Post on 03-May-2015
Accumulazione di capitale e crescita
Istituzioni di Economia Politica II
Nella lezione 22 abbiamo visto che la crescita del prodotto pro capite è causata da:
accumulazione del capitale progresso tecnologico
Cosa determina l’accumulazione di capitale?
Come interagiscono accumulazione del capitale e progresso tecnico?
L’origine della crescita
L’origine della crescita
L’accumulazione di capitale il modello di Solow
Accumulazione e stato stazionario
Progresso tecnico e modello di Solow
Modello di Solow e evidenza empirica
Il modello di Solow
Nella lezione precedente abbiamo visto che
K/N → Y/N L’accumulazione del capitale è una delle fonti della crescita
Esaminiamo cosa determina l’accumulazione di K/N
NK
fNY
Il modello di Solow
Introduciamo due assunzioni:
Occupazione (N) e forze di lavoro costanti K/N varia solamente per la dinamica di K
NB: Tale ipotesi è diversa da analisi precedente
Assenza di progresso tecnico La crescita dipende solo dalla dinamica di K/N
NB: Rimuoveremo l’ipotesi in seguito
Il modello di Solow Cosa determina la dinamica di K?
Il valore di K al tempo t+1 (Kt+1) dipende da: il capitale presente al tempo t il deprezzamento del capitale presente al tempo t
(obsolescenza e usura) Il nuovo capitale acquistato
In particolare Kt+1 è pari a Kt meno il deprezzamento di Kt più Il nuovo capitale acquistato
d - tasso di deprezzamento
ttt1t IKKK
Il modello di Solow
t t t tI S T G
Cosa determina It?
Nella lezione 4 abbiamo visto che in equilibrio l’investimento è uguale al risparmio (privato + pubblico)
Assumiamo il pareggio del bilancio pubblico (G=T)
ttt1t IKKK
tt SI
Il modello di Solow
Le famiglie consumano una parte del proprio reddito e risparmiano l’altra Il livello del risparmio dipende dal reddito
St = sYt con 0<s<1
Sostituendo tale risultato nell’equazione di Kt+1 si hattt1t sYKKK
Il modello di Solow
NY
sNK
NK
NK ttt1t
Dividendo per N abbiamo
Sostituendo la funzione di produzione abbiamo
da cui
Questa relazione descrive come varia K/N Spiegazione dell’accumulazione del capitale
NK
NK
sfNK
NK ttt1t
NK
sfNK
NK
NK ttt1t
Il modello di Solow
NK
NK
sfNK
NK ttt1t
L’accumulazione di capitale è: causata dall’investimento proporzionale al reddito rallentata dal deprezzamento
Si noti che:
investimento > deprezzamento
investimento < deprezzamento
NK
sf t
NK t N
K
NK
NK
sf t
NK t
Il modello di Solow può essere studiato graficamente Lezione 22 grafico della funzione di produzione
Y/N
K/N
f(K/N)
L’investimento per lavoratore è pari a Y/N moltiplicato per 0<s<1
Y/N
K/N
f(K/N)
sf(K/N)
Il deprezzamento è pari a dK/N retta
Y/N
K/N
d
dK/N
Mettiamo insieme investimento e deprezzamento
Y/N
K/N
sf(K/N)
dK/N
Consideriamo diversi livelli di K/N K0/N
K0/N Investimento (A) e deprezzamento (B) Investimento > deprezzamento K/N aumentaY/N
K/N
sf(K/N)
dK/N
K0/N
B
A
Consideriamo K1/N
K1/N Investimento (C) e deprezzamento (D) Investimento < deprezzamento K/N si riduceY/N
K/N
sf(K/N)
dK/N
K0/N K1/N
B
A
C
D
Esiste un particolare valore di K/N per cui investimento = deprezzamento K*/N
K*/N il livello di K/N non cambiaY/N
K/N
sf(K/N)
dK/N
K0/N K1/N
B
A
C
D
K*/N
K/N < K*/N K/N K/N > K*/N K/N K/N = K*/N K/N costante stato stazionarioY/N
K/N
sf(K/N)
dK/N
K0/N K1/N
B
A
C
D
K*/N
Spiegazione della crescita per accumulazione di capitale Introduciamo nel grafico Y/N = f(K/N)
K/N iniziale = K0/N
Y/N iniziale = Y0/NY/N
K/N
sf(K/N)
dK/N
K0/N K*/N
f(K/N)
Y0/N
K0/N < K*/N K/N K/N Y/N
Y/N
K/N
sf(K/N)
dK/N
K0/N K*/N
f(K/N)
Y0/N
La crescita prosegue fino a che si raggiunge K*/N Determiniamo il livello di produzione associato a K*/N In stato stazionario la produzione è pari a Y*/N
Y/N
K/N
sf(K/N)
dK/N
K0/N K*/N
f(K/N)
Y0/N
Y*/N
Notiamo infine che avvicinandosi allo stato stazionario l’aumento di K/N rallenta gradualmente fino a fermarsi
Anche la crescita di Y/N rallenta gradualmente fino a fermarsi quando la produzione raggiunge Y*/N
Y/N
K/N
sf(K/N)
dK/N
K0/N K*/N
s’f(K/N)
Y0/N
Y*/N
Il modello di Solow Il modello di Solow evidenzia dunque che: Per K basso l’investimento eccede il deprezzamento e
si accumula capitale Tale accumulazione genera la crescita del prodotto L’accumulazione non è illimitata ma si ferma ad un
dato livello di K A quel punto anche la crescita del prodotto si ferma
“Stato Stazionario” Ciò significa che l’accumulazione del capitale guida la
crescita per un certo periodo di tempo ma non genera crescita illimitata
Accumulazione e progresso tecnico
Il modello proposto assume assenza di progresso tecnico
Cosa accade se rimuoviamo questa ipotesi?
Nella lezione 22 abbiamo visto che il progresso tecnico è una delle fonti della crescita
Progresso tecnico curva verso l’alto Y/N a parità di K/N
NK
f
Accumulazione e progresso tecnico
La crescita generata dal progresso tecnico si somma a quella prodotta dall’accumulazione di capitale
Per K<K* crescita per accumulazione +
crescita per progresso tecnico
Quando K=K* crescita per progresso tecnico Nello stato stazionario la crescita è determinata solo
dal progresso tecnico
s(Y/N)
K/N
sf(K/N)
dK/N
K*/N
sf’(K/N)
Il progresso tecnico cambia lo stato stazionario (da K*/N a K*’/N) e fa ripartire l’accumulazione
L’accumulazione di capitale termina nel nuovo stato stazionario
K*’/N
Accumulazione e progresso tecnico
Per aumentare la crescita di lungo periodo bisogna accelerare il progresso tecnico incrementare le innovazioni
Come?
Brevetti: potere monopolistico dell’innovatore
Learning by doing: esternalità della produzione
Istruzione: esternalità del capitale umano• Alternativa: crescita del saggio di risparmio
s(Y/N)
K/N
sf(K/N)
dK/N
K*/N
s’f(K/N)
Lincremento nel saggio di risparmio (da s a s’>s) cambia lo stato stazionario e fa ripartire l’accumulazione
L’accumulazione di capitale termina nel nuovo stato stazionario
K*’/N
Modello di Solow ed evidenza empirica
Il modello appena esaminato spiega alcuni dei fenomeni rilevati empiricamente descritti nella lezione 22
1) Il Pil pro capite delle economie industrializzate aumenta nel tempo
Spiegazione: K/N fino allo stato stazionario Le economie tendono
ad accumulare capitale che genera crescita Progresso tecnico
Modello di Solow ed evidenza empirica
2) La crescita nel periodo 1950-75 è stata maggiore che nel periodo 1975-2000
Spiegazione: La spinta alla crescita dovuta all’accumulazione di
capitale si riduce più ci si avvicina allo stato stazionario
La crescita cala nel tempo
Modello di Solow ed evidenza empirica
3) Fra i paesi sviluppati abbiamo convergenza del Pil pro capite
Spiegazione: L’accumulazione del capitale è maggiore dove il
capitale è minore (dove si è più lontani dallo stato stazionario)
La crescita è maggiore nei paesi più poveri