Post on 19-Jun-2015
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MINIMI
QUADRATI
I dati che analizzeremo sono tratti dalla fonte ISTAT ( Istituto Nazionale
di Statistica)
CON QUALE METODO ANALIZZEREMO I DATI ISTAT?
Attraverso il metodo dei minimi quadrati e riportandoli su un
diagramma a dispersione
I DATI IN TABELLA
ANNI 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 2010 MILANO 579 836 992 1116 1260 1583 1724 1635 1307 ROMA 542 692 1008 1156 1652 2188 2800 2831 2744
PERCHE’ SI CHIAMA MINIMI QUADRATI?
Perche’ dovremo minimizzare la somma dei quadrati delle differenze fra ciascun valore
rilevato e il corrispondente valore teorico individuato sulla funzione interpolante .
SCOPO? Interpolare i dati
mediante una funzione per sintetizzare
l’andamento di un fenomeno studiato
COSA SI INTENDE PER INTERPOLAZIONE?
E’ una funzione che, a partire dai dati rilevati, rappresenti un fenomeno,
mediante una legge matematica o una tabella di valori piu’
regolari.
400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000
500
1000
1500
2000
2500
3000
f(x) = 2.21521556956793 x − 980.584240385929R² = 0.83997070099152
Confronto popolazione Milano-Romadal 1910 al 2010
Roma
Milano
FORMULARIO…
400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000
500
1000
1500
2000
2500
3000
f(x) = 2.21521556956793 x − 980.584240385929R² = 0.83997070099152
Confronto popolazione Milano-Roma
Roma
Milano
Coefficiente di determinazione lineare
Var= M(x)^2 – [M(x)]^2