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8/17/2019 ALGEBRA 4° II TRIMESTRE.
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ALGEBRA ALGEBRA 44TOTO GRADO DE PRIMARIAGRADO DE PRIMARIA
Dado los siguientes casos:
Elena es menor que Ernesto que tiene 9 años.Representamos la edad de Elena con la variable “x”
Entonces tenemos: x
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ALGEBRA ALGEBRA II TRIMESTREII TRIMESTRE
;uan tiene 56% ;ulio 5. ;uan esmenor que ;ulio o ;ulio es ma!or que ;uan. La expresin de desigualdad entre las edades de ;uan ! ;ulio
3'
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ALGEBRA ALGEBRA 44TOTO GRADO DE PRIMARIAGRADO DE PRIMARIA
Escribe ' “ma!or que” o * “menor que”:
1. 6? @@@@@?6 2. A$ @@@$B 3. 56$ @@@@ 56A
Ley de monotonía de las desigaldades
"i a los dos miembros de una desigualdad% se suma% resta% multiplica o divide por una misma cantidad7 larelacin se mantiene.
Eemplos:
2( )7
2( ( )7 (
2' 2)*+,
>
+ > +
>
35 ('
35 )5 (' )5
2- 33*+,
<
− < −
<
)3 9
2*)3, 2*9,
2 )'*+,
>
>
>
(2 (9
(2 (9
7 7
7*+,
<
<
<
Es!"i#e el signo $ o %& 'a"a (e sea )e"dade"a la desigaldad*
1. 4 A @@@@@ 5$ 8 6 2. 65 8 B @@@@@? 4 9
3. 5? 4 $ @@@@ x 3 4 6 B. 6 x 9 8 $ @@@@@ )2
3 4 ?
+. )
2*3, /// ( 5 2
+ × − ,. )5
3 7 /// 25
× + +
-. 2(
3*)2 7, ' /// )((
− + + . 32
2*7, /// 3*9 3 ','
+ − +
Datos* Resol!i/n*0mero: F x 4 B * 9
4 B * 9 (G)5 4 B * 9 (G)6 4 B * 9 (G) 4 B * 9 (G)B 4 B * 9 (G)$ 4 B * 9 (H)
C.". IJ757677BK Eemplo:
Respuesta: B 5) x 8 6 ' ? 6) x 4 B * 6
Resolver una ine!a!i/n& consiste en allar el conunto solucin que ace verdadera la desigualdad% paralo cual se aplica las le!es de la monoton&a o la transposicin de trminos.
Eemplos: Comprobacin:
2 2-
2 2-
2 - )(
2 )(
2 2
7
x
x
x
x
x
+ <
+ − < −
+ <
<
<
2 2-
2*-, 2- - 2-*+,
2*, 2- )2 2-*+,
2*7, 2- )( 2-*0,
x + <
+ < ⇒ + <
+ < ⇒ + <
+ < ⇒ + <
39
El problema anterior Mue resuelto aplicandoel concepto de inecuacinLa inecuacin es una desigualdadcondicional porque entre sus trminos tieneuna variable o incgnita.
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C.". I J757677B7$73K
Nr-Micamente:
0alla el !onnto sol!i/n de !ada ine!a!i/n*
5) x 8 B * 55 6) Bx 4 A ' 6 ) $x 8 5 * 6$
B) 2 5(
x+ > $) ) 2
3
x− < 3) 9 )3
(
x+ >
(-
- ) 2 3 ( 5 7 ' 91
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E!a!iones de las o"mas* a % # y a $ #.Resolvemos:
{ }
5 '
53
-)2
x
x x
Cs
+ <
< −
<
= { }
) 5
5 )(
(
x
x x
Cs x x
+ >
> −
>
= ∈ Ν > { }
3 )5
)')2
- )2
x
x x
Cs x x
+ < +
+ <
<
= ∈ Ν ≤ <
5om'leta*
F 4 6 * ?F * ? 8 6OOOOOOOOOOO.Cs I OOOOOOOOO.
F 8 A ' F ' 4 AOOOOOOOOOOOCs I OOOOOOOOO..
F 4 3 * 66 4 $FF
OOOOOOOOOO..CsIOOOOOOOOOO
F 4 6 8 6 ' ?F 4 ? ' ?OOOOOOOOOOO..CsIOOOOOOOOOO.
F 8 B 4 6 * B x F 8OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOCsIOOOOOOOOO.
F 4 8 B6 ' A6 P ?6
F 4
F 4OOOOOOOOOO..OOOOOOOOOO..CsIOOOOOOOOO
Resel)e*
F 4 $ * 5$F 8 9 * F 4 55 ' 5$F 8 5 ' 5
F 8 * 3 4 6F 4 5 ' B x F 8 A * 6
F 4 3 ' 6
F 4 3 8 B * 55F 4 66 ' 6
F 8 6 4 6B * $ x BF 4 B 8 66 ' 6 Q $
()
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Ine!a!iones de las o"mas* a # % ! y a # $ !.Resolvemos:
{ }
2 ) 9
2 9 )2 '
2 '
2 2
(
-)23
x
x
x
x
x
Cs
+ <
< −
<
<
<
=
{ }
( 5 3( 3 5
( '
2
2
x x
x
x
Cs x x
− >> +
>
>
= ∈ Ν > { }
2 2
5 2 35 ( 9
5 5
)
4-
x x
x
x
Cs
+ <
+ <
<
<
=
Completa:
6x 4 6 *56x * 5 8 6OOOOOOOOOO.OOOOOOOOOO.CsIOOOOOOOO..
$x 8 B ' 53$x ' 53 4 BOOOOOOOOOO..OOOOOOOOOO.
CsIOOOOOOOOO
?x 4 A ' B?x ' B 8 AOOOOOOOOOO.OOOOOOOOOO.CsIOOOOOOOO..
Bx 4 B x 6 * B6
Bx 4 A * 53OOOOOOOOO..OOOOOOOOO..
CsIOOOOOOOO
Ax 4 66
x 6 ' 9 x AAx 4 53 ' ?6OOOOOOOOOO.OOOOOOOOOO.CsIOOOOOOOO..
?x 8 $6 4 36 * 66 x 6
?x 8 6$ 4 3 * B x AOOOOOOOOOO..OOOOOOOOOO.
OOOOOOOOOO.CsIOOOOOOOO..
Resuelve:
Bx 8 $ * ?3x 4 5 ' 59x 8 B ' 6
?x 4 3 * B53x 4 66 8 6 * 5B6x 4 6 x 6 '$ x B
$x 8 4 36 * 6 x Bx 4 ($ P 6)6 ' (? P )6
(2
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5) x 4 A I 5A
6) 6x 8 5 I 5
) x 4 3 I 5$
B) Bx 4 ' 5$
$) 6x 8 9 * 55
3) 2 (
52
x +=
?)
2 )
35
x +>
A) x 4 6 * 6 x 3
(3
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5. 0el! tiene "#5A m-s que +na. , entre lasdos tienen "#.$. Resolucin:
6. Carlos reparte "#.5A entre +lex ! HraU%
recibiendo HranU el doble de +lex.
Resolucin:
. Resolucin:
B. El doble del peso de un saco de arroU es
ma!or que ?6Vilos.
E'"esa sim#/li!amente !omo ine!a!iones& los sigientes !asos.
a) L+ edad de +nglica sumada en B es menor que la edad de "ebasti-n quien tiene 56.b) Las estampillas de Helipe disminuidas en 5B siguen siendo m-s que las de Enrique quien tiene 5A.c) El doble de la propina de /v-n es menor que los "#. B? de Eduardo aumentado en "#.5$d) La edad e argarita dentro de 5$ años ser- menor que B.e) La cuarta parte del dinero aorrado por Leonor es ma!or que "#.6.
(5
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ALGEBRA ALGEBRA II TRIMESTREII TRIMESTRE
Los nmeros 4$ ! P$ se llaman n7me"os ente"os."abemos que:
$ 8 I 6% porque 6 4 I7 A 8 $ I % porque 4 $ I A
Wero si se tiene B 8 ?% no existe un nmero natural que sumando con ? de B.
+s&% existen situaciones que no se pueden expresar mediante nmeros naturales7 por lo que surge lanecesidad de ampliar el conunto ℕ introduciendo el !onnto ℤ de los nmeros enteros. Este conuntoest- Mormado por nmeros negativos% cero ! nmeros positivos ! se denota:
ℤ I JO% P$% PB% P% P6% P5% % 45% 46% 4% 4B% 4$% OK
+ora s&% podemos representar:
5 años a. C.: P5 una ganancia de "#. $% 4$6m bao el nivel del mar: P6 una prdida de "#.6% P61na temperatura de $X bao cero P$ una temperatura de 6AX sobre cero 46A
La recta numrica para los nmeros enteros es:
Escribe el nmero entero que exprese cada situacin:
1na temperatura de 5AX sobre cero @@@@@@@@@@@@@@@@@@
1na temperatura de 5$X bao cero @@@@@@@@@@@@@@@@@@
$6m. sobre el nivel del mar @@@@@@@@@@@@@@@@@@
Bm. bao el nivel del mar @@@@@@@@@@@@@@@@@@
1na ganancia de "#. 59$% @@@@@@@@@@@@@@@@@@
El ar uerto est- a 9Am. bao el nivel del mar @@@@@@@@@@@@@@@@@@
1n buUo se encuentra a 5$m. bao el nivel del mar @@@@@@@@@@@@@@@@@@
Yales muri en el año $$ antes de Cristo @@@@@@@@@@@@@@@@@@
Nauss naci en el año 5??? despus de Cristo @@@@@@@@@@@@@@@@@@
6m. a la iUquierda de un -rbol @@@@@@@@@@@@@@@@@@
$m. a la dereca de un -rbol @@@@@@@@@@@@@@@@@@
(
1. ( 3 2 ) - 6) 62 63 6(1.
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1bica en la recta numrica los siguientes nmeros enteros:4A% P$% 43% P% PA% 49% P9% P5
El )alo" a#solto de un nmero entero es la distancia que a! de dico nmero a cero. +s&% la distanciade 4$ a es $u ! la distancia de P$ a es tambin $u7 la distancia entre dos puntos no puede ser negativa.El valor absoluto de 4$ ! P$% simblicamente se representa Z4$Z I $ ! ZP$Z I $
De la misma manera : - - ' ' ( (+ −
= = = % etc.
+ora estableUcamos las relaciones : I% '% * entre nmeros enteros:
"ea la recta numrica siguiente:
+ partir de cero acia la dereca% los nmero positivos son cada veU ma!ores7 ! acia la iUquierda% losnmeros negativos son cada veU menores.
+s&:
5 2 7 - 3 2 ) 7 - y+ + + − − − − −
< > < < < etc.
De modo que: 5- 3 2 ) ) (+ − + − + − ordenando en Morma creciente% resulta:
( 3 ) - ) 2 5− − − + + +
Dos nmeros enteros son iguales si tienen el mismo valor absoluto ! el mismo signo.+s&:
2 2 7 7+ + − −= = % etc
(7
62 63 6(71 5 ( 3 2 ) - 6) 65 6 1
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Completa:
5+ I OOOOO
37+ I OOOO.
'+ I OOOO
)'− I OOO..
(7− I OOO..
52− I OOO..
- I OOOO
'− I OOO..
9-− I OOO..
Escribe el signo *% ' I entre:
P$ @@@@@@@ 45B456 @@@@@@ PA @@@@@@ P @@@@@@ 4 ?49 @@@@@@ P $
P @@@@@@ P P5A @@@@@@ P BP $ @@@@@ P 6P 3 @@@@@@ P5B @@@@@@ P6A
P 9 @@@@@ P 9P5$ @@@@@@ 4?45 @@@@@ P 5B4 3 @@@@@@ P 3P ? @@@@@@ 4 ?
[rdena en Morma creciente:
45$ PB P5$ 45 P6$ 4A P5A 4 49
[rdena en Morma decreciente:
45 P? 45B P55 P9 45 P5A 459 P6 4
Escribe el valor absoluto de:
)2− % ('− % -+ % 27− % 39− % '+ % 3'− % )--−
Escribe el signo *% ' I entre
4?@@@@P?P6A @@@@46A
P? @@@@ P?4B? @@@@4B?
P5A @@@@ @@@@ 453
[rdena en Morma creciente:P5A% 4?% 4B6% P6B% P5% 456% PBA% 46?% % P5
[rdena en Morma decreciente:
P% 465% P5A% 46% PA% P53% P65% % 4?% PB?
('
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Sma de n7me"os ente"os.
"ea la recta numrica siguiente:
Gemos que: 3 2 5+ + ++ = ! ( 3 7− − −+ =
[ sea% si los sumandos tienen el mismo signo% la suma tiene el signo de los sumandos7 desde luego% lasuma es el resultado de sumar los valores absolutos de los sumandos. +s&7
' 7 )5+ + ++ = % 9 5 )(− − −+ = % 3 ( )3− − − −+ + = % etc.
+ora% sumemos nmeros enteros de diMerentes signos
.
Yenemos: ( 7 3+ − −+ = ! 3 3− + −+ =
[ sea% si los sumandos tienen diMerentes signo% se restan los valores absolutos de los sumando ! a estadiMerencia se asigna el signo del ma!or valor absoluto. +s&:
)2 ( '+ − ++ = % ' )5 7+ − −+ = % )3 5 '− + −+ = % etc.
"i se tienen varios sumandos de diMerentes signos% se agrupan. +s&7
5 3 ( ) 7 * 5 ) 7, * 3 ( , )3 )3 -+ − − + + − + + + − − − + −+ + + + + = + + + + + = + =
(9
6563 6
62
1
- 636)
6(
63
656( 6 17 62
7
1
1
5 (
3 2
5
)
( 3 2 ) - 6)
7
6(
62
3 ( 63
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ALGEBRA ALGEBRA II TRIMESTREII TRIMESTRE
Sma"*4 A 4 4 3 I 4 5 B P 3 4 P 5 I P 5 3 4 5 $ 4 P 5 I 4 $
4 9 4 4 9 I O O . . P B 4 P 5 B I O O 4 A 4 P ? I O O
4 5 6 4 4 A I O O P 5 4 P ? I O O P 5 6 4 4 A I O O .
4 5 $ 4 4 6 I O O P 6 $ 4 P 5 $ I O O P 55 4 4 3 I O O
4 5 ? 4 4 5 I O O . P 4 P 5 ? I O O 4 5 ? 4 P 6 I O O .
4 4 4 $ 4 4 ? I O O . P ? 4 P A 4 P 9 4 P 5 I O O . .
4 $ 4 4 9 4 4 5 4 4 6 I O O . . P B 4 P 55 4 P 5 $ 4 P 5 I O O . .4 5 4 P B 4 4 $ 4 P 3 I 4 ? 4 P A 4 4 3 4 P 55 4 P B I
P A 4 P 5 6 4 4 B 4 4 $ 4 P I P A 4 P 5 $ 4 4 5 4 P B 4 4 9 I
Completar:45 4 @@@@@@ I 4A 4 @@@@@@ I P 54 ? 4 @@@@@@ I 4 $
@@@@@ 4 4 B I 4 A
@@@@@ 4 P ? I 4 6
@@@@@ 4 P 5 I
@@@@@ 4 P I P 6
4 $ 4 @@@@@ I P P 6 4 @@@@@ I 4 6
Resta !on n7me"os ente"os
Wara restar dos nmeros enteros% se transMorma en suma cambiando el signo del sustraendo. +s&:
7 3 7 3 (+ + + − +− = + = (5) 7 3 7 3 )-+ − + + +− = + = ()
7 3 7 3 (− − − + −− = + = (6) 7 3 7 3 )-− + − − −− = + = (B)
/lustrando (5) ! (6) en la recta numrica% tenemos:
/lustrando () ! (B) en la recta numrica% tenemos
+ora% sigo sumando nmeros enteros teniendo en cuenta la regla dada:
5-
63 6(71 5 ( 3 2 ) - 6) 65 6 162
6 6')(1 )2 )- ' ( 2 - 62 6)- 6)2 16(
67
7 67
363
7 67 633
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ALGEBRA ALGEBRA 44TOTO GRADO DE PRIMARIAGRADO DE PRIMARIA
)2 5 )2 5 7+ + + − +− = + =
' 7 ' 7 )5+ − + + +− = + =
)- )- )- )- -− − − +− = + =
9 9 )5− + − − −− = + =
7 ' 7 ' )− − − + +− = + =
)3 )3 7+ + + − +− = + =
)5 5 )5 5 2-+ − + + +− = + =
)( )( '− − − + −− = + =
Completa:
//// -+ − =
)- //// '+ −− =
//// ( ))− +− =
/// 5− −− =
) //// 9+ +− =
//// ' )-− −− =
Resta
' ' 2+ + + − −− = + =
5 7 5 7 //// + + + −− = + =
' ' ' ' //// + + + −− = + =
)- ) )- ) //// + + + −− = + =
2 2 2 2 //// − − − +− = + =
7 ( 7 ( //// − − − +− = + =
)- )2 )- )2 //// − + − −− = + =
2 2 //// − + − −− = + =
' ( ' ( //// + − + +− = + =
5 5 5 5 //// + + + −− = + =
)- 9 )- 9 //// + − + +− = + =
)5 ' )5 ' //// + − + +− = + =
3 3 //// + − + +− = + =
3 ' 3 ' //// + + + −− = + =
' ' //// − − − +− = + =
)) )) )) )) //// − − − +− = + = De 5− restar '−
5 ' //////// ///// − −− = = Restar )5+ de
)2−
)2 )5 ///// ///// − +− = =
De )(+ restar +
)( ///// ////// + − =
Restar )'− de )5+
///// )' ///// ////// −− = =
5)
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ALGEBRA ALGEBRA II TRIMESTREII TRIMESTRE
Mlti'li!o n7me"os ente"osWara multiplicar dos nmeros enteros% se tiene en cuenta la reglas siguientes:
• El producto de dos enteros positivos es positivos.• El producto de dos enteros negativos es negativo.• El producto de un entero positivo ! otro negativo es negativo.• El producto de un entero negativo ! otro positivo es negativo.
+s&:"i a ! b son Mactores ! c el producto% tenemos el cuadroreMerencial siguiente
"i se tiene m-s de dos Mactores% se agrupan los negativos ! tambin los positivos ! se tiene en cuenta estaregla para los signos.
+s&:
2 3 ( * 2 3, * (, . ( 2(− − + − − + + + +× × = × × = × =
3 5 ) 2 * 3 ),* 5 2, 3 )- 3-− + − + + − − + + ++ × × × = × × = × =
. 2 5 ( * . 2 5,* (, .- ( 2(-− − − + − − − + − + −
× × × = × × = × =
)- 5 3 2 * )-,* 5 3 2, )- 3- 3--− + + + − + + + − + −× × × = × × = × =
ultiplica:
5 3 )5+ + +× =
7 2+ +× =
3+ +× =
( 5+ +× =
3 2 − − +× =
5 5− −× =
)-
− −
× =
' 9− −× =
7 ( 2'+ − −× =
)- 5+ −× =
)2 3+ −× =
7 ' 5− + −× =
)2 5− +× =
2- )-− +× =
)3 2− +
× =
)7 3− +× =
52
6 6 6a. b c 6
a. b7 c
6 a. b7 c
6 a. b7 c
(x 3 )2+ + +=
5x ' (-− − +=
3 )'+ − −× =
' ( 32− + −× =
7 ' 5− − +× =
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ALGEBRA ALGEBRA 44TOTO GRADO DE PRIMARIAGRADO DE PRIMARIA
Completa:
' 5 (-+ − −× =
3 3− +× =
9 3+ −
× =
)- '-− +× =
7 5+ −× =
)) ((− −× =
9 5(+ +× =
2 3 ( 5
* 2 (,* 3 5,
+ − + −
+ + − −
× × × =
× × =
OOOOOOOO.
( ) 3
* ( ),* 3,
− − + +
− − + +
× × × =
× × =
OOOOOOOO..
2 ( )- 5
* 2 )-,* ( 5,
+ − + −
+ + − −
× × × =
× × =
OOOOOOOO..Di)ido n7me"os ente"os
Wara dividir dos nmeros enteros% se tiene en cuenta las reglas siguientes:
• El cociente de dos enteros positivos es positivo.• El cociente de dos enteros negativos es positivo.• El cociente de un entero positivo ! otro negativo es negativo.• El cociente de un entero negativo ! otro positivo es negativo.
+s&:
"i a es el dividendo% # el divisor ! ! el cociente% tenemos elcuadro reMerencial siguiente:
+ora% sigamos dividiendo:
6 )'8 3 . 6.38 9 //// 6 2)8 7 //// 6 3.8 . //// 6))8 )) //// 6 6 6).8 ( //// 6
'(8 )2 //// .-8 )- ////
6(28 . //// 9-8 9 //// 6 338 3 //// 6 6')8 9 ////
6-8 2- 62(8 . ////
2-8 2 //// 6278 9 ////
6 6278 3 //// 258 5 //// 6 358 7 //// 6(98 7 //// 6 3.8 . //// )--8 )- ////
6 ('8 )2 ////
53
)2 ( 3+ + +
÷ =
2- 2 )-− − +
÷ =
2( (+ − −
÷ =
(- 5 '− + −
÷ =
)-' 9 )2− + −
÷ =
6 6 6a8 b7 c
6a8 b7 c
6 a8 b c
6 a8 b c
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ALGEBRA ALGEBRA II TRIMESTREII TRIMESTRE
#omplea:
6)-8 2
6 62-8 (
6)58 3
6 62'8 (
6 62'8 9=
6 6).8 (=
258 5
3-8 .
(28 7
6)'8 3=
63-8 )-=
62 5−÷ =
6. (−÷ =
6 )58 3
6 '-8 '
6 )-8 )-
6)28 )2
698 3
6.8 2
3.8 .−=
('8 )2−=
5 )−÷ =
3 5− −÷ =
)- 5− −÷ =
.3 9−+ ÷ =
9- )-−+ ÷ =
5. 1bica en la recta numrica los siguientes nmeros enteros7 ) ( 3- 2 ) 3+ − + − − + −
6. Escribe tres nmeros enteros que se encuentran entre 6) y 3−
. Escribe todos los nmeros que se encuentren entre y )− −
B. alla:
)5 .........− =
2- .........− =
3 .........+ +× =
7 9 .........− ++ =
)) )' .........+ +− =
5 2 .........+ −+ =
$. Escribe en Morma ascendente:
P3 4 $ P 5 4 5? P B 4 65 P 4 5 P 5
3. "uma:3 5 2
+ + +
+ +
( ) '− − −
+ +
9 5 3 7+ − − −
+ + +
)- )2 5 )− + − +
+ + +
5(
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ALGEBRA ALGEBRA 44TOTO GRADO DE PRIMARIAGRADO DE PRIMARIA
?. RestaP 6$ de 4 5A9 4 B de 8 693
A. De:P
3B restaP
93P
$69 resta4
5A3
9. ultiplica:
5 ( 2+ + +× ×
3 . 2− − −× ×
2 3 ) )--+ − − −× × ×
5 2 3 )-− + − −× × ×
5. Divide
(' .+ −÷
55 5− −÷
'- '+ +÷
5. 7− +÷
5. +l eMectuar 9 5 )− − − −+ − − % se obtiene:a) 8 ? b) 8 A c) 8 9d) 8 5 e) 8 55
6. +l restar * )' 5 )7,+ + +− − de
* 5 9 2,+ − ++ − % obtenemos:a) b) 8 5 c) 8 $d) 8 6 e) 8 B
. allar el cociente de dividir la diMerenciade 4 6A ! P 5? entre la suma de 8 5 ! 8 $.a) 8 $ b) 8 B c) 8 3d) 8 6 e) 8
B. De la suma de 8 A ! 4 59 restar ladiMerencia de 4? ! 8 53.a) 8 56 b) 8 5B c) 8 53d) 8 5 e) 8 5$
$. El resultado de 9 ' 5 (+ − − ++ + + % es:a) 4 6 b) c) 8 6d) 4 5 e) 8 5
3. El resultado de 2- 5 9 3− − + ++ − − es:
a)8
? b)8
$ c)8
d) 4 ? e) 4 $
?. +l restar ( P B 4 P A) de 8 6 obtenemos:a) 4 A b) 8 9 c) 4 ?d) 4 9 e) 8 A
A. De (P 5 P 4 $) restar (P 3 4 4 B)a) 8 5B b) 8 56 c) 8 5d) 4 56 e) 4 5
9. +l restar (P A P P6) de (8 5B P 4 6 4 P 5)obtenemos.a) 4 55 b) 8 5 c) 8 5d) 8 55 e) 4 5
5. "i de 4 B6 resto (P ? 4 4 B) obtengo:a) 8 B$ b) 8 5A c) 4 $d) 4 B$ e) 4 5A
55. El cociente del producto de 8 $ ! 4 56entre la suma de 8 5 ! 4 5$ es:a) 4 56 b) 8 56 c) 4 5d) 8 55 e) 8 5
56. De la suma de 4 $ ! 8 5 restar ladiMerencia de 8 5B ! 8 6.
a)4
B b)8
$ c)4
?d) 4 $ e) 4 3
5. Escribe el nmero que corresponde a cada punto marcado en la recta numrica:
55
8/17/2019 ALGEBRA 4° II TRIMESTRE.
20/20
ALGEBRA ALGEBRA II TRIMESTREII TRIMESTRE
5B. Escribe el signo *% ' I% entre:///// )− +
)- ///// ))+ −
)5///// 2-− −
' ///// -−
5$. Escribe G si la expresin es verdadera ! H si es Malsa.
5 5////// − −=
2 2 ////// + =
3 )- 7///// − + =
2 3 3 ///// − −+ =
53. Escribe los nmeros enteros que Maltan en:25 //////////////// 3-− −
5?. EMectuar3 5 )-− − −+ +
5 ( 7 − + − −− + −
3 5 2- 2− − − +× × ×
(( ))− −÷
5A. +l restar * ) 3 2,− − −+ + de * )5 2- (,+ − ++ + se obtiene:a) 8 6 b) 4 6 c) 8 59d) 4 59 e) 8 65
59. +l sumar la diMerencia de 8 6 ! 4 5 con la suma de 8 ! 8 6 se obtiene:a) 8 3 b) 8 ? c) 8 Ad) 4 A e) 4 ?
( - 6 5