Lezioni 2-3

Disequazioni con MODULI.IN AULA.A) Esplicitare le seguenti funzioni:

1. f x=∣3x−2∣−∣x2−2∣

2. f x=∣3x−22∣∣x2−2∣

2

B) Rappresentare graficamente:

1. y=∣x−1∣−∣x2−x∣

C) Elementari.

1. ∣x∣≥3 S={x≤−3∨x≥3 }

2. ∣x∣≥−3 S=ℝ

3. ∣x∣3 S={−3x3 }

4. ∣x∣−3 S=∅

5. ∣x∣−x21 S=ℝ

6. −∣x∣≥ x2x1 S=∅

7. ∣x−1∣≥3 S={x≤−2∨x≥4}

8. ∣x2∣≥−3 S=ℝ

9. ∣x2∣0 S={x≠0}

10. ∣x21∣≥3 S={x≤−2∨ x≥2}

11. ∣x2 x1∣≤−3 S=∅

Altre.

12. ∣5x1∣∣4x−7∣0 S=ℝ

13. ∣x2 x−2∣∣x2−1∣0 S={x≠1}

14.x10∣x5∣

0 S={x−10∧x≠−5}

15.∣x−2∣x

x∣x−2∣

S={x0∨ x1∧x≠2}

PROPOSTE lezioni 2-3.A) esplicitare le seguenti funzioni:

1. f x=∣3x−2∣−∣x2−2∣

2. f x=∣3x−22∣∣x2−2∣

2

3. f x=2−∣x−2∣∣x3∣

4. f x=∣3x−1∣2−∣x−22∣

5. f x=∣3x−2x2−2∣−∣x21∣

6. f x=2−∣2x−1x22∣−∣x21∣

7. f x=−∣−3x−22∣∣x2−2∣

−∣x−1∣

8. f x=−∣−3 x21∣

∣x22∣−∣x−1∣

9. f x=−∣−3 x2−1∣

∣x2−2∣−∣x1∣

B) rappresentare graficamente:

1. y=∣∣∣x−1∣−1∣−1∣

2. y=∣x∣−∣2 x2−x2∣

C) risolvere le seguenti disequazioni:

1. ∣x∣≥−2 S=ℝ

2. ∣x3∣−2 S=∅

3. ∣x21∣≥0 S=ℝ

4. ∣x−22∣≥3 S={x≤2−3∨x≥23}

5. ∣2−x∣=−1 S=∅

6. ∣x2−4x8∣≤0 S=∅

7. ∣x2−6x−1∣20 S=ℝ

8. ∣x48x2−9∣0 S={x≠−1∧x≠1}

9. ∣x2−9∣∣x−3∣0 S={x≠3}

10. ∣x∣−∣x2 x1∣0 S=ℝ

11. ∣x∣−∣2 x2− x2∣0 S=∅

12.∣x−2∣x

x−4∣x−2∣1 S={x0}