CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE

(Palermo, 22 novembre 2011)

IV° Incontro “Galassie e Cosmologia”

Le distanze astronomiche (Angelo Frosina)

L'”Universo” secondo la concezione di Anassimandro (VI secolo a.C.)(da “Astronomia”, ediz.Curcio).

Possiamo far risalire al VI secolo a.C. l'inizio delle prime indagini razionali sul cosmo, ad operadei primi filosofi di Mileto, Talete, Anassimandro e Anassimene. Il concetto principale riguar-dava la posizione della Terra, immaginata cilindrica e appiattita, immobile al centro del mondo.

Aristarco di Samo (310-230 a.C.)

Nel suo unico trattato che si è conservato – Sullagrandezza e la distanza del Sole e della Luna – Aristar-co ci mostra correttamente come (almeno in linea di principio) si possano calcolare le distanze relative dellaLuna e del Sole.

Quando la Luna è al primo o all'ultimo quarto (“inquadratura”), l'angolo Terra-Luna-Sole è retto. Mi-surando l'angolo Luna-Terra-Sole, siamo in grado diapprendere la forma del triangolo che unisce i duecorpi e,quindi, il rapporto fra due suoi lati scelti aPiacere.

●Aristarco: TS/LT = 19.1 e DSole

= 7 DTerra

●Vero: TS/LT = 382 e D

Sole = 109 D

Terra (Da “Giornale di Astronomia”-Vol.36°

n.2)

Misura del raggio della TerraEratostene (276-194 a.C.)

Eratostene misurò per l'angolo αun valore di 7° 12' e poiché la di-stanza tra Alessandria e Siene, as-sunte alla stessa longitudine, era valutata in 5000 stadi ne risultavauna circonferenza della terra a 250 000 stadi, ovvero pari a 39 690km (solo l'1% in meno del valore mediomisurato con metodi moderni).

R = raggio terrestre = P1 P

2 /α

(Tratto da “Giornale di Astronomia”-Vol.36° n.2)

(Tratto da Vanin G. “Astronomia Viva!” - Unione Astrofili Italiani)

DEFINIZIONE DI PARALLASSEDEFINIZIONE DI PARALLASSE

Lo sfondo cambia a seconda del puntodi vista dal quale osserviamo la stella

LA PARALLASSE DIURNA E ANNUALA PARALLASSE DIURNA E ANNUA

Parallasse diurna. R=raggio terrestre

Parallasse annua. OT=1 U.A.

UNITA' DI MISURA DELLE DISTANZE ASTRONOMICHEUNITA' DI MISURA DELLE DISTANZE ASTRONOMICHE

Velocità della luce c = 299 792.458 km/s

Unità astronomica UA = 149 597 870 km

Tempo luce per 1 UA = 499.004782

Anno luce (distanza percorsa dalla luce in un anno = 9.4607x1012 km

Parsec (distanza alla quale la parallasse annua ha il valore di 1”) = 3.2616 anni luce

1 pc = 3.09 x 1013 km = 206 265 UA

Se con π” si indica la parallasse annua di una stella, allora la sua distanza (in parsec)sarà: d = 1/π”

La stella più vicina, Proxima Centauri, ha la parallasse di 0”.762; la sua distanza è perciòd = 1/0.762 = 1.31 pc .

OGGETTO km UA a.l. parsecLuna 384 400 --- --- ---Sole 149 597 870 1 --- ---

Plutone 5 913.52 x 106 39.44 --- ---Proxima Centauri 3.99 x 1013 2.67 x 105 4.22 1.31

61 Cygni --- > 700 000 11.1 3.4M 31 --- --- 2.3 x 106 ~ 670 000

CONFRONTO TRA DISTANZE DI DIVERSI OGGETTICONFRONTO TRA DISTANZE DI DIVERSI OGGETTI

MA SINO A DOVE POSSIAMO ARRIVARE ?MA SINO A DOVE POSSIAMO ARRIVARE ?

Con il metodo della parallasse trigonometrica possiamo arrivare a misurare la distanza di stelle fino a circa 50-100 pc (ma la precisione con cui si effettua la misura decresce rapidamente man mano che si passaa stelle con parallassi inferiori a 0.1” ), il che significa apprezzare spostamenti parallatticidell'ordine di 0.02” - 0.01” .

Per dare un'idea dell'entità di tale angolo, osserviamo che è più o meno l'angolo sottocui si vede la larghezza (non la lunghezza!) di una matita da una distanza di 100 km.

Con questo metodo si può arrivare a determinare la distanza di circa 100 000 stelle.

Fino a circa una ventina di anni fa si conosceva, con sufficiente accuratezza, la parallasse trigonometrica solo per poche migliaia di stelle.

UN GRANDE PASSO AVANTI...UN GRANDE PASSO AVANTI...

Il satellite astrometrico dell'ESA HipparcosFu ideato e costruito da un consorzio industrialecostituito dalla Matra Marconi Space (Francia)e dall'Alenia Spazio (Italia).

Nel 1989 fu lanciato il setellite astrometricodel'ESA Hipparcos che, per quattro anni, lavoròalla determinazione di magnitudini, parallassi emoti propri stellari con una precisione senza pre-cedenti.Il ciclopico lavoro ha prodotto, alla fine, due mo-numentali cataloghi:● Tycho => 118 000 stelle (precisione 1/1000”)● Hipparcos => 1 000 000 di stelle (precisione1/50”)

Per tutte le stelle fino a circa 150 parsec posse-diamo accurate misure di parallasse.

COSA CI RISERVA IL FUTURO...COSA CI RISERVA IL FUTURO...

Il satellite GAIA in un'elaborazione artistica dell'ESA

Il satellite GAIA (Global Astrometric Interferometer for Astrophysics) è la continuazionedella missione Hipparcos. L'obiettivo è quello di ottenere un catalogo di circa un miliardo distelle fino alla magnitudine 20, con una precisione fino a 10 microsecondi d'arco per quellepiù vicine (un capello umano visto da una distanza di 1000 km!).

DISTANZE STELLARI: GLI ALBORIDISTANZE STELLARI: GLI ALBORI

Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) per primo misurò (1838) ladistanza di una stella con il metodo della parallasse.Si trattava della 61 Cygni, un sistema binario poco appari-scente, a malapena visibile a occhio nudo sotto cieli tersi e bui, eppure estremamente interessante per due motivi.

● Moto proprio alto, circa 5”/anno (G.Piazzi le aveva dato l'appellativo di“Stella Volante”);

● Presenza di parecchie stelline di riferimento nel campotelescopico

● Parallasse di 61 Cygni (Bessel, 1829) = 0”.3 => d=1/0.3=3.3 parsec ~ 690 mila volte 1 U.A.

I PRIMI INDICATORI DI DISTANZA-LE CEFEIDII PRIMI INDICATORI DI DISTANZA-LE CEFEIDI

Henrietta Swan Leavitt (1868-1921)

(Da Lamberti C. “Capire l'Universo” - Springer, 2011)

Equazione lineare di unaretta: y = a + bx

(Da Bőhm C. “Le chiavi del cosmo” - Muzzio Editore, 1989)

(Da Hoffleit D. “Women in the HistoryOf Variable Star Astronomy” - AAVSO,1993)

FORMA (QUASI DEFINITIVA...) DELLA RELAZIONE P-LFORMA (QUASI DEFINITIVA...) DELLA RELAZIONE P-L

M = -1.43 – 2.81 x log P

M => magnitudine assoluta visuale media (media aritmetica tra il massimo e il minimo)

P => periodo espresso in giorni

m – M = 5logd - 5

Relazione fondamentale che lega la differnza (m-M), detta modulo di distanza, alladistanza d espressa in parsec; log è il logaritmo in base 10.

M = m + 5 – 5logd - A

Questa è una formula modificata, rispetto a quella classica, che contempla una correzioneA(λ) in presenza di assorbimento interstellare. A(λ) è tutta da valutare e la cosa non èdel tutto semplice.Quando esso è trascurabile o si riesce a valutarlo con buona precisione tutto va bene e,dalla conoscenza di m ed M, si ha subito d. Negli altri casi il metodo fotometrico, il meto-do delle cefeidi, perde, in parte, la sua validità.

ADESSO POSSIAMO SPINGERCI OLTRE...ADESSO POSSIAMO SPINGERCI OLTRE...

(Tratto da: “Capire l'Universo” di Corrado Lamberti - Springer)

DISTANZE GALATTICHE ED EXTRAGALATTICHEDISTANZE GALATTICHE ED EXTRAGALATTICHE

Nova Cygni 1992 – P.Garnavich 1.2 m telescope – Whipple Observatory

SN 1994D nella galassia NGC 4526Supernovae di tipo Ia.M = -7.5

M = -21.0

L'ESPANSIONE DELL'UNIVERSOL'ESPANSIONE DELL'UNIVERSO

Edwin Powell Hubble (1889-1953)

Il telescopio Hooker di MonteWilson del diametro di 2.5 m

LA LEGGE DI HUBBLELA LEGGE DI HUBBLE

V = Ho * d

Il valore di Ho attualmente adottato è di 72 km s-1 Mpc-1 con un'incertezza del 5%.Le prime stime fatte da Hubble fornivano per Ho un valore di circa 560 km/sec*Mpc, il che implicava un'età dell'Universo inferiore ai due miliardi di anni!Oggi essa viene stimata prossima ai 14 miliardi di anni.

Bibliografia

● C.Lamberti, “Capire l'Universo”, Springer - 2011● L.Rosino “Il nostro universo”, UTET – 1985● C.Bőhm “Le chiavi del cosmo”, Muzzio Editore, 1989● M. Landi Degl'Innocenti (CNR Arcetri), “Misure di distanza in Astronomia”, Giornale di Astronomia SaIT● G. Cutispoto “La misura delle distanze astronomiche”, Giornale di Astronomia – Giugno 2010● Sito dell'AAVSO: http://www.aavso.org● Enciclopedia on-line: http://it.wikipedia.org● G. Romano “Introduzione all'Astronomia”, Muzzio Editore – 1993● http://www.scienzita.it/tabelle/misure/distanze_astronomiche.html● http://it.wikipedia.org/wiki/Pagina_principale