Le distanze in astronomia

Le distanze in astronomia

Christian Stringari

www.astronomiavallidelnoce.it

In astronomia le distanze da misurare sono spesso enormi.

Quindi bisogna imparare ad entrare in un’ottica diversa da quella della vita di tutti i giorni.

I concetti di vicino e di lontano sono assai diversi dai significati che noi abitualmente attribuiamo ad essi.

Cominciamo ad entrare in questa nuova ottica, partendo dal “nostro mondo”.


Larghezza Aula gradoni 8 m

Larghezza tot. complesso Liceo-ITI 165 m

Lunghezza Cles (da Liceo alla Lidl) 2200 m

Distanza Cles - Trento 33,7 Km

Distanza Cles - Roma 508 Km

Distanza Cles - Sidney 16.380 Km

Diametro Terra 12.700 Km


Entrando nell’ottica di distanze maggiori, si devono necessariamente introdurre nuove UNITÀ DI MISURA, molto più grandi del chilometro.

UA (inglese AU) = UNITÀ ASTRONOMICA 149.600.000 Km

Al (inglese ly) = ANNO LUCE 63.241 UAovvero 9.460.700.000.000 Km

pc = PARSEC 3,262 Alovvero 206.265 UA

ovvero 30.857.000.000.000 Kmwww.astronomiavallidelnoce.it

Distanza media Terra - Luna 384.000 Kmovvero 1,28 secondi - luce

Eclissi di Luna del 03-03-2007


Distanza media Terra - Sole 149.600.000 Kmovvero 8 min 19 s - luce

Eclissi di Sole del 12-10-1996


Distanza Stella Polare 433 Alovvero 4.096.483.100.000.000 Km


Distanza media Terra - Luna 384.000 Kmovvero 1,24 secondi - luce

Distanza media Terra - Sole 149.600.000 Kmovvero 8 min 19 s - luce

Distanza media Sole - Nettuno 4.500.000.000 Kmovvero 4 h 10 min - luce

Distanza Proxima Centauri 4,22 Alovvero 39.925.000.000.000 Km

Distanza Stella Polare 433 Alovvero 4.096.483.100.000.000 Km


Distanza Pleiadi (M45) 440 Alovvero 4.163.000.000.000.000 Km


Distanza Nebulosa di Orione (M42) 1.600 Alovvero 15.138.000.000.000.000 Km


Distanza M8 (Nebulosa Laguna) 4500 Alovvero 42.600.000.000.000.000 Km


Distanza Nebulosa M42 1.600 Alovvero 15.138.000.000.000.000 Km

Distanza Pleiadi (M45) 440 Alovvero 4.163.000.000.000.000 Km

Spessore del bulbo della Via Lattea 15.000 Alovvero 142.000.000.000.000.000 Km

Diametro della Via Lattea 100.000 Alovvero 946.000.000.000.000.000 Km

Distanza Galassia M31 2.360.000 Alovvero 22.328.000.000.000.000.000 Km


Distanza del Quasar o QSO (Quasi Stellar Object) più lontano conosciuto

circa 15.000.000.000 Alovvero 142.000.000.000.000.000.000.000 Km

E così siamo giunti al limite massimo osservabile.

Oltre non si potrà più osservare, come sostiene la Legge di Hubble.

Anche perché, se potessimo vedere oltre i 15 miliardi di Al, probabilmente vedremo la nascita del nostro universo, la cui età si dovrebbe aggirare proprio attorno ai 15 miliardi di anni.


Legge e Costante di HubbleHubble, notò che nello spettro luminoso di alcune galassie osservate, le righe spettrali apparivano spostate verso il rosso in maniera tanto più marcata quanto esse fossero deboli (lontane).Tutto questo, noto anche come redshift, era dunque dovuto all'effetto doppler (causato dall'allontanamento della sorgente luminosa rispetto all'osservatore).


Effetto DopplerL'effetto Doppler è un cambiamento apparente della frequenza o della lunghezza d'onda di un'onda percepita da un osservatore che si trova in movimento rispetto alla sorgente delle onde.


Effetto DopplerSe una sorgente in movimento sta emettendo onde con una frequenza f0, allora un osservatore stazionario (rispetto al mezzo di trasmissione) percepirà le onde con una frequenza f data da:

dove v è la velocità delle onde nel mezzo e vs, r

è la velocità della sorgente rispetto al mezzo (considerando solo la direzione che unisce sorgente ed osservatore), positiva se verso l'osservatore, e negativa se nella direzione opposta).


Nel 1929 Hubble pubblicò la legge, che porta il suo nome, secondo la quale:

“tutte le galassie si allontanano fra loro con una velocità che è direttamente proporzionale alla loro distanza”:

V = H x DV = velocità di allontanamento di una galassia in km/sD = distanza misurata in megaparsecH = costante di Hubble

La costante tuttora non è stata quantificata con esattezza, ma prendendo il valore calcolato dagli studiosi, si ottiene una distanza massima osservabile di circa 15 miliardi di anni-luce, appunto l'età dell'universo teorizzata dagli scienziati, che viene definita anche come orizzonte di Hubble.


Secondo il modello inflazionario, noto come teoria del Big Bang, formulata da Alexander Friedmann nel 1929, e poi completata da George Gamow nel 1940, l'universo non è sempre esistito,ma sembra che sia nato all'incirca 15 miliardi di anni fa da quella gigantesca deflagrazione che diede inizio ad un viaggio della materia dall'infinitamente piccolo, come era subito dopo l'esplosione, all'infinitamente grande, come la vediamo oggi.

La teoria del Big-Bang


In origine tutto doveva essere concentrato in un minuscolo punto di pura ENERGIA, dove il tempo e lo spazio erano pari a zero e la temperatura dell'ordine di miliardi di miliardi di gradi.Cosa ci fosse prima rimane per ora un mistero, visto che nemmeno gli scienziati avanzano ipotesi, ritenendo i momenti anteriori a tale istante come inconoscibili ed inspiegabili da qualsiasi teoria.

La teoria del Big-Bang


Einstein e l’equivalenza massa-energia

E = mc2www.astronomiavallidelnoce.it

Se le distanze ci sono sembrate grandi, che dire dei numeri?

Stelle visibili ad occhio nudo 3.000

Stelle nella nostra galassia 100.000.000.000

Galassie nel nostro universo Alcune centinaia di miliardi


E le velocità?

Velocità della Terra attorno al Sole 30 Km/sovvero 108.000 Km/h

Velocità del Sole attorno al centro galattico 250 Km/sovvero 900.000 Km/h

Velocità di M31 verso di noi 275 Km/sovvero quasi 1.000.000 Km/h

Velocità di rotazione all’equatore terreste 463 m/sovvero 1.667 Km/h


La misura delle distanze astronomiche avviene attraverso una serie di passaggi, detta scala delle distanze cosmiche.Ognuno dei gradini della scala corrisponde ad uno o più metodi diversi, che vengono calibrati sui precedenti gradini ed inducono sui successivi un errore che si propaga come errore sistematico.La distanza astronomica che viene usata come base è la distanza media tra la Terra ed il Sole, detta Unità Astronomica (AU).Questa si determina misurando il tempo di andata e ritorno di un potente segnale radio che si riflette sulla superficie di Venere; la distanza del Sole viene poi determinata tramite triangolazione.Una prima stima dell’AU era stata tentata in epoca pre-tecnologica con metodi puramente geometrici; il metodo più riuscito sfruttava l’osservazione del transito di Venere da due punti diversi e noti della Terra, utilizzando quindi il raggio della Terra come regolo.

Come si misurano le distanze in astronomia?


La scala delle distanze cosmiche


La parallasseLe stelle più vicine mostrano, rispetto al riferimento delle “stelle fisse”, un moto apparente con periodo annuale.Questo è dovuto al cosiddetto effetto di parallasse: durante l’anno la Terra compie la sua orbita quasi circolare attorno al Sole.Una stella vicina quindi verrà vista muoversi su un ellisse con semiasse maggiore di diametro angolare pari all’angolo che l’orbita terrestre sottende se osservata da quella stella.La traiettoria apparente della stella sarà (quasi) circolare in direzione perpendicolare all’eclittica, lineare lungo la stessa.


La parallasseChiamiamo parsec (pc) la distanza a cui una stella avrebbe una parallasse di 1”.Un parsec corrisponde a 3.26 anni luce (ly).Studiando la traiettoria annuale delle posizioni delle stelle, si riescono a misurare parallassi fino ad alcuni centesimi di secondo d’arco, corrispondenti ad una distanza massima di 50 pc.Con Hypparcos si arriva a misurare parallassi fino a 300 pc.Hipparcos, acronimo di High Precision Parallax Collecting Satellite (Satellite per ottenere parallassi ad alta precisione), detto anche Hipparcos Space Astrometry Mission (Missione di astrometria spaziale Hipparcos)


Ammasso mobile (parallasse)`E possibile misurare con metodi geometrici la distanza di ammassi di stelle vicini, in particolare la distanza dell’ammasso delle Iadi (Hyades). Il metodo è noto come metodo dell’ammasso mobile.La velocità di recessione media v dell’ammasso si misura dalla velocità media delle stelle lungo la linea di vista (sempre per mezzo degli spostamenti Doppler degli spettri). Essendo l’ammasso molto vicino, è possibile apprezzare al variare del tempo una leggera diminuzione del suo diametro medio apparente.Se questo varia di una quantità in un intervallo di tempo t, e se gli angoli sono molto piccoli, la distanza si ottiene come:

Applicando questo metodo si ottiene per le Iadi una distanza di circa 43 pc.


Fit della sequenza principalePer stimare la distanza di ammassi stellari più lontani, si usa il metodo del fit della sequenza principale.La maggior parte delle stelle risiede in una banda ristretta del grafico temperatura – luminosità, (sequenza principale del digramma HR).Utilizzando il colore per stimare la temperatura, e la magnitudine apparente come misura della luminosità, in ogni ammasso stellare si può facilmente riconoscere la sequenza principale.Riscalando in verticale la sequenza principale, in modo da riprodurre quella dell’ammasso delle Iadi (la cui distanza è nota), si otterrà quindi la distanza dell’ammasso stellare.


CefeidiAlcune stelle hanno l’inviluppo esterno instabile, e di conseguenza pulsano in modo molto regolare.Tra queste stelle variabili troviamo le cosiddette RR-Lyrae e le Cefeidi.Queste sono note per mostrare una stretta correlazione tra il periodo di pulsazione e la luminosità.Questa relazione permette di utilizzarle come indicatori di distanza. Le Cefeidi in particolare sono molto importanti perché, essendo molto luminose, sono osservabili nelle galassie più vicine.Sono quindi il principale scalino di congiunzione tra le distanze galattiche e quelle extragalattiche.


Candele standard e regoli standardUna candela standard è un oggetto di cui per qualche motivo è nota la luminosità; in questo caso una misura del flusso basta a determinarne la distanza, secondo l’equazione:

Un esempio di candela standard sono le supernovae di tipo Ia, la cui luminosità al picco è costante.

Analogamente, un regolo standard è un oggetto esteso di dimensioni note; una misura della sua dimensione apparente determina quindi la sua distanza. www.astronomiavallidelnoce.it

Candele standard e regoli standardLa luminosità di un astro emessa su tutto lo spettro elettromagnetico viene chiamata luminosità bolometrica, ed ha una grande importanza per la modellistica degli oggetti.Per misurare la luminosità ottica degli astri si usano le cosiddette magnitudini assolute.La magnitudine assoluta di un oggetto è definita come “la magnitudine apparente che l’oggetto avrebbe se fosse ad una distanza di 10 parsec”.Per esempio, la magnitudine assoluta del Sole (sistema Vega) in banda blu B è 5.48, in banda V (visiva) 4.84, quella bolometrica (= totale) 4.67.Se quindi d è la distanza dell’oggetto in pc, ed m è la sua magnitudine apparente in una certa banda, la magnitudine assoluta M (nella stessa banda) è:


Incertezze ed errori nelle misurazioniPer mettere bene in evidenza le incertezze legate alla misura delle distanze, facciamo questo esempio.Per determinare la distanza della Grande Nube di Magellano, una galassia satellite della Via Lattea, osserviamo un certo numero di Cefeidi e costruiamo per esse la relazione periodo–magnitudine.Dobbiamo confrontarla con la stessa relazione ottenuta in ammassi della Via Lattea la cui distanza è nota con un altro metodo.Utilizziamo le Cefeidi degli ammassi aperti, la cui distanza è determinata grazie al fit della sequenza principale.Quest’ultimo richiede il confronto con l’ammasso delle Iadi, la cui distanza è nota grazie al metodo dell’ammasso mobile.In altre parole, l’ammasso delle Iadi è usato per calibrare la sequenza principale, la distanza degli ammassi aperti vicini serve per calibrare la relazione periodo–luminosità delle Cefeidi, mentre la Grande Nube di Magellano verrà a sua volta utilizzata per calibrare altri metodi per la misura delle distanze extragalattiche.Ogni errore di calibrazione viene propagato nelle misure di distanze successive come errore sistematico.


Le distanze in astronomia

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