Post on 13-Jun-2015
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Riccardo Rigon
L’evapotraspirazione Trasporto di vapore
P. Su
tton
, T
ree,
19
58
- T
ate
Mod
ern
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
w =Mv
Ma=
�v
�a
– Rapporto di mescolamento
Definizioni
q =Mv
Ma + Mv=
�v
�a + �v� w
– Umidità specifica
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densità del vapore
densità dell’aria
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Rd = 287J⇥K�1kg�1, per l’aria secca
Rv = 461J ⇥K�1 kg�1 per il vapor d’acqua
Legge dei gas ideali
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pressione (parziale) del gas
volume occupato dal gas
numero di moli
costante del gas
temperatura
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– La legge dei gas perfetti deve valere anche per i gas componenti separatamente (legge di Dalton)
Legge dei gas ideali
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Rapporto di mescolamento
Definizioni
– Umidità relativa
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
L’esempio iniziale
Dell’evaporazione da una superficie liquida è un caso molto semplificato.
Di solito
il fenomeno non è isotermo, ne’ avviene a pressione costante.
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Inoltre
Accanto al problema del flusso, c’ è il problema del trasporto in atmosfera.
Il trasporto è soggetto alla dinamica turbolenta dello
strato limite atmosferico
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Il flusso evaporativo come prodotto dalla legge di Dalton (1802):
Pertanto, di solito sull’intero volume si considera:
è l a p re s s i one d i e q u i l i b r i o a l l a temperatura del suolo (o del liquido)
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è la pressione del vapore rea lmente esistente
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Legge di Dalton II
La fisica dell’ evaporazione
– Si ha evaporazione quando il termine a secondo membro è positivo
– Quando il termine a secondo membro è negativo si ha condensazione
– Si noti che il secondo membro può essere positivo anche quando l’aria è satura e cioè:
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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– La legge di Dalton diviene una uguaglianza introducendo gli opportuni coefficienti
La fisica dell’ evaporazione
– Unità: E = (LT2M-1)(LT-1)(ML-1T-2) = L/T
Ev e l’evaporazione
Ke e una conducibilita evaporativa
u e la velocita del vento
e ⇤ (Ts) e la tensione di vapore a saturazione (al suolo/superficie idrica)
e(Ta) e la tensione di vapore in aria
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Evaporando l’acqua porta con se energia latente (energia interna). La
legge di Dalton è pertanto associata anche al trasferimento di energia
dal suolo all’atmosfera e/o viceversa.
La fisica dell’ evaporazione
dove � e il calore latente di vaporizzazione
Kle � ⇥v �Ke
� E e [E L�2 T�1]
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Ev = Kle u (e⇤(Ts)� e(Ta))
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Le costanti K di proporzionalità sono legate alle modalità di trasporto
turbolento dell’aria su una superficie e si possono calcolare conseguentemente
La fisica dell’ evaporazione
Turbulent Transfer of Momentum
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R. Rigon, M. Dall’Amico
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La fisica dell’ evaporazione
� = 0.622k=0.41 e la costante di von Karmanp e la pressione atmosferica⇥w e la densita del vapore d’acquaz �m e la quota di riferimentozd e la quota di spostamento nulloz0 e la scabrezza equivalente delle superfici
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
La fisica dell’ evaporazionezd and z0 over a
vegetated surface
zd and z0 are proportional
to vegetation height zveg
zd = 0.7 zveg
z0 = 0.1 zveg
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
– Si può concludere che devono esistere quattro condizioni affichè avvenga
l’evaporazione:
!– Ci sia energia disponibile per il cambiamento di fase
– Ci sia acqua disponibile sulla superficie del terreno (questo è legato al bilancio di
massa)
– Ci sia un gradiente nella tensione di vapore con la quota (questo è legato alla
massimizzazione dell’entropia)
– Ci sia vento che consente di rimuovere l’umidità dall’atmosfera (questo è legato al
flusso di quantità di moto).
La fisica dell’ evaporazione
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Che cosa controlla l’ evaporazione?
L’evaporazione è un fenomeno energeticamente intenso, dal momento
che la costante di vaporizzazione è di 540 cal/grammo
Questa energia è fornita prevalentemente attraverso:
!
– La radiazione solare
– Calore (sensibile) trasferito via convezione e conduzione
– Energia cinetica, energia interna dell’acqua
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il bilancio di energia
• La radiazione netta è determinata dalla misura della radiazione entrante ed uscente dal volume di controllo (in questo caso “la superficie” del terreno.
!• Se la radiazione è positiva viene poi ripartita in calore latente, calore
sensibile, flusso di calore verso il terreno ed energia usata per la fotosintesi
!• La radiazione per altro non proviene solo dal Sole ma anche dalle superfici
stesse, come descritto dalla legge di Stefan-Boltzmann
Rn = � ET + H + G + PS
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Surface radiation and energy budgets
Oke (1978)
Q* = R = net radiation
Kdn = incoming solar
Kup = reflected solar
K* = net solar
Ldn = incoming longwave
Lup = outgoing longwave
L* = net longwave
QG = G = ground heat flux
QH = H = sensible heatflux
QE = L = latent heat flux
Q* = K* + L* = Kdn + Kup + Ldn + Lup
Q*+ QG+QH+QE = 0
Q*+ QG+QH+QE = 0
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il bilancio di energia
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il bilancio di energia
Rn = � ET + H + G + PS
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evapotraspirazione
radiazione netta
flusso di calore
flusso di calore “verso il centro”
della Terra
stoccaggio di energia nelle
piante
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il bilancio di energia
• Va ricordato che il calore latente e sensibile possono derivare anche zone adiacenti a quella considerata per avvezione.
!• Caso tipico è quello di un oasi che riceve grandi quantità di calore
sensibile dalle zone aride circostanti (per avvezione)
!• La convenzione di calore sensibile causa generalmente il trasporto
verticale del calore
Rn = � ET + H + G + PS
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il bilancio di energia
Rn = � ET + H + G + PS
Manca un termine nel bilancio. Quale ?
* Lo stoccaggio di energia nel volume di controllo
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Temperatura
• E’ la misura dell’energia interna di un sistema
!• Ha effetti sulla pressione di vapore di condensazione* (legge di Clausius -
Clapeyron)
!• Serve per definire il deficit relativamente alla tensione di vapore di
equilibrio (condensation water pressure, cvp)
!25*Quella pressione di vapore oltre la quale l’energia libera d Gibbs del vapore supera quella dell’acqua libera alla medesima temperatura.
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il contenuto di Vapore
• Serve per definire il deficit rispetto alla pressione di condensazione, ovvero rispetto a quella pressione in cui il vapor d’acqua ha energia di Gibbs pari a quella dell’acqua liquida allo stato libero (in cui le tensioni superficiali siano trascurabili).
!• La condizione appena accennata è condizione necessaria, ma non
sufficiente per la condensazione, in quanto per condensare veramente è necessario che siano generate delle superfici di separazione (delle gocce d’acqua microscopiche), operazione per la quale è necessaria ulteriore energia.
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Che cosa controlla l’ evaporazione?
1. Il bilancio di energia
2. La temperatura
3. Il contenuto di vapore
4. Il vento
5. La disponibilitá d’acqua
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Il vento
• Crea la diffusione turbolenta e mantiene il gradiente di tensione di vapore
!• La turbolenza è funzione della velocità del vento e della scabrezza della
superficie
!• L’evaporazione aumenta considerevolmente con la velocità del vento sino
ad un valore limite che è sola funzione dell’energia e della temperatura della superficie evaporante
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
La disponibilità d’acqua
• L’acqua non è ugualmente disponibile sulla superficie. Ovviamente
evapora tanto più facilmente quanta più acqua c’è.
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Fattori addizionali
• La qualità dell’acqua: acque più saline evaporano meno di acque meno
saline
!
• La profondità dei corpi idrici: corpi idrici più profondi, hanno maggiore
inerzia termica e tendono ad evaporare relativamente di più di corpi
idrici meno profondi anche durante i mesi invernali. I corpi idrici meno
profondi, in inverno, possono gelare e far cessare l’evaporazione.
!
• L’estensione dei corpi idrici: l’evaporazione complessiva è funzione
della superficie evaporante. Le evaporazioni massime si registrano da
corpi idrici superficiale estesi in regioni aride.
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L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Altri aspetti
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione da acque superficiali
• E’ limitata solo dalle forzanti atmosferiche!33
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione da acque superficiali
• L’evaporazione dalle acque superficiali è limitata solo dalle forzanti
atmosferiche e la sua espressione formale è:
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ET = ⇢vw0 q = �⇢vk2|u|(qm � q0)
ln2⇣
zm�zdz0
⌘ = �⇢v1r(qm � q0)
r�1 :=|u| k2
ln2⇣
zm�zdz0
⌘
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione da acque superficiali
• Il secondo membro dell’espressione rappresenta il trasporto turbolento
di umidità sulla verticale. La barra indica media temporale.
ET = ⇢vw0 q
f lu t tuaz ione de l la velocità dell’aria nella dierezione verticale, d o v u t a a l l a turbolenza
u m i d i t à s p e c i f i c a d o v u t a a l l a turbolenza
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
Evaporazione da acque superficiali
• Il terzo membro rappresenta l’esplicitazione del trasporto turbolento
ET = ⇢vw0 q = �⇢vk2|u|(qm � q0)
ln2⇣
zm�zdz0
⌘ = �⇢v1r(qm � q0)
It’s turbulence babe!