Alma Mater Studiorum – Università di Bologna
D I C A M
Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e dei Materiali
Dottorato di ricerca in
INGEGNERIA GEOMATICA E DEI TRASPORTI
CICLO XXIII
raggruppamento disciplinare: ICAR 06
RILEVAMENTO E MODELLAZIONE
TRIDIMENSIONALE PER OGGETTI DI
PICCOLE DIMENSIONI
Candidato: Relatore:
Ing. FABRIZIO GIRARDI Prof. Ing. GABRIELE BITELLI
Coordinatore:
Prof. Ing. GABRIELE BITELLI
·2011·
Alla mia famiglia
Paolo , Dorina e Carla
…e ai miei nonni Michele e Angela,
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Parole chiave
FOTOGRAMMETRIA
MACROFOTOGRAFIA
CALIBRAZIONE
LASERSCANNER
MODELLAZIONETRIDIMENSIONALE
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Riassunto
Oggigiorno le richieste di rilievi tridimensionali e di rappresentazioni 3D ad alta
qualità sono sempre più frequenti, e coinvolgono un numero sempre maggiore di
discipline e ambiti applicativi, quali quello industriale, medico, archeologico, forense,
museale,ecc.,conulterioriprospettivediallargamentoperquantoriguardalanaturaed
ilnumerodellerealizzazioni.
Il lavoro di ricerca svolto, di natura prevalentemente applicata, vuole andare ad
investigareunsettore,quellodeglioggettidimedie,medio–piccoleesoprattuttopiccole
dimensioni,che,apareredell’autore,nonèstatoancorainvestigatoa fondo;diquesto
d’altra parte dà riscontro il numero relativamente limitato di lavori presenti in
letteraturasuquestotema.
Sebbene lametodologiadi lavorononsia concettualmentediversadaquella chesi
adottacomunementeinambitocloserange,leproblematichechesonostateincontrate
nelcorsodeidiversicasidistudioanalizzatinelperiododidottoratohannoevidenziato
la necessità di soluzioni tecniche e metodologiche specifiche, anche in funzione dei
requisitidiprecisionechecompetonoadoggettidipiccoledimensioni.
Nelcorsodeglianni,sièvistounallargamentodellabasediutentichetrovanonel
prodotto 3D un importante strumento di lavoro; si pensi alla cinematografia, alla
computergrafica,allesimulazionivirtualiapartiredamodelli3Drealistici,ecc.Questo
trendsembra,algiornod’oggi,nontrovareancoraunabattutad’arresto.Considerandoil
settore dei Beni Culturali, per esempio, si tratta di un campo di applicazione delle
tecniche geomatiche abbastanza ristretto e sostanzialmente nuovo, in quanto le
problematichedidocumentazioneevisualizzazionedibenimobiliedimmobilisonoin
genere indirizzateprevalentementeadoggettiascaladiedificio,porzionediedificioo
elementi quali bassorilievi e statue, comunque con un ordine di grandezza che va da
qualche metro alla decina di metri. Qualora, come detto in precedenza, si volesse
aumentare ulteriormente la scala di indagine e di rappresentazione, devono essere
adottate delle tecniche di rilievo che possano fornire un'adeguata precisione, con
strumentietecnologiechepossanoadattarsiallediverseconfigurazioniecaratteristiche
geometriche.
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Nella tesi vienedunque affrontata la problematica del rilievo e dellamodellazione
tridimensionale, con alto livello di dettaglio, di oggetti di dimensioni che variano da
qualchedecinaapochi centimetri;unasituazionediquesto tipopuòaversi insvariati
ambiti, che vanno da quello industriale e del design a quello biologico e medico,
dall’archeologiaedallamusealizzazionevirtualealleindaginiforensi,ecc.
Concentrando l’analisi al campo dei Beni Culturali, oggi oggetto di importanti
ricerche applicative che trovano impulso anche dallo sviluppo delle nuove tecnologie,
sonomoltonumeroseevarieleoccasioniincuioperareconoggettidialtissimovaloree
dimensionimoltoridotte:unesempio immediatoèquello fornitodal rilievodi reperti
archeologici, ma nell’ambito del restauro, dell’analisi deimateriali, delle indagini non
distruttive,lepotenzialitàsonodigrandissimointeresse.
Comunemente, fino a poco tempo fa, e soprattutto in ambito museale, la
documentazione geometrica di un bene culturale mobile di piccole dimensioni si è
limitata ad una rappresentazione fotografica, riportante magari elementi metrici
minimali, comeun righellopostodi fianco all’oggetto, in gradodi fornireuna scaladi
lettura. Ciò che si è in genere tenuto in scarsa considerazione,ma in grado invece di
dare al contenuto informativo quel qualcosa in più rispetto alla semplice fotografia, è
l’adozionedimetodologieperun rilievo rigoroso emetrico,metodologie chepossono
esseredigrandissimointeressenonsoloa finidistudioedivulgazionedell’oggetto(si
pensiallaproblematicadellavirtualizzazionedellafruizionedibenimuseali)maanche
per scopi diversi quali la duplicazione e riproduzione di copie dell’oggetto (a scala
identica al vero o a scala diversa). Di frequente, infatti, ci si trova di fronte a
problematiche legate alla salvaguardia e conservazione dell’oggetto, in termini di
accesso e visione da parte del pubblico, di mantenimento in particolari condizioni
microclimatiche,didifficoltàdimanipolazioneafinidistudioemisura,ecc.
Nella tesi sono state prese in considerazione le due tecniche geomatiche che si
prestano a soddisfare nel miglior modo possibile i requisiti di correttezza metrica e
radiometricacheunrilievoadelevataprecisionerichiede.Tali tecniche,rappresentate
dallafotogrammetriadigitaleconotticheMacroedallaserascansione,inparticolaredel
tipoatriangolazione,sonostatesperimentatesulcampo,inmododapotervalutarnele
potenzialità, non solo alla luce dei risultati finali ottenuti, ma anche considerando i
problemialcontornocheessecomportano.
Nel corso di numerose sperimentazioni in laboratorio e sul campo sono stati
analizzatiproblemiquali lacalibrazionediobiettivimacroe larealizzazionedireticoli
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specialiattialloscopo,laqualitàdeiDSMdioriginelaserefotogrammetrica,l’estrazione
di caratteristichemorfologichedimicrorilievo, le conseguenzedella compressionedei
dati immagine, la calibrazione radiometrica ed il filtraggio delle immagini digitali,
l’allineamentodinuvoledipunticonalgoritmiICP.
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Abstract
Nowadays, requests for three–dimensional reconstructions and high–quality 3D
representationsareevenmorefrequent.Theserequestsincreaseovertheyearsinmany
disciplines and areas, such as industry, medicine, archaeology, forensic science,
museums,etc.,andtheyareexpectedtogrowinsizeaccordingtonatureandnumberof
applications.
Theresearch,mostlybasedonselectedcasestudies,aimstoinvestigatetheareaof
medium, and especially small–sized objects,which, according to the author’s opinion,
hasnotyetbeendeeplyinvestigated,asconfirmedbythelimitednumberofexamplesin
theliterature.
Althoughtheappliedmethodologyisnotconceptuallydifferentfromthatcommonly
adopted within close range applications, the nature of the problems that have been
encountered bymeans of several case studies needed specific technical solutions and
methodologies,inordertofulfilltheaccuracyrequirementsthatsmallobjectsrequire.
The base of users which consider 3D products important business tools has
broadenedovertheyears;practicalexamplesareeasytofindbythinkingtothecinema,
computer graphics, virtual simulations based on realistic 3D models, etc. This trend
seems,nowadays,not tobe just a setback.Considering theCulturalHeritagearea, for
example,thisisaquitesmallandessentiallynewfieldofthegeomatictechniques,since
theproblemsofdocumentationandrepresentationofmovableandimmovableobjects
aregenerallydirectedmainlyon itemswithamagnituderangingbetween fewmeters
andtenmeters(itemsatabuildingscale,orportionofthem,orelementssuchasbas–
reliefs and statues). To increase further the scale of investigation and representation,
surveyingtechniquesprovidingadequateaccuracyshallbetakenintoaccount.
Thethesisaddressthetopicof thesurveyandthree–dimensionalmodeling,witha
highlevelofdetailofobjectsrangingbetweenthemediumandthesmallsizes,i.e.afew
dozen to few centimeters. The case can be applied to different fields, ranging from
industrial design to biology, passing throughmedical applications, virtual archeology,
forensicinvestigations,etc.
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In the Cultural Heritage field, the subject of applied researches, that give fresh
impetus for the development of new technologies, are very frequent and stimulating,
becausetheygiveexcitingpossibilitiesforoperatingwithverysmallobjectsandofgreat
interest:astrongexampleisprovidedbyarchaeologicalapplications,butothersamples
arefrequentinrestoration,analysisofmaterials,non–destructiveinvestigations.
Until recently, especially inmuseumapplications, thegeometricdocumentationof
smallsizedobjectswaslimitedtoaphotographicrepresentationshowingevenminimal
metricelements,suchasarulerplacednexttotheobjecttoprovideascalereading.To
givesomethingmorethanjustphotographicalinformationtoremotedata,theadoption
ofamethodologyforrigorousandrelevantmetricsurveyisneeded;suchamethodology
maybeofgreatinterestnotonlyforstudyanddivulgationoftheobjectinformation,but
also for other purposes such as duplication and reproduction of copies of the object.
Frequentlywe face issues related topreservationandconservationofdelicateobjects
(e.g.objectsthatmustbekeptinparticularmicroclimaticconditions),intermsofaccess
andviewingbythepublic.Forthisreason,heretwospecificgeomatictechniqueswere
takenintoaccount:theylendthemselvestofulfil,asbestaspossible,therequirements
formetricandradiometrichighaccuracyinsurveys.Thesetechniques,consistinginthe
digital photogrammetry with Macro lenses, and laser scanners, (in particular the
triangulating type), have been tested in order to assess their potential in theCultural
Heritage field,notonlyconsidering the final results,butalsokeeping intoaccount the
problemsassociatedwiththeiruse.
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Lista delle tabelle
Tabella 2.1 Variabili fotogrammetriche.
Tabella 3.1 Metodo di valutazione della posizione dello spot luminoso in funzione della tipologia di sensore.
Tabella 3.2 Caratteristiche tecniche del sistema Mephisto Ex Micro della 4ddynamics.
Tabella 4.1 Confronto fra le coordinate oggetto con PP calcolato e PP posto nell’origine del sistema immagine.
Tabella 5.1. Specifiche tecniche del NextEngine 3D laser scanner HD.
Tabella 5.2 Indicatori di tessitura.
Tabella 5.3 Indicatori geometrici per i campioni analizzati (M=Macro, W=Wide).
Tabella 5.4 Indicatori statistici, risultati.
Tabella 5.5 Parametro di rugosità per le stazioni effettuate in sito.
Tabella 5.6 Indicatori statistici per la prova in sito.
Tabella 5.7 Coordinate e precisioni dei PFA [mm].
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Lista delle figure
Figura 1.1 Diagramma delle tecniche geomatiche di acquisizione tridimensionale.
Figura 1.2 Schema di impiego dei diversi sistemi attivi di misura.
Figura 1.3 Camere TOF. SR–4000 della Mesa Imaging, la C40 della Fotonic e la PMD CamCube 3.0.
Figura 1.4 Analisi calligrafica tramite olografia conoscopica.
Figura 2.1 Orientamento relativo.
Figura 2.2 Probes per l’orientamento esterno della Geodetic Services Inc.
Figura 2.3 Condizione di complanarità.
Figura 2.4 Sfera reticolare per la simulazione della posizione della seconda camera (Cronk S., 2006).
Figura 2.5 Orientamento interno.
Figura 2.6 Comparazione fra l'entità della distorsione radiale e tangenziale (Nikon D200 –focale 17mm).
Figura 2.7 Esempio di “blob” e “blob lines”.
Figura 2.8 Raffinamento dei "blob".
Figura 2.9 Criterio pixel/area.
Figura 2.10 Esempi di accettazione (riquadro verde in alto) e rifiuto (riquadro rosso in basso) dei "blob".
Figura 2.11 CCD secondo lo schema di Bayer.
Figura 2.12 Aberrazione cromatica, differenti piani di messa a fuoco nei vari canali.
Figura 2.13 Sfalsamento dell'immagine nei tre canali RGB (Cronk S., 2007).
Figura 2.14 Target codificati della Photometrix, a sinistra i target colorati, a destra la nuova tipologia di target (basati sempre sul sistema a T, permettono tramite la variazione della “corona” circolare, di aumentare il numero di combinazioni possibili).
Figura 3.1 Metodi non distruttivi basati su radiazioni luminose non ionizzanti.
Figura 3.2 Metodi non distruttivi basati su radiazioni luminose ionizzanti (TAC) o su ultrasuoni.
Figura 3.3 Procedimento di creazione del raggio laser.
Figura 3.4 Spettro elettromagnetico e lunghezze d’onda.
Figura 3.5 Schema di un laser triangolatore.
Figura 3.6 Metodo di valutazione della posizione dello spot luminoso in funzione della tipologia di sensore.
Figura 3.7 Schema di un laser triangolatore ottimizzato per evitare le riflessioni.
Figura 3.8 Differenti scelte geometriche in fase realizzativa conducono a strumenti con caratteristiche diverse.
Figura 3.9 Principio di funzionamento dell’intersezione in avanti in un laser a triangolazione.
Figura 3.10 Considerazioni geometriche sulla risoluzione lungo l’asse y.
Figura 3.11 Considerazioni geometriche sulla risoluzione lungo l’asse z.
Figura 3.12 Sequenza “Gray code” comunemente impiegata nei sistemi a luce strutturata, nel riquadro in rosso si vede la codifica binaria per la sequenza data (00011…). A destra un esempio della deformazione del pattern su di un oggetto non piano.
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Figura 3.13 Esempi di sistemi trasportabili. In figura tre soluzioni della 4ddynamics (PICOScan, EOSScan, EX–Micro).
Figura 3.14 Rappresentazione del criterio di Rayleigh utilizzato per definire il limite di distinguibilità fra due punti vicini.
Figura 3.15 Fenomeno dello “speckle” laser.
Figura 3.16 Limitazione fisica nella risoluzione dei laser scanner in funzione della dimensione dell’oggetto inquadrato. La linea continua fa riferimento al piano xy, mentre quella tratteggiata alla profondità in z.
Figura 3.17 Reticolo impiegato per il test sugli effetti della transizione cromatica. Nella figura di sinistra i colori si riferiscono a diverse dimensioni del reticolo geometrico (espressi in mm abbiamo lati di: giallo 0.5, verde 1, blu 1.5, rosa 3, ciano 10). In quella di destra si notano le lame laser differentemente spaziate tra loro.
Figura 3.18 Risultato di tre diversi settaggi sulla potenza del laser, da sinistra a destra la potenza decresce. La linea rossa rappresenta un piano di sezionamento (vedi figura 3.21).
Figura 3.19 Rappresentazione tridimensionale di una superficie piana in virtù di forti transizioni della radiometria.
Figura 3.20 Spiegazione dell’effetto tridimensionale dovuto al salto radiometrico.
Figura 3.21 Profilo altimetrico del reticolo piano in corrispondenza dei salti radiometrici lungo un piano di sezione.
Figura 3.22 Andamento del profilo altimetrico a parità di condizioni di presa e piano di sezione con due settaggi del laser differenti.
Figura 3.23 Effetto del raggio laser su materiali traslucidi, con conseguente creazione di un alone di impronta molto ampio.
Figura 3.24 Effetti dell’illuminazione sui materiali: a sinistra un materiale scuro, a destra un materiale molto chiaro ed inoltre illuminato. La diversa sagoma che l’impronta del fascio laser assume influisce sulla precisione della misura (figura da Bradshaw G.,1999).
Figura 3.25 Situazione geometrica in cui una parte dell’oggetto impedisce la triangolazione del fascio laser, il segnale di ritorno non arriva al sensore creando una mancanza di dato.
Figura 3.26 Alla presenza degli spigoli non tutto il raggio laser collabora alla determinazione della posizione dello spot. In questo modo c’è una deviazione dalla posizione reale del baricentro dell’impronta registrata che provoca una piccola variazione di quota.
Figura 3.27 Superfici metalliche possono produrre riflessioni multiple che sono causa di errori di misura. È possibile mitigare tali effetti ricoprendo la superficie di sostanze quali il talco in modo da opacizzarla (figura da Bradshaw G.,1999).
Figura 4.1 Rapporti di ingrandimento di una fotocamera DSLR Nikon D80 – Sigma 105 mm Macro.
Figura 4.2 Geometria di presa fortemente tridimensionale con carattere di omogeneità nelle tre direzioni.
Figura 4.3 Geometria di presa principalmente bibimensionale con ridotti sfalsamenti lungo la terza direzione.
Figura 4.4 Reticoli di diverse dimensioni.
Figura 4.5 Andamento della distorsione radiale, Nikon D80 – Sigma 105 mm Macro.
Figura 4.6 Fattore di estensione della lunghezza focale.
Figura 4.7 Variazione della lunghezza focale, Nikon D80 – Sigma 105 mm Macro.
Figura 4.8 Posizione del punto principale, Nikon D80 – Sigma 105 mm Macro.
Figura 4.9 Effetti della diffrazione sull'immagine. Per diaframmi molto chiusi (alti valori di f) l'effetto produce un’immagine più "morbida".
Figura 4.10 Fotocamera montata su treppiede con slitta micrometrica ed effetto della diversa profondità di campo in funzione del valore di diaframma f.
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Figura 4.11 In alto la classica configurazione fotografica,con i tre piani paralleli fra di loro. In basso la rappresentazione del principio di Scheimpflug.
Figura 4.12 Ingrandimento di un target che evidenzia le irregolarità nella sagoma dei cerchi neri.
Figura 4.13 Target ricavato da slide digitale, il pallino indicato dalla freccia ha dimensione di 20 μm Nell’immagine di destra le tacche del righello corrispondo a mezzo mm.
Figura 4.14 Timeline di alcuni operatori di interesse.
Figura 4.15 Finestra di ricerca a 16 pixel impiegata dall'operatore FAST.
Figura 4.16 Diagramma di cromaticità CIExy ed illuminanti.
Figura 4.17 A sinistra la foto al momento dello scatto, le tonalità sono molto calde, possiamo dire quindi che la temperatura di colore è abbastanza bassa.A destra la correzione del colore dell’immagine sulla base dell’illuminante D65. In mezzo lo spazio colore con la rappresentazione della posizione delle tonalità del ColorChecker e un esempio di vettore di spostamento (per la tonalità violetta).
Figura 4.18 Diagramma di flusso del processo di scansione mediante un laser scanner.
Figura 4.19 Supporto girevole per oggetti di piccole dimensioni.
Figura 4.20 Operazione di filtraggio nel rilievo di una statuina in bronzo: le parti in azzurro, non facendo parte dell'oggetto del rilievo, devono essere eliminate.
Figura 4.21 Esempio di triangolazione di una nuvola di punti strutturata.
Figura 4.22 Mesh disallineate.
Figura 4.23 Metodi di allineamento Punto–Punto e Punto Piano.
Figura 4.24 Flusso operativo di un algoritmo ICP.
Figura 4.25 Condizione di topologia "non manifold".
Figura 4.26 Sovrapposizione delle facce.
Figura 4.27 Ridondanza delle facce.
Figura 4.28 Inversione della normale.
Figura 4.29 Esempio di ottimizzazione della mesh (Prima e Dopo).
Figura 5.1 Laser scanner NextEngine e base rotante.
Figura 5.2 Strumentazione: a) Canon 5DmkII+100 mm b) Nikon D80+105mm c) Canon 350D+60mm.
Figura 5.3 Pilastro sottoposto a compressione, disposizione dei target e schema di acquisizione delle foto.
Figura 5.4 Grafico deformativo sotto le condizioni di carico a compressione.Cerchiate in verde sono evidenziate le posizioni delle diverse configurazioni di carico.
Figura 5.5 Vettori di spostamento sulla parete del pilastro [mm].
Figura 5.6 Fase di acquisizione tramite laser scanner.
Figura 5.7 Fasi della scansione: singole mesh, allineamento e fusione.
Figura 5.8 Modello testurizzato del sarcofago di S. Agricola.
Figura 5.9 Confronto fra il DSM fotogrammetrico (in rosso) e quello laser (in verde).
Figura 5.10 Provini sottoposti a scansione laser.
Figura 5.11 DSM dei provini analizzati. Da sinistra a destra: Usura, SMA e Drenante.
Figura 5.12 Confronto fra le due modalità di acquisizione: Wide (blu) e Macro (rosso).
Figura 5.13 Parametri di caratterizzazione della tessitura.
Figura 5.14 Curve di distribuzione dei tre campioni utilizzati.
Figura 5.15 Sperimentazione in sito su 3 sezioni stradali.
Figura 5.16 Distribuzione per le 6 stazioni effettuate in sito.
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Figura 5.17 Piani secanti di allagamento ai livelli –3.6116 mm, –2.6116 mm, –1.1116 mm, 0 mm, 0.3884 mm rispetto al piano medio.
Figura 5.18 Risultato in presenza di una forte illuminazione.
Figura 5.19 Scansione del "Marsia"
Figura 5.20 Allineamento delle mesh.
Figura 5.21 In a) sono evidenziati gli artefatti dovuti alla natura del materiale, in b) gli effetti nelle zone di ridondanza e in c) come una selezione del dato produce una base di partenza più accurata.
Figura 5.22 Editing automatico vs editing guidato dall’operatore.
Figura 5.23 Confronto fra la mesh editata automaticamente e quella guidata dall'operatore.
Figura 5.24 Modello tridimensionale fiale del Marsia ed un esempio di riproduzione fisica tramite una stampante tridimensionale impiegante fogli di PVC dello spessore di 0.1 mm.
Figura 5.25 Esempi di cretule e sigilli sottoposti a scansione.
Figura 5.26 Esempi di utilizzo di sigilli in argilla, evidenziati in rosso.
Figura 5.27 Disposizione dei calibri per la scalatura del modello secondo le tre direzioni x,y,z.
Figura 5.28 Curve di distorsione radiale ottenute mediante una procedura di Full Field Calibration e Self Calibration.
Figura 5.29 PhotoModeler Scanner, DSM con passo di 0.13 mm ottenuto per via fotogrammetrica da foto in assetto pseudo normale (camere in rosso).
Figura 5.30 Scostamento fra la superficie ricavata tramite scansione laser e quella determinata per via fotogrammetrica. L'intervallo di tolleranza (zona in grigio) è stato assunto pari a 2σ del laser.
Figura 5.31 a) Operatore FAST applicato all'immagine originale; b) Immagine cui è stato applicato il filtro di Wallis; c) Operatore FAST combinato con il filtro di Wallis.L’operatore FAST è in entrambi i casi impostato con valore di soglia pari al 90%.
Figura 5.32 Generazione di un DSM a partire da immagini convergenti su due diverse monete (5c e 20c).
Figura 5.33 Moneta da 20c e 50c australiani, Z–range map, modello 3D senza texture e con texture con passo di 0.1mm.
Figura 5.34 DSM del ciodolo: a) da laser; b) da Topcon ImageMaster; c) da SocetSet NGATE. [mm]
Figura 5.35 Confronto fra DSM: a) laser vs Image Master; b) laser vs SocetSet NGATE; c) Image Master vs SocetSet NGATE. L'intervallo di tolleranza (zona in grigio) è stato assunto pari a 2σ del laser [mm].
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Indice
Parolechiave.......................................................................................................................................I
Riassunto...........................................................................................................................................III
Abstract.............................................................................................................................................VII
Listadelletabelle...........................................................................................................................IX
Listadellefigure.............................................................................................................................XI
Indice....................................................................................................................................................1
1 Introduzione.................................................................................................................................7
1.1 Considerazionisullostatodell’artenellamodellazionetridimensionaleper
piccolioggetti..............................................................................................................................7
1.2 Organizzazionedellatesi....................................................................................................13
2 L’approcciofotogrammetrico...............................................................................................17
2.1 Calibrazionediunacameradigitaleamatoriale.......................................................17
2.1.1 L’orientamentorelativo.................................................................................................19
2.1.2 Condizionedicollinearità.............................................................................................20
2.1.3 Condizionedicomplanarità.........................................................................................22
2.1.4 Parametridiorientamentointernoeterminid’errore...........................................25
2.1.4.1 Casodilunghefocali................................................................................................30
2.2 Networkdesign.......................................................................................................................33
2.3 Riconoscimentoautomaticodeitarget.........................................................................33
2.3.1 Identificazione....................................................................................................................34
2.3.2 Raffinamento......................................................................................................................35
2.3.3 Filtraggio...............................................................................................................................36
2.3.4 Effettidell’aberrazionecromatica.............................................................................37
2.3.5 Itargetcodificati...............................................................................................................39
2
2.4 Macrofotografia......................................................................................................................40
3 Isensoritridimensionali.......................................................................................................43
3.1 Introduzione............................................................................................................................43
3.2 IlL.A.S.E.R..................................................................................................................................46
3.2.1 Caratteristichedelfasciolaser...................................................................................48
3.2.2 Classificazione,rischieprecauzioni.........................................................................49
3.3 Sistemitriangolatorialucelaser....................................................................................51
3.3.1 Principiodifunzionamento.........................................................................................57
3.3.2 Risoluzionestrumentale...............................................................................................60
3.4 Sistemialucestrutturata...................................................................................................63
3.5 IsistemiamisuradifaseAM–CW..................................................................................65
3.6 Caratteristichetecniche,limitazioniefontid’errore.............................................66
3.6.1 Fontid’erroreelimitazioni..........................................................................................69
3.6.1.1 Transizionicromatiche..........................................................................................69
3.6.1.2 Tipologiadelmateriale..........................................................................................73
3.6.1.3 Forteilluminazione..................................................................................................74
3.6.1.4 Occlusioni.....................................................................................................................75
3.6.1.5 Effettidibordo...........................................................................................................75
3.6.1.6 Riflessionimultiple..................................................................................................76
4 Rilievoemodellazione3D.....................................................................................................79
4.1 Modellazione3Dperviafotogrammetrica.................................................................80
4.1.1 Studiodelcomportamentodiunalentemacro...................................................80
4.1.1.1 Problematichedellamacrofotografia..............................................................87
4.2 Preprocessingdell’immaginedigitale...........................................................................92
4.2.1 FiltrodiWallis...................................................................................................................94
4.2.2 OperatoreFAST.................................................................................................................95
4.3 Calibrazioneradiometrica.................................................................................................98
3
4.3.1 LospaziocoloreL*a*b*..................................................................................................99
4.3.2 Calibrazionetramitel’impiegodiColorChecker..............................................100
4.4 Modellazione3Dtramitelaserascansione.............................................................101
4.4.1 PianificazioneeAcquisizione...................................................................................102
4.4.2 FiltraggioeMeshing.....................................................................................................105
4.4.3 AllineamentoeFusione...............................................................................................107
4.4.3.1 ProcedureICP..........................................................................................................108
4.4.4 Editing.................................................................................................................................111
4.4.4.1 Glierroritopologici...............................................................................................112
4.4.4.2 Lacorrezionedellelacune..................................................................................113
4.4.4.3 Rumorositàeoperazionidilisciatura...........................................................114
4.4.5 OttimizzazioneedEsportazione..............................................................................114
5 Casidistudio............................................................................................................................119
5.1 Hardware................................................................................................................................119
5.1.1 IllaserscannerNextEngineHD...............................................................................120
5.1.2 Fotocameredigitalieottichemacro......................................................................121
5.2 Pilastroinpietrasottopostoacompressione.........................................................122
5.3 SarcofagodiS.Agricola.....................................................................................................126
5.3.1 Ilsarcofago........................................................................................................................126
5.3.2 Rilievolaseremodellazione3D..............................................................................127
5.3.3 Ilrilievofotogrammetrico..........................................................................................129
5.4 Analisiditessiturasucampionidimantostradale..............................................132
5.4.1 Rilievotramitelaserascansione............................................................................133
5.4.2 Problematicheriscontrate.........................................................................................140
5.5 Bronzetto“Marsialegatoall’albero”...........................................................................142
5.5.1 Rilievoemodellazione3D..........................................................................................143
5.6 CretuleesigillidagliscaviinTurchia.........................................................................147
4
5.6.1 Inquadramentostorico................................................................................................147
5.6.2 Operazionidirilievo......................................................................................................149
5.7 Moneteeciondolo...............................................................................................................154
6 Conclusioni...............................................................................................................................161
Bibliografia....................................................................................................................................167
Ringraziamenti.............................................................................................................................175
1
Introduzione
1.1 Considerazioni sullo stato dell’arte nella modellazione tridimensionale per piccoli oggetti
La rappresentazione di oggetti reali in tre dimensioni ha radici antichissime e ha
trovato la suamassima espressionenel corso dei secoli attraverso la scultura. Questa
formadiespressioneartistica,però,presentalacaratteristicadideficeresottol’aspetto
metrico; infatti, essa è principalmente basata sulla percezione dello scultore. Un
approccioscientificoalproblemahainiziatoaprendereformainseguitoall’invenzione,
ai primi dell’ottocento, della fotografia. Nel 1860 François Villème, sfruttando la
posizione nello spazio di più fotocamere, inventò il processo della foto–scultura: 24
macchine fotografiche, dislocate nello spazio, ed in grado di riprendere a 360° la
superficie dell'oggetto, permettevano la determinazione dei profili dello stesso, da
riprodurreprimasulastrafotografica,edinseguitodaproiettaresuunbloccod’argilla
da “sgrossare”. Ovviamente alcuni aspetti, come l’inapplicabilità a soggetti convessi, il
numero esiguo di profili, o il comunque necessario intervento di rifinitura amanoda
partediuno scultore,hanno fortemente limitato la suadiffusione.La foto–sculturaha
comunquerappresentatounprimotentativodiimpiegodiunatecnica,basatasumezzi
ottici,versolacreazionediunmodellotridimensionalediunqualcosagiàesistente.
Solo con l’avventodell’informatica e ladiffusione capillaredeipersonal computer,
oggi si può parlare su larga scala di modellazione tridimensionale, senza che
l’interlocutore ignori totalmente cosa essa significhi. Si pensi ad esempio al suo
massiccio impiego in ambito cinematografico, nel mondo dei videogames o in quello
architettonico. Possiamo dire che la modellazione tridimensionale al giorno d’oggi è
entrata a far parte di quel background tecnologico di base, acquisito con il progresso
scientifico, che, anche grazie ad internet, ha prodotto dei risvolti pratici nelle attività
8
quotidiane
unamolte
allacontro
Perqu
di individ
trattare,a
segue es
comunem
discrimina
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misurazio
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Figura 1.1
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F
Fo
TecnicheAttive
M
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nte due p
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Topografia
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Microscopiconfocale
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Figura 1.1
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niche
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9
In riferimento allo schema generale di Figura 1.1, il lavoro di questa tesi si
concentrerà su una parte ristretta di queste tecniche, ovvero su quelle chemeglio si
prestanoadapplicazionisuoggettididimensionimediopiccoleepiccole,e,fraqueste,la
fotogrammetriaedisistemiatriangolazioneottica,inparticolarequellilaserscanner.
Con tali tecnicheèpossibile realizzaremodelli tridimensionali dotatidiunelevato
livellodidettaglio, aventiprecisioninell’ordinedeldecimodimillimetro, o comunque
sub–millimetriche, capaciquindidi esprimerealmeglio tutto il contenuto informativo
geometricoinrelazionealledimensionidell’oggettostesso.
Oggigiorno,isistemiperlamisuradelladistanza,dettirangebased,traiqualirientra
anche il laser a scansione, presentano sul mercato numerose tipologie di sensori e
principidiacquisizione(atempodivolo,amisuradifase,atriangolazione(laser, luce
strutturata, ecc.)), che ne fanno sicuramente una tecnologia ormai matura. L’elevata
produttivitàeladensitàconcuitalistrumentiriesconoacaratterizzarelesuperfici,liha
visti protagonisti, in anni recenti, di una rapida e costante ascesa nel mondo della
geomatica, conquistando una posizione di sicuro rilievo. Per contro, la loro scarsa
flessibilitàedicosti,congiuntitalvoltaaproblematiche logistichenel loroimpiego,ne
limitano ancora l’adozione su larga scala, anche se importanti passi sono stati fatti in
proposito.
Daquestopuntodivista,leimmaginicostituisconoancoraunavalidaalternativacon
costi nettamente più contenuti, ma, se il passaggio dalla fotogrammetria analogica a
quella digitale può essere dato per assodato, la generazione automatica di modelli
accurati e dettagliati di oggetti è un processo complesso ancora non completamente
risolto. Le immagini, sebbene contengano tutte le informazioni sufficienti per la
formazione di unmodello 3D, vedono ancora, nell’intervento dell’operatore, un ruolo
primarionelprocessodiestrazioneeraffinamentodelmodelloeperilraggiungimento
dell’accuratezzadesiderata.
Per quanto riguarda lo stato dell’arte, esistono tuttavia altre tecniche impiegabili
proficuamente nel rilievo e modellazione tridimensionale di oggetti di piccole
dimensioni, eperalcunedi essesarà fattaunapanoramicadescrittiva. InFigura1.2è
possibileavereun’ideadiquellichesono iranged’interventoe larelativaaccuratezza
perletecnicheasensoriattivi.
1 0
Sempr
introdotti
presente
sfruttanoi
Questi
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Figura 1.3 Ca
Anche se a
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icapossae
ura1.3)
Per precisio
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La tecnica
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1 2
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Culturali;e
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1 3
1.2 Organizzazione della tesi
La presente tesi, incentrata sul rilievo e sulla modellazione tridimensionale per
piccolioggetti,vedel’approfondimentoel’applicazionediduetecnicheinparticolare,la
fotogrammetriadigitale,conparticolareattenzionealsettoredellamacrofotografia,edil
laserascansione,conparticolareattenzioneaisistemitriangolatori.
Dopo una introduzione su quelle che sono le tecniche impiegate nell’ambito di
oggettidipiccoledimensioni,latesiprevedel’articolazionedellavoroin4capitoli.
Il secondo capitolo è incentrato sulla tecnica image–based principe, la
fotogrammetria digitale. Una parte si sofferma sulla parte analitica impiegata nelle
proceduredi autocalibrazione, evidenziandocome il classicomodellodiBrowndebba
esseremodificatonelcasodilentialungafocale,e,allalucedellaflessibilitàrichiestaper
questo tipo di procedure, viene trattato anche il funzionamento del riconoscimento
automatico dei target. Una seconda parte è invece dedicata al principio di
funzionamento dei target codificati largamente impiegate in applicazioni di
fotogrammetriacloserange,soprattuttoinfasedicalibrazione
Il terzo capitolo è invece dedicato ai sensori tridimensionali, con particolare
attenzione ai sistemi range‐based, e, dato il loro range di utilizzo, ai sistemi laser
triangolatori.Nevengonopresentatiiprincipi,lecaratteristicheelepossibilisorgentidi
errore, che possono essere dipendenti da molteplici fattori, sia strumentali che
ambientali.
Ilquartocapitoloèdedicatoalla tematicageneraledel rilievoedellamodellazione
tridimensionale,edèdivisoinduesezioni,unadedicataallafotogrammetria,el’altraal
laserascansione.Èquipresentando ilcomportamentodelleottichedi tipo“macro” in
termini di prestazioni e limitazioni, e gli interventi di preprocessing sulle immagini,
comel’applicazionedifiltriooperatoridiinteresse,cheincrementanolaqualitàdeldato
tridimensionale estratto. Anche l’aspetto radiometrico viene affrontato, ponendo il
problema di una corretta calibrazione del colore. Per quanto riguarda il laser a
scansione, la gestione del flusso di lavoro è interamente descritta, dalla fase di
progettazionedelrilievoaquelladiesportazioneefruizionedelmodellofinale.
Il quinto capitolo è infine dedicato ai casi di studio, dove, sulla base della teoria
trattata nei capitoli precedenti vengono presentate nel dettaglio le problematiche
incontrate,lesoluzioniproposte,edirisultatiottenuti.Laselezionedeicasipresentatiè
1 4
stataeffettuata,perquantopossibile,conl’intenzionedicopriretutteleproblematiche
esposte.
2
L’approccio fotogrammetrico
La fotogrammetria, tecnica di rilievo che permette di coniugare le informazioni
metriche con quelle fotografiche, consente lo studio e l'interpretazione dell'oggetto
fotografato per mezzo di una strumentazione adeguata che ne fornisce il modello
tridimensionale (con un procedimento che si basa sullo stesso principio della visione
binoculare umana) e permette di ricostruire, con un'applicazione rigorosa della
geometriaanaliticaedellageometriaproiettiva,laposizionediognipuntodell'oggettoe
di ricavarne informazioninumericheegrafiche conprecisionemetrica chepuòessere
anchemoltoelevata.
2.1 Calibrazione di una camera digitale amatoriale
Negli ultimi anni, grazie ai progressi dell’elettronica, al suo progressivo e rapido
abbassamento dei costi, e non da meno alle innovazioni software, il mercato della
fotografia digitale ha conquistato spazio, giorno dopo giorno, ad un ritmo talmente
elevato che, ad oggi, la fotografia analogica èmantenuta in vita da unaminoranza di
appassionati.
Questa rapida espansione ha avuto dei riflessi anche nel settore della
fotogrammetria, soprattutto nel campo del close–range, nel quale le camere
semimetricheanalogicheamedioformatohannopersoterrenoafavoredeidispositivi
digitali.Leragionisonopiùd’una:sedaunlatoleconsiderazioniprincipalisonolegate
almigliorerapportocosto/prestazionieadunamaggioreflessibilitàemaneggevolezza
1 8
delle camere digitali, va segnalato che in questo processo è stato essenziale
l’innalzamentodellarisoluzionechequestidispositivisonoingradodioffrire.Isensori,
oggigiorno, coprono una fascia che va dai 12–20megapixel per camere che vanno da
qualche centinaio di euro a poche migliaia; il rapporto qualità/prezzo rappresenta
quindiunaspettomoltoaccattivanteperlepersonechesivoglionoavvicinareaquesta
disciplina.Nonancorapresentisulmercato,macomunquesviluppatiedinfaseavanzata
di test esistono sensori dalle elevatissime risoluzioni come il CMOS annunciato da
Canonnell’agosto2010daben120megapixel,dalledimensionidi29.2x20.2mm.
Altri motivi per cui le camere digitali hanno trovato largo impiego anche in
fotogrammetria sono rappresentati dalla possibilità di effettuare praticamente un
numero illimitato di scatti, dal poter controllare immediatamente il risultato ed
eventualmente variare i settaggi in fase di acquisizione. Un’ulteriore osservazione di
certo non trascurabile è che il dato digitale risulta essere direttamente disponibile e
durabileneltempo,senzadoverintrodurrelafaseintermediadidigitalizzazionetramite
costosiscannerfotogrammetrici.
Adifferenzadellecameresemimetriche,dotatediuncertificatodicalibrazioneche
ne modella il comportamento ottico in condizioni fisse, le camere amatoriali si
presentanodaquestopuntodivistacomeun’assolutaincognita.Lacomunitàscientifica
internazionale, nel corso degli anni, ha cercato di trovare una soluzione a questo
problema e sviluppato una serie di metodologie che permettono di determinare i
parametri di orientamento interno della camera e caratterizzare dal punto di vista
analiticoilsuocomportamentoottico.Questeproceduresonodettediautocalibrazione.
Comunementelaproceduradiautocalibrazionevieneindicatacomeself–calibration
bundle adjustment, dove i parametri di orientamento interno e di distorsione sono
determinati come parte integrante della triangolazione fotogrammetrica a stelle
proiettiveinsiemeaiparametridiorientamentoesternodelleimmagini(Fraser,1997).
Queste procedure prevedono una geometria di acquisizione con stazioni convergenti
conrotazionidellecameredi 90°.
Iparametridiorientamentoesterno (OE)descrivono laposizionee l’orientamento
nellospaziodelleimmaginiacquisite,rispettoadunsistemadiriferimentooggetto.Per
ognuna delle immagini considerate ci saranno sei parametri che la caratterizzano
all’internodiquestosistemadiriferimento:3traslazionie3rotazioni.
In
inizi
relat
2.1 L
dete
relat
suffi
In
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In
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L’orientame
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hi.
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a 2.1 Orientam
orientamen
dell'orient
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aslazione (
engono ric
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stra ( ),
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ntodell’imm
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1, si riferis
( , , , ,
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unasoluzio
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sinistraas
1 9
E) di solito
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ocedura di
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a).
ssumono la
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i
e
n
r
l
i
o
a
2 0
0 0 0 0 0 0
L’immaginedidestrarisultaorientatarispettoallaprecedente,edisuoiparametridi
orientamento sono espressi nel sistema di coordinate precedentemente definito. Il
vettore definisce latraslazione,mentre i treangoli , , definisconolarotazione
incognita:
? ? ?
Esistonodiverse tecnicheper il calcolodell’orientamento relativo, e, rimanendo in
ambito fotogrammetrico senza scomodare quello della computer vision, sono
generalmentebasatesulleequazionidicollinearitàosuquelledicomplanarità.
2.1.2 Condizione di collinearità
Lacondizionedicollinearitàrichiedecheunpuntooggetto,ilcentroprospetticodi
un'immagine ed il suo punto immagine corrispondente, debbano trovarsi tutti sulla
stessalinea.Ovviamentequestaèlacondizioneidealeincuicisitrovasesiipotizzadi
usareilprincipiodelforostenopeico;nellarealtà,aseguitodell’introduzionedielementi
ottici,elettroniciedellerelativeprocedurediassemblaggio,talecomportamentononè
piùgarantito.Inconsiderazionediciòsirendenecessarioanalizzarequalisianolefonti
di eventuali perturbazioni dalla condizione di collinearità (ad esempio dovute al
pacchetto ottico montato) in modo da poterle modellare matematicamente e
determinare gli scostamenti e dalle vere posizioni del punto immagine. La
condizione di collinearità caratterizza la proiezione prospettica di ogni singola
immagineepuòessereespressanellaforma:
∆∆ (2.1)
,
,
,
, ,
,
Svilu
dove
U
nel c
ques
form
un’im
equa
ogge
coni
L
comp
,
uppandola
∆
∆
eitermini
Unsettore
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C
C
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C
C
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rappres
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nte vengon
nsionale è
vieneacqui
ollinearità
ononell’im
lacuipunta
Figura 2.2 Pr
tà di cono
limitazione
Tabella 2
oordinate del
oordinate del
orrezioni alle c
Matrice di rotaz
attore di scala
oordinate nell
oordinate ogg
precedente
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ento estern
o impiegat
nota a pr
sita, ilsuo
edunares
magine.In
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robes per l’ori
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e, soprattu
2.1 Variabili fo
punto immagi
punto principa
coordinate imm
zione spaziale a
lo spazio ogget
getto della stazi
eleequazio
elementid
collinearit
no, è rapp
ti appositi
riori con u
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sezionespa
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ientamento es
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otogrammetric
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entano:
rovano larg
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s” (Figura
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2 1
,
(2.2)
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2.2) la cui
za. Quando
tramite le
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e range, in
o
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o
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i
o
n
2 2
quantoip
disponibil
Un ap
l’impiego
nelcalcolo
2.1.3 C
Lacon
, , e
Ilpian
collegante
punto ogg
debbaess
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li.
pproccio al
della cond
onessunai
Condizio
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e giaccion
oepipolare
e le due st
getto . La
erenullo,i
ndocosìilp
0
oggiooppu
lternativo
dizionedi c
nformazion
one di c
complanar
nosulloste
Fig
eèquindid
azioni, ed
condizion
inmodoch
pianoepipo
ureglispec
molto imp
complanari
nerelativa
omplan
rità,illustra
essopiano.
gura 2.3 Cond
definibiled
i raggi pro
e di compl
hesianullo
olare.Quin
cialitargetv
piegato in
ità,present
allospazio
narità
atainFigur
dizione di com
da3vettori
oiettivi ,
lanarità im
ilvolume
ndi:
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fotogramm
tando il va
ooggetto.
ra2.3,prev
mplanarità.
i:labase
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(dicompo
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il triplo p
lepipedoch
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rrestre pre
non richie
cinquepun
onenti ,
ntri di pre
prodotto sc
hedefinis
mpre
evede
edere
nti ,
, )
esa al
calare
cono,
(2.3)
2 3
Perunorientamentorelativoasimmetricocomequellodescritto(doveunacamerasta
ferma e l’altra trasla e ruota), la condizione di complanarità in forma analitica si
presentacome(Mikhailetal.,2001):
00
00 (2.4)
dove , , , sono le coordinate immagine dei punti omologhi, è la focale, , ,
sono le componenti della traslazione, e è la matrice di rotazione
dell’immagine2 rispetto all’immagine1. Con l’orientamento relativo il fattoredi scala
non è determinabile, per questo motivo generalmente alla componente viene
assegnatounvalorearbitrario(ades.1000).
Come accennato in precedenza, il calcolo dell’orientamento relativo tramite le
equazionidicomplanaritàpresentailvantaggiodinonrichiedereinformazionirelative
allospaziooggetto.L’equazionesoprascrittaèdi tiponon lineare,percuipercercare
una soluzione bisogna effettuare una linearizzazione e determinare dei valori
approssimati per le tre rotazioni della matrice e per i termini , . Questa
operazione, facilenel casodiunacoppia stereoopococonvergente,presentanotevoli
difficoltà nel caso della fotogrammetria close range. Dei dodici parametri
dell’orientamento esterno delle due immagini, sette vengono fissati da una
trasformazionediHelmert(3rotazioni,3traslazionie1fattorediscala),percui,aifini
della determinazione dell’orientamento relativo, cinque equazioni di complanarità
scritte per cinque punti omologhi sono sufficienti a determinare , , , , .
Rimanecomunquepreferibileavereunnumeromaggioredipuntiperunasoluzionepiù
precisaeperuncontrollosueventualierrori.
Unacorretta stimadeiparametri iniziali rimane la condizione fondamentaleper la
buona riuscita del processo. Un metodo impiegato per la stima di tali valori fa
riferimentoallastrategiadiMonteCarloimplementataneisoftwareiWitnesseAustralis.
2 4
Figura
Ilmeto
(v.Figura
posizionat
Ogni n
complanar
consideraz
alcunecon
“retro”del
Unavo
calcolarel
ottenere d
intersezio
coordinate
o più imm
immagine
soluzione
numero d
processod
l’individua
2.4 Sfera reti
odopreved
a2.4),posti
talaprima
nodo rapp
ritàerisolt
zione sarà
ndizionige
llacamera.
oltadeterm
l'orientame
dei valori
nespaziale
enellospa
magini. Qu
è possibi
siottiene
di punti dis
disoluzion
azionediev
icolare per la s
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stazione.
resenta un
tol’orienta
à quella ch
ometriche,
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minatol’ori
entodelle
approssim
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llinearità,è
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Cronk(200
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Tramite un
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miquadrat
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precisione
onk S., 2006).
sferaretic
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06).
agini,èposs
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.
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2.1.
R
dico
T
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Il
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L
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I
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Tramitelad
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sti vengon
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superfice
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Ladistanza
edilpiano
termini
Figura 2.5
co, ilraggio
ntando ’.
a loroenti
matiAPs(A
metri di
diseguito
ppresentino
distanzapr
paziale del
no affianca
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ettico.
incipalePP
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Parameters
mento in
descrizion
riferimento
laposizion
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nate ,
tro di pro
trodelsens
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metridior
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aggiuntivi
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2 5
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pacchetto
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munemente
ettaglio:
e
e
A
l
l
e
e
e
.
o
e
r
e
2 6
La distorsione simmetrica radiale rappresenta, in molti casi, il maggior
contributodierrore.Èattribuibileavariazionidi rifrazionediognunadelle
lentidell’obiettivoevariaalvariaredellalunghezzafocaleedelladistanzadi
messa a fuoco. Presenta un andamento molto pronunciato per obiettivi a
cortafocale,esiriducealcresceredi .Aibordidell’immaginepuòarrivaread
assumerevaloridell’ordinediqualchecentinaiadipixel,percui,seignoratao
malstimata,rappresentaunasignificativacausad’errore.
Generalmente viene espressa secondo il modello di Brown, una serie
polinomialeicuicoefficienti , , necontrollanol’andamento.
∆ (2.5)
dove:
,
dacuiricavoitermini
∆∆ ∆ ∆ (2.6)
Al crescere della lunghezza focale i termini , tendono generalmente ad
avere un’incidenza minore, per cui per lunghe focali il solo è spesso
sufficientiacaratterizzarel’andamentodelladistorsioneradiale.
La distorsione tangenziale è causata da un decentramento o da un
disallineamentodegliassiotticidelle lenti costituenti l’obiettivo. L’entitàdi
questo tipodi errore rappresenta unapartemeno significativa rispetto alla
distorsioneradiale,assumendovalorispessodiunoodueordinidigrandezza
inferiori, e che, ai bordi dell’immagine, frequentemente risultano essere
inferiorialpixel(Figura2.6).
F
Figura 2.6 Com
Il su
Brow
∆
∆
dove
Esist
prin
mag
Una
con
mod
entit
radia
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Esist
del
mparazione fr
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iparametr
2 2
2 2
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enziale (Nikon
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, mentre
ser, 1997).
ntributo da
e tenuto in
diaccurate
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co, detta d
D200 –focale
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posizione
cale la corr
è quindi co
e la riman
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ato dalla d
n considera
ezza.
perfettaor
distorsione
2 7
e 17mm).
modello di
(2.7)
del punto
relazione è
ompensata
ente viene
nte la sua
distorsione
azione per
rtogonalità
affine. In
i
)
o
è
a
e
a
e
r
à
n
2 8
questocaso,inseguitoancheadunaminimainclinazione,ipixeldelsensore
diformaquadrata,risultanoavereundiversovalorenelledirezionidi e .A
questosiaggiungechel’integritàgeometricadeisensori,garantitadaprocessi
produttivicheraggiungonoprecisionidi0.1µmnelposizionamentodelpixel,
non evita che componenti d’errore vengano introdotte da effetti elettronici,
causantiunadifferenzadiscalaturalungogliassi e delpianoimmaginee
una deviazione dall’ortogonalità fra gli assi (fattore di shear). Questi effetti
sono dovuti a differenze di frequenza nei convertitori A/D e a “rumore”
nell’elettronicadelsensore.Lamodellazioneperquestotipodierroreavviene
introducendo due coefficienti , dove il primo tiene conto della
differente scalatura fra la direzione orizzontale e verticale ed il secondo
consideralanonortogonalitàfragliassi e :
∆ (2.8)
Questa tipologia di errore rappresenta un fattore minoritario, spesso
trascurabile per moderni sensori appartenenti a camere di un certo livello
qualitativo, mentre non lo è se si impiegano dispositivi come webcam,
cellulari con fotocamera, o fotocamere di fascia economica, dove all’errore
dovutoagli effetti elettronici si aggiungeanchequellodovutoadunascarsa
qualità costruttiva. In ogni caso quando il livello di accuratezza richiesto è
elevatointrodurrequestotipodimodellazionepuòportaredeibenefici.
Altrasorgented’errorerisultaesserelanonperfettaplanaritàdelsensore; ladistorsione indotta da questo effetto è funzionedell’angolo di incidenzadel
raggio proiettivo. Per questa ragione lenti a lunga focale, che quindi hanno
angolidi incidenzamoltobassi, sonomeno soggette aquesto tipodi errore
rispettoaquelleconcortafocale(obiettivigrandangolari).
Nel caso deimoderni sensori CCD/CMOS apparentemente questo problema
può considerarsi ovviato in quanto i processi produttivi hanno raggiunto
elevatissimistandarddicontrolloequalitàchenegarantiscono laplanarità.
In ogni caso errori sistematici sulle coordinate immagine dovute alla non
planarità del sensore possono permanere e risultare un fattore limitante
nell’accuratezza di un processo fotogrammetrico. I motivi sono
2 9
essenzialmenteditipopratico,ovverounavoltamontatonelcorpomacchina
il sensore non è facilmente misurabile, inoltre l’esiguo spessore del wafer
potrebbe subire effetti di “crinkling” (stropicciamento) che rendono
estremamente difficile la misura della superficie “topografica” del sensore.
Datoquindichepercompensareglieffettidinonplanaritàl’unicaviaèquella
di effettuaremisuredirette sulla superficie conparticolari strumentazioni, i
parametri di calibrazione che riguardanoquesti aspetti non sonodeducibili
tramiteprocedurediautocalibrazione.
Escludendo i termini , , la combinazione delle fonti d’errore sopra descritte
porta alla determinazione del modello standard a 8 parametri
(Δ , Δ , Δ , , , , , ):
∆ ∆∆
2 2
∆ ∆∆
2 2 (2.9)
con
;
Lasoluzioneditalemodelloconsistenellostimareiparametriaddizionali(APs)oltre
aiparametridiorientamentointernoedesterno.
Per ogni punto immagine possono essere scritte due equazioni di collinearità, e
combinando tutte le equazioni di tutti i punti, si perviene al sistema di equazioni da
risolvere. Le equazioni, non essendo lineari, dovranno essere linearizzate attorno a
valoriapprossimatiperpoteressererisolte.
Considerando uno sviluppo di Taylor troncato al prim’ordine, raccogliendo i
coefficientidellederivateparzialiinunamatrice ,possiamoscrivere:
(2.10)
dove erappresentaladiscrepanzafralecoordinateimmagine.
3 0
Ladeterminazionedelvettoredelleincognite èeseguitatramiteilcriteriodeiminimi
quadratievale:
(2.11)
dove èlamatricedeipesidelleosservazioni.
Ilproblemavienerisoltoiterativamente,finoalraggiungimentodellaconvergenza.
In riferimento alle equazioni di collinearità, le equazioni alle osservazioni da
impiegarenelmodellodiautocalibrazionebundle–adjustmenthannolaseguenteforma:
(2.12)
dove rappresentano i parametri di orientamento esterno della camera, le
coordinatedeipuntioggetto,e iparametridicalibrazionedellacamera.Lematrici ,
, , contengono le derivate parziali delle funzioni ai rispettivi parametri e
rappresentailvettoredellediscrepanzedellecoordinateimmagine.
Lageometriadellaretedipresa(networkdesign),giocaunruolofondamentalenella
determinazione dei parametri di orientamento interno, esterno e di distorsione,
soprattutto qualora richiedano di essere determinati con un elevato livello di
accuratezza.
2.1.4.1 Caso di lunghe focali
Infotogrammetrial’impiegodiobiettiviaventiunalungafocalepuòrivelarsiutilein
applicazioni pratiche di diverso tipo, quali il monitoraggio di edifici o l’incidentistica
stradale.Perillavorosvoltonellapresentetesinonsonostatiimpiegatideiteleobiettivi,
bensìdelle lentimacro, cheperò,dalpuntodi vista comportamentale,possonoessere
assimilateaiprecedenti.
Le problematiche che coinvolgono questo tipo di strumentazione riguardano
principalmente gli aspetti analitici dell’orientamento delle stazioni, la sovra
parametrizzazione, il mal condizionamento della matrice dei coefficienti e la
3 1
conseguenteinstabilitàdelsistemadiequazioniinfasedibundleadjustment.Laragione
di questo è dovuta al fatto che, al crescere della focale, l’angolo visivo (FOV) diventa
semprepiùpiccolo,portandoilsistemadeiraggiproiettiviadesserepiùsimileaduna
proiezioneortogonale(conraggiparalleli fradi loro)chenonadunaprospettica (con
raggi altamente convergenti). È stato dimostrato che il problema assume rilevanza e
presentaprobleminumericiquandol’angoloFOVscendesottoai10°inunformato35
mm.
Il modello di Brown a 8 parametri visto in precedenza, funzionante nella quasi
totalitàdelleapplicazionichecoinvolgonolafotogrammetriacloserange,presentadelle
anomalie di funzionamento nel caso di lunghe focali. In casi di questo tipo, bisogna
prestareparticolareattenzionealcomportamentodeiparametri, inquanto,alcrescere
della focale, crescenotevolmente anche la correlazione fra i parametri della camera e
quellidiorientamentointernoedesterno.
Per quanto riguarda gli obiettivi a lunga focale, è noto in letteratura come il solo
termine del terzo ordine, , sia sufficiente a descrivere il comportamento della
distorsione radiale. Incogniti e da calcolare sono anche i termini dell’orientamento
interno, ovvero la posizione del punto principale e la lunghezza focale. A seguito di
questeconsiderazionièstatoconsideratounmodelloridottorispettoaquellodiBrown
classico,costituitodisoli4parametriattiacaratterizzareilcomportamentofisicodiun
obiettivoalungafocale.
∆ Δ∆
∆ Δ∆
(2.13)
dove,analogamenteaquantovistoinprecedenza:
;
Ancoraunavolta leequazionidicollinearitàdovrannoessere linearizzate, inmodo
da determinare lamatrice contenente le derivate parziali rispetto alle incognite del
modello.
3 2
Disolitoinquestoprocesso,impiegatodallacomunitàscientificadaoltre40anni,si
assume come valore dei coefficienti , il termine –1. Tuttavia, considerato che
l’impiegodilentialungafocaleprovoca,nelsistemadiequazionidasottoporreabundle
adjustment, un mal condizionamento, e quindi un’instabilità dell’intero sistema di
equazioni, è utile fare un passo indietro e rivedere la determinazione delle derivate
parzialinecessariealmodellodicorrezionedellecoordinateimmagine,soprattuttoper
quantoriguardalevariabili , .
Ivaloricomunementeimpiegati:
⋯ 1 00 1
⋯ (2.14)
diventano:
⋯1 2
1 2⋯ (2.15)
Questamodificadellamatricedeicoefficienti miglioranotevolmentelastimadella
posizionedelpuntoprincipalenel casodiobiettividotatidi lunghe focali, anchese
presentavaloripiccoli,dell’ordinedi10 (Stamatopoulos,2010).
Èquindipossibileaffermarechese,insituazionidovelacorrelazionefraiparametri
dellacameranonrisultaelevata(lamaggioranzadeicasidifotogrammetriacloserange),
lapresenzadipiccolierrorineicoefficientidellamatrice puònoninficiarelastimadei
parametridiorientamentointerno,esternoecoordinateoggetto,nonèaltrettantovero
perqueicasidovesihaunridottissimocampovisivo.
3 3
2.2 Network design
Implicitamente,nellaproceduradiautocalibrazione,siassumechelageometriadelle
prese, o network design, contribuisca significativamente alla ricostruzione
dell’orientamentointernoedeiparametrididistorsione.
In fasediacquisizione,eal finedicalibrareuna fotocamera,èbeneseguirealcune
sempliciindicazioni:
L’accuratezzadiunareteaumentaconl’aumentaredell’angolodiconvergenza
fra le immagini. Questo implicitamente migliora anche il rapporto base–
distanzafraleimmaginiel’oggetto.
L’accuratezzamiglioraconilnumerodiimmaginidelprogetto,cioèpiùraggi
ottici“vedono”unpunto,miglioriepiùaffidabilisarannoirisultatiottenibili;
L’accuratezzamiglioraconilnumerodipunticollimatiinun’immagine;
I punti devono essere ben distribuiti su tutta l’immagine e devono essere
rappresentatividitutteleprofonditàpresenti.
E’indispensabiledisporrediimmaginiruotatedi±90°,soprattuttoseipunti
collimatisonodispostisuunpiano.
Una geometria di presa di questo tipo è quella da adottare quando si vogliono
effettuare misurazioni caratterizzate da un elevato valore di accuratezza, come ad
esempionelcampoindustriale.
2.3 Riconoscimento automatico dei target
L’impiego di target per il riconoscimento automatico dei punti omologhi risulta
essereunarisorsamoltoutileinfasedicalibrazione,soprattuttoperlavelocitàconcui
questa operazione viene portata a termine.Di seguito si fa una breve panoramica sul
3 4
principio di riconoscimento automatico dei target, con particolare riferimento alle
soluzioniadottateneisoftwareiWitnesseAustralis(CronkS.,2007).
La scansione delle immagini alla ricerca di target, siano essi colorati o no, è un
processochepuòessereriassuntoin3step:
identificazione;
raffinamento;
filtraggio.
Laprimadiquesteoperazioniserveadiminuireessenzialmente l’areadi lavoro, in
modo da ridurla ad una frazione dell’immagine complessiva. In seguito ognuna delle
areediinteresseindividuatevieneraffinatainmododaottenereilmassimonumerodi
informazioni corrette. Infine, tramite l’operazione di filtraggio, vengono individuati i
singolitarget.
2.3.1 Identificazione
Sceltaunaformageometricaperitarget(nelcasodistudioditipocircolare)ilprimo
passodacompiereècercarediindividuaresull’interaimmaginelezoneinteressatedalla
loropresenza,inmododalimitare,neisuccessivistep,leoperazionidiidentificazionead
unareamoltopiùcircoscritta.Laproceduradiidentificazioneprevedelascansionepixel
per pixel dell’intera immagine procedendo linea per linea; le aree di interesse che
compongonoipotenzialitarget,definite“blob”,sonocomposteda“bloblines”,ovveroda
gruppi di pixel classificati comparando i valori di saturazione e luminosità che
sussistonofraunpixeledilprecedente.
Fissando un valore di soglia è possibile stabilire quando una “blob line” inizia e
quando questa finisce. Se una “blob line” è già iniziata e la differenza fra due pixel
successiviècompresaall’internodelvaloredisoglia,ilsecondopixelvieneaggiuntoalla
“blob line”, se invece ladifferenza risultaessere inferioredel valoredi soglia, la “blob
line” viene terminata. Se invece una “blob line” non è stata nemmeno iniziata, una
differenzainferiorealvaloredisogliacomportaunsempliceignoramentodelpixel.Al
termine del processo di scansione, quando l’intera immagine è stata analizzata, le
singole“bloblines”vengonofusetralorodandoorigineaivari“blob”.
2.3
L
dras
di v
un’im
esem
pixel
L
fase
verif
all’im
circo
loro.
A
(ma
.2 Raffi
L’identificaz
ticamente
vista dell’o
mmagine d
mpioacirc
ls.
L’operazion
iniziale p
fica quand
mpiego di
olare lumin
.
Agendosui
nonsempr
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zione di p
lospaziod
onere com
da 10mega
aun1%d
nediraffina
iù “blob” v
o i targets
flash in pr
nosadovut
valoridis
re)risolver
Figura 2.7
to
otenziali t
diricerca,in
mputazional
apixels, la
del totale,q
amentoser
vengono fu
s risultano
resenza di
aal lampe
sogliaedes
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Figura
Esempio di “b
target tram
nmododa
le che da
superficie
quindi l’ana
rvesopratt
usi in uno
essere m
target ret
ggiodel fla
seguendou
roblemidis
2.8 Raffiname
blob” e “blob li
mite la rice
ottimizzar
a quello d
coperta da
alisisi ridu
tuttoacorr
o unico più
olto vicini
trorifletten
ashtendea
unariscans
sovrapposi
ento dei "blob
ines”.
erca dei “b
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dei tempi
ai target p
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reggereles
ù grande.
fra di loro
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afar“avvic
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izione.
".
blob” serve
rocesso,sia
di elabor
può corrisp
campioned
situazionii
Questa sit
o, oppure
sto caso, u
cinare” i ta
mmagine,
3 5
e a ridurre
adalpunto
razione. In
pondere ad
di100.000
incuinella
tuazione si
in seguito
una corona
argetfradi
èpossibile
e
o
n
d
0
a
i
o
a
i
e
3 6
2.3.3 F
L’oper
radiometr
Esiston
alcunidei
Deglie
iltraggio
azione di
ricichegeo
nodiversim
qualiposso
Analisi s
assumono
determin
indicanou
Analisisu
allaFigur
blob (
circolare;
ellissipiù
Analisisu
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Seesiston
possono e
presentan
esempidia
o
filtraggio
ometrici.
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onoessere
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o una form
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unaforma
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ra2.9,seil
) equival
è anche
ùomenosc
llo“spesso
questidue
no“blob”di
essere sca
novalorian
accettazione
viene eseg
rclassificar
anchecom
perimetrali
ma ellittica
edibest–fit
nonellittic
on°pixel/a
rapportofr
e al valor
possibile,
chiacciate.
Figura 2.9
ore”deitar
terminièc
idimensio
artati, e, a
nomalidisa
eerifiutos
guita su o
reun“blob
mbinatitra
i: target
a. Un’analis
tting.Eleva
caequindi
areachecir
ral’areacir
re di /4,
fissando d
Criterio pixel/a
rget,sicon
circa3volte
nimoltom
allo stesso
aturazione
sonorappr
gni “blob”
b”cometar
loro:
circolari, s
si sui pixel
atiresiduis
unrigetto
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rcoscrivent
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dei valori d
area.
frontailra
el’altro,l’o
maggioriom
modo, se
oluminosi
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sulla bas
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se ripresi
l perimetra
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delblob.
blob:facen
teilblob(2
gue un ogg
di tolleranz
apportolar
oggettovien
minoridell
e ce ne so
ità.
Figura2.1
e di criter
eperriget
obliquam
rali permet
criteriodif
ndoriferim
2 )equell
ggetto di f
za, conside
rghezza/alt
nescartato
lamedia,q
ono alcuni
0.
ri sia
tarlo,
mente,
tte di
forma
mento
ladel
forma
erare
tezza,
.
questi
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F
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4 0
2.4 Macrofotografia
In fotografia c’è un particolare settore chiamato con il terminemacrofotografia (a
voltepresentatoanchecomeclose–up)chesioccupadieffettuareripreseadaltolivello
didettagliodioggettimoltovicini.Propriocomel'occhioumanoèingradodieffettuare
ilfocamentosolofinoaunacertadistanzaenonoltre,lastessacosavaleanchepergli
obiettivi fotografici;nontuttisono, infatti,caratterizzatidallostessovaloredidistanza
minima di messa a fuoco o range di utilizzo. Nella maggior parte degli obiettivi tale
distanzaminimaèprogettataperrientrarenelrangechevadaunooduemetri,mentre
perobiettivialungafocaletalevaloresaleancora.
Ora, sulla base di queste basilari informazioni, si capisce come l’aspetto della
distanzaminimadainterporrefrailsoggettodariprendereelacamerafotograficanon
siad’aiuto se si voglionoeffettuaredelle inquadraturemolto ravvicinate. Situazionidi
questotiposonoassaifrequentipersoggettiappartenentialcampodell’oreficeria,della
numismatica, oppure in ambitonaturalistico,medicoo forense: inqueste situazioni si
rendono necessarie distanze minime di messa a fuoco molto più ridotte. Inoltre,
l’optimuminquestiambitisarebbepoterriempirecompletamentel’areadiacquisizione
delsensoreodellapellicolaconilsoggetto.
Sarebbe restrittivo ricondurre il tutto alla semplice distanza fisica di presa, anche
perchéessadipersénondeterminaquantoilsoggettoriempiràilfotogrammaequindi
l’immaginefinale.
Per questo motivo per parlare di macrofotografia bisogna introdurre degli altri
concetti euna terminologia specifica che chiarisca i varipunti indiscussione. Ilmodo
miglioreperparlarediripreseravvicinatenonèquindiinterminidi“quantovicino”,ma
diingrandimentodelsoggetto,eciòperchésipresentalanecessitàdifareriferimentoad
alcunecostanti.
L’ingrandimento è il rapporto fra le dimensioni fisichedell’immagine sul supporto
(sensoredigitaleopellicolaasecondacheparliamodifotografiadigitaleoanalogica)e
le dimensioni fisiche dell’oggetto fotografato. È da sottolineare che si fa riferimento
esclusivamente alle dimensioni sul supporto, quindi a quanto è effettivamente grande
l’immaginedelsoggettosullapellicolaosulsensoredigitale,enonaquellesustampao,
seindiapositiva,inproiezione.
Larelazionefraledimensionirealidelsoggettoeledimensionidellasuaimmagine
sul supporto è detta “rapporto di riproduzione”, o d’ingrandimento, e la si indica in
4 1
genere con una frazione. Frazioni inferiori a uno, come ad esempio 1:8, 1:4 o 1:2,
indicanochel’immaginesulsupportoèpiùpiccoladelledimensionirealidelsoggettodi
rispettivamente 8, 4 o 2 volte. A volte il rapporto d’ingrandimento è scritto come un
fattoredecimale,adesempio0.25x1.0xper indicarerispettivamenterapportidi1:4o
1:1. In un rapporto 1:1 l’immagine e il soggetto avranno la stessa dimensione: un
soggettograndeuncentimetrocreeràsulsupportoun’immaginegrandeuncentimetro,
perquestomotivotalevaloreèdetto“adimensionireali”oppure“agrandezzanaturale”.
Confrazionimaggioridiuno,peresempio2:1,l’immaginesaràpiùgrandedelsoggetto,
siavràquindiunsuorealeingrandimentosulsupporto.
Unaltromodopervisualizzareilconcettoèdipensarecheadimensionirealisistia
inquadrando un’area del soggetto che ha le stesse dimensioni del supporto. Nel caso
della pellicola 35 mm o sensori digitali full frame questo significa una superficie di
dimensioneparia24x36mm,mentrepiùingeneralenelcampodellafotografiadigitale
bisogna fare riferimentodivolta involtaalledimensionidel sensoredella fotocamera
utilizzata.
Conoscere il rapporto d’ingrandimento vuol dire conoscere l’area che sarà
fotografata, o viceversa. Un rapporto 1:10 ad esempio nel caso di pellicola a 35 mm
significainquadrareun’areagrande24x36cm.
Talevaloreèstatocitatoperchéèquellocuilamaggiorpartedegliobiettivinormali
sifermano,èunasortadibarriera,oltrelaqualebisognaricorrereasoluzionitecniche
che fanno lievitare i costie lacomplessitàcostruttivaperpotermetterea fuocoancor
piùvicino.
Gli obiettivi macro sono otticamente progettati al fine di ottenere una resa più
correttadellesuperficipiane,perquestomotivosono,fraletipologiediobiettivi,quelli
otticamentepiùcorretti.
Aifinipraticiilregnodellafotografiaadistanzaravvicinatapuòesseredivisointre
territori.Perripreseabassoingrandimento,ovverofinoalrapportodi1:10disolitonon
servealcunaccorgimentoparticolareprimadelloscatto,esiparladiripresaadistanza
ravvicinata.Dalrapporto1:10finoacircailrapporto1.5:1cisitrovanelterritoriodella
macrofotografia. In quest’ambito si inizia a necessitare di accorgimenti tecnici e
strumentazione particolare. Oltre il rapporto 1.5:1 si entra nel terreno della
macrofotografiaspinta.
3
I sensori tridimensionali
3.1 Introduzione
Larealizzazionediunmodellotridimensionalepuòseguire,durantetuttoilsuoiter,
percorsidiversi,inrelazioneaifiniultimidellavoro:gliapprocciprincipalisonodueesi
differenzianoprincipalmentealivelloconcettualeemetodologico.Ilprimoprevedeche
tutte le fasi della creazionedi unoggetto3D siano interamente gestitedentro aduno
spaziovirtuale,sfruttandomodelliparametricicheportanoadavereunmodello3D,ma
chenontrovanoriscontroconunsoggettoreale,senonnellaeventualeesuccessivafase
diproduzione;èilcasoadesempiodellaprogettazionemeccanica.Ilsecondoapproccio,
invece,prevedefindalleprimefasiunarelazionetralospaziorealeequellovirtuale,in
questo caso la rappresentazione tridimensionale; fa riferimento dunque ad una realtà
cheesisteprimadelmodello,edellaqualeilmodello3Dèdirettaconseguenza.Aifinidi
questa tesi si fa riferimentoal secondoapproccio, doveappunto l’oggettodeveessere
“trasferito”dalmondorealeaquellovirtuale.
Pereffettuarequestotipodioperazionevengonoimpiegatideiparticolaristrumenti
che classifichiamo sotto il nome di “sensori tridimensionali”. Sono chiamati in questo
modo perché caratterizzati dalla capacità di estrapolare informazioni dalla scena
inquadrataediconvertirleininformazionioimmagini3D.Unesempiodiimmagine3D
può essere la rappresentazione della superficie esterna di un oggetto, oppure la
rappresentazionedi tuttociòchenestaall’interno. Imetodidimisuracheportanoad
ottenereildatogeometricopossonoesserepoiulteriormentedistintitranondistruttivi
edistruttivieincludonotreclassiditecniche.
Laprimaclassedimetodi,ditiponondistruttivo,nonprevedeilcontattofisicofralo
strumentoel’oggettoel’acquisizionedeldatoavvieneimpiegandoradiazioniluminose
non ionizzanti che ne esplorano la superficie. Con il termine radiazioni luminose si
4 4
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4 5
Laterzacassedimetodi,questavoltadi tipodistruttivo,prevedeunsezionamento
fisicodell’oggettoconsezionipianeravvicinatetraloro,el’acquisizionediun’immagine
per ognuna delle sezioni generate. Elaborando tali immagini vengono riprodotti i
contorni delle strutture interne ed esterne all’oggetto, che possono essere ricollocati
nellospazioinunsistemaCADdandoluogoadunmodellotridimensionale.
Il presente lavoro si concentrerà sulla prima di queste tre classi: porremo
l’attenzione sul rilievo e sulla rappresentazione delle superfici degli oggetti, lasciando
l’analisidiciòcheavvieneallorointernoadaltrediscipline.
Riprendendo quanto scritto in precedenza, ovvero in riferimento al ruolo che la
sorgente luminosa gioca all’interno del processo di acquisizione, ci soffermiamo sui
sensoricatalogaticomeditipoattivo.
Una delle limitazioni principali di una tecnica passiva come la fotogrammetria è
quelladiessereingradodideterminareinmodoaccuratolaposizionetridimensionale
dei punti solo se questi sono ben distinguibili rispetto al pattern radiometrico o
geometrico che li circonda. Alcune situazioni critiche quali una superficie dotata di
texture a tinta unita rendono impossibile la determinazione tridimensionale dei punti
senzal’impiegoadesempioditargetadesivi.
Aquestiproblemivengono inaiuto i sistemidotatidi sensoridi tipoattivo, iquali
tramite l’impiego di luce codificata oppure tramite l’impiego del laser, rendono
l’acquisizionedeldatogeometricoindipendentedallageometriadiunasuperficieodalla
suatexture.Nelcasodellascansionetridimensionaleildatoprincipalecheilsensore3D
deveacquisireèrappresentatodall’andamentospazialedellasuperficiedariprendere,
ovvero le componenti , , espresse in un opportuno sistema di riferimento. Il
contenuto informativo legato al colore diventa in questo caso accessorio, può essere
acquisitocomeno.
4 6
3.2 Il L.A.S.E.R.
Il L.A.S.E.R., acronimo di Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
("amplificazione della luce per mezzo dell'emissione stimolata di radiazioni") è un
dispositivo per ottenere fasci intensi ed estremamente concentrati di radiazioni
elettromagnetichecoerenti(cioèinrelazionedifasenonvariabilesultempo)neicampi
dell’infrarosso, del visibile e dell’ultravioletto. Benché i fondamenti teorici
dell'emissione stimolata di radiazione siano frutto di un’intuizione di A. Einstein e
fosserocontenutinella teoriaquantisticadell'emissioneeassorbimentopubblicatanel
1917,leprimeapplicazionipratichesiebberosolointornoaglianni‘50nell'ambitodelle
ricerchesuicampionidifrequenzaodorologiatomici,durantelequalisicompresecheil
mezzoattivoconsentival'amplificazionediradiazioniperemissionestimolata.Ilprimo
esemplare di laser funzionante è da attribuire al fisico statunitense T.H.Maiman e fu
realizzatonel1960.
A titolo informativo si dà di seguito una breve descrizione di quelli che sono i
principidifunzionamentodellaser.
Il funzionamentodei laserèbasatosul fenomenodell'emissionestimolatadi fotoni
dapartediatomieccitati.Unatomo,tramiteunapportoforzatodienergiadall’esterno,
puòpassaredallo stato fondamentale, corrispondenteaun livellodi energia , auno
statoeccitato,corrispondenteaunlivellodienergiamaggiore ,assorbendounfotone
di frequenza – / , dove è la costante di Planck. Lo stato eccitato non è
stabile e l'atomo può tornare spontaneamente al livello fondamentale emettendo un
fotonedienergiapariaquellarichiestaperportarsiallostatoeccitato:sihaintalcaso
emissionespontanea.L'emissionespontaneadapartedidiversiatomidiunasostanzaè
casuale,quindiifotoniemessisuccessivamentenonhannoalcunarelazionedifase,ossia
sonoincoerenti.Seinvecesuunatomoallostatoeccitatoincideunfotonedifrequenza
opportuna, l'atomosidiseccita cedendo la suaenergia sotto formadi fotoneavente la
stessafrequenzaelastessafasediquelloincidente,ossiacoerenteconesso:sihacosìun
processonel quale l'atomo libera, per emissione stimolata, un fotone la cui energia si
sommaaquelladelfotoneincidente.Incondizionidiequilibriotermicoinunasostanza
ilnumerodiatomichesitrovaallostatofondamentaleèsuperioreaquellodegliatomi
allostatoeccitato,quindi l'assorbimentodeifotoniprevalesull'emissionestimolata;se
peròsiprovoca lacosiddetta “inversionedellapopolazione”, cioèsi fa inmodochegli
atomi allo stato eccitato siano più di quelli allo stato fondamentale, si ha prevalenza
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Il
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laser
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4 9
Ciòchecostituisceillaserèdunqueenergiaelettromagnetica,comelalucenaturale,
mamentreinquestaifotonivengonoemessiintutteledirezionieconlunghezzed’onda
diverse,nellasersiriscontranotreaspetticaratterizzanti:
la luce è usualmente monocromatica, consistente cioè di una singola
lunghezzad’onda;sebbenealcunilasersianoingradodigenerarepiùdiuna
lunghezza d’onda, l’onda è estremamente pura e consiste in una gamma
spettralemoltoristretta.
La coerenza dell’emissione di fotoni: a differenza di quella spontanea,
nell'emissionestimolataognifotonehalastessafasedelfotonechehaindotto
l'emissione,elafasevienemantenutaneltempoenellospazio.
Ladirezionalità,ovvero, inriferimentoalladimensionedel raggioemesso, il
raggiolaserpresentaun“diametro”edunadivergenzaestremamentepiccola,
èquindiingradodiviaggiareperlunghedistanzesenzaespandersimoltoedi
avereuna“impronta”sull’oggettomoltoristretta.
3.2.2 Classificazione, rischi e precauzioni
I laser possono essere considerati tra i dispositivi più diffusi nelmondo se solo si
pensa ai puntatori usati durante le presentazioni, ai lettori di codici a barre dei
supermercati, e aipiùdisparati sistemiusati in centri estetici, ospedali e laboratoridi
ricerca.
L’impiego massiccio di diversi tipi di laser oramai esteso a tutti i livelli della
sperimentazione scientifica porta ad accrescere l’attenzione per la sicurezza e per la
prevenzionedeglieventualirischicollegaticonilloroimpiego.
Dalpuntodi vista legislativo si fa riferimentoallanormaCEIEN60825–1cheè la
norma generale sulla sicurezza per le radiazioni laser e riguarda tutti i settori
applicativi.
Lagrandevarietàdilunghezzed’onda,energieecaratteristiched’impulsodeilasere
sistemi che includono laser, e delle applicazioni e deimodi di impiego di tali sistemi,
5 0
rendono indispensabile, ai fini della sicurezza, il loro raggruppamento in categorie, o
classi, di pericolosità. E’ risultato molto utile pertanto l’introduzione di un nuovo
parametro chiamato Limite di Emissione Accettabile (LEA), che descrive i livelli di
radiazione emergente da un sistema laser, la cui valutazione permette la collocazione
dell’apparecchionell’opportunacategoriadirischio.L’occhio,perlasuaconfigurazione
anatomo–funzionale e per il suo comportamento ottico, è l’organo più vulnerabile nei
confronti della luce laser e rappresenta pertanto l’organo “critico” per eccellenza. A
secondadella radiazioneottica edell’intensitàdidose sipossonoaverediversi tipidi
dannoacaricodiquestoorgano.Sisonoindividuate5classi:1,2,3A,3Be4,conindice
dipericolositàcrescenteconilnumerodiclasse:
Classe 1: qui vengono raggruppati i laser cosiddetti intrinsecamente sicuri,
poichéil livellodiesposizionemassimapermessononvienemaisuperato,o
quei sistemi laser non pericolosi grazie alla loro progettazione ed
ingegnerizzazione: involucri fissi e sicurezze intrinseche come ad esempio
sistemi che bloccano definitivamente l’emissione in caso di guasto o di
aperturainvolontariaovolontariadell’apparato.
Classe 2: sono quelle sorgenti o sistemi che emettono radiazione
nell’intervallo400e700nm(cioènelvisibile)abassapotenza.Laprotezione
dell’occhio è normalmente assicurata dalle reazioni di difesa, compreso il
riflessopalpebrale.
Classe3A:comprendei laserconpotenzediuscitanoninferioria5mW.La
visionedirettaègeneralmentesicura.
Classe3B:i livelli,siaperradiazionevisibilecheperquellanonvisibile,non
devono superare i 500 mW. La visione diretta è pericolosa, mentre
generalmentenonloèquelladelleriflessionidiffuse.
5 1
Classe 4: sono i più potenti e pericolosi. La classe 4 comprende tutti quei
sistemi che superano i livelli imposti alla classe 3B. Il loro uso richiede
estremacautela,sonopericolosiancheperriflessionidiffuse.
3.3 Sistemi triangolatori a luce laser
Grazieaiprogressicompiutidallatecnologianegliultimidecenniedaritmoancora
piùsostenutonegliultimianni,soprattuttonelcampodell’elettronicaallostatosolidoe
nell’informatica, è stato possibile realizzare diverse tecnologie e strumentazioni che
permettono l’acquisizionedella superficiedegli oggetti inmodopressochéautomatico
edestremamenteveloce.
Gli strumenti attivi che vengono impiegati nella fase di acquisizione sono
genericamentechiamatirangecameras,invirtùdellacapacitàdimisurareladistanza,e
facendoriferimentoinparticolareaquellibasatisullaser,sonochiamatiscanner3D.
Le applicazioni di questo tipo di strumentazione trovano spazio nei più disparati
settori, che vanno dall’industria navale a quella civile, dalla meccanica alla medicina,
dall’archeologia all’analisi forense, dal monitoraggio ambientale a grande scala al
controllo dimensionale di un elemento singolo, dall’entertainment all’industria
aerospaziale.Daquestaprimapanoramicasuicampiapplicativiemergecomenontutte
lesoluzionitecnichesianoapplicabiliindiscriminatamenteall’oggettodarilevare,bensì
si evince come al variare delle dimensioni della zona o dell’oggetto di interesse ci
sarannoalcunevariabilidiscriminatoriedatenereinconsiderazione,quali:principiodi
funzionamento,condizionidiapplicabilità,costi,precisionidiverseinfasedioutput,ecc.
Per le proprietà descritte nel paragrafo precedente, la luce laser presenta la
possibilitàdigenerarespotluminosiestremamentefocalizzatiancheadistanzeelevate,
moltopiùdiquantononriescanoaltretipologiedisorgentiluminose,diconseguenzaè
possibilediscriminareconunamaggiorsensibilitàlasuperficiedarilevare.
In generale per dimensionimedio piccole, dalmetro in giù, il principio adottato è
quello della triangolazione, mentre per oggetti di dimensioni maggiori o per scale di
rilievoalivelloambientale,ilprincipioutilizzatoequellodeltempodivolo(TOFoTime
ofFlight).
5 2
Nell’ambitodelrilievoilprincipiodellatriangolazioneèquantodipiùanticosipossa
trovare in ambito topografico, ne facevano ampio uso nell’antica Grecia, è stato
impiegatoneiprimirilievitopograficiconilteodolitenelXVI°secoloeancoraoggitrova
ampioutilizzoconlemodernestazionitotali.Ilmetododellatriangolazionesibasasulle
proprietà trigonometriche dei triangoli, permettendo la determinazione di punti
inaccessibili:èsufficientecheilpunto siavisibile,esiriescaadeterminareidueangoli
congiungentitalepuntodaduestazionilacuiposizionereciprocaènota.
Unaprimaepiùgeneraleclassificazionedeisistemilaseratriangolazionepuòessere
fattaprendendoinconsiderazioneleloroprestazionieladestinazioned’uso.Possiamo
quindi individuaredue categorie: sensoridiprossimitàe sensori adalta risoluzione. I
primi sono abbastanza economici ed in genere vengono utilizzati per rilevare la
presenzadiunoggettooutilizzatiinapplicazionidiconteggio;trovanoapplicazione,ad
esempio, durante il processo produttivo seriale. I secondi invece sono tipicamente
impiegati in applicazioni di monitoraggio della posizione o degli spostamenti, ovvero
processiincuil’esattezzaelastabilitàdeldatosonorequisitiprimari.Questiultimisono
quellichevengonopresiinconsiderazioneinquestolavoro.
Di seguito vengono descritte le caratteristiche dei sistemi ad alta risoluzione ed il
loroprincipiodifunzionamento.
Isensorilaseratriangolazionecontengonounafontedilucelaserallostatosolidoe
unsensorerilevatorechepuòesseredeltipoPSD(PositionSensingDetectors)oCMOS/
CCD (ComplementaryMetal–Oxide Semiconductor / Charge Coupled Device). Il raggio
laservieneproiettatosulbersagliodamisurareeunapartedel fasciodi ritornoviene
riflesso attraverso ottiche di focalizzazione su di un sensore rilevatore. A seconda di
comesisviluppalasuperficiedell’oggettorilevato,sispostasulsensorel’immaginedel
raggiolaser,comemostratonellaFigura3.5.
Il
bers
conv
G
desti
pixel
ragg
posiz
dalla
misu
rifles
la lo
risol
amp
“cari
caric
prop
dura
utiliz
distr
prob
lsegnalep
aglio. Que
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inazione, i
ldelsenso
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zionedel t
a tipologia
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oro accura
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ica”pixeld
ca minore
prietà ottic
ante l'elabo
zzati inuna
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unformato
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re.Isensor
no e ne de
target. Lad
a di superf
usa di ques
riedatedal
atezza. Tut
neguagliata
di superfic
dovutaalra
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che della s
orazione d
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del segnal
gradodipre
Figura 3.5 S
edalsensor
mazione è
odioutput
riditipoCM
o la distrib
riditipoPS
eterminano
distribuzion
ficie del ta
sto, i senso
lcambiame
ttavia, qua
a.Isistemi
ci rispetto
aggiorifless
olito eccita
superficie
del segnale
iavarietàd
le tra tecn
ecisioneco
Schema di un
reèutilizza
poi in ge
t.
MOSeCCD
buzione di
SD,invece,
o la posizi
nedell’inte
arget, e q
ori di tipo
entodellec
ando si m
CCDeCM
aiprecede
sovieneut
ati dai rifle
da misura
e. Ciò perm
diapplicazi
nologia CM
nisensori
laser triangol
atoperdet
enere disp
D,alfinedii
picco dell
calcolano
one barice
ensitàdella
uesto può
PSD risult
condizioni
misurano f
OSsonoin
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tilizzataper
essi indesid
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mette ai se
ioni.LaFig
MOS e PS
ditipoPSD
latore.
terminarel
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identificare
a quantità
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entrica, ide
a luce è for
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tano essere
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gura3.6m
D, evidenz
D.
ladistanza
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à di luce su
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rtemente i
variazioni
e più susce
cie,ilchep
pache idea
ùaccurati
è che solo
laposizion
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D o CMOS
ostraladif
ziando il
5 3
rispettoal
un’apposita
osizionedi
ull’array di
ndol’intero
la come la
influenzata
nei valori
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puòridurre
ali, la loro
suunapiù
lapiùalta
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zioni delle
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l
a
i
i
o
a
a
i
e
e
o
ù
a
a
e
i
e
i
e
5 4
Figura 3.
I sens
altamente
sensori di
utilizzati,p
diandata.
angolazion
concentre
laserspec
6 Metodo di v
sori laser d
e riflettenti
i triangola
perchélal
Inquesti
ne. Il fascio
ràsulsens
ulare.
Figura 3.
valutazione de
del tipo a
i, comunem
zione tipic
ucelaserr
casiènece
o si riflette
sore.LaFig
7 Schema di u
lla posizione d
triangolaz
mente ind
ci, come m
imbalzereb
essarioorie
erà sul ber
gura3.7mo
un laser triang
dello spot lum
ione posso
icate come
mostrato ne
bbediretta
entareilfa
rsaglio con
ostrailprin
golatore ottimi
minoso in funzio
ono essere
e specular
ella Figura
amenteindi
scioverso
n un angolo
ncipiodifu
izzato per evit
one della tipol
e usati anc
ri. Con que
3.5, non p
ietrosegue
ilbersaglio
o ugualem
unzionamen
are le riflessio
logia di senso
che su sup
este super
possono e
endoilperc
oconuna
ma opposto
ntodiuna
oni.
ore.
erfici
rfici i
ssere
corso
certa
o e si
testa
5 5
Come detto in precedenza, questi sensori per lamisura degli spostamenti sono di
tipo senza contatto, cioè sono in grado dimisurare con precisione la posizione di un
oggettosenzatoccarlo.ComemostratonellaFigura3.5,isistemiditriangolazionelaser
hannounidealepuntodifunzionamentochevienetalvoltadefinitocomeladistanzadi
standoff. In queste condizioni il laser raggiunge il suomassimo in nitidezza ed il suo
puntodiriflessionerisultaesserecentratonelcentrodelsensorediricezione.Alvariare
dellaposizionedeltarget,ilpuntosispostaversoleestremitàdelsensoreconsentendo
misurazioniinunintervallospecificodatodalladimensionedelsensore.Sialadistanza
di standoff che la dimensione dell’intervallo di funzionamento sono determinati dallo
schemaotticoprogettuale.Leprestazioniottimalisiottengonoalladistanzadistandoff
perchél’improntadelraggiolaser,quandoraggiungeladistanzadimessaafuoco,risulta
esserelapiùpiccolapossibileemoltoconcentratasulsensorediricezione;inognicaso
esistonoalgoritmiingradodiindividuareecorreggereeventualiinesattezzecausateda
unfunzionamentoleggermentefuorifuoco.
Perundatosensore,definendocomeangolodiaccettazione( )l’angolosottesodai
piani di “emissione” e “ricezione” del raggio laser, possiamo dire che un angolo di
accettazioneminore offre un range dimisura più grande e unamaggiore distanza di
funzionamento. Un angolo maggiore fornisce il contrario, ovvero un ridotto range di
misura ed una più corta distanza di presa; in compenso permette una maggiore
sensibilità che può essere ottenuta a causa della “leva ottica” (a parità di incrementi
angolari,èpossibilediscriminareintervalliminoridiprofondità).LaFigura3.8riporta
uno schema semplificato che mostra la differenza tra due differenti sensori per un
differenteangolodiaccettazione .
5 6
Figura 3.8
Anche
sistemi di
percorsoo
fumoposs
Altrap
l'accuratez
sono pos
provocare
supportis
perquesto
percercar
condizioni
Differenti scel
lecondizio
i triangolaz
otticopulit
sonoinflue
possibileca
zzadiuns
sibili cont
e un’errata
sucuisono
omotivole
redigarant
ioperative
lte geometrich
oniambien
zione laser
oeliberod
nzareirisu
ausad’erro
ensorelase
trazioni o
a lettura d
oposizionat
ecaseprod
tire,all’inte
e,unastabil
he in fase reali
ntaligiocan
r sono sen
daostacoli
ultatidimis
oreditipoa
er,èlatem
espansion
della distan
tisial’eme
duttricidev
ernodiun
litàdeldato
lizzativa condu
nolalorop
sori di tip
omateriali
suraerend
ambientale
mperatura.I
ni dei com
nza del be
ettitoreche
vonoadott
intervallo
odioutput
ucono a strum
partenegli
o ottico, è
iestranei;i
dereisenso
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Inseguitoa
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ersaglio. È
eilsensore
taresoluzio
termicoco
t.
menti con carat
erroridim
important
infatti,spor
oricomplet
mune,chep
afortivari
strumental
quindi im
ediricezion
onicostrut
oincidentec
tteristiche dive
misura.Poi
te mantene
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tamentein
puòinfluen
iazioniterm
li che pos
mportante
nesianost
ttiveemat
conquello
erse.
ichéi
ere il
veree
utili.
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miche
ssono
che i
tabili;
eriali
delle
3.3
Abbi
una
rifer
solid
cong
ortog
Ta
L
rotaz
.1 Princ
iamo visto
sorgente e
rimentoallo
dale allo st
giungenteq
gonalead
Figura 3
abella 3.1 Meto
L’emettitor
zione dello
cipio di
come un
emettitrice
oschemar
trumento e
quest’ultim
.Definiam
3.9 Principio d
odo di valutaz
Angolodiem
Angolodiric
Baseline
Distanzafoca
Distanzadal
Distanzainco
elaserpro
o specchio
funzion
laser scann
e rigidamen
rappresenta
e posiziona
moeilcentr
moinoltrele
i funzionamen
zione della pos
missione
cezione
ale
centroottico
ognitafra str
duceunra
rotante, e
namento
ner triango
nte vincola
atonellaF
ato con l’o
rodiproie
eseguentig
nto dell’interse
sizione dello s
o
rumento ed o
aggioche,g
esce dallo
o
olatore pos
ata ad un
igura3.9s
origine nel
ezionedels
grandezze:
ezione in avan
spot luminoso
ggetto
grazieadun
strumento
ssa essere
sensore p
iassumeu
centro de
sistemaott
ti in un laser a
in funzione de
napreventi
con un’an
schematiz
iano di ric
unsistema
ello specch
tico,edinfi
a triangolazion
ella tipologia d
tivacalibra
ngolazione
5 7
zzato come
cezione. In
cartesiano
io, l’asse
inel‘asse
ne.
di sensore.
zionedella
pari ad ,
e
n
o
a
,
5 8
nota,evaad incidere lasuperficiedell’oggettodamisurarenelpunto . Ilraggio laser
subisceunariflessionelacuientitàèfunzionedeltipodisuperficiecolpita,edunaparte
del segnale riflessoviene ripresadal sensoredi ricezioneposizionatoadunadistanza
nota dall’emettitore chiamata baseline ( ). L’angolo è incognito, è però possibile
tramite la conoscenza della distanza focale e della posizione del segnale registrata
nell’arraydalsensorepiano,applicare il teoremadegliangolioppostierisalirepervia
indirettaalvaloredell’angolo:
tan (3.1)
Alfinedideterminarelaposizionelungol’asse delpuntomisurato ,rivestonouna
particolare importanza la preventiva calibrazione dell’ottica montata davanti al
ricettore,laconoscenzadellageometriadelsensore,nonchél’accuratamisurazionedella
baseline.Tuttequesteprocedurevengonosvoltedalcostruttoreeservonoadavere la
condizionechenellatopografiaclassica individuailmetododell’intersezioneinavanti:
risoluzionediuntriangolotramitelaconoscenzadiunlatoedeidueangoliallabase( ,
90 ,90 ).
Attraversoalcunesemplicirelazionitrigonometricheèpossibilerisalirealladistanza
delpuntomisurato:
tan tan (3.2)
Se il punto giace nel piano , nel caso di singolo spot la componente risulta
nulla,equindiadefinireilpuntosonosufficientilecomponenti ed :
tan (3.3)
cheunavoltasostituitala diventa:
1tantan
(3.4)
5 9
Se introduciamoora ilconcettodi lama laser,equindipassiamodaunaproiezione
puntualeadunpianoluminoso,tuttiipuntivengonovalutatisimultaneamente,percui
la coordinata serve a distinguere i singoli punti in cui è possibile discretizzare il
segmentoproiettato.
Lerelazioniscritte inprecedenzarestanovalide,ed inmanieraanalogaèpossibile
risalire ai valori degli angoli di rotazione, orizzontale e verticale a partire dai due
contributi e :
tan (3.5)
tan (3.6)
lacoordinata delpunto puòesserecalcolatatramitel’angolo :
tan (3.7)
chedopolasostituzionediventa:
tantan
tantan
(3.8)
Sfruttando le presenti relazioni è quindi possibile, per tutti i punti del profilo,
ricavareletrecoordinate , , nelsistemadiriferimentostrumentale.Perottenereuna
scansione dell’oggetto desiderato, e quindi un’immagine tridimensionale bisogna far
muoverelalamalaserinmododa“spazzare”l’interasuperficiedesiderataodunangolo
sufficientementeampiochepermettadicoprirel’interasuperficiecolminornumerodi
scansioni. Ovviamente il movimento rotatorio attorno ad un asse (generalmente
verticale) è realizzato con la miglior precisione possibile. Tale movimento, effettuato
meccanicamente con precisione micrometrica, permette generalmente di ottenere
precisionimoltoelevate, inquanto, inmeccanica, lamovimentazionediprecisioneèin
gradodiraggiungereprecisionianchedelcentesimodimillimetrodideviazionerispetto
6 0
al valore nominale della posizione. Lo svantaggio di questa strumentazione lo si
riscontraneicostifinalidellostrumento.
Sulmercato è possibile trovare strumenti dotati di più lame laser che simuovono
simultaneamentesullasuperficie,permettendoinquestomodoconunasolascansione
diavereundatopiùaccurato.
3.3.2 Risoluzione strumentale
Unulterioreaspettodaapprofondireriguarda il concettodirisoluzione,chesipuò
definire come la capacità di discriminare il più piccolo dettaglio appartenente alla
superficiedamisurare.
Le componenti che influiscono su questa caratteristica della strumentazione
dipendono da unamolteplicità di fattori tra cui le componenti elettroniche, il tipo di
otticaediltipodiservomeccanismoimpiegatoperfarruotareilraggiolaser.
Lacomponente dellarisoluzioneèdipendentedallospostamentodella lama laser
generatodalservomeccanismo.Nelcasoideale,ovveroconunasuperficieequidistante
dalpernodirotazione(sipensiadunasuperficiecilindrica),larisoluzione èfunzione
del minimo incremento angolare possibile (vedremo successivamente che c’è un
altrofattorelimitante)eparia:
∆ (3.9)
Poichéquestaènellapraticaunacondizionequasiimpossibiledasoddisfare,bisogna
tenere contodell’incremento peruna superficienondisposta sulla circonferenzadi
rotazione. Per evitare eccessive variazioni di si avrà cura di fissare un angolo di
scansione massimo(FOVField–of–View).
Perquantoriguardalacomponente ,facendodelleconsiderazionisutriangolisimili
comerappresentatoinFigura3.10,econsiderandocostantiivaloridellafocale edella
dimensionedel pixel nel sensore , otteniamo che la risoluzione è funzionedella
distanzadell’oggettosecondolarelazione:
∆
L
che
elem
due
come
una
supe
In
:
∆
L’ultimocon
i laser tria
menti (un la
sononotie
e una picc
variazione
erficie.
nquantofu
Figura 3.10
ntributorig
angolatori
ato ed i su
edunocalc
ola indeter
eangolare
Figura 3.11
unzionedi
Considerazio
guardalar
sfruttano i
uoi due ang
colato.Face
rminazione
edicon
Considerazio
,unapicc
oni geometrich
risoluzione
il principio
goli sottesi
endoriferi
e sulla s
nseguenza
oni geometrich
colavariazi
he sulla risoluz
inprofond
o dell’inter
i) necessar
imentoallo
stima della
unadiffere
he sulla risoluz
ione pro
zione lungo l’a
dità.Èstato
sezione in
ri alla risol
oschemad
a posizione
entestima
zione lungo l’a
oduceunav
asse y.
odettoinp
avanti do
luzione del
diFigura3.
e sul sen
dellaposiz
asse z.
variazione
6 1
(3.10)
precedenza
ve, dei tre
l triangolo,
11,sivede
sore causa
zionedella
su paria
a
e
,
e
a
a
a
6 2
∆ ∆ (3.11)
svolgendolederivatesiottiene:
∆∆ (3.12)
dove si nota che la precisione nel determinare diminuisce con il quadrato della
distanzaedèdirettamenteproporzionaleallafocale eallabase .
Perisistemiatriangolazionecomunementesiassumecomeangolodiscansioneun
FOV paria:
2 tan2
(3.13)
Ancheinquestocaso,svolgendolederivate,sipervieneallarelazione:
∆
2 tan 2
∆ (3.14)
Tenendoinconsiderazioneledueespressionirelativea ,sivedecomeperundato
di progetto, per aumentare la risoluzione si debba intervenire sulla base, sulla
lunghezza delsensoreesullafocale,aumentandole,oppuresulladistanzastrumento–
oggetto,riducendola.
Sfortunatamente e nonpossonoessereaumentatiapiacimento:labase hacome
limitazioneprincipalmente lameccanica strutturale, infatti al cresceredi aumentano
anchelevibrazioni,ediconseguenzalastabilitàdell’interosistemadecresce;aquestosi
aggiungonogli effettidelle zoned’ombra,non rilevateperchénascoste alla vistadalla
stessageometriadell’oggetto.
Se la stima di non si limita ad essere rappresentata con un numero intero,ma
impiega un metodo di calcolo basato ad esempio sull’associare un peso in funzione
dell’intensitàregistrata,èpossibileeffettuareunposizionamentosub–pixel.
6 3
3.4 Sistemi a luce strutturata
Una possibile soluzione alternativa al laser, che non prevede l’impiego di organi
meccaniciequindiconuncostochepuòesserecontenuto,èrappresentatadaisistemia
luce strutturata. Tali sistemi rientrano nella categoria dei sistemi di tipo attivo, in
quantolalucegeneratadallostrumentogiocaunruoloimprescindibilenelprocessodi
formazionedell’immagine3D.
Loschemadiquestotipodistrumentazionericalcaquellodeisensorilaser,èquindi
previstalapresenzadiunasorgenteemettitriceediunaricettricepostiadunadistanza
nota; l’elemento di differenza è dato dalla presenza di un videoproiettore al posto
dell’emettitorelaser.
Il principiodi funzionamentoèbasato sullaproiezionediuna sequenzadipattern
codificati.Mentreperglistrumentibasatisullaserbisognafarsichela“lama”spazzoli
tuttoilvolumediripresapercoinvolgeretuttalasuperficiedelsensoreCCD,neisistemi
a luce strutturata ogni pixel del sensore acquisisce ad ogni istante e determina una
triplettadicoordinate , , eperquestomotivosonodettia“campointero”.
La geometria dell’oggetto è, come nel caso precedente, ricavata sfruttando il
principio della triangolazione, sulla base della deformazione che la superficie stessa
induce sulpattern. Ilpatternproiettato è generalmente compostodauna sequenzadi
fasceverticalibiancheenere,dove la transizione fra la strisciabiancaequellaneraè
assimilabileallalamalaservistainprecedenza.
Tali sistemi, per poter funzionare e quindi distinguere fra loro le linee proiettate
seguonounasequenzadiproiezionechiamataGraycode,doveadogniproiezionesegue
unaacquisizionedapartedellacameradigitale.Ilprocessodicodificaèmoltosemplice,
il primo step prevede una sola transizione bianco/nero, ovvero la proiezione di una
metàbiancaedunanera,mentreisuccessiviprevedonounprogressivoraddoppiodelle
fasce dimezzando la loro dimensione come rappresentato in Figura 3.12. Il processo
termina quando si raggiunge la massima frequenza di alternanza bianco/nero. La
risoluzionediquestisistemidipendedallarisoluzionedelsensorediacquisizioneeda
quelladiproiezionedelvideoproiettore.
6 4
Figura 3.12 Svede la codif
Genera
massimod
Ilrisul
codicidit
dell’oggett
Incom
unarisolu
centimetri
condizioni
adoggetti
Un ese
Tabella3.2
Figura 3.13
Sequenza “Grfica binaria per
almenteiln
distrisceve
tatodiuna
tipobinario
to.
mmercioes
uzioneeleva
i, il che li
idiutilizzo
didimensi
empio di t
2.
3 Esempi di sis
ray code” comr la sequenza
numerodi
erticalidist
astruttura
ocheassoc
istonosolu
ataconran
rende mo
o.Leprecis
ionimedie,
ali soluzio
stemi trasporta
munemente impdata (00011…
un ogge
raffittimen
tinteoscilla
ditipo“pir
ciatiaivari
uzionitecn
ngediutiliz
olto versati
sioniraggi
,medio–pic
ni è riport
abili. In figura
piegata nei sis…). A destra uetto non piano
ntivariada
atra2 1
ramidale”d
ipixeldel
ichecome
zzochevar
ili per qua
ungibiliso
ccoleepicc
tato in Fig
tre soluzioni dMicro).
stemi a luce sun esempio deo.
alle7alle1
128e2
diquestoti
sensore,d
quella4dd
rianodai5
anto riguar
onoelevate
cole.
ura 3.13 e
della 4ddynam
strutturata, nel ella deformazio
10volte,pe
1024.
poconsiste
escriveran
dynamics,c
metriaqu
rda la tras
edassolut
e le specific
mics (PICOSca
l riquadro in roone del patter
ercuiilnu
einunase
nnolasupe
chepermet
ualchedeci
portabilità
tamente id
che tecnich
an, EOSScan,
osso si rn su di
mero
riedi
rficie
ttono
inadi
à e le
donee
he in
, EX–
6 5
Tabella 3.2 Caratteristiche tecniche del sistema Mephisto Ex Micro della 4ddynamics.
Camera Reflex digitale (12.4 MP)
Risoluzione video 1920 x 1280 8 bits
Lente 18–35 mm
Risoluzione proiettore 1280 x 800
Range di lavoro (min) 0.1 m
Range di lavoro (max) 4.5 m
Tempo di acquisizione 0.3 – 1.5 s
Risoluzione “Point to Point” 0.03 – 2.8 / 0.14 – 0.85 mm
Accuratezza 0.01 mm
3.5 I sistemi a misura di fase AM–CW
I sistemi a misura di fase sono stati introdotti recentemente sul mercato e sono
andati a ricoprire quel segmento di utilizzo lasciato scoperto dalle tecnologie laser
basatesuisistemiadimpulsoTOFeatriangolazione.Leprecisionideisistemiterrestria
tempodivolopresentanorangediutilizzooscillantida1maqualchekm,presentando
nelmigliore dei casi accuratezze di 4–5mm.Dal lato opposto invece si posizionano i
sistemiatriangolazione,chepresentandoprecisionidell’ordinedeidecimidimillimetro
oanchemeno,riesconoacoprireoggettinonsuperioriaqualchedecinadicentimetri.La
zona intermedia a queste due soluzioni, ovvero capace di conciliare portate fino a un
centinaio di metri con errori sul millimetro è stata coperta dagli strumenti che
impieganoilmetododellamisuradifasenelcalcolodelladistanza.
I sistemi ad onda continua con modulazione d’ampiezza (Amplitude–Modulated
ContinuousWave,AM–CW)modulanolaportantesecondounandamentosinusoidaleo
rettangolare. Il segnale di ritorno, una volta raggiunto il sensore, presenta uno
sfasamento∆ dovutoaltempodivolo∆ .
Adifferenzadeglistrumentiatempodivolo,dovelospazioèdeterminatocome:
2Δ (3.15)
e∆ misuratodirettamente,neglistrumentiamisuradifase,lospaziotralostrumento
edilsensoreèproporzionaleallosfasamento∆ evieneespressocome:
6 6
2Δ2
(3.16)
dove èlafrequenzamodulante.Qualoralalunghezzad’ondachedefiniscel’intervallo
massimo compiepiùdi unperiodo, un valore di ambiguità sulla lunghezzad’onda
deveessereintrodottonellaformulazionedelladistanza,cheassumelaforma:
12
Δ2
(3.17)
con /
La determinazione della distanza risulta essere dipendente non solo dal calcolo di
Δ maanchedaquellodellosfasamentoΔ . Ilcalcolodi presentamaggioriprecisioni
quando sono impiegate alte frequenze oppure con un accurato calcolo diΔ . In
letteraturasitrovasitrovanovaloridiprecisionesulladeterminazionediΔ dell’ordine
di1/4000÷1/8000di .Generalmente,nelcalcolodelledistanze,vengonoimpiegatepiù
diuna frequenza (inun range chevadai100kHz finoai700kHz), laminore servea
definire il range di utilizzo strumentale e determinare in prima approssimazione la
distanza , mentre la maggiore serve a raffinarne il calcolo. Il raffinamento
dell’informazione deve essere ottenuto operando salti di frequenza sufficienti a non
introdurreambiguitàtradueincrementisuccessivi.
3.6 Caratteristiche tecniche, limitazioni e fonti d’errore
A monte di un rilievo 3D ci sono tutta una serie di caratteristiche tecniche e
considerazioni, quali ad esempio la tecnologia del sensore, il ruolo della sorgente
luminosa, la lunghezzad’onda impiegata, lanatura fisicadell’oggettorilevato, loscopo
del rilievo, l’ambiente incuivieneeseguitoo le capacitàdell’operatoreche loeffettua,
cheportanoadefinireunaseriedimacro–caratteristichechepossonocaratterizzareun
sistemadiacquisizione:
R
poss
mass
inter
delle
impo
fisica
Conv
che
sovr
Figu
È
unse
P
all’ef
Geom
(Dep
Disc
che
loro
valor
Cost
Riprendend
siamo intro
sima risolu
r–distanza
elimitazion
ossibileelim
a; un fatt
venzionalm
due spot p
apponealp
ura 3.14 Rappr
Èquindiqu
ervomecca
Per quanto
ffetto di sp
metriadip
pth–of–Fiel
riminazion
può essere
media) e
revero).
ti:diacquis
dounargom
odurre alcu
uzione sul
apprezzab
nilegateno
minaretota
tore molto
mentesiass
possono es
primoanel
resentazione d
uestoillim
anismocapa
o riguarda
peckle. Que
presa:camp
ld,DOF),st
ne spaziale
emisurata
accuratezz
sto,noleggi
mentotrat
une precisa
piano d
bile fradue
onsoloalla
almentela
o limitante
sumeperu
ssere cons
lloscurode
del criterio di R
iteinferior
acedifarru
invece la
esta situaz
povisivo(F
tandoffedi
: risoluzion
), precision
za (errore
o,riparazio
ttato inpre
azioni conc
di un laser
epuntidist
atecnologia
divergenz
e riguarda
undatospo
siderati dis
elpatternd
Rayleigh utilizvicini.
reperlari
uotarelate
risoluzione
zione si pr
Field–of–V
stanzadiu
ne (più pic
ne (disper
tra la mis
oneecalibr
ecedenzas
cernenti le
scanner è
tinti.Quest
aimpiegata
adiunrag
infatti la
otlaserilc
stinti quan
dirifrazion
zzato per defin
soluzionel
estalaserc
e in , il fa
resenta in
iew,FOV),
utilizzo.
ccola varia
sione delle
sura di un
razione.
olodalpun
e situazioni
stata defin
to tipodi s
ainfasedi
ggiolaser),
a diffrazion
criteriodiR
do il centr
edelsecon
nire il limite di d
lungol’asse
onunapre
attore limit
presenza d
profondità
azione delm
emisure a
na quantità
ntodivista
i di utilizzo
nita come
strumentaz
costruzion
maanche
ne della l
Rayleighch
ro di uno
ndo.
distinguibilità
e ,anche
ecisionema
tante è da
di un’onda
6 7
àdicampo
misurando
ttorno alla
à ed il suo
aanalitico,
o reale. La
laminima
zioni trova
ne(infattiè
legatealla
luce laser.
heafferma
dei due si
fra due punti
afrontedi
aggiore.
attribuire
a coerente,
o
o
a
o
,
a
a
a
è
a
.
a
i
i
e
,
6 8
caratterizz
superficie
composta,
invece pr
all’interno
all’onda p
sfasament
di tutto ci
differente
dellospot
L’effett
posizione
∆1
√2
dove
dell’ottica
Combi
dilaserdi
delladime
Unese
rossoaven
zata da un
fisica rea
, quest’ulti
resenta un
o del fasci
principale
toraggiung
iò è visibile
intensità,
laserconc
to del rum
delfasciol
è la lungh
diricezion
nandoque
idatalungh
ensionedel
empioèrip
nteunalun
n'unica fase
le. Per ovv
ima non è
na superfic
o d’onda.
con cons
geilvalore
e in Figura
che fisica
conseguent
more dato
laserèdato
hezza d’on
ne.
Figur
estedueco
hezzad’ond
ll’areadell’
portato inF
nghezzad’o
e durante t
vie ragioni
in grado
cie ideale,
Una serie
seguente d
di ,siass
a3.15, ovv
mente com
testimaerr
o dal feno
odallaform
da del lase
ra 3.15 Fenom
mponenti,
da qualis
oggettoda
Figura3.16
ondadi633
tutta la sua
i, in virtù
di soddisf
si assiste
e di rifless
diminuzion
sisteràadu
veroun’imp
mporta un
ratadellap
omeno di
mulaempir
er ed è i
meno dello “sp
èpossibile
ianolelim
ascansiona
6doveson
3nm.
a propagaz
della natu
fare l’omog
e in quest
sioni si tro
ne dell’inte
unsuotota
pronta lase
errore ne
posizioned
speckle su
rica:
il valore di
peckle” laser.
esaperein
mitazionisu
rechevien
nostatigra
zione, vien
ura della m
geneità di
to caso ad
overanno s
ensità lum
aleannullam
erpuntegg
lla esatta d
i .
ull’indeterm
i chiusura
nanticipop
llarisoluzi
neripresa.
ficati ivalo
ne a colpire
materia di
riflessione
d un disor
sfasate ris
minosa; se
mento.L’ef
giata con zo
determinaz
minazione
(3
del diafra
perundato
ioneinfunz
oriperun
e una
cui è
e che
rdine
petto
tale
ffetto
one a
zione
della
3.18)
amma
otipo
zione
laser
F
3.6
N
cons
quin
P
cons
dipe
3.6.
S
rapp
Tale
rapp
sud
labo
T
sufo
Figura 3.16 Liminquadrato. L
.1 Font
Nell’applica
soniallasit
ndiunastim
Possiamo m
seguenza p
ndono.
.1.1 Tran
Scansionan
presentazio
fenomeno
presentato
iunsuppo
ratorio(pr
Talereticol
ondobianco
mitazione fisicaLa linea contin
i d’erro
azione pra
tuazioneid
madellasup
mettere in
portano alla
nsizioni c
do una s
onedellast
o è stato
unreticolo
ortorigido
recisionede
oècaratte
ocherealiz
a nella risoluzinua fa riferime
re e lim
atica spess
deale,eche
perficienon
n evidenza
a creazione
cromatich
superficie
tessascena
trattato e
opianoche
inmodod
ellaserinX
rizzatodau
zzanolafor
zione dei laser ento al piano x
mitazion
so si veri
etendonoa
ncorretta.
a alcune
e di artefa
he
piana a
aconlapre
investigat
èstatosta
dapoterre
X,Y,Zdi0,12
unpattern
rtedisconti
r scanner in fuxy, mentre que
i
ificano com
afornireun
di queste
atti, e vede
volte ci
esenzadip
to da dive
ampatosud
alizzareun
27mm)
adiversas
inuitàcrom
nzione della della tratteggiata
mportamen
ndatotrid
sorgenti
re nello sp
si trova
partiinrilie
rsi autori,
diunfoglio
nasuperfic
scalacomp
maticautile
dimensione deta alla profond
nti strume
dimensiona
d’errore,
pecifico da
di fronte
evooinde
e in Figu
odicartaed
cepianada
postodaqu
eaifinidel
6 9
ell’oggetto dità in z.
entali non
aleerratoe
che come
a cosa esse
e ad una
epressione.
ura 3.17 è
dapplicato
atestare in
uadratineri
test.
n
e
e
e
a
.
è
o
n
i
7 0
Figura 3.17 riferiscono
1.5,
Si può
segnaleal
potenza d
raggiolase
posizione
Figura 3.18
Reticolo impia diverse dimrosa 3, ciano
ò osservare
cunezone
del laser d
erdasatur
deipunti.
8 Risultato di tline
iegato per il temensioni del re
10). In quella
e come a
venganoa
dove proba
rareilsenso
tre diversi settea rossa rappr
st sugli effetti ticolo geometrdi destra si no
seconda d
perdereil
abilmente l
orediricez
taggi sulla poteresenta un pian
della transiziotrico (espressi otano le lame
delle impo
dato,spec
la superfic
zioneequin
enza del laserno di sezionam
one cromaticai in mm abbiamlaser different
stazioni ri
cialmenten
cie bianca
ndiimpedi
r, da sinistra amento (vedi fig
a. Nella figura mo lati di: gialltemente spazi
guardanti
nellasituazi
riflette tal
reladeterm
a destra la potegura 3.21).
di sinistra i colo 0.5, verde 1iate tra loro.
la potenza
ionedima
lmente tan
minazione
tenza decresc
olori si 1, blu
a del
ggior
nto il
della
e. La
N
della
uno
sias
Figur
L
trian
posiz
alla
prod
N
indip
dalla
trans
sinis
l’abb
Nella figura
atransizion
increment
sisteadun
ra 3.19 Rappre
La presenza
ngolazione.
zionedello
Figura 3.2
ducanouns
Nelle zon
pendentem
a simmetri
sizionebia
stra o a d
bassamento
asuccessiv
necromati
odelvalor
ndecremen
resentazione tr
a di questo
Come vis
ospot laser
0 seguente
segnalepiù
ne di tr
mente dal t
a della dis
anco/nero
destra della
odelbordo
vavediamo
ca,nelpas
redi ,evic
ntoditalev
ridimensionale
o tipo di a
sto in prec
rcorrispon
e si vede c
ùintensode
ransizione
ipo di sens
stribuzione
onero/bia
a posizion
orispettoal
o invece l’a
ssaggiodal
ceversane
valore.
e di una super
artefatti tro
cedenza, a
ndeunava
come le zo
ellezonepi
cromatic
sore impie
e energetic
ancoabbiam
e teorica
lpianoteo
rtefattoch
lezonechi
lpassaggio
rficie piana in
ova la ragi
d una var
ariazione
one di colo
iùscuredo
ca la ri
egato (PSD
a. A secon
mounosb
dello spot
rico.
hesiviene
iareaquel
odaquelle
virtù di forti tra
ion d’esser
iazione di
inquota.
r chiaro, a
ovel’energi
isposta c
o CCD/CM
nda che ci
ilanciamen
t, che spie
acreare in
llescuresi
scureaqu
ansizioni della
re nel prin
nella s
Facendor
ad elevata
iariflessaè
combinata
MOS), una
si trovi ne
ntorispetti
ega l’innalz
7 1
npresenza
assistead
uellechiare
a radiometria.
cipio della
stima della
riferimento
riflettività,
èminore.
produce,
deviazione
ella fase di
ivamentea
zamento o
a
d
e
a
a
o
,
,
e
i
a
o
7 2
In Figu
sezionede
simmetria
(confronta
probabilm
dall’aumen
notareanc
pattern di
precisione
omogeneo
Figura 3.21 P
--1
-0.5
0
0.5
Z [m
m]
Figura 3.2
ura 3.21
ellaFigura
a del retic
ando aree
mente dal
ntodellad
cheche,do
i piccolissi
e strument
o,comeilgr
Profilo altimetr
-45 -40 -35
20 Spiegazion
è rapprese
3.18)sias
colo. Il co
e di reti
leggero
difficoltàne
ovelatrans
ime dimen
tale, come
rigio.
rico del reticol
5 -30 -25 -2
ne dell’effetto t
entato il p
ssisteadun
omportame
icolo ugu
aumento
elladeterm
sizionecrom
nsioni, l’eff
se fosse
lo piano in cor
20 -15 -10
tridimensional
profilo altim
ncomport
ento evide
uali) all’au
dell’area
minazioned
maticaera
fetto risult
stato mis
rrispondenza
-5 0 5
X [mm]
le dovuto al sa
metrico (r
amentoas
enzia una
umentare
di impron
diangoli
moltorapi
a più cont
urata una
dei salti radiom
5 10 15
alto radiometri
iferito alla
immetrico
crescita d
dell’angol
nta della
moltopicc
ida,quindi
tenuto e n
superficie
metrici lungo u
20 25 30
rico.
a linea ros
afronted
dell’errore
lo , cau
lama las
coli .Èposs
inpresenz
nell’ordine
e di colore
un piano di se
0 35 40 4
sa di
iuna
in
usato
er e
sibile
zadel
della
e più
ezione.
45
7 3
InFigura3.22sonostatesovrappostelesezioniottenutedallascansioneeffettuatain
modalitàstandard–neutral(inrosso)conquellainmodalitàHD–light(inblu).Iltrend
precedentemente messo in evidenza è qui ancora più evidente e sottolinea come un
settaggiosbagliatoinfasediacquisizioneportiadottenerevalorifortementeerraticon
conseguenteforteperditaditempo(quandopossibile)nellafasedipostprocessing.
Figura 3.22 Andamento del profilo altimetrico a parità di condizioni di presa e piano di sezione con due settaggi del laser differenti.
3.6.1.2 Tipologia del materiale
Lamigliore risposta possibile in termini di prestazioni si ha quando il fascio laser
colpisceuna superficie chenonprovocanel segnaledi ritornonessunadeviazionedal
comportamento ideale. Questa situazione è realizzabile in laboratorio impiegando
operazioni di pulizia, vernici e solventi particolari che ottimizzano la risposta
strumentale,manellamaggiorpartedellecondizionioperativenonloèelanaturadel
materialerilevatopuòinfattirisultareunasorgented’errore.
UnesempiomoltocomunesoprattuttonelsettoredeiBeniCulturalièrappresentato
dalmarmo(GodinG.,etal.2001).Lasuanaturacristallinapermettelapenetrazionedel
raggio laser sotto la superficie generando quindi una diffusione del segnale a diverse
profondità, lo scattering chene consegueprovocaunalone sotto formadidisco come
visibileinFigura3.23.Lecomponentid’erroresonoquindidue,unoshiftinprofondità
-45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
X [mm]
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Z [m
m]
7 4
del segnal
dellospot
Figura 3
3.6.1.3 F
Questo
illuminata
risultato c
difficoltà
superficie
a titolo di
texturescu
Figura 3.24 Eed inoltre i
le dovuto
dovutoalla
.23 Effetto del
Forte illu
o tipo di pr
a, tale effet
consiste in
nella sepa
rilevata,c
i esempio
ura,edun’a
Effetti dell’illumilluminato. La
alla penetr
apresenza
raggio laser su
uminazio
roblema si
tto si accen
n una forte
razione fra
onconsegu
sono rappr
altramolto
minazione sui diversa sagom
m
razione de
adell’alone
u materiali trasl
ne
i verifica q
ntua per su
e diminuzio
a l’impront
uentediffic
resentate d
ochiarasot
materiali: a sima che l’impro
misura (figura d
el raggio, e
luminoso.
lucidi, con consampio.
quando la s
uperfici do
one del co
ta del fasc
coltànella
due condiz
ttopostaad
inistra un mateonta del fascioda Bradshaw G
ed un errat
seguente creaz
superficie d
otate di un
ontrasto su
cio laser e
stimadella
zioni opera
dilluminazi
eriale scuro, ao laser assumeG.,1999).
to calcolo
zione di un alon
damisurar
na texturem
ull’immagin
il colore
aposizione
ative, una c
ione.
a destra un mae influisce sull
della posiz
ne di impronta
re è fortem
molto chia
ne, che pro
di sfondo
e.InFigura
conmateri
ateriale molto la precisione d
zione
molto
mente
ara. Il
ovoca
della
a3.24
iale a
chiaro della
P
siste
appl
3.6.
A
quel
la g
cont
Fig
3.6.
U
ogge
man
tridi
strum
laser
ulter
3.26
shift
comp
deip
Per limitare
emaottico,
icareunfil
.1.4 Occl
Affinchélas
ladellacom
eometria
tinuitàdiri
gura 3.25 Situa
.1.5 Effet
Un'altra so
etto,èrapp
tiene una
mensional
mentale). A
rnongiacc
riore super
, e analoga
t del barice
portaunav
profili.
e questa s
inmododa
ltroecerca
lusioni
superficied
mpletavisi
della supe
cezionede
azione geomesegnale di r
tti di bor
rgente d’e
resentatad
conformaz
e fedele a
Avvicinand
ciasulloste
rficie più i
amente a q
entro della
variazione
situazione
aaumentar
redilimita
diunogget
ibilitàdell’i
erficie pres
lsegnalesi
etrica in cui unritorno non arr
rdo
errore nella
daglispigol
zione simm
a quella r
dosi ai bor
essopiano,
n profondi
quanto spie
porzione
inquotade
è possibile
reilcontra
arel’apport
ttopossaes
improntala
senta spor
iverificano
a parte dell’ogriva al sensore
a ricostruz
li.Finoaqu
metrica, po
reale (sem
rdi, può su
macheun
ità. Tale co
egato per l
dello spot
elprofiloch
e chiudere
astoeridur
todellasor
ssererileva
aserduran
rgenze o
omancanze
ggetto impedise creando una
zione della
uandoladi
ossiamo co
mpre rima
uccedere ch
napartepro
omportame
le transizio
rispetto a
hegeneral
leggermen
rrel’effetto
rgentelumi
ata,unacon
nteilmovim
concavità
edidato.
sce la triangolaa mancanza di
a forma tr
istribuzion
onsiderare
nendo nel
he l’intera
oseguailsu
ento è rap
oni cromat
lla posizio
lacaratteri
nte il diafr
discatteri
inosa.
ndizionene
mentosull’o
che imped
lazione del fasdi dato.
ridimension
edell’ener
la rappre
ll’intervallo
impronta
uopercors
ppresentato
tiche si ass
ne teorica.
isticaforma
7 5
ramma del
ng,oppure
ecessariaè
oggetto.Se
discono la
scio laser, il
nale di un
giariflessa
sentazione
o d’errore
del fascio
soversoun
o in Figura
siste a uno
. Tale shift
asmussata
l
e
è
e
a
n
a
e
e
o
n
a
o
t
a
7 6
Figura 3.26 Aspot. In ques
3.6.1.6 R
Quand
metalliche
raggiolase
specificoi
Questo
chepuòp
unostrato
Figura 3.possibile m
Alla presenzasto modo c’è u
Riflessio
do ci si tro
e o che co
ervengari
stantenon
opuòporta
peròessere
oopacizzan
27 Superfici mmitigare tali eff
a degli spigoli nuna deviazion
oni multip
ova alla p
ontengono
iflessoeva
napparteng
areaerrori
eevitatose
nte.
metalliche posfetti ricoprendo
non tutto il ragne dalla posizio
una piccola
ple
presenza d
elementi d
adaaillumi
gonoalpian
inelladete
esulla supe
ssono produrreo la superficie
Bradsh
ggio laser collaone reale del variazione di q
di superfici
dotati di t
inarealtre
nod’illumin
erminazion
erficieèpo
e riflessioni m di sostanze qhaw G.,1999).
abora alla detebaricentro delquota.
i altament
ale caratte
partidell’o
nazionede
edellecoo
ossibileap
ultiple che sonquali il talco in .
erminazione dll’impronta reg
te rifletten
eristica, è p
oggettoche
llaser.
rdinateogg
plicare tem
no causa di ermodo da opa
della posizionegistrata che pr
nti come q
possibile c
eperòinq
getto,prob
mporaneam
rrori di misuraacizzarla (figur
e dello rovoca
quelle
che il
quello
blema
mente
. È ra da
4
Rilievo e modellazione 3D
Laproduzionediunmodellodigitaleprevedeamonteunafasedipreparazioneche
serve ad individuare la miglior strategia operativa. Come anticipato in precedenza
esistono due filosofie operative: la prima prevede una generazione “virtuale”
dell’oggetto,cheprendeformagrazieastrumentipropridegliambientiCAD(Computer
Aided Design) quali la parametrizzazione delle dimensioni, operazioni di geometria
booleana, ecc., la seconda invece ha come requisito imprescindibile l’esistenza fisica
dell’oggetto,ilqualerappresenteràilpuntodipartenzapertutteleoperazionidirilievo
e generazione del modello tridimensionale. Possiamo dire quindi che, mentre nella
primasipartedalmodellovirtualee,eventualmente,sifinisceconunasuariproduzione
fisica,nellasecondasicompieilpercorsoinverso,ovverosipartedall’oggettorealeper
arrivareaquellovirtuale.Lasceltafraidueapproccidipendeprincipalmentedaltipodi
settore in cui bisogna operare e dallo scopo per cui si vuole generare il modello
tridimensionale.Diseguitofaremoriferimentoalsecondoapproccio,quellocheprevede
un’attività di rilievo sull’oggetto fisico, in considerazione degli ambiti applicativi nei
qualisonostateeffettuate lesperimentazioni. Isettoricuisi fariferimentosonoquelli
dell’Ingegneria Civile e dei Beni Culturali, questo perché sono molto frequentemente
caratterizzati da elementi aventi superfici cosiddette free–form. Altri se ne possono
affiancare, si pensi al collezionismo, all’archeologia, alla medicina fino alle indagini
forensi, tutti settori in cui le geometrie degli oggetti non sono esprimibili per via
parametricasenonoperandodelledrastichesemplificazioni.
Il requisito che si chiede ad una tecnica di rilievo in questo settore è di essere in
gradodirilevareedestrarreunnumerodiscretodipuntisufficienteacaratterizzarela
superficiedesiderata, aspettodirettamente correlatoallo scopoper cui il lavoroviene
eseguito.
8 0
Le tecnichechesi considererannonel seguito sono la fotogrammetriadigitaleed il
laser a scansione: per esse verranno riportati i risultati di alcune sperimentazioni
condotteperindagaresuproblematichespecifichediquestascaladirilievo.
4.1 Modellazione 3D per via fotogrammetrica
4.1.1 Studio del comportamento di una lente macro
Leprincipaliproblematicheriscontratedall’usodiobiettivimacroinfotogrammetria
sonodariferirsiessenzialmentealcomportamentoottico.Catalogatecomelentiafocale
fissa, esse hanno dimostrato, in seguito ai primi test di calibrazione, un anomalo
comportamento della lunghezza focale. Gli obiettivi macro sono caratterizzati da un
diversopoterediingrandimento,indicatodaindici.ComemostratodallaFigura4.1,ad
ognunodiquestivaloricorrispondeun’areainquadratadelsoggettosemprepiùristretta
finoalcasolimite,perunvaloredi1:1,incuil‘areainquadrataèparialledimensionidel
sensore CCD/CMOS. Uno degli scopi della sperimentazione è stato proprio quello di
verificare il comportamento della lente con diversi fattori di ingrandimento (si sono
usati quelli di Figura4.1), chepossono corrispondere adun ampio campodi possibili
applicazioni in funzioni delle dimensioni degli oggetti di interesse e del grado di
risoluzionerichiestoalrilievo.
Va osservato che le distanze dimessa a fuoco, per ingrandimenti così spinti, sono
inversamente proporzionali al rapporto di riproduzione (al contrario di quello che
accadenelleottichecomuni)evarianodainfinitoacirca20–30cm.
Ilcomportamentodiunalentediquestotipoèstatoindagatoimpiegandodeitarget
codificati per valutare quale fossero i parametri di orientamento interno (OI) e di
distorsione,eassumendodiversegeometriedipresa. I target impiegati rappresentano
una miniaturizzazione, tramite stampa su carta, di quelli codificati e utilizzati in
ambiente iWitnesseAustralisedenominati comeB/W Codes (BlackandWhite).Tali
target sono nati per applicazioni close range speditive e adattabili alle situazioni al
contorno, infatti non essendo retroriflettenti o colorati, è possibile stamparli alla
dimensione ritenuta più opportunaper il rilievoda eseguire. La scala a cui sono stati
stampatiitargethaevidenziatoilimitidellaminiaturizzazionetroppospintaimpiegata
periltestdiottichemacro;perquestomotivoinseguitosiècercatounasoluzionealla
prod
a sca
sens
In
sfrut
4.2),
unin
ragg
è riv
relat
In
geom
bidim
inter
acqu
mini
cons
duzionedit
ala micros
oreCCDda
Figura 4.1 R
n una prim
ttando l’int
caratteriz
ntervallofr
giungimento
velata debo
tivialladist
n consider
metria,sens
mensionale
rsezione fr
uisizioneda
imo ed il
sentitoalpr
targetchep
copica. La
a10Megap
Rapporti di ing
ma fase è
tersezione
zatadapr
rai30edi
odell’indic
ole e non h
torsione.
razione del
sibilmente
econunos
ra le staz
aunangolo
massimo a
rocessodib
potesseroc
camera in
pixel,euno
grandimento d
stata adot
di tre pian
esemolto
i70gradi,
cediingran
ha portato
lle difficolt
menotridi
falsamento
ioni (Figu
osolidodi9
angolo di
bundleadju
conservare
nvestigata
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di una fotocam
ttata una
ni ortogon
convergen
hamessoi
ndimentop
alla determ
tà di conve
imensional
oinquota,
ra 4.3). L
90°aduna
intersezion
ustmentdi
elelorocar
consiste in
gma105m
mera DSLR Nik
disposizion
ali. Una ge
nti, conang
incrisiilm
paria1:2;d
minazione
ergenza, è
le,costituit
chepotess
La possibil
semisfera,
ne (ora m
iarrivarea
ratteristich
n una Niko
mmMacro.
kon D80 – Sig
ne forteme
eometria di
golidi inter
modellodib
daquestop
dei param
stato adot
todaunfra
eaumentar
ità di est
hapermes
ediamente
convergen
hegeometr
on D80 do
gma 105 mm M
ente tridim
i questo ti
rsezioneco
bundleadj
puntoinpo
metri diOI
ttato un al
amepreval
rel’angolo
tendere il
ssodiincre
e sugli 80–
nza.
8 1
richeanche
otata di un
Macro.
mensionale,
po (Figura
ompresi in
ustmental
oilaretesi
e di quelli
tro tipo di
entemente
minimodi
campo di
ementareil
–90°) e ha
e
n
,
a
n
l
i
i
i
e
i
i
l
a
8 2
Figura 4
Figura 4.3
Una v
successivi
effettuate
impiegata
dimension
4.2 Geometria
3 Geometria di
volta assod
i sono stat
perognun
unadispo
niopportun
di presa forte
i presa princip
data quale
ti quelli d
nodei fatto
sizionedei
ne(Figura4
emente tridime
palmente bibim
e sia la c
i analizzar
oridi ingra
itargetrea
4.4).
ensionale con
mensionale co
configurazi
re i risulta
andimento,
alizzatasec
carattere di o
on ridotti sfalsa
one geom
ati delle p
, nellequa
ondolageo
mogeneità ne
amenti lungo la
metrica mig
procedure
li di volta
ometriadi
elle tre direzion
la terza direzio
gliore, gli
di calibraz
involta è
figura4.3
ni.
one.
step
zione
stata
econ
C
ha e
dell’o
comu
anch
valor
haun
Consideran
evidenziato
ordine di
unemente
he3–4volt
rimassimi
nlatodi6m
do l’andam
o un compo
60–80 mic
impiegate
te inferiori.
oscillantif
micron.
Figura 4.4
mento pres
ortamento
cron, valori
inambito
.Ladistors
fra1–5mic
4 Reticoli di di
sentato dal
del tipo a
i che, se c
fotogramm
sionetange
cron,quind
iverse dimens
lla distorsi
a “cuscino”
confrontati
metrico, ris
enzialeèr
diinferiori
ioni.
one radiale
”, present
con quelli
sultanoess
isultata inv
alpixelch
e, la lente
tando ai bo
i di altri ti
seremolto
vecetrascu
henelcaso
8 3
esaminata
ordi valori
ipi di lenti
contenuti,
urabilecon
inoggetto
a
i
i
,
n
o
8 4
Riport
comealcr
andament
bordidell’
mabensìs
Perpo
distanza,
questo sp
focale. Seb
comportan
Figura 4.5 A
tando tutte
resceredel
to asintotic
’obiettivo,d
stimato(Fi
oteringrand
il sistema
postamento
bbene veng
noquindic
Andamento de
e le curved
llafocalec’
conon si in
dove,perl’
gura4.5).
direemett
di lenti sp
o, definito
gano vend
comedegli
Figura 4.6
ella distorsione
didistorsio
èunaloro
ntersecano
’assenzafis
tereafuoco
posta il cen
come “est
ute come l
zoom.
Fattore di este
e radiale, Niko
one sudi u
rotazione
o senon in
sicaditarg
ol’immagin
ntro di pr
tensione”, i
lenti a foca
tensione della
on D80 – Sigm
ununico gr
versoilba
nunapicco
et,illoroa
neconlap
oiezione a
influisce su
ale fissa, q
lunghezza foc
ma 105 mm M
rafico, è st
sso,echei
ola porzion
ndamento
rogressiva
llontanado
ul valore d
uesti obiet
cale.
Macro.
tato eviden
invirtùdel
ne a ridoss
nonècalco
riduzione
olo dal sen
della lungh
ttivi in rea
nziato
lloro
o dei
olato,
della
nsore;
hezza
altà si
A
prop
(Figu
L
2.1.4
camp
princ
dal r
coor
rapp
gli e
ques
bund
nell’o
Al crescere
porzionale
ura4.7).
Fig
L’ultima co
4.1ilmode
pi visivi m
cipale, tram
rapporto d
rdinate ,
presentano
errori asso
sto motivo
dle–adjustm
originedel
e dei rap
della lung
gura 4.7 Variaz
nsiderazio
elloclassico
molto ristre
mite lesue
di ingrandi
siottien
la dimens
ociati alle c
inizialmen
mentmodif
lsistemadi
porti di i
hezza foca
zione della lun
ne riguard
odiBrown
etti, tipici
ecoordinat
imento 1:1
neunvalore
sionedel p
coordinate
nte, fino a
ficato,siè
icoordinat
ingrandime
ale fino qua
nghezza focale
da il punto
niniziaap
delle lenti
tenelpiano
1.5. Anche
ediRMSco
pixel), indic
, veng
che non è
preferitov
teimmagin
ento infatt
asi a raddo
e, Nikon D80 –
principale
resentarei
i a lunga f
o immagin
fissando v
omunqueb
ce chenel
gono assor
è stata dis
vincolarela
e(Figura4
ti si assis
oppiarsi co
– Sigma 105 m
e. Come sp
instabilità
focale. La
e,èrisulta
valori pale
buono(infe
processod
rbiti dagli
ponibile l’i
aposizione
4.8).
ste ad un
on il rappo
mm Macro.
piegato nel
numerican
posizione
ata instabil
esemente e
erioreai6m
di bundle a
altri para
implement
edelpunto
8 5
na crescita
orto di 1:1
paragrafo
nelcasodi
del punto
eapartire
errati delle
micronche
adjustment
ametri. Per
tazione del
principale
a
1
o
i
o
e
e
e
t
r
l
e
8 6
Sièqu
cercando
l’indeterm
sièfattor
Per i
distanzeo
PP=0.
Tabella 4.1
1:4
x
[cm
BW1 3.709BW2 1.528BW3 –2.92BW4 –0.15BW5 0.233BW6 –2.85BW7 1.307BW8 3.361BW9 –2.83BW10 –1.29BW11 2.686BW12 0.047BW13 –2.27BW14 –0.00BW15 2.165BW16 BW17 3.416BW18 –1.14BW19 0.990BW20 –0.10
Figura 4
uindiprest
di valu
minazioned
riferimento
vari indic
ottenute im
Confronto fra
y
m] [cm]
91 2.542687 –1.6603205 –2.9486563 –1.509637 –2.5412560 –1.176777 0.664516 –0.6329356 2.9375947 –0.479662 1.653778 2.8038780 0.8307022 0.169150 0.1520
69 –3.2645476 0.608203 –0.5517038 1.3756
4.8 Posizione d
ataattenzi
utare se,
delPPaves
oaivalorid
ci di ingra
mpiegando
a le coordinate
PP
z
[cm] targe
0.4607 1–20.4704 2–30.4689 3–40.0031 4–50.0049 5–60.0017 6–70.4693 7–80.0011 8–90.4620 9–100.0018 10–1–0.0023 11–12–0.0041 12–13–0.0024 13–140.0000 14–15–0.0009
0.4733 17–180.4689 18–190.0019 19–200.0000
del punto princ
oneallosp
ai fini
seinfluenz
didistanzat
andimento
inuncaso
e oggetto con
delta
et [cm]
4.734834.631973.15095 –1.10286 –3.377594.57658 –2.474067.16697
0 3.77660 –1 4.51648 –2 2.878173 3.050004 2.37002 –5 2.16727 –
8 5.986029 2.47671 –0 2.21620
–
cipale, Nikon D
pazioogget
della ric
zasull’accu
tracoppied
sono stat
o ivaloridi
PP calcolato e
x y
[cm] [cm]
3.7091 2.5421.5287 –1.660–2.9205 –2.948–0.1563 –1.5090.2337 –2.541–2.8560 –1.1761.3077 0.6643.3616 –0.632–2.8355 2.937–1.2948 –0.4792.6863 1.6530.0478 2.803–2.2780 0.830–0.0022 0.1692.1650 0.152
3.4168 –3.264–1.1476 0.6080.9904 –0.551–0.1038 1.375
D80 – Sigma
ttopiuttost
costruzion
uratezzade
ditargetde
ti effettuat
iPPcalcola
e PP posto ne
PP=0
z
[cm] t
6 0.460703 0.470486 0.469097 0.003112 0.004967 0.00175 0.469329 0.00114 0.462096 0.0018 17 –0.0023 18 –0.0041 17 –0.0024 11 0.0000 10 –0.0009
45 0.4733 12 0.4689 117 0.0019 16 0.0000
105 mm Macr
tocheaqu
e metrica
ellecoordin
elreticolo.
ti confront
atienell’al
ell’origine del s
delta
target [cm]
1–2 4.734832–3 4.631963–4 3.150924–5 1.102775–6 3.377596–7 4.576587–8 2.474068–9 7.166839–10 3.7764310–11 4.5166511–12 2.8782712–13 3.0500013–14 2.3700214–15 2.16727
17–18 5.9859518–19 2.4767919–20 2.21625
DEV.STD
ro.
uelloimma
a dell’ogg
nate;perqu
ti incrociat
ltro impon
sistema imma
PPvsP
delta
[micron]
3 0.006 0.002 0.317 0.949 0.008 0.006 0.003 1.363 1.725 –1.767 –0.920 0.002 0.007 0.00
5 0.769 –0.865 –0.49
D 0.84
agine,
getto,
uesto
ti fra
nendo
gine.
PP=0
a
[pixel]
0.000.000.050.150.000.000.000.220.280.290.150.000.000.00
0.130.140.08
0.10
8 7
InTabella4.1 sono riportati i valoridi confrontoper il rapportodi ingrandimento
1:4,iltestèstatoeseguitoancheperglialtrifattoriedirisultatihannoevidenziatouno
scostamentomediosubpixelintuttiicasi.Aifinidellaricostruzionetridimensionaledi
un oggetto, si può quindi concludere che vincolando il punto principale al centro
dell’immagine per eliminare l’instabilità numerica in fase di bundle adjustment, non
produceeffettisignificativisullecoordinateoggetto.Talecomportamentoèdovutoallo
scaricodell’erroredelpuntoprincipalesuglialtriparametridell’orientamento interno,
cheinqualchemodoloassorbonoelomitigano,questoancheallalucediconsiderazioni
tecniche sul materiale utilizzato, infatti, considerando che le ottiche macro sono
caratterizzatedallepiùpiccoledistorsionifratuttileottichefotografiche,possiamodire
chevariazioniminimedivalorigiàdipersepiccoli(riferendociaicoefficientiKePdelle
distorsioni radiali e tangenziali) non producono effetti significativi sulle coordinate
oggetto.
4.1.1.1 Problematiche della macrofotografia
Le caratteristiche ed i pregi relativi alle ottiche macro finora presentate, quali la
ripresa ravvicinata e l’elevatissimo livello di dettaglio raggiungibile, di gran lunga
superioreaquellodelleottichecomuni,sembrerebberenderleadatteadapplicazionidi
tipo fotogrammetrico. Ci sono tuttavia alcune problematiche che ne hanno impedito
l’applicazione su larga scala, e sono essenzialmente di natura fotografica ancor prima
chefotogrammetrica.
La più grande limitazione di questo tipo di obiettivi è rappresentata dalla
ridottissima profondità di campo. Generalmente nelle applicazioni di tipo
fotogrammetrico,anchenelcampocloserange,nonsiprestamoltaattenzioneaquesto
fattore; quando si fotografa un edificio, una zona di scavo o una statua, l’operatore si
trovaadunadistanzataledall’oggettochefissandoilpuntodimessaafuocoall’infinito
tutto si presenta nitido nell’immagine. Questa situazione è dovuta ad un’elevata
profonditàdicampochefainmododifarapparireafuocoglioggettiinunampiorange
di distanze dalla camera. Nel caso delle ottiche macro tale profondità risulta essere
dell’ordinedelmillimetroopocopiù,percui,soprattuttonelcasodiprese fortemente
convergenti, solo una piccola porzione risulta essere utile all’operatore. Questa
8 8
situazione
orientare
nitida tut
quando l’a
ma anche
Ovviamen
riducendo
però, la
conseguen
Un val
campo, da
dovuti alla
chiuso di
ulteriorme
penalizzan
compreso
calodiqua
Figura 4.9
In sit
necessaria
micrometr
profondità
detto, a p
poterlialm
erisultaess
nello spaz
tti i target
area inqua
e l’oggetto
nteèpossib
oilvalored
quantità d
nteincreme
ore dell’ape
all’altro deg
a pupilla d’e
sponibile
ente signif
ndo in ma
in poi (rif
alitàeviden
9 Effetti della
uazioni do
a l’adozion
ricaperpo
àdicampo
aritàdi luc
menorende
serefortem
zio le varie
presenti
dratanon
del rilievo
bileaument
diapertura
di luce pa
entodeitem
ertura di dia
grada il pot
entrata molt
e, anche
ficherebbe
aniera vis
ferendosi a
nte(Figura
diffrazione su
ove i temp
ediun cav
oterregolar
.Aspetton
ce, undiafr
ereaccettab
menteprob
e stazioni,
nell’area i
coinvolge
o di cui si
tarelaprof
adeldiafra
assante ris
mpidiespo
aframma mo
ere risolven
to piccola. A
nel caso
aumentare
stosa la q
al formato
a4.9).
ll'immagine. Pun’immagi
pi di espo
valletto in
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nonsecond
rammamo
bilièneces
blematicain
si rende n
nquadrata
piùsolo i t
i vuole est
fonditàdic
amma(aum
sulta esser
osizione.
olto chiuso,
nte dell’otti
Attualment
fossero p
e considere
ualità dell
35mm) la
Per diaframmi ine più "morbi
osizione so
mododae
nzaottimal
darioriguar
olto chiuso
ssarioillum
nfasedica
necessario
. Tale pro
target imp
trarre l’and
campo,equ
mentandoil
re notevol
, se da un la
ica a causa
e il valore
presenti ap
evolmente
l’immagine
a diffrazion
molto chiusi (ida".
ono molto
evitare l’ef
ledimessa
rdal’illumin
allunga i
minarecorr
librazione
poter ved
blema si p
piegatiper
damento d
uestaopera
lnumero
mente inf
ato migliora
di problem
/32 è il
perture m
l'effetto de
e. Normalm
ne diventa
(alti valori di f)
lunghi, si
ffettomoss
aafuocoin
nazioneam
tempidi p
ettamente
dove,perp
dere in ma
presenta a
r lacalibraz
della super
azionesies
);cosìface
feriore, con
a la profond
mi di diffra
diaframma
inori, chiu
ella diffraz
mente da
important
l'effetto produ
i rende q
so, eduna
nfunzione
mbientale;c
posa, quind
ilsetdilav
poter
niera
anche
zione
rficie.
segue
endo,
n un
dità di
azione
a più
udere
zione,
/11
e e il
uce
uindi
slitta
della
come
di per
voro.
Figur
L
della
un d
impa
gene
L
diafr
Theo
si po
macc
Sche
ilpia
inun
diafr
ra 4.10 Fotoca
Losvantagg
anitidezza
diaframma
astato che
erazionedi
L’estension
ramma pu
odorScheim
ose il prob
chineporta
eimpflug",l
anonodale
n’unicaret
rammautil
amera montata
giodiunos
dell’immag
molto ape
può caus
unDSM.
e della p
ò essere r
mpflug,un
blema di c
ateinaltod
aqualesos
posteriore
tta,siottien
izzato,eta
a su treppiedein funzio
scattoprol
gine,perc
erto, ora s
sare probl
rofondità
realizzata t
capitanod
come rend
dapalloni
stanzialme
edell'obiet
nelapiena
lerettapre
e con slitta micone del valore
lungatosip
uiidettagl
si presenta
lemi agli a
di campo
tramite l’a
dell'esercit
dere cartog
aerostatici
ntedicech
ttivo(piano
amessaaf
endeilnom
crometrica ed e di diaframma
presentaso
lianchemi
ano ricono
algoritmi d
o senza d
applicazion
toaustro–u
graficamen
.Daisuois
he"quando
oimmagine
fuocodels
medilinead
effetto della da f.
ottoforma
inutieperf
scibili, ma
di image m
over ridur
ne di alcun
ungaricoch
te corrette
studiprese
ilpianosu
e)eilpiano
oggettoind
diScheimp
diversa profon
difortedi
rfettamente
a con un a
matching
rre la chi
ne regole
he,all'inizi
e le ripres
eilnomela
ucuigiacei
ofocalesii
dipendente
pflug"(Figu
8 9
dità di campo
iminuzione
enitidicon
aspetto più
in fase di
iusura del
dettate da
odel '900,
se fatte da
a"regoladi
ilsoggetto,
incontrano
ementedal
ura4.11).
e
n
ù
i
l
a
,
a
i
,
o
l
9 0
Figura
Tale c
triangolaz
profondità
realizzazio
momento,
macrofoto
Unaltr
al potere
l’autocalib
dell’ordine
la sua stru
piccolissim
più corris
come la m
tamponen
perdere la
a 4.11 In alto la
condizione
zione, dove
à di camp
onepratica
, la lungh
ografia.
roproblem
risolutivo
brazione s
edei5–15
utturamat
medimensi
pondentea
microstrutt
nei confron
a loro for
a classica conrappre
viene d’
e il pianod
po senza d
aavviene
hezza foc
maèstatori
o di ques
sono stam
cm.Ilsupp
tericanon
ionistamp
alvero.A
tura di fib
nti dell’inc
ma circola
nfigurazione foesentazione de
altronde d
del sensore
dover perd
tramitepa
ale di qu
iscontrato
sto tipo d
mpati su
portosucui
rappresent
atisudiun
rapportidi
bre di cellu
hiostro cau
are. Questo
otografica,condel principio di
diffusamen
eviene legg
dere in lu
articolatiob
ueste lent
infasedic
di lenti. S
supporti
ivengonoa
tauna sorg
ncomunes
i ingrandim
ulosa che
usando de
o, per com
i tre piani parScheimpflug.
nte impieg
germente i
uminosità.
biettividet
ti vede e
calibrazione
olitamente
adesivi e
applicatino
gented’err
supportoco
mentomolt
la compon
lle sbavatu
me è stato
ralleli fra di lor
gata nei s
inclinatop
In ambito
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escludere
e,edèstret
e i target
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oninficiala
rore.Nel ca
omelacart
to spinti si
ne si comp
ure che por
spiegato
ro. In basso la
sistemi las
per estende
o fotografic
ift”,anche
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ttamentele
impiegati
no dimen
amisurape
asodi targ
ta,queston
ipuòosser
porta com
rtano i tar
in preced
ser a
ere la
co la
se,al
della
egato
i per
nsioni
erché
getdi
nonè
rvare
me un
rget a
enza,
prov
targe
risul
infer
sicur
quei
spes
coor
P
reali
sièr
la di
intro
voca, nella
et reali, in
ltano esser
riore di e
ramentepi
targetche
so non si
rdinate.
Figura 4.1
Per manten
izzatounn
realizzatau
imensione
odottodefo
fase di sc
n quanto le
re soddisf
equazioni
iùimprecis
superano
immetrica,
2 Ingrandimen
nere la sag
negativoap
unastampa
dei granu
ormazionig
ansione de
e condizio
fatte. La ri
all’interno
siirisultati
itestdiric
porta all’
nto di un targe
goma circo
partiredau
afotografic
uli di aloge
geometrich
elle immag
ni geomet
iduzione d
della pr
ifinali.Una
conoscimen
’errata det
et che evidenz
olare anch
unfiledigit
caacontat
enuro d’ar
hesullaform
gini, al rige
riche preli
di target c
rocedura d
aconsidera
nto;infatti,
terminazio
zia le irregolar
e a questo
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tto.Inques
rgento che
madeltarg
etto di “blo
iminari di
collimati p
di autocali
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rità nella sagom
o livello di
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stomodoil
e si impres
get,comevi
ob” corrisp
riconoscim
porta ad u
ibrazione,
esserefatt
mapseudo
entroide e
ma dei cerchi
i dimensio
odificatied
lsupporto
ssionano n
isibileinFi
9 1
pondenti a
mento non
un numero
rendendo
taanchesu
o–circolare,
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neri.
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non hanno
igura4.13.
a
n
o
o
u
,
e
o
o
e
o
9 2
Figura 4.13 T
4.2 Pr
La fase
immagini,
via dell’in
preferisce
anche la f
desiderae
preproces
Sonos
essereinte
dafotoco
punti,da
target, be
presenti n
tramite il
daglioper
Ora,pr
restituzion
postoilpr
dalmome
Target ricavat
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senonalp
ntervento
e non effett
fase di ori
estrarreun
ssingpuòse
tatieseguit
egratanels
nvergenti(
stazionic
ensì tramit
numerosi
filtrodiW
ratoridiint
rimadiaffr
ne,èpossi
roblemade
ntocheis
to da slide digidi destra le
essing
amentode
piùperreg
manuale d
tuaremod
ientamento
nDSMtram
ensibilmen
tialcunite
softwareiW
(Cap.5.7).
convergent
te l’impiego
lavori che
Wallis, comp
teresse,en
rontarelat
bile fareu
elpreproce
oftwaredi
itale, il pallino tacche del rig
dell’im
ei fotogram
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dell’operato
ifiche sost
o è gestita
mitealgoritm
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Witness,ec
Laprocedu
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e dimostrin
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indicato dallaghello corrispo
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a freccia ha dimondo a mezzo
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ll’oggettos
FAST. In le
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ntodi
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artire
riedi
iliodi
sono
agine
ornite
della
e. Si è
zione
atodi
9 3
input il formato *.jpg, sviluppatonel 1986dal Joint Photographic ExpertsGroup. Tale
formatopersuanaturaeconcezioneappartieneallaclassedeglialgoritmiditipo“lossy”
ovvero con perdita di dato rispetto all’originale (la trasformazione è basata sulla
trasformatadiscretadelcoseno).Variandoalcuniparametridicompressioneèpossibile
trovare diverse combinazioni che vanno a bilanciare la qualità dell’immagine in
relazionealladimensionedelfile.Conl’avventodellemodernefotocamereDSLR,capaci
di affiancare al prodotto *.jpg anche il suo originale, ovvero il file in formato raw;
quest’ultimoèilformatogrezzoderivantedall’acquisizioneprimaria,nondirettamente
visualizzabile se non previa elaborazione, che contiene tutte le informazioni catturate
dalsensorealmomentodelloscatto.Cisièpostiilproblemasefossepossibileavereun
guadagno in terminidiaccuratezza tramiteun’operazionedicompressionecontrollata
dall’operatore.
Per diversi set di calibrazione, appartenenti a diverse fotocamere e diverse lenti,
sonostatiacquisitecontemporaneamente,almomentodelloscatto,sialeimmagini*.jpg
che raw (*.cr2 per Canon e *.nef perNikon). In seguito, tramite probabilmente il più
diffuso software di gestione di file raw (Adobe Camera RAW), sono stati generati file
*.jpgsettandoiparametridiqualitàalmassimovalorepossibile.Confrontandoirisultati
della calibrazione sulla base di entrambi i set (set–1 immagini generate direttamente
dallacamera,eset–2immaginigeneratetramiteAdobeCameraRAW),siènotatocome
interminipercentuali,ilset–2forniscadelleprecisionioscillantifraunminimodi82%e
unmassimodi 92% rispetto al set–1, quindi è ragionevole pensare che il processodi
generazione dei file *.jpg implementato all’interno delle fotocamere comporti una
perdita di dati inferiore a quella ottenibile tramite un software di postprocessing. In
quest’ultimo caso infatti si è notata una diminuzione dell’accuratezza globale del
processo di autocalibrazione dell’ordine di un 10–20%, per cui i dati generati
direttamentedallacamerapossonoessereconsideratil’ottimalepuntodipartenzaperle
procedurediautocalibrazione.Ovviamentenonèstatopossibileverificareirisultatinel
caso di impiego diretto del file raw, in quanto almomento non ci sono in commercio
softwarecheanalizzinodirettamente taledato,è tuttavia ragionevolepensarecheun
incremento prestazionale sia ottenibile dall’analisi del dato grezzo su cui non sono
intervenutiprocessidirimaneggiamento.
9 4
4.2.1 Filtro di Wallis
IL filtro di Wallis si basa su un algoritmo nato per incrementare ed esaltare il
contrastoall’internodiun’immagine.
Sviluppato nel 1976, è spesso impiegato per ottimizzare le immagini al fine di
impiegaresuccessivamenteunoperatorediinteresse.Inletteraturasipossonotrovare
numeroseesperienzechedimostranocometalioperatoririescanoatrovareunnumero
dipuntisignificativamentemaggioreinimmaginicuièstatoapplicatoilfiltrodiWallis.
Leazionidimiglioramentodelle immaginichesonodefiniteglobalinonproducono
simultaneamente e omogeneamente la stessa qualità di risultato in tutte le parti
dell’immagine.Ilmotivoèdaattribuirealfattocheglistessiparametrivengonoapplicati
sull’intera immagine inmanierageneralizzata,quindiun’azioneglobaleprogettataper
aumentare il contrasto inareescuremoltoprobabilmenteprovocauna saturazionedi
quellechiare,eviceversa.
Il filtrodiWallis, invece,opera localmente, regolando la luminosità inmodoche in
questearee lamediae ladeviazionestandardsianocompatibiliconquelledefinitedai
parametridiprogetto.L’espressionedelfiltrodiWallisèlaseguente:
, , (4.1)
dove,
(4.2)
1 (4.3)
I termini e presenti nell’espressione rappresentano rispettivamente
l’immagine filtrata e quella originale, e sono due parametri additivo e
moltiplicativo, , , , , sono la media e la deviazione
standarddell’immagineoriginaleediquellafiltrata, e dueparametririspettivamente
dicontrastoeluminosità.
9 5
Il filtro suddivide l’immagine di input in una serie di celle di cui vengono calcolate
localmentelestatistiche, ladimensioneditaliblocchièdefinitadall’utenteinbasealle
esigenze finali in termini di contrasto e livello di dettaglio. Generalmente cellemolto
piccole (ad es. 5x5 pixels) producono un forte contrasto anche di elementi la cui
importanza è trascurabile, provocando errori in una successiva fase di feature
extraction. Per contro, celle troppo grandi (120x120 pixels) introducono una
significativaperditadidettaglio.
Agendosuquestiparametrisiproduceunbuoncontrastolocalesututtal’immagine,
che risulterà essere in toni di grigio, riducendo e ottimizzando quello esistente fra le
porzionipiùchiareequellepiùscure.
4.2.2 Operatore FAST
Esistonodiversitipidioperatoridiinteresse:lalorofunzioneèquelladiidentificare
alcunielementipeculiaridiun’immagine,qualipunti,angoli,linee,oaree.Sviluppatiagli
inizideglianni70all’internodellacomunitàdellacomputervisionperiltracciamentoe
ilriconoscimentodioggetti,daqualchetemposonostatiimpiegaticonprofittoanchein
ambito fotogrammetrico, grazie alla caratteristica di facilitare il matching multi–
immagine.
Un punto di interesse, per poter essere definito tale, deve sapersi distinguere dal
backgrounddisfondo,essereindipendentedadistorsionigeometricheoradiometriche,
accuratodalpuntodivistadelposizionamento,stabileancheinpresenzadirumoredi
fondonell’immaginee,infine,unico,ovvero,riconoscibiledaefratuttiglialtri.
Come visibile in Figura 4.14, nel corso degli anni diversi autori hanno presentato
soluzioni differenti, tutte con l’intento di migliorare aspetti come la ripetibilità,
accuratezza,robustezza,velocitàdicalcolo,ecc.Nonesisteunalgoritmouniversalmente
definito come ilmigliore, ci sono punti di forza e debolezza in ognuno e che devono,
quindi,esseretenuti inconsiderazioneinfasepreliminarediscelta;perquestomotivo
alcunidilorohannotrovatoetrovanotutt’oralargoimpiegoinambitofotogrammetrico,
comeadesempioMoravec,Förstner,Harris/Plessey,SUSAN,SIFTeFAST.
9 6
L’oper
il FAST (F
Drummon
piùaltave
significativ
Ilprinc
finestra c
intensitàc
Per og
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→
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Features fr
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cipiodifun
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Figura
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, , ,
Figura 4.
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licazioni re
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nzionament
i 16 pixel
assumonoi
ra 4.15 Finestr
pixel ap
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→ →
14 Timeline d
piegatoinq
erated Segm
eal–time; e
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→
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06 da Rost
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scala.
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elladi .
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stiche
auna
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→ ,
arein
(4.4)
9 7
Calcolando → per tutti i ∈ dove con si indicano tutti i pixel appartenenti ai
trainingsites,èpossibilepartizionare asuavoltaintreinsiemi , , asecondadel
valoreassuntodallostatodi .
Si introduce ora una variabile booleana , cui corrisponde lo stato di vero se
rappresentaunpuntodiinteresseefalsoincasocontrario.L’algoritmoiniziaprendendo
inconsiderazioneilpixel (deisediciconsideratichecompongonolafinestracircolare
di ricerca)chepresenta ilmaggior contenutodi informazioni sul fatto che il candidato
pixelpossaessereunpuntodiinteresse,misurandol’entropiadi .
Ilvaloredientropia di perilset è:
log log log (4.5)
dove
| è
| è
Lasceltadi produce:
(4.6)
Avendoscelto la chepresenta ilmaggiorcontenuto informativo, ilprocessoviene
applicato ricorsivamente su tutte e tre le partizioni di (per una selezionata si
partiziona in , , , , , ; per si partiziona in , , , , , e così via,
prendendo delle che massimizzino il contenuto informativo del set su cui vengono
applicate).Ilprocessoterminaquandol’entropiadelsubsetsiannulla; inquestomodo
tutti i punti del sottogruppo presentano lo stesso valore di , e possono essere
considerati o tutti punti di interesse oppure non esserlo. L’output di questo processo
consisteinunalberodecisionalechepermettediclassificaretuttiipuntiindividuatinei
trainingsites.
L’algoritmo tende a determinaremolti punti adiacenti tra loro, per questomotivo
devonoessereposti inunasortadigraduatoria, indicedella loroqualità.Vienequindi
calcolataperognipuntoindividuatounafunzione ;essoverràsoppressose,all’interno
9 8
di una finestra centrata in di 3x3 pixels, c’è un punto di interesse adiacente con un
valoredi maggiore. èdefinitacomelasommadelledifferenzediintensità,invalore
assoluto,fraipixelsappartenentiall’arcocontiguodicirconferenzaedilpixelcentrale,
quindipuntiaventiunafortediscordanzadiintensitàsarannomaggiormenteaffidabili.
Siccome la funzione varia da immagine ad immagine è possibile, a discrezione
dell’operatore, mantenere una percentuale dei punti totali fino a questo punto
individuati,adesempioèpossibileutilizzarei5–10–15%caratterizzatidall’avereilpiù
altovaloredellafunzione .
4.3 Calibrazione radiometrica
Il fenomeno della percezione del colore è alquanto complesso perché la sfera di
interazione oggetto–uomo coinvolge diversi aspetti e discipline. Infatti possiamo
attribuire alla fisica il compito di studiare l’interazione tra la radiazione penetrante
nell’occhio e gli elementi fotosensibili presenti al suo interno; alla fisiologia lo studio
dello stimolo prodotto da tale interazione e della sua propagazione; ed infine alla
psicologia il compito di valutare le sensazioni tramite l’espressione di un giudizio a
parole.
Si cerca, inquestapartedi lavoro,di tralasciaregliultimidueaspetti, fisiologicoe
psicologico,perconcentrarsisullanaturafisicadelproblema.
Ilproblemadellaaleatorietàdigiudiziofraduepersoneriguardoaduncolore,specie
seilluminatodadiversesorgentiluminose,poneilproblemadiindividuareunmetodo
chepermettadiidentificareuncoloreinmanieraunivoca.Aquestoscopoèopportuno
definire il concetto di temperatura di colore. Introdotto da Lord Kelvin nella seconda
metàdell’800,essoèimpiegatoperquantificarelatonalitàcheunaradiazioneluminosa
assume.Perarrivareaspiegareilconcettoditemperaturadicolorebisognariferirsial
concetto di “corpo nero”, ovvero un corpo capace di assorbire tutte le radiazioni
elettromagneticheincidentiedirestituirlesottoformadienergiatermica.Innaturanon
esiste un oggetto dotato di tale proprietà, ma è possibile realizzarne uno con buona
approssimazioneinlaboratorio:praticando, infatti,unforellinoinuncorpocavolecui
pareti internesononere,e sottoponendoloadunaumentodi temperatura,èpossibile
osservarecomedaquelforellinoconilprogressivoaumentoditemperatura,siassisterà
9 9
allafuoriuscitadiraggiluminosichevarierannoditonalitàeinintensità.Perlaleggedi
Wien,definendolatemperaturadiemissione,sidefinisceancheilcoloredellaradiazione
emessa,tramitelasualunghezzad’onda.
⁄ (4.7)
dove è la temperatura assoluta espressa in gradi Kelvin, è la lunghezza d’onda
dellaradiazioneemessa,e èunacostante.
Nel 1931, il CIE (Commission Internationale de l’Eclairage) ha fissato dei valori
numerici,quantificandolerispostedell'occhioumanomedioadiverselunghezzed'onda
diluce,ehainoltredefinitolacomposizionespettraledegliilluminantinormalizzatinoti
come: illuminanteA(T=2856K, lampadaadincandescenza), illuminanteB(T=4870K,
luce solare diretta), illuminante C (T=6770 K, luce media con cielo nuvoloso),
illuminanteD65ed illuminanteE (adenergiacostante). In fasedi calibrazione faremo
riferimentoalD65checorrispondeallalucemediadiurna(T=6500K).
4.3.1 Lo spazio colore L*a*b*
ConriferimentoallospaziocoloredefinitodalCIEnel1931,e indicatoFigura4.16,
in uno spazio xy normalizzato, sono rappresentati, dentro alla campana, tutti i colori
visibili e la loro frequenza d’onda; al suo esterno ci sono i colori non visibili o non
distinguibili da quelli del perimetro esterno. All’illuminante D65 corrispondono le
coordinatex=0.3128ey=0.3292,assimilabileadunaluce“bianca”.
A causa di alcune difficoltà nella rappresentazione dei colori con lo spazio CIE di
Figura4.16,èstatosviluppato,nel1976,ilmetodoCIE–L*a*b*,soprattuttoinfunzione
delproblemadellavariabilitàdellariproduzionedelcoloresudiverseperiferichecome
monitor o stampanti. Lo spazio colore CIE–L*a*b* definisce un colore coerente
indipendentemente dalla periferica utilizzata per creare o riprodurre l'immagine, sia
essaunmonitor,unastampanteouncomputer. Iparametriche lodefinisconosonola
luminosità ∗, oscillante fra i valori 0 (nero) e 100 (bianco) e due componenti
cromatiche ∗, ∗, oscillanti fra due colori fra loro complementari ( ∗, verde e ∗,
rosso: ∗,giallo, ∗,blu).
1 0 0
4.3.2 C
L’impi
riferiment
dasorgen
dallasorge
Ai fini
dispositivi
standard
assolute e
riprodotti
di questi s
molto stab
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ai colori d
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i di risolve
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Cdaapplic
Figura 4.16 D
ione tra
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4.4
N
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e D65. In mezColorChecker e
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1 0 2
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4.4.1 P
La pia
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Figura 4.18 D
ianifica
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Diagramma di
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4.18rappr
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canner.
uale dipen
tolo dedica
um, ovvero
ad esempi
abile. La p
voda
medi
dono
ato ai
o una
io, la
prima
1 0 3
domanda che un operatore si deve porre è “qual è la finalità del rilievo?”: le risposte
possono essere molteplici, si va dalla rappresentazione multimediale, dove una
rappresentazione approssimata e dotata di texture è sufficiente per scopi didattici o
divulgativi, alla rappresentazione ad alta fedeltà utile per ispezioni dimensionali o
produzionedirepliche.
Infunzionedellecaratteristichegeometricheematerichedell’oggettodarilevareè
poipossibilerestringereulteriormenteilcampoaqueglistrumentichegarantiscanola
precisioneeaccuratezzadesiderata.Oggettidipiccoledimensioni,chepossonovariare
da qualche centimetro almetro, generalmente vengono acquisiti con strumenti basati
sulprincipiodellatriangolazione.
Unavoltadecisoqualesialastrumentazionechemegliosiadattaaltipodirilievoche
ci si accinge a fare sarebbe opportuno effettuare una calibrazione del sistema,
analogamenteaquantosifainfotogrammetria.Purtroppotuttelesoluzionipresentiin
commercio si comportano come delle black–box, ovvero scatole chiuse di cui non è
concessoconoscereiparametrieverificarnelastabilitàneltempo.
Esauritequesteprimefasipreliminarisipassaallapianificazioneveraepropriadel
rilievo.Ilnumerodiscansionielaloroposizionepuòesserestimatoaprioriconunbuon
livellodiapprossimazionesullabasedialcunesempliciregolepratiche,qualimantenere
unazonadiricoprimentofraduescansioniadiacentiparial30–40%,oeffettuaredelle
prese convergenti per evitar il problema delle occlusioni. Inoltre, sapere in anticipo,
anche se in via approssimata, il numero e la posizione delle scansioni necessarie
permettel’ottimizzazionedellalogistica,lastimadelletempisticheedeicosti.
Primadiprocedereall’esecuzionedellescansioni,qualoralanaturadelmaterialeda
rilevarepresentiunasuperficenonotticamentecooperantesiverificarepuòverificare
seesiste ilrischiodi lacuneevidenti.Situazionidiquestotiposonomoltofrequentiad
esempioinpresenzadipartimetallichelucide,odielementitrasparenticomeilvetro;è
quindi necessario intervenire stendendo un velo di materiale opacizzante, facilmente
rimovibileechenondanneggil’oggettoalterminedelleoperazionidirilievo(perquesto
scopoègeneralmenteimpiegataunafinissimapolvereditalco).
Lafasediacquisizioneècaratterizzatadauncertonumerodistazionidallequalisi
effettua la scansione. Tale operazione, visto il principio di funzionamento degli
strumenti a triangolazione (rotazione della testa di scansione lungo la superficie
1 0 4
dell’oggett
che varia
vibrazioni
supporti f
Qualora g
semprepo
che,inma
più veloce
sufficiente
dalle8alle
Durant
informazio
anche all’i
stessoche
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fissi stabil
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F
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oni relativ
illuminazio
ecatturaan
namentostr
tediscorda
nza di eve
ati, o, qual
piegandop
zionedeip
secondi a
mentidelsis
li ed even
siano di pi
sitrattadi
matizzata,
genea la fa
ricoprimen
quindicon
Figura 4.19 Su
di acquisi
ve alla rad
one di scen
ncheildato
rumentale,
ntifraun’a
entuali so
ora ci si tr
pannelliote
atterncodi
a qualche m
stemadiri
tualmente
iccole dime
iopered’ar
ruotanol’o
ase di scan
nto, per un
nunangolo
upporto girevo
zione, spe
diometria d
na. Dalmo
oRGB,un’e
puòcausa
acquisizion
rgenti lum
rovi all’est
elonipercr
ificati)siv
minuto. Ne
iferimento
orientabil
ensioni e r
rte)èposs
oggettoatto
nsione (Fig
a oggetto
odirotazio
ole per oggetti
ecialmente
dell’oggetto
omento che
elevatainte
reoltreala
neelasucce
minose est
terno, adot
rearezone
vedeprotra
e consegue
strumenta
li, come a
rimovibili d
sibileimpie
ornoadun
gura 4.19).
da scansio
nechevari
di piccole dim
se si stan
o, è necess
e il sensore
ensitàlumi
acunesuld
essiva.Èqu
terne che
ttare soluzi
d’ombrasu
rreneltem
e quindi c
le,sidevon
d esempio
dalla loro
egaredeisu
oopiùassi
Al fine di
nare a 360
iadai30°a
mensioni.
nno acquis
sario prest
e di ricezio
inosa,chee
dato3Danc
uindioppor
possano
ioni per at
ull’oggetto
mpoperun
che, per ev
noutilizzar
o un caval
sede (cosa
upportigir
i,rendendo
i garantire
0° si effett
ai45°.
sendo anch
tare attenz
one è spes
eccedalas
cheradiom
rtunoverif
creare ri
ttenuare la
darilevare
narco
vitare
redei
letto.
a non
revoli
ocosì
e una
tuano
he le
zione
sso lo
soglia
metrie
ficare
flessi
a luce
e.
4.4
U
supe
fase,
che
supp
sfon
tram
Fig
Il
esse
scan
allin
N
chea
carte
“nuv
.2 Filtra
Unavoltate
erficidesid
,ancheper
sono estra
portiattia
do.L’opera
mitealgoritm
gura 4.20 Oper
lpassaggio
re sempre
nsioni potre
eamentofr
Neiparagra
alucestrut
esianasolid
voladipunt
aggio e
erminatala
derate, sipr
rridurreil
anee all’og
sostenere
azionepuò
miingrado
razione di filtra
odaunins
effettuata
ebbero gen
raqueste.
afiprecede
tturata,por
daleallost
ti”(PointC
Meshin
afasediacq
rocedead
successivo
ggetto del
l’oggettod
esseresvo
odirilevare
aggio nel rilievdell'oggetto d
siemedipu
:parti non
nerare erro
ntièstato
rtaadaver
trumento.T
Cloud).Ilpa
ng
quisizione,
un filtragg
oonerecom
rilievo. In
durantelef
oltamanual
eadesemp
vo di una statudel rilievo, dev
untigrezzo
n facenti pa
ori topolog
dettoche
uninsiem
Tale insiem
assaggioch
avendoav
gioprelimin
mputazion
questa ca
fasidiacqu
lmentedall
pioclusteri
uina in bronzoono essere el
oadunofil
arti dell’og
gici in fase
ilrisultato
edipuntin
medipunti
eportalat
utocuradi
naredelda
ale,elimina
ategoria si
uisizioneoo
l’operatore
isolatidipu
: le parti in aziminate.
tratoèun
getto epre
e di creazi
diunasca
nellospazio
ivienecom
trasformazi
iavercope
ato.Èutile
aretutteq
includono
oggettipre
eoperviaa
unti.
zzurro, non fac
operazion
esenti solo
ione delle
ansione,sia
oriferitiad
munemente
ionedique
1 0 5
rtotuttele
e inquesta
quelleparti
o eventuali
esentisullo
automatica
cendo parte
echedeve
o su alcune
mesh o di
aessalaser
dunaterna
echiamato
estanuvola
e
a
i
i
o
a
e
e
i
r
a
o
a
1 0 6
di punti s
operazion
coincidono
Le fas
oppure re
Ladiscrim
infatti, ess
associato
strutturat
lasertrian
delprimo
cambia è
semplice
ovviament
angolareo
I sistem
punto nel
minimepo
criterioad
all’interno
massimizz
composto
sparsi ad u
neavremo
oconipun
i di creaz
ese semi–tr
minanteino
seredefinit
un valore
a (punti n
ngolatoria
tipo, inqu
l’informaz
in questo
tefissando
odaunvalo
Figur
mi a temp
lo spazio,
ossonotrad
dottatoèqu
o di ciasc
zandoinqu
datriango
una superf
unasuperf
ntimisurati
ione della
rasparenti
ognicasor
ta come st
della quot
nello spazio
lamelaser
uanto ipun
ione sulla
o caso, ba
oalcunicrit
oremassim
ra 4.21 Esemp
odi volo (
possono e
dursiinun
uellodiDe
cun cerchi
uestomodo
oliipiùequ
ficie poligo
ficiecompo
i.
mesh pos
grazie alla
risultaesse
trutturata (
ta ad ogni
o non logi
rodiquell
ntirisultan
profondità
sta collega
teridiescl
moperladi
pio di triangola
(TOF), inve
essere sogg
n’irregolarit
launey,che
o che li
ol’angolom
ilateriposs
onale è ch
ostada tria
ssono esse
apossibilità
ereildatod
(basata su
cella, si p
camente o
lialucestr
noequispaz
à. L’operaz
are i pun
usionerap
istanzaeuc
azione di una n
ece, dovend
getti ad ine
tàdellagri
eprevedel
circoscrive
minimodio
sibili.
iamatome
angoliconn
ere totalme
àdiparam
dipartenza
diunagri
parla in qu
organizzati)
rutturatap
ziatisulpia
ione di tri
nti della g
ppresentati
clideafradu
nuvola di punt
do farmuo
erzie di mo
gliadiacqu
lacreazion
e non sia
ognitriang
eshing. Al t
nessi fra lo
ente oscur
metrizzarea
a.Unanuvo
glia tridim
uesto caso
). Il princi
ortaadav
anodipro
angolazion
griglia con
adesempi
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ti strutturata.
overemecc
ovimento c
uisizione.I
neditriang
ano presen
olo,renden
termine di
oro, i cuiv
re all’oper
alcunipass
oladipunti
mensionale
di 2,5D) o
ipio dei sis
vereunanu
oiezione,ciò
ne risultam
dei segm
iodaunas
diacenti.
canicament
che per qu
Inquestoc
goliinmod
nti altri p
ndoquindi
i tale
ertici
atore
saggi.
ipuò,
cui è
o non
stemi
uvola
òche
molto
menti,
soglia
te un
uanto
asoil
oche
punti,
ilset
4.4
U
relat
discr
che
sovr
A
orien
para
mov
poss
4.22
L
sulla
fase
mesh
effet
.3 Alline
Una delle f
tivofralem
repanzege
più comu
apposizion
Aquestopu
ntate nello
ametri noti
imento rel
sono essere
.
La procedu
aqualepoi
manuale p
h, necessa
ttuarel’allin
eament
fasi più de
mesh.Inqu
eometriche
unemente i
nefraduem
untodelpro
o spazio. Ta
i, situazion
lativo fra u
e orientate
ura di alline
portaretu
prevede ch
ri a calcol
neamentod
to e Fus
elicate dell’
uestafasep
fra ilmod
incidono s
meshadiace
ocessoilda
ali superfic
ne che si
un’acquisiz
e nello spa
Figu
eamento p
uttelealtre
he l’operato
lare i para
dellasecon
sione
’intero wo
possonosor
delloreale
sono rapp
entielalor
atasetècom
ci possono
presenta
zione e la
azio in man
ura 4.22 Mesh
prevede l’in
e.Glistepo
ore individ
ametri di
ndameshr
rkflow è r
rgereerror
e lasuaco
resentate
rocaratteri
mpostoda
essere or
con l’utiliz
successiva
niera total
disallineate.
ndividuazio
operativiso
dui una ser
una rototr
ispettoalla
rappresenta
richeporte
opiadigital
dalla dim
izzazionem
unaseried
ientate fra
zzo delle
a è noto e
mente casu
one di una
onogenera
rie di punt
raslazione
aprima.Ils
ata dall’all
erannoada
le.Lecause
ensione d
morfologica
disuperfici
a di loro se
basi rotan
e controllat
uale, come
mesh di r
almentedu
ti omologhi
rigida ric
secondoste
1 0 7
ineamento
averedelle
edierrore
ell’area di
a.
ipoligonali
econdo dei
nti dove il
to, oppure
e in Figura
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e,laprima
i nelle due
hiesta per
epèinvece
o
e
e
i
i
i
l
e
a
o
a
e
r
e
1 0 8
più automatizzato, consiste nel raffinamento della posizione relativa fra le mesh e
prevedel’impiegodialgoritmieprocedureatteaminimizzareiterativamenteloscarto
quadraticomedio fra tutte lemesh.Taliprocedurevengono comunemente classificate
comeICP(IterativeClosestPoint)everrannomegliodescrittealparagrafosuccessivo
Perfezionatalafasediallineamento,siprocedeallafusionedellemeshtradiloroin
mododacreareun’unicamesh;quest’operazionepermettedieliminareleinformazioni
ridondantipresentinellezonedisovrapposizioneriducendoulteriormenteilnumerodi
elementi che andranno a definire il modello finale. Non vi è intervento da parte
dell’operatoreinquestafasesenoninunprimomomentosualcuniparametriquali la
densità finale desiderata o l’entità del filtraggio dei punti ridondanti. Nei software
commerciali è possibile fare solo un controllo a processo ultimato per verificare
l’eventualepresenzadianomaliemorfologiche;incasoaffermativoènecessariovalutare
lamodificadiqualcunodeiparametriprecedentieripeterel’operazione.
4.4.3.1 Procedure ICP
Sonoprocedureche,sfruttandolaridondanzadeldatosullezonedisovrapposizione,
determinano dei parametri di rototraslazione, al fine di trovare la miglior
corrispondenzageometricafra lesuperfici.Comedetto inprecedenzacoinvolgonouna
primafasemanualeedunasecondaautomatica,nellaqualel’algoritmoesegueunaserie
dipassaggiiterativiattiaminimizzareunafunzioneobiettivo,rappresentatadalminimo
scostamentopossibilefralediversesuperfici.L'ideageneraleècheadogniiterazionela
distanza tra le due scansioni venga ridotta, consentendo quindi una migliore
identificazionedelleverecoppiecorrispondenti,equindiunamaggioreprobabilitàdiun
miglioreallineamentoallasuccessivaiterazione.
Facendoriferimentoaduesuperfici, e ,dove laprimadeveessereallineataalla
seconda, in letteratura possono essere trovate principalmente due tipologie di
algoritmo:Punto–PuntoePunto–Piano(Figura4.23).Essedifferiscononelmodoincui
gli accoppiamenti fra le coppie candidate fra le due superfici sono individuati, nella
selezionedellecoppieutilizzatenelcalcolodellatrasformazionerigida,e,infine,neltipo
diproceduradiottimizzazioneutilizzata.
1 0 9
Nel corso degli anni sono state presentate numerose ottimizzazioni, mantenendo
invariato il concetto di base. La formulazione originale della prima tipologia di
algoritmo,dettaPunto–Punto, fa riferimentoaBesleMcKay (1992)eutilizza ilpunto
piùvicino,ovveroconlaminordistanzaeuclidea;quindi,datounpunto ∈ ,fissatoun
raggio perlasferadiricerca,sicercailpunto ∈ chesoddisfitalecondizione,euna
voltaindividuatolosiconsideracomeilcandidatocorrispondente.
min , (4.8)
Una volta individuate tutte le coppie di punti, si minimizza la funzione che
corrispondeall’errorediallineamento:
‖ ‖ (4.9)
dove corrisponde al numero di coppie, mentre e sono rispettivamente la
matricedirotazioneedilvettoreditraslazione.Adogniiterazioneilraggiodellasferadi
ricerca viene ridotto, fino a che il valore diminimo fra due iterazioni successive non
risultiinferioreadunacertatolleranza.
Laseconda tipologia, invece,presentatadaCheneMedioni (1992),edettaPunto–
Piano, prende in considerazione la coppia data dalla distanza tra la posizione di un
punto ed il punto appartenente alla tangente a passante per . Analogamente a
prima, una volta individuate tutte le coppie, si procede alla minimizzazione di una
funzioneobiettivocheinquestocasopresentalaforma:
, (4.10)
1 1 0
Superf
procedure
curvatura
mantenen
corsodegl
l’analiside
unospazio
Ad es
coordinate
Inquesto
Dove
radiometr
Il fluss
secondolo
F
ficipresent
e di allinea
costante
ndo comun
lianni,son
ella texture
oaseidime
empio per
e , , che
modoladi
, , so
ricorispett
so di lavor
oschemad
Figura 4.23 Me
tantipartic
amento; ad
come que
que invari
nostateimp
eequindi
ensioni(Jo
r i punti
elicaratter
stanzapuò
onodei coe
toallacom
ro di una p
diFigura4.2
etodi di allinea
colaricarat
d esempio,
elle sferich
iata la dist
plementate
anche l’inf
hnsoneKa
, e , p
rizza,sene
òesserescr
efficientid
ponentege
procedura d
24.
amento Punto–
tteristiche
, due supe
he o cilin
tanza fra i
ediverseso
formazione
ang,1997).
precedentem
epuòintro
rittacome:
dipesoper
eometrica.
di allineam
–Punto e Punt
geometrich
erfici piane
ndriche, po
loro punt
oluzioni,ch
e radiomet
mente vist
durreun’a
r ridurre l’i
mento ICP
to Piano.
hemettono
e o caratte
ossono sco
ti. Per que
heprevedo
trica, consi
ti, oltre a
altraconil
importanza
può essere
oincrisiqu
erizzate da
orrere tra
sto motivo
ono,adesem
derandoq
alla triplett
contenuto
adel conte
e rapprese
ueste
a una
loro
o, nel
mpio,
uindi
ta di
RGB.
(4.11)
enuto
ntato
In
degli
rispe
lapr
In
perm
prev
cont
creat
4.4
Il
dell’o
alme
comp
ques
suffi
d’om
n generale
ialgoritmi,
ettoacasid
resenzadip
noltre, sup
mettono un
valentemen
trollabile s
toadesem
.4 Editi
l processo
oggetto de
eno in una
plessaèpr
stopuòess
cientemen
mbra. Qua
F
e, maggiore
,perchéè
dove,perv
patterngeo
perfici che
na sorta di
nte bidime
e non in p
mpiopervia
ng
o di fusion
el rilievo è
a percentu
ressochéim
seredovuto
te stretta,
alora la pe
Figura 4.24 Fl
e è l’irrego
più facile i
viadellasca
ometricireg
e si richi
i controllo
ensionali c
presenza d
afotogramm
ne permet
è stata inte
uale che l’o
mpossibiler
osiaalimi
sia a limi
rcentuale
lusso operativ
olarità dell
individuare
arsacaratte
golari,sipo
udono son
dell’error
ci può ess
di un fram
metrica.
tte per p
egralmente
operatore
riuscireas
itistrumen
iti geomet
di ricoprim
vo di un algorit
a superfici
eunacond
erizzazione
ossonoind
no genera
re, sull’inte
sere una
me di posiz
rima cosa
e coperta d
ritiene su
cansionare
ntali,sead
trici, come
mento non
tmo ICP.
ie, migliore
dizioneuni
emorfologi
ividuarepi
almente pi
ero anello;
propagazio
zionamento
di valuta
dal proces
fficiente. P
eil100%de
esempiola
la presen
n sia soddi
e è il funz
ivocadiall
icadell’ogg
iùsoluzion
iù affidabi
invece, pe
one dell’e
o esterno a
are se la
sso di acqu
Per oggetti
ellasuperf
abasedip
nza di cavi
isfacente, è
1 1 1
ionamento
ineamento
getto,oper
i.
ili, perché
er sviluppi
rrore non
all’oggetto,
superficie
uisizione o
i di forma
ficietotale,
resanonè
ità o zone
è possibile
o
o
r
é
i
n
,
e
o
a
,
è
e
e
1 1 2
cortocircu
datoconle
fase non è
facile non
l’importan
L’oper
del dato;
mesh),l’ev
serve quin
geometria
4.4.4.1 G
Questi
uitarelapip
epartiman
è sempre p
n poter di
nzadellafa
azionedi f
si devono
ventualepr
ndi a corr
aoriginale.
Gli errori
difetticon
condizion
stessolato
condizion
un’interse
condizion
chevicon
pelineoper
ncanti,erip
possibile; i
isporre più
aseprogettu
fusionecom
infatti elim
resenzadi
reggere qu
i topolog
nsistonoess
idinonma
o.
Figura 4.
e di sov
ezionefraa
Fig
idi ridond
vergonode
rativaerito
petereglis
nfatti, spec
ù dell’ogge
ualediunr
mporta l'in
minare gli
lacuneela
ueste imper
gici
senzialmen
anifoldmes
.25 Condizion
vrapposizio
alcunefacce
ura 4.26 Sovr
danzadelle
eveessere
ornarealla
stepdifiltra
cie nel cam
etto, per c
rilevo.
ntroduzione
errori top
rumorosit
rfezioni pr
ntein4con
sh:siprese
ne di topologia
one delle
e.
rapposizione d
e facce: ino
uguale.
afasediac
aggio,allin
mpo dei ril
cui si sott
edi un’ult
pologici (in
tàdellames
reservando
ndizioni:
entaquand
"non manifold
facce: s
delle facce.
ognivertic
quisizione
eamentoe
ievi in am
tolinea anc
teriore live
congruenz
shfinale.La
o per quan
o3facceco
d".
si verifica
e ilnumer
perintegr
fusione.Qu
mbitomusea
cora una
ellodi filtra
e fra le sin
afasedied
nto possibi
ondividono
a quando
rodi latie
areil
uesta
ale, è
volta
aggio
ngole
diting
ile la
ouno
o c’è
facce
4.4.
C
geom
form
inter
dell’o
mod
risol
ques
ricos
supe
polig
È
della
norm
rispe
man
.4.2 La co
Come è st
metriche o
ma comples
ressare ar
operatore
dello3D.Pe
lveiproble
ste raggiun
struzioned
erficie,per
gonièindis
È importan
a superficie
male della
etto a qu
tenuta.
orrezion
tato antic
legate alla
ssa avere
ree più o
può causa
erzoneave
emimanten
ngono un’e
dasolinon
questomo
spensabile
ntemettere
emancant
Figura 4
mesh inve
uelle adiac
Figura 4
e delle la
cipato in
a natura de
la scansio
meno es
are un not
entiun’este
nendouna
stensione
sianoingr
otivol’inter
per“guidar
e inevidenz
e a partire
4.27 Ridondan
ertita: la n
centi, la c
4.28 Inversion
acune
precedenz
elmaterial
one del 10
stese, e u
tevole allu
ensionecon
congruenz
significativ
radodirip
rventodell’
re”ilproce
zacheque
e dalle info
nza delle facc
ormale di
condizione
e della norma
za, a caus
le, è presso
00% della
un forte i
ungamento
ntenutal’in
ageometri
va, èmolto
ristinareco
’operatore
essodirico
esteproced
ormazioni
e.
un gruppo
di contin
le.
sa di limi
oché impos
superficie.
intervento
dei tempi
nterventoa
icaconl’og
o probabile
orrettamen
tramitela
struzione.
dureeffettu
di bordo;
o di facce
nuità non
itazioni st
ssibile per
. Le lacun
manuale
i di gener
automatico
ggettoreale
e che gli al
ntel’andam
creazione
uano laric
per questo
1 1 3
è invertita
è quindi
trumentali,
r oggetti di
e possono
da parte
azione del
oingenere
e.Seinvece
lgoritmi di
mentodella
dipontidi
ostruzione
omotivo è
a
i
,
i
o
e
l
e
e
i
a
i
e
è
1 1 4
importante che questa zona non sia affetta da errori. È preferibile a volte eliminare i
poligoni di bordo affetti da anomalie creando una lacuna leggermente più estesa ma
topologicamentepiùcorretta.
4.4.4.3 Rumorosità e operazioni di lisciatura
Unadelleoperazionipiùeseguiteinfasedieditingdellameshriguardalalisciaturao
smoothing della superficie. Essa serve ad eliminare la rugosità intrinseca dovuta alle
caratteristiche tecniche della strumentazione impiegata. Come è stato detto in
precedenzalostrumentopresentaunrisoluzioneinprofondità,elanuvoladipuntiche
viene acquisita rappresenta la miglior stima possibile della superficie sotto quelle
condizionitecniche.Selastrumentazionepresentaunerroredi±100μminprofondità
significa che la divergenza su di un piano reale può raggiungere il valore di 200 μm.
Questadifferenza, frapuntivicini,produceuneffettorugososullasuperficiemisurata,
anchequandoquestaèperfettamenteliscia.
Glialgoritmichevengonogeneralmenteapplicatioperanoperviaiterativa,neiquali
è possibile regolare l’intensità di smoothing da applicare. L’operazione di lisciatura,
andando a spostare la posizione dei vertici della mesh in modo da ridurre il loro
scostamentoin“quota”,rappresentaunafasemoltodelicatadelprocesso.Unintervento
eccessivamente invasivo in questa fase rischia di cambiare la geometria della mesh,
perdendoprezioseinformazioni.
4.4.5 Ottimizzazione ed Esportazione
L’ultimapartedelprocessodiproduzione riguarda l’ottimizzazionedeldato finoa
questomomento elaborato. L’ottimizzazione può coinvolgere tre aspetti, il numero di
verticichecomponelamesh,laloroorganizzazionespazialeelatexture.
Ladecimazionedelnumerodiverticiportaadunariduzioneanchedeipoligonicon
cuiilmodelloverràrappresentato.Icriteridiapplicazionesonogeneralmentebasatisu
una quota percentuale del dato originario, sull’uniformità di distribuzione oppure
definitiinbasealraggiodicurvaturanellediversezonedellasuperficie.L’operazionedi
decimazione si rende utile soprattutto per applicazioniweb, specialmente nell’ambito
delle
conn
cons
alla
inve
dipe
Il
gene
per c
(Figu
Il
elea
oppo
sulle
L
utiliz
varie
per
pubb
eAS
e mostre
nessioni in
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metrica de
ce un asp
ndentedal
l secondo
eralmented
cuiuna red
ura4.29).
lterzoaspe
altredellot
ortunopro
eimmagini
L’ultimo ste
zzato dai s
esoftware
poter pass
blicodomin
CII:
Ilfor
di f
virtuali, d
nternet pre
isinteresse
el dato, com
petto nega
lloscopope
aspetto
dopo leop
distribuzio
Figura 4.
ettocoinvo
ttosiprese
cederecon
cheposson
epdel flus
software ch
houseson
sare da un
nio.Ipiùco
rmato.OBJ
file aperto
dove un d
esenti sul
e da parte
me le anal
ativo. La g
ercuiilmo
riguarda i
perazionid
onedeipol
29 Esempio d
olgelatextu
entinodelle
nunacalibr
nofornireu
sodi lavor
he dovrann
nodifficilm
na piattafo
omunielar
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L
o
e
1 1 6
informazioni relative alla posizione di ogni vertice dellamesh, la direzione
delle normali delle facce e la texture ad essa associata. Le normali e le
informazionisullatexturesonoespressetutteinfunzionedeivertici.
Il formato .STL, acronimodiStandardTriangulationLanguage, èun formato
difilechecontienelecoordinate , , ripetuteperciascunodeitreverticidi
ciascuntriangolo,edunvettoredescriventel’orientazionedellanormalealla
superficie.
Il formato .VRML, acronimo di Virtual Reality Modeling Language, è un
formatoperapplicazionimultimedialiinterattivesuInternet.Questoformato
permette di mantenere una serie di informazioni, vertici, spigoli, texture,
gestionedilivelli,materiali,ecc.
Il formatoASCIIpermettediesportare lameshcomese fosseunanuvoladi
punti, il risultato è quindi un file di testo dove vengono riportate le
coordinate , , di ogni punto al quale è possibile associare anche del
contenutoinformativoextracomeadesempioivaloriRGB.
5
Casi di studio
Icasicheverrannopresentatiinquestocapitolosonounaselezionediquellitrattati
nel corsodeldottoratoe sonostatipresceltiperpotermettere inevidenzaquelle che
sonostatelemaggioriproblematicheriscontratedurantel’attivitàdiricerca.Sicercadi
seguire un percorso logico ispirato al titolo di questa tesi, che appunto è rivolta alle
tecniche di rilievo e modellazione tridimensionale per oggetti di piccole dimensioni.
Comedettonei capitoli introduttivi,moltissime sono le applicazioni in letteratura che
fannoriferimentoaoggetti,inambitocloserange,chesispingonofinoallamediascala,
ovverooggetticonun’estensionedell’ordinedelmetrocirca.
Diseguitosicerca,partendodaoggettidiquestedimensioni,diaumentarelascala
direstituzione,equindiillivellodidettaglioediprecisionefinoasupportareilrilievoe
lamodellazioneperoggettididimensionicentimetriche.
Di caso in caso è stata presa in considerazione la tecnica (o più d’una) che, per
condizionilogisticheoscopodelrilievo,megliosièprestataasoddisfaretaliesigenze.I
casi di studio vedranno diminuire le dimensioni dell’oggetto: si parte da un pilastro
sottoposto a compressione, e, passando per un bassorilievo, dei campioni di
pavimentazionestradale,unastatuettainbronzo,dellecretuleesigilli,perfinireconil
rilievodipiccoliciondoliemonete.
5.1 Hardware
Lastrumentazione impiegatanell’ambitodiquestaattivitàdiricercaèdaritenersi,
lavoroconunadotazionedirisorsemedieedadeguataaifinidellavoro,lostatodell’arte
almomentodellastesuradiquestatesi.
1 2 0
5.1.1 Il laser scanner NextEngine HD
Perlesuccessivesperimentazionifaremoriferimentoadunsistemalaserscannerdel
tipoatriangolazione.IlsistemaimpiegatoèquelloprodottodallaNextEngine,sitrattadi
un sistema basato su quattro piani di scansione paralleli fra di loro, brevettato e
chiamatoMLT(MultistripeLaserTriangulationTechnology).
Èmoltocomuneavereachefareconoggetticaratterizzatidabuchi,occlusioniocon
unaprofondità chevaria inmaniera rilevantedazonaa zona;questopotrebbecreare
confusioneinfasediinterpretazionedeldatoperunsistemaascansionemultilinea.La
tecnologiaMLTpresentaunasoluzionealproblema:lostrumentoè,infatti, ingradodi
verificare il corretto ordine, la direzione e i rapidi cambiamenti della superficie
dell'oggettograziealladifferentespaziaturatralelineediscansione.
Lo strumento è composto da due unità, la prima consiste nello strumento vero e
proprioe lasecondaèunapiastrarotanteautomatizzata. Leprincipalicaratteristiche
tecnichesonoriportateinTabella5.1.
Tabella 5.1. Specifiche tecniche del NextEngine 3D laser scanner HD.
Dimensioni 224 x 91 x 277mm
ModalitàMacro ModalitàWide
Campovisivo 13x10 cm 35x25cm
Distanzadiscansione 18 cm 40cm
Accuratezza ±127 µm ±381µm
Risoluzione 200 DPI 75DPI
Densitàdellatexture 400 DPI 150DPI
Velocitàdiacquisizione 50000 punti/s 50000punti/s
Lostrumentoèingradodioperaresecondoduediversemodalità,MacroeWide,cui
corrispondonoduedifferenti basi di presa, ed è in grado, attivando la funzioneHDdi
aumentare la densità dei punti fino a 4 volte. La scelta dipende sia dalle dimensioni
dell’oggettodascansionarechedallaprecisionedesideratainfasedioutput.Latestadi
scansioneèdotatadi8emettitoriallostatosolido(4perognimodalità)diclasse1Mda
10mW di potenza cui corrisponde una lunghezza d’onda λ di 650 nm. L’unità è
comp
l’info
L
limit
seco
Il
esse
5.1
L
spec
pletatada
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Labaserota
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La strumen
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Figura 5.2 St
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e digitali
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e: a) Canon 5D
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DmkII+100 mm
3.0megap
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ScanStudio
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m b) Nikon D8
ixelingrad
ifosforoint
HDdigest
gettodi360
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euncavoU
se rotante.
cro
treDSLR,
80+105mm c)
dodicattu
tegratialuc
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0° inmani
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USB2.0en
e tredive
Canon 350D+
1 2 1
rareanche
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ser,hauna
erastabile
necessitadi
rseottiche
+60mm.
e
a
e
i
e
1 2 2
CanonEOS5DMark II: fotocamera da 21,1 megapixel con sensore CMOS
formatofullframe(24x36mm).
NikonD80: fotocamerada10,2megapixel con sensoreCCD formatoAPS–C
(23.6x15.8mm).
Canon EOS 350D: fotocamera da 8 megapixel con sensore CMOS formato
APS–C(22.2x14.8mm).
Sigma105mmEXDGMacroperNikon:ingrandimentofinoad1:1.
Canon100mmEFUSMMacro:ingrandimentofinoad1:1.
Canon60mmEF–SUSMMacro:ingrandimentofinoad1:1.
5.2 Pilastro in pietra sottoposto a compressione
Sebbene le dimensioni dell’oggetto non possano essere considerate “piccole”,
l’applicazione della fotogrammetria in questo caso di studio è volta a determinare le
piccole variazioni deformative che l’oggetto subisce in fase di compressione. Le
precisioni richieste e che si desidera raggiungere sono dell’ordine del decimo di
millimetro, quindi comparabili con quelle degli altri casi di studio. Il test, svolto in
collaborazioneconicolleghistrutturistidelDipartimentoDICAM,èstatorivoltoadun
pilastro inmuratura sottopostoauno studionell’ambitodiuna ricercanel campodei
BeniCulturalirelativaallemuratureantiche,mapuòesserereplicatoanchesuelementi
didimensioneminori,riducendoinquestomodoladistanzadall’oggettoeaumentando
il livello di precisione raggiungibile; ciò rappresenta uno dei futuri sviluppi di questo
esperimento,edinquestosensoquestocasodistudiovieneinseritonellapresentetesi.
Sono stati applicati circa40 target retroriflettenti suunpilastro inmuratura, e13
target codificati al suo esterno, in modo da realizzare un frame che fosse invariante
rispettoalleconfigurazionidicarico.Ilconfrontoèstatoeffettuatosullabasedeivalori
registrati da dei “trasduttori di spostamento induttivo” (LVDT) applicati in
corrispondenza dei 4 spigoli del pilastro ed in grado di registrare i movimenti della
pressaconunaprecisioned0.1mm.Acausadeigiochichepossonopresentarsiinfase
dicontatto,acariconullo,frapiastraesommitàdelpilastro,sièoptatoperconsiderare
laco
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Fi
P
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Figura
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1 2 4
Graziealladefinizionedelsistemadiriferimentoesternoalpilastro,èstatopossibile
tracciareivettoridispostamentorispettoadunostatodiriferimento.Nellospecificole
condizionidi caricohannoseguito lo schema0–20–40–60–80–100–20–100–20–100–0
kN in modo da verificare al termine un’eventuale deformazione plastica residua. La
Figura5.4illustraildiagrammadell’andamentodellosforzodicompressioneapplicato
alpilastroedirelativiaccorciamenti.L’operazionedicompressioneavvienetramiteun
martinetto idraulico, e quindi con un movimento continuo. In verde sono state
evidenziatelezonedi“stop”nellequalil’operatorehafermatoilmartinettoinmododa
permetterel’acquisizionedalle7stazionidipresa;proprioperlanaturamanualedello
stop,bisognatenereinconsiderazionelapossibilitàdiundiversoposizionamentofraun
ciclodicaricoedilsuccessivo.
I risultati, come traspare dal dato riportato in tale figura, evidenziano come, per
applicazioni di questo tipo, sia possibile rilevare e registrare valori di deformazioni
ancheperviafotogrammetricacompatibiliconquellemisuratedaitrasduttoriLVDT.
È inoltre possibile, grazie alla disposizione dei target nello spazio oggetto,
determinareunasortadiDSMaopportuni intervallidi tempoperpoterricostruire, in
seguitoagliincrementidicarico,eventualicomportamentideformativielineedirottura
preferenziali.UnesempioèdatoinFigura5.5dovegrazieallamagliaditargetdisposta
sulla superficie del pilastro, è stato possibile determinare un grigliato dove il vettore
spostamento assume valori noti, e in seguito interpolare le informazioni fra le celle
adiacentiperpoteresprimereunandamentodeformativodellasuperficie.
Il
poss
spos
pros
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Figura 5
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1 2 5
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i
1 2 6
5.3 Sarcofago di S. Agricola
La presente sperimentazione si riferisce al rilievo tridimensionale di un lato del
sarcofagodiS.AgricolainBologna.AlleradicidellaprimaChiesabolognesevièlafigura
diduemartiri,distintiperclassesocialemaunitidallamorteacausadellafede:Vitalee
Agricola, servo e padrone, la cui testimonianza troverà riconoscimento al sorgere del
liberoComunecon ildecretodi liberazionedei servidellagleba. Il cultodeiduesanti
martirisidiffuse inOccidentegrazieall’impulsodatodaAmbrogio,vescovodiMilano,
che, oltre a scrivere di loro, volle traslare aMilano parte delle reliquie e ne donò poi
parte a Firenze. Numerosi vescovi si sentirono così spinti a richiederne per le loro
cattedrali.IlcultomantennecomunqueilsuoepicentroaBologna,doveunabasilicafu
edificataappositamentepercustodirelelorospoglie,inseguitotrasferitenell’adiacente
cappella.
Pocosisacircalavitadeiduesanti.ParecheAgricolafosseuncittadinocristianodi
Bologna e Vitale il suo servitore. Questi aveva seguito il padrone anche nella sua
religione e fu il primoa coronare la sua vita con ilmartirio: condotti infatti entrambi
nell’arena,Vitalefutorturatointuttoilcorposinoallamorte.Gliaguzzinipensavanoche
alla vista delle sue sofferenze, Agricola avrebbe perso la sua determinazione nel
dichiararsi cristiano, ma invece tutto ciò ebbe l’effetto inverso. Agricola fu infatti
fortificato ed incoraggiato dalla morte del suo fedele servo ed affrontò con grande
coraggio lacrocifissione, testimoniandosinoalla fine lasua fedecristiana. I lorocorpi,
riscopertinelcimiteroebraicodalvescovoEustasio,furonotraslatidaAmbrogionel393
allaSantaGerusalemmestefanianadiBologna.
5.3.1 Il sarcofago
Il sarcofago, realizzato in pietra, presenta tre lati su quattro ornati da incisioni, è
disposto sulla navata destra della Basilica dei SS. Vitale edAgricola, facente parte del
complessodellaBasilicadiSantoStefano,notoanchecomplessodelle“settechiese”.
Il lato maggiore del sarcofago vede stagliarsi, in un serto d’alloro, un angelo
benedicente,versoilqualesidirigonouncervoedunleone.Quattrovolatiliinposizioni
inconsuete chiudono la monumentale composizione ispirata al tema escatologico. La
scena è racchiusa da un duplice elaborato fregio vegetale che nella zona inferiore
1 2 7
dell’incorniciatura è sostituito da un’epigrafe ritenuta del XVI secolo: BEATISSIMUM
MARTIREMAGRICOLAMHICREQUIESCITINDEINOMINE.
Sullatooppostoinveceèpresente,scrittaconcaratterimoltopiùantichi,un’epigrafe
dedicatoria:BEATISSIM[O]MARTYRIAGRICOLE,inquadratadadueelementiaformadi
“stemma”.Anchequestolatoèornatodaunabellaincorniciatura,compostanellaparte
bassadaunmorbido,elegantetralcioavolutecomprendentifoglieevolatili.Neglialtri
duenastriadellissi,sonoracchiusifiori,crociedunvivacecampionariodianimaletti.
Illatominoredelsarcofagoèinvecerappresentativodellastoriabolognese:nobilitati
daunacorniceadovuliepalmette,vicampeggianotrepersonaggi identificatidai loro
nomiincisi:sant’Ambrogio,alcentro,trasant’Agricola,chereggelapalmadelmartirio,e
santaTecla,lamartireveneratadaAmbrogioedallachiesamilanese.Lascenavisualizza
circostanze ed eventi noti solo da fonti letterarie e richiama al ritrovamento delle
reliquie, agli antichi legami tra le chiese di Bologna e di Milano, ed anche ad una
tradizione ambrosiana locale già diffusa prima della metà del XII secolo. Nella parte
internadiquestolato,unarozzascrittaHOCERA(n)TOSSAtestimonialapresenzadel
martireprimadellatraslazioneaMilano.
5.3.2 Rilievo laser e modellazione 3D
L’oggettodelrilievoèrappresentatodal latocortodelsarcofago,che,acausadella
suadislocazione,praticamentearidossodellapartedellanavata,èdifficiledascorgere
edapprezzareinmodopienoecompleto.
Ledimensionidiquest’oggettosonomedio–piccole,circa80x60cm,ecaratterizzate
dalladensapresenzadisimbolismisiasullacornicechenellaraffigurazionedeisanti.
Per il rilievo si è fatto ricorso al laser a scansione della NextEngine, le cui
caratteristiche sono state riportate precedentemente. La modalità di acquisizione
adottata è la “Macro”, inmododa caratterizzare la superficie con ilmaggior livello di
dettagliopossibile.
1 2 8
Impieg
inclinabile
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strisciatea
Come
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1 2 9
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1 3 1
a determinare la posizione del punto ed inoltre sebbene la maggior parte dello
scostamentofra leduesuperficirisultiesserecontenutoentro ilvalore caratteristico
del laser (pari a 0.127 mm), si può osservare come nei dettagli vi sia un effetto di
smoothing,tipicodeiDSMfotogrammetrici.
1 3 2
5.4 Analisi di tessitura su campioni di manto stradale
Inquestasperimentazione,appartenenteallasferadell’ingegneriacivileesvolta in
collaborazione con i colleghi dell’Area StradedelDipartimentoDICAM, la generazione
del modello 3D assume una connotazione accessoria rispetto alle finalità del rilievo:
infatti il modello non rappresenta il punto di arrivo, che si compie con un’eventuale
ispezionevirtualeounareplicazionefisica,bensìèdasupportoaltecnicoperun’analisi
ditipostatisticaegeometricasulmateriale.
E’notocomelecaratteristichedellapavimentazionestradale,soprattuttoperciòche
concerne lo strato superficiale, rivestano peculiare rilevanza in relazione al
soddisfacimentodirichiesteprimarieedassolutamentegeneraliqualilasicurezzadella
locomozioneel’ecocompatibilitàdelmoto.Lecaratteristicheprestazionalivengonooggi
valutate e classificate tramite l'adozione di alcuni parametri che riguardano varie
componentidelmantostradale,unadellequalièlatessiturasuperficiale.Latessituradi
unapavimentazione stradale, definibile come ladeviazionedella superficie realedella
pavimentazionedaun idealepianodi riferimento, rivesteparticolare importanza per
l’influenza che ha su svariate componenti della circolazione quali le performance del
veicolo,lasicurezzadellacircolazione,ilcomfortdimarcia,laresistenzaalrotolamento,
l'attrito pneumatico–pavimentazione, il rumore interno all'abitacolo, il rumore
ambientale,ecc.
Alla tessitura di un pavimentazione sono legate le principali caratteristiche
prestazionalidelmantodiusura, connesseal contattopneumatico–superficiestradale.
Fattori quali l’aderenza, la regolarità, il drenaggio, il rumore di rotolamento e le
vibrazionidatrafficosonostrettamentecorrelaticonlarugositàdelmantoutilizzato.In
particolare l’aderenza è dipendente dalla micro e macrotessitura: la prima è
strettamentelegataallanaturamineralogicadell’aggregato,mentrelaseconda,oggetto
di interesse in questa sperimentazione, è dovuta all’insieme delle asperità
intergranulari, e dipende essenzialmente dalla composizione della miscela (curva
granulometrica)edallemodalitàdimessainopera.
La dimensione della lunghezza d’onda della macrotessitura, che ha un range di
variabilitàcompreso fra0.5e50mm,eampiezzepeak–to–peak fra0.2mme10mm,
fannodiun lasera triangolazioneun idealestrumentoper l’indaginediquesto tipodi
mate
tradi
sper
dica
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aum
5.4
S
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T
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applicabile
erminare l
che fino ad
odolaloro
mite lase
e campion
teristiche d
ltipodrena
tate scelte
tralorodiv
dildrenant
Figura 5.10 P
letteratura
seguitoun
uperficiede
ole passo
tuite da
idicaratte
econprofit
la possibi
d oggi sono
rappresen
er a sca
ni del dia
diverse, as
anteeuno
in modo
versiinter
tepiùporo
Provini sottopo
a e in norm
rilievotram
eicampioni
in avanti
profilome
eremetodo
ttoanchein
ilità di es
o stati valu
tatività.
nsione
ametro di
similabili a
SMA.
da verifica
rminidipe
so(Figura
osti a scansion
mativa gli
miteillase
iedinsegu
i rispetto
etri. Le
ologico–app
nsituazioni
stendere a
utati con r
circa 15
ad uno str
are la vali
ercentuale
5.10).
ne laser.
indici attu
rscannerN
uitoanalizz
alle strum
finalità d
plicativo,p
ilavorative
ad un ca
rilievi bidim
cm e ca
rato d’usur
dità della
deivuoti,c
ualmente u
NextEngine
zata.
1 3 3
mentazioni
di questa
percercare
eoperative
rattere di
mensionali,
arotati da
ra, ad uno
misura su
conl’usura
utilizzati in
e,prodotta
i
a
e
e
i
,
a
o
u
a
n
a
1 3 4
I tre c
permesse
rispostad
le dimens
scansioni,
permesso
Il con
sicuramen
scostamen
vista sper
accurata,a
tempistich
Gliind
ed in nor
Figura 5.11
campioni s
dallo stru
ellostrume
sioni dei c
cheinsegu
dirilevare
nfronto fra
nte una m
nti, contenu
rimentale l
ancheuna
hedeilavor
Figura 5.12
diciprestaz
rmativa, e
DSM dei prov
sono stati
umento: “M
entointerm
campioni,
uitosonos
el’interasu
a le super
maggior de
uti in un r
a caratteri
inmodalit
riinsito,po
Confronto fra
zionalipres
sono stat
vini analizzati.
sottoposti
Macro” e “
minidivelo
in modalit
tateallinea
uperficieco
rfici acquis
ettaglio in
range di 0.
zzazione d
tà“Wide”d
ossafornir
le due modali
sentiinTab
i individua
Da sinistra a
i a scansio
“Wide”, pe
ocitàdiese
tà “Macro”
ateefusefr
nunasola
site con e
quelle rip
1–0.2mm,
della super
ditiposped
rerisultatia
ità di acquisiz
bella5.2de
ati come q
destra: Usura
one second
er cercare
ecuzione,e
” è stato n
raloro.Lam
acquisizion
entrambe
prese in m
,mostrano
rficie in lab
ditivoepiù
attendibili.
ione: Wide (bl
erivanoda
quelli che
a, SMA e Dren
do entram
di capire
laborazion
necessario
modalità“W
ne.
le modali
modalità “
come, se
boratorio è
ùadattabile
lu) e Macro (ro
unaricerc
maggiorm
nante.
mbe le mod
quale fos
nedeldato.
effettuare
Wide”hain
ità evidenz
“Macro” m
da un pun
èmaggiorm
ealleesige
osso).
cainlettera
mente potes
dalità
se la
Date
e più
nvece
ziano
ma gli
nto di
mente
nzee
atura
ssero
carat
categ
In
O
ognu
eseg
calco
tridi
evid
para
tterizzare
gorie:geom
ndicatore
MPDRaRuRmRtHSBPNMTDVARRmsRskRku
Ognitipolog
unodeipar
guite supro
olati i valo
mensional
enzianoco
ametridete
la tessitura
metrici,pre
udm
[L][L][L][L][L][L][L][L2][L]
Figu
giadipavi
rametririp
ofili, per cu
ori per gli
e(ades.
ome indiffe
erminatitro
adiunapa
estazionali
Tabell
ProfonRugosProfonMassimDistanAltezzGrip NMeanVarianScartoAsimmCurtos
ura 5.13 Param
mentazion
portati inta
ui, simulan
indici class
/
erentement
ovinounris
avimentazi
(daprovem
lla 5.2 Indicato
De
ndità media dsità mediandità livellamma distanza lnza massimaza in sabbiaNumberTexture Deptnzao quadratico mmetria (skewnsi (kurtosis)
metri di caratte
nestradale
abella, tali
ndo il comp
sici e com
e
tedallamo
scontronei
ione strada
meccaniche
ori di tessitura.
escrizione
del profilo
mentolinea media csommità inca
th
medioness)
erizzazione de
ècaratteri
valorison
portamento
parati a qu
e
odalitàdir
irangediv
ale. Sonod
e)edinfine
.
concavitàavo
ella tessitura.
izzatadau
ofruttoge
odi unpro
uelli esegu
/ )
ilievousat
variabilitàp
divisibili in
estatistici.
G
Pre
S
unrangedi
eneralment
ofilometro
uiti su una
. IdatidiT
ta, “Macro”
perlacateg
1 3 5
tremacro
Classe
eometrici
estazionali
Statistici
valoriper
tediprove
sono stati
superficie
Tabella5.3
o“Wild” i
goria.
o
r
e
i
e
3
i
1 3 6
Tabella 5.3 Indicatori geometrici per i campioni analizzati (M=Macro, W=Wide).
Indicatore
[mm]
Drenante SMA Usura Rangedivariabilità
M W M W M W Drenante Usura
MPD 1.54 – 0.97 – 0.65 – 1.5÷4.0 0.3÷2.0Ra 0.79 – 0.51 – 0.41 – 1.0÷2.0 0.2÷0.5Rt 11.22 10.94 6.26 5.94 6.13 6.03 6.0÷12 1.5÷3.0Ra’ 0.80 0.79 0.50 0.49 0.46 0.45 Ru 2.58 2.48 1.44 1.33 1.02 0.99 2.0÷4.0 0.3÷2.0Rm 8.63 8.46 –4.86 –4.61 –5.11 –5.04 5.0÷7.0 1.0÷1.8
Perquantoriguardainvecegliindicatoriditipostatistico,riportatiinTabella5.4ein
Figura 5.14 non fanno altro che confermare le caratteristiche fisiche delle diverse
tipologiedipavimentazionestradale:
la simmetria all’interno del campione tra picchi e valli intorno alla propria
media,emisuratadalparametrodiasimmetria(skew)evidenziacomevisia
unaprevalenzadi“valli”datoilvalorenegativocheassumetaleparametro.
ilparametrodicurtosi,checostituisceunamisuradello“spessore”dellecode
diunafunzionedidensità,èindicediquantosial'appiattimentodellacurva
rispetto alla distribuzione normale. Un valore positivo, come quello
riscontrati nei tre campioni, comporta curve leptocurtiche aventi quindi
forma più appuntita rispetto alla normale. Analizzando i valori ottenuti si
osserva che l’altezza delle asperità per il drenante e per l'usura, anche se
dissimile come range di valori, è uniforme all’interno del campione stesso,
mentre loSMAhaunadistribuzionepiùvariacheportaalvaloredicurtosi
inferiore.
ladeviazionestandardèunindicatoredidispersionedellealtezzerispettoal
pianomedio (valore atteso), quindi un valore più elevato rappresenta una
maggiorvarietàdellapezzatura,comenelcasodelconglomeratodrenante.
L
una
comu
dispo
P
Num
M
M
Varian
Deviazione
Asim
Cu
L’affidabilit
sezione st
unediColo
ostesu3se
Figura
Parametri
mero divalori
Min [mm]
Max [mm]
za(VAR)[mm
standard(Rmmmetria(Rsk)
urtosi(Rku)
tàdelmeto
tradale, co
orno(PR)s
ezioniinter
a 5.14 Curve d
Tabella 5
i
m2]
ms)[mm]
)
doèstata
me visibile
sonostatei
rvallatedi2
di distribuzion
5.4 Indicatori s
Usu
1550
–4.
1.1
0.4
0.7
–2.
5.3
confermata
e in Figura
individuate
2m.
e dei tre camp
statistici, risult
ura
0523
96
15
49
70
01
31
adaesperi
a 5.15. Lun
e,primade
pioni utilizzati.
tati.
SMA
78561
–4.84
1.40
0.44
0.66
–1.20
2.07
ienzeeffett
ngo la “va
ell’apertura
1
4
0
tuateinsit
ariante Aso
aaltraffico
1 3 7
Drenante
726897
–8.63
2.58
1.28
1.13
–1.44
4.18
todoveper
olana” nel
,6stazioni
r
l
i
1 3 8
Per og
statistici, r
una omog
mediatisu
comportam
distribuzio
sovrappos
MACRO
Sezione1
Sezione2
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Media
gnuna delle
riportati in
geneità all’
upiùaree,
mento è m
oni corrisp
stefradilo
Ta
A
B
A
B
A
B
Figura 5.15
e stazioni
nTabella5
’interno de
sicuramen
meglio vis
pondenti a
oro.
abella 5.5 Par
Ra
0.315
0.316
0.322
0.261
0.328
0.266
0.301
5 Sperimentaz
sono stati
5.5e inTab
el campion
ntepiùrap
sibile in F
lle sei staz
rametro di rugo
Ra’
0.314
0.311
0.320
0.293
0.329
0.322
0.315
zione in sito su
determina
bella5.6, c
ne sopratt
ppresentativ
Figura 5.16
zioni di ac
osità per le sta
WIDE
Sezion
Sezion
Sezion
Media
u 3 sezioni stra
ati gli indi
chemetton
tutto se ve
vedisingo
6 dove so
cquisizione
azioni effettua
ne 1 A
B
ne 2 A
B
ne 3 A
B
adali.
icatori sia
no ineviden
engono con
oliprofili.L
ono state
, risultand
ate in sito.
Ra
0.267
0.299
0.329
0.316
0.314
0.328
0.309
geometric
nza come
nsiderati v
L’omogene
sovrappos
do praticam
Ra'
0.29
0.32
0.30
0.30
0.33
0.31
0.31
i che
ci sia
valori
itàdi
te le
mente
0
4
5
0
6
3
1
MACR
Nume
Rm[m
Ru[m
MPD
Varia
Scarto
medio
Asimm
Curto
U
natu
simu
quan
quan
Fig
RO
erodivalori
mm]
mm]
anza[mm²]
oq.
o[mm]
metria(Rsk)
osi(Rku)
Una fortep
ura. Nel cas
ulazionedi
nto riguar
ntitativodi
gura 5.17 Pian
T
Sezione
256886
–4.88
1.24
0.61
0.18
0.42
–2.35
8.77
Figur
potenzialità
so di appl
unevento
rda l’ader
pavimenta
ni secanti di all
Tabella 5.6 Ind
1A Sezion
67 25688
8 –4.0
1.2
0.6
0.1
0.4
5 –2.0
6.4
ra 5.16 Distribu
àdeldato t
icazioni st
piovosoe
renza pne
azionenon
lagamento ai lri
dicatori statist
ne1B Sezio
867 255
00 –4
7 1.
68 0.
7 0.
42 0.
06 –2
47 6.
uzione per le
tridimensio
tradali, sicu
l’analiside
umatico–p
sommersa
livelli –3.6116rispetto al pian
tici per la prov
one2A Sezi
2485 25
4.30 –
.25
.66 0
.18 0
.42 0
2.09 –
.40 1
6 stazioni effe
onale,è ilp
uramente l
eicoefficien
pavimentaz
adall’acqua
6 mm, –2.6116no medio.
va in sito.
ione2B Se
23141 2
–5.97
1.38
0.53
0.16
0.40
–2.48
10.35
ettuate in sito.
prestarsia
la più inte
ntidisicur
ione, stre
a(Figura5.1
6 mm, –1.1116
ezione3A S
568867
–4.58
1.84
0.74
0.19
0.44
–2.17
7.16
asimulazio
eressante r
rezza,sopra
ettamente
17).
6 mm, 0 mm, 0
1 3 9
Sezione3B
2597950
–4.01
1.41
0.68
0.18
0.43
–2.18
6.74
onidivaria
riguarda la
attuttoper
legata al
0.3884 mm
a
a
r
l
1 4 0
5.4.2 Problematiche riscontrate
Leproblematicheprevalentementeriscontrateinfasediscansionedelconglomerato
bituminoso, fanno riferimento all’elevatissimapresenzadimicrogole, che, data la loro
forma, molto stretta in rapporto alla profondità, causa sulla mesh un elevato
quantitativodidatomancante.Sicuramentequestoèunaspettonegativodellascansione
effettuataconun lasera triangolazione,ma il fattodiriferirsiadun’areaenonpiùad
una sezione, dove sicuramente una lacuna risulterebbe sensibilmente inficiante, fa in
modo che l’estensione del dato vada a mitigare la presenza di queste situazioni. Il
problema,perpoteressererisolto,richiederebbeunostrumentoconunabasedipresa
inferiore a quelle utilizzate, in modo da aumentare la capacità di penetrazione in
geometrie molto strette e profonde; ciò potrebbe d’altra parte comportare problemi
praticiinuncontestooperativocherichiedatempiridottinell’esecuzionedeirilievi.Un
altroproblema,perapplicazionidiquestogenere,riguardaladifficoltàdiallineamento
dellemeshsenonimpiegandoancheleinformazionidellatexture:l’elevatairregolarità
e presenza di buchi nella mesh rende difficile l’interpretazione e la ricerca di punti
omologhi solo sulla base della geometria, per cui l’ausilio delle informazioni RGB per
quanto poche (il materiale ha un colore grigio–nero abbastanza omogeneo) è
fondamentalenellafasediallineamento.Leproblematicheambientali,dovuteallaforte
luminosità esterna, descritte nel paragrafo 3.6.1.3, sono risultate un fattore limitante
notevole per applicazioni in sito. In Figura 5.18 si nota come la forte illuminazione
ambientale abbia provocato una forte perdita di dato ed un’errata acquisizione delle
informazioni RGB; per questo motivo si è reso necessario creare un involucro che
contenessel’interastrumentazioneinfasediacquisizione,percreareilbuioequindila
condizionedifunzionamentoottimale.
Figuraa 5.18 Risulta
ato in presenzaa di una forte iilluminazione.
1 4 1
1 4 2
5.5 Br
Andrea
èconsider
nel 1479,
cariche;si
ben30ann
Il Ricc
affascinan
scultura b
soggetticl
delmondo
Di seg
tridimensi
conservat
collaboraz
presentato
delmateri
dell’oggett
prospettic
ronzett
aBrioso,de
ratounod
, figlio del
i formòin
niedoves
io rappres
ntienonc'
bronzea. D
lassici (put
o.
guito vien
ionale di
oalMuseo
zioneconil
oinpreced
ialemetalli
to, sia per
che,hanno
to “Mar
ettoRiccio
eipiùprol
ll'orefice m
questacitt
arebberim
senta, per g
èmanuale
alle sue m
tti,divinità
e presenta
una delle
oCivicoMe
lMuseo.Si
denza;inq
ico,nellos
la presen
complicato
F
rsia leg
verosimilm
lifici sculto
milanese A
tàmagiàd
mastofinoa
gli storici d
distoriad
mani usciro
à,centauri)
ata l’opera
sue opere
edievaledi
èadottata
questocaso
pecificobr
za di deco
onotevolm
Figura 5.19 Sc
gato al
menteacau
oridelRina
Ambrogio,
dagiovane
allamorte,a
dell'arte, u
dell'artech
ono centina
),chesi tro
a di riliev
e, il “Mars
iBologna;
alascansio
o, lastatuet
ronzoelag
ori, che per
menteleope
cansione del "
l’alber
usadeiricc
ascimento.
attestato a
si trasferì
avvenutan
uno degli s
henonloc
aia di stat
ovanooggi
vo e ricos
sia legato
la sperime
onelaserco
ttadicirca
geometria
r porzioni
erazionidi
"Marsia"
ro”
ciolidellas
IlRiccion
a Trento c
aPadova
nel1532.
cultori rin
itionepu
uine stupe
neipiù im
struzione d
all’albero”
entazioneè
onlostesso
10cmdia
diparticola
interessat
rilievo.
suacapiglia
nacqueaTr
con presti
doveoperò
nascimental
ubblichiuna
ende, ispir
mportantim
di un mo
”, un bron
èstata svol
ostrument
altezza, in
arecomple
te da occlu
atura,
rento
giose
òper
li più
asua
ate a
musei
odello
nzetto
lta in
togià
virtù
essità
usioni
5.5
D
della
equi
altre
supe
ques
L
per
sovr
infic
nello
sfals
all’im
mate
rumo
supe
.1 Riliev
Datalageom
a base rot
spaziate. S
e16scansi
erficie ed e
stione.
L’elevatissim
un totale
apposizion
iareilrisul
o specifico
samenti in
mportanza
erialeopac
orosità del
erficiesipr
vo e mo
metriadell
tante, in m
Sono state
onieseguit
evitare occ
monumer
e di circa
ne talment
ltatofinale
bronzo, d
“quota”
storica de
cizzante,pe
lla misura,
esentavao
odellazi
’oggettoat
modo da e
eseguite 1
tedadiver
clusioni in
Figura 5
odi punti
a 8.5 mili
te elevata
.Lageome
dotato di e
della geom
el manufat
ercuil’effe
, si è verif
rtogonale,
one 3D
tuttotondo
effettuare
12 rotazion
rseangolaz
una geom
5.20 Allineame
acquisito,
oni, ha c
che alcun
etriaatutto
elevata rifle
metria del
tto, non è
ettodiscatt
ficato sopr
oprossima
o,lafasedi
acquisizion
ni, una ogn
zioniinmo
metria comp
ento delle mes
conunam
causato un
ni errori d
otondoela
ettività, ha
la superfic
stato pos
tering,con
rattutto nel
aatalecon
scansione
ni in posi
ni 30°, cui
dodacopr
plessa com
sh.
mediadi30
na ridonda
di acquisiz
anaturade
a provocato
cie. Per o
ssibile app
unconseg
lla zona in
ndizione,al
haprevisto
izioni cont
sono state
rireilpiùp
me quella d
00.000per
anza nelle
zione risch
elmateriale
o degli art
ovvie ragio
plicare uno
guenteaum
n cui la no
llostrumen
1 4 3
ol’impiego
trollate ed
affiancate
possibilela
del caso in
r scansione
e zone di
hiavano di
emetallico,
tefatti, con
oni dovute
o strato di
mentodella
ormale alla
nto.
o
d
e
a
n
e
i
i
,
n
e
i
a
a
1 4 4
Perqu
datodapa
dall’altro
eseguireu
Figura 5rid
Oggett
stesse,ren
l’interasu
important
sonodipi
invece,sip
ricostruzio
dell’opera
chiusura,m
ditelaiosu
Nel ca
internade
necessitat
ricostruzio
rispettoa
superficie
osservare
uestomotiv
artedell’op
permette l
unafasedie
5.21 In a) sonodondanza e in
ti molto co
ndonomolt
uperficiede
te all’intern
iccolaentit
possonopr
one autom
atorenons
madevegu
ucuibasar
so di studi
ellegambe
to la loro
one autom
quellaeste
da ricrear
anchenell
vo,sisottol
peratore;q
la creazion
editingpiù
o evidenziati gn c) come una
omplessi, d
todifficolto
ell’oggetto,
no del pro
tà,spesson
resentarela
matica della
ilimitaall’
uidareilpr
rel’operazi
io è possib
el’interno
ricostruz
matica porti
erna,comp
re ha prod
ozoccolod
lineal’impo
uesta,sed
ne di unm
ùcontenuta
gli artefatti dovselezione del
dotati di m
osalafase
percui,la
cesso di cr
numerosem
acunemolt
a mesh. Pe
’individuaz
rocessotra
onedirico
bile notare
odelbasam
ione. È p
i ad un’ass
penetrando
dotto un ri
delfauno.
ortanzadi
daunlatoa
modello “gre
a,comenel
vuti alla natural dato produce
molti agget
diacquisiz
successiva
reazione d
mapocoes
toestesee
er questo
zionedella
amitelacre
struzione.
un esemp
mentohann
possibile o
surdità fisic
ola.L’interv
isultato pi
un’accurat
allungaitem
ezzo”magg
casoesami
a del materialee una base di
tti o forme
zione.Avol
afasedied
elmodello
stese;inca
nonrisolvi
motivo, in
lacunaea
eazionedip
pio di quan
nopresenta
osservare i
ca: la pare
ventomanu
ù verosimi
aselezione
mpidiprep
giormente
inato.
e, in b) gli effepartenza più a
e che si ric
ltenonèp
ditingassum
o. Le lacune
asicomequ
ibiliconis
questa fa
ll’usodeit
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nto appena
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in Figura
te interna
ualecheha
ile. La stes
epreventiv
processam
corretto s
etti nelle zone accurata.
chiudono s
possibileco
meunruol
e generalm
uelloanaliz
solistrume
ase, l’interv
toolsperla
creinouna
a detto: la p
cunecheh
5.22 com
deborda in
apartiziona
ssa cosa si
vadel
mento,
u cui
di
su sé
oprire
opiù
mente
zzato,
ntidi
vento
aloro
sorta
parte
hanno
me la
nfatti
atola
i può
Il
evid
milli
fond
lconfronto
enzia com
imetri, che
damentalep
Figura 5
Figura 5
onumerico
me ci poss
e sottolinea
perunaeffi
5.23 Confronto
5.22 Editing au
ofra ilmod
sano esser
ano come
icacemode
o fra la mesh e
utomatico vs e
delloeditat
re scostam
una corre
ellazionetr
editata autom
editing guidato
tosenzae
menti sign
tta e ragio
idimension
maticamente e
o dall’operator
conl’inter
nificativi d
onata proc
nale(Figura
quella guidata
re.
rventodell’
dell’ordine
cedura di e
a5.23).
a dall'operator
1 4 5
’operatore,
di alcuni
editing sia
re.
,
i
a
1 4 6
Una v
modello f
navigazion
quellavisi
Figura 5.24
olta termi
finale comp
nivirtualis
ibileinFigu
Modello tridimtrid
nate le op
posto da 9
sulweb,op
ura5.24.
mensionale fiadimensionale
perazioni d
900.000 pu
ppurepuòe
ale del Marsia impiegante fo
di editing,
unti, può e
essereimp
ed un esempiogli di PVC del
e di ottim
essere test
piegatoper
io di riproduziollo spessore d
mizzazione
turizzato e
riproduzio
one fisica tramdi 0.1 mm.
e della me
e impiegato
onifisichec
mite una stamp
sh, il
o per
come
pante
1 4 7
5.6 Cretule e sigilli dagli scavi in Turchia
5.6.1 Inquadramento storico
Ilcasodistudiocheverràaffrontatoechehapermessodisottoporrearilievouna
serie di improntemoderne di sigilli cilindrici e di calchi eseguiti su cretule antiche, è
fruttodellalungacollaborazione,tutt’oraproficuamenteincorso,conilDipartimentodi
Archeologiadell’universitàdiBologna.
Dal2003èattivaunamissionearcheologicacongiuntaturco–italianacheharipreso
l’esplorazione di un’antica capitale dell’Età del Bronzo, del III e II millennio a.C., in
Turchia sud–orientale, nella regione di Gaziantep. La città di Tilmen Höyük, alle cui
pendici scorre il fumeKaraSu, sorgenellapianadi Islahiye,una fertilevalleorientata
nord–sudedelimitataadovestdallealtecatenedell’Amano,anorddaquelledelTauroe
aestdalKurtDağ,mentreasudsicollegaalladepressionedello‘Amuq.
Il sitodiTilmenHöyükvenne scopertonel1958dalla spedizione turcaguidatada
Bahadır Alkım nell’ambito della ricognizione archeologica di superficie della Cilicia
orientaleefupoiscavato,conun’interruzioneditreanni,finoal1972.Dopocinquecam–
pagnedei nuovi scavi si disponedi un’imponentemessedi nuovi dati, sia per quanto
riguardal’urbanistica,siaperlacaratterizzazioneelostudiodellaculturamateriale.Èin
fasediavvioinoltreunprogettodistudioterritorialesuscalaregionale.
Lazonadiinteresseèstatasuddivisa,nelcorsodellevariecampagne,insettori,enel
2007, nel corso della quinta campagna di scavo, in una nuova zona (Q) istituita nella
zonanord–estdell’acropoli,sudiunversanteeroso,sonovenutiallaluceirestidiquello
chepoièstatoconfermatoessereunafortezzainmattonicrudi,distruttadaunincendio
e datata al XIX sec. a.C. (Marchetti 2009; 2010). Al suo interno è stato rinvenuto un
gruppo omogeneo di 18 cretule recanti impronte antiche che appartengono a sigilli
cilindrici di vari stili: geometrico (Figura 5.25d), paleosiriano e paleobabilonese
(un'impronta reca anche in caratteri cuneiformi il nome di un funzionario del re di
BabiloniaSumulael(Figura5.25c)). Isigilli, invece,provengonodacontestidiversiesi
datanovariamentetra1800e1600a.C.(quellodiFigura5.25arisaleal1650–1600a.C.)
Le cretule venivano impiegate come chiusure in argilla di contenitori e di porte,
alcuni esempi sono raffigurati inFigura5.26, inmododa certificare inmodoufficiale,
1 4 8
mediante
carattere
conservaz
delle port
scoperta
suggerisce
parallela,m
l’impiego
fiscale o e
zione dei s
te, era pos
di questi
el’esistenz
mapiùasu
Fig
congiunto
conomico.
igilli che d
ssibile man
oggetti ha
anellaregi
ud,aquella
Figura 5.25 E
gura 5.26 Esem
dei sigilli
Si pensi a
di volta in
ntenere tra
a aperto n
ionediuna
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Esempi di cretu
mpi di utilizzo
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volta veni
accia degli
nuovi scen
aretecomm
gaAššurcon
ule e sigilli sot
di sigilli in arg
one ai fun
o alla gestio
vano rotti
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nari storici
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nl’Anatolia
ttoposti a scan
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gionamenti
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anai: tram
nati all’ape
i alimentar
il loro imp
ippar/Babi
ità di
ite la
rtura
ri. La
piego
ilonia
1 4 9
5.6.2 Operazioni di rilievo
Dalmomentocheglioriginalidellecretulesonodepositatiinmuseol’usodeicalchi
infasedirilievosièresonecessarioeharappresentatol’unicasoluzionepercorribileal
finediottenereunprodottotridimensionale.
Isigillielecretulesonostatisottopostiascansioneedarilievofotogrammetrico.Per
quantoriguardalascansionetramiteillaserscannertriangolatore,l’operazionenonha
presentato particolari difficoltà tecniche per oggetti di queste dimensioni e forma;
infatti, per la maggior parte degli stessi è stata sufficiente una sola scansione per
acquisire il modello 3D. Alcuni oggetti invece, dato il loro sviluppo “cilindrico”, come
quello di Figura 5.25c, hanno richiesto l’acquisizione di più nuvole di punti e tutte le
operazionicheneconseguono(allineamento,filtraggio,ottimizzazione,ecc.).Perquanto
riguarda invece la parte fotogrammetrica le difficoltà presentatesi coinvolgono la
geometriadipresaedilmodelloclassicodi“bundleadjustment”.
L’obiettivo, un Canon 60mmMacro è statomontato sulla Canon EOS 350D, ed è
stato calibrato mediante un primo set di foto dove i target codificati del software
Australis sono stati disposti sull’intera area inquadrata dal sensore. Un secondo set,
invece, contenente le immagini dell’oggetto del rilievo, li ha visti, per la loro
distribuzione non ottimale, esclusi dalla procedura di autocalibrazione ma impiegati
comepuntifotogrammetricidiappoggio.
Data l’impossibilità di realizzare un rilievo “topografico” con una precisione
sufficienteagliscopidellavoro,sièprocedutoadeterminarelecoordinateoggettodi
unaseriedipunti,nellapraticapoicorrispondentiaitargetcodificati,tramitescalatura
sullabasedidistanzemisurateconelevataprecisione.Perlamisuraditalidistanzesono
statiimpiegatideicalibrifissi,affiancatiall’oggettoinmododapoterscalarelungodue
direzioniortogonali fra loro ( e ), eun supporto fotografico su cui è statomisurato,
tramiteunrestitutoreanalitico,ladistanzafraduetargetpostoinmodotaledascalare
l’oggettoanchelungoladirezione .Inquestomodosiècercatodinonprivilegiareuna
direzione particolare e distribuire in maniera omogenea il coefficiente di scalatura
(Figura5.27).Leprecisioniconcuisonostatemisuratequestedistanzesonodell’ordine
del pixel. Al fine di ottimizzare la condizione di lavoro, sono state adottate tutte le
soluzioni tecniche presentate nel Capitolo 4.1, ovvero l’impiego di una corretta
illuminazione,calibrazioneradiometrica(anchesenelcasodiuncalcohaun’importanza
relativa),targetdipiccolissimedimensionistampatiadaltissimadefinizione,ecc.
1 5 0
Fig
TARGET
BW1 BW2 BW3 BW4 BW5 BW6 BW7 BW8 BW9 BW10 BW11 BW12 BW13 BW14 BW15 BW16 BW17 BW18 BW19 BW20
L’orien
dellecoor
Coordinat
micron; i
immagini,
inferiore,
campo, il
procedura
da avere
valoridei
SelfCalibr
gura 5.27 Disp
X
86.772567.974426.78940.8976 –7.659178.939314.5404–0.978439.644378.5749–8.157266.379014.588887.299054.126127.057541.451479.50900.6215 53.4040
ntamentod
rdinatedei
teeprecisi
punti sono
acquisite
in modo d
livello di
adiFullFie
un control
parametri
ration.
posizione dei c
Tabella
Y
5 7.64 0.544 35.8
33.61 28.83 2.394 0.24 18.03 35.49 36.72 7.040 35.98 35.70 28.01 –0.25 –0.44 0.040 16.6
0.70 35.9
deifotogram
punti foto
onideiPFA
ostati impi
e in assett
da migliora
dettaglio e
eldCalibra
llo, median
diorienta
calibri per la s
5.7 Coordinat
Y
305 –450 –8864 –6180 –8631 –974 595 –0636 4800 –7473 465 –9935 –7971 –0243 –2813 –4736 –471 –6894 699 –9717 –
mmihapo
ogrammetri
A[mm].,es
iegatinelp
to pseudo
are, per qu
e nitidezza
ationdirett
nte un set
mentointe
scalatura del m
te e precisioni
Z
–7.3024–0.0616–1.5697–0.1814–8.31221.3331–1.18680.9269–1.81320.3060–8.3922–0.4531–0.9860–7.2391–1.3695–1.8896–1.95310.8576–0.0401–1.1597
rtatoapre
icid’appog
ssesonori
processod
onormale e
uanto perm
a delle imm
tamentesu
di punti c
ernoottenu
modello secon
i dei PFA [mm
SX
0.00150.00090.00080.00120.00160.00100.00120.00110.00080.00100.00220.00100.00100.00180.00090.00090.00080.00100.00100.0009
ecisionielev
ggioe, com
isultateess
ibundlead
e con un’
messo dal
magini. È
ulleimmagi
collimati a
uticonlap
do le tre direz
m].
SY
0.0024 0.0014 0.0012 0.0019 0.0030 0.0014 0.0019 0.0016 0.0013 0.0015 0.0045 0.0015 0.0014 0.0031 0.0014 0.0013 0.0012 0.0014 0.0016 0.0013
vatenellad
meèvisibile
seredell’or
djustment
’apertura
limite della
stata esegu
inidaproc
mano dal
piùspeditiv
zioni x,y,z.
SZ
0.0020.0010.0010.0010.0020.0010.0010.0010.0010.0010.0030.0010.0010.0030.0010.0010.0010.0010.0010.001
determinaz
e inTabell
rdinediqu
diunsubs
del diafra
a profondi
guita anche
cessareinm
ll’operatore
vaprocedu
21 12 10 14 22 14 14 15 10 12 31 12 12 32 11 11 10 12 14 10
zione
la5.7
alche
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amma
ità di
e una
modo
e, sui
uradi
F
I
gli s
proc
5.29
mod
Fig
-
-
-
-
-
-
-
-
dr(micron)
Figura 5.28 Cu
valoriotte
costamenti
ceduradia
èpossibile
dellodigital
gura 5.29 Pho
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
00 1
urve di distors
enutiposso
i fra le due
autocalibraz
eosservare
ledellasup
otoModeler Sc
2 3
Se
sione radiale o
onoesserec
e curve so
zionegaran
elaconfigu
perficiereal
canner, DSM cassetto pse
4 5
Radia
elf‐alibration
ottenute mediaCalibrati
considerat
no equival
ntisceaffid
urazionedi
lizzatocon
con passo di 0eudo normale
6 7
alsymmet
Full
ante una proceion.
iintercamb
lenti ad un
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ipresache
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0.13 mm otten(camere in ro
8 9
tricdistors
FieldCalibrati
edura di Full F
biabili:all’e
n pixel (Fig
velocitàdie
ehaperme
ePhotoMod
uto per via fotosso).
10 11
sioncurve
ion
Field Calibratio
estremitàd
gura 5.28),
esecuzione
essol’otten
delerScann
togrammetrica
12 13
1 5 1
on e Self
delsensore
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e. InFigura
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14 15
r(mm)
e
a
a
l
1 5 2
Il conf
vantaggio
Figura fo
C’è da
funzionea
originali, q
omogeneo
algoritmi
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all’interno
Inogni
restituzion
equazioni
indetermi
geometric
fronto con
afavoredi
5.30 Scostamotogrammetrica
a sottolinea
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di imagem
dell’oggett
odelblocco
icaso,per
ne inmani
di colline
nazione n
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il DSM ot
iquest’ultim
mento fra la sua. L'intervallo
are, però,
anaturade
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a superfici
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mo,sopratt
perficie ricavadi tolleranza (
che la fo
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maggioris
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al laser a s
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ata tramite sca(zona in grigio
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scostamen
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ando la leg
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profondit
presaappl
scansione,
rminidirum
ansione laser o) è stato assu
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ttenuti,èpo
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e quella deterunto pari a 2σ d
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sicurament
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re il valor
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(
te un
ficie.
a
mente
degli
olore
à agli
lialle
bilità
oredi
ri alle
re di
incoli
(5.1)
1 5 3
Considerando inquesto casounadistanzadall’oggettoparia300mm,unabasedi
presadi25–30mm,unafocalecalibratadi83mm,edunerroresulpixelpariallasua
dimensione =6.4µm,otteniamodalla(5.1)unastimadi chevada0.23a0.27mm.
Sebbene sia possibile spingersi a risoluzioni elevatissime in termini di qualità
immagineedinterminidiGSD(GroundSamplingDistance),sipensicheperrapportidi
ingrandimentoparia1:1sarebbepossibilefarlavorareglialgoritmidiimagematching
suimmaginiaventeunGSDdi6micron,equindiottenere,inlineateorica,deimodellidi
superficie caratterizzati da risoluzioni notevolmente superiori ai migliori sistemi a
triangolazione (laser o luce strutturata) presenti in commercio. Purtroppo, i vincoli
geometriciimpostidalrapportodibaseedelfattorediscala,continuanoacondizionare
fortementeleprecisioni.Purtroppopermigliorareleprecisioniottenibilibisognerebbe
essere ingradodi ridurre inmanieradrastica laminimadistanzadimessaa fuoco, in
modo da limitare la componente Z, che come si vede nella formula, viaggia con il
quadrato del suo valore. Ad oggi non è possibile con le ottiche in commercio ridurre
ulteriormente la distanzaminima dimessa a fuoco, di fatto le precisioni cui ci si può
spingeresonodell’ordinedi0.15‐0.3mm,comunquecomparabiliconlastrumentazione
comunementeimpiegatanelcampodell’archeologiaodeiBeniCulturali.
1 5 4
5.7 Monete e ciondolo
Aumentandoancoralascaladirappresentazioneequindidiminuendoledimensioni
deglioggettidarilevareèpossibilespingereleotticheMacroafattoriprossimiallascala
reale,ovveroadunaripresainscala1:1.Questapartediattivitàdiricercaèstatasvolta
in parte durante il periodo di ricerca all’estero svolto presso il Dipartimento di
Geomatica dell’Università di Melbourne (Australia). Come precedentemente spiegato,
qualoralefocalisuperinounacertasoglia(generalmenteattornoalvaloredi200mm,
cui corrisponde un FOV < 10°) è opportuno apportare ai coefficienti delle derivate
parziali del sistema di bundle adjustment delle correzioni che permettano la stabilità
numericadelprocessodicalibrazione.
Valori di scala prossimi ad 1:1 implicano la presenza di oggetti veramente piccoli,
soprattutto considerando che la porzione di immagine ripresa corrisponde alle
dimensioni del sensore di acquisizione, e quindi per dare dei valori concreti, pari a
24x36mmnelcasodiutilizzodicamerefullframe,ocirca16x24nelcasodisensoriin
formatoAPS–C.Sicapiscecomeancheunoggettodipochicentimetririchiederebbeuna
pianificazioneanalogaaquantoaccadenelcasoaereo,conorganizzazionedelrilievoin
strisciate aventi ricoprimenti longitudinali e trasversali sufficienti a garantire la
coperturastereodell’interasuperficie.
Oggetti che ben si prestano a applicazioni di questo tipo, per dimensioni e natura
dellalorosuperficie,prettamentebidimensionale,sonoindividuabili inmonili,ciondoli
o monete. Sono state prese in considerazione alcune monete ed un ciondolo, ed
analogamenteaquantoeffettuatoperlecretuleedisigilli,sonostati impiegati itarget
codificatipereffettuaresialacalibrazionecheladeterminazionediunopportunosetdi
puntid’appoggio.
Peroggettidiquestotipo,sucuinonèpossibileporredeitarget,pernoncreareun
effetto invasivo sulla texture, si è optato per integrare i punti d’appoggio ottenuti
tramite degli altri individuati mediante l’impiego dell’operatore di interesse FAST. A
causa della natura altamente riflettente del materiale, per alcune monete, al fine di
migliorareilsuofunzionamento,èstataeseguitaunafasedipreprocessingapplicandoil
filtro diWallis, che permette di individuare un numero di punti, a parità di settaggi,
notevolmentesuperiore(Figura5.31).
Figurac) Op
S
ricos
proc
une
trova
F
a 5.31 a) Operperatore FAST
Sfruttando
struire la
cessodibu
sempioèr
areinJazay
Figura 5.32 Ge
ratore FAST aT combinato c
ipuntidii
superficie
ndleadjust
riportatoin
yeri,2010.
enerazione di u
applicato all'imcon il filtro di W
nteressein
dell’ogget
tmentetra
nFigura5.3
un DSM a par
mmagine originWallis.L’operat
soglia pari a
ndividuatid
tto median
amitelasu
32.Approfo
rtire da immag
nale; b) Immagtore FAST è inal 90%.
dall’operat
nte il loro
uccessivatr
ondimenti
gini convergen
gine cui è statn entrambi i ca
oreFAST,è
o l’inserim
riangolazio
suquestap
nti su due dive
to applicato il fasi impostato
èpossibile
mento all’in
oneetextu
procedura
erse monete (5
1 5 5
filtro di Wallis;con valore di
earrivarea
nterno del
rizzazione,
sipossono
5c e 20c).
;
a
l
,
o
1 5 6
UnDSM
sebbenep
partire da
denso per
DSM suffi
necessario
statoaffia
A part
matching,
asperitàin
Nella F
ottenibili,
della lente
ottenutaa
mentre ne
pseudono
Figura 5.33 M
Lastes
per il qua
Mottenuto
presentiilv
a immagini
r effettuare
icientemen
oricorrere
ncatoanch
tire da que
ricavare
nfinitesime
Figura 5.33
iDSMest
e). Nella p
apartireda
ella parte
rmalitram
Moneta da 20
ssaprocedu
ale sono sta
oinquesto
vantaggion
i converge
e rapprese
nte denso d
acoppies
hedaalcuni
esta config
unmodell
etipichedi
3 sonomes
trattidaun
arte alta d
aunacopp
bassa (mo
miteilsoftw
0c e 50c austra
uraèstata
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modo,allo
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stereo,per
iscattipres
gurazione è
lo 3D della
oggetticom
ssi in evid
nrilievoeff
della figura
piastereot
neta da 50
warePhotoM
aliani, Z–range
applicataa
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ostatoattu
rentedipro
però suffi
d alta fede
ndividuare
questomo
siinassett
è stato po
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enza, ad e
fettuatoco
a (moneta
tramiteils
0c) il mod
ModelerSc
e map, model0.1mm.
ancheadu
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odurreunm
icientemen
eltà. Qualor
e tutte le a
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llo 3D senza te
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plementaz
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ra si voles
asperità de
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ormale.
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Macro(prev
vede la ri
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exture e con te
dicirca3c
onfrontate
zionedelco
idimension
to e soprat
sse generar
elle incisio
niconverge
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i individua
sono i ris
viacalibraz
icostruzion
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ire da 2 co
texture con pa
cmdidiam
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DSM
sono
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In
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comp
Il
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grammetric
tale(SocetS
Figura 5.34
n riferime
ndounadis
olata in 2
parabileco
l DSM gen
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sibile notar
ispondenza
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rnosulsens
enerati a
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15 mm ed
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dolo: a) da lase
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a sulla coo
di21mm,
=0.147 m
casidistud
di riferim
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1 5 7
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ammetrica
E. [mm]
ordinata ,
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erificato in
fisico nella
segnaledi
e
a
,
e
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a
i
1 5 8
Figura 5.3Socet
Perqu
malacons
osservare
comunque
per cui in
dallatecni
rilievo.
35 Confronto ftSet NGATE.
uantorigua
siderazion
comelari
ecomprese
n generale
icautilizza
fra DSM: a) laL'intervallo di
ardainvece
epuòesse
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e fraunva
possiamo
ata,cheovv
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6
Conclusioni
La ricercapresentata inquesta tesiha cercatodipresentaree studiare le tecniche
chemegliosisposanoconilrilievotridimensionaledioggettidipiccoledimensioni.La
tesi è stata sviluppata durante il dottorato di ricerca in Ingegneria Geomatica e dei
Trasporti grazie al quale sono state possibili anche interessanti opportunità di
interazione con strutture d’eccellenza straniere, come testimonia il periodo di ricerca
svoltoalDipartimentodiGeomaticadell’UniversitàdiMelbourne.
Lastrutturadellatesisièarticolatasudueareetematiche,ovveroisistemiimage–
based, tra iquali rientra, e su cui ci si è soffermati, la fotogrammetria, equelli range–
based,inparticolarmodoquelliditipolaseratriangolazione.Ilpercorsoseguitoèstato
volto ad analizzare ed approfondire i principi teorici ed i risvolti pratici di queste
tecniche,mettendo inevidenza leprincipalidifficoltàeproponendo incorrispondenza
opportunemetodologieoperative.
Perquantoconcernelafotogrammetriadigitale,èemersocomelageometriadipresa
e il comportamento ottico delle lenti usate in questo lavoro, ovvero dedicate alla
macrofotografia, non sempre possano mutuare direttamente i modelli matematici
classici della fotogrammetria presenti in letteratura, ma bisogna invece apportarvi
alcunemodifichealfinedimantenerelastabilitàcomputazionaleduranteilprocessodi
bundleadjustment.Sebbene imodelliclassicipossanoesserevalidinellaquasi totalità
delleapplicazioniaereeoterrestri,grazieall’usodilentichegeneralmentespazianofra
la tipologia “grandangolare” o “normale” (focali comprese fra i 20 e gli 80 mm per
pellicole o sensori 24x36), caratterizzate da un’elevata divergenza dei raggi ottici
proiettivi, lostessononsipuòdireperobiettiviconlunghefocali,dovelapiccolissima
divergenza(FOV<10°),fasicheilclassicomodelloprospetticosiavvicinidipiùaduno
ditipoproiettivo,conraggichequinditendonoaddisporsiquasiinmanieraparallelafra
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diloro.Inoltre,dalmomentocheunasovraparametrizzazionedelcomportamentoottico
haevidenziatounamaggiorinstabilitàdelmodello,perquestotipodiapplicazioni,data
l’elevata correlazione esistente fra alcuni parametri, quali ad esempio e con e
, oppure alcune assunzioni che possono essere fatte, quali il solo impiego del
coefficiente per la distorsione radiale, si può osservare che un modello a meno
parametri è sicuramente più stabile e meglio si adatta al caso di lunghe focali.
Considerandoladimensionedeglioggettipiùpiccolianalizzati,ilproblemaprincipaleè
risultatoesserelagenerazioneprimadiun“poligono”dicalibrazioneepoidiunrilievo
d’appoggio, per poter definire con una precisione adeguata, in questo caso risultata
essere di qualche micron, una rete di punti di coordinate note da impiegare
nell’orientamentodeifotogrammi.Lasoluzioneèvenutadall’impiegoditargetcodificati,
che però per poter essere miniaturizzati garantendo la preservazione delle
caratteristichegeometriche,sonostaticonvertitiinunsupportofisicotramiteprocedure
impiegate nella cinematografia, che prevedono la creazione di negativi a partire dal
contenuto digitale (generalmente il flusso di lavoro è l’inverso, si parte dall’analogico
per la conversione del dato in digitale). Questo ha permesso il mantenimento della
geometriadeitargetequindiuncorrettofunzionamentodeglialgoritmiautomaticiper
la loro individuazione, e quindi è stato possibile arrivare all’ottimale stima del loro
baricentro, cosa che non accade impiegando target stampati su normale supporto
cartaceo. Anche l’aspetto radiometrico è stato tenuto in considerazione, osservando
comecomunementesiaunacomponentedelrilievochepassainsecondopiano,mentre
invece, quando si opera su oggetti caratterizzati da un contenuto radiometrico di
rilevante importanzacome nell’ambito dei Beni Culturali, l’adozione di sistemi di
calibrazionedelcoloree l’impiegodiColorCheckerriesconoadaremaggiorefedeltàal
lavorodirilievoerestituzione.
Perquantoriguardainveceillaserascansione,avendoimpiegatounasolatipologia
distrumento,nonèstatopossibilerealizzaredeiconfrontisuirisultatifinaliottenibiliin
funzionedeidiversiprincipidifunzionamento,percuil’attenzionesièspostatapiùsul
metodoesullagestionedelflussodilavoro,mettendoinrisaltoquellechesonostatele
criticitàdeidiversicasidistudio.Sicuramente,unaspettoda tenere inconsiderazione
per questo tipo di strumentazione è l’onere computazionale che viene richiesto
dall’elevatamoledidato ingenereacquisito.Perquanto riguarda il flussodi lavoro,è
stato messo in risalto come le operazioni di pianificazione rivestano un’estrema
importanzaeinfluenzasuquellochesaràildatofinale.Unamancanzadidatodovutaad
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unerratocalcolodelleposizionidiacquisizionepuòavoltenonessereripristinatacon
gli strumenti forniti dai softwaredimodellazione tridimensionale, oppureuna troppo
elevata ridondanza di dato, oltre ai rallentamenti nelle operazioni di lavoro, può
mascherarela“verità”dietroanumerosealtrescansioniaffettedaerrore,fenomenoche
spesso accade in presenza di materiali particolari come quelli metallici se non
opportunamentetrattati.Sempreparlandodigestionedeldatoacquisito,èstatomesso
inevidenzacomeleoperazionidiinterventosullanuvoladipuntiosullamesh,qualiad
esempio il filtraggio, la fusione o l’editing, siano operazioni che risentono della
sensibilitàdell’operatore.Configurazionidiversenellasceltadeiparametri,conduconoa
risultatidiversi,equindi,considerandochecomunqueilmodello3Dfinalerisultaessere
la miglior approssimazione possibile della superfice dell’oggetto che lo strumento
impiegato riesce a produrre in base alle sue specifiche tecniche, la modellazione
tridimensionale non deve essere frutto di operazioni automatiche svolte in maniera
asettica, ma bensì frutto di un’analisi della situazione esistente e svolte in maniera
ragionata.
Icasidistudioaffrontatimettonoinevidenzacome,sebbeneirequisitiinterminidi
accuratezze, tempi e costi di modellazione 3D possano presentare significative
differenzetradi loro, i flussidi lavorodelrilievoedellamodellazionetridimensionale
neisettorianalizzati(quellodell’ingegneriacivileedeiBeniCulturali),nondifferiscono
molto da quelli impiegati comunemente anche per oggetti di dimensioni maggiori;
bisognaperò spostare l’attenzione sudiversiproblemi correlati alla scaladell’oggetto,
che presentano nel caso di oggetti di piccole dimensioni un’incidenza maggiore sul
prodotto finale. Comedi frequente accade, non è possibile stabilire se una tecnica sia
migliorediun’altra,peròsipuòaffermarechepervelocitàdiacquisizione,possibilitàdi
serializzazione del processo, la strumentazione laser presenta una valida soluzione al
problemadelrilievospeditivoarcheologiconelcampodeiBeniCulturali(manonsolo)
con alto livello di dettaglio. La fotogrammetria digitale che prevede l’uso di ottiche
Macro,sedaunaparterappresentaunavalidaalternativalowcostastrumenticostosie
non sempre facilmente trasportabili in sito, deve sottostare comunque ai vincoli fisici
nella costruzione delle ottiche che ne controllano la distanza di messa a fuoco e
profonditàdicampo,ealtrifotogrammetricicheregolanoirapportibase/altezza,come
facilmente visibile dalle relazioni che esprimono le accuratezze nel caso normale.
Nonostante le ottiche Macro siano in grado di raggiungere un livello di dettaglio
superioreaquellodiqualsiasialtrotipodi lente,sièpotutoverificarechealmomento
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non esiste ancora sul mercato una procedura di generazione di DSM da immagini
fortementeconvergenti.Perquestomotivoimodellidigitalinonriesconoaspingersia
precisioni comparabili con quelle che la risoluzione della coppia lente–sensore è in
gradodiprodurre,sebbenepossanoessereconfrontateconquelledellaserascansione.
La “macrofotogrammetria” digitale può quindi essere di grande utilità per analisi
diagnosticheemorfologichesuunavarietàdioggettichecoinvolgonodiversisettorie
ambiti applicativi; presenta però svantaggi in termini di competitività con il laser
scanner per quanto riguarda l’applicabilità a grandi dataset per via dell’elevato
interventomanualeancorarichiestoperquestotipoditecnica.
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Ringraziamenti
Diseguitounaseriediringraziamenti“istituzionali”rivoltiallepersoneedentiche
mihannodatol’opportunitàdilavorareeprodurrequestatesi:
Ringrazio sentitamente il Prof. Gabriele Bitelli che mi ha dato l’opportunità di
cimentarmiinunsettoreaffascinantecomequellodellaGeomatica,eperlaguidacostante
esemprepresenteinquestitreannididottorato.
RingraziotuttiicolleghieamicideldipartimentoDICAMareaTopografia,coniquali
ho condivisomomenti intensi di lavoro, campagne di rilievo, esami ed esercitazioni che
hannofattosicheilmiointeresseversoquestosettorenonvenissemaiamancare.
RingrazioildipartimentodiGeomaticadell’UniversitàdiMelbournechemihaospitato
durante ilperiododiricercaall’estero, specialmentenellapersonadelProf.CliveFraser,
chemihaseguitoeguidatoduranteimesitrascorsipressolalorostruttura,e,cosanonda
meno, fatto sentire come parte integrante dello staff. Ringrazio anche imiei colleghi e
compagnidiavventura,ChristosStamatopoulos,IdaJazayeri,Sheelanvaez,EldarRubinov,
Grant Hausler e il dott. Simon Cronk, con i quali non solo ho potuto liberamente
confrontarmi e avere nuovi spunti su cui lavorare, ma con cui ho condiviso dei mesi
stupendiedacuiènataancheunasinceraamicizia.
Ringrazio ilDott.NicolòMarchettidelDipartimentodiArcheologiadell’Universitàdi
Bologna per aver messo a disposizione del prezioso e importante materiale su cui
effettuaredeitestdiventatiparteintegranteditaletesi.
Ringrazio ilMuseoCivicoMedievalenella figuradelsuoDirettoreedellostaff,per la
disponibilitàamettereadisposizioneunimportanteepreziosomanufattoaifinidellamia
ricerca.
RingrazioicolleghidellasezionediStradedeldipartimentoDICAMperlaproficuaed
interessantecollaborazionesvoltaall’insegnadellamultidisciplinarietà,cosachealgiorno
d’oggidovrebbeessereincentivatamaggiormente.
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