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Circonferenza e CerchioCirconferenza e Cerchio
1Scuola Secondaria Bolgare. Prof. Locatelli
CirconferenzaCirconferenza
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CirconferenzaCirconferenzaLuogo geometrico dei punti equidistanti da un punto fisso detto centro
CentroCentro
RaggioRaggioDistanza fra i punti della circonferenza e il centro
O
r
BA
ArcoArcoCiascuna delle due parti in cui una circonferenza è divisa da due suoi punti
CirconferenzaCirconferenza
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Semi circonferenzaSemi circonferenzaGli estremi del diametro dividono la circonferenza in due archi congruenti
DiametroDiametroCorda passante per il centro. Corda massima
CordaCordaSegmento che unisce due punti di una circonferenza
CordeCorde
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Distanza della corda dal centroDistanza della corda dal centro
Segmento di perpendicolare dal centro alla corda. Divide la corda in due parti uguali.
AH=HD
Il triangolo AOD è Isoscele e OH rappresenta l’altezza del triangolo rispetto alla base AD
CordeCorde
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ProprietàProprietà
In una stessa circonferenza, ad archi congruenti corrispondono corde congruenti e viceversa
Arco DA = Arco EG ↔ DA = EG
CordeCorde
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ProprietàProprietà
Corde di una stessa circonferenza tra loro congruenti hanno uguale distanza dal centro e viceversa
DA = EG ↔ OH = OI
Cerchio, Settore, Segmenti Cerchio, Settore, Segmenti circolaricircolari
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CerchioCerchioParte di piano delimitata da una circonferenza
Settore CircolareSettore CircolareParte di cerchio delimitata da due raggi e un arco
Segmento circolare a una baseSegmento circolare a una baseParte di cerchio delimitata da una corda e da un arco
Segmento circolare a due basiSegmento circolare a due basiParte di cerchio delimitata da due corde parallele
Punti, rette e Punti, rette e circonferenzecirconferenze
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Per un punto passano infinite circonferenze
Per due punti passano infinite circonferenze
Punti, rette e Punti, rette e circonferenzecirconferenze
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Per tre punti non allineati passa una e una sola
circonferenza
I tre punti formano i vertici di un triangolo e il centro della circonferenza è il circocentro (punto di incontro degli assi ed equidistante dai vertici)
Posizioni di una circonferenza e un Posizioni di una circonferenza e un puntopunto
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EsternoEsternoDistanza dal punto al centro è maggiore del raggio
AppartenenteAppartenenteDistanza dal punto al centro è uguale al raggio
InternoInternoDistanza dal punto al centro è minore del raggio
Posizioni di una circonferenza e una Posizioni di una circonferenza e una rettaretta
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EsternaEsternaDistanza dal centro alla retta è maggiore del raggio. La retta non ha punti in comune con la circonferenza
SecanteSecanteDistanza dal centro alla retta è minore del raggio. La retta ha due punti in comune con la circonferenza
TangenteTangenteDistanza dal centro alla retta è uguale al raggio. La retta ha un punto in comune con la circonferenza
Tangenti condotte da un Tangenti condotte da un punto esternopunto esterno
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I segmenti di tangente PA e PB sono congruenti
Il segmento PO è una bisettrice
Posizioni reciproche di due Posizioni reciproche di due circonferenzecirconferenze
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EsterneEsterne
OO’ > r + r’
Tangenti esterneTangenti esterne
OO’ = r + r’
SecantiSecanti
OO’ < r + r’
Posizioni reciproche di due Posizioni reciproche di due circonferenzecirconferenze
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Tangenti InterneTangenti Interne
OO’ = r - r’
InterneInterne
OO’ < r - r’
Corona circolareCorona circolare
OO’ = 0 zero
Angoli al centro e alla Angoli al centro e alla circonferenzacirconferenza
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Angolo al centroAngolo al centroAngolo avente il vertice coincidente con il centro della circonferenza
Angolo alla circonferenzaAngolo alla circonferenzaAngolo avente il vertice sulla circonferenza e i lati entrambi secanti o uno secante e l’altro tangente alla circonferenza
Angoli al centro e alla Angoli al centro e alla circonferenzacirconferenza
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Angoli corrispondentiAngoli corrispondenti
Angolo al centro e uno alla circonferenza che insistono sullo stesso arco
α = 2β
Angoli al centro e alla Angoli al centro e alla circonferenzacirconferenza
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Angoli corrispondentiAngoli corrispondenti
Tutti i triangoli aventi un vertice appartenente a una circonferenza e un lato coincidente con un diametro sono rettangoli