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Comune di Amandola
EMERGENZA SISMA 2016 – EDIFICIO EX SCUOLA CESE
Intervento di Miglioramento Sismico
per la realizzazione di n° 2 abitazioni per il soddisfacimento del
fabbisogno abitativo.
RELAZIONE SUI MATERIALI IMPIEGATI
Committente: Comune di Amandola
Progettista Strutturale: Ing. Filippo MASSIMI
Direttore dei Lavori strutturale: Ing. Filippo MASSIMI
Data: Maggio 2018
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1. MATERIALI PER PARTI IN OPERA DI NUOVA COSTRUZIONE
Acciaio da calcestruzzo armato in barre o rete els Ø ≤ 26mm
Si prevede l'impiego di acciaio tipo B450C controllato in stabilimento :
Ec = 210000 MPa
fyk ≥ 450 MPa
ftk ≥ 540 MPa
fy / fyk ≤ 1.35
(ft / fy)medio ≥ 1.25
In condizione di esercizio deve essere verificato:
σs <0.8*fyk = 360 MPa (Trazione - SLE)
Calcestruzzo camicia pilastri
Rck=35 MPa resistenza caratteristica cubica a compressione
Ec=34077 MPa modulo elastico
fck=0.83*Rck=29.05 MPa resistenza caratteristica cilindrica a compressione
n=0,20 coefficiente di Poisson (cls non fessurato)
α=10,00E-6/°C coefficiente di dilatazione termica
Stato limite ultimo SLU
γc=1,5
fcd=15,87 MPa resistenza di calcolo cilindrica
Stato limite di esercizio SLE
Classe di esposizione: XC3
Classe di consistenza S5
Diametro max aggregato mm 20
γc=1,0
fcd = 15,87 MPa
σc <0.6fck = 16.80MPa - compressione - combinazione di carico rara
σc <0.45fck = 12.60 MPa - compressione - combinazione di carico quasi
permanente
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Betoncino per intonaco armato
Peso specifico polvere >=1425 kg/m3
Granulometria >3mm
Acqua impasto 18%
Densità malta fresca >=2080 kg/m3
Resistenza a flessione a 7gg >6 MPa
Resistenza a flessione a 28gg >35 MPa
Modulo di elasticità a 28gg 39000 MPa
Calcestruzzo riempimento perforazione armate
Classe di consistenza Rck >= 25 Mpa
Tipo di cemento 325
Max rapporto acqua cemento 0.5
Eventuale additivo fluidificante
Acciaio da carpenteria metallica
Per i profilati metallici di nuovo impiego si intende utilizzare un acciaio per opere in
carpenteria metallica di classe S275 (ex Fe 430 C).
Tensione (carico unitario) di rottura a trazione ft ≥ 430 MPa
Tensione (carico unitario) di snervamento (spessori ≤ 40mm) fy = 275 MPa
Allungamento percentuale a rottura (spessori 0-40mm) εt = 21%
Modulo elastico E = 206000 MPa
Stato limite ultimo SLU
Tensione (carico unitario) di snervamento (spessori ≤ 40mm) fy = 275 MPa
Saldature
Si adotteranno saldature di classe 2; la minima altezza del cordone di saldatura a cordone
d’angolo è pari a t/2 con t spessore minimo del laminato da saldare.
Per i valori limite di tensioni sulle saldature, a seconda delle diverse componenti di
tensione agenti, si sono adottate le indicazioni presenti nelle norme tecniche.
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Bulloni e dadi
Si adotteranno bulloni ( caratteristiche geometriche secondo UNI-EN-ISO 4016:2002; UNI
5592:1968) ad alta resistenza classe 8.8 e dadi classe 8 ( classi secondo UNI-EN-ISO
898-1:2001)
Per i bulloni sopraccitati si sono assunte le seguenti resistenze di progetto:
Classe vite
ft [N/mm
2]
fy [N/mm
2]
8.8 800 640
Barre filettate
Si adotteranno barre filettate classe 5.6 e dadi classe 5 ( classi secondo UNI-EN-ISO 898-
1:2001)
Per i bulloni sopraccitati si sono assunte le seguenti resistenze di progetto:
Classe vite
ft [N/mm
2]
fy [N/mm
2]
5.6 500 300
Acciaio per Catene
Si adotteranno catene in acciaio inossidabile AISI 316
Tensione (carico unitario) di rottura a trazione ft ≥ 550 MPa
Tensione (carico unitario) di snervamento (spessori ≤ 40mm) fy = 240 MPa
Allungamento percentuale a rottura (spessori 0-40mm) εt = 05%
Modulo elastico E = 193000 MPa
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2. MATERIALI PER PARTI IN OPERA ESISTENTI
Indagini sui materiali
Il piano di indagini messo in atto è stato volto al raggiungimento del livello di conoscenza
LC1 e circoscritte all’acquisizione di informazioni finalizzate alle verifiche puntuali delle
varie tipologie presenti nel fabbricato. Si allegano i risultati delle prove eseguite.
Livello di conoscenza e fattore di confidenza
In conformità a quanto espresso nel precedente paragrafo si riportano le scelte effettuate
per il livello di conoscenza ed il fattore di confidenza:
Livello di conoscenza LC1
Fattore di confidenza FC=1,35
Caratterizzazione meccanica dei materiali
Sulla base delle indagini e del livello di conoscenza raggiunto (LC1), è stato possibile
caratterizzare la muratura in relazione alla tab. C8A.2.1 del par. C8A.2 delle Istruzioni per
l’applicazione delle norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 Gennaio 2008.
La muratura in esame è classificabile come “Muratura in mattoni semipieni con giunti
verticali a secco e una percentuale di foratura <45% .
Nella struttura è presente anche una muratura in mattoni pieni e malta di calce oltre che a
doppi paramenti con pietra a vista.
. A4 - Relazione Materiali Impiegati
33
33
I cui valori impiegabili in relazione al livello di conoscenza raggiunto sono riportati nel
seguente prospetto.
fm(N/cm²): 300
t0 (N/cm²): 10
Peso specifico (KN/m3) 11
Modulo E (N/mm²): 3150
Modulo G (N/mm²): 945
. A4 - Relazione Materiali Impiegati
34
34
Per quanto riguarda le scelte dei coefficienti parziali di sicurezza dei materiali, si opera
assumendo i seguenti valori:
• per il coefficiente γM, in conformità coi valori forniti dalla tabella 4.5.II del DM 2008, si sceglie il valore corrispondente alla classe di esecuzione 2 e muratura con elementi resistenti di categoria II, ogni tipo di malta:
⇒ γM = 3
• per il fattore di confidenza, come riportato nel paragrafo precedente, si assume:
LA.TE.MA. S.r.l.Via Massini,6 Cod.Fisc./Patr.IVA 01769480441
63833 Montegiorgio(FM) Italy R.E.A. c/o C.C.I.A.A.(A.P:)156766
Tel./Fax ++39/0734967232 Registro imprese (A.P.) n°00549540409
e-mail [email protected] Cap.Soc. € 10.000,00
web site: www.latema.it Laboratorio in concessione con D.M.56074
LUOGO E DATA DI EMISSIONE : Montegiorgio, li 16/03/18
COMMITTENTE : Comune di Amandola
Piazza Risorgimento 17, Amandola (FM)
DATA DELLA PROVA : 15/03/18
OGGETTO DELLA PROVA : Indagine diagnostica su struttura in muratura: martinetti piatti doppi
LUOGO DELLA PROVA: Presso ex Scuola Elementare in località Cese, Amandola (FM).
TECNICO INCARICATO : Ing. Massimi Filippo
GENERALITA' : Il giorno 15/03/18, secondo la richiesta del committente, è stata eseguita n° 1 prova di indagine su muratura
con martinetti piatti doppi con n°4 cicli di carico. Gli elementi strutturali sottoposti a prova, le modalità di rilevazione ed i punti di
indagine sono stati tutti preventivamente stabiliti dalla direzione lavori in accordo con la committenza.
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 1 di 6
RAPPORTO DI PROVA N° 0046-01/18
Rapporto di prova n° 0046-01/18
SCOPO DELLA PROVA : La prova con martinetti piatti doppi consiste nel praticare due tagli paralleli nella muratura nei quali introdurre
due martinetti piatti oleodinamici che permettono di applicare, alla porzione di muratura interposta, uno stato di sollecitazione
monoassiale. Con trasduttori di posizione digitali fissi dislocati in modo opportuno si possono misurare le deformazioni assiali e
trasversali al variare della pressione applicata. Da tali valori si è in grado di valutare il modulo elastico E dato dal rapporto tra la
variazione della deformazione assiale e la variazione di pressione nel tratto elastico. Allo stesso modo, dal rapporto tra la
deformazione trasversale e quella assiale nel tratto elastico, è possibile valutare il modulo di Poisson v. In ultimo, se si raggiunge
o ci si avvicina alla rottura della muratura in fase di prova, si può ottenere con una certa precisione anche il valore della resistenza
unitaria della muratura stessa f.
ATTREZZATURA DI PROVA :
- martinetti oleodinamici piatti: un martinetto piatto è costituito da due lamine metalliche saldate tra di loro lungo i bordi. Due tubi
metallici saldati lungo uno dei due lati permettono il collegamento con l'unità di pressurizzazione. I martinetti utilizzati per la seguente
prova sono di forma semicircolare con dimensioni 320 x 125 x 4 mm ed area di spinta pari a 286,52 cmq. Ogni singola parte dello strumento
( lamine, saldature, tubi metallici ) è stata testata ad alta pressione per verificarne la perfetta tenuta in condizioni di prova.
Inoltre è stato determinato in laboratorio il coefficiente Km che consente di tener conto della riduzione della sezione di spinta del martinetto
dovuta alla maggiore rigidezza del bordo.
- unità di pressurizzazione: la pressurizzazione del martinetto piatto avviene per mezzo di una pompa idraulica manuale in grado di
raggiungere una pressione massima di 300 bar. Le misure di pressione vengono eseguite mediante un manometro con campo di misura
60 bar e precisione pari a 0,1 bar. Tale attrezzatura permette di gestire con particolare cura gli incrementi di carico e di mantenere
costante la pressione, inoltre, consente il recupero del fluido idraulico che, a prova terminata, viene fatto refluire nel serbatoio.
- strumentazione di misura per deformazioni assiali: le misure sono effettuate mediante trasduttori di posizione Gefran, modello PZ-12-A-075,
collegati ad un sistema di acquisizione dati multiparametrico MAE, modello A5000M, fissati a coppie di riscontri in acciaio, a distanza di
250 mm l'uno dall'altro, perfettamente solidali con il materiale da investigare.
- strumentazione di misura per deformazioni trasversali: le misure sono effettuate mediante un trasduttore di posizione Gefran, modello
PZ-12-A-100, collegato ad un sistema di acquisizione dati multiparametrico MAE, modello A5000M, fissato ad una coppia di riscontri in
acciaio, a distanza di 265 mm l'uno dall'altro, perfettamente solidali con il materiale da investigare.
- attrezzatura per l'esecuzione del taglio: il taglio è stato eseguito con una troncatrice elettrica a disco. Tale troncatrice è dotata di una
lama circolare diamantata avente diametro di 350 mm; le sue caratteristiche geometriche e meccaniche sono tali da consentire l'esecuzione
di un taglio perfettamente calibrato rispetto alle dimensioni del martinetto piatto, minimizzando lo scarto tra area di taglio ed area del
martinetto e consentendo l'esecuzione della prova senza la necessità di intasamento tra taglio con malta o spessori di materiale vario.
PROCEDURA DI PROVA :
- preparazione basi di misura: per il posizionamento delle basi di misura è stata utilizzata una apposita dima, secondo lo schema
riportato in tabella 1. Le quattro coppie di riscontri installate consentono di eseguire misure delle deformazioni sia assiali ( basi 1-2,
3-4, 5-6 ) che trasversali ( base 7-8 ).
- esecuzione del taglio: i tagli sono stati eseguiti in modo tale da garantire la perfetta planarità degli stessi ed avendo cura di evitare
sovraintagli. Dopo la realizzazione dei due tagli piani paralleli e sovrapposti ad una distanza tra loro di circa 50 cm, vengono inseriti
immediatamente i martinetti piatti "scarichi" e viene effettuata la lettura iniziale, corrispondente al carico zero, delle basi di riferimento.
La messa in pressione idraulica dei due martinetti è realizzata con un unico circuito in modo da avere un decorso dell'entità dei
carichi assolutamente identico. Dopo che il liquido idraulico sia completamente confluito nel serbatoio e si sia assicurata la completa
disareazione dell'intercapedine e del circuito idraulico, si da inizio alla prova vera e propria.
- esecuzione della prova: le condizioni che caratterizzano tale prova sono tali da realizzare praticamente una prova di compressione
monoassiale, in direzione ortogonale al piano di posa dei mattoni, della porzione di muratura compresa fra i due tagli. Il calcolo della
deformabilità è eseguito applicando il carico e scarico, con intensità via via crescente. Ad ogni incremento, dopo un tempo di attesa di
circa un minuto (o comunque tale da garantire l'esaurimento della deformazione), sono state eseguite le letture sulle quattro coppie di basi e
trascritte sull'apposita minuta. Le numerose basi estensimetriche, (longitudinali e trasversali) installate sulla faccia della porzione di muratura
in prova, interposta fra i due martinetti, consentono di ottenere il quadro completo del suo comportamento deformativo.
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 2 di 6
Rapporto di prova n° 0046-01/18
Tipo di martinetto: semicircolare
Dimensioni del martinetto (mm): 320x125x4
Area del martinetto Am (cmq): 286,52
Costante del martinetto Km: 0,82
Pressione max pompa (bar): 300
Fondo scala manometro digitale (bar): 60
Precisione manometro (bar): 0,1
Risoluzione trasduttori di posizione: infinita
Sensibilità deformometro digitale (mm): 0,001
Precisione deformometro digitale (mm): +/- 0,002
Numero basi primarie: 4
Lunghezza basi primarie (mm): 250
Area della superficie del taglio At (cm2): 331
Coefficiente di forma (Ka=Am/At): 0,87
Coeff. di correzione della pressione (Kp=Ka*Km): 0,71
basi di misura
martinetti
320 mm
RIELABORAZIONE DEI DATI :
- restituzione dei dati: come risultati della prova vengono restituiti i grafici tensione-deformazione della muratura, distinguendo la
deformazione percentuale assiale da quella trasversale. Da tali curve verranno valutati il valore del modulo elastico assiale E, il
valore del modulo di poisson v e, nel caso si raggiunga o ci si avvicini alla rottura in fase di prova, anche il valore della resistenza
unitaria f della muratura.
E (modulo di elasticità assiale) (N/mmq) = σ / ξassiale
v (modulo di poisson) (adim) = ξtrasversale / ξassiale
f (resistenza muratura) o σ (N/mmq) = Pmax x Km x Ka = Pmax x Kp = Pmax x 0,71
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 3 di 6
Caratteristiche della strumentazione di misura
Caratteristiche del martinetto
Dati identificativi dell'area di prova
TABELLA 1
ca
. 5
00
mm
1
2
3
4
5
6
7 8
25
0 m
m
Rapporto di prova n° 0046-01/18
Descrizione del materiale sottoposto a prova: Muratura in blocchetti forati, mattoni pieni e malta - piano terra
Identificazione dell'elemento di prova: M1
Risultati della prova:
pressione
(MPa)
defor. base
orizzontale
(mm)
lettura manom. val.corretto val.corretto ∆l base 1-2 ∆l base 3-4 ∆l base 5-6 ∆l media ∆l base 7-8
0,0 0,0 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
2,0 1,4 0,14 0,002 0,012 0,002 0,005 -0,001
4,0 2,8 0,28 0,013 0,032 0,011 0,019 -0,002
6,0 4,3 0,43 0,022 0,052 0,024 0,033 -0,004
0,0 0,0 0,00 0,004 0,010 0,003 0,006 -0,001
3,0 2,1 0,21 0,008 0,024 0,009 0,014 -0,002
6,0 4,3 0,43 0,022 0,052 0,024 0,033 -0,005
8,0 5,7 0,57 0,033 0,075 0,034 0,047 -0,007
10,0 7,1 0,71 0,045 0,107 0,056 0,069 -0,009
12,0 8,5 0,85 0,072 0,147 0,096 0,105 -0,024
0,0 0,0 0,00 0,012 0,016 0,014 0,014 -0,004
6,0 4,3 0,43 0,037 0,092 0,038 0,056 -0,012
12,0 8,5 0,85 0,076 0,155 0,097 0,109 -0,037
15,0 10,6 1,06 0,130 0,224 0,128 0,161 -0,059
18,0 12,8 1,28 0,197 0,329 0,190 0,239 -0,102
21,0 14,9 1,49 0,291 0,451 0,256 0,333 -0,165
24,0 17,0 1,70 0,397 0,601 0,345 0,448 -0,226
0,0 0,0 0,00 0,173 0,227 0,144 0,181 -0,083
12,0 8,5 0,85 0,345 0,517 0,282 0,381 -0,194
24,0 17,0 1,70 0,450 0,664 0,379 0,498 -0,252
27,0 19,2 1,92 0,540 0,783 0,451 0,591 -0,310
30,0 21,3 2,13 0,730 1,010 0,576 0,772 -0,397
35,0 24,8 2,48 1,071 1,399 0,814 1,095 -0,560
40,0 28,4 2,84 1,471 1,859 1,160 1,497 -0,832
45,0 31,9 3,19 / / / / /
50,0 35,5 3,55 / / / / /
55,0 39,0 3,90 / / / / /
60,0 42,6 4,26 / / / / /
0,0 0,0 0,00 / / / / /
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 4 di 6
deformazioni basi verticali
(mm)
pressione
(bar)
Rapporto di prova n° 0046-01/18
pressione
(MPa)
defor. basi
orizzontali
(adim)
lettura manom. val.corretto val.corretto ξ base 1-2 ξ base 3-4 ξ base 5-6 ξ media ξ base 7-8
0,0 0,0 0,00 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
2,0 1,4 0,14 0,00001 0,00005 0,00001 0,00002 0,00000
4,0 2,8 0,28 0,00005 0,00013 0,00004 0,00007 -0,00001
6,0 4,3 0,43 0,00009 0,00021 0,00010 0,00013 -0,00002
0,0 0,0 0,00 0,00002 0,00004 0,00001 0,00002 0,00000
3,0 2,1 0,21 0,00003 0,00010 0,00004 0,00005 -0,00001
6,0 4,3 0,43 0,00009 0,00021 0,00010 0,00013 -0,00002
8,0 5,7 0,57 0,00013 0,00030 0,00014 0,00019 -0,00003
10,0 7,1 0,71 0,00018 0,00043 0,00022 0,00028 -0,00003
12,0 8,5 0,85 0,00029 0,00059 0,00038 0,00042 -0,00009
0,0 0,0 0,00 0,00005 0,00006 0,00006 0,00006 -0,00002
6,0 4,3 0,43 0,00015 0,00037 0,00015 0,00022 -0,00005
12,0 8,5 0,85 0,00030 0,00062 0,00039 0,00044 -0,00014
15,0 10,6 1,06 0,00052 0,00090 0,00051 0,00064 -0,00022
18,0 12,8 1,28 0,00079 0,00132 0,00076 0,00095 -0,00038
21,0 14,9 1,49 0,00116 0,00180 0,00102 0,00133 -0,00062
24,0 17,0 1,70 0,00159 0,00240 0,00138 0,00179 -0,00085
0,0 0,0 0,00 0,00069 0,00091 0,00058 0,00073 -0,00031
12,0 8,5 0,85 0,00138 0,00207 0,00113 0,00153 -0,00073
24,0 17,0 1,70 0,00180 0,00266 0,00152 0,00199 -0,00095
27,0 19,2 1,92 0,00216 0,00313 0,00180 0,00237 -0,00117
30,0 21,3 2,13 0,00292 0,00404 0,00230 0,00309 -0,00150
35,0 24,8 2,48 0,00428 0,00560 0,00326 0,00438 -0,00211
40,0 28,4 2,84 0,00588 0,00744 0,00464 0,00599 -0,00314
45,0 31,9 3,19 / / / / /
50,0 35,5 3,55 / / / / /
55,0 39,0 3,90 / / / / /
60,0 42,6 4,26 / / / / /
0,0 0,0 0,00 / / / / /
E (modulo di elasticità assiale) (N/mmq) = σ / ξassiale = 2143
v (modulo di poisson) (adim) = ξtrasversale / ξassiale = 0,22
f (resistenza muratura) o σ (N/mmq) = Pmax x 0,83 =
Note: al valore di pressione di 1,49 N/mmq del terzo ciclo di carico, compare la prima lesione tra la base di misura 3 ed il martinetto
superiore
Note: al valore di pressione di 1,70 N/mmq del terzo ciclo di carico, compare la seconda lesione in corrispondenza del lato sinistro del
martinetto superiore
Note: al valore di pressione di 1,70 N/mmq del quarto ciclo di carico, compare la terza lesione in corrispondenza del lato destro del
martinetto inferiore
Note: al valore di pressione di 2,13 N/mmq del quarto ciclo di carico, compare la quarta lesione in corrispondenza del lato sinistro del
martinetto inferiore
Note: al valore di pressione di 2,84 N/mmq del quarto ciclo di carico, compaiono lesioni diffuse su tutta la muratura
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 5 di 6
al valore di pressione di 3,90 N/mmq la muratura non mantiene più il carico
deformazioni basi verticali
(adim)
pressione
(bar)
Rapporto di prova n° 0046-01/18
Documentazione fotografica:
Lo Sperimentatore Il Direttore del laboratorio
(Geom.Valerio Liberati) (Dott.Ing.Lino Angelelli)
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 6 di 6
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
-0,0040 -0,0020 0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080
tensio
ne a
ssia
le (
MP
a)
deformazione unitaria ε (relativa allo spostamento medio delle basi verticali)
grafico sforzo/deformazione
curva sforzo/deformazioneassiale
modulo elasticità
curva sforzo/deformazionetrasversale
LA.TE.MA. S.r.l.Via Massini,6 Cod.Fisc./Patr.IVA 01769480441
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LUOGO E DATA DI EMISSIONE : Montegiorgio, li 16/03/18
COMMITTENTE : Comune di Amandola
Piazza Risorgimento 17, Amandola (FM)
DATA DELLA PROVA : 15/03/18
OGGETTO DELLA PROVA : Indagine diagnostica su struttura in muratura: martinetti piatti doppi
LUOGO DELLA PROVA: Presso ex Scuola Elementare in località Cese, Amandola (FM).
TECNICO INCARICATO : Ing. Massimi Filippo
GENERALITA' : Il giorno 15/03/18, secondo la richiesta del committente, è stata eseguita n° 1 prova di indagine su muratura
con martinetti piatti doppi con n°4 cicli di carico. Gli elementi strutturali sottoposti a prova, le modalità di rilevazione ed i punti di
indagine sono stati tutti preventivamente stabiliti dalla direzione lavori in accordo con la committenza.
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 1 di 6
RAPPORTO DI PROVA N° 0046-02/18
Rapporto di prova n° 0046-02/18
SCOPO DELLA PROVA : La prova con martinetti piatti doppi consiste nel praticare due tagli paralleli nella muratura nei quali introdurre
due martinetti piatti oleodinamici che permettono di applicare, alla porzione di muratura interposta, uno stato di sollecitazione
monoassiale. Con trasduttori di posizione digitali fissi dislocati in modo opportuno si possono misurare le deformazioni assiali e
trasversali al variare della pressione applicata. Da tali valori si è in grado di valutare il modulo elastico E dato dal rapporto tra la
variazione della deformazione assiale e la variazione di pressione nel tratto elastico. Allo stesso modo, dal rapporto tra la
deformazione trasversale e quella assiale nel tratto elastico, è possibile valutare il modulo di Poisson v. In ultimo, se si raggiunge
o ci si avvicina alla rottura della muratura in fase di prova, si può ottenere con una certa precisione anche il valore della resistenza
unitaria della muratura stessa f.
ATTREZZATURA DI PROVA :
- martinetti oleodinamici piatti: un martinetto piatto è costituito da due lamine metalliche saldate tra di loro lungo i bordi. Due tubi
metallici saldati lungo uno dei due lati permettono il collegamento con l'unità di pressurizzazione. I martinetti utilizzati per la seguente
prova sono di forma semicircolare con dimensioni 320 x 125 x 4 mm ed area di spinta pari a 286,52 cmq. Ogni singola parte dello strumento
( lamine, saldature, tubi metallici ) è stata testata ad alta pressione per verificarne la perfetta tenuta in condizioni di prova.
Inoltre è stato determinato in laboratorio il coefficiente Km che consente di tener conto della riduzione della sezione di spinta del martinetto
dovuta alla maggiore rigidezza del bordo.
- unità di pressurizzazione: la pressurizzazione del martinetto piatto avviene per mezzo di una pompa idraulica manuale in grado di
raggiungere una pressione massima di 300 bar. Le misure di pressione vengono eseguite mediante un manometro con campo di misura
60 bar e precisione pari a 0,1 bar. Tale attrezzatura permette di gestire con particolare cura gli incrementi di carico e di mantenere
costante la pressione, inoltre, consente il recupero del fluido idraulico che, a prova terminata, viene fatto refluire nel serbatoio.
- strumentazione di misura per deformazioni assiali: le misure sono effettuate mediante trasduttori di posizione Gefran, modello PZ-12-A-075,
collegati ad un sistema di acquisizione dati multiparametrico MAE, modello A5000M, fissati a coppie di riscontri in acciaio, a distanza di
250 mm l'uno dall'altro, perfettamente solidali con il materiale da investigare.
- strumentazione di misura per deformazioni trasversali: le misure sono effettuate mediante un trasduttore di posizione Gefran, modello
PZ-12-A-100, collegato ad un sistema di acquisizione dati multiparametrico MAE, modello A5000M, fissato ad una coppia di riscontri in
acciaio, a distanza di 265 mm l'uno dall'altro, perfettamente solidali con il materiale da investigare.
- attrezzatura per l'esecuzione del taglio: il taglio è stato eseguito con una troncatrice elettrica a disco. Tale troncatrice è dotata di una
lama circolare diamantata avente diametro di 350 mm; le sue caratteristiche geometriche e meccaniche sono tali da consentire l'esecuzione
di un taglio perfettamente calibrato rispetto alle dimensioni del martinetto piatto, minimizzando lo scarto tra area di taglio ed area del
martinetto e consentendo l'esecuzione della prova senza la necessità di intasamento tra taglio con malta o spessori di materiale vario.
PROCEDURA DI PROVA :
- preparazione basi di misura: per il posizionamento delle basi di misura è stata utilizzata una apposita dima, secondo lo schema
riportato in tabella 1. Le quattro coppie di riscontri installate consentono di eseguire misure delle deformazioni sia assiali ( basi 1-2,
3-4, 5-6 ) che trasversali ( base 7-8 ).
- esecuzione del taglio: i tagli sono stati eseguiti in modo tale da garantire la perfetta planarità degli stessi ed avendo cura di evitare
sovraintagli. Dopo la realizzazione dei due tagli piani paralleli e sovrapposti ad una distanza tra loro di circa 50 cm, vengono inseriti
immediatamente i martinetti piatti "scarichi" e viene effettuata la lettura iniziale, corrispondente al carico zero, delle basi di riferimento.
La messa in pressione idraulica dei due martinetti è realizzata con un unico circuito in modo da avere un decorso dell'entità dei
carichi assolutamente identico. Dopo che il liquido idraulico sia completamente confluito nel serbatoio e si sia assicurata la completa
disareazione dell'intercapedine e del circuito idraulico, si da inizio alla prova vera e propria.
- esecuzione della prova: le condizioni che caratterizzano tale prova sono tali da realizzare praticamente una prova di compressione
monoassiale, in direzione ortogonale al piano di posa dei mattoni, della porzione di muratura compresa fra i due tagli. Il calcolo della
deformabilità è eseguito applicando il carico e scarico, con intensità via via crescente. Ad ogni incremento, dopo un tempo di attesa di
circa un minuto (o comunque tale da garantire l'esaurimento della deformazione), sono state eseguite le letture sulle quattro coppie di basi e
trascritte sull'apposita minuta. Le numerose basi estensimetriche, (longitudinali e trasversali) installate sulla faccia della porzione di muratura
in prova, interposta fra i due martinetti, consentono di ottenere il quadro completo del suo comportamento deformativo.
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 2 di 6
Rapporto di prova n° 0046-02/18
Tipo di martinetto: semicircolare
Dimensioni del martinetto (mm): 320x125x4
Area del martinetto Am (cmq): 286,52
Costante del martinetto Km: 0,82
Pressione max pompa (bar): 300
Fondo scala manometro digitale (bar): 60
Precisione manometro (bar): 0,1
Risoluzione trasduttori di posizione: infinita
Sensibilità deformometro digitale (mm): 0,001
Precisione deformometro digitale (mm): +/- 0,002
Numero basi primarie: 4
Lunghezza basi primarie (mm): 250
Area della superficie del taglio At (cm2): 331
Coefficiente di forma (Ka=Am/At): 0,87
Coeff. di correzione della pressione (Kp=Ka*Km): 0,71
basi di misura
martinetti
320 mm
RIELABORAZIONE DEI DATI :
- restituzione dei dati: come risultati della prova vengono restituiti i grafici tensione-deformazione della muratura, distinguendo la
deformazione percentuale assiale da quella trasversale. Da tali curve verranno valutati il valore del modulo elastico assiale E, il
valore del modulo di poisson v e, nel caso si raggiunga o ci si avvicini alla rottura in fase di prova, anche il valore della resistenza
unitaria f della muratura.
E (modulo di elasticità assiale) (N/mmq) = σ / ξassiale
v (modulo di poisson) (adim) = ξtrasversale / ξassiale
f (resistenza muratura) o σ (N/mmq) = Pmax x Km x Ka = Pmax x Kp = Pmax x 0,71
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 3 di 6
Caratteristiche della strumentazione di misura
Caratteristiche del martinetto
Dati identificativi dell'area di prova
TABELLA 1
ca
. 5
00
mm
1
2
3
4
5
6
7 8
25
0 m
m
Rapporto di prova n° 0046-02/18
Descrizione del materiale sottoposto a prova: Muratura in blocchetti forati e malta - piano terra
Identificazione dell'elemento di prova: M2
Risultati della prova:
pressione
(MPa)
defor. base
orizzontale
(mm)
lettura manom. val.corretto val.corretto ∆l base 1-2 ∆l base 3-4 ∆l base 5-6 ∆l media ∆l base 7-8
0,0 0,0 0,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
2,0 1,4 0,14 0,001 0,004 0,006 0,004 0,000
4,0 2,8 0,28 0,012 0,018 0,018 0,016 -0,001
6,0 4,3 0,43 0,021 0,032 0,043 0,032 -0,001
0,0 0,0 0,00 0,001 0,000 0,001 0,001 0,000
3,0 2,1 0,21 0,007 0,013 0,011 0,010 -0,001
6,0 4,3 0,43 0,021 0,034 0,045 0,033 -0,001
8,0 5,7 0,57 0,029 0,053 0,064 0,049 -0,002
10,0 7,1 0,71 0,053 0,080 0,091 0,075 -0,008
12,0 8,5 0,85 0,065 0,112 0,116 0,098 -0,017
0,0 0,0 0,00 0,013 0,011 0,019 0,014 -0,003
6,0 4,3 0,43 0,027 0,066 0,075 0,056 -0,005
12,0 8,5 0,85 0,065 0,117 0,122 0,101 -0,019
15,0 10,6 1,06 0,076 0,164 0,175 0,138 -0,026
18,0 12,8 1,28 0,114 0,222 0,241 0,192 -0,036
21,0 14,9 1,49 0,151 0,325 0,338 0,271 -0,042
24,0 17,0 1,70 0,184 0,408 0,426 0,339 -0,051
0,0 0,0 0,00 0,051 0,120 0,150 0,107 -0,020
12,0 8,5 0,85 0,131 0,309 0,318 0,253 -0,031
24,0 17,0 1,70 0,198 0,439 0,463 0,367 -0,054
27,0 19,2 1,92 0,239 0,527 0,555 0,440 -0,077
30,0 21,3 2,13 0,324 0,649 0,685 0,553 -0,117
35,0 24,8 2,48 0,502 0,853 0,904 0,753 -0,177
40,0 28,4 2,84 0,721 1,087 1,146 0,985 -0,245
45,0 31,9 3,19 1,156 1,624 1,761 1,514 -0,365
50,0 35,5 3,55 1,509 2,050 2,216 1,925 -0,450
55,0 39,0 3,90 1,863 2,463 2,658 2,328 -0,666
60,0 42,6 4,26 / / / / /
0,0 0,0 0,00 / / / / /
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 4 di 6
deformazioni basi verticali
(mm)
pressione
(bar)
Rapporto di prova n° 0046-02/18
pressione
(MPa)
defor. basi
orizzontali
(adim)
lettura manom. val.corretto val.corretto ξ base 1-2 ξ base 3-4 ξ base 5-6 ξ media ξ base 7-8
0,0 0,0 0,00 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
2,0 1,4 0,14 0,00000 0,00002 0,00002 0,00001 0,00000
4,0 2,8 0,28 0,00005 0,00007 0,00007 0,00006 0,00000
6,0 4,3 0,43 0,00008 0,00013 0,00017 0,00013 0,00000
0,0 0,0 0,00 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
3,0 2,1 0,21 0,00003 0,00005 0,00004 0,00004 0,00000
6,0 4,3 0,43 0,00008 0,00014 0,00018 0,00013 0,00000
8,0 5,7 0,57 0,00012 0,00021 0,00026 0,00019 -0,00001
10,0 7,1 0,71 0,00021 0,00032 0,00036 0,00030 -0,00003
12,0 8,5 0,85 0,00026 0,00045 0,00046 0,00039 -0,00006
0,0 0,0 0,00 0,00005 0,00004 0,00008 0,00006 -0,00001
6,0 4,3 0,43 0,00011 0,00026 0,00030 0,00022 -0,00002
12,0 8,5 0,85 0,00026 0,00047 0,00049 0,00041 -0,00007
15,0 10,6 1,06 0,00030 0,00066 0,00070 0,00055 -0,00010
18,0 12,8 1,28 0,00046 0,00089 0,00096 0,00077 -0,00014
21,0 14,9 1,49 0,00060 0,00130 0,00135 0,00109 -0,00016
24,0 17,0 1,70 0,00074 0,00163 0,00170 0,00136 -0,00019
0,0 0,0 0,00 0,00020 0,00048 0,00060 0,00043 -0,00008
12,0 8,5 0,85 0,00052 0,00124 0,00127 0,00101 -0,00012
24,0 17,0 1,70 0,00079 0,00176 0,00185 0,00147 -0,00020
27,0 19,2 1,92 0,00096 0,00211 0,00222 0,00176 -0,00029
30,0 21,3 2,13 0,00130 0,00260 0,00274 0,00221 -0,00044
35,0 24,8 2,48 0,00201 0,00341 0,00362 0,00301 -0,00067
40,0 28,4 2,84 0,00288 0,00435 0,00458 0,00394 -0,00092
45,0 31,9 3,19 0,00462 0,00650 0,00704 0,00605 -0,00138
50,0 35,5 3,55 0,00604 0,00820 0,00886 0,00770 -0,00170
55,0 39,0 3,90 0,00745 0,00985 0,01063 0,00931 -0,00251
60,0 42,6 4,26 / / / / /
0,0 0,0 0,00 / / / / /
E (modulo di elasticità assiale) (N/mmq) = σ / ξassiale = 2194
v (modulo di poisson) (adim) = ξtrasversale / ξassiale = 0,17
f (resistenza muratura) o σ (N/mmq) = Pmax x 0,83 =
Note: al valore di pressione di 1,49 N/mmq del terzo ciclo di carico, compare la prima lesione in corrispondenza del lato destro del
martinetto superiore
Note: al valore di pressione di 1,92 N/mmq del quarto ciclo di carico, compare la seconda lesione tra la base di misura 1 ed il martinetto
superiore
Note: al valore di pressione di 2,13 N/mmq del quarto ciclo di carico, compare la terza lesione in corrispondenza del lato destro del
martinetto inferiore
Note: al valore di pressione di 2,48 N/mmq del quarto ciclo di carico, compare la quarta lesione in corrispondenza del lato destro del
martinetto inferiore
Note: al valore di pressione di 3,90 N/mmq del quarto ciclo di carico, compaiono lesioni diffuse su tutta la muratura
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 5 di 6
al valore di pressione di 3,90 N/mmq la muratura non mantiene più il carico
deformazioni basi verticali
(adim)
pressione
(bar)
Rapporto di prova n° 0046-02/18
Documentazione fotografica:
Lo Sperimentatore Il Direttore del laboratorio
(Geom.Valerio Liberati) (Dott.Ing.Lino Angelelli)
Il presente rapporto di prova è composto da n° 6 fogli. Foglio n° 6 di 6
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
4,50
-0,0040 -0,0020 0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100
tensio
ne a
ssia
le (
MP
a)
deformazione unitaria ε (relativa allo spostamento medio delle basi verticali)
grafico sforzo/deformazione
curva sforzo/deformazioneassiale
modulo elasticità
curva sforzo/deformazionetrasversale
LA.TE.MA. S.r.l.Via Massini,6 Cod.Fisc./Patr.IVA 01769480441
63833 Montegiorgio(FM) Italy R.E.A. c/o C.C.I.A.A.(A.P:)156766
Tel./Fax ++39/0734967232 Registro imprese (A.P.) n°00549540409
e-mail [email protected] Cap.Soc. € 10.000,00
web site: www.latema.it Laboratorio in concessione con D.M.56074
LUOGO E DATA DI EMISSIONE : Montegiorgio, li 16/03/18
COMMITTENTE : Comune di Amandola
Piazza Risorgimento 17, Amandola (FM)
DATA DELLA PROVA : 16/03/18
OGGETTO DELLA PROVA : Indagine diagnostica su struttura in muratura: prova di resistenza allo scorrimento orizzontale di elemento di
muratura in sito (prova di taglio, shove test o push test)
LUOGO DELLA PROVA: Presso ex Scuola Elementare in località Cese, Amandola (FM).
TECNICO INCARICATO : Ing. Massimi Filippo
GENERALITA' : Il giorno 16/03/18, secondo la richiesta del committente, è stata eseguita n° 1 prova di resistenza allo scorrimento di
elemento di muratura in sito, con martinetto oleodinamico ed un unico ciclo di carico. Gli elementi strutturali sottoposti a prova, le modalità
di rilevazione ed i punti di indagine sono stati tutti preventivamente stabiliti dalla direzione lavori in accordo con la committenza.
Il presente certificato di prova è composto da n° 4 fogli. Foglio n° 1 di 4
RAPPORTO DI PROVA N° 0046-03/18
Rapporto di prova n° 0046-03/18
SCOPO DELLA PROVA : La prova consiste nell'isolare, in sito, un singolo elemento di muratura, e sottoporlo ad una spinta laterale data
da un martinetto oleodinamico. Il contrasto alla spinta del martinetto è dovuto alla tensione applicata dalla muratura sull'elemento.
Attraverso un trasduttore di posizione digitale fisso, si tiene sotto controllo lo spostamento dell'elemento durante incrementi di carico costanti
e graduali, fino al momento in cui la muratura non contrasta più la spinta del martinetto stesso ed è possibile valutare la resistenza a taglio.
ATTREZZATURA DI PROVA :
- centralina idraulica composta da pompa idraulica manuale, martinetto, manometro con fondo scala 700 bar e tubazione
flessibile collegamento pompa-martinetto con certificato di taratura n°0015/18 del 01/02/18 rilasciato dal laboratorio LA.TE.MA. srl.
- strumentazione di misura per spostamenti: le misure sono effettuate mediante un trasduttore di posizione Gefran, modello PZ-12-A-075,
collegato ad un sistema di acquisizione dati multiparametrico MAE, modello A5000M, fissato a coppie di riscontri in acciaio, a distanza di
250 mm l'uno dall'altro, perfettamente solidali con il materiale da investigare.
RIELABORAZIONE DEI DATI :
- restituzione dei dati: come risultati della prova vengono restituiti i grafici tensione-spostamento della muratura ed il valore di resistenza a
taglio τ
P (pressione del martinetto) (bar)
Am (sezione del martinetto) (mmq)
F (forza esercitata dal martinetto) (N) = P x Am
Ac (area di contrasto, ovvero area di contatto tra l'elemento di muratura e la muratura) (mmq) = 2 x l1 (lunghezza el.) x l2 (larghezza el.)
τ (resistenza a taglio) (N/mmq) = F/Ac
trasduttore di posizione martinetto
Il presente certificato di prova è composto da n° 4 fogli. Foglio n° 2 di 4
elemento murario1 2
Rapporto di prova n° 0046-03/18
Descrizione del materiale sottoposto a prova: Muratura in blocchetti forati e malta - piano terra
Identificazione dell'elemento di prova: T1
Tipologia elemento murario: blocchetto forato
Risultati della prova:
spostamento
P (bar) P (N/mmq) Am (mmq) Fm (N) ∆l 1-2 (mm)
0 0 1444 0 0,000
5 0,5 1444 722 0,000
10 1 1444 1444 0,000
15 1,5 1444 2166 0,001
20 2 1444 2888 0,003
25 2,5 1444 3610 0,008
30 3 1444 4332 0,012
35 3,5 1444 5054 0,017
40 4 1444 5776 0,021
45 4,5 1444 6498 0,026
50 5 1444 7220 0,033
55 5,5 1444 7942 0,039
60 6 1444 8664 0,045
65 6,5 1444 9386 0,065
70 7 1444 10108 0,063
75 7,5 1444 10830 0,077
80 8 1444 11552 0,081
85 8,5 1444 12274 0,086
90 9 1444 12996 0,100
95 9,5 1444 13718 0,111
100 10 1444 14440 0,120
105 10,5 1444 15162 0,136
110 11 1444 15884 0,153
115 11,5 1444 16606 0,172
120 12 1444 17328 0,196
125 12,5 1444 18050 0,225
130 13 1444 18772 0,254
135 13,5 1444 19494 0,289
140 14 1444 20216 0,318
145 14,5 1444 20938 0,438
150 15 1444 21660 0,515
155 15,5 1444 22382 0,667
160 16 1444 23104 /
Forza
Fm (N) L1 (mm) L2 (mm) h (mm)
23104 130 270 125
Il presente certificato di prova è composto da n° 4 fogli. Foglio n° 3 di 4
τ (resistenza a taglio) elemento di muratura Area di contrasto
martinetto
Ac (mmq) (N/mmq)
70200 0,329
Rapporto di prova n° 0046-03/18
Documentazione fotografica:
Lo Sperimentatore Il Direttore del laboratorio
(Geom.Valerio Liberati) (Dott.Ing.Lino Angelelli)
Il presente certificato di prova è composto da n° 4 fogli. Foglio n° 4 di 4
0,00
5000,00
10000,00
15000,00
20000,00
25000,00
0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000
Forz
a F
m (
N)
∆l spostamento (mm)
grafico forza/deformazione
curva forza/spostamento
LA.TE.MA. S.r.l.Via Massini,6 Cod.Fisc./Patr.IVA 01769480441
63833 Montegiorgio(FM) Italy R.E.A. c/o C.C.I.A.A.(A.P:)156766
Tel./Fax ++39/0734967232 Registro imprese (A.P.) n°00549540409
e-mail [email protected] Cap.Soc. € 10.000,00
web site: www.latema.it Laboratorio in concessione con D.M.56074
LUOGO E DATA DI EMISSIONE : Montegiorgio, li 16/03/18
COMMITTENTE : Comune di Amandola
Piazza Risorgimento 17, Amandola (FM)
DATA DELLA PROVA : 16/03/18
OGGETTO DELLA PROVA : Indagine diagnostica su struttura in muratura: prova di resistenza allo scorrimento orizzontale di elemento di
muratura in sito (prova di taglio, shove test o push test)
LUOGO DELLA PROVA: Presso ex Scuola Elementare in località Cese, Amandola (FM).
TECNICO INCARICATO : Ing. Massimi Filippo
GENERALITA' : Il giorno 16/03/18, secondo la richiesta del committente, è stata eseguita n° 1 prova di resistenza allo scorrimento di
elemento di muratura in sito, con martinetto oleodinamico ed un unico ciclo di carico. Gli elementi strutturali sottoposti a prova, le modalità
di rilevazione ed i punti di indagine sono stati tutti preventivamente stabiliti dalla direzione lavori in accordo con la committenza.
Il presente certificato di prova è composto da n° 4 fogli. Foglio n° 1 di 4
RAPPORTO DI PROVA N° 0046-04/18
Rapporto di prova n° 0046-04/18
SCOPO DELLA PROVA : La prova consiste nell'isolare, in sito, un singolo elemento di muratura, e sottoporlo ad una spinta laterale data
da un martinetto oleodinamico. Il contrasto alla spinta del martinetto è dovuto alla tensione applicata dalla muratura sull'elemento.
Attraverso un trasduttore di posizione digitale fisso, si tiene sotto controllo lo spostamento dell'elemento durante incrementi di carico costanti
e graduali, fino al momento in cui la muratura non contrasta più la spinta del martinetto stesso ed è possibile valutare la resistenza a taglio.
ATTREZZATURA DI PROVA :
- centralina idraulica composta da pompa idraulica manuale, martinetto, manometro con fondo scala 700 bar e tubazione
flessibile collegamento pompa-martinetto con certificato di taratura n°0015/18 del 01/02/18 rilasciato dal laboratorio LA.TE.MA. srl.
- strumentazione di misura per spostamenti: le misure sono effettuate mediante un trasduttore di posizione Gefran, modello PZ-12-A-075,
collegato ad un sistema di acquisizione dati multiparametrico MAE, modello A5000M, fissato a coppie di riscontri in acciaio, a distanza di
250 mm l'uno dall'altro, perfettamente solidali con il materiale da investigare.
RIELABORAZIONE DEI DATI :
- restituzione dei dati: come risultati della prova vengono restituiti i grafici tensione-spostamento della muratura ed il valore di resistenza a
taglio τ
P (pressione del martinetto) (bar)
Am (sezione del martinetto) (mmq)
F (forza esercitata dal martinetto) (N) = P x Am
Ac (area di contrasto, ovvero area di contatto tra l'elemento di muratura e la muratura) (mmq) = 2 x l1 (lunghezza el.) x l2 (larghezza el.)
τ (resistenza a taglio) (N/mmq) = F/Ac
trasduttore di posizione martinetto
Il presente certificato di prova è composto da n° 4 fogli. Foglio n° 2 di 4
elemento murario1 2
Rapporto di prova n° 0046-04/18
Descrizione del materiale sottoposto a prova: Muratura in blocchetti forati, mattoni pieni e malta - piano terra
Identificazione dell'elemento di prova: T2
Tipologia elemento murario: mattone pieno
Risultati della prova:
spostamento
P (bar) P (N/mmq) Am (mmq) Fm (N) ∆l 1-2 (mm)
0 0 1444 0 0,000
5 0,5 1444 722 0,001
10 1 1444 1444 0,001
15 1,5 1444 2166 0,001
20 2 1444 2888 0,001
25 2,5 1444 3610 0,001
30 3 1444 4332 0,001
35 3,5 1444 5054 0,002
40 4 1444 5776 0,002
45 4,5 1444 6498 0,003
50 5 1444 7220 0,006
55 5,5 1444 7942 0,009
60 6 1444 8664 0,014
70 7 1444 10108 0,026
75 7,5 1444 10830 0,036
80 8 1444 11552 0,050
90 9 1444 12996 0,078
100 10 1444 14440 0,122
110 11 1444 15884 0,166
120 12 1444 17328 0,215
130 13 1444 18772 0,297
140 14 1444 20216 0,395
145 14,5 1444 20938 0,489
150 15 1444 21660 0,539
155 15,5 1444 22382 /
Forza
Fm (N) L1 (mm) L2 (mm) h (mm)
21660 125 260 52
Il presente certificato di prova è composto da n° 4 fogli. Foglio n° 3 di 4
Ac (mmq) (N/mmq)
65000 0,333
τ (resistenza a taglio) elemento di muratura Area di contrasto
martinetto
Rapporto di prova n° 0046-04/18
Documentazione fotografica:
Lo Sperimentatore Il Direttore del laboratorio
(Geom.Valerio Liberati) (Dott.Ing.Lino Angelelli)
Il presente certificato di prova è composto da n° 4 fogli. Foglio n° 4 di 4
0,00
5000,00
10000,00
15000,00
20000,00
25000,00
0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000
Forz
a F
m (
N)
∆l spostamento (mm)
grafico forza/deformazione
curva forza/spostamento
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