Applicazioni Fotonica1:Propagazione

ge vv

Propagazione

energiadensitàUPoyntingdivettoreS

energiavelocitàU

Sv

gruppodivelocitàkv

fasedivelocitàkk

v

em

eme

kg

p

;)(

ˆ

Slow light

Negative vg

Strong dispersion

Propagazione in PhC

kHEkS

kv

dk

dv

g

g

0

0

0

Left handed materials

IncRefl

Refr

Accoppiamento con luce esterna

Rifrazione

Riflessione

inrefl kk

refr

acte

d

Rifrazione anomala

2

//,//, inrefl kk

Riflessione&

Diffrazione

= ordine diffrattivo

= 0 riflessione

Riflessione & Diffrazione

,,

2

//,2

2

,

2

22

,2

//,

,//,

//,//,

0

2

,

2

increfl

increfl

reflrefl

reflreflref

increfl

kk

kc

k

ckk

kkk

kk

Riflessione è sempre presente

Riflessione & Diffrazione

ck

kc

k

inc

increfl

2

2

//,

2

//,2

2

,

Diffrazione non è sempre presente

0

0

2

c

//k

rk

ik

i

0

0Riflessione & Diffrazione

2

c

//k

rk

ik

i

0

0Riflessione & Diffrazione

0

2

2

c

//k

rk

ik

i

0

Riflessione & Diffrazione

0

2

Max

0

)sin1(22

2

c

//k

rk

ik

i

0Riflessione & Diffrazione

0

2

2

c

//k

rk

ik

i

0Riflessione & Diffrazione

0

2

2

2

)sin1(22

Max

Riflessione & Diffrazione

1sin

22

//,2

2

,

increfl kc

k

Fissato al crescere di

No diffrazione ℓ= -1 ℓ= -2,-1,1

Riflessione

Riflessione&

Diffrazione

)(k

Superficie di isofrequenza

kn

c

e

)( k

n

c

gvk

Dielettrico isotropo

k

gv

Dielettrico anisotropo

Velocità gruppo

//,//,//, tri

tri

kkk

Metodo grafico per rifrazione

c

n2

c

n1

//k

tk

ik

ti nn sinsin 21

i

t

12 nn

t

i

z

c

c

ne )(c

no

Rifrazione anomala n

Sk

Struttura a bande 2D e curve iso-

Struttura a bande 2D e curve iso-

X

X

X

X

M M

MM

Rifrazione in PhC

crystal

air?

X

X

X

X

M M

MM

Rifrazione in PhC

Band 1: è un minimo

k

Legge di Snell

X

X

X

X

M M

MM

Rifrazione in PhC

Band 1: è un minimo

k

gv

Rifrazione anisotropa

X

X

X

X

M M

MM

Rifrazione in PhC

Band 2: è un massimo

k

Legge di Snell

X

X

X

X

M M

MM

Rifrazione in PhC

Band 2: è un massimo

Propagazione verso la superficie

k

gv

X

X

X

X

M M

MM

Rifrazione in PhC

Band 2: è un massimo

k

gv

Rifrazione negativa

k

gv

X

X

X

X

M M

MM

Rifrazione in PhC

Band 2: è un massimo

k

gv

Rifrazione negativa

Rifrazione negativa

k

gv 00

sinsin

2

2

t

ti

n

n

Legge di Snell

0

sinsin

0

2

2

n

n ti

t

0

0

kv

dk

dv

g

g

k

gv 0

0,,

nsecome

vvkn

cv refrpinpp

Rifrazione negativa

0

0

kv

dk

dv

g

g

Altro punto particolare

02

2

k

0

0

kv

dk

dv

g

g

Altro punto particolare

ka

k

)1,1(

X

MM

MM

crystal

Superficie con normale lungo (11)

X

MM

MMair

crystal

X

MM

MMair

crystal

X

MM

MMair

k//

k

crystal

X

M

Mair

k//

k

crystal

X

M

M airk//

k

crystal

Negative refraction

0

0

kv

dk

dv

g

g

Punto particolare

0

0

kv

dk

dv

g

g

Punto particolare

02

2

k

Massa effettiva negativa

Negative refraction

Negative photonic mass

0kvg

[ Veselago, 1968 negative ] (metamateriali, )

(LHM)

Applicazioni Negative Refraction

SUPERLENS

Normal LensImmagine di una sorgente puntiforme ha dimensioni finite(circa /2)

SuperLensImmagine di una sorgente puntiforme ha dimensioni nulle

Usare la rifrazione negativa(e il campo prossimo)

Negative-refraction can focus light

[ M. Notomi, PRB 62, 10696 (2000). ]

focussingNegative

refraction medium

Negative Refraction Superlens

opposite of ordinary lens:only images close objects

does not requirecurved lens can exceed classical

diffraction limit

PhC Super Lens

Usare la rifrazione negativa (e il campo prossimo)

Microwave negative refraction [ D. R. Smith, J. B. Pendry, M. C. K. Wiltshire, Science 305, 788 (2004) ]

Magnetic (ring) + Electric (strip) resonances

1 cm

supe

rlen

sing

nega

tive

ref

ract

ion

Metamateriali (Veselago’s materials)

60 nm di risoluzione

Applicazioni Negative Refraction

SUPERREFRACTION

X

M

M

air

k//

k

crystal

Superifrazione

X

M

M

air

k//

crystal

Superifrazione

Piccolo cambiamento di angolo di incidenza, grande variazione angolo rifrazione

Superrifrazione

[Kosaka, PRB 58, R10096 (1998).]

from divergent dispersion (band curvature)

X

M

M

air

k//

k

crystal

Superifrazione

X

M

M

air

k//

k

crystal

Piccolo cambiamento di frequenza, grande variazione angolo rifrazione

Superifrazione

-

Superifrazione

Superifrazione

SuperPrism

Grande separazione angolare delle diverse lunghezze d’onda