Caso pratico sui minimi quadrati

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MINIMI QUADRATI

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Gruppo coordinato da Erica Volpi della 3A Turismo dell'ITS Luigi Casale di Vigevano

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Page 1: Caso pratico sui minimi quadrati

MINIMI

QUADRATI

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I dati che analizzeremo sono tratti dalla fonte ISTAT ( Istituto Nazionale

di Statistica)

Page 3: Caso pratico sui minimi quadrati

CON QUALE METODO ANALIZZEREMO I DATI ISTAT?

Attraverso il metodo dei minimi quadrati e riportandoli su un

diagramma a dispersione

Page 4: Caso pratico sui minimi quadrati

I DATI IN TABELLA

ANNI 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 2010 MILANO 579 836 992 1116 1260 1583 1724 1635 1307 ROMA 542 692 1008 1156 1652 2188 2800 2831 2744

Page 5: Caso pratico sui minimi quadrati

PERCHE’ SI CHIAMA MINIMI QUADRATI?

Perche’ dovremo minimizzare la somma dei quadrati delle differenze fra ciascun valore

rilevato e il corrispondente valore teorico individuato sulla funzione interpolante .

Page 6: Caso pratico sui minimi quadrati

SCOPO? Interpolare i dati

mediante una funzione per sintetizzare

l’andamento di un fenomeno studiato

Page 7: Caso pratico sui minimi quadrati

COSA SI INTENDE PER INTERPOLAZIONE?

E’ una funzione che, a partire dai dati rilevati, rappresenti un fenomeno,

mediante una legge matematica o una tabella di valori piu’

regolari.

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400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

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3000

f(x) = 2.21521556956793 x − 980.584240385929R² = 0.83997070099152

Confronto popolazione Milano-Romadal 1910 al 2010

Roma

Milano

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FORMULARIO…

400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000

500

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f(x) = 2.21521556956793 x − 980.584240385929R² = 0.83997070099152

Confronto popolazione Milano-Roma

Roma

Milano

Coefficiente di determinazione lineare

Var= M(x)^2 – [M(x)]^2


Regressione e Correlazione (cap. 11) Importazione dati da ... · minimi quadrati EXCEL ci mette a disposizione 3 diversi metodi di interpolazione di una retta di regressione come

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