1 Fondamenti di elettronica

INTRODUZIONE AI CONVERTITORIANALOGICO-DIGITALI (ADC)

2 Fondamenti di elettronica

L’IDEA DELLA CONVERSIONE ANALOGICO-DIGITALE

Tensione di fondo scala , VFS

VFS

2n intervalli

0

N=4 (D1D2..Dn=…100)

N=5 (D1D2..Dn=…101)

N=3 (D1D2..Dn=…011)

…

nFS

2

VLSB

Uscita : …101Vin

Risoluzione

Livello di tensione di

ingresso

Intervallo di valori Vin a cui corrisponde lo stesso codice

3 Fondamenti di elettronica

RELAZIONE INGRESSO-USCITA di un ADC IDEALE

Codice di uscita

000

001

010

011

100

101

110

111

1/8 1/4 1/2 3/4 1

Tensione di ingresso

Vin/VFS

Intervallo di valori Vin a cui corrisponde lo stesso codice

nFS

2

VN

1 LSB

nFS

2

VRisoluzione Minima variazione

dell’ingresso in grado di produrre un

cambiamento nel codice di uscita.

ADC con 12 bit e VFS=10V

2.44mV di risoluzione.

4 Fondamenti di elettronica

ERRORE DI QUANTIZZAZIONE

000

001010

011

100

101

110

111

1/8 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS

½ LSB

-½ LSB

Il codice di uscita SOTTOSTIMA la tensione di ingresso

Il codice di uscita SOVRASTIMA la tensione di ingresso

5 Fondamenti di elettronica

000

001

010

011

100

101

110

111

NON - LINEARITA’ DIFFERENZIALE

000

001

010

011

100

101

110

111

Larghezza del gradino

ERRORE di linearità differenzialeDNL, Differential Non Linearity

Scostamento tra la larghezza del gradino i-esimo ed il suo valore ideale di 1 LSB

000

001

010

011

100

101

110

111

1/4 1/2 3/4 1

Vin/VFS

Larghezza delgradino idealepari a 1 LSB.

6 Fondamenti di elettronica

ERRORE DI QUANTIZZAZIONE in ADC REALE

000

001010

011

100

101

110

111

1/4 1/2 3/4 1

½ LSB

-½ LSB

7 Fondamenti di elettronica

000

001

010

011

100

101

110

111

NON - LINEARITA’ INTEGRALE

000

001

010

011

100

101

110

111

1/4 1/2 3/4 1

ERRORE di linearità integraleINL, Integral Non Linearity

Scostamento tra il centro del gradino reale e quello teorico

Retta interpolatrice

8 Fondamenti di elettronica

ERRORE per un CODICE MANCANTE

Codice che non uscirà mai

000

001010

011

100

101

110

111

1/4 1/2 3/4 1

Vin/VFS

½ LSB

-½ LSB

1 LSBSe manca un codice, l’errore di quantizzazione è necessariamente maggiore di 1 LSB

9 Fondamenti di elettronica

ERRORE di GUADAGNO

000

001

010

011

100

101

110

111

1/8 1/4 1/2 3/4 1

Tensione di ingresso

Vin/VFS

Pendenza ideale

10 Fondamenti di elettronica

ERRORE di OFFSET

000

001

010

011

100

101

110

111

1/8 1/4 1/2 3/4 1

Tensione di ingresso

Vin/VFS

Offset

Offset

11 Fondamenti di elettronica

ALTRE CARATTERISTICHE

Dipendenza minima dei parametri dalla temperatura

(espressi nei coefficienti di temperatura per gli errori di guadagno, offset e linearità)

Monotonicità della risposta

(il codice di uscita cresce sempre al crescere della tensione di ingresso)

12 Fondamenti di elettronica

CONVERTITORI ANALOGICO-DIGITALI, ADC

Uscitadigitale

ConvertitoreA/D

D1, D2, …Dn

Ingressoanalogico

Grandezza diriferimento

VFS, IFS

Vin oppure Iin

D1D2…Dn

BIT più significativo –MSB, Most Significant Bit

BIT meno significativo – LSB, Least Significant Bit

Parola digitale di uscita

N è il numero decimale intero corrispondente alla parola digitale D1D2…Dn:0

n2n

21n

1 2D...2D2DN

ADC, Analog to Digital Converter

13 Fondamenti di elettronica

STRUTTURA BASE DEI CONVERTITORI

Segnale analogico da convertire

Tensione di riferimento

VX

VR(t)

-

+

VR(t) viene fatta variare con l’obiettivo di eguagliare VX (entro l’errore di quantizzazione del convertitore) :

Comparatore

LSB5.0)'t(VV RX

Insieme di coefficienti binari D1D2…Dn che generano VR(t’) (e quindi VX )

14 Fondamenti di elettronica

CONVERTITORE A CONTATORE-RAMPAPrincipio di funzionamento

VX

VR(t)

-

+

DACa n bit

CONTATOREa n bit

Codice digitale di USCITA

Clock (ck)

2n valori discreti di VR

VDAC

Segnale analogico in INGRESSO

t

15 Fondamenti di elettronica

LOGICA di CONTROLLO

VX

VR(t)

-

+

DACa n bit

CONTATOREa n bit

Codice digitale di USCITA

Clock (fck)

Segnale analogico in INGRESSO

S R

QQ

Flip - Flop

E.O.C.(End Of

Conversion)

Reset

16 Fondamenti di elettronica

TEMPO di CONVERSIONE

Il tempo di conversione, Tconv, varia proporzionalmente a VX :

TMIN per VX = 0V TMIN = 0 s

TMAX per VX VFS ck

n

MAX f

2T

Velocità di conversione relativamente bassa

Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz TMAX=1.024 ms

Al massimo possono essere previste ~1000 conversioni al secondo

17 Fondamenti di elettronica

ALTRE CARATTERISTICHE

• Semplicità circuitale

• Poco costoso

• Sovrastima di VX VR(t)VDAC

t

VX

K

K+1

18 Fondamenti di elettronica

CONVERTITORE A INSEGUIMENTOPrincipio di funzionamento

VX

VR(t)

-

+

DACa n bit

CONTATOREa n bit

Codice digitale di USCITA

Clock (ck)

Segnale analogico in INGRESSO

Logica

Up

Down

19 Fondamenti di elettronica

ANDAMENTO del SEGNALE

VX

VR(t)

-

+

DACa n bit

CONTATOREa n bit

Codice digitale di USCITA Clock

LogicaUp

Down

t

VR(t),VX

VX

1 LSB

VR(t), segnale in uscita dal DAC

20 Fondamenti di elettronica

PERDITA di ACQUISIZIONE

VX

VR(t)

VR(t),VX Fronte rapido di VX

Perdita di acquisizione

Il DAC ha perso l’aggancio

La parola immagazzinata dal contatore NON è rappresentativa di VX

21 Fondamenti di elettronica

FREQUENZA MASSIMA di AGGANCIO

inFS0t

inFS fV)tf2sin(2

V

dt

d

Massima velocità di variazione dell’uscita del DAC:

cknFS

ck f2

VfLSB1

clockdiPeriodo

LSB1

nck

incknFS

inFS2

ffcuidaf

2

VfV

Massima velocità di variazione dell’ingresso sinusoidale VX:

VFS t=0

1/fin

22 Fondamenti di elettronica

METODO a RICERCA BINARIA

1g1g 1g 1g 1g1g 1g2g

Trovare la pallina più pesante ?

1g1g1g

1g

1g1g

1g2g 1g 1g1g2g 1g2g

Partendo da 8 palline, sono bastate 3 pesate !

In generale : partendo da 2n elementi, bastano n passaggi.

23 Fondamenti di elettronica

CONVERTITORE ad APPROSSIMAZIONI SUCCESSIVE

VX

VR(t)

-

+

DACa n bit

LOGICA di CONTROLLO

SAR – Successive Approximation Register

Codice digitale di USCITA

Clock

Segnale analogico in INGRESSO

Start

E.O.C.

24 Fondamenti di elettronica

000

Esempio di approssimazioni successive

t

VR(t),VX

VX

100VR(t)

VFS

2

VFS

0

4

V3 FS

4

VFS

110

101

100

Codice finale

T 2T 3T 4T

001

010

011

100

101

110

111

25 Fondamenti di elettronica

TEMPO di CONVERSIONE

Per convertitori ad n bit ck

Conv f

nT

Velocità di conversione elevata

Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz TConv= 10 s

Si potrebbe raggiungere un tasso di 100.000 conversioni/s

Fattori limitanti la frequenza di clock, fck :

• tempo di assestamento del DAC

• tempo di risposta del comparatore (in particolare quando VX e VR differiscono di poco)

• tempo di risposta della SAR

26 Fondamenti di elettronica

FREQUENZA MASSIMA del SEGNALE da CONVERTIRE

inFS0t

inFS fV)tf2sin(2

V

dt

d

Durata della conversione :ck

Conv f

nT

n

ckinn

FS

ckinFS

2n

f5.fcuida

2

V5.

f

nfV

Massima velocità di variazione di un ingresso sinusoidale :

E’ fondamentale che il segnale di ingresso resti costante entro ±½LSB durante il tempo di conversione

Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz fin< 16 Hzper un segnale sinusoidale con ampiezza picco-picco pari a VFS