1 La Scala delle distanze Ovvero: come arrivare lontano.

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La Scala delle distanze

Ovvero: come arrivare lontano

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La Legge di Hubble

Questo è il primo diagramma fatto da Hubble nel 1929 esso comprende galassie con redshift fino a 1100 km/sec e implica una costante di Hubble di ~ 500 km/sec/Mpc

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Legge di Hubble

pendenza = 75 km/s/Mpc detta Costante di Hubble

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La Legge di Hubble

Valori di H0 pubblicati dal 1927 al 1980

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La strada per arrivare lontano

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Le distanze dalle stelle vicine si misurano con la parallasse

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La Legge di Hubble

Hubble trovò che la distanza D di una galassia era proporzionale allo spostamento verso il rosso delle righe spettrali cioè

0HVD

Dove V è la velocità radiale della galassia (redshift) in km/sec

Ht VD 1

00 Tempo di Hubble

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Le distanze dalle stelle vicine si misurano con la parallasse

Distanza in parsec = 1/(angolo di parallasse in secondi d’arco)

d(pc)= 1/p

1 parsec=distanza da cui il semiasse maggiore terrestre è visto sotto un angolo di 1”

1 parsec=206265 UA=3.086 x 1013 km/sec=3.26 anni luce

•Parallassi trigonometriche•Parallassi secolari•Parallassi statistiche•Moto degli ammassi

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MALMQUIST EFFECT

Ogni campione di oggetti è più e più ristretto ai membri più brillanti all’aumentare della distanza

Per es: Un campione di galassie lontane avrà una luminosità media più alta di un campione vicino

Quindi la scelta impropria di un campione introduce incompletezza come pure l’ambiente del campione e il binning

Una distanza errata di un fattore 2 ==> luminosità un errore di un fattore 4

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Metodo di Baade-Wesselink

424 effTRL

CRTM effbol log5log10

La luminosità intrinseca di una stella e data dalla seguente relazione

Dove R è il raggio della stella, Teff è la temperatura effettiva e è la costante di Stefan-Boltzmann da qui quindi si ha la magnitudine assoluta

Nota la magnitudine apparente si ha la distanza

DMm log55

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VLT

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Frange di interferenza

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Luminosità di stelle variabili

Le due più importanti classi di stelle pulsanti per la misura della distanza sono le variabili Cefeidi e le stelle RR Lyrae.

Cefeidi classiche --> stelle giovani --> popolazione di disco

-- >si trovano in galassie spirali

Osservazioni periodiche --> scoperta delle variabili

stima delle magnitudini --> determinazione del periodo

Stima magnitudini standard --> correzione per assorbimento

stima della distanza

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Relazione periodo Luminosità:

35.1log78.2 10 PM V

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Le Cefeidi hanno magnitudini assolute Mv~-3 e possono quindi essere studiate fino a moduli di distanza m-M~25 da Terra e m-M~28 con HST.

Le RR Lyrae sono significativamente più deboli avendo magnitudini assolute Mv~0.6. Quindi si possono studiare solo fino a moduli di distanza m-M~22 da Terra o m-M~25 con HST.

Le Cefeidi si possono studiare fino all’ammasso della Vergine mentre è impossibile trovare RR Lyrae al di là del Gruppo Locale.

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Le Cefeidi sono stelle giganti o supergiganti di tipo G o F il periodo di pulsazione varia da 2 a 60 gg e la magnitudine può variare anche di 0.5 mag

Le RR Lyrae hanno periodi più corti e si trovano negli ammassi globulari

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Processi fisici della pulsazione:

Nelle cefeidi la zona di ionizzazione dell’ He è responsabile della pulsazione

La relazione P-L è dovuta al fatto che T nella strip di instabilità è piccola: dalla gravitazione Newtoniana abbiamo:

2/12/3 MRP KML 42TRL

Eliminando la massa come variabile il periodo dipende solo dalla luminosità e dalla temperatura

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Cefeidi extragalattiche

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Dove si arriva?Le Cefeidi più vicine sono a circa 200pc quindi:non ci sono parallassi trigonometriche. Ci si avvale di quelle statistiche.

Le Cefeidi in ammassi hanno periodi corti; < 12gg

Le Cefeidi in associazioni hanno periodi lunghi tra 15 e 70gg

Nelle galassie più lontane si vedono solo Cefeidi con periodo più lungo. (Effetto Malmquist)

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Le incertezze sulla distanza

LMC 141 Cefeidi note errore 0.13mag 7% in distanza

M33 10 Cefeidi note errore 0.16mag 8% in distanza

NGC2403 8 Cefeidi note errore 0.24mag 12% in distanza

Una incertezza nella distanza per una galassia a 7.5 Mpc è solo 2 volte quello per LMC si è quindi sicuri di avere un 15% di incertezza sicura

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Indicatori di Distanza

Indicatori Primari:

Indicatori Secondari:

Cefeidi

RR Lyrae

Supernovae

Ammassi globulari

Novae

Tutto il resto

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La funzione di luminosità degli ammassi globulari

Gli ammassi globulari hanno luminosità medie che sono circa le stesse per ogni galassia:

Mv-7-7.5

E giganti hanno ~ centinaia di ammassi globulari, il più brillante può essere Mv -11

Ci sono però grandi differenze statistiche nelle luminosità degli ammassi più brillanti

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47 Tucanae M22

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M87Galassia Ellittica

Nell’ammasso della Vergine

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Galassia Sombrero M104

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Si è allora passati alla funzione di luminosità dell’intero insieme di ammassi globulari che ha una struttura più identificabile.

220 2/)( mmAem

(m) = N° di GC in funzione di m

Dove: m0= turnover point dove c’è il massimo

(m) = dispersione della distribuzione

A è un fattore di normalizzazione che da una stima del numero totale di ammassi nella galassia

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Devo cercare di determinare m0

Come si procede? Sottrarre la luce della galassia e quello che rimane sono gli ammassi globulari.

Se non si raggiunge il massimo è difficile determinare m0 e (m).

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a) Si lavora bene con le ellittiche giganti dove N> 1000 ed è difficilissimo nelle spirali

b)Non essendo variabili basta una sola osservazione

c) Non c’è arrossamento interno essendo oggetti di halo di grandi galassie

d) La distanza massima che si può raggiungere è D=50 Mpc

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Ipotesi

Formazione iniziale degli ammassi globulari uguale per tutte le galassie

Stesso spettro di massa Stessa funzione di luminosità

La calibrazione consiste nell’avere M0 per il maggior numero possibile di galassie

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(M0 , ) devono comportarsi con regolarità lungo la sequenza di Hubble

Per le E giganti = 1.4 0.1 mag

Per il gruppo locale = 1.2 0.1 mag

Per la Via Lattea M0 = -6.8 0.17

In M31 può essere più debole di 0.2 mag

6.60

MB

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Il punto zero dipende comunque dalle RR Lyrae

Errore interno delle misure stesse:

0.2 mag per e<m0> ; 0.2 mag per M0, 0.05 mag nel punto zero fotometrico e 0.05 mag per assorbimento AB

Errori esterni:

Incertezza nella scala delle luminosità delle RR Lyrae

Differenze sistematiche per M0 in galassie dei vari tipi

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Differenze di metallicità

Errori sistematici nel fit della funzione ai dati sperimentali

Incertezza finale 0.4 mag LIMITI

Il maggior limite è che si può applicare alle galassie ellittiche giganti, bisogna calibrare per grandi galassie a disco

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Si potrebbe anche usare la parte brillante della funzione di luminosità (m), poiché cade molto rapidamente.

Nella parte più brillante Mv -10 si ha quindi:

Mv(n) 0.4 Mv dove Mv(n) è la luminosità media degli ammassi più brillanti (n 10-20), questo valore può essere una candela standard con una precisione di 0.5mag

Per le ellittiche giganti si può arrivare fino a Vr 12000 km/sec

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Cosa è una Nova?• Una nova è una esplosione di

relativamente modesta di H sulla superficie di una nana bianca in un sistema binario.

• Accade quando la nana bianca sottrae massa dal suo compagno e il suo mezzo esterno si accende rapidamente e diviene più brillante.

• Tale processo non danneggia la nana bianca e si può ripetere.

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NOVAE

Le Novae sono luminose e facili da riconoscere.

Sono stelle di popolazione II ==> E/S0 e bulges di S

quindi meno assorbimento e piu semplice che per le Cefeidi che invece sono prevalentemente nel disco.

Il punto di partenza per la misura della distanza è la relazione tra la magnitudine al massimo e il rate di diminuzione di questa stessa magnitudine

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