Modelo para Alerta Temprana de Crisis Economica
Marıa Fernanda Correa Ramırez
ESCUELA DE INGENIERIA DE ANTIOQUIA
INGENIERIA ADMINISTRATIVA PREGRADO
ENVIGADO Octubre de 2009
Modelo para Alerta Temprana de Crisis Economica
Marıa Fernanda Correa Ramırez
Trabajo de grado para optar por el tıtulo de
Ingeniera Administradora
Jorge Mario Obando Lopez
ESCUELA DE INGENIERIA DE ANTIOQUIA
INGENIERIA ADMINISTRATIVA PREGRADO
ENVIGADO Octubre de 2009
Nota de aceptacion:
Firma del jurado
Firma del jurado
Fecha
Dedico este trabajo a mi padre, Diego Leonardo Correa, y a mi madre, Alba Marina
Ramırez, quienes han velado siempre por brindarme las mejores oportunidades, y
quienes no solo han aportado dinero para mi formacion, sino tambien apoyo, interes y
ensenanzas, que han hecho de mı la mujer que soy hoy.
Agradecimientos
Gracias a mi familia por el apoyo constante durante todo mi periodo de carrera univer-
sitaria, en especial a mis padres, a quienes les debo tan exitoso proceso.
Gracias a la Escuela de Ingenierıa de Antioquia por brindar un espacio
adecuado para mi educacion, por la excelente formacion y por proporcionar el
encuentro de las personas (profesores, companeros, amigos, entre otros) que
influenciaron estos cinco anos mi vida en el ambito personal y academico. Tambien por
brindar los recursos para realizar esta investigacion, tanto fısicos como humanos.
Gracias a mi director de trabajo de grado, Jorge Mario Obando Lopez, cuya maestrıa,
orientacion, ayuda y apoyo, en todos los sentidos, hizo de este proyecto una realidad.
Gracias a mi profesor Jorge Giraldo (QEPD) quien me sugirio el tema de este pro-
yecto de grado, por facilitarme bibliografıa y cuyo artıculo sirvio como guıa teorica.
Tabla de Contenido
Introduccion 17
1 Preliminares 18
1.1 Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
1.2 Objetivos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
1.2.1 Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.2 Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 18
1.3 Marco teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 18
1.3.1 Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 18
1.3.2 Los Modelos Logit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 24
1.3.3 Proceso Autorregresivo de Medias Moviles Generalizado . . . . .
25
1.3.4 Verosimilitud Parcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 27
1.3.5 Filtro Hodrick Prescott . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 28
1.3.6 Aspectos cualitativos de la economıa colombiana . . . . . . . . .
29
2 Metodologıa del proyecto 35
2.1 Variables independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
2.2 La variable respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 36
2.3 Bondad de ajuste de los modelos y escogencia de las variables optimas . 43
3 Desarrollo del proyecto 45
3.1 Analisis de datos y variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 45
3.1.1 Flujo de capitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 45
3.1.2 Salida de capitales como porcentaje del PIB . . . . . . . . . . . .
47
3.1.3 Razon de M2 y reservas internacionales . . . . . . . . . .
. . . .
49
3.1.4 Terminos de Intercambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1.5 Variacion porcentual de la inflacion . . . . . . . . . . . . . . .
. . 51
3.1.6 Promedio movil mensual del ındice de tipo de cambio real (ITCR) 53
3.2 Modelos Ensayados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 54
3.2.1 Combinacion recesion tecnica, crisis identificadas por Reinhart y
Kaminsky y ventana de senales vs. Componente Estacional y de
Tendencia de covariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 54
3.2.2 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer
mes del trimestre vs. Componentes Estacionales de las covariables 55
3.2.3 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer
mes del trimestre vs. Covariables suavizadas con dobles
medias
moviles k=3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 57
12 Proyecto de Trabajo de Grado
3.2.4 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer
mes del trimestre vs. Covariables suavizadas por suavizamiento
exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 58
3.3 Escogencia del mejor modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 60
3.3.1 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer mes del trimestre vs. Componentes Estacionales de las covariables 60
3.3.2 Resultados para 2008 e intervalos de prediccion . . . . . . . .
. . 63
4 Conclusiones 66
5
Recomendaciones
68
Anexo 1: Codigo en R para el rezago de covariables y construccion del
modelo 69
Anexo 2: Codigo en R para la construccion de intervalos de prediccion 70
Indice de
Tablas
1 Ejemplo de ventana de senales del modelo Kaminsky y Reinhart. . . . . 23
2 Crecimiento del PIB porcentual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
3 Recesiones Tecnicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 38
4 Variable Respuesta: Alerta de Crisis Economica por Ventana de Senales 39
5 Variable Respuesta: Alerta constituıda como crecimiento negativo del
PIB en el primer mes del trimestre . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 42
6 Modelos Yk vs Componentes de Tendencia y estacionales de las Covariables 54
7 Ajuste de Modelos Yk vs Componentes de Tendencia y Estacionales de
las Covariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
8 Modelos Ym vs Componentes Estacionales de las Covariables . . . . . . 55
9 Ajuste de Modelos Ym vs Componentes Estacionales de las Covariables . 56
10 Modelos Ym vs Covariables suavizadas con dobles medias moviles . . . . 57
11 Ajuste de Modelos Ym vs Covariables suavizadas con dobles medias moviles 57
12 Modelos Y2 vs Covariables suavizadas por suavizamiento exponencial . . 59 13 Ajuste de Modelos Y2 vs Covariables suavizadas por suavizamiento
ex-
ponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
14 Resultados e intervalos de prediccion para 2008 . . . . . . . . . .
. . . . 63
Indice de
Figuras
1 ACF y grafica del componente de tendencia del Indice de Tipo de Cambio
Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
2 Residuales vs Pronosticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
3 Residuales vs Tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 41
4 Correglogramas Residuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5 Flujo de actividades para la escogencia de covariables para cada rezago . 44
6 Flujo de Capitales, Colombia. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 45
7 Correlogramas de flujo de capitales de Colombia . . . . . . . . . . . . .
45
8 Salida de Capitales, Colombia. . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 47
9 Correlogramas capitales como porcentaje del PIB. . . . . . . . . . . . . 47
10 Razon de M2 y Reservas Internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . .
49 11 Correlogramas de Razon de M2 y Reservas Internacionales . . . . . .
. . 49
12 Terminos de intercambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 50
13 Correlogramasde terminos de intercambio . . . . . . . . . . . . .
. . . . 50
14 Variacion porcentual de la inflacion . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 51
15 Correlogramas de variacion porcentual de la inflacion . . . . . . . . . . .
52
16 Promedio movil mensual ındice de tipo de cambio real (ITCR) . . . . . 53
17 Correlogramas de promedio movil mensual ındice de tipo de cambio real
(ITCR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 53
18 Correglogramas Residuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
19 Residuales vs Tiempo . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 56
20 Residuales vs Tiempo Modelo 4, dobles medias moviles . . . . . . . . . . 58
21 ACF Modelo 4 dobles medias moviles . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 58
22 Residuales vs Tiempo Modelo 5 suavizamiento exponencial . . . . . . .
59
23 ACF y PACF Modelo 5, suavizamiento exponencial . . . . . . . . .
. . . 60
24 Resultados e Intervalos de Prediccion para 2008 . . . . . . . . . . . . . .
64
Resumen
Las crisis de los ultimos anos, que se han expandido a varios paıses, como
la crisis del petroleo, la crisis de la deuda en los ochenta, la crisis asiatica, el efecto
tequila y la reciente crisis financiera, ademas de las iniciativas de la Comunidad Andina
de Naciones, son pruebas feacientes de la necesidad de un sistema de alerta de crisis
economica. Se plantea que controles deben ser mas eficientes y que se deben crear planes
de mitigacion
de las crisis, pues el costo de estas es cada vez mas alto, a razon de la globalizacion de
los mercados financieros y el comercio internacional.
Este tema ha sido estudiado por varios autores, entre ellos, Goldstain et
al. en
su libro Assessing Financial Vulnerability. Su investigacion, analiza el comportamiento
de indicadores en periodos de crisis cambiaria y bancaria de diferentes
paıses, entre ellos Colombia, Brasil y Costa Rica, los cuales parecen tener
similitudes en sus ciclos economicos. Las investigadoras trabajan bajo la herramienta
Ventana de Senales, para determinar cuando una senal pronostica realmente la crisis.
En este trabajo de grado se plantean varios modelos de alerta temprana
de crisis economica para Colombia; todos disenados con base en un modelo de
regresion lineal generalizada, con variable respuesta binomial. Las covariables son series
de datos eco- nomicos del paıs, que son representativos para la economıa con
periodicidad mensual, para poder evidenciar el efecto del trade-off 1. Se analizan dos tipos
de variable respues-
ta: la primera basada en el concepto de ventana de senales, tomando como senales las
crisis definidas por Goldstain et al. y las recesiones tecnicas; la segunda,
basada en el comportamiento del crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB). Al
final, se escoge
el de mejor ajuste y se hacen pronosticos para los siguientes doce (12) meses, acompa-
nados de un analisis cualitativo de los resultados, basado en informes del Banco de la
Republica y noticias economicas.
Dentro del trabajo se recogen teorıas de diferentes modelos e ındices creados
para medir la vulnerabilidad economica o financiera de un paıs, al igual que
metodos de suavizamiento de series de tiempo (dobles medias moviles y suavizamiento
exponencial)
y el filtro de Hodrick Prescott para desestacionarizar las series de datos economicos y
adaptarlas para obtener mejores resultados.
La finalidad del proyecto es construir un modelo para pronosticar la alerta de
cri-
sis economica, a partir de indicadores mensuales de facil accesibilidad e
importancia relevante en la economıa colombiana.
Esta investigacion constituye un primer acercamiento al llamado de la Comunidad
Andina de Naciones y una iniciativa desde los estudios de pregrado a interesarse por el
tema, para buscar modelos que permitan prevenir o mitigar las crisis economicas en el
paıs.
Palabras claves: Regresion lineal generalizada, variable binomial, Suavizamiento Ex-
ponencial, Dobles medias moviles, Hodrick Prescott, Ventana de senales, Recesion Tec-
nica.
1 Grado de sustitucion de una variable economica por otra
16 Proyecto de Trabajo de Grado
Abstract The expansion of economic crisis in different countries, such as the oil crisis, debt crisis
in the eighties, asian crisis, tequila effect and recent financial crisis, and the iniciatives
of the Andean Community are clear pieces of evidence that there is a need of an early
warning model for economic misperformance. It is said that controls shall
be more efficient and that mitigation plans for the crisis should be created since the
globalization
of the financial markets and the international trade affects the level of vulnerability.
This subject has been studied by several authors; among them, Goldstain et al. who
wrote Assessing Financial Vulnerability. In their research, they analize the performance
of indicators in currecy and banking crisis in different countries such as Colombia, Brazil
and Costa Rica. The three last countries seem to have similarities in their
economic cycles. The authors method includes the signal window tool, which helps to
determine when a signal assess to pronosticate the crisis.
In this thesis, different models for an early warning of economic crisis for Colombia
are presented. All of them are designed with a generalized linear regression model, with
binomial response variable. The covariables are series of monthly economic data of the
country, which are representative for the economy. Monthly data is used to
take into account the trade-off effect.
Two types of response variable are studied: the first one is based on the
signal window tool; the signal is defined by the crisis mentioned by Goldstain
et al., and
by the technical recessions. The second one is based on the performance of
the Gross Domestic Product (GDP) growing rate. At the end, the model that
had the highest goodness of fit is chosen, and forecasts for the next twelve (12) mohths
are calculated.
It includes a qualitative analysis, based on reports presented by the Central
Bank to the Congress of Colombia and economic news.
Several theories and models to measure economic or financial vulnerability are stu-
died, as well as smoothing methods (double moving average and exponential smoothing)
and the Hodrick Prescott filter to unstationarize the economic data so it may
be ad- dapted to achieve better results.
The objective of the project is to build a model to forecast the warning of economic
crisis from monthly data of easy access and relevant importance to the
Colombian economy. This research is a step towards the claim of the Adean
Community and an iniciative for undergraduate students to explore this
subject so more models can be found to help to prevent or to mitigate an economic
crisis in Colombia.
Key words: Generalized linear regression, binomial variable, exponential smoothing,
double moving average, Modrick Prescott filter, signal window, technical recession.
Introduccion
La iniciativa para formular este proyecto fue el llamado de la Comunidad
Andina de Naciones a crear un sistema de alerta temprana de crisis
economica, pues el efecto contagio es cada vez mas comun y las crisis economicas
tienen costos mas altos, no solo por su ocurrencia sino por los costos fiscales de los
rescates.
El objetivo principal de esta investigacion es ”proponer un modelo para la
alerta anticipada de crisis economica para Colombia, por medio del monitoreo de
indicadores macroeconomicos”. Esto se pretende hacer mediante la identificacion
de variables que pueden describir mejor la situacion macroeconomica del paıs
en crisis o situaciones
de vulnerabilidad, el ajuste de alternativas de modelos GARMA(p, q), basados
en la informacion historica escogida; la evaluacion de la precision y exactitud
del modelo y mediante el analisis de intervalos de prediccion para los doce meses
siguientes al ultimo dato historico recolectado acompanado de un analisis desde el punto
de vista cualitativo.
Para lograr estos objetivos, el trabajo se divide en tres capıtulos:
En el primer capıtulo se definen los objetivos, se plantea el problema a resolver y se
da una breve, pero concisa resena de las investigaciones previas, los modelos estudiados,
los metodos para suavizar las variables y la economıa colombiana, para darle al lector la
contextualizacion del modelo y las herramientas cognitivas para entender claramente la
metodologıa del proyecto, tema que se desarrolla en el segundo capıtulo. La metodologıa
del proyecto incluye la construccion de la variable respuesta a partir de dos
criterios diferentes, el suavizamiento de los datos de las series correspondientes
a las variables independientes (por el filtro Hodrick Prescott, dobles medias moviles y
suavizamiento exponencial) y como se evaluo la bondad de ajuste de los modelos.
En el tercer capıtulo se describe el desarrollo del proyecto que incluye: analisis cua-
litativo del comportamiento de variables escogidas y analisis de sus series de datos por
medio de sus correlogramas; una explicacion de los cuatro tipos de modelos ensayados
junto con los criterios para medir la bondad de ajuste de los resultados importantes que
se obtuvieron con cada tipo de modelo; la escogencia del mejor modelo con base en los
criterios definidos en la metodologıa; los pronosticos para el ano 2008 y el analisis de los
resultados a nivel cualitativo, por medio de comparaciones con la realidad
economica del paıs.
Este proyecto de grado es un primer paso a la investigacion en el
tema, por lo tanto es susceptible a mejoramiento, inclusion de variables y
modificaciones, en una investigacion posterior. Mas que proponer un modelo, la
investigacion quiere crear la inquietud y enfatizar en la necesidad de ahondar
en el tema de las crisis economicas,
la probabilidad de su ocurrencia, ası como la importancia de la adopcion de
medidas anticıclicas para que los periodos de desaceleracion pasen rapidamente
y sin llegar a convertirse en recesion.
18 Proyecto de Trabajo de Grado
1. Preliminares 1.1 Planteamiento del problema
La necesidad de crear un modelo de alarma anticipada para las crisis macroeconomicas
en el paıs es evidente. En noviembre de 2007, la Comunidad Andina de Naciones planteo
el problema de los contagios y asevero que la convergencia macroeconomica era funda-
mental para la armonizacion de polıticas economicas (Comunidad Andina de Naciones
2007).
La determinacion temprana de una crisis no solo ayuda al control mas efectivo y opor-
tuno de las variables economicas, sino tambien a prevenir los costos economicos
y so- ciales que esta acarrea en Colombia y en los paıses que haya contagio, a pesar de
que
estos generalmente van de paıses grandes a pequenos (Comunidad Andina de Naciones
2007).
1.2 Objetivos del proyecto 1.2.1 Objetivo general
Proponer un modelo para la alerta anticipada de crisis economica para Colombia, por
medio del monitoreo de indicadores macroeconomicos
1.2.2 Objetivos especıficos • Identificar las variables que pueden describir mejor la situacion macroeconomica del
paıs en las crisis o situaciones de vulnerabilidad.
• Ajustar diferentes alternativas de modelos GARMA(p, q), basados en la informacion
historica de las variables escogidas.
• Evaluar la precision y exactitud del modelo con una muestra de prueba. • Analizar intervalos de prediccion para los doce meses siguientes al ultimo dato histo-
rico recolectado desde el punto de vista cualitativo.
1.3 Marco teorico 1.3.1 Antecedentes
Generalidades
Los estudios de vulnerabilidad macroeconomica recogen variables de polıtica monetaria,
cambiaria, y algunas veces de la balanza de pagos; pero casi ninguno habla
sobre las variables de la polıtica fiscal, la cual constituye hoy en dıa un riesgo para
Latinoamerica por la alta deuda publica y el deficit fiscal de los paıses (Comunidad Andina
de Naciones
2007). Un modelo para la alerta anticipada completo y verosimil facilitarıa la transfe-
rencia de las senales enviadas desde las autoridades monetarias y financieras estatales
Modelo para la Alerta Temprana 19
al sector privado y disminuirıa la especulacion que hay frente a las decisiones de los
agentes economicos, para que ası las metas del Banco Central sean alcanzables.
Goldstain et al. (2000) son tres investigadoras que se han destacado por
analizar las crisis y la vulnerabilidad macroeconomica en economıas emergentes,
ası como la vulnerabilidad financiera. Existe el consenso, no solo en la amplia carrera
investigativa
de las autoras, sino en el ambito internacional, que las crisis macroeconomicas no solo
tienen consecuencias por su materializacion, sino que la recuperacion hace
incurrir al Estado en grandes costos fiscales, que no se pueden evadir y terminan siendo
peores que
la crisis para la economıa del paıs que la sufrio. Algunas de las nefastas consecuencias
evidenciadas en la historia han sido la caıda en la produccion, el empleo, el ingreso y el
desvıo del escaso ahorro nacional hacia mercados especulativos; a su vez, se restringe la
polıtica economica, principalmente por los desbalances fiscales y, finalmente, las
crisis cambiarias, por la salida de capitales del paıs y la huıda de la inversion extranjera.
Tambien es importante recordar que la economıa de un paıs no esta
aislada del resto del mundo: gracias a los mercados financieros (cada vez mas globales),
al comercio exterior, a las inversiones directas en el exterior y a la inversion extranjera
directa, se han creado complejas interconexiones entre los paıses, permitiendo que el efecto
contagio exista.
El efecto contagio, concepto reciente en la literatura economica
internacional, se puede definir como la posibilidad de trasmision de una crisis,
ası como sucedio con el Efecto Tequila2 que comprometio el comercio de
Mexico por la devaluacion, y a las demas economıas, pues huyeron capitales,
no solo de Mexico, sino de toda America Latina. Otro ejemplo de contagio es la
crisis financiera asiatica, la cual empezo con la devaluacion de la moneda tailandesa por
la decision de dejar fluctuar el baht 3, despues
de haber hecho grandes esfuerzos por mantener un tipo de cambio fijo; esto
produjo sucesivas devaluaciones en Malasia, Indonesia, Filipinas, entre otros; lo cual, a
su vez, aumento la deuda externa de estos paıses, y produjo una gran
recesion, perdida de demanda y de confianza.
Desde que estos eventos se dieron, los esfuerzos de los paıses por medir y estar aler-
ta de su vulnerabilidad macroeconomica han aumentado significativamente,
como lo demuestran las constantes iniciativas de la CEPAL. Para estos analisis
existen meto- dos parametricos y no parametricos; entre ellos, algunos que se
basan en la regresion clasica, la cual tiene las restricciones de observaciones
independientes y normalmente distribuidas. La elaboracion de modelos parametricos ha
sido la forma mas comun para
la construccion de indicadores de vulnerabilidad, pero el supuesto de independencia es
insostenible, sobre todo con datos economicos, que, por definicion, son series de tiempo.
Ademas, se ha comprobado que los modelos bajo el supuesto de normalidad
arrojan falsas senales (Giraldo 2008).
Entre los modelos no parametricos se han hecho avances significativos, como los del
ındice de presion especulativa, ındice de vulnerabilidad macroeconomica y los estudios de
Goldstain et al. (2000).
2 Consecuencias de la crisis de 1994 de Mexico que se produjo por falta de reservas
internacionales
en dicho paıs devaluando el peso mexicano 3 Moneda tailandesa
20 Proyecto de Trabajo de Grado
El trabajo de Goldstain et al. (2000), acerca de las senales, sera de gran ayuda, ya
que incluye conceptos como la ventana de senales que permite pronosticar una
crisis. Como las senales son falsas o verdaderas (0 o 1), se intentara el ajuste a un modelo
au- torregresivo generalizado (Fokianos 2002), en el se relajan las restricciones
mencionadas anteriormente. El proposito de este modelo es reunir todos los indicadores
en uno solo, que determine la ocurrecia de la crisis un periodo de tiempo despues de que
el indicador
se comporte anormalmente. Investigacion de Kaminsky y Reinhart
El primer paso para entender el modelo de Kaminsky y Reinhart consiste en revisar
las siete (7) directrices que las autoras definen:
1. Mirar mas alla del ultimo grupo de crisis predominantes, ya que se puede incurrir
en el error de tener muchos factores de explicacion o, por el contrario, de
hacer generalizaciones que no son contundentes.
2. Prestar igual atencion a las crisis bancarias y cambiarias, aunque a veces
pueda parecer que el costo de las bancarias es mayor.
3. Utilizar datos mensuales, pues incluyen el grado de sustitucion de una
variable economica por otra (trade-off), contrario a lo que sucede con los datos
anuales. La desventaja que se destaca acerca de utilizar datos mensuales, es la poca
informa- cion mensual disponible que se encuentra en algunos casos.
4. Utilizar una larga lista de variables, esto permite que, al evaluar los modelos, los
correspondientes niveles de significancia revelen cuales de ellas explican realmente
la existencia de una alerta.
5. Utilizar una tecnica diferente a la regresion para evaluar los indicadores
indivi- duales e identificar la vulnerabilidad de los paıses en el tiempo El hecho
que este acercamiento sea no parametrico, quiere decir que las decisiones
no se basan en los datos reales, pues la economıa se comporta de manera erratica
en tiempos de crisis.
6. Probar el modelo con datos extramuestrales, es decir, ingresar valores de las va-
riables al modelo en correspondientes a periodos que no fueron tenidos en cuenta
a la hora de construirlo.
7. Entender las limitaciones del modelo, pues, es un modelo macroeconomico que no
incluye eventos exogenos.
El modelo evalua diferentes indicadores macroeconomicos para determinar cuales
dan una senal verdadera de alerta de crisis, cuales no, y cuales arrojan senales falsas; con
el fin de escoger aquellos que mejor pronostican las crisis.A continuacion se enumeran
los indicadores a tener en cuenta:
Modelo para la Alerta Temprana 21
1. Reservas internacionales: son los recursos (generalmente dinero representado
en diferentes monedas y oro) que los paıses poseen y utilizan, principalmente, para
cumplir con compromisos internacionales como amortizacion de la deuda externa
y el servicio a la misma;tambien son utilizadas para intercambios
comerciales. En el caso de Colombia, las reservas internacionales pertenecen al
paıs, pero son administradas por el Banco de la Republica y estan
compuestas de divisas, oro
y Derechos Especiales de Giro (Medios de pago emitidos por el Fondo Monetario
Internacional).
2. Importaciones: bienes que otros paıses venden a Colombia,
generalmente su precio es afectado por aranceles al entrar al paıs. En
las bases de datos no se encuentra cuales bienes fueron importados, sino la
estimacion en dolares o moneda nacional de estos.
3. Exportaciones: bienes que Colombia vende a otros paıses, generalmente su precio
es afectado por aranceles al salir del paıs o al ingresar al paıs destino. En las bases
de datos se encuentra la estimacion en dolares o moneda nacional de su precio.
4. Terminos de intercambio (TDI): Corresponden a la relacion entre los precios
de las exportaciones y los de las importaciones. Se ha estimado que, para los paıses
en desarrollo, el 50 % de la volatilidad del producto interno bruto (PIB) es debida
a la volatilidad de los TDI (Cardenas 2007).
5. Desviaciones de la tasa de cambio real de la tendencia: La tasa de cambio
real es un ındice que mide el precio relativo de los bienes nacionales
contra los bienes extranjeros, ambos expresados en una moneda comun. Las
desviaciones de
la tendencia pueden mostrar inestabilidad en los precios de los bienes nacionales.
6. Diferencia entre las tasas de interes externas (de Estados
Unidos o Alemania, deflactadas utilizando los precios al
consumidor y medida en puntos porcentuales) y las nacionales: Por
paridad de tasas, la diferencia entre las tasas nacionales y extranjeras determinan las
expectativas de devaluacion.
Si la diferencia es muy grande, puede haber una sobrevaloracion o subvaloracion
de la moneda nacional, con respecto a la extranjera, pudiendo causar una entrada
o salida de capitales, respectivamente.
7. M1 : Es el dinero utilizado para las transacciones, es decir, el dinero lıquido en la
economıa. En Colombia es utilizado para medir las expectativas de inflacion.
8. Multiplicador monetario M2 : Indica la cantidad de dinero que corresponde a
M2 de la base monetaria. Si es muy alto puede haber expectativas de inflacion. M2
es el agregado monetario que incluye el efectivo, los depositos en cuenta corriente
(es decir; M1), los depositos de ahorro y los creditos de deposito a termino
Fijo (CDT). Se considera la definicion mas adecuada de dinero (Cardenas 2007)
9. La razon entre el credito interno y el PIB: El credito interno es
la deuda publica que fue financiada dentro del paıs. La razon entre este y el PIB
se utiliza como indicador de la capacidad de endeudamiento utilizada por el
Gobierno.
22 Proyecto de Trabajo de Grado
10. Tasa de interes real en depositos, deflactada con los precios al consu-
midor, en puntos porcentuales: Es la tasa de interes que estan rentando
los depositos, teniendo en cuenta la perdida de valor del dinero por el
efecto de la inflacion.
11. Stock de depositos de bancos comerciales: Cantidad de dinero acumulado
en bancos comerciales. Sirve para medir la inflacion y la capacidad financiera de
los bancos comerciales.
12. Razon entre M2 y reservas internacionales (en dolares): El aumento
de la razon entre los dos demuestra indicios claros de aumento de la probabilidad de un
ataque especulativo, pues muestra el numero de veces que M2 podrıa comprar las
reservas internacionales. Uno de los factores que ayudo a Colombia a no caer
en la crisis de los anos 80 fue el tener reservas internacionales.
13. Entrada y salida de capitales a corto plazo como porcentaje del
PIB: Puede pronosticar presiones especulativas con respecto al paıs y el nivel de
vulne- rabilidad es la economıa a los flujos de capital.
14. Inversion extranjera directa (IED) como porcentaje del PIB: Determina
la proporcion entre la inversion extranjera en el sector real y el valor
monetario de bienes y servicios que se producen en el paıs.
Otros indicadores tenidos en cuenta fueron: la razon entre creditos nominales y
tasas
de interes de deposito, el ındice de salidas, el ındice de costo de patrimonio en dolares,
el balance de cuenta corriente como porcentaje del PIB, el deficit presupuestal
como porcentaje del PIB, la tasa de crecimiento del consumo del gobierno
como parte del PIB, la tasa de crecimiento del credito otorgado del banco
central al sector publico
(como parte del PIB), la tasa de crecimiento del credito neto para el sector
publico como parte del PIB, y la tasa de crecimiento del balance de cuenta corriente como
parte
de la inversion.
Un concepto importante y diferente que tiene la investigacion de Goldstain
et al.. corresponde a la ventana de senales. Una senal se da cuando hay un
comportamiento anormal de una variable, por ejemplo, una disminucion o incremento
inusual que puede determinar vulnerabilidad o la existencia de una crisis. Si esta senal es
seguida por una crisis, entonces es una buena senal; si no, es un ruido. La ventana de
senales determina
el maximo lımite de tiempo en el que una buena senal se debe dar; por ejemplo, para
un periodo de siete (7) meses, se presenta una crisis en el mes 7. La ventana de senales
sera de cinco (5) meses, como se muestra en la tabla 1.
Modelo para la Alerta Temprana 23
Tabla 1: Ejemplo de ventana de senales del modelo Kaminsky y Reinhart.
Ano Senal
0 Sı
1 No
2 Sı
3 Sı
4 Sı
5 No
6 Sı
7 No
Los meses que estan dentro de la ventana de senales se encuentran resaltados en color
azul y corresponden a cinco (5) meses antes de la crisis (que empieza en el mes 7). La
senal en el mes cero es falsa, ya que existe alerta de crisis pero no ocurre ninguna en un
lapso maximo de cinco (5) meses despues. Por el contrario, En el mes 5 el indicador fallo
en pronosticar la crisis, pues esta dentro de la ventana de senales pero no se reporta un
comportamiento de alerta. Notese que el mes en el que empieza la crisis no hace parte
de la ventana de senales.
La ventana de senales es una herramienta apropiada, ya que se puede reconocer la
aparicion de la crisis no como un evento en un momento unico del tiempo, sino como un
fenomeno que sucede en un periodo mas abierto. La ventana de senales se puede escoger
segun los rezagos economicos, o simplemente con 12 meses como lo hicieron Goldstain
et al..
Una de las desventajas del modelo es el exceso de variables que fueron utilizadas, pues
pueden haber variables que sean explicativas de las otras (fenomeno de multicolineali-
dad ) y repetir informacion; sin contar con la posibilidad de problemas de espuriedad4.
Ademas, la consecucion de los datos serıa un problema, ya que en Colombia las bases
de datos gratuitas y publicas de indicadores economicos con informacion de
decadas anteriores son escasas.
El otro inconveniente que tendrıa el replicar o utilizar un modelo similar
es de- terminar que se considera un comportamiento atıpico del indicador, mas
aun, cuando los indicadores economicos evolucionan y su comportamiento depende de
otros, de las polıticas que se esten implementando y de su propio comportamiento en
periodos ante- riores. Por otra parte, los indicadores se pueden ver afectados por factores
diferentes a los macroeconomicos, por ejemplo, la tasa de cambio nominal, en Colombia,
durante la implementacion de la banda cambiaria.
Indice de Presion Especulativa
Varios autores han trabajado la vulnerabilidad macroeconomica para poder tomar de-
cisiones de polıtica macroeconomica antes que se materialice una crisis. El
ındice de presion especulativa es uno de los indicadores identificados y es mencionado
en Vulne- rabilidad Macroeconomica en Latinoamerica y el Caribe (Reyes 2008). Se
calcula como
4 Variables que parecen ser significativas, pero solo lo son por casualidad
24 Proyecto de Trabajo de Grado
una suma ponderada de las variaciones en la tasa de cambio (TC), de tasa de interes
(TI) y de reservas internacionales (RI), que, segun Reyes, son los factores sistemicos que
originan la vulnerabilidad e identifican los periodos en los que hay ataques especulativos
contra la moneda, que pueden conducir a una crisis cambiaria. El IPE se define como:
IPE = a1 TC + a2TI + a3RI
Las ventajas que tiene este indicador son: la accesibilidad de los datos y la sencillez del
modelo. Entre sus desventajas se cuentan: poca informacion tenida en cuenta y el riesgo
de omision vulnerabilidad producida por polıtica monetaria.
El manejo del indicador serıa un inconveniente pues determinar si es alto o bajo se
puede convertir en un concepto subjetivo, a menos que haya un enfoque que se base en
los cuantiles del indicador, por ejemplo, su mediana muestral. Tambien la ponderacion
de cada una de las variables difiere, ası como la diferencia de tasas que es tomada.
Indice de Vulnerabilidad Macroeconomica
En el ensayo Vulnerabilidad Macroeconomica de Reyes se desarrolla un ındice de vul-
nerabilidad, el cual esta basado en los conceptos de crecimiento sostenible que es conse-
guido por la inversion productiva para ampliar las capacidades y oportunidades de las
personas. Los datos que se utilizan son facilmente accesibles.
VM = Ypc + Rpc − DEXpc
Donde:
VM: vulnerabilidad macroeconomica
Ypc : Producto interno bruto per capita (en dolares estadounidenses)
Rpc:reservas per capita (en dolares estadounidenses)
DEXpc : deuda externa per capita (en dolares estadounidenses)
El analisis del indicador consiste en calcularlo para varios paıses de Latinoamerica y
el Caribe y compararlos. Si el indicador es mas alto, el paıs tiene una posicion favorable
con respecto a los demas de la region. Tambien se analiza la evolucion del
indicador, dependiendo de si aumenta o disminuye. La desventaja que tiene es
la diferencia en definicion de los umbrales para decir si el paıs es o no vulnerable.
Es cierto que es importante tener y analizar informacion de otros paıses,
pues la vulnerabilidad de los socios economicos o de paıses aledanos puede
representar una amenaza para la economıa nacional; pero, al mismo tiempo,
no se puede caer en el error de prestar mas atencion a los indicadores y a
las polıticas de otros paıses que
a la situacion nacional. Ademas, puede llegar a ser inoficioso y desgastante
analizar informacion para todos los paıses. Si se presenta una crisis
generalizada en toda la region, ninguno de los indicadores seran buenos; y
estar en posicion favorable puede
no ser signo de fortaleza ante la crisis, sino una simple ventaja coyuntural frente a los
paıses vecinos.
1.3.2 Los Modelos Logit
La regresion lineal clasica, que es el caso mas conocido, establece la relacion entre una
variable de respuesta o dependiente, Y , las variables independientes xj , j = 1, 2, . . . , k,
(1.3)
Modelo para la Alerta Temprana 25
y una variacion aleatoria ε. Este modelo se expresa como:
Y = β0 + β1x1 + . . . + βk xk + ε (1.1)
Donde β0 es el termino constante o intercepto y los demas βj son los respectivos coefi-
cientes de las xj . Este modelo supone que las variaciones aleatorias ε son independientes
entre sı y siguen una Normal(0, σ), donde σ es la desviacion estandar de ε.
No obstante, los supuestos mencionados no se cumplen para modelos que incluyen
entre sus covariables o en su variable dependiente, series economicas, ya que la autoco-
rrelacion presente en ellas lleva a una autocorrelacion en los ε.
Otra violacion de los supuestos del modelo clasico se da cuando la variable aleatoria
dependiente es binaria, es decir, Y = 0 (fracaso) o Y = 1 (exito), pues esto lleva a ε con
distribucion alejada de la normal.
Entrando mas en materia, suponga que se tienen n observaciones de una
variable binaria Yi , i = 1, 2, . . . , n; si se define
xi = [x1,i , x2,i , . . . , xk,i ]
El modelo de regresion binaria (modelo logit ) supone que Yi ∼ Binomial(1, πi ), donde
πi = P(Y = 1 | xi ) = P(Yi = 1) e i = 1, 2, . . . , n, entendiendo a πi como la probabilidad
de exito cuando se tiene xi .
En terminos matematicos, el modelo logit busca pronosticar a πi , mediante
la si- guiente relacion:
ln πi
1 − πi
= β0 + β1x1 + β2x2 + · · · + βk xk (1.2)
eβ0 +β1 x1 +β2 x2 +···+βk xk
πi = 1 + eβ0 +β1 x1 +β2 x2 +···+βk xk
Estos modelos requieren que cada una de las las variables independientes a
incluir no presenten autocorrelacion en sus n observaciones, lo cual sigue siendo una
limitante en presencia de series economicas, como se menciono anteriormente.
1.3.3 Proceso Autorregresivo de Medias Moviles Generalizado
Entre las series de tiempo se pueden encontrar los procesos autoregresivos de
medias moviles (ARMA). Cuando se tiene una serie temporal de datos Xt , esta se ajusta
a un modelo ARMA con el fin de pronosticar los futuros valores de la serie. El modelo
tiene dos partes: La autoregresiva (AR) y la de media movil (MA), por lo tanto, se le
referencia como ARMA(p, q), donde p y q son los ordenes de las componentes
autorregresiva y de medias moviles, respectivamente. Estos procesos son de la forma:
Yt − φ1Yt−1 − . . . − φp Yt−p = εt − θ1εt−1 − . . . − θq εt−q (1.4)
| {z } Componente AR
| {z } Componente MA
Donde φi , i = 1, 2, . . . , p, y θj , j = 1, 2, . . . , q, son constantes a estimar a partir de los
valores de la serie de datos de Xt , y se denominan los coeficientes de las componentes
autorregresiva y de medias moviles, respectivamente, del proceso.
x0
x0
t−r
r
r
26 Proyecto de Trabajo de Grado
Este modelo solo se aplica cuando el proceso es gaussiano, es decir, cuando la fun-
cion de densidad de probabilidad conjunta asociada a todos los valores de la
serie es normal n-variada (n-normal); lo cual lleva a que εt sea una serie de
observaciones iid 5
Normal(0, σε ) (proceso ruido blanco).
Hay situaciones en las que la serie de interes no proviene de un proceso gaussiano,
por ejemplo, el caso de un proceso Yt que arroja una serie de datos binarios,
en cuyo caso se debe recurrir a un modelo GARMA(p, q), el cual tiene una
estructura similar del modelo ARMA, sin las restricciones del proceso gaussiano.
Suponga que el proceso
Yt depende de las covariables x1, x2 , . . . , xk , ademas de ser autorregresivo, es decir, Yt
depende de los rezagos Yt−1 , Yt−2, . . . , Yt−p . Considere entonces el grupo de
vectores xt−1, xt−2, . . ., donde
t = [X1,t , X2,t , . . . , Xk,t ]
x0
t−1 = [X1,t−1 , X2,t−1, . . . , Xk,t−1]
t−2 = [X1,t−2 , X2,t−2, . . . , Xk,t−2]
.
Teniendo en cuenta que xt puede tener algunas (o todas ) sus componentes en cero, si
no se cuenta con la informacion en t − 1 de algunas (o todas) las xj,t , j =
1, . . . , k. Considere tambien el vector y0 = [Yt−1 , Yt−2, . . . , Yt−p ]. Se define entonces el
conjunto que reune toda la informacion disponible hasta t − 1
Ft−1 = [y, xt , xt−1, . . .]
El modelo GARMA(p, q) propone una estructura matematica para la esperanza con- dicional µt = EYt | Ft−1 , basada en Ft−1 y el vector de choques aleatorios ε0 =
[εt , εt−1, . . . , εt−q ], q ∈ N.
Ahora bien, en un modelo GARMA subyacen dos estructuras:
• Estructura aleatoria: Es el componente que tiene en cuenta la
distribucion condicional de Yt , al tener toda la informacion disponible en Ft−1, es
decir, tiene en cuenta la funcion de densidad condicional f yt | Ft−1 . El modelo
GARMA
supone que dicha distribucion debe pertenecer a la familia de
exponencial de distribuciones, como lo son las distribuciones: Normal, Poisson,
Binomial, Gamma, entre otras.
• Estructura sistematica: Corresponde a la relacion lineal del modelo, la cual debe ser establecida mediante una funcion de la media condicional, gµt ; dicha
funcion se denomina funcion link.
En resumen, el modelo GARMA(p, q) es de la forma
m
gµt = y0φ + X
x0 β + ε0θ (1.5)
donde φ0 = [φ1 , φ2, . . . , φp ], β0
r=0
= [βr,1, βr,2 , . . . , βr,k ] son los coeficientes de las compo-
nentes de xt−r , y θ0 = [θ1, θ2, . . . , θq ].
5 Independientes e identicamente distribuidas.
Modelo para la Alerta Temprana 27
1.3.4 Verosimilitud Parcial
La verosimilitud, en la estadıstica, es definida como la distribucion conjunta de los datos,
como funcion de los parametros no conocidos. No obstante, habitualmente se ha definido
con base en datos tomados de una muestra aleatoria, es decir, observaciones iid ; esto no
se cumple en problemas economicos, donde los datos tomados son de series de tiempo,
las cuales conllevan a autocorrelaciones.
En Fokianos (2002) se encuentra una solucion a este problema, por
medio de la definicion de una funcion de verosimilitud parcial, la cual hace posible la
estimacion de parametros de un modelo GARMA(p, q).
El adjetivo parcial se refiere a que no especifica toda la distribucion que vincula a
la respuesta y las covariables. Esta funcion tiene en cuenta solo lo que es conocido por
el observador hasta el momento de la ultima observacion (en este caso, St−1).
En terminos generales, la funcion de verosimilitud parcial se define como (Fokianos
2002):
N
P L(θ; y1, ..., yN ) = Y
ft (yt ; θ) (1.6)
t=1
El vector θ que maximiza la ecuacion (1.6) es llamado el estimador de maxima
verosimilitud parcial (MPLE, por sus siglas en ingles). Sus propiedades teoricas incluyen
consistencia, normalidad asintotica y eficiencia, lo cual facilita la inferencia a partir de
los estimaciones encontradas en un problema dado; por ejemplo, permite
hallar un intervalo de prediccion para el pronostico de un modelo GARMA(p,
q) a partir de la normalidad asintotica.
Ajuste del modelo
Para analizar que tan bueno es el ajuste del modelo encontrado se hace el analisis del
Deviance que descompone la variabilidad total de los datos en dos
componentes: el sistematico (modelo ajustado) y el aleatorio, como se
menciono anteriormente en el caso del modelo GARMA. Por esto, se tienen
dos cantidades deviance en un modelo :
la variabilidad total de la variable dependiente (deviance nulo, D0) y la
variabilidad no explicada por el modelo (deviance, D), en otras palabras, la variabilidad
debida a factores completamente aleatorios, donde, D0 ≥ D. De acuerdo con Hosmer &
Lemeshow
(2000), si se tienen n observaciones del proceso de respuesta (Yt ) dicotomico, es decir, Yt sigue una distribucion Bernoulli(µt ), D y D0 se calculan como:
D = −2 ln L(θ)
n1
n1 n0
n0
D0 = −2 ln n n
28 Proyecto de Trabajo de Grado
Donde:
n
n1 = Y
yt
t=1 n
n0 = Y
(1 − yt ) t=1
Bondad de Ajuste del Modelo
En cualquier proceso de modelacion se deben analizar medidas de bondad de ajuste
para escoger el modelo optimo o determinar que tan bien el modelo se
ajusta a los datos observados. Dos de los criterios para analizar la bondad de ajuste del
modelo son:
el coeficiente R2 y el criterio de Akaike (AIC). Estos dos indicadores se calculan ası
(Fokianos 2002, Hosmer & Lemeshow 2000):
R2 = D0 −
D D0
(1.7)
AIC = −2 ln P L(β) + 2p (1.8)
El coeficiente R2 tiene una interpretacion facil y reconocida por la mayorıa de per-
sonas que han tratado con un modelo de regresion lineal clasica: es un numero
entre
0 y 1 que indica la proporcion de la variabilidad de Yt explicada por el
modelo; entre mas cercano este de 1, mejor sera el ajuste del modelo, ya que poca
variabilidad de Yt sera debida a factores aleatorios, lo cual incrementarıa la
confianza del pronostico del modelo.
Hosmer & Lemeshow (2000), en todo caso, previenen acerca del uso de este indicador
cuando Yt es dicotomica, ya que es normal que un modelo en estas condiciones arroje
valores de R2 cercanos a cero pues se esta tratando de ajustar un modelo continuo (a
partir de la funcion link del logit ) a una variable discreta.
El criterio de informacion de Akaike esta basado en la verosimilitud
parcial del modelo y en el numero de coeficientes estimados. Se considerara como modelo
de mejor ajuste a los datos, aquel que arroje el menor AIC posible.
1.3.5 Filtro Hodrick Prescott El filtro de Hodrick Prescott es una manera de suavizar la variable original,
pues es- tadısticamente, trabajar con variables que muestran una alta
estacionariedad no es conveniente. Existen metodos sencillos como los suavizamientos
exponenciales y dobles medias moviles, pero el filtro de Hodrick Prescott facilita la
extraccion de la tendencia y
la aproximacion al componente estacional (Domenech 2006), lo cual es de gran utilidad
a la hora de estudiar fenomenos economicos. El filtro permite obtener una
estimacion
de las fluctuaciones cıclicas de las series, por medio de su componente
estacional, lo que brinda un elemento adicional para la toma de decisiones. Ademas, la
tendencia que
Modelo para la Alerta Temprana 29
arroja es muy cercana a la esperada. Bancos centrales como el de Costa Rica y el Banco
de la Republica de Colombia han realizado estudios con ambos componentes, y pudieron
sacar conclusiones importantes acerca de los ciclos economicos y las desviaciones de la
tendencia esperada (componente estacional).
Para analizar una serie de tiempo extrayendo su componente tendencial y estacional
(cycle, en ingles) se debe tener en cuenta:
xt = xt + ct
siendo xt la variable de la serie, xt el componente tendencial y ct el
estacional. El componente tendencial es aquel que minimizaDomenech (2006):
T T X
(xt − xt )2 + λ
X(xt − 2xt−1 + xt−2)
2
t=3 t=3
Hodrick Prescott se considera el filtro mas popular por su facilidad de aplicacion. Para
la escogencia del factor de suavizamiento se proponen tres opciones de
acuerdo a la periodicidad de los datos: para series anuales, 10, para series trimestrales
1 600 y para series mensuales 14 400 (Domenech 2006). Se puede demostrar que λ es igual
a la razon
de la varianza del componente tendencial y la del componente estacional.
1.3.6 Aspectos cualitativos de la economıa colombiana
Cuando se habla de la economıa colombiana es importante resaltar que no se trata de un
paıs que se pueda describir acertadamente con promedios, dada la desigualdad que hay,
desde la distribucion del ingreso hasta la diferencia en administracion en cada uno de los
departamentos, por la autonomıa para la gestion de asuntos publicos, finanzas, ingresos
y asignacion de gastos que otorga la descentralizacion administrativa. Con el paso
de los anos, la diferencia de ingreso entre el decil mas pobre y mas rico de la poblacion se
ha hecho mas grande, especialmente en crisis como la de 1998, en la cual la poblacion
mas rica recibio 89 veces lo que el decil mas pobre (Cardenas 2007).
Al existir desigualdades, al no haber tenido muchas veces una continuidad
en la polıtica economica y por el hecho que los mercados se muevan mas por expectativas
que por razones de ındole macroeconomicas, hay variables que se han vuelto
impredecibles, entre ellas, el ahorro. Colombia es un paıs deudor neto, su
poblacion no ahorra; el presupuesto de la nacion no es suficiente como para generar
alto ahorro publico como
se ha visto en los ultimos anos. Tanto este como el ahorro externo vienen
cayendo, el comportamiento de ambos es volatil y no se conoce otra manera efectiva de
aumentarlo,
a parte de generar un menor deficit fiscal, que con las polıticas y la
estructura poco flexible del Presupuesto de la Nacion es bastante complicado.
Otro gran problema de ser un paıs deudor neto es no poder aprovechar la ventana para
el ahorro e inversion que puede tener la baja tasa de dependencia, entendida como el
numero de ninos menores
de 12 anos y personas mayores de 65 como proporcion del numero de personas que se
encuentra en edad de trabajar (Cardenas 2007).
Los ingresos se limitan practicamente a los impuestos. La importancia del impuesto
no la determina la tarifa, si no la efectividad que tenga la recaudacion del mismo, esta
30 Proyecto de Trabajo de Grado
variable se define ası:
RT
P = BT T I
donde P es la productividad del impuesto, RT es el recaudo total, BT es la base tributaria
y TI la tasa impositiva.
Los impuestos mas importantes en Colombia son el impuesto de renta y
al valor agregado, los cuales representan mas del 80 % de los ingresos causados por este
motivo que recibe el gobierno central. Otros impuestos significativos son el
gravamen a los movimientos financieros (vigente desde 1998), al comercio exterior y el
impuesto global
a la gasolina.
La medicion del margen de intermediacion ha cobrado gran importancia en los ul-
timos anos, ya que es la manera como se mide la eficiencia del sector
financiero en la intermediacion entre el ahorro y la inversion, influyendo en la
asignacion de recursos y las posibilidades de crecimiento economico a largo plazo,
es decir, esta estrechamente ligada al retorno de la inversion en el paıs. El margen de
intermediacion se obtiene al restar de la tasa activa y la tasa pasiva. Como la tasa activa
es la tasa a la cual rentan los activos del banco pues es la tasa a la que el banco otorga
prestamos y la pasiva es
a la cual el banco capta ahorros, es decir, la tasa que paga a sus clientes por
tener el dinero en el banco, el margen de intermediacion representa los ingresos
que el banco recibe por captar ahorros.
Se ha encontrado tambien una relacion entre el ingreso per capita y el
margen de intermediacion, pues un paıs con bajo ingreso per capita hace que el costo de
oportunidad
de utilizar el capital sea mayor, es decir, los bancos pueden pedir mas por este escaso
recurso; tambien hay relacion directa con la inflacion. El gran problema de su medicion
es que los mercados son variados y este margen depende de las tasas que se utilicen para
calcularla.
La DTF a 90 dıas (como se presenta generalmente) es la tasa pasiva para los bancos
mas comun, pues es un punto de referencia para la captacion de recursos a largo plazo.
Al ser la DTF una tasa pasiva para los bancos, es la tasa a la que los ciudadanos colocan
su dinero en sus cuentas o en un CDT 6, entonces el aumento de esta deberıa incrementar
el ahorro, pero en Colombia no parece que la teorıa se cumple pues empıricamente se
ha comprobado que el ahorro no es muy sensible a la tasa de interes (Cardenas 2007).
Tambien la importancia de las tasas de largo plazo, es que su volatilidad puede derivar
un riesgo de tasas que surge de las funciones de transformacion de los
activos de los bancos, pues este riesgo se deriva de la diferencia entre tasas de corto y
largo plazo.
Otra variable importante es la profundidad financiera que tiene un impacto positivo
sobre el crecimiento, esta se define como la relacion entre M2 y el PIB,
cuando esta es pequena quiere decir que se puede utilizar mucho mas el dinero. Por esta razon, el
margen de intermediacion puede llegar a medir la profundidad financiera, ya que, una
vez hay mas competencia entre bancos, es decir, menos dinero para captar a
la vista para cada uno, deben bajar las tasas a las cuales prestan y/o dar mayor
rentabilidad a sus clientes (Munoz 2004)
6 certificado de deposito a termino
Modelo para la Alerta Temprana 31
Hasta 1991, Colombia fue un paıs que no consideraba el sector externo como algo
predeterminante en la economıa; pero en este ano se dio la apertura
economica de manera que pudieron entrar al paıs empresas extranjeras y tambien
nuevos productos
o inclusive mayor cantidad de los mismos que ya estaban en el mercado colombiano.
Aunque la participacion del sector externo en el paıs ha aumentado, no lo ha hecho
tanto como en otros paıses de la region, lo cual es bastante preocupante
pues se ha demostrado que los paıses que comercian mas con el resto del mundo son los
que tienen mayor progreso economico. Tambien la exposicion de la economıa a
este sector es un factor que puede crear vulnerabilidad una vez haya una crisis en un
mercado importante, por los contagios que generalmente van de paıses
desarrollados a los mas pequenos. Tambien, la vulnerabilidad crece a medida que se
tienen menos destinos de exportacion.
A partir de 1991 no solo se dio la apertura economica sino que se hicieron varias refor-
mas que disminuyeron la intervencion del Estado en la economıa. Existen opiniones que
culpan a estas reformas de la desaceleracion en el crecimiento, pero cronologicamente,
las desaceleraciones se dieron antes de las reformas.
Es importante distinguir entre una desaceleracion (caıda del producto) y
una re- cesion. E sta ultima se conoce como la caıda por dos trimestres
consecutivos del PIB. Algunas veces el producto puede caer por el mismo ciclo
economico, el cual se conoce como la diferencia entre el producto observado y su
promedio movil (lınea suavizada)
en anos anteriores. Si el ciclo economico es positivo, el PIB se encuentra por encima del
nivel sostenible en el tiempo, ceteris paribus, tendera a volver al que es sostenible.
El comportamiento de las variables nacionales es importante tambien. Los factores
externos favorables se convirtieron, en aquel entonces, en detonadores de la
crisis, es- tuvieron influenciados por el desempeno de los factores internos, que
contribuyeron a que el auge no fuera sostenible. Martinez, en su Borrador de
Economıa acerca de la anatomıa de los ciclos economicos en Colombia, destaca una
polıtica fiscal, monetaria y
de estabilidad financiera pro-cıclica o no suficientemente contra-cıclica e imperfecciones en
el mercado financiero que elevan la tasa de descuento de los prestatarios.
A pesar de las desaceleraciones que se vivieron en 1991, esta epoca no represento una
crisis para Colombia, en cambio, se pueden distinguir cuatro periodos de crisis
en los ultimos cien anos, los cuales se asocian con situaciones del sector externo
turbulentas:
• Decada de los treinta (1928-1931) periodo en el cual se dio la Gran Depresion.
• Crisis de los cuarenta (1939-1943), mientras la Segunda Guerra Mundial tomaba
lugar.
• Crisis de los ochenta (1979-1983), periodo en el cual cerraron los mercados finan-
cieros y hubo caıda en el precio del cafe.
• Crisis de fin de siglo (1997-2000), causada por la crisis asiatica (1997) y
la rusa
(1998) a pesar de que no hubiera alta dependencia entre estas economıas. El rol
principal lo jugo el alto endeudamiento de los hogares, empresas y gobierno
por
el auge durante todo el siglo pasado, es decir, fue una replica de lo que
sucedio
en los anos veinte con ”la danza de los millones”. La vulnerabilidad en el cambio
financiero fue desfavorable para los paıses en desarrollo.
32 Proyecto de Trabajo de Grado
Para facilidad de analisis de la economıa, se recomienda basarse en informacion de ci-
clos economicos completos. En Colombia, de 1970 a 2007, hubo cuatro. Dentro de estos
se destaca que los mismos impulsadores y amplificadores de la economıa se convertıan
luego en detonadores de la crisis, pues generaban auges insostenibles. Entre estos los ter-
minos de intercambio, las fluctuaciones en tasas de interes internacionales y de inversion
extranjera directa (Martinez 2008).
Esta alta correlacion cualitativa entre las crisis externas y las crisis
colombianas, incentiva la reflexion acerca de la importancia que puede jugar el comercio
internacio- nal para el paıs. La diversidad de productos de exportacion no hacen tan
vulnerable el comercio a las crisis en el exterior; esta diversificacion se puede dar en
productos tradi- cionales y no tradicionales, estos ultimos dependiendo altamente de la
tasa de cambio real. Casi la mitad de las importaciones que hace colombia vienen de
Estados Unidos, Venezuela, Japon, Alemania y Brasil y sus determinantes
principales son la tasa de cambio real y el PIB.
Prebisch y Singer han afirmado que las variaciones en los terminos de intercambio
(TDI)7 son dos veces mayores en los paıses en desarrollo que en los desarrollados, pues los
primeros no pueden afectar los precios de los productos en los mercados internacionales
porque estos los dictan. Se ha estimado que cerca del 50 % de la volatilidad del producto
en los paıses en desarrollo se le puede atribuir a la de los TDI. Los paıses
petroleros
y tambien aquellos que han desarrollado instituciones lo suficientemente fuertes
para proteger sus intereses en los mercados internacionales son las excepciones. Tambien
se
ha visto que en los periodos de aumento de precios de bienes exportados coinciden con
los de auge.
Una de las variables externas que mas incide en la economıa colombiana, hoy en dıa,
es el Emerging Banking Bond Index (EMBI)8. Durante las crisis el EMBI se eleva como
lo hizo en la de 1999. En este caso se mantuvo estable hasta 2002 que volvio a tender al
alza repentinamente por la crisis de confianza frente a la economıa brasilena. La prima
de riesgo de Colombia tiene una alta correlacion con las de paıses como Brasil, Mexico
y Ecuador. Segun Goldstain et al., el ciclo economico colombiano es parecido a los de
Costa Rica y Brasil, coincidiendo ambos conceptos, en la similitud de variables
de la economıa colombiana con la brasilena.
La volatilidad de los capitales se puede explicar por la alta correlacion de los EMBI,
pues los inversionistas son altamente sensibles a los movimientos de tasas de interes y
de rentabilidad de activos. Ademas, como los mercados se mueven por
expectativas y los capitales son volatiles se puede dar el efecto manada, es decir que al
retirar un grupo
de inversores sus capitales del paıs, muchos mas deciden hacerlo, aumentando el riesgo
de una crisis economica por la huıda de capitales y sus efectos sobre la tasa de cambio.
Una de las limitaciones que podrıa tener un modelo economico es el no contar con
variables que incluyan la situacion social o situaciones de guerra. Colombia, a pesar de no
estar en guerra civil, tiene un conflicto armado que se acentua por epocas, y solo por esta
7 Relacion entre los precios de las exportaciones de un paıs y los precios de las importaciones 8 EMBI o prima de riesgo paıs esta compuesta por el riesgo rediticio que es la probabilidad de
que
el paıs emisor no honre sus obligaciones, el riesgo de liquidez que consiste en que el inversionista se vea
limitado de transasr tu tıtulo en el mercado y el riesgo regional que consta de la posible transmision de
las crisis entre paıses cercanos
Modelo para la Alerta Temprana 33
situacion se estima que la economıa puede dejar de crecer un 2 % (Cardenas 2007), ya
sea por la generacion de pobreza a causa de la violencia, por la destruccion de negocios
y pueblos completos por los ataques terroristas, por el fenomeno del
desplazamiento que genera desempleo, por el aislamiento de regiones del paıs ricas en
recursos y por la cultura de la ilegalidad que se ha creado en todo este tiempo que
promueve a su vez la evasion de impuestos, principal ingreso del Gobierno Nacional.
La vulnerabilidad en Colombia se ha descrito como la combinacion de
diferentes sıntomas, en cada auge que se torna insostenible al menos se
presentan dos de los siguientes factores: cuenta corriente deficitaria, un alto
nivel de deuda (sea externa o interna, publica o privada), precios de activos
domesticos muy altos, inflacion alta, y una tasa de cambio sobrevaluada en terminos
real (Martinez 2008).
La economıa colombiana ha tenido cuatro ciclos desde 1970 hasta el segundo semestre de
2007, segun estudios del Banco de la Republica:
• Primer ciclo
Enmarca los anos 1969 a 1977, en los cuales se destacaron el auge de las exporta-
ciones, las pequenas devaluaciones que no permitieron la sobrevaluacion del tipo
de cambio, y el aumento de la demanda y los precios internacionales del cafe. En
los ultimos anos se dio la liberalizacion de tasas, luego acumulacion de reservas y
el Banco de la Republica intento disminuir la expansion de dinero primario con la
emision de certificados de cambio, pero esto fue insuficiente y tuvo que valerse de
otros mecanismos.
Los detonantes de la crisis en este ciclo fueron la crisis el petroleo, que ocasiono
aumento en la inflacion mundial, y el alza de tasas externas con efecto
negativo
en las colombianas. Al final se tuvo que hacer arduo control de los
agregados monetarios, obteniendo el grado de profundizacion financiera en niveles
bajos.
• Segundo ciclo
Comprende los anos 1975 a 1983, tiempo en el que tuvieron lugar eventos como la
bonanza del cafe y la crisis de los ochenta. Hubo gran demanda de los productos
colombianos por parte de Venezuela, pues estos tenıan grandes ingresos por el au-
mento del precio de petroleo. Hubo gran entrada de capital del extranjero, pues los
bancos internacionales y los inversionistas se interesaron en la economıa colombia-
na, ademas, la cuenta corriente era deficitaria El gobierno tuvo que responder con
una polıtica monetaria contraccionista con un encaje marginal del 100 %, lo cual
no tuvo el efecto esperado pues la base monetaria seguıa creciendo por encima de
la economıa.
Las razones por las cuales se dio la crisis fueron la revaluacion del peso que oca-
siono perdida de competitividad de las exportaciones y el alto servicio a la deuda,
despues de la bonanza cafetera. La crisis de lo anos ochenta fue general para toda
America Latina, Colombia pudo manejar esta mejor por la gran acumulacion de
reservas producidas en la bonanza del cafe.
• Tercer ciclo 1986
34 Proyecto de Trabajo de Grado
El crecimiento a mediados de los anos ochenta se dio por las condiciones favorables
externas, como la caıda de precios de importaciones y bajas tasas
externas, que condujeron al aumento de inversion extranjera. Hubo gran
devaluacion del peso porque el sistema de pequenas devaluaciones dejo de
funcionar, ya que la polıtica monetaria se volvıa procıclica por defender el
tipo de cambio y por tener que comprar reservas internacionales.
• Cuarto ciclo
Empieza con la consolidacion de la liberalizacion a principios de los anos noventa
y termina en el segundo semestre de 2007. Al principio hubo gran
entrada de capital por el creciente interes en las economıas emergentes,
las altas tasas de interes con respecto a las de Estados Unidos y la
disminucion de restricciones para la inversion extranjera. La entrada de capitales
aumento la demanda interna,
de manera que tambien crecio la deuda (especialmente la privada), para cubrir el
consumo. Este incremento de consumo tambien aumento el precio de activos. El
comportamiento del consumo y la deuda fue acompanado de una polıtica
fiscal expansiva, que en vez de generar ahorro publico, genero deficit en cuenta
corriente, luego, el crecimiento no fue sostenible, hubo aumento de los spreads,
crecimiento
de la economıa se volvio negativo y por ende hubo fuga de capitales.
Ademas la crisis asiatica disminuyo el precio internacional de productos basicos,
afectando negativamente los terminos de intercambio. En Colombia, se manejaba
en este entonces, el sistema de banda deslizante para la polıtica cambiaria,
pa-
ra defender este sistema, se aumentaron las tasas de interes haciendo colapsar el
credito interno. Por esta situacion, junto con la crisis y las demas presiones econo-
micas, en septiembre de 1999 se adopto un tipo de cambio flexible, que permitiera
un mejor manejo de los agregados monetarios y el credito, junto con una polıtica
monetaria de inflacion objetiva, adoptada desde Octubre de 2000.
1
t
t
Modelo para la Alerta Temprana 35
2. Metodologıa del proyecto
2.1 Variables independientes
Las variables independientes fueron recolectadas de la base de datos de Series Estadısti-
cas de Banco de la Republica de Colombia (2009b), se incluyeron: los flujos de capital,
las salidas de capital, los terminos de intercambio, la razon entre M2 y las
reservas internacionales (en pesos), el ındice de tipo de cambio real y el porcentaje de
variacion
de la inflacion.
Aunque los modelos GARMA no requieren que las series incluidas sean estacionarias,
decidio aplicarse el filtro de Hodrick Prescott, tal como lo sugiere Domenech (2006). La
aplicacion de este filtro se hizo en excel con una macro desarrollada por Annen (2005),
para separar cada una de las series en su componente de tendencia y
estacional. No obstante, las series que contienen los componentes de tendencia no
mostraban un patron
de aletoriedad, como se muestra en la figura 1.
Trend ITCR vs. Tiempo
Series itcr
0 50 100 150 200 0 5 10 15 20
Tiempo
Lag
Figura 1: ACF y grafica del componente de tendencia del Indice de Tipo de Cambio Real
Tambien se ensayaron modelos donde las variables independientes se suavizaron por
el metodo de dobles medias moviles k = 3 y suavizamiento exponencial.
Las dobles medias moviles consisten en
k−1 X M Mt (k) =
k
k−1
i=0
yt−i , t = k, k + 1, . . . , T
M M 0(k) = 1
M M (k), t = 2k − 1, 2k, . . . , T
t k i=0
t−i
T rend = 2 ∗ M Mt (k) − M M 0(k)
b = M Mt (k) − M M 0(k)
y = T rend + b
36 Proyecto de Trabajo de Grado
Siendo k el orden de las medias moviles, y el pronostico o variable suavizada, Trend
el componente tendencial, b su desviacion y T el ultimo tiempo para el cual se tienen
datos. La razon de haber escogido k = 3 fue porque los datos del PIB
estaban en trimestres, siendo coherente con la definicion de la variable respuesta, que sera
explicada mas adelante. El suavizamiento exponencial consiste en:
y = α ∗ yt + (1 − α) ∗ tt−1 , t = 0, 1, 2, . . . , T
Siendo α el factor de suavizamiento.
El suavizamiento exponencial se utilizo ya que es reconocido por sus buenos resulta-
dos en el suavizamiento de series. Para el ensayo de ambos suavizamientos, se excluyeron
las variables que tuvieron un error absoluto porcentual promedio mayor a 10 %.
Para
el suavizamiento exponencial el factor de suavizamiento α fue optimizado mediante
la herramienta Solver de Microsoft Excel minimizando el promedio del error
absoluto porcentual de la serie de datos de cada covariable.
2.2 La variable respuesta
Para disenar la variable respuesta, se utilizo el PIB trimestral y se calculo su crecimiento
porcentual, ya que no existe una base de datos donde se defina en que mes
o en que tiempo empezaron las crisis economicas. Se ensayaron dos variables respuesta
diferentes para comparar los resultados con ambas.
El crecimiento porcentual del PIB se define como
P I B = P I Bn − P I Bn−1 ∗ 100 %
n P I Bn−1
Para los datos desde 1988 hasta 1994 se utilizaron los datos del PIB trimestral ar-
chivado por el Departamento Nacional de Planeacion en pesos constantes de 1975. Para los
datos de 1995 a 2007 se utilizaron las variaciones trimestrales del PIB trimestral por
grandes ramas de actividad economica (series desestacionarizadas) del Banco de la Republica de Colombia
(2009b) en pesos constantes de 1994 y para los datos de 2008 al primer trimestre de 2009,
el PIB por grandes ramas de actividad economica a precios constantes de 2000 (series
desestacionarizadas), tambien de las bases de datos del Banco de la Republica de Colombia
(2009b). Cabe anotar tambien que las cifras de variaciones trimestrales desde 2003 son
cifras provisionales y que todos los porcentajes de variacion fueron hechos
con PIB inicial y final calculado bajo la misma metodologıa.
Los resultados obtenidos despues de esta calculo fueron los siguientes:
Tabla 2: Crecimiento del PIB porcentual.
Perıodo % Perıodo % Perıodo %
Modelo para la Alerta Temprana 37
Perıodo %9
1987 I 3.88 1993 I 0.56 1999 I -1.17 2005 I -0.25 1987 II -2.89 1993 II -3.53 1999 II -0.87 2005 II 2.03 1987 III 4.26 1993 III 6.1 1999 III 1.46 2005 III 0.38 1987 IV 1.29 1993 IV 2.62 1999 IV -0.1 2005 IV -0.25 1988 I 1.79 1994 I -1.09 2000 I 2 2006 I 3.12 1988 II -3.15 1994 II -2.61 2000 II -0.3 2006 II 2.55 1988 III 4.06 1994 III 7.88 2000 III 1.23 2006 III 2.09 1988 IV 1.24 1994 IV 3.63 2000 IV 0.35 2006 IV 0.41 1989 I -0.18 1995 I 1.94 2001 I 0.54 2007 I 3.02 1989 II -1.45 1995 II 1.14 2001 II -0.39 2007 II 1.19 1989 III 4.68 1995 III 0.42 2001 III 0.58 2007 III 2.04 1989 IV 0.93 1995 IV 1.65 2001 IV 0.52 2007 IV 1.66 1990 I 2.08 1996 I -0.25 2002 I -0.17 2008 I 0.08 1990 II -3.76 1996 II 0.44 2002 II 1.52 2008 II 0.58 1990 III 3.67 1996 III 0.36 2002 III 0.28 2008 III 0.73 1990 IV 2.38 1996 IV 0.27 2002 IV 0.91 2008 IV -1.94 1991 I -2.76 1997 I -0.27 2003 I 0.29 2009 I 0.23 1991 II 0.36 1997 II 3.42 2003 II 1.02 1991 III 0.77 1997 III 0.78 2003 III 2.32 1991 IV 6.20 1997 IV 0.9 2003 IV 1.52 1992 I -2.00 1998 I 0.44 2004 I 0.41 1992 II -2.55 1998 II 0.09 2004 II 0.68 1992 III 4.53 1998 III -2.35 2004 III 0.83 1992 IV 2.97 1998 IV -2.6 2004 IV 3.61
Combinacion recesion tecnica, crisis identificadas por Goldstain et al. (2000) y ven-
tana de senales
Las fechas de crisis utilizadas fueron las designadas por Goldstain et al.
(2000). Tambien se hizo un analisis paralelo incluyendo el PIB trimestral, con el cual se
podıan identificar las recesiones tecnicas 10, pues las crisis cambiarias y bancarias
identificadas por Goldstain et al. (2000) no plasmaban todos los periodos de dificultad de
la economıa nacional. Se utilizo hasta el PIB del primer trimestre de 2009 porque para la
construccion
de la variable respuesta se necesitan datos hasta de 13 meses despues; por
ejemplo si una crisis empezara en octubre de 2008, debe haber una variacion negativa
del PIB en
el ultimo trimestre de 2008 y en el primer trimestre de 2009 y la ventana de
senales serıa desde octubre de 2007 hasta septiembre de 2008.
Una recesion tecnica es descrita como el crecimiento negativo del PIB durante dos o
mas periodos; por lo tanto, para la siguiente tabla se utilizaron los datos de crecimiento
del PIB descrito en la tabla 2. Los trimestres en los cuales empieza una recesion tecnica
(los que tienen ”Sı” en la columna RT que corresponde a las iniciales de recesion tecnica)
cumplen con las siguientes caracterısticas:
• El crecimiento del PIB en ese trimestre es negativo
10 Crecimiento negativo del producto interno bruto durante dos periodos sucesivos
38 Proyecto de Trabajo de Grado
• El crecimiento del PIB en el trimestre anterior es positivo
• El crecimiento del PIB en el siguiente o los siguientes trimestres es negativo.
Tabla 3: Recesiones Tecnicas.
Periodo RT Periodo RT Periodo RT Periodo RT
1988 I No 1993 I No 1998 I No 2003 I No 1988 II No 1993 II No 1998 II No 2003 II No 1988 III No 1993 III No 1998 III Si 2003 III No 1988 IV No 1993 IV No 1998 IV Si 2003 IV No 1989 I Si 1994 I Si 1999 I Si 2004 I No 1989 II No 1994 II No 1999 II No 2004 II No 1989 III No 1994 III No 1999 III No 2004 III No 1989 IV No 1994 IV No 1999 IV No 2004 IV No 1990 I No 1995 I No 2000 I No 2005 I No 1990 II No 1995 II No 2000 II No 2005 II No 1990 III No 1995 III No 2000 III No 2005 III No 1990 IV No 1995 IV No 2000 IV No 2005 IV No 1991 I No 1996 I No 2001 I No 2006 I No 1991 II No 1996 II No 2001 II No 2006 II No 1991 III No 1996 III No 2001 III No 2006 III No 1991 IV No 1996 IV No 2001 IV No 2006 IV No 1992 I Si 1997 I No 2002 I No 2007 I No 1992 II No 1997 II No 2002 II No 2007 II No 1992 III No 1997 III No 2002 III No 2007 III No 1992 IV No 1997 IV No 2002 IV No 2007 IV No
Goldstain et al. (2000) define cuatro crisis para Colombia. Dos de las cuales son crisis
gemelas (lo que significa que hubo crisis de balanza de pagos y bancaria) y comienzan en
marzo de 1983 y febrero de 1985; las otras dos crisis son crisis bancarias que empiezan
en julio de 1982 y abril de 1998. La unica que esta dentro del periodo a analizar (1988
hasta 2007) es la de abril de 1998. Es importante resaltar que dado el hecho que las crisis
bancarias deben ser identificadas por medio de eventos, y que el principal de ellos es el
retiro masivo de depositos en una situacion de panico que hoy en dıa con la existencia
de seguros de depositos, este tipo de evidencia se perdio (Giraldo 2008). Por lo
tanto
Goldstain et al. (2000) propone identificar las crisis bancarias dos eventos:
• Que suceda una corrida bancaria que lleve a la liquidacion, fusion o absorcion por
parte del sector publico de una o mas instituciones financieras.
• La necesidad de una asistencia economica en gran escala por parte del Gobierno
a las entidades financieras.
Ya que estos eventos indican el inicio de las crisis bancarias y en la literatura tampoco
se encuentra la manera de identificar cuando termina, Goldstain et al. (2000)
asume como final el cese de intervencion del gobierno.
Teniendo en cuenta las recesiones tecnicas y las identificadas por Goldstain et
al.
(2000) se determino la variable Yk , la cual indica si el mes correspondiente a la columna
Modelo para la Alerta Temprana 39
Ano Mes se encuentra en la ventana de senales de alguna crisis o no, es decir, si en ese
mes el comportamiento anormal de algun indicador determinarıa una senal verdadera.
La ventana de senales escogida fue de doce (12) meses. Si esta en esta, yk = 1,
de lo contrario, yk = 0.
Como los datos de las recesiones tecnicas estaban en trimestres se tomo como inicio
de la crisis el primer mes del trimestre: Para el primero, enero, para el segundo, abril,
para el tercero, Julio y para el cuarto, octubre. Se debe tener en cuenta que el mes en
el cual inicia la crisis no hace parte de la ventana de senales, por lo tanto en este mes
yk = 0.
Se empezo a calcular Yk desde enero de 1988 pues solo hay datos desde este ano de
algunas variables importantes cualitativamente para el modelo.
Tabla 4: Variable Respuesta: Alerta de Crisis Economica por Ventana de Senales
40 Proyecto de Trabajo de Grado
t y t y t y t y t y t y t y
1 1 37 1 73 0 109 0 145 0 181 0 217 0 2 1 38 1 74 0 110 0 146 0 182 0 218 0 3 1 39 1 75 0 111 0 147 0 183 0 219 0 4 1 40 1 76 0 112 1 148 0 184 0 220 0 5 1 41 1 77 0 113 1 149 0 185 0 221 0 6 1 42 1 78 0 114 1 150 0 186 0 222 0 7 1 43 1 79 0 115 1 151 0 187 0 223 0 8 1 44 1 80 0 116 1 152 0 188 0 224 0 9 1 45 1 81 0 117 1 153 0 189 0 225 0
10 1 46 1 82 0 118 1 154 0 190 0 226 0 11 1 47 1 83 0 119 1 155 0 191 0 227 0 12 1 48 1 84 0 120 1 156 0 192 0 228 0 13 0 49 0 85 0 121 1 157 0 193 0 229 0 14 0 50 0 86 0 122 1 158 0 194 0 230 0 15 0 51 0 87 0 123 1 159 0 195 0 231 0 16 0 52 0 88 0 124 1 160 0 196 0 232 0 17 0 53 0 89 0 125 1 161 0 197 0 233 0 18 0 54 0 90 0 126 1 162 0 198 0 234 0 19 0 55 0 91 0 127 0 163 1 199 0 235 0 20 0 56 0 92 0 128 0 164 1 200 0 236 0 21 0 57 0 93 0 129 0 165 1 201 0 237 0 22 0 58 0 94 0 130 0 166 1 202 0 238 0 23 0 59 0 95 0 131 0 167 1 203 0 239 0 24 0 60 0 96 0 132 0 168 1 204 0 240 0 25 0 61 1 97 0 133 0 169 1 205 0 26 0 62 1 98 0 134 0 170 1 206 0 27 0 63 1 99 0 135 0 171 1 207 0 28 0 64 1 100 0 136 0 172 1 208 0 29 0 65 1 101 0 137 0 173 1 209 0 30 0 66 1 102 0 138 0 174 1 210 0 31 0 67 1 103 0 139 0 175 0 211 0 32 0 68 1 104 0 140 0 176 0 212 0 33 0 69 1 105 0 141 0 177 0 213 0 34 0 70 1 106 0 142 0 178 0 214 0 35 0 71 1 107 0 143 0 179 0 215 0 36 0 72 1 108 0 144 0 180 0 216 0
Con esta variable se corrieron varios modelos diferentes utilizando los componentes de
las covariables obtenidos despues de aplicar el filtro Hodrick Prescott y haciendo rezagos
de 0, 3, 6, 9 y 12 meses. Se obtuvieron resultados importantes por su ajuste y su criterio
de Akaike (AIC), pero al revisar el comportamiento de los residuales, estos tenıan una
marcada tendencia con respecto al tiempo y con respecto a los pronosticos en todos los
modelos. En las figuras 2 y 3 se muestran las dos graficas para el modelo que tuvo mayor
ajuste. Esta variable respuesta no era la adecuada, pues la repeticion de yk = 1 durante
12 meses consecutivos hacıa la serie artificial. Los residuales fueron definidos como:
(y − y) e = p
y ∗ (1 − y)
Modelo para la Alerta Temprana 41
Residuales vs. Pronósticos
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Pronósticos
Figura 2: Residuales vs Pronosticos
Residuales vs. Tiempo
0 50 Figura 3: 1R00esiduales vs Tiem15p0 o
Tiempo
200
Ademas tambien se evidencio que habıa cortes en los correlogramas de los residuales y
estos eran cıclicos, permitiendo inferir que eran series de tiempo como se ve en la figura
4
42 Proyecto de Trabajo de Grado
Series Residuales Series Residuales
0 5 10 15 20 5 10 15 20
Lag
Figura 4: Correglogramas Residuales
Lag
Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer mes del trimestre
Esta variable (Ym ) se basa en la alerta de recesion tecnica. Como esta se define
por el crecimiento negativo del PIB durante dos trimestres consecutivos, un
crecimiento negativo del PIB en un trimestre constituye una alerta de recesion
tecnica. Como los datos del PIB son trimestrales debio decidirse que hacer con los meses
intermedios. Para esto se propuso una solucion particular:
• Los meses que constituıan el inicio de un trimestre tendrıan ym = 0 si el crecimien-
to porcentual del PIB de ese trimestre era positivo y ym = 1 en caso contratio.
• Los meses intermedios entre trimestres tendrıan ym = 1 si en el trimestre al que
pertenecıan tenıa un crecimiento porcentual del PIB negativo y el siguiente tam-
bien, en caso contrario (si al menos una de las condiciones anteriores se incumplıa),
tendrıan ym = 0
Esta variable permite referenciarse en el comportamiento de la economıa en ese trimes-
tre, pero tambien determinar si va a seguir ocurriendo, por lo tanto Ym se
interpreta como la probabilidad de que en dos meses haya una tendencia de crecimiento
negativo
en el PIB, cuando ya esta ocurriendo esa situacion en ese trimestre. A
continuacion se presenta la variable conseguida:
Tabla 5: Variable Respuesta: Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer
mes del trimestre
Modelo para la Alerta Temprana 43
t y t y t y t y t y t y t y
1 0 37 1 73 1 109 1 145 0 181 0 217 0 2 0 38 0 74 1 110 0 146 0 182 0 218 0 3 0 39 0 75 1 111 0 147 0 183 0 219 0 4 1 40 0 76 1 112 0 148 1 184 0 220 0 5 0 41 0 77 0 113 0 149 0 185 0 221 0 6 0 42 0 78 0 114 0 150 0 186 0 222 0 7 0 43 0 79 0 115 0 151 0 187 0 223 0 8 0 44 0 80 0 116 0 152 0 188 0 224 0 9 0 45 0 81 0 117 0 153 0 189 0 225 0
10 0 46 0 82 0 118 0 154 0 190 0 226 0 11 0 47 0 83 0 119 0 155 0 191 0 227 0 12 0 48 0 84 0 120 0 156 0 192 0 228 0 13 1 49 1 85 0 121 0 157 0 193 0 229 0 14 1 50 1 86 0 122 0 158 0 194 0 230 0 15 1 51 1 87 0 123 0 159 0 195 0 231 0 16 1 52 1 88 0 124 0 160 1 196 0 232 0 17 0 53 0 89 0 125 0 161 0 197 0 233 0 18 0 54 0 90 0 126 0 162 0 198 0 234 0 19 0 55 0 91 0 127 1 163 0 199 0 235 0 20 0 56 0 92 0 128 1 164 0 200 0 236 0 21 0 57 0 93 0 129 1 165 0 201 0 237 0 22 0 58 0 94 0 130 1 166 0 202 0 238 0 23 0 59 0 95 0 131 1 167 0 203 0 239 0 24 0 60 0 96 0 132 1 168 0 204 0 240 0 25 0 61 0 97 1 133 1 169 1 205 1 26 0 62 0 98 0 134 1 170 0 206 0 27 0 63 0 99 0 135 1 171 0 207 0 28 1 64 1 100 0 136 1 172 0 208 0 29 0 65 0 101 0 137 0 173 0 209 0 30 0 66 0 102 0 138 0 174 0 210 0 31 0 67 0 103 0 139 0 175 0 211 0 32 0 68 0 104 0 140 0 176 0 212 0 33 0 69 0 105 0 141 0 177 0 213 0 34 0 70 0 106 0 142 1 178 0 214 1 35 0 71 0 107 0 143 0 179 0 215 0 36 0 72 0 108 0 144 0 180 0 216 0
2.3 Bondad de ajuste de los modelos y escogencia de las variables optimas
El analisis de la bondad de ajuste de los modelos se realizo bajo dos criterios: el coefi-
ciente AIC y el coeficiente R2 definido en Hosmer & Lemeshow (2000). Se le dio mayor
prioridad al AIC, ya que existen multiples definiciones del coeficiente R2 y porque este,
segun Hosmer & Lemeshow (2000), no es recomendable publicarlo, pues su valor acep-
table difiere del que se encuentra en la regresion lineal clasica, por motivos de la variable
respuesta binomial. A pesar de esta priorizacion no se encontro ninguna inconsistencia,
es decir, los dos criterios fueron congruentes.
Para la escogencia de variables optimas se iban evaluando las covariables que fueran
mostrando un mejor comportamiento con respecto a los dos criterios, para obtener ası
44 Proyecto de Trabajo de Grado
los modelos optimos. Se incluyeron tantas variables como se pudo, de manera que todas
fueran significativas con un 95 % de confianza, para cada uno de los rezagos escogidos.
Esto se hizo mediante ciclos For en la herramienta R, como se muestra en la figura 5:
Figura 5: Flujo de actividades para la escogencia de covariables para cada rezago
Se realizo tambien un analisis de los residuales, pues a pesar de que no tuvieran que ser un
ruido blanco (ajustarse a una normal), este era un estado ideal para el modelo. Se
hicieron graficas de residuales vs tiempo, los correlogramas y se realizaron pruebas de
kolgomorov smirnov, las cuales debıan tener un valor p mayor que 0.05 para no poder
rechazar la hipotesis nula, que se referıa a que los residuales seguıan una normal.
Modelo para la Alerta Temprana 45
3. Desarrollo del proyecto
3.1 Analisis de datos y variables
Para el analisis de datos se utilizaron las estadısticas de Banco de la Republica de Colombia
(2009b) y el Indice de Tipo de Cambio del Fondo Monetario Internacional archivado en
las bases de datos del Banco de la Republica. El periodo para el cual se
encontraron datos mensuales de las variables varıa, pero en general los datos
corresponden a fechas desde enero de 1980 hasta diciembre de 2007. Cada una de las
series de datos fue anali- zada con base en criterios economicos e interpretacion de acuerdo
al contexto economico colombiano del momento. Se escogieron las variables por la
relacion con las diferentes crisis, aunque cabe notar que algunas quedaron por fuera por
la indisponibilidad de la informacion en bases de datos.
Las variables a analizar incluyen indicadores monetarios como del sector real y tienen
que ver con el sector externo y con la economıa nacional.
3.1.1 Flujo de capitales
2500
2000
1500
1000
500
0
‐500
‐1000
‐1500
flujos de capital
Figura 6: Flujo de Capitales, Colombia.
Figura 7: Correlogramas de flujo de capitales de Colombia
46 Proyecto de Trabajo de Grado
Los covariable flujo de capitales fue calculada mediante una resta de los ingresos y los
egresos de capital publicados por las series estadısticas de Banco de la Republica de Colombia
(2009b). Se debe aclarar que las cifras desde 2003 son provisionales por lo tanto pueden
variar con los anos por nuevos calculos.
La figura 6 muestra que los datos siguen una serie de tiempo porque no
describe ningun patron. En la figura 7 podemos ver que efectivamente es una
serie de tiempo, pues tanto en la grafica de autocorrelacion como en la de autocorrelacion
parcial, existen valores significativos (por encima de la lınea que muestra un intervalo
de significancia del 95 %). El rango es de −1 237 a 2 080 millones de dolares. El pico mas
alto se presenta
en diciembre de 1996 fecha que, segun Kaminsky y Reinhart, no esta en la ventana de
senales de ninguna crisis, pero el endeudamiento externo aumento del 4.4 % del PIB en
1991 a 16.2 % en 1997, aumentando ası el flujo de capitales por la entrada de los recursos
del exterior y a la vez por las medidas que sugirio el Fondo Monetario Internacional de
abrir el credito externo (Periodico El Tiempo 1996).
La caıda que culmina en 1993 precede la recesion que tiene principio en el
primer trimestre de 1994; mientras que en 1999, hay una falsa senal.
En marzo del 2005, se dio la mayor disminucion de los flujos de capitales, que pudo
haber sido causada por las expectativas de revaluacion, que hacıan mas
atractivo el exterior para invertir segun la paridad de tasas. En este periodo de 2005 a
2007 hubo una alta volatilidad que no tuvo nada que ver con crisis o recesiones, pues no
se presentaron.
En mayo de 2006 hubo tambien un resultado negativo con respecto a los flujos de
capitales que pudo haber estado influıdo por la especulacion causada por las elecciones
presidenciales, para el segundo mandato del Presidente Uribe. Esto es una prueba, de
que factores exogenos a la economıa, como el cambio de mandatario, pueden afectar los
indicadores economicos, de tal forma que este tipo de expectativas y comportamientos
irracionales se convierten en limitaciones del modelo.
Tambien hubo un incremento en marzo de 2007 producido probablemente
por la tendencia a la baja de las tasas de la FED, esta situacion externa fue un detonador
para
la situacion de disminucion del crecimiento del PIB de 2009.
El flujo de capitales puede producir una crisis cambiaria que por mantener el tipo
de cambio dentro de la banda cambiaria podıa poner en riesgo la economıa
cuando esta existıa. Como los paıses de Latinoamerica son inversiones relativamente
similares, tambien se puede afirmar que los flujos de capitales se mueven por espectativas
y podrıan ser la manera de percibir un contagio.
Modelo para la Alerta Temprana 47
3.1.2 Salida de capitales como porcentaje del PIB
2,5 salidas de capital%PIB
2
1,5
1
0,5
0
01/01/1980 23/06/1985 14/12/1990 05/06/1996 26/11/2001 19/05/2007
salidas de capital%PIB
Figura 8: Salida de Capitales, Colombia.
Figura 9: Correlogramas capitales como porcentaje del PIB.
La covariable salida de capitales como porcentaje del PIB se calculo con los
datos de egresos de capital y el precio del dolar al final de mes publicados en las series
estadıs- ticas de Banco de la Republica de Colombia (2009b) y el PIB en precios
del mercado corrientes anual publicado por la CEPAL en el anuario estadıstico del
2008, mediante
la siguiente formula:
EC ∗ T C OC =
P I B
Siendo OC la salida de capitales, EC los egresos de capital y TC la tasa de
cambio a final de mes.
48 Proyecto de Trabajo de Grado
En acuerdo con la Junta Directiva del Banco de la Republica, la tasa oficial de
cambio fue y es hoy en dıa calculada por la Superintencia Financiera de
Colombia. Hubo un periodo, entre el 27 de noviembre de 1991 y el 23 de
enero de 1995, cuando ambas tasas de cambio coexistieron. Durante dicho perıodo la
tasa oficial de cambio fue
la de la tasa de cambio representativa del mercado (TRM).
La figura 8 dibuja una trompeta, permitiendo inferir que los datos son una
serie
de tiempo, a la misma vez la figura 9 muestra que las funciones de
autorrelacion y autocorrelacion parcial tienen valores significativos a lo largo del
eje x, indicando que algunos terminos de la serie dependen de terminos anteriores. La
varianza de los datos parece depender de la fecha, por lo tanto se puede decir
que es notable que al pasar los anos ha incrementado la movilidad de
capitales del paıs, poniendo la economıa colombiana en una posicion mas
vulnerable frente a los choques externos. Ninguno de los datos que estan aislados de
la tendencia de la grafica parece predecir una crisis, pues 12 meses despues no
hay datos de que se haya presentado alguna crisis bancaria o cambiaria. No obstante, la
salida de capitales como porcentaje del PIB parece ser una consecuencia de las crisis,
pues en 1998 hubo crisis y se destaca un comportamiento anormal en la variable
en 1999. Como este modelo se ocupara de encontrar los factores que predicen una
crisis, no debera enfocarse en las consecuencias de las mismas. Se plantea
estudiar esta variable por su importancia teorica consultada en fuentes como la
investigacion de Martinez.
Durante 1997 y 1998 la salida de capitales fue alta con respecto a lo visto anterior-
mente pues hubo un incremento de los Spread11 porque Rusia manifesto que no iba a
pagar su deuda externa, haciendo difıcil conseguir recursos financieros para Colombia,
considerado un paıs en vıa de desarrollo. Es importante anotar que en abril
de 1998 empezo una crisis gemela en el paıs, como posible consecuencia del evento
antiormente mencionado.
La salida de capitales es un dato relevante por las mismas razones que los flujos de
capitales, pero no tiene en cuenta entradas de capitales por lo tanto hacer un seguimiento
a esta variable da un panorama mas sencillo para ayudar a estimar la
percepcion del mercado del riesgo del paıs, vıa credito, prestamo o vıa inversion.
11 Diferencial de tasas de interes
Modelo para la Alerta Temprana 49
3.1.3 Razon de M2 y reservas internacionales
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
M2/RI (pesos)
Figura 10: Razon de M2 y Reservas Internacionales
Figura 11: Correlogramas de Razon de M2 y Reservas Internacionales
La serie para esta variable fue calculada con las reservas internacionales en
miles de millones de pesos y el indicador M2, ambas de bases de datos fueron
suministradas por Banco de la Republica de Colombia (2009b). Esta variable, como se
explico en el marco teorico, mide la vulnerabilidad de la economıa a una crisis
cambiaria, pero tiene una estrecha relacion con la inflacion pues el numerador es uno
de los agregados monetarios que mide la cantidad de dinero lıquido, en cuentas corrientes
y en depositos a termino fijo.
En la figura 11 podemos ver que estos datos se ajustan a una serie de tiempo pues en
ambas graficas (autocorrelacion y autocorrelacion parcial) existen datos significativos;
es decir, que se rechaza la idea que los factores de autocorrelacion y
autocorrelacion parcial son iguales a cero con una 95 % de confianza.
50 Proyecto de Trabajo de Grado
El incremento del indicador sucesivo durante el ano 1994 se dio por el auge que se
presento en dicho ano. Las tendencias decrecientes marcadas pueden ser producto de los
controles de inflacion o en el caso de 1991, de la apertura economica y la recesion que
se vivio en el paıs. Existe una tendencia decreciente desde Abril de 1990, pero la caıda
mas significativa se da en Octubre de 1991, precediendo la recesion tecnica de 1992.
En septiembre de 1997 hubo un cambio abrupto en el indicador, en donde disminuyo.
Esto se dio por una disminucion de M2 principalmente, ya que las reservas internacio-
nales estaban relativamente estables aunque con cierta tendencia creciente. Siete meses
despues empezo una crisis bancaria en el paıs, lo cual tiene una estrecha relacion con la
liquidez del mercado.
3.1.4 Terminos de Intercambio
160,00
140,00
Términos de intercambio
120,00
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
Figura 12: Terminos de intercambio
Figura 13: Correlogramasde terminos de intercambio
Modelo para la Alerta Temprana 51
Los terminos de intercambio de un paıs son la relacion entre los precios de sus expor-
taciones y los de sus importaciones. Para paıses en vıa de desarrollo, como Colombia,
por lo general, son la relacion de los precios de las materias primas que exportan y la
manufactura que importan. Es un indicador importante para el analisis, pues el 50 % de
la volatilidad del PIB, en los paıses en vıa de desarrollo, es atribuible a las fluctuacio-
nes de los terminos de intercambio (Cardenas 2007). Los terminos de intercambio son
calculados por Banco de la Republica de Colombia (2009b) como el cociente del ındice
de los precios de los bienes exportados y el ındice de precios de los bienes importados,
la fuente corresponde al ındice de precios del productor.
En la figura 13 podemos ver que los datos de los terminos de intercambio se ajustan
a una serie de tiempo pues para las graficas de autocorrelacion y autocorrelacion parcial
existen valores significativos a lo largo del eje horizontal.
En la figura 12 se puede ver que los terminos de intercambio estaban creciendo antes
de los anos 80, luego de llegar a un punto maximo, empezo aquel periodo
de crisis bancarias, cambiarias y de crecimientos negativos del PIB percapita.
Por lo tanto se puede decir que actuo como impulsor de la crisis.
Desde marzo de 1980 hasta Junio de 1981, se evidencia una tendencia decreciente de
los terminos de intercambio. Esto se dio porque el peso colombiano se venıa revaluando
frente al dolar aproximadamente en un 30 %, generando perdida de competitividad en
las exportaciones no tradicionales, que disminuyeron hasta niveles similares a aquellos
de los anos 60 (6 % del PIB).
Se puede observar el periodo de recuperacion de la crisis cambiaria en 1985, la vola-
tilidad de los terminos de intercambio aumentaron hasta el ano 1986, lo cual demuestra
un incremento de los precios de exportaciones sobre los de importaciones y
justifica un crecimiento mayor del PIB percapita. Este suceso sucedio acorde
con la teorıa de Cardenas, quien dice que un porcentaje de la variacion del PIB
corresponde, en cierta medida, a la variacion de los terminos de intercambio.
3.1.5 Variacion porcentual de la inflacion
35,00 Variación porcentual de la inflación
30,00
25,00
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
Figura 14: Variacion porcentual de la inflacion
52 Proyecto de Trabajo de Grado
Figura 15: Correlogramas de variacion porcentual de la inflacion
La inflacion es el fenomeno de perdida de valor del dinero y por lo tanto
produce la disminucion del poder adquisitivo del consumidor. Su variacion es
importante para la economıa, ya que una alta volatilidad o cambios bruscos
pueden demostrar inestabili- dad en la economıa de un paıs o polıticas no
eficientes. En Latinoamerica, se vieron incrementos de la inflacion impensables, lo
cual no se vivio en Colombia, pero aun ası,
es difıcil pensar que la meta del gobierno era mantener la inflacion alrededor de 20 %,
al principio de la decada de los noventa.
Desde 1978 la inflacion se refiere al Indice de Precios al Consumidor Total Nacional
Ponderado, publicado por el DANE, el cual ha cambiado de base en tres oportunidades:
Diciembre de 1988, diciembre de 1998 y la base actual Diciembre 2008=100. A
partir
de enero de 2009, el DANE produce el nuevo IPC con base Diciembre 2008 =
100, el cual incluye nuevo sistema de ponderaciones y nueva canasta de bienes y
servicios.
En la figura 15 podemos ver que los datos son observaciones de una serie de tiempo
porque tanto para la grafica de autocorrelacion como para la de autocorrelacion parcial
existen valores significativos a lo largo del eje horizontal, lo cual indica que los datos de
la serie dependen de uno o mas, anteriores.
En la figura 14 se puede ver una tendencia alcista de este indicador entre
octubre
1984 y Junio de 1985, teniendo un maximo en esta fecha. En febrero 1985 hubo crisis
gemela en Colombia, que fue precedida con cuatro meses de anticipacion por el comienzo
de la tendencia alcista del indicador. Luego durante la segunda mitad de los anos
90
tiene tendencia decreciente, pero mas que predecir o no las crisis, esta tendencia se debe
a los controles de inflacion y a partir de 1999, a la abolicion de la banda cambiaria que
antes sacrificaba la polıtica monetaria del paıs.
La banda cambiaria afecto las polıticas monetarias del paıs durante anos, pues, por
mantener un tipo de cambio estable, no se podıa controlar la inflacion por
medio de emision o compra de bonos, por lo cual, el Banco de la Republica de Colombia
no era capaz de controlar el efectivo que habıa en el mercado.
Modelo para la Alerta Temprana 53
3.1.6 Promedio movil mensual del ındice de tipo de cambio real (ITCR)
160,00
140,00
120,00
100,00
80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
ITCR Promedio Móvil
Figura 16: Promedio movil mensual ındice de tipo de cambio real (ITCR)
Figura 17: Correlogramas de promedio movil mensual ındice de tipo de cambio real (ITCR)
El ındice de tipo de cambio real consiste en la relacion de los ındices de
precio al consumo de los principales socios comerciales con respecto a la economıa
nacional, en una misma moneda. Indice de Tipo de Cambio Real Efectivo
(fuente FMI) calculado para el peso colombiano frente a 18 paıses miembros del
FMI , se utiliza el IPC para todos los paıses. El ITCR, es un indicador que
realmente muestra la competitividad del paıs vıa precio, con respecto a sus
socios comerciales. Para Colombia este tipo de competitividad es fundamental, lo
cual es probado por la constante preocupacion del gremio de exportadores cuando
hay revaluacion del peso.
En la figura 17 podemos ver que los datos se ajustan a una serie de tiempo pues hay
54 Proyecto de Trabajo de Grado
valores significativos a lo largo del eje horizontal de las dos graficas. Esto significa que
cada dato depende de uno o mas de los datos anteriores de la misma serie.
Una caıda en el ındice de tipo de cambio real en agosto de 1991 se encuentra
en
la ventana de senales de la contraccion del PIB por los dos primeros trimestres
de
1992. En agosto de 1997 hay una caıda significativa del ITCR, este nivel se encuentra
significativamente alejado del promedio y antecede la crisis de 1998. En el 2007 se puede
ver casi la misma distancia y con tendencia decreciente, pero en 2008, por el contrario
no empezo ninguna crisis economica.
3.2 Modelos Ensayados 3.2.1 Combinacion recesion tecnica, crisis identificadas por Reinhart y Kaminsky y
ventana de senales vs. Componente Estacional y de Tendencia de covariables
Para este modelo se utilizaron los componentes estacionales y tendenciales de las
seis covariables, referenciados de aquı en adelante de la siguiente manera:
• Componente Estacional Flujo de capitales: X1
• Componente Estcionario Salidas de capitales: X2
• Componente Estacional Razon entre M2 y reservas internacionales: X3
• Componente Estacional Terminos de intercambio: X4
• Componente Estacional Variacion porcentual de la Inflacion: X5
• Componente Estacional Indice de tipo de cambio real: X6
• Componente de Tendencia Flujo de capitales: X7
• Componente de Tendencia Salidas de capitales: X8
• Componente de Tendencia Razon entre M2 y reservas internacionales: X9
• Componente de Tendencia Terminos de intercambio: X10
• Componente de Tendencia Variacion porcentual de la inflacion: X11
• Componente de Tendencia Indice de tipo de cambio real: X12
Despues de minimizar el AIC y maximizar el R2 utilizado, teniendo en cuenta modelos
donde todas las variables fueran significativas, realizando modelos con rezagos 0,3,6,9 y
12, se obtuvieron diferentes modelos, de los cuales se resaltaron los siguientes resultados
por el comportamiento de los criterios:
Tabla 6: Modelos Yk vs Componentes de Tendencia y estacionales de las Covariables
Modelo Rezagos Covariables
1 3 x1 , x1,t−1 , x1,t−2 ,x1,t−3 ,x1,t−10 , x2,t−4 , x2,t−8 , x3,t−9 2 6 x1,t−9 ,x1,t−11 , x2,t−11 ,x3 ,x3,t−6 , x3,t−9 3 9 x7,t−9 , x10,t−2 4 12 x2 , x2,t−12 , x3,t−12 ,x4,t−10 ,x11
Modelo para la Alerta Temprana 55
Tabla 7: Ajuste de Modelos Yk vs Componentes de Tendencia y Estacionales de las Covariables
Modelo AIC R2
1 154.45 0.4912 2 165.21 0.4419 3 185.83 0.2842 4 125.46 0.5319
El modelo que presento mejor ajuste fue el 4, pues maximizo R2 y minimizo el AIC.
Para este modelo se analizo el comportamiento de los residuales, para
evaluar si se ajustaban a una normal, lo cual serıa lo ideal para un modelo, aunque
no es necesario para comprobar su ajuste. Este modelo incluye las siguientes covariables:
componente
de tendencia de la salida de capitales como porcentaje del PIB (con cero y doce rezagos),
componente de tendencia de la razon de M2 y las reservas internacionales (rezago de 12
meses), el componente de tendencia de la variacion porcentual de la inflacion (con rezago
de 10 meses) y el componente estacional de la variacion porcentual de la inflacion.
En el analisis de residuales no se obtuvieron resultados ideales, ya que la prueba de
Kolmogorov Smirnov dio un valor p menor que 0.5 y ademas, como se ve en las figuras 2
y 3, que corresponden a este modelo, los residuales tenıan comportamiento de tendencia
marcada. Por los correlogramas de la figura 4 podemos afirmar que los residuales eran
cıclicos y presentaban multiples cortes en su ACF, permitiendo inferir que constituıan
una serie de tiempo. Por las razones anteriores, este, no es el modelo optimo a pesar de
su bondad de ajuste.
Dada esta situacion se analizaron otros modelos cambiando la variable
respuesta, como se explico en la metodologıa. Tambien se limito el uso de
los componentes de las covariables unicamente a los componentes estacionales,
dada la naturaleza de los componentes de tendencia. Estos cambios se evidencian en
la siguiente serie de modelos.
3.2.2 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer mes
del trimestre vs. Componentes Estacionales de las covariables
Para estos modelos se utilizo la segunda variable respuesta explicada (Ym ). Como solo
se utilizaron los componentes estacionales de las variables, se trabajara con el conjunto
de covariables X1, X2, . . . , X6 . Se trabajo con rezagos 0,3,6,9,12 y 24. A continuacion se
muestran cuatro modelos en los que se obtuvieron resultados destacables con
base en los criterios de ajuste definidos en la metodologıa:
Tabla 8: Modelos Ym vs Componentes Estacionales de las Covariables
Modelo Rezagos Covariables
1 6 x1,t−9 ,x1,t−14 , x1,t−21 ,x2,t−2 , x2,t−3 2 9 x1,t−15 , x1,t−21 , x2,t−8 , x2,t−14 , x2,t−17 3 12 x1,t−18 x1,t−21 ,x2,t−8 , x2,t−20 ,x3 ,x3,t−7 4 24 x2,t−17 , x2,t−20 , x4,t−24 , x5,t−19 , x6,t−7
56 Proyecto de Trabajo de Grado
Tabla 9: Ajuste de Modelos Ym vs Componentes Estacionales de las Covariables
Modelo AIC R2
1 146.45 0.2938 2 142.97 0.3088 3 137.8 0.3433 4 117.68 0.3775
Al evaluar la bondad de ajuste de los modelos se determino que el cuarto era el mejor
por maximizar R2 y minimizar el AIC. Con respecto a los modelos realizados con Yk ,
este tiene mejor AIC; pero su coeficiente R2 no es tan alto. Para decidir cual es el modelo
optimo se debe analizar el comportamiento de los residuales.
En la figura 19 podemos ver que el comportamiento de los residuales no
parece ajustarse a una normal y por la prueba de Kolgomorov Smirnov se
comprobo dicha hipotesis pues se obtuvo un valor p de 2.2 ∗ 10−16 . El comportamiento
de los residuales
es mejor que el del modelo optimo de la metodologıa anterior; pero aun hay campo para
mejoras. En los correlogramas de la grafica 18 se pudo comprobar que los residuales no
constituyen una serie de tiempo, pues no existen cortes en la grafica de autocorrelacion,
lo cual indica que los residuales no dependen de los anteriores.
Series Residuales
Series Residuales
0 5 10 15 20 5 10 15 20
Lag
Lag
Figura 18: Correglogramas Residuales
Residuales vs. Tiempo
0 50 100 150 200
Tiempo
Figura 19: Residuales vs Tiempo
Modelo para la Alerta Temprana 57
3.2.3 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer mes del
trimestre vs. Covariables suavizadas con dobles medias moviles k=3
Al ver los resultados anteriores se decidio suavizar las series de datos de las covariables
por medio de metodos mas tradicionales, como las dobles medias moviles. Como ahora
las covariables no estan divididas en componentes y fueron suavizadas por dobles medias
moviles las llamaremos ası:
• Salida de Capitales: W1
• Razon entre M2 y las Reservas Internacionales: W2
• Terminos de Intercambio: W3
• Variacion porcentual de la inflacion W4
• Indice de tipo de cambio real : W5
La serie correspondiente al suavizamiento por dobles medias moviles con k=3
para el flujo de capitales no se incluyo dado que el error absoluto
porcentual promedio fue mayor a 10 %.
Por este metodo se realizaron varios modelos y se resaltaron cuatro resultados im-
portantes:
Tabla 10: Modelos Ym vs Covariables suavizadas con dobles medias moviles
Modelo Rezagos Covariables
1 6 w1 , w1,t−3 , w1,t−20 , w2,t−3 2 9 w1,t−3 , w1,t−6 , w1,t−24 , w2,t−5 3 12 w1,t−6 ,w1,t−19 , w2,t−13 ,w3,t−8 4 24 w1,t−22 ,w3,t−7 ,w3,t−24 , w5
Tabla 11: Ajuste de Modelos Ym vs Covariables suavizadas con dobles medias moviles
Modelo AIC R2
1 157.47 0.2204 2 150.73 0.2486 3 139.69 0.2488 4 122.12 0.3224
Para estos modelos el que mejor se ajusto fue el cuarto, que a pesar de tener un R2 mas
bajo que los anteriores tiene un AIC menor que la primera serie de modelos.
Para su completo analisis se deben revisar los residuales:
58 Proyecto de Trabajo de Grado
Residuales vs. Tiempo
0 50 100 150 200
Tiempo
Figura 20: Residuales vs Tiempo Modelo 4, dobles medias moviles
Series Residuales
0 5 10 15 20
Lag
Figura 21: ACF Modelo 4 dobles medias moviles
Para este tipo de modelos ha mejorado el comportamiento de los residuales a pesar de
que no se ajusten a una normal, ya que la prueba de Kolmogorov Smirnov dio un valor
p menor a 0.5. No hay ningun corte en la ACF, lo que quiere decir que los residuales no
constituyen una serie de tiempo. A pesar de los buenos resultados, se intento otro tipo
de suavizamiento: el exponencial.
3.2.4 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer mes
del trimestre vs. Covariables suavizadas por suavizamiento exponencial
A las covariables suavizadas por suavizamiento exponencial las llamaremos W ∗i . Para
flujo de capitales y salida de capitales no se incluyeron en la serie pues en
el suavi- zamiento del flujo de capitales, al minimizar el error absoluto porcentual
promedio, el parametro de suavizamiento α fue un valor extremo y para la salida de
capitales el mı- nimo error absoluto porcentual promedio fue mayor de 10 %. Se trabajo
con 0, 6, 9,12,
Modelo para la Alerta Temprana 59
24 y 36 rezagos, buscando que no hubiera cortes en los correlogramas de los residuales.
Por este metodo se obtuvieron cinco resultados interesantes.
Tabla 12: Modelos Y2 vs Covariables suavizadas por suavizamiento exponencial
Modelo Rezagos Covariables
1 6 w∗2,t−13 ,w∗2,t−21 2 9 w∗2,1 ,w∗2,t−19 , w∗2,t−32 3 12 w∗2,t−25 ,w∗2,t−26 ,w∗2,t−31 , w∗3,t−7 4 24 w∗3,t−10 ,w∗3,t−12 ,w∗4 , w∗4,t−3 5 36 w∗3 ,w∗3,t−20 ,w∗3,t−36 , w∗5,t−14
Tabla 13: Ajuste de Modelos Y2 vs Covariables suavizadas por suavizamiento exponencial
Modelo AIC R2
1 170.14 0.1365 2 166.48 0.1623 3 157.89 0.1938 4 132.07 0.2823 5 119.01 0.3151
El modelo que mejor se ajusto con esta metodologıa fue el quinto, por su coeficiente
R2 y su AIC. A pesar de el buen ajuste, el comportamiento de los residuales
no fue
el ideal, pues estos no siguen una normal segun los resultados de las pruebas
Kolmo- gorov Smirnov, donde se obtuvo un valor p de 2x10−16 . Aun ası, se
debe analizar el comportamiento de los residuales mediante la grafica de
autocorrelacion y ademas su comportamiento con respecto a la variable tiempo.
Residuales vs. Tiempo
0 50 100 150 200
Tiempo
Figura 22: Residuales vs Tiempo Modelo 5 suavizamiento exponencial
60 Proyecto de Trabajo de Grado
Series Residuales Series Residuales
0 5 10 15 20 5 10 15 20
Lag
Lag
Figura 23: ACF y PACF Modelo 5, suavizamiento exponencial
Los residuales de esta regresion tienen el comportamiento de una serie de
tiempo, ya que hay un corte en la ACF y en la PACF, por lo tanto, no es
el mejor modelo para describir el evento.
3.3 Escogencia del mejor modelo La escogencia del mejor modelo se hizo con base en los siguientes criterios:
• Menor AIC
• Mayor R2
• Comportamiento de residuales sin valores inconvenientemente grandes, ni patrones
y que estos no constituyan series de tiempo.
Los criterios con los que se hizo la escogencia del mejor modelo son los
mismos que aplicaron en cada una de las metodologıas, para resaltar los resultados
importantes. No
se tuvo en cuenta el numero de variables, pues el mismo modelo y la
exigencia de la significancia con un 95 % de confianza era un limitante, es decir, llegaba
a un punto en el que incluir otra variable hacıa que al menos una de las covariables no
fuera significatva con un 95 % de confianza. El analisis cualitativo de las covariables que
resultaran en el modelo optimo debıa ir en el analisis de los resultados.
3.3.1 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer mes
del trimestre vs. Componentes Estacionales de las covariables
Analisis tecnico
El modelo que tuvo un mejor ajuste bajo esta metodologıa fue escogido porque su AIC es
el menor obtenido en todas las pruebas y ademas tuvo el mayor coeficiente R2 mientras
sus residuales no constituıan una serie de tiempo, como muestra la tabla 9 y la figura 18.
Modelo para la Alerta Temprana 61
A pesar de esto, algunos residuales obtuvieron valores superiores a dos y no se ajustaron
a una normal.
Al ajustar el modelo con los 240 datos disponibles se obtiene:
e−3.2412+1.7035∗x2,t−17 +3.3744∗x2,t−20 −0.3709∗x4,t−24 +0.3681∗x5,t−19 +0.1076∗x6,t−7
πm,t = 1 + e−3.2412+1.7035∗x2,t−17 +3.3744∗x2,t−20 −0.3709∗x4,t−24 +0.3681∗x5,t−19 +0.1076∗x6,t−7
Los residuales mayores que dos se dan en los meses 37, 97, 109, 142, 160 y 214, el
mayor se da en el mes 142 (octubre de 1999), contando desde enero de 1988, mes en el
que se empezo la recoleccion de datos. En ese mes ym,142 = 1 y πm,142 = 0.0047.
Analisis cualitativo
Una de las variables que juega un papel importante dentro del modelo son los egresos
de capital como porcentaje del PIB, pues aparecen con dos rezagos (17 y 20). Los egresos
de capital pueden afectar en la consecucion de recursos y de credito externo, el cual, en un
paıs como Colombia es necesario para el desarrollo de grandes proyectos, especialmente
los de infraestructura. En Serrano (2001) se afirma que los egresos de capital son mas
fuertes cuando estos han ingresado al paıs en inversiones de corto plazo y no en forma
de inversion extranjera directa. Ademas la salida de capitales es producto de las crisis
cambiarias que comprometen seriamente al sector exportador.
En Martinez (2008) clasifican los terminos de intercambio como un impulsor de la
crisis, es decir, es un factor del sector externo que impulsa la economıa y aumenta un
ano antes del mayor auge, pero despues del ano de auge, estos empeoran y
cuando la economıa es vulnerable, por factores internos desatan una crisis. El
modelo tiene en cuenta los terminos de intercambio 24 meses antes de la alerta de
recesion tecnica. Se reconoce que, en los ultimos tres ciclos de la economıa colombiana
(periodo dentro del cual estan los anos analizados en esta investigacion), los terminos de
intercambio siempre empeoran despues del ano de auge, de manera que pueden llegar a
ser un detonador de
la crisis, una vez los factores de macroeconomicos nacionales hayan dejado la economıa
vulnerable.
En cuanto al ındice de tipo de cambio real, no es una variable que se
encuentre
a menudo en los modelos de alerta temprana de crisis o de vulnerabilidad
economica, pero por ejemplo Goldstain et al. (2000) encontraron que previa la
crisis, el tipo de cambio real esta mas apreciado que en tiempos de estabilidad
financiera y que la tasa
de cambio un ano antes se aprecia en un 10 %. Aunque en el periodo
examinado solo hubo una crisis bancaria, es importante tener en cuenta esta covariable,
pues las expor- taciones colombianas dependen del tipo de cambio real, lo cual se puede
ver evidenciado por el lobby que hacen los exportadores cada vez que no se ven
beneficiados por este, sacrificando ası otros aspectos de la economıa.
Los residuales que tuvieron valores mayores que dos se dieron en los primeros meses
de algunos de los trimestres en los que hubo crecimiento negativo del PIB
y en los siguientes, hubo crecimiento positivo. Es de suma importancia resaltar que la
variable respuesta no es la culpable de dicho comportamiento, pues hay mas
trimestres en los
62 Proyecto de Trabajo de Grado
que el PIB tuvo el mismo comportamiento y los residuales adoptaron valores aceptables.
Tampoco tiene que ver con el trimestre que empieza en dichos meses, ya que estos datos
corresponden a tres de los cuatro trimestres del ano. Las fechas en las que
se dieron fueron: enero de 1991, enero de 1996, enero de 1997, octubre de 1999, abril
de 2001 y octubre de 2005.
Para enero de 1991, el contexto economico en Colombia era tenso, ya que la inflacion
se habıa tornado inercial. El Ministro de Hacienda, Hommes, afirmaba que habıa una
lucha para bajar la inflacion hasta el 22 % por medio de un encaje marginal del 100 %.
Estas medidas no fueron efectivas.
La inflacion no solo desestabiliza la economıa, sino que modifica el poder
de com- pra de los consumidores; tambien afecta el tipo de cambio real pues este
consiste en la relacion de los ındices de precio al consumo de los principales
socios comerciales con respecto a la economıa nacional, en una misma moneda.
Una inflacion tan alta e in- manejable es un factor que afecta los flujos de capital,
pues genera especulaciones y no
es un buen elemento para los inversionistas. Sin embargo, los egresos de capital en este
mes de 1991 aun no constituıan la suma significativa de hoy, porque no se habıa dado la
apertura economica y apenas la estructura fiscal del paıs se estaba ajustando para que
se beneficiaran los mercados de capitales. Aun ası, en el mismo mes, hubo tendencia a
la baja de las bolsas y se acabo el auge en las bolsas, pues cayo el petroleo y el oro. En
conclusion en este periodo la economıa era altamente volatil.
El evento que se estaba dando en enero de 1996, era el encarecimiento del
credito externo por los controles implementados desde 1994. Las metas de
inflacion en el ano anterior se cumplieron, pues se redujo al 18 %, cifra que no
se obtenıa desde hace 12 anos atras; pero luego en 1996 la meta de inflacion
no se cumplio ya que, en vez de situarse en 17 % alcanzo el 21.6 %
El FMI destaco los flujos foraneos que llegaron al paıs en 1995, y se consideraba que
en 1996 iba a haber mucha inversion extranjera directa, especialmente en la industria
petrolera. Desde finales de 1995 y durante 1996 la actividad economica se estanco, en
gran parte, por la revaluacion real del peso, las elevadas tasas de cambio de
interes internas, el fin del auge de las construccion, el incremento de niveles de
contrabando
y el clima polıtico desfavorable. Esto llevo a numerosos problemas en el
proceso de adopcion del modelo de apertura economica y a que durante el
segundo semestre de
1996 se gestaran las causas de la crisis que condujo a la declaratoria de
Emergencia
Economica en enero de 1997.
En la declaracion del Estado de Emergencia economica se planteo reducir el
gas-
to publico, especıficamente contrataciones, gastos en viajes al exterior,
comisiones de servicios y estudios al exterior, entre otros, para todos los organos que
conforman la Ra- ma Ejecutiva del nivel nacional, la Rama Judicial, el Ministerio
Publico, la Contralorıa General de la Republica, El Consejo Nacional Electoral, a
las empresas industriales y comerciales del Estado y a las sociedades de economıa
mixta, dedicadas a actividades
no financieras. Entre las principales causas de esta crisis, encontramos la
perdida en recaudacion por concepto de importaciones que supero los quinientos
mil millones de pesos (6 % del PIB).
Para el ano de 1999, el paıs estaba atravesando por una crisis del cafe, ya
que
Modelo para la Alerta Temprana 63
hubo reduccion de ventas del 10.3 % (en sacos) con respecto al ano anterior y el Fondo
Nacional del Cafe tuvo que limitarse a sostener el precio del grano (Periodico El Tiempo,
Octubre 27 de 1999). Los empresarios culpaban a las altas tasas de interes de la crisis
que se estaba viviendo, pues la demanda por creditos aun era tımida, y en
el primer trimestre hubo una caıda en la actividad economica que se desencadeno en un
aumento del desempleo.
En abril de 2001, existıa el debate acerca de la desaceleracion economica,
pues lo que lograra el paıs en el segundo trimestre del ano determinarıa en
gran medida el resultado final del ano, en cuanto a crecimiento y empleo se referıa.
Entre abril y junio, segun los analistas externos, tomaba lugar el periodo de mayor
debilidad de la economıa
de Estados Unidos, lo cual significaba menor dinamica en el comercio
internacional, impulsor del crecimiento economico del ano anterior.Tambien el
desempeno del sector
de la construccion era importante, pues no habıa tendencia clara hasta abril de 2001. El
sector de la construccion esta atado a la tasa de desempleo, variable que tambien estaba a
la espera en el segundo trimestre de ese ano. Tambien, para el periodo siguiente venıan
modificaciones al regimen de transferencias, la reforma fiscal territorial y la
reforma pensional.
Para el ultimo trimestre de 2005 se alcanzaron varios resultados importantes en la
economıa colombiana: la inflacion se situo en una cifra inferior a la del ano
2004 y
el equilibrio fiscal fue calificado por el Banco de la Republica de Colombia como
muy positivo. El resultado fiscal ayudo a disminuir las presiones de apreciacion del peso,
al moderar las necesidades de credito externo, y amplio las intervenciones del Banco de
la Republica en las acciones de polıtica cambiaria.
3.3.2 Resultados para 2008 e intervalos de prediccion
Para realizar los resultados de 2008 se buscaron datos de las covariables para ese ano y
se calcularon los intervalos de prediccion en R para πm,i :
Tabla 14: Resultados e intervalos de prediccion para 2008
Mes πm,i L. Inferior L. Inferior
1 0.145646828 1.63 ∗ 10−2 0.636402258 2 0.097272429 1.29 ∗ 10−2 0.470117247 3 0.086184264 1.07 ∗ 10−2 0.4519861 4 0.048437195 5.23 ∗ 10−3 0.330146506 5 0.003624364 2.79 ∗ 10−4 0.045232541 6 0.000337175 1.48 ∗ 10−5 0.007606175 7 0.001563163 9.77 ∗ 10−5 0.024460861 8 0.008997282 7.43 ∗ 10−4 0.09979376 9 0.005968576 4.07 ∗ 10−4 0.08132668
10 0.223020558 3.48 ∗ 10−2 0.695283209 11 0.20204487 2.97 ∗ 10−2 0.677055724 12 0.052852834 5.15 ∗ 10−3 0.375790262
64 Proyecto de Trabajo de Grado
0.8 Resultados e Intervalos 2008
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
Pronostico
Inferior
Superior
0.2
0.1
0
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
Figura 24: Resultados e Intervalos de Prediccion para 2008
La economıa colombiana en 2008, despues del auge de 2007, tuvo un
cambio de tendencia que no se esperaba y los crecimientos trimestrales del PIB
fueron pequenos
o en el caso del ultimo trimestre, negativo. A medida que el ano pasaba, la
economıa
se estancaba mas, hasta llegar a desacelerarse, lo cual coincide con lo que
muestran los invervalos de prediccion, en donde la probabilidad de crisis aumenta en los
ultimos meses del ano, como se ve en la figura 24.
La desacelaracion economica se dio, segun Banco de la Republica de Colombia (2009a),
por la polıtica monetaria de moderar el crecimiento del credito implementada
desde
2006, la apreciacion del tipo de cambio en el primer trimestre, que afecto negativamente
la produccion del sector transable, la lenta ejecucion de obras civiles y el
incremento del precio de las materias primas. El principal factor para la desaceleracion
economica fue la crisis financiera en septiembre que se tradujo en una
reduccion de la demanda externa por productos colombianos, menor flujo de remesas
y caıda de precios de ma- terias primas. Varios de estos factores estan asociados a las
variables consideradas en el modelo: el precio de las materias primas (principales
exportaciones de Colombia) y la tasa de tipo de cambio estan asociadas a el ındice de tipo
de cambio real, que mostro una perdida de productividad frente a Estados Unidos
durante el ultimo trimestre de 2008
(Banco de la Republica de Colombia 2009a). A su vez, los terminos de intercambio son
afectados por los precios de las materias primas y por la demanda externa por productos
colombianos. Los terminos de intercambio se vieron afectados por la caıda de los precios
de los commodities, que redujo el valor de los bienes de exportacion colombianos.
En 2008, la inflacion no estuvo dentro de la meta. La explicacion a este fenomeno se
dio por choques externos, como el precio del petroleo y de los alimentos. No obstante, la
demanda agregada (en especial el consumo de los hogares) disminuyo. Al final del ano, la
disminucion de los precios de los alimentos internacionales no llego hasta el consumidor
Modelo para la Alerta Temprana 65
colombiano, probablemente por la depreciacion del peso en esos meses.
Con respecto a los egresos de capital, la mayorıa de su suma fue atribuıda a cons-
titucion de inversiones colombianas en el exterior, adquisicion accionaria en el exterior
y busqueda de adquisicion de deuda por parte del sector privado en terminos de pres-
tamos, credito comercial y arrendamiento financiero.En el ultimo trimestre de
2008, hubo una disminucion en el financiamiento externo del 36 % con respecto
al periodo junio-septiembre.
La crisis financiera mundial tuvo gran impacto en el comportamiento de la economıa
colombiana, pues a pesar de que el grado de apertura determina el nivel de exposicion a
las consecuencias de esta, el nivel de vulnerabilidad depende de diferentes factores, entre
ellos: ser deudor o acreedor neto de un paıs frente al resto del mundo,
sostenibilidad del balance de cuenta corriente, grado de diversificacion del destino
de exportaciones, ser exportador o importador neto de alimentos o energıa,
importancia relativa de las remesas e inversion extranjera directa para el
financiamiento del gasto corriente, la solvencia del sistema financiero, la
sostenibilidad de cuentas fiscales y deuda publica, niveles y expectativas de
inflacion. En el corto plazo, los efectos de la crisis caen sobre los ingresos externos de
las economıas (exportaciones principalmente) y el acceso a recursos de
financiamiento (inclusive de aseguramiento y reaseguro); luego, habrıa un efecto
sobre los egresos de los recursos y la financiacion a largo plazo de la
economıa
(importaciones).
66 Proyecto de Trabajo de Grado
4.
Conclusiones
•
Las explicaciones que da el Banco de la Republica de la desaceleracion economica,
entre ellas, la revaluacion del peso, polıtica monetaria moderadora del credito, menor demanda externa por productos colombianos y la caıda de materias primas,
se resumen en tres indicadores que fueron incluidos en el modelo: los terminos de
intercambio, ITCR y la razon entre M2 y las reservas internacionales. Esto permite
concluir que una desaceleracion economica en Colombia puede ser explicada por
las variables que estan en el modelo.
• El comportamiento de πm,i coincide con la realidad, ya que en el primer mes del
cuarto trimestre de 2008, periodo en el cual el crecimiento del PIB fue negativo,
el valor de πm,i aumento significativamente, para luego decrecer en diciembre, lo
que coincide con el comportamiento del PIB en el primer trimestre de 2009.
• Es importante incluir en el modelo variables internas como la inflacion, ya
que una disminucion en precios internacionales, como la de alimentos en 2008, puede
afectar factores externos como los terminos de intercambio, pero al no transmitirse
hasta el consumidor, no surte el efecto que deberıa en la economıa.
• La variable respuesta definida, Ym,t , es util cuando se le hace un seguimiento, pues
a partir de su tendencia, se puede ver como aumenta o disminuye la probabilidad
de que en dos meses continue la tendencia negativa del PIB, dado que en el pre-
sente trimestre se esta dando. El valor de la variable por sı solo no permite sacar
conclusiones contundentes, mas la efectividad de su seguimiento fue comprobada
en el ano 2008.
• En el modelo GARMA se pone en evidencia la artificialidad de la variable dicoto-
mica definida por Goldstain et al., pues al hacer el ajuste al modelo utilizandola
se evidencio un grave problema de ciclicidad en los residuales; esto se debe a la forma como las autoras la definen.
• El modelo encontrado no presenta la desventaja de poca accesibilidad a
datos, pues son de facil recoleccion, estan archivados en bases publicas y ya son medidos
por las autoridades economicas.
• El filtro de Hodrick Prescott es facilmente implementable en hojas de
calculo; ademas, el componente estacional recoge en mayor parte la aleatoriedad de la serie economica, mientras que el componente tendencial se puede desechar porque
corresponde al componente sistematico de los datos.
• Si bien, el modelo puede ser funcional para la alerta temprana de crisis economica
para Colombia, no incluye eventos exogenos; por lo tanto, el analisis
cualitativo no pierde su importancia para el entendimiento de la situacion economica.
En este orden de ideas el modelo siempre debe estar acompanado de una validacion
cualitativa de la situacion economica estudiada o pronosticada.
• Las grandes limitantes para la construccion de modelos economicos son los escasos
datos disponibles y la poca diversidad de ellos, pues la mayorıa son anuales y son
Modelo para la Alerta Temprana 67
archivados desde la decada de los cincuenta en el mejor caso. Ademas, no se
encuentran datos de polıtica fiscal mensuales, por lo cual no se pudieron
incluir este tipo de variables en el modelo.
• La existencia de varios criterios para determinar el comienzo y el fin de una crisis
son una limitante para los modelos econometricos, pues es necesario, en
muchos casos, construir la variable respuesta que de no tener cuidado,
puede llevar al sobreajuste de un modelo economico o a la imposibilidad de
modelacion.
• La descripcion que hace el Banco de la Republica de como se afecta la economıa
por causa de una crisis financiera, tiene similitudes con el modelo: El Banco senala
que el primer precedente de una crisis economica son las exportaciones, variable
estrechamente relacionada con los terminos de intercambio, los cuales
aparecen rezagados 24 meses en el modelo. Los siguientes indicadores en afectarse,
segun el Banco de la Republica, son los egresos de recursos y la financiacion de la
economıa
a largo plazo (importaciones), lo cual concuerda con egresos de capital y el ındice de
tipo de cambio real, variables con menor rezago en el modelo.
68 Proyecto de Trabajo de Grado
5. Recomendaciones
• En el marco teorico se describieron varias variables que cualitativamente son rele-
vantes para la economıa colombiana, por ejemplo, las variables de polıtica fiscal,
entre ellas: la deuda del gobierno nacional con respecto al PIB, el gasto
del go- bierno nacional, los ingresos tributarios por los impuestos mas
importantes en cuanto a recaudo (impuesto de renta e impuesto al valor
agregado), deuda exter- na, deuda interna. Serıa de utilidad replicar el modelo con
estas variables, una vez
se tenga acceso a sus datos mensuales.
• El Banco de la Republica de Colombia menciona ciertos factores de
vulnerabili- dad a los choques externos en el informe de marzo de 2009.
Como Colombia, al ser un paıs pequeno, es suceptible de ser contagiado
en una crisis internacional,
la inclusion de estos factores como covariables podrıa ser un ejercicio interesante,
que abrirıa puertas a un analisis mas profundo y mejorarıa el ajuste del modelo,
a pesar de que no sean datos de facil acceso. Estas variables son: Diversificacion
de destinos de exportacion, sostenibilidad del balance de cuenta corriente, impor-
taciones de energıa o alimentos, sostenibilidad de cuentas fiscales y deuda publica
y expectativas de inflacion.
• Por la restriccion del acceso a la informacion, el modelo se realizo con datos
de
1988 a 2007; aumentar el numero de datos de las series a por lo
menos 1 000 ayudarıa a verificar el ajuste del modelo, pues
estadısticamente, el modelo serıa mejor porque la muestra serıa amplia. En caso
de no ajustarse, buscar otro modelo que podrıa mejorar los resultados de la
investigacion.
• Encontrar una manera de medir el riesgo paıs diferente al EMBI puede
ser un complemento interesante para esta investigacion, ya que la mayorıa
de choques economicos en Colombia han empezado con factores externos
favorables.
• Incluir variables de los paıses que son mayores socios comerciales o inversionistas
en Colombia podrıa llevar a un analisis mas global del efecto contagio
para la economıa colombiana, siempre teniendo en cuenta que no se
debe prestar mas atencion al comportamiento del sector externo que a la
economıa nacional.
Modelo para la Alerta Temprana 69
Anexo 1: Codigo en R para el rezago de covariables y construc-
cion del modelo
1 # D a t o s d e e n t r a d a 2 D a t o s T r e n d < - r e a d . t a b l e ( f i l e . c h o o s e ( ) , h e a d e r = T ) 3 D a t o s C y c l e < - r e a d . t a b l e ( f i l e . c h o o s e ( ) , h e a d e r = T )
4 M a T e m p . 1 < - a s . m a t r i x ( D a t o s T r e n d [ , 1 : 6 ] )
5 M a T e m p . 2 < - a s . m a t r i x ( D a t o s C y c l e )
6 V a r T e m p < - c b i n d ( M a T e m p . 1 , M a T e m p . 2 ) 7 r m ( M a T e m p . 1 , M a T e m p . 2 )
8 k . R e z a g o s < - i
9 n . D a t o s < - l e n g t h ( D a t o s T r e n d \ $ y )
10 V a r i a b l e s < - m a t r i x ( 0 , n r o w = n . D a t o s - k . R e z a g o s , n c o l = n c o l ( V a r T e m p ) *
( k .
R e z a g o s + 1 ) )
11 S u m a < - 1 12 f o r ( j i n c ( 1 : n c o l ( V a r T e m p ) ) ) {
13 f o r ( i i n c ( 0 : k . R e z a g o s ) ) {
14 V a r i a b l e s [ , S u m a ] < - V a r T e m p [ c ( ( i + 1 ) : ( n . D a t o s - k . R e z a g o s + i )
) , j ] 15 S u m a < - S u m a + 1
16 }
17 }
18 D a t o s . y < - D a t o s T r e n d \ $ y [ ( k . R e z a g o s + 1 ) : n . D a t o s ] 19 r e g < - g l m ( D a t o s . y ~ V a r i a b l e s , f a m i l y = b i n o m i a l ( ’ l o g i t ’ ) )
20 # H a c e r f o r - n e x t p a r a v e r c u a l e s v a r i a b l e s m e t e r
21 a k a i k e < - 0
22 r 2 < - 0 23 f o r ( i i n c ( 1 : n c o l ( V a r i a b l e s ) ) ) {
24 r e g < - g l m ( D a t o s . y ~ V a r i a b l e s [ , i ] , f a m i l y = b i n o m i a l ( ’ l o g i t ’ ) )
25 a k a i k e [ i ] < - r e g \ $ a i c 26 r 2 [ i ] < - ( r e g \ $ n u l l - r e g \ $ d e v i a n c e ) / r e g \ $ n u l l
27 }
28 # P a r a i n c l u i r m a s v a r i a b l e s
29 f o r ( i i n c ( 1 : n c o l ( V a r i a b l e s ) ) ) { 30 r e g < - g l m ( D a t o s . y ~ V a r i a b l e s [ , c ( v a r i a b l e s i n c l u i d a s , i ) ] ,
f a m i l y = b i n o m i a l ( ’ l o g i t ’ ) )
31 a k a i k e [ i ] < - r e g \ $ a i c
32 r 2 [ i ] < - ( r e g \ $ n u l l - r e g \ $ d e v i a n c e ) / r e g \ $ n u l l 33 }
34 # C h e q u e a n d o r e s i d u a l e s
35 a c f ( ( D a t o s . y - r e g \ $ f i t t e d . v a l u e s ) / s q r t ( r e g \ $ f i t t e d . v a l u e s * ( 1 - r e g \ $ f i t t e d .
v a l u e s ) ) )
+ } > L . I n f < -
P r o n o s t i c o s - q n o r m ( 0 . 9 7 5 ) * s q r t ( r e s u l t a d o ) > L . S u p < -
P r o n o s t i c o s + q n o r m ( 0 . 9 7 5 ) * s q r t ( r e s u l t a d o )
70 Proyecto de Trabajo de Grado
Anexo 2: Codigo en R para la construccion de intervalos de
prediccion
1 > r e s u l t a d o < - 0 2 > f o r ( i i n c ( 1 : n r o w ( m a t r i z p r o n ) ) ) {
3 + r e s u l t a d o [ i ] < - t ( m a t r i z p r o n [ i , ] ) \ % * \ % s u m m a r y ( r e g ) $ c o v . u n s c a l e d \ % * \ % m a t r i z p r o n [
i , ] + 1
4
5
6
7 > L . I n f e r i o r < - e x p ( L . I n f ) / ( 1 + e x p ( L . I n f ) ) 8 > L . S u p e r i o r < - e x p ( L . S u p ) / ( 1 + e x p ( L . S u p ) )
9 > c b i n d ( L . I n f e r i o r , L . S u p e r i o r )
Modelo para la Alerta Temprana 71
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