ai carichi

permanenti.

Resistenze passive dei vincoli

Sono uguali al 5% delle azioni verticali scaricate su ogni apparecchio di appoggio a seguito dell’applicazione

dei soli carichi permanenti.

Si riporta quindi il riepilogo delle azioni sugli apparecchi di appoggio, secondo le combinazioni SLU.

Azioni verticali

STR1 STR2 SISMA

698.03 612.98 245.36

Azioni longitudinali

LONG. STR1 STR2 SISMA

18.40 82.08 83.83

12. VERIFICHE GEOTECNICHE

In queste verifiche si sceglie di seguire l’approccio progettuale 2, per cui si considerano solo le combinazioni

di carico STR e SLV.

12.1 AZIONI DI PROGETTO AGENTI SULLA FONDAZIONE

Dall’analisi dei carichi agenti sull’opera si ricavano le azioni di progetto per le classi di combinazioni SLU-

STR (approccio 2) ed SLV (combinazione sismica).

Le terne di sollecitazione che agiscono su ogni palo, di diametro 1.2m e con interasse 1.4m, risultano come

segue.

Azioni trasmesse dalla spalla

Az. Vert. Eccentr. Az. Orizz Quota Momento V H M

(kN) (m) (kN) (m) (kNm) (kN) (kN) (kNm)

1357.276 0.25 35.78094 1 0 1357.28 35.7809 375.1

Spinta della terra sul plinto Ampl. 1.5

0 0 16.48544 0.583333 0 0 24.7282 14.4248

Carico acc. sul rinterro Ampl. 1.35

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0 0 18.8307 0.875 0 0 25.4214 22.2438

Peso del plinto Ampl. 1.35

60.4 0 0 0 0 81.5 0 0

AZIONI TOTALI V H M

(kN) (kN) (kNm)

1438.78 85.93 411.77

1191.909 0.25 159.6024 1 0 1191.91 159.602 457.58

Spinta della terra sul plinto Ampl. 1.5

0 0 16.48544 0.583333 0 0 24.7282 14.4248

Carico acc. sul rinterro Ampl. 1.35

0 0 18.8307 0.875 0 0 25.4214 22.2438

Peso del plinto Ampl. 1.35

60.4 0 0 0 0 81.5 0 0

AZIONI TOTALI V H M

(kN) (kN) (kNm)

1273.42 209.75 494.25

477.0792 0.25 166.7047 1 0 477.079 166.705 285.974

Spinta della terra sul plinto Ampl. 1

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0 0 16.48544 0.583333 0 0 16.4854 9.61651

Carico acc. sul rinterro Ampl. 0

0 0 0 0 0 0 0 0

Peso del plinto Ampl. 1

60.4 0 0 0 0 60.3 0 0

AZIONI TOTALI V H M

(kN) (kN) (kNm)

537.45 183.19 295.59

12.2 VERIFICA DEI PALI DI FONDAZIONE

12.2.1 Calcolo della capacità portante dei pali

La capacità portante di base si ottiene con la formula di Beretsantsev, mentre per quella laterale si considera

la formula di Reese-O’Neal con limitazione della tensione tangenziale a 150kPa. Queste formule rispettano le

Raccomandazioni dell'AGI. In particolare, la formula di Beretsantsev introduce una limitazione della capacità

portante di punta con riferimento ad una limitazione degli spostamenti. Ciò consente di tenere in conto la

differenza tra le curve carico-cedimento che caratterizzano le resistenze laterale e alla punta. Per quanto

riguarda l'effetto gruppo, si considera che il terreno di fondazione è prevalentemente granulare, per cui (in

accordo con le raccomandazioni AGI) si può assumere un efficienza di gruppo uguale a 1.

La resistenza laterale nei primi due metri a partire dalla testa del palo è considerata nulla a causa dello scarso

confinamento legato alla presenza della sponda della roggia Mandolossa.

Nel calcolo della capacità portante utile (Qut) si tiene in conto il peso del palo e dei coefficienti di sicurezza

parziali uguali a 1.35 per quanto riguarda la resistenza di base e 1.15 per la resistenza laterale.

Poiché il calcolo viene effettuata con metodi analitici a partire da valori medi dei parametri geotecnici, è

necessario introdurre il fattore di correlazione ξ che tiene in conto il numero di sondaggi effettuati. Si

considera che i parametri geotecnici sono stati ottenuti a seguito di indagini geognostiche per un totale di un

solo sondaggio. Nel caso in esame, con calcoli basati su valori medi di resistenza del terreno, il coefficiente

divisore delle resistenze è uguale a 1.7.

La falda si considera al livello di esercizio, secondo quanto previsto nell'elaborato 20022.

Si riporta nel seguito il calcolo esplicito della capacità portante dei pali considerati nel progetto.

DATI DI INPUT:

Diametro del Palo (D): 1.20 (m) Area del Palo (Ap): 1.131 (m2)

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Quota testa Palo dal p.c. (zp): 2.06 (m) Quota falda dal p.c. (zw): 6.70 (m)

Numero di strati 4

Lpalo = 20.00 (m)

CARATTERISTICHE GEOTECNICHE DEL TERRENO:

Strato Spess

Tipo di terreno

Parametri del terreno

c' ' cu

(-) (m) (kN/m3) (kPa) (°) (kPa)

1 3.70 VI 19.00 21.0 43.0

2 8.80 V 19.00 24.0 39.0

3 4.80 IV 19.00 32.0 39.0

4 2.70 III 20.00 39.0

(n.b.: lo spessore degli strati è computato dalla quota di intradosso del plinto)

CAPACITA' PORTANTE DI CALCOLO

(INCLUSI I COEFFICIENTI DI SICUREZZA)

alla base Rbm = 5603.73 (kN)

laterale Rsm = 3033.76 (kN)

totale Rcm = 5100.02 (kN)

Peso Palo Qut

415.07kN 4539.70kN

La verifica di capacità portante è superata poiché il valore di azione di calcolo è inferiore rispetto alla

resistenza:

Nd = 1438.78kN < 4539.70kN = Qut

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12.2.2 Riepilogo armature.

L’armatura del palo è disposta come segue:

Armatura principale – costante lungo il fusto:

22 Ø 20 uniformemente disposti su una circonferenza con copriferro 6 cm

Armatura a taglio:

staffe Ø 12 chiuse, passo 10cm

12.2.3 Verifiche SLU.

Si esegue la verifica del palo a seguito dell'applicazione delle forze orizzontali. Poiché il palo si può

considerare nella situazione di testa libera di ruotare, si ottiene che le sollecitazioni massime lungo il fusto

coincidono proprio con l'azione orizzontale ed il momento applicati sulla testa del palo. Si considera solo la

combinazione di carico STR2, che fornisce il massimo valore di forza orizzontale e di momento in testa al

La verifica è superata poiché il momento di calcolo è inferiore rispetto alla resistenza:

494.25kNm < 1790kNm

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Si riporta la verifica a taglio.

Resistenza di progetto del calcestruzzo fc (MPa) 18.67

Altezza utile della sezione d (cm) 108

Larghezza dell'anima bw (cm) 94.25

Tensione di progetto dell'acciaio (staffe) fywd (MPa) 382.61

Area totale delle staffe Asw (cm2) 2.26

Passo delle staffe s (cm) 10

Coefficiente di ingranamento () 1

Taglio ultimo per crisi diagonali compresse Vsdu1 (kN) 3420.67

Taglio ultimo per crisi traliccio Vsdu2 (kN) 1682.42

La verifica è superata poiché il taglio di calcolo è inferiore rispetto alla resistenza:

183.19kN < 1682.42kN

12.2.4 Verifiche SLE.

Si riportano le azioni sulla testa dei pali nelle combinazioni SLE.

COMBINAZIONE RARA1

(kN) (kN) (kNm)

1027.43 59.17 291.71

COMBINAZIONE RARA2

(kN) (kN) (kNm)

904.94 146.18 348.69

COMBINAZIONE FREQ

(kN) (kN) (kNm)

904.94 54.46 256.97

COMBINAZIONE QPERM

(kN) (kN) (kNm)

537.45 40.34 152.74

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La verifica di deformabilità verticale viene effettuata trascurando gli strati limosi e argillosi (unità V e VI) e

considerando, per gli strati granulari, un modulo di Young medio uguale a 60MPa.

COMBINAZIONE RARA2

Diametro del Palo (D):

1.20 (m)

Carico sul palo (P):

1027.4 (kN)

Lunghezza del Palo (L):

20.00 (m)

Lunghezza Utile del Palo (Lu):

7.50 (m)

Modulo di Deformazione (E):

60.00 (MPa)

CEDIMENTO DEL PALO SINGOLO:

= * P / E * Lutile

Coefficiente di forma

= 0,5 + Log(Lutile / D): 1.30 (-)

Cedimento del palo

= * P / E * Lutile = 2.96 (mm)

COMBINAZIONE FREQ

1.20 (m)

904.9 (kN)

20.00 (m)

7.50 (m)

60.00 (MPa)

= * P / E * Lutile

= 0,5 + Log(Lutile / D): 1.30 (-)

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Cedimento del palo

= * P / E * Lutile = 2.61 (mm)

COMBINAZIONE QPERM

1.20 (m)

537.5 (kN)

20.00 (m)

7.50 (m)

60.00 (MPa)

= * P / E * Lutile

= 0,5 + Log(Lutile / D): 1.30 (-)

Cedimento del palo

= * P / E * Lutile = 1.55 (mm)

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13. VERIFICHE DEI MURI.

13.1 VERIFICA DEL PARAGHIAIA

In quanto segue si fa riferimento ad una porzione di muro di profondità unitaria.

13.1.1 Modello di calcolo.

L’analisi strutturale è condotta in campo elastico, seguendo quanto prescritto dalla normativa. La struttura è

risolta adottando il metodo degli spostamenti, che consente di ottenere la soluzione esatta di telai più volte

iperstatici.

Il muro paraghiaia è alto 0.75m e spesso 0.3m; esso è incastrato alla base, in corrispondenza del cordolo di

testa pali.

La seguente figura contiene i modelli di calcolo per la struttura, evidenziando la posizione dei vincoli e la

numerazione degli elementi di trave (a cui si farà riferimento nelle verifiche).

Si applicano i carichi per unità di lunghezza a partire da quanto riportato nella precedente tabella riassuntiva.

La spinta delle terre si calcola considerando la situazione a riposo, per cui la spinta in condizione sismica si

calcola con la formula di Wood.

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13.1.2 Riepilogo armature.

Le sollecitazioni calcolate possono essere sopportate entro i limiti ammissibili assumendo un’armatura

disposta come segue:

Armatura principale

Armatura controterra: 5 Ø 18 al metro (copriferro 5 cm)

Armatura esterna: 5 Ø 18 al metro (copriferro 5 cm)

Non si considerano staffe.

13.1.3 Verifiche agli SLU.

Si riportano i risultati sotto forma di diagrammi di inviluppo delle azioni interne, riferendosi solo al caso delle

combinazioni per le verifiche agli SLU. Le unità di misura sono: kN per azione assiale e taglio, kNm per

momento flettente.

Momento flettente

Inviluppo del momento flettente

20.1535

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Taglio

Inviluppo del taglio

57.0196

Azione assiale

Inviluppo dell'azione assiale

23.0114

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Si riportano di seguito le relative verifiche statiche.

D a t i d e l l e v e r i f i c h e

Verifica a taglio - elset Muro

Elemento n. 1

Taglio di progetto Taglio ultimo Verifica

Estremo n. 1 Comb. STR1 -18.82 146.68 OK

Estremo n. 2 Comb. SISMA 0.00 0.00 OK

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13.1.4 Verifiche agli SLE – tensioni.

combinazioni per le verifiche agli SLE – tensioni. Le unità di misura sono: kN per azione assiale e taglio, kNm

per momento flettente.

Momento flettente

14.7464

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Taglio

41.5085

Azione assiale

17.0455

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Verifica alle tensioni in ambiente aggressivo - elset Muro

Elemento n. 1

M N Tens. cls Tens. acc. Fat. Ver.

effett. limite effett. limite

Combinazione RARA (rara)

Estremo 1 4.87 -5.63 -0.50 -19.92 15.08 344.00 1.00 OK

Combinazione QPER (quasi permanente)

Estremo 1 0.54 -5.63 -0.05 -14.94 0.22 344.00 1.00 OK

Combinazione RARA (rara)

Estremo 2 0.00 0.00 -0.00 -19.92 0.00 344.00 1.00 OK

Combinazione QPER (quasi permanente)

Estremo 2 0.00 0.00 0.00 -14.94 0.00 344.00 1.00 OK

13.1.5 Verifiche agli SLE – fessurazione.

combinazioni per le verifiche agli SLE – fessurazione. Le unità di misura sono: kN per azione assiale e taglio,

kNm per momento flettente.

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49 di 91

Momento flettente

11.4695

Taglio

32.7699

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Azione assiale

17.0455

Verifica alla fessurazione in ambiente aggressivo - elset Muro

Elemento n. 1

NON SI APRONO FESSURE

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13.2 SEZIONE TIPO 2

13.2.1 Dati geometrici e di carico

DATI DI PROGETTO:

Geometria del Muro

Elevazione H3 2.00 (m)

Aggetto Valle B2 0.00 (m)

Spessore del Muro in Testa B3 0.40 (m)

Aggetto monte B4 0.20 (m)

Geometria della Fondazione

Larghezza Fondazione B 1.90 (m)

Spessore Fondazione H2 0.50 (m)

Suola Lato Valle B1 0.50 (m)

Suola Lato Monte B5 0.80 (m)

Altezza dente Hd 0.00 (m)

Larghezza dente Bd 0.00 (m)

Mezzeria Sezione Xc 0.95 (m)

Peso Specifico del Calcestruzzo cls 25.00 (kN/m3)

Dati Geotecnici

Angolo di attrito del terrapieno ' (°)

Peso Unità di Volume del terrapieno ' (kN/m3)

Angolo di Inclinazione Piano di Campagna (°)

Angolo di attrito terreno-paramento muro (°)

Angolo di attrito terreno-superficie ideale sup id (°)

Resistenza a Taglio non drenata cu (kPa)

Angolo di attrito Terreno-Fondazione ' (°)

Peso Unità di Volume del Terreno di Fondazione (kN/m3)

Peso Unità di Volume del Rinterro della Fondazione d (kN/m3)

Profondità Piano di Posa della Fondazione H2' (m)

Profondità Falda Zw (m)

Profondità "Significativa" (n.b.: consigliata H = 2*B) Hs (m)

Modulo di deformazione E (kN/m2)

Accelerazione sismica ag/g (-)

Coefficiente Categoria di Suolo S (-)

coefficiente sismico orizzontale kh (-)

coefficiente sismico verticale kv (-)

Coeff. di Sp. Attiva sulla superficie ideale ka (-)

Coeff. Di Sp. Attiva Sismica sulla superficie ideale sisma + kas+ (-)

Coeff. Di Sp. Attiva Sismica sulla superficie ideale sisma - kas- (-)

Coeff. Di Sp. Passiva in Fondazione kp (-)

Coeff. Di Sp. Passiva Sismica in Fondazione sisma + kps+ (-)

Coeff. Di Sp. Passiva Sismica in Fondazione sisma - kps- (-)

Coeff. di Spinta Attiva sulla parete ka (-)

Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla parete kas+ (-)

Coeff. Di Spinta Attiva Sismica sulla parete kas- (-)

Carichi Agenti

Sovraccarico Accidentale in condizioni statiche q (kN/m2)

Forza Orizzontale in Testa in condizioni statiche f (kN/m)

Forza Verticale in Testa in condizioni statiche v (kN/m)

Momento in Testa in condizioni statiche m (kNm/m)

Sovraccarico Accidentale in condizioni sismiche qs (kN/m2)

Forza Orizzontale in Testa in condizioni sismiche fs (kN/m)

Forza Verticale in Testa in condizioni sismiche vs (kN/m)

Momento in Testa in condizioni sismiche ms (kNm/m)

112.00

0.1314

0.0657

0.000.00

Valori di progetto

Valori caratteristici

112.00

Dati T

Fondazio

Valori di progetto

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

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13.2.2 Verifica a ribaltamento per combinazione EQU – Approccio 2

Lo stato limite di ribaltamento non prevede la mobilitazione della resistenza del terreno di fondazione e deve

essere trattato come uno stato limite di equilibrio come corpo rigido (EQU), utilizzando i coefficienti parziali

sulle azioni della tabella 6.2.I e adoperando coefficienti parziali del gruppo (M2) per il calcolo delle spinte”

CONDIZIONE STATICAAzioni orizzontali Azioni verticali

Spinta terreno 16.15 (kN/m) PP muro 48.75 (kN/m)

Spinta sovraccarico 4.40 (kN/m) PP terreno a monte 36.40 (kN/m)

Spinta passiva 0.00 (kN/m) Spinta terreno 10.09 (kN/m)

Azioni esterne 0.00 (kN/m) Spinta sovraccarico 2.75 (kN/m)

Azioni esterne 0.00 (kN/m)

Momenti ribaltanti Momenti stabilizzanti

Spinta terreno 13.46 (kNm/m) PP muro 41.40 (kNm/m)

Spinta sovraccarico 5.51 (kNm/m) PP terreno a monte 52.55 (kNm/m)

Spinta passiva 0.00 (kNm/m) Spinta terreno 19.18 (kNm/m)

Azioni esterne 0.00 (kNm/m) Spinta sovraccarico 5.23 (kNm/m)

Azioni esterne 0.00 (kNm/m)

VERIFICA ALLO SCORRIMENTO

Risultante forze verticali (N) N = 98.00 (kN/m)

Risultante forze orizzontali (T) T = 20.56 (kN/m)

Coefficiente di attrito alla base (f) f = 0.46 (-)

Fs = (N*f + Sp) / T 2.20 (-)

VERIFICA AL RIBALTAMENTO

Momento stabilizzante (Ms) Ms = 118.35 ( kNm/m )

Momento ribaltante (Mr) Mr = 18.97 ( kNm/m )

Fr = Ms / Mr 6.24 (-)

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00-A-02

FOGLIO

53 di 91

13.2.3 Verifiche per combinazione SLU – Approccio 2

Fs = (N*f + Sp) / T 3.25 (-)

Fr = Ms / Mr 7.49 (-)

VERIFICA DELLA FONDAZIONE

Momento rispetto al baric. della fond. (M) M = -10.11 ( kNm/m )

eccentricità e = -0.10 (m)

larghezza equivalente B* = 1.70 (m)

Coefficienti di carico limite Coefficienti di inclinazione del carico

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.96 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

qlim (carico limite unitario) = 564.45 (kN/m2)

F qlim*B*/ N 9.60 (-)

Doc. N.

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FOGLIO

54 di 91

CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Calcestruzzo Rck 35 (MPa) Acciaio Fe B 44 k

c = 1.5 fyk = 430 (MPa)

fcd = 0.83 * Rck /c = 19.37 (MPa) s = 1.15

Copriferro fyd = fyk /s = 373.91 (MPa)

c = 4.00 (cm) Es = 210000 (MPa)

SCHEMA DELLE ARMATURE

ARMATURE

pos n°/ml pos n°/ml

1 5.0 22 5 5.0 16

2 0.0 0 6 0.0 0 A'f

3 0.0 0 7 5.0 22 h

4 5.0 22 8 0.0 0 Af

9 0.0 0

VERIFICHE b = 1,0 m

Sez. M N h Af A'f Mu

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (kNm)

a - a 5.56 0.00 0.50 19.01 19.01 311.63

b - b -9.44 0.00 0.50 19.01 19.01 311.63

c - c -2.52 0.00 0.50 19.01 19.01 311.63

d - d 14.32 26.43 0.60 19.01 10.05 389.57

e -e 6.35 18.93 0.55 19.01 10.05 351.62

f - f 2.23 11.81 0.50 19.01 10.05 314.13

g - g 0.41 5.51 0.45 19.01 10.05 277.14

(n.b.: M+ tende le fibre di intradosso, M- tende le fibre di estradosso)

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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FOGLIO

55 di 91

13.2.4 Verifiche per combinazione sismica – Approccio 2

CONDIZIONE SISMICA +Azioni orizzontali Azioni verticali

Inerzia muro 6.40 (kN/m) Azioni esterne 0.00 (kN/m)

Inerzia terrapieno 4.73 (kN/m) Inerzia terrapieno 2.36 (kN/m)

Inerzia muro 5.49 (kNm/m) Azioni esterne 0.00 (kNm/m)

Inerzia terrapieno 3.80 (kNm/m)

Fs = (N*f + Sp) / T 1.60 (-)

Fr = Ms / Mr 3.57 (-)

Momento rispetto al baric. della fond. (M) M = 15.43 ( kNm/m )

eccentricità e = 0.18 (m)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.93 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 9.66 (-)

Doc. N.

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FOGLIO

56 di 91

CONDIZIONE SISMICA -Azioni orizzontali Azioni verticali

Inerzia terrapieno 4.73 (kN/m) Inerzia terrapieno -2.36 (kN/m)

Fs = (N*f + Sp) / T 1.61 (-)

Fr = Ms / Mr 2.96 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.93 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 9.97 (-)

Doc. N.

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FOGLIO

57 di 91

c = 1.5 fyk = 430 (MPa)

fcd = 0.83 * Rck /c = 19.37 (MPa) s = 1.15

c = 4.00 (cm) Es = 210000 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16

2 0.0 0 6 0.0 0 A'f

3 0.0 0 7 5.0 22 h

4 5.0 22 8 0.0 0 Af

9 0.0 0

VERIFICHE b = 1,0 m

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (kNm)

a - a 6.83 0.00 0.50 19.01 19.01 311.63

b - b -9.32 0.00 0.50 19.01 19.01 311.63

c - c -2.63 0.00 0.50 19.01 19.01 311.63

d - d 18.40 24.65 0.60 19.01 10.05 389.11

e -e 8.14 17.36 0.55 19.01 10.05 351.26

f - f 2.64 10.82 0.50 19.01 10.05 313.92

g - g 0.41 5.04 0.45 19.01 10.05 277.05

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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FOGLIO

58 di 91

13.2.5 Verifiche a fessurazione

DATI DI PROGETTO:

Caratteristiche dei Materiali

Calcestruzzo Rck = 35 (MPa) Acciaio Fe B 44 k

fctm = 0.27*Rck2/3

= 2.89 (MPa) fyk = 430 (MPa)

coefficiente omogeneizzazione acciaio n = 15 Es = 210000 (MPa)

Copriferro (distanza asse armatura-bordo) 4.00 (cm)

Copriferro minimo di normativa (ricoprimento armatura) 1.00 (cm)

Valore limite di apertura delle fessure 0.2 mm

ARMATURE

pos n°/ml pos n°/ml A'f h

1 5.0 22 5 5.0 16 Af2 0.0 0 6 0.0 03 0.0 0 7 5.0 224 5.0 22 8 0.0 0 b = 1,0 m

9 0.0 0

Condizione Statica

Sez. M N h Af A'f c f wk wamm

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (N/mm

2) (mm) (mm)

a - a 6.15 0.00 0.5 19.01 19.01 0.18 7.71 0.004 0.300

b - b -4.31 0.00 0.5 19.01 19.01 0.13 5.41 0.003 0.300

c - c -1.15 0.00 0.5 19.01 19.01 0.03 1.45 0.001 0.300

d - d 10.25 26.40 0.6 19.01 10.05 0.14 0.94 0.000 0.300 calcola

e -e 4.72 18.65 0.55 19.01 10.05 0.11 0.84 0.000 0.300 calcola

f - f 1.63 11.67 0.5 19.01 10.05 0.13 2.21 0.001 0.300 calcola

g - g 0.29 5.45 0.45 19.01 10.05 0.02 - - 0.300sez. compressa

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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FOGLIO

59 di 91

13.3 SEZIONE TIPO 3

DATI DI PROGETTO:

Geometria del Muro

Dati Geotecnici

Carichi Agenti

Dati T

Fondazio

Valori di progetto

112.00

Valori di progetto

0.1314

0.0657

ta 0.31

112.00

-1 0 1 2 3 4 5

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

60 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 2.04 (-)

Fr = Ms / Mr 5.44 (-)

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

61 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 2.99 (-)

Fr = Ms / Mr 6.48 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.94 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 6.76 (-)

Doc. N.

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FOGLIO

62 di 91

c = 1.5 fyk = 430 (MPa)

fcd = 0.83 * Rck /c = 19.37 (MPa) s = 1.15

c = 4.00 (cm) Es = 210000 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16

2 0.0 0 6 0.0 0 A'f

3 0.0 0 7 5.0 22 h

4 5.0 22 8 0.0 0 Af

9 0.0 0

VERIFICHE b = 1,0 m

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (kNm)

a - a 16.49 0.00 0.60 19.01 19.01 382.71

b - b -26.63 0.00 0.60 19.01 19.01 382.71

c - c -7.14 0.00 0.60 19.01 19.01 382.71

d - d 48.34 44.47 0.70 19.01 10.05 467.50

e -e 20.39 30.64 0.63 19.01 10.05 408.80

f - f 6.35 18.93 0.55 19.01 10.05 351.62

g - g 1.08 8.56 0.48 19.01 10.05 295.57

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

63 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 1.45 (-)

Fr = Ms / Mr 2.95 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.88 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 6.28 (-)

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

64 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 1.45 (-)

Fr = Ms / Mr 2.50 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.89 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 6.51 (-)

Doc. N.

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FOGLIO

65 di 91

c = 1.5 fyk = 430 (MPa)

fcd = 0.83 * Rck /c = 19.37 (MPa) s = 1.15

c = 4.00 (cm) Es = 210000 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16

2 0.0 0 6 0.0 0 A'f

3 0.0 0 7 5.0 22 h

4 5.0 22 8 0.0 0 Af

9 0.0 0

VERIFICHE b = 1,0 m

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (kNm)

a - a 20.76 0.00 0.60 19.01 19.01 382.71

b - b -27.55 0.00 0.60 19.01 19.01 382.71

c - c -7.80 0.00 0.60 19.01 19.01 382.71

d - d 59.07 41.47 0.70 19.01 10.05 466.58

e -e 25.78 28.57 0.63 19.01 10.05 408.24

f - f 8.14 17.36 0.55 19.01 10.05 351.26

g - g 1.21 7.84 0.48 19.01 10.05 295.43

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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FOGLIO

66 di 91

DATI DI PROGETTO:

fctm = 0.27*Rck2/3

= 2.89 (MPa) fyk = 430 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16 Af2 0.0 0 6 0.0 03 0.0 0 7 5.0 224 5.0 22 8 0.0 0 b = 1,0 m

9 0.0 0

Condizione Statica

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (N/mm

2) (mm) (mm)

a - a 17.10 0.00 0.6 19.01 19.01 0.37 17.44 0.010 0.300

b - b -13.09 0.00 0.6 19.01 19.01 0.29 13.35 0.008 0.300

c - c -3.51 0.00 0.6 19.01 19.01 0.08 3.58 0.002 0.300

d - d 31.46 44.19 0.7 19.01 10.05 0.61 17.20 0.010 0.300

e -e 14.15 30.56 0.625 19.01 10.05 0.33 7.17 0.004 0.300

f - f 4.72 18.65 0.55 19.01 10.05 0.14 1.62 0.001 0.300

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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FOGLIO

67 di 91

13.4 SEZIONE TIPO 4

DATI DI PROGETTO:

Geometria del Muro

Dati Geotecnici

Carichi Agenti

Dati T

Fondazio

Valori di progetto

112.00

Valori di progetto

0.1314

0.0657

ta 0.31

112.00

-1 0 1 2 3 4 5 6

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

68 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 2.07 (-)

Fr = Ms / Mr 5.37 (-)

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

69 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 3.02 (-)

Fr = Ms / Mr 6.37 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.93 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 5.15 (-)

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

70 di 91

c = 1.5 fyk = 430 (MPa)

fcd = 0.83 * Rck /c = 19.37 (MPa) s = 1.15

c = 4.00 (cm) Es = 210000 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16

2 0.0 0 6 0.0 0 A'f

3 0.0 0 7 5.0 22 h

4 5.0 22 8 0.0 0 Af

9 0.0 0

VERIFICHE b = 1,0 m

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (kNm)

a - a 30.45 0.00 0.70 19.01 19.01 453.79

b - b -72.10 0.00 0.70 19.01 19.01 453.79

c - c -19.69 0.00 0.70 19.01 19.01 453.79

d - d 114.59 65.73 0.80 19.01 10.05 548.37

e -e 48.34 44.47 0.70 19.01 10.05 467.50

f - f 14.32 26.43 0.60 19.01 10.05 389.57

g - g 2.23 11.81 0.50 19.01 10.05 314.13

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

71 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 1.43 (-)

Fr = Ms / Mr 2.79 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.84 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 4.32 (-)

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

72 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 1.42 (-)

Fr = Ms / Mr 2.35 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.84 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 4.49 (-)

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

73 di 91

c = 1.5 fyk = 430 (MPa)

fcd = 0.83 * Rck /c = 19.37 (MPa) s = 1.15

c = 4.00 (cm) Es = 210000 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16

2 0.0 0 6 0.0 0 A'f

3 0.0 0 7 5.0 22 h

4 5.0 22 8 0.0 0 Af

9 0.0 0

VERIFICHE b = 1,0 m

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (kNm)

a - a 39.29 0.00 0.70 19.01 19.01 453.79

b - b -76.12 0.00 0.70 19.01 19.01 453.79

c - c -22.20 0.00 0.70 19.01 19.01 453.79

d - d 136.43 61.28 0.80 19.01 10.05 546.78

e -e 59.07 41.47 0.70 19.01 10.05 466.58

f - f 18.40 24.65 0.60 19.01 10.05 389.11

g - g 2.64 10.82 0.50 19.01 10.05 313.92

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

74 di 91

DATI DI PROGETTO:

fctm = 0.27*Rck2/3

= 2.89 (MPa) fyk = 430 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16 Af2 0.0 0 6 0.0 03 0.0 0 7 5.0 224 5.0 22 8 0.0 0 b = 1,0 m

9 0.0 0

Condizione Statica

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (N/mm

2) (mm) (mm)

a - a 30.49 0.00 0.7 19.01 19.01 0.52 26.22 0.017 0.300

b - b -36.24 0.00 0.7 19.01 19.01 0.61 31.16 0.020 0.300

c - c -9.96 0.00 0.7 19.01 19.01 0.17 8.57 0.006 0.300

d - d 70.83 65.03 0.8 19.01 10.05 1.08 37.91 0.024 0.300

e -e 31.46 44.19 0.7 19.01 10.05 0.61 17.20 0.010 0.300

f - f 10.25 26.40 0.6 19.01 10.05 0.26 4.84 0.003 0.300

g - g 1.63 11.67 0.5 19.01 10.05 0.06 0.19 0.000 0.300

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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FOGLIO

75 di 91

13.5 SEZIONE TIPO 5

DATI DI PROGETTO:

Geometria del Muro

Dati Geotecnici

Carichi Agenti

Dati T

Fondazio

Valori di progetto

112.00

Valori di progetto

0.1314

0.0657

ta 0.31

112.00

-1 0 1 2 3 4 5 6 7

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00-A-02

FOGLIO

76 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 2.13 (-)

Fr = Ms / Mr 5.69 (-)

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

77 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 3.10 (-)

Fr = Ms / Mr 6.71 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.92 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 4.14 (-)

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

78 di 91

c = 1.5 fyk = 430 (MPa)

fcd = 0.83 * Rck /c = 19.37 (MPa) s = 1.15

c = 4.00 (cm) Es = 210000 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16

2 0.0 0 6 0.0 0 A'f

3 0.0 0 7 5.0 22 h

4 5.0 22 8 0.0 0 Af

9 0.0 0

VERIFICHE b = 1,0 m

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (kNm)

a - a 56.19 0.00 0.80 19.01 19.01 524.86

b - b -149.81 0.00 0.80 19.01 19.01 524.86

c - c -40.74 0.00 0.80 19.01 19.01 524.86

d - d 223.81 90.20 0.90 19.01 10.05 632.63

e -e 94.42 60.11 0.78 19.01 10.05 527.85

f - f 27.98 35.05 0.65 19.01 10.05 428.20

g - g 3.95 15.27 0.53 19.01 10.05 332.81

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

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00-A-02

FOGLIO

79 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 1.44 (-)

Fr = Ms / Mr 2.89 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.81 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 3.50 (-)

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00-A-02

FOGLIO

80 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 1.43 (-)

Fr = Ms / Mr 2.39 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.81 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 3.65 (-)

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

81 di 91

c = 1.5 fyk = 430 (MPa)

fcd = 0.83 * Rck /c = 19.37 (MPa) s = 1.15

c = 4.00 (cm) Es = 210000 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16

2 0.0 0 6 0.0 0 A'f

3 0.0 0 7 5.0 22 h

4 5.0 22 8 0.0 0 Af

9 0.0 0

VERIFICHE b = 1,0 m

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (kNm)

a - a 73.96 0.00 0.80 19.01 19.01 524.86

b - b -157.50 0.00 0.80 19.01 19.01 524.86

c - c -46.27 0.00 0.80 19.01 19.01 524.86

d - d 262.25 84.10 0.90 19.01 10.05 630.15

e -e 113.01 56.05 0.78 19.01 10.05 526.45

f - f 34.89 32.68 0.65 19.01 10.05 427.53

g - g 4.89 14.00 0.53 19.01 10.05 332.53

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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FOGLIO

82 di 91

DATI DI PROGETTO:

fctm = 0.27*Rck2/3

= 2.89 (MPa) fyk = 430 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16 Af2 0.0 0 6 0.0 03 0.0 0 7 5.0 224 5.0 22 8 0.0 0 b = 1,0 m

9 0.0 0

Condizione Statica

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (N/mm

2) (mm) (mm)

a - a 56.01 0.00 0.8 19.01 19.01 0.76 41.60 0.028 0.300

b - b -73.58 0.00 0.8 19.01 19.01 1.00 54.65 0.037 0.300

c - c -20.05 0.00 0.8 19.01 19.01 0.27 14.89 0.010 0.300

d - d 133.98 88.94 0.9 19.01 10.05 1.68 67.34 0.046 0.300

e -e 58.98 59.53 0.775 19.01 10.05 0.95 31.92 0.020 0.300

f - f 18.93 34.91 0.65 19.01 10.05 0.42 10.00 0.006 0.300

g - g 2.91 15.06 0.525 19.01 10.05 0.09 0.70 0.000 0.300

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

83 di 91

13.6 SEZIONE TIPO 6

DATI DI PROGETTO:

Geometria del Muro

Dati Geotecnici

Carichi Agenti

Dati T

Fondazio

Valori di progetto

112.00

Valori di progetto

0.1314

0.0657

ta 0.31

112.00

-2 0 2 4 6 8 10

Doc. N.

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20547-04-RC-E-C-0B-PNBX1-00-XX-001-

00-A-02

FOGLIO

84 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 2.40 (-)

Fr = Ms / Mr 6.71 (-)

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

85 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 3.48 (-)

Fr = Ms / Mr 7.86 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.91 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 3.44 (-)

Doc. N.

20547-PNBX1-A02.doc

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20547-04-RC-E-C-0B-PNBX1-00-XX-001-

00-A-02

FOGLIO

86 di 91

c = 1.5 fyk = 430 (MPa)

fcd = 0.83 * Rck /c = 19.37 (MPa) s = 1.15

c = 4.00 (cm) Es = 210000 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16

2 0.0 0 6 0.0 0 A'f

3 0.0 0 7 5.0 22 h

4 5.0 22 8 0.0 0 Af

9 0.0 0

VERIFICHE b = 1,0 m

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (kNm)

a - a 69.11 0.00 0.90 19.01 19.01 595.93

b - b -353.07 0.00 0.90 19.01 19.01 595.93

c - c -97.58 0.00 0.90 19.01 19.01 595.93

d - d 386.74 117.89 1.00 19.01 10.05 720.75

e -e 163.16 77.56 0.85 19.01 10.05 590.04

f - f 48.34 44.47 0.70 19.01 10.05 467.50

g - g 6.35 18.93 0.55 19.01 10.05 351.62

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

87 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 1.57 (-)

Fr = Ms / Mr 3.30 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.79 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 2.80 (-)

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

88 di 91

Fs = (N*f + Sp) / T 1.54 (-)

Fr = Ms / Mr 2.60 (-)

Nq 1.00 (-) iq 1.00 (-)

Nc 5.14 (-) ic 0.79 (-)

N 0.00 (-) i - (-)

F qlim*B*/ N 2.95 (-)

Doc. N.

20547-PNBX1-A02.doc

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00-A-02

FOGLIO

89 di 91

c = 1.5 fyk = 430 (MPa)

fcd = 0.83 * Rck /c = 19.37 (MPa) s = 1.15

c = 4.00 (cm) Es = 210000 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16

2 0.0 0 6 0.0 0 A'f

3 0.0 0 7 5.0 22 h

4 5.0 22 8 0.0 0 Af

9 0.0 0

VERIFICHE b = 1,0 m

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (kNm)

a - a 92.31 0.00 0.90 19.01 19.01 595.93

b - b -359.38 0.00 0.90 19.01 19.01 595.93

c - c -110.77 0.00 0.90 19.01 19.01 595.93

d - d 448.31 109.91 1.00 19.01 10.05 717.13

e -e 192.54 72.32 0.85 19.01 10.05 588.04

f - f 59.07 41.47 0.70 19.01 10.05 466.58

g - g 8.14 17.36 0.55 19.01 10.05 351.26

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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00-A-02

FOGLIO

90 di 91

DATI DI PROGETTO:

fctm = 0.27*Rck2/3

= 2.89 (MPa) fyk = 430 (MPa)

ARMATURE

1 5.0 22 5 5.0 16 Af2 0.0 0 6 0.0 03 0.0 0 7 5.0 224 5.0 22 8 0.0 0 b = 1,0 m

9 0.0 0

Condizione Statica

(-) (kNm) (kN) (m) (cm2) (cm

2) (N/mm

2) (mm) (mm)

a - a 68.96 0.00 0.9 19.01 19.01 0.78 45.08 0.031 0.300

b - b -163.95 0.00 0.9 19.01 19.01 1.85 107.16 0.073 0.300

c - c -45.87 0.00 0.9 19.01 19.01 0.52 29.99 0.020 0.300

d - d 226.48 115.90 1 19.01 10.05 2.37 105.69 0.072 0.300

e -e 99.08 76.60 0.85 19.01 10.05 1.37 51.52 0.034 0.300

f - f 31.46 44.19 0.7 19.01 10.05 0.61 17.20 0.010 0.300

g - g 4.72 18.65 0.55 19.01 10.05 0.14 1.62 0.001 0.300

Pos. 4

Pos. 1

Pos. 5 + Pos. 6

Pos. 1

Pos. 7 + Pos. 8 +

Pos. 4

9 Pos. 3

Pos. 2

Pos. 3 +

Pos. 1 +

Pos. 4

Pos. 2

Pos. 9

Pos. 7 + Pos. 8

Pos. 7

Pos. 5

Doc. N.

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FOGLIO

91 di 91

14. CONCLUSIONI.

Le analisi effettuate ed i risultati ottenuti confermano che la struttura presa in considerazione è idonea, nelle

condizioni geometriche di progetto, a sostenere le azioni calcolate secondo la vigente normativa tecnica. Le

verifiche sono state condotte prendendo in considerazione tutti i principali meccanismi di collasso delle varie

membrature strutturali. In tutti i casi le verifiche sono soddisfatte.

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