7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
1/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
DESARROLLO TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO #4.
TUTOR:
CARLOS EMEL RUIZ.
GRUPO: 908.
INTEGRANTES:
Julie! Ale"$%& A!u'% COD. (()(8*+08+
UNIDAD II.
GEOMOETRIA ANAL,TICA- SUMATORIAS PRODUCTORIAS.
(8 DE OCTUBRE DE )0(/.
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
2/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
INTRODUCCION.
Analizar y comprender los conceptos a desarrollar en el curso de Algebra,
Trigonometra y Geometra analtica, como el contenido de esta unidad Geometra
analtica, sumatorias y productorias, para mejorar el planteamiento de soluciones
a situaciones prcticas de nuestra carrera profesional o en cualquier campos de
conocimiento y aportar a nuestra sociedad los conocimientos adquiridos.
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
3/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
Ee&1i1i23.
(.e la siguiente elipse! "# $ %y# & %" ' (y & )# * +. etermine!
a. entro
b. -ocos
c. /rtices
4x2+y2+4y8=0
(4x2
8y )+(y2
+4 y )=8
4 (x22y )+(y2+4y )=8
(b)2
2
4 (x22x+11 )+(y2+4y+44 )=8
4 (x22x1 )4+(y2+4 y+4 )4=8
y+22=8+4+4x12+
4
y+22=16x12+
4
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
4/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
x12
y+22
4
0acamos cuarta al primer t/rmino!
x12
y+22
1a ecuaci2n general es!
xh2
yk2
CENTRO
c=(1,2)
L3 5&i1e3 32$:
34, 5$a6 34, 5'a6
on a*%
c=164
37,'# $%6
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
5/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
37, '#'%6
L3 5&i1e3 32$:
34$b, 56 y 34'b,56
on b*#
37$#, '#6
37'#, '#6
a*%
b*#
c=a2+b2
c=12
62123:
f=(1,2+12)
(1,212)
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
6/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
). eduzca una ecuaci2n can2nica de la elipse que satisfaga las condicionesindicadas! /rtices en 38,76 y 38,)6 y eje menor de longitud *9.
1a ecuaci2n c2nica de una elipse es!
xh2
yk2
omo la entrada " es igual, el :alor de 4*8, porque se desplaz2 la elipse #unidades a la derec4a.
Yse desplaz2 % unidades 4acia arriba.
x32
A4ora debemos obtener los :alores de a y b.
c2=b2a2
c=4c2=16
16=b2a2
16+a2b2
x3 2
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
7/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
x32
x3 2
7.e la siguiente 4ip/rbola! '") 4) )" (* (( ; 0.etermine!. entro
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
8/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
xk2
yh2
0e factoriza!
4 (x24x+4 )9 (y22y+1 )=29
ompletar los trinomios!
4 (x24x+4 )9 (y22y+4 )=29+199
y+12=36x229
4
x22
y12
94
x2
2
y12
;ntonces!
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
9/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
xh2
yk2
CENTRO
c* 3#,76
0e identifican!
a*8
b*#
c=a2+b2 * 133,6
istancia del centro de las :/rtices!
7* 3# & 8 ' 76
7 * 3'7 '76
# * 3# $ 8 '76
#* 3< & 76
62123:
f7* 3# & 8,9 ' 76
f7 * 3'7,9 '76
f# * 3# $ 8,9 '76
f#* 3
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
10/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
4. educir la ecuaci2n de la
4ip/rbola!
12
2
2
2
=
b
y
b
x
A partir de la ecuaci2n!
aycxycx 2)()( 2222 =+++
/. emostrar que la ecuaci2n ") ) *" = ) * ; 0 es una circunferencia.eterminar!
. entro>'8, 7?#?
*.e la siguiente parbola ; )") 4" = *.etermine!
. /rtice
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
11/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
y=2x2+4x6
0e di:ide en dos!
y
2=
2x2
2+4x
26
2
y
2=x2+2x3
olocamos las :ariables " en un solo miembro de la igualdad y completamos el
binomio cuadrado perfecto!
3+y
2=x2+2x+11
1+3+y
2=x2+2x+1
x+1
4+y
2=
=ealizando las operaciones indicadas tenemos!
x+1
V5&i1e (h ,k)=(1,8 )
4 a=1
2
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
12/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
a=
1
2
4
1
=1
8
6212
(h+a ,k)=(1+ 12 ,8)
Di&e1&i@
(y=ka )
(y=812 )=65
8
/rtice 3'7,'(6
< -oco 3'7, '>.((6
1 irectriz y=8.13
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
13/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
+.?allar la ecuaci2n de la recta que pasa por el punto 3# & 86, y es paralela a larecta que une los puntos 3% & 76 y 3'#.#6. ;scribir la ecuaci2n de la recta de forma
general.
8.alcular las siguientes sumatorias!
.
2k12
1k+1
k=1
5
3'767$73#376'76# $ 3'76#$73#3#6'76# $ 3'768$73#386'76
3'76%'73#3%6'76#$ 3'768$73#3
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
14/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
i=2
3
2i+5
[2 (2 )+5 ] . [2 (1 )+5 ] . [2 (0 )+5 ] . [2 (1 )+5 ] . [2 (2 )+5 ] . [2 (3 )+5 ]
1.3.5.7.9.11=10395
b
i=1
3i
(i+1 )+2
( 11+1+2).( 2
2+1+2) .( 33+1+2)
5
2.8
3.11
4=55
3
7/24/2019 Momento6UNAD Algebra trigonometria y geometria analitica.
15/15
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias bsicas, tecnologa e ingenie!a"
AL#EBRA, TRI#ONO$ETRIA Y #EO$ETRIAANALITICA %&'%&'B())*"
BIBLIOGRA6IA.
' @A, Algebra, geometra y entorno de conocimiento, unidad 8 '
Geometra analtica, sumatorias y productorias.
Top Related