Post on 02-May-2015
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La Scala delle distanze
Ovvero: come arrivare lontano
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La Legge di Hubble
Questo è il primo diagramma fatto da Hubble nel 1929 esso comprende galassie con redshift fino a 1100 km/sec e implica una costante di Hubble di ~ 500 km/sec/Mpc
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Legge di Hubble
pendenza = 75 km/s/Mpc detta Costante di Hubble
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La Legge di Hubble
Valori di H0 pubblicati dal 1927 al 1980
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La strada per arrivare lontano
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Le distanze dalle stelle vicine si misurano con la parallasse
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La Legge di Hubble
Hubble trovò che la distanza D di una galassia era proporzionale allo spostamento verso il rosso delle righe spettrali cioè
0HVD
Dove V è la velocità radiale della galassia (redshift) in km/sec
Ht VD 1
00 Tempo di Hubble
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Le distanze dalle stelle vicine si misurano con la parallasse
Distanza in parsec = 1/(angolo di parallasse in secondi d’arco)
d(pc)= 1/p
1 parsec=distanza da cui il semiasse maggiore terrestre è visto sotto un angolo di 1”
1 parsec=206265 UA=3.086 x 1013 km/sec=3.26 anni luce
•Parallassi trigonometriche•Parallassi secolari•Parallassi statistiche•Moto degli ammassi
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MALMQUIST EFFECT
Ogni campione di oggetti è più e più ristretto ai membri più brillanti all’aumentare della distanza
Per es: Un campione di galassie lontane avrà una luminosità media più alta di un campione vicino
Quindi la scelta impropria di un campione introduce incompletezza come pure l’ambiente del campione e il binning
Una distanza errata di un fattore 2 ==> luminosità un errore di un fattore 4
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Metodo di Baade-Wesselink
424 effTRL
CRTM effbol log5log10
La luminosità intrinseca di una stella e data dalla seguente relazione
Dove R è il raggio della stella, Teff è la temperatura effettiva e è la costante di Stefan-Boltzmann da qui quindi si ha la magnitudine assoluta
Nota la magnitudine apparente si ha la distanza
DMm log55
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VLT
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Frange di interferenza
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Luminosità di stelle variabili
Le due più importanti classi di stelle pulsanti per la misura della distanza sono le variabili Cefeidi e le stelle RR Lyrae.
Cefeidi classiche --> stelle giovani --> popolazione di disco
-- >si trovano in galassie spirali
Osservazioni periodiche --> scoperta delle variabili
stima delle magnitudini --> determinazione del periodo
Stima magnitudini standard --> correzione per assorbimento
stima della distanza
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Luminosità di stelle variabili
Relazione periodo Luminosità:
35.1log78.2 10 PM V
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Luminosità di stelle variabili
Le Cefeidi hanno magnitudini assolute Mv~-3 e possono quindi essere studiate fino a moduli di distanza m-M~25 da Terra e m-M~28 con HST.
Le RR Lyrae sono significativamente più deboli avendo magnitudini assolute Mv~0.6. Quindi si possono studiare solo fino a moduli di distanza m-M~22 da Terra o m-M~25 con HST.
Le Cefeidi si possono studiare fino all’ammasso della Vergine mentre è impossibile trovare RR Lyrae al di là del Gruppo Locale.
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Luminosità di stelle variabili
Le Cefeidi sono stelle giganti o supergiganti di tipo G o F il periodo di pulsazione varia da 2 a 60 gg e la magnitudine può variare anche di 0.5 mag
Le RR Lyrae hanno periodi più corti e si trovano negli ammassi globulari
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Luminosità di stelle variabili
Processi fisici della pulsazione:
Nelle cefeidi la zona di ionizzazione dell’ He è responsabile della pulsazione
La relazione P-L è dovuta al fatto che T nella strip di instabilità è piccola: dalla gravitazione Newtoniana abbiamo:
2/12/3 MRP KML 42TRL
Eliminando la massa come variabile il periodo dipende solo dalla luminosità e dalla temperatura
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Cefeidi extragalattiche
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Dove si arriva?Le Cefeidi più vicine sono a circa 200pc quindi:non ci sono parallassi trigonometriche. Ci si avvale di quelle statistiche.
Le Cefeidi in ammassi hanno periodi corti; < 12gg
Le Cefeidi in associazioni hanno periodi lunghi tra 15 e 70gg
Nelle galassie più lontane si vedono solo Cefeidi con periodo più lungo. (Effetto Malmquist)
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La strada per arrivare lontano
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Le incertezze sulla distanza
LMC 141 Cefeidi note errore 0.13mag 7% in distanza
M33 10 Cefeidi note errore 0.16mag 8% in distanza
NGC2403 8 Cefeidi note errore 0.24mag 12% in distanza
Una incertezza nella distanza per una galassia a 7.5 Mpc è solo 2 volte quello per LMC si è quindi sicuri di avere un 15% di incertezza sicura
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La strada per arrivare lontano
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Indicatori di Distanza
Indicatori Primari:
Indicatori Secondari:
Cefeidi
RR Lyrae
Supernovae
Ammassi globulari
Novae
Tutto il resto
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La funzione di luminosità degli ammassi globulari
Gli ammassi globulari hanno luminosità medie che sono circa le stesse per ogni galassia:
Mv-7-7.5
E giganti hanno ~ centinaia di ammassi globulari, il più brillante può essere Mv -11
Ci sono però grandi differenze statistiche nelle luminosità degli ammassi più brillanti
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47 Tucanae M22
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M87Galassia Ellittica
Nell’ammasso della Vergine
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Galassia Sombrero M104
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La funzione di luminosità degli ammassi globulari
Si è allora passati alla funzione di luminosità dell’intero insieme di ammassi globulari che ha una struttura più identificabile.
220 2/)( mmAem
(m) = N° di GC in funzione di m
Dove: m0= turnover point dove c’è il massimo
(m) = dispersione della distribuzione
A è un fattore di normalizzazione che da una stima del numero totale di ammassi nella galassia
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La funzione di luminosità degli ammassi globulari
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La funzione di luminosità degli ammassi globulari
Devo cercare di determinare m0
Come si procede? Sottrarre la luce della galassia e quello che rimane sono gli ammassi globulari.
Se non si raggiunge il massimo è difficile determinare m0 e (m).
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La funzione di luminosità degli ammassi globulari
a) Si lavora bene con le ellittiche giganti dove N> 1000 ed è difficilissimo nelle spirali
b)Non essendo variabili basta una sola osservazione
c) Non c’è arrossamento interno essendo oggetti di halo di grandi galassie
d) La distanza massima che si può raggiungere è D=50 Mpc
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La funzione di luminosità degli ammassi globulari
Ipotesi
Formazione iniziale degli ammassi globulari uguale per tutte le galassie
Stesso spettro di massa Stessa funzione di luminosità
La calibrazione consiste nell’avere M0 per il maggior numero possibile di galassie
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La funzione di luminosità degli ammassi globulari
(M0 , ) devono comportarsi con regolarità lungo la sequenza di Hubble
Per le E giganti = 1.4 0.1 mag
Per il gruppo locale = 1.2 0.1 mag
Per la Via Lattea M0 = -6.8 0.17
In M31 può essere più debole di 0.2 mag
6.60
MB
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La funzione di luminosità degli ammassi globulari
Il punto zero dipende comunque dalle RR Lyrae
Errore interno delle misure stesse:
0.2 mag per e<m0> ; 0.2 mag per M0, 0.05 mag nel punto zero fotometrico e 0.05 mag per assorbimento AB
Errori esterni:
Incertezza nella scala delle luminosità delle RR Lyrae
Differenze sistematiche per M0 in galassie dei vari tipi
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La funzione di luminosità degli ammassi globulari
Differenze di metallicità
Errori sistematici nel fit della funzione ai dati sperimentali
Incertezza finale 0.4 mag LIMITI
Il maggior limite è che si può applicare alle galassie ellittiche giganti, bisogna calibrare per grandi galassie a disco
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La funzione di luminosità degli ammassi globulari
Si potrebbe anche usare la parte brillante della funzione di luminosità (m), poiché cade molto rapidamente.
Nella parte più brillante Mv -10 si ha quindi:
Mv(n) 0.4 Mv dove Mv(n) è la luminosità media degli ammassi più brillanti (n 10-20), questo valore può essere una candela standard con una precisione di 0.5mag
Per le ellittiche giganti si può arrivare fino a Vr 12000 km/sec
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La strada per arrivare lontano
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Cosa è una Nova?• Una nova è una esplosione di
relativamente modesta di H sulla superficie di una nana bianca in un sistema binario.
• Accade quando la nana bianca sottrae massa dal suo compagno e il suo mezzo esterno si accende rapidamente e diviene più brillante.
• Tale processo non danneggia la nana bianca e si può ripetere.
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NOVAE
Le Novae sono luminose e facili da riconoscere.
Sono stelle di popolazione II ==> E/S0 e bulges di S
quindi meno assorbimento e piu semplice che per le Cefeidi che invece sono prevalentemente nel disco.
Il punto di partenza per la misura della distanza è la relazione tra la magnitudine al massimo e il rate di diminuzione di questa stessa magnitudine