Modelo para Alerta Temprana de Crisis Economica

Modelo para Alerta Temprana de Crisis Economica

Marıa Fernanda Correa Ramırez

ESCUELA DE INGENIERIA DE ANTIOQUIA

INGENIERIA ADMINISTRATIVA PREGRADO

ENVIGADO Octubre de 2009

Modelo para Alerta Temprana de Crisis Economica

Marıa Fernanda Correa Ramırez

Trabajo de grado para optar por el tıtulo de

Ingeniera Administradora

Jorge Mario Obando Lopez

ESCUELA DE INGENIERIA DE ANTIOQUIA

INGENIERIA ADMINISTRATIVA PREGRADO

ENVIGADO Octubre de 2009

Nota de aceptacion:

Firma del jurado

Firma del jurado

Fecha

Dedico este trabajo a mi padre, Diego Leonardo Correa, y a mi madre, Alba Marina

Ramırez, quienes han velado siempre por brindarme las mejores oportunidades, y

quienes no solo han aportado dinero para mi formacion, sino tambien apoyo, interes y

ensenanzas, que han hecho de mı la mujer que soy hoy.

Agradecimientos

Gracias a mi familia por el apoyo constante durante todo mi periodo de carrera univer-

sitaria, en especial a mis padres, a quienes les debo tan exitoso proceso.

Gracias a la Escuela de Ingenierıa de Antioquia por brindar un espacio

adecuado para mi educacion, por la excelente formacion y por proporcionar el

encuentro de las personas (profesores, companeros, amigos, entre otros) que

influenciaron estos cinco anos mi vida en el ambito personal y academico. Tambien por

brindar los recursos para realizar esta investigacion, tanto fısicos como humanos.

Gracias a mi director de trabajo de grado, Jorge Mario Obando Lopez, cuya maestrıa,

orientacion, ayuda y apoyo, en todos los sentidos, hizo de este proyecto una realidad.

Gracias a mi profesor Jorge Giraldo (QEPD) quien me sugirio el tema de este pro-

yecto de grado, por facilitarme bibliografıa y cuyo artıculo sirvio como guıa teorica.

Tabla de Contenido

Introduccion 17

1 Preliminares 18

1.1 Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.2 Objetivos del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

1.2.1 Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

1.2.2 Objetivos especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . 18

1.3 Marco teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 18

1.3.1 Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 18

1.3.2 Los Modelos Logit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . 24

1.3.3 Proceso Autorregresivo de Medias Moviles Generalizado . . . . .

25

1.3.4 Verosimilitud Parcial . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 27

1.3.5 Filtro Hodrick Prescott . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 28

1.3.6 Aspectos cualitativos de la economıa colombiana . . . . . . . . .

29

2 Metodologıa del proyecto 35

2.1 Variables independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

2.2 La variable respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 36

2.3 Bondad de ajuste de los modelos y escogencia de las variables optimas . 43

3 Desarrollo del proyecto 45

3.1 Analisis de datos y variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . 45

3.1.1 Flujo de capitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . 45

3.1.2 Salida de capitales como porcentaje del PIB . . . . . . . . . . . .

47

3.1.3 Razon de M2 y reservas internacionales . . . . . . . . . .

. . . .

49

3.1.4 Terminos de Intercambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.1.5 Variacion porcentual de la inflacion . . . . . . . . . . . . . . .

. . 51

3.1.6 Promedio movil mensual del ındice de tipo de cambio real (ITCR) 53

3.2 Modelos Ensayados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 54

3.2.1 Combinacion recesion tecnica, crisis identificadas por Reinhart y

Kaminsky y ventana de senales vs. Componente Estacional y de

Tendencia de covariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . 54

3.2.2 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer

mes del trimestre vs. Componentes Estacionales de las covariables 55


mes del trimestre vs. Covariables suavizadas con dobles

medias

moviles k=3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 57

12 Proyecto de Trabajo de Grado


mes del trimestre vs. Covariables suavizadas por suavizamiento

exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 58

3.3 Escogencia del mejor modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . 60

3.3.1 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer mes del trimestre vs. Componentes Estacionales de las covariables 60

3.3.2 Resultados para 2008 e intervalos de prediccion . . . . . . . .

. . 63

4 Conclusiones 66

5

Recomendaciones

68

Anexo 1: Codigo en R para el rezago de covariables y construccion del

modelo 69

Anexo 2: Codigo en R para la construccion de intervalos de prediccion 70

Indice de

Tablas

1 Ejemplo de ventana de senales del modelo Kaminsky y Reinhart. . . . . 23

2 Crecimiento del PIB porcentual. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

3 Recesiones Tecnicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 38

4 Variable Respuesta: Alerta de Crisis Economica por Ventana de Senales 39

5 Variable Respuesta: Alerta constituıda como crecimiento negativo del

PIB en el primer mes del trimestre . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . 42

6 Modelos Yk vs Componentes de Tendencia y estacionales de las Covariables 54

7 Ajuste de Modelos Yk vs Componentes de Tendencia y Estacionales de

las Covariables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

8 Modelos Ym vs Componentes Estacionales de las Covariables . . . . . . 55

9 Ajuste de Modelos Ym vs Componentes Estacionales de las Covariables . 56

10 Modelos Ym vs Covariables suavizadas con dobles medias moviles . . . . 57

11 Ajuste de Modelos Ym vs Covariables suavizadas con dobles medias moviles 57

12 Modelos Y2 vs Covariables suavizadas por suavizamiento exponencial . . 59 13 Ajuste de Modelos Y2 vs Covariables suavizadas por suavizamiento

ex-

ponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

59

14 Resultados e intervalos de prediccion para 2008 . . . . . . . . . .

. . . . 63

Indice de

Figuras

1 ACF y grafica del componente de tendencia del Indice de Tipo de Cambio

Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

35

2 Residuales vs Pronosticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 41

3 Residuales vs Tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . 41

4 Correglogramas Residuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5 Flujo de actividades para la escogencia de covariables para cada rezago . 44

6 Flujo de Capitales, Colombia. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 45

7 Correlogramas de flujo de capitales de Colombia . . . . . . . . . . . . .

45

8 Salida de Capitales, Colombia. . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 47

9 Correlogramas capitales como porcentaje del PIB. . . . . . . . . . . . . 47

10 Razon de M2 y Reservas Internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . .

49 11 Correlogramas de Razon de M2 y Reservas Internacionales . . . . . .

. . 49

12 Terminos de intercambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 50

13 Correlogramasde terminos de intercambio . . . . . . . . . . . . .

. . . . 50

14 Variacion porcentual de la inflacion . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . 51

15 Correlogramas de variacion porcentual de la inflacion . . . . . . . . . . .

52

16 Promedio movil mensual ındice de tipo de cambio real (ITCR) . . . . . 53

17 Correlogramas de promedio movil mensual ındice de tipo de cambio real

(ITCR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 53

18 Correglogramas Residuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

19 Residuales vs Tiempo . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . 56

20 Residuales vs Tiempo Modelo 4, dobles medias moviles . . . . . . . . . . 58

21 ACF Modelo 4 dobles medias moviles . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 58

22 Residuales vs Tiempo Modelo 5 suavizamiento exponencial . . . . . . .

59

23 ACF y PACF Modelo 5, suavizamiento exponencial . . . . . . . . .

. . . 60

24 Resultados e Intervalos de Prediccion para 2008 . . . . . . . . . . . . . .

64

Resumen

Las crisis de los ultimos anos, que se han expandido a varios paıses, como

la crisis del petroleo, la crisis de la deuda en los ochenta, la crisis asiatica, el efecto

tequila y la reciente crisis financiera, ademas de las iniciativas de la Comunidad Andina

de Naciones, son pruebas feacientes de la necesidad de un sistema de alerta de crisis

economica. Se plantea que controles deben ser mas eficientes y que se deben crear planes

de mitigacion

de las crisis, pues el costo de estas es cada vez mas alto, a razon de la globalizacion de

los mercados financieros y el comercio internacional.

Este tema ha sido estudiado por varios autores, entre ellos, Goldstain et

al. en

su libro Assessing Financial Vulnerability. Su investigacion, analiza el comportamiento

de indicadores en periodos de crisis cambiaria y bancaria de diferentes

paıses, entre ellos Colombia, Brasil y Costa Rica, los cuales parecen tener

similitudes en sus ciclos economicos. Las investigadoras trabajan bajo la herramienta

Ventana de Senales, para determinar cuando una senal pronostica realmente la crisis.

En este trabajo de grado se plantean varios modelos de alerta temprana

de crisis economica para Colombia; todos disenados con base en un modelo de

regresion lineal generalizada, con variable respuesta binomial. Las covariables son series

de datos economicos del paıs, que son representativos para la economıa con

periodicidad mensual, para poder evidenciar el efecto del trade-off 1. Se analizan dos tipos

de variable respues-

ta: la primera basada en el concepto de ventana de senales, tomando como senales las

crisis definidas por Goldstain et al. y las recesiones tecnicas; la segunda,

basada en el comportamiento del crecimiento del Producto Interno Bruto (PIB). Al

final, se escoge

el de mejor ajuste y se hacen pronosticos para los siguientes doce (12) meses, acompa-

nados de un analisis cualitativo de los resultados, basado en informes del Banco de la

Republica y noticias economicas.

Dentro del trabajo se recogen teorıas de diferentes modelos e ındices creados

para medir la vulnerabilidad economica o financiera de un paıs, al igual que

metodos de suavizamiento de series de tiempo (dobles medias moviles y suavizamiento

exponencial)

y el filtro de Hodrick Prescott para desestacionarizar las series de datos economicos y

adaptarlas para obtener mejores resultados.

La finalidad del proyecto es construir un modelo para pronosticar la alerta de

cri-

sis economica, a partir de indicadores mensuales de facil accesibilidad e

importancia relevante en la economıa colombiana.

Esta investigacion constituye un primer acercamiento al llamado de la Comunidad

Andina de Naciones y una iniciativa desde los estudios de pregrado a interesarse por el

tema, para buscar modelos que permitan prevenir o mitigar las crisis economicas en el

paıs.

Palabras claves: Regresion lineal generalizada, variable binomial, Suavizamiento Ex-

ponencial, Dobles medias moviles, Hodrick Prescott, Ventana de senales, Recesion Tec-

nica.

1 Grado de sustitucion de una variable economica por otra


Abstract The expansion of economic crisis in different countries, such as the oil crisis, debt crisis

in the eighties, asian crisis, tequila effect and recent financial crisis, and the iniciatives

of the Andean Community are clear pieces of evidence that there is a need of an early

warning model for economic misperformance. It is said that controls shall

be more efficient and that mitigation plans for the crisis should be created since the

globalization

of the financial markets and the international trade affects the level of vulnerability.

This subject has been studied by several authors; among them, Goldstain et al. who

wrote Assessing Financial Vulnerability. In their research, they analize the performance

of indicators in currecy and banking crisis in different countries such as Colombia, Brazil

and Costa Rica. The three last countries seem to have similarities in their

economic cycles. The authors method includes the signal window tool, which helps to

determine when a signal assess to pronosticate the crisis.

In this thesis, different models for an early warning of economic crisis for Colombia

are presented. All of them are designed with a generalized linear regression model, with

binomial response variable. The covariables are series of monthly economic data of the

country, which are representative for the economy. Monthly data is used to

take into account the trade-off effect.

Two types of response variable are studied: the first one is based on the

signal window tool; the signal is defined by the crisis mentioned by Goldstain

et al., and

by the technical recessions. The second one is based on the performance of

the Gross Domestic Product (GDP) growing rate. At the end, the model that

had the highest goodness of fit is chosen, and forecasts for the next twelve (12) mohths

are calculated.

It includes a qualitative analysis, based on reports presented by the Central

Bank to the Congress of Colombia and economic news.

Several theories and models to measure economic or financial vulnerability are stu-

died, as well as smoothing methods (double moving average and exponential smoothing)

and the Hodrick Prescott filter to unstationarize the economic data so it may

be ad- dapted to achieve better results.

The objective of the project is to build a model to forecast the warning of economic

crisis from monthly data of easy access and relevant importance to the

Colombian economy. This research is a step towards the claim of the Adean

Community and an iniciative for undergraduate students to explore this

subject so more models can be found to help to prevent or to mitigate an economic

crisis in Colombia.

Key words: Generalized linear regression, binomial variable, exponential smoothing,

double moving average, Modrick Prescott filter, signal window, technical recession.

Introduccion

La iniciativa para formular este proyecto fue el llamado de la Comunidad

Andina de Naciones a crear un sistema de alerta temprana de crisis

economica, pues el efecto contagio es cada vez mas comun y las crisis economicas

tienen costos mas altos, no solo por su ocurrencia sino por los costos fiscales de los

rescates.

El objetivo principal de esta investigacion es ”proponer un modelo para la

alerta anticipada de crisis economica para Colombia, por medio del monitoreo de

indicadores macroeconomicos”. Esto se pretende hacer mediante la identificacion

de variables que pueden describir mejor la situacion macroeconomica del paıs

en crisis o situaciones

de vulnerabilidad, el ajuste de alternativas de modelos GARMA(p, q), basados

en la informacion historica escogida; la evaluacion de la precision y exactitud

del modelo y mediante el analisis de intervalos de prediccion para los doce meses

siguientes al ultimo dato historico recolectado acompanado de un analisis desde el punto

de vista cualitativo.

Para lograr estos objetivos, el trabajo se divide en tres capıtulos:

En el primer capıtulo se definen los objetivos, se plantea el problema a resolver y se

da una breve, pero concisa resena de las investigaciones previas, los modelos estudiados,

los metodos para suavizar las variables y la economıa colombiana, para darle al lector la

contextualizacion del modelo y las herramientas cognitivas para entender claramente la

metodologıa del proyecto, tema que se desarrolla en el segundo capıtulo. La metodologıa

del proyecto incluye la construccion de la variable respuesta a partir de dos

criterios diferentes, el suavizamiento de los datos de las series correspondientes

a las variables independientes (por el filtro Hodrick Prescott, dobles medias moviles y

suavizamiento exponencial) y como se evaluo la bondad de ajuste de los modelos.

En el tercer capıtulo se describe el desarrollo del proyecto que incluye: analisis cua-

litativo del comportamiento de variables escogidas y analisis de sus series de datos por

medio de sus correlogramas; una explicacion de los cuatro tipos de modelos ensayados

junto con los criterios para medir la bondad de ajuste de los resultados importantes que

se obtuvieron con cada tipo de modelo; la escogencia del mejor modelo con base en los

criterios definidos en la metodologıa; los pronosticos para el ano 2008 y el analisis de los

resultados a nivel cualitativo, por medio de comparaciones con la realidad

economica del paıs.

Este proyecto de grado es un primer paso a la investigacion en el

tema, por lo tanto es susceptible a mejoramiento, inclusion de variables y

modificaciones, en una investigacion posterior. Mas que proponer un modelo, la

investigacion quiere crear la inquietud y enfatizar en la necesidad de ahondar

en el tema de las crisis economicas,

la probabilidad de su ocurrencia, ası como la importancia de la adopcion de

medidas anticıclicas para que los periodos de desaceleracion pasen rapidamente

y sin llegar a convertirse en recesion.


1. Preliminares 1.1 Planteamiento del problema

La necesidad de crear un modelo de alarma anticipada para las crisis macroeconomicas

en el paıs es evidente. En noviembre de 2007, la Comunidad Andina de Naciones planteo

el problema de los contagios y asevero que la convergencia macroeconomica era funda-

mental para la armonizacion de polıticas economicas (Comunidad Andina de Naciones

2007).

La determinacion temprana de una crisis no solo ayuda al control mas efectivo y opor-

tuno de las variables economicas, sino tambien a prevenir los costos economicos

y so- ciales que esta acarrea en Colombia y en los paıses que haya contagio, a pesar de

que

estos generalmente van de paıses grandes a pequenos (Comunidad Andina de Naciones

2007).

1.2 Objetivos del proyecto 1.2.1 Objetivo general

Proponer un modelo para la alerta anticipada de crisis economica para Colombia, por

medio del monitoreo de indicadores macroeconomicos

1.2.2 Objetivos especıficos • Identificar las variables que pueden describir mejor la situacion macroeconomica del

paıs en las crisis o situaciones de vulnerabilidad.

• Ajustar diferentes alternativas de modelos GARMA(p, q), basados en la informacion

historica de las variables escogidas.

• Evaluar la precision y exactitud del modelo con una muestra de prueba. • Analizar intervalos de prediccion para los doce meses siguientes al ultimo dato histo-

rico recolectado desde el punto de vista cualitativo.

1.3 Marco teorico 1.3.1 Antecedentes

Generalidades

Los estudios de vulnerabilidad macroeconomica recogen variables de polıtica monetaria,

cambiaria, y algunas veces de la balanza de pagos; pero casi ninguno habla

sobre las variables de la polıtica fiscal, la cual constituye hoy en dıa un riesgo para

Latinoamerica por la alta deuda publica y el deficit fiscal de los paıses (Comunidad Andina

de Naciones

2007). Un modelo para la alerta anticipada completo y verosimil facilitarıa la transfe-

rencia de las senales enviadas desde las autoridades monetarias y financieras estatales

Modelo para la Alerta Temprana 19

al sector privado y disminuirıa la especulacion que hay frente a las decisiones de los

agentes economicos, para que ası las metas del Banco Central sean alcanzables.

Goldstain et al. (2000) son tres investigadoras que se han destacado por

analizar las crisis y la vulnerabilidad macroeconomica en economıas emergentes,

ası como la vulnerabilidad financiera. Existe el consenso, no solo en la amplia carrera

investigativa

de las autoras, sino en el ambito internacional, que las crisis macroeconomicas no solo

tienen consecuencias por su materializacion, sino que la recuperacion hace

incurrir al Estado en grandes costos fiscales, que no se pueden evadir y terminan siendo

peores que

la crisis para la economıa del paıs que la sufrio. Algunas de las nefastas consecuencias

evidenciadas en la historia han sido la caıda en la produccion, el empleo, el ingreso y el

desvıo del escaso ahorro nacional hacia mercados especulativos; a su vez, se restringe la

polıtica economica, principalmente por los desbalances fiscales y, finalmente, las

crisis cambiarias, por la salida de capitales del paıs y la huıda de la inversion extranjera.

Tambien es importante recordar que la economıa de un paıs no esta

aislada del resto del mundo: gracias a los mercados financieros (cada vez mas globales),

al comercio exterior, a las inversiones directas en el exterior y a la inversion extranjera

directa, se han creado complejas interconexiones entre los paıses, permitiendo que el efecto

contagio exista.

El efecto contagio, concepto reciente en la literatura economica

internacional, se puede definir como la posibilidad de trasmision de una crisis,

ası como sucedio con el Efecto Tequila2 que comprometio el comercio de

Mexico por la devaluacion, y a las demas economıas, pues huyeron capitales,

no solo de Mexico, sino de toda America Latina. Otro ejemplo de contagio es la

crisis financiera asiatica, la cual empezo con la devaluacion de la moneda tailandesa por

la decision de dejar fluctuar el baht 3, despues

de haber hecho grandes esfuerzos por mantener un tipo de cambio fijo; esto

produjo sucesivas devaluaciones en Malasia, Indonesia, Filipinas, entre otros; lo cual, a

su vez, aumento la deuda externa de estos paıses, y produjo una gran

recesion, perdida de demanda y de confianza.

Desde que estos eventos se dieron, los esfuerzos de los paıses por medir y estar aler-

ta de su vulnerabilidad macroeconomica han aumentado significativamente,

como lo demuestran las constantes iniciativas de la CEPAL. Para estos analisis

existen metodos parametricos y no parametricos; entre ellos, algunos que se

basan en la regresion clasica, la cual tiene las restricciones de observaciones

independientes y normalmente distribuidas. La elaboracion de modelos parametricos ha

sido la forma mas comun para

la construccion de indicadores de vulnerabilidad, pero el supuesto de independencia es

insostenible, sobre todo con datos economicos, que, por definicion, son series de tiempo.

Ademas, se ha comprobado que los modelos bajo el supuesto de normalidad

arrojan falsas senales (Giraldo 2008).

Entre los modelos no parametricos se han hecho avances significativos, como los del

ındice de presion especulativa, ındice de vulnerabilidad macroeconomica y los estudios de

Goldstain et al. (2000).

2 Consecuencias de la crisis de 1994 de Mexico que se produjo por falta de reservas

internacionales

en dicho paıs devaluando el peso mexicano 3 Moneda tailandesa


El trabajo de Goldstain et al. (2000), acerca de las senales, sera de gran ayuda, ya

que incluye conceptos como la ventana de senales que permite pronosticar una

crisis. Como las senales son falsas o verdaderas (0 o 1), se intentara el ajuste a un modelo

autorregresivo generalizado (Fokianos 2002), en el se relajan las restricciones

mencionadas anteriormente. El proposito de este modelo es reunir todos los indicadores

en uno solo, que determine la ocurrecia de la crisis un periodo de tiempo despues de que

el indicador

se comporte anormalmente. Investigacion de Kaminsky y Reinhart

El primer paso para entender el modelo de Kaminsky y Reinhart consiste en revisar

las siete (7) directrices que las autoras definen:

1. Mirar mas alla del ultimo grupo de crisis predominantes, ya que se puede incurrir

en el error de tener muchos factores de explicacion o, por el contrario, de

hacer generalizaciones que no son contundentes.

2. Prestar igual atencion a las crisis bancarias y cambiarias, aunque a veces

pueda parecer que el costo de las bancarias es mayor.

3. Utilizar datos mensuales, pues incluyen el grado de sustitucion de una

variable economica por otra (trade-off), contrario a lo que sucede con los datos

anuales. La desventaja que se destaca acerca de utilizar datos mensuales, es la poca

informacion mensual disponible que se encuentra en algunos casos.

4. Utilizar una larga lista de variables, esto permite que, al evaluar los modelos, los

correspondientes niveles de significancia revelen cuales de ellas explican realmente

la existencia de una alerta.

5. Utilizar una tecnica diferente a la regresion para evaluar los indicadores

indivi- duales e identificar la vulnerabilidad de los paıses en el tiempo El hecho

que este acercamiento sea no parametrico, quiere decir que las decisiones

no se basan en los datos reales, pues la economıa se comporta de manera erratica

en tiempos de crisis.

6. Probar el modelo con datos extramuestrales, es decir, ingresar valores de las va-

riables al modelo en correspondientes a periodos que no fueron tenidos en cuenta

a la hora de construirlo.

7. Entender las limitaciones del modelo, pues, es un modelo macroeconomico que no

incluye eventos exogenos.

El modelo evalua diferentes indicadores macroeconomicos para determinar cuales

dan una senal verdadera de alerta de crisis, cuales no, y cuales arrojan senales falsas; con

el fin de escoger aquellos que mejor pronostican las crisis.A continuacion se enumeran

los indicadores a tener en cuenta:


1. Reservas internacionales: son los recursos (generalmente dinero representado

en diferentes monedas y oro) que los paıses poseen y utilizan, principalmente, para

cumplir con compromisos internacionales como amortizacion de la deuda externa

y el servicio a la misma;tambien son utilizadas para intercambios

comerciales. En el caso de Colombia, las reservas internacionales pertenecen al

paıs, pero son administradas por el Banco de la Republica y estan

compuestas de divisas, oro

y Derechos Especiales de Giro (Medios de pago emitidos por el Fondo Monetario

Internacional).

2. Importaciones: bienes que otros paıses venden a Colombia,

generalmente su precio es afectado por aranceles al entrar al paıs. En

las bases de datos no se encuentra cuales bienes fueron importados, sino la

estimacion en dolares o moneda nacional de estos.

3. Exportaciones: bienes que Colombia vende a otros paıses, generalmente su precio

es afectado por aranceles al salir del paıs o al ingresar al paıs destino. En las bases

de datos se encuentra la estimacion en dolares o moneda nacional de su precio.

4. Terminos de intercambio (TDI): Corresponden a la relacion entre los precios

de las exportaciones y los de las importaciones. Se ha estimado que, para los paıses

en desarrollo, el 50 % de la volatilidad del producto interno bruto (PIB) es debida

a la volatilidad de los TDI (Cardenas 2007).

5. Desviaciones de la tasa de cambio real de la tendencia: La tasa de cambio

real es un ındice que mide el precio relativo de los bienes nacionales

contra los bienes extranjeros, ambos expresados en una moneda comun. Las

desviaciones de

la tendencia pueden mostrar inestabilidad en los precios de los bienes nacionales.

6. Diferencia entre las tasas de interes externas (de Estados

Unidos o Alemania, deflactadas utilizando los precios al

consumidor y medida en puntos porcentuales) y las nacionales: Por

paridad de tasas, la diferencia entre las tasas nacionales y extranjeras determinan las

expectativas de devaluacion.

Si la diferencia es muy grande, puede haber una sobrevaloracion o subvaloracion

de la moneda nacional, con respecto a la extranjera, pudiendo causar una entrada

o salida de capitales, respectivamente.

7. M1 : Es el dinero utilizado para las transacciones, es decir, el dinero lıquido en la

economıa. En Colombia es utilizado para medir las expectativas de inflacion.

8. Multiplicador monetario M2 : Indica la cantidad de dinero que corresponde a

M2 de la base monetaria. Si es muy alto puede haber expectativas de inflacion. M2

es el agregado monetario que incluye el efectivo, los depositos en cuenta corriente

(es decir; M1), los depositos de ahorro y los creditos de deposito a termino

Fijo (CDT). Se considera la definicion mas adecuada de dinero (Cardenas 2007)

9. La razon entre el credito interno y el PIB: El credito interno es

la deuda publica que fue financiada dentro del paıs. La razon entre este y el PIB

se utiliza como indicador de la capacidad de endeudamiento utilizada por el

Gobierno.


10. Tasa de interes real en depositos, deflactada con los precios al consu-

midor, en puntos porcentuales: Es la tasa de interes que estan rentando

los depositos, teniendo en cuenta la perdida de valor del dinero por el

efecto de la inflacion.

11. Stock de depositos de bancos comerciales: Cantidad de dinero acumulado

en bancos comerciales. Sirve para medir la inflacion y la capacidad financiera de

los bancos comerciales.

12. Razon entre M2 y reservas internacionales (en dolares): El aumento

de la razon entre los dos demuestra indicios claros de aumento de la probabilidad de un

ataque especulativo, pues muestra el numero de veces que M2 podrıa comprar las

reservas internacionales. Uno de los factores que ayudo a Colombia a no caer

en la crisis de los anos 80 fue el tener reservas internacionales.

13. Entrada y salida de capitales a corto plazo como porcentaje del

PIB: Puede pronosticar presiones especulativas con respecto al paıs y el nivel de

vulnerabilidad es la economıa a los flujos de capital.

14. Inversion extranjera directa (IED) como porcentaje del PIB: Determina

la proporcion entre la inversion extranjera en el sector real y el valor

monetario de bienes y servicios que se producen en el paıs.

Otros indicadores tenidos en cuenta fueron: la razon entre creditos nominales y

tasas

de interes de deposito, el ındice de salidas, el ındice de costo de patrimonio en dolares,

el balance de cuenta corriente como porcentaje del PIB, el deficit presupuestal

como porcentaje del PIB, la tasa de crecimiento del consumo del gobierno

como parte del PIB, la tasa de crecimiento del credito otorgado del banco

central al sector publico

(como parte del PIB), la tasa de crecimiento del credito neto para el sector

publico como parte del PIB, y la tasa de crecimiento del balance de cuenta corriente como

parte

de la inversion.

Un concepto importante y diferente que tiene la investigacion de Goldstain

et al.. corresponde a la ventana de senales. Una senal se da cuando hay un

comportamiento anormal de una variable, por ejemplo, una disminucion o incremento

inusual que puede determinar vulnerabilidad o la existencia de una crisis. Si esta senal es

seguida por una crisis, entonces es una buena senal; si no, es un ruido. La ventana de

senales determina

el maximo lımite de tiempo en el que una buena senal se debe dar; por ejemplo, para

un periodo de siete (7) meses, se presenta una crisis en el mes 7. La ventana de senales

sera de cinco (5) meses, como se muestra en la tabla 1.


Tabla 1: Ejemplo de ventana de senales del modelo Kaminsky y Reinhart.

Ano Senal

0 Sı

1 No

2 Sı

3 Sı

4 Sı

5 No

6 Sı

7 No

Los meses que estan dentro de la ventana de senales se encuentran resaltados en color

azul y corresponden a cinco (5) meses antes de la crisis (que empieza en el mes 7). La

senal en el mes cero es falsa, ya que existe alerta de crisis pero no ocurre ninguna en un

lapso maximo de cinco (5) meses despues. Por el contrario, En el mes 5 el indicador fallo

en pronosticar la crisis, pues esta dentro de la ventana de senales pero no se reporta un

comportamiento de alerta. Notese que el mes en el que empieza la crisis no hace parte

de la ventana de senales.

La ventana de senales es una herramienta apropiada, ya que se puede reconocer la

aparicion de la crisis no como un evento en un momento unico del tiempo, sino como un

fenomeno que sucede en un periodo mas abierto. La ventana de senales se puede escoger

segun los rezagos economicos, o simplemente con 12 meses como lo hicieron Goldstain

et al..

Una de las desventajas del modelo es el exceso de variables que fueron utilizadas, pues

pueden haber variables que sean explicativas de las otras (fenomeno de multicolineali-

dad ) y repetir informacion; sin contar con la posibilidad de problemas de espuriedad4.

Ademas, la consecucion de los datos serıa un problema, ya que en Colombia las bases

de datos gratuitas y publicas de indicadores economicos con informacion de

decadas anteriores son escasas.

El otro inconveniente que tendrıa el replicar o utilizar un modelo similar

es determinar que se considera un comportamiento atıpico del indicador, mas

aun, cuando los indicadores economicos evolucionan y su comportamiento depende de

otros, de las polıticas que se esten implementando y de su propio comportamiento en

periodos anteriores. Por otra parte, los indicadores se pueden ver afectados por factores

diferentes a los macroeconomicos, por ejemplo, la tasa de cambio nominal, en Colombia,

durante la implementacion de la banda cambiaria.

Indice de Presion Especulativa

Varios autores han trabajado la vulnerabilidad macroeconomica para poder tomar de-

cisiones de polıtica macroeconomica antes que se materialice una crisis. El

ındice de presion especulativa es uno de los indicadores identificados y es mencionado

en Vulne- rabilidad Macroeconomica en Latinoamerica y el Caribe (Reyes 2008). Se

calcula como

4 Variables que parecen ser significativas, pero solo lo son por casualidad


una suma ponderada de las variaciones en la tasa de cambio (TC), de tasa de interes

(TI) y de reservas internacionales (RI), que, segun Reyes, son los factores sistemicos que

originan la vulnerabilidad e identifican los periodos en los que hay ataques especulativos

contra la moneda, que pueden conducir a una crisis cambiaria. El IPE se define como:

IPE = a1 TC + a2TI + a3RI

Las ventajas que tiene este indicador son: la accesibilidad de los datos y la sencillez del

modelo. Entre sus desventajas se cuentan: poca informacion tenida en cuenta y el riesgo

de omision vulnerabilidad producida por polıtica monetaria.

El manejo del indicador serıa un inconveniente pues determinar si es alto o bajo se

puede convertir en un concepto subjetivo, a menos que haya un enfoque que se base en

los cuantiles del indicador, por ejemplo, su mediana muestral. Tambien la ponderacion

de cada una de las variables difiere, ası como la diferencia de tasas que es tomada.

Indice de Vulnerabilidad Macroeconomica

En el ensayo Vulnerabilidad Macroeconomica de Reyes se desarrolla un ındice de vul-

nerabilidad, el cual esta basado en los conceptos de crecimiento sostenible que es conse-

guido por la inversion productiva para ampliar las capacidades y oportunidades de las

personas. Los datos que se utilizan son facilmente accesibles.

VM = Ypc + Rpc − DEXpc

Donde:

VM: vulnerabilidad macroeconomica

Ypc : Producto interno bruto per capita (en dolares estadounidenses)

Rpc:reservas per capita (en dolares estadounidenses)

DEXpc : deuda externa per capita (en dolares estadounidenses)

El analisis del indicador consiste en calcularlo para varios paıses de Latinoamerica y

el Caribe y compararlos. Si el indicador es mas alto, el paıs tiene una posicion favorable

con respecto a los demas de la region. Tambien se analiza la evolucion del

indicador, dependiendo de si aumenta o disminuye. La desventaja que tiene es

la diferencia en definicion de los umbrales para decir si el paıs es o no vulnerable.

Es cierto que es importante tener y analizar informacion de otros paıses,

pues la vulnerabilidad de los socios economicos o de paıses aledanos puede

representar una amenaza para la economıa nacional; pero, al mismo tiempo,

no se puede caer en el error de prestar mas atencion a los indicadores y a

las polıticas de otros paıses que

a la situacion nacional. Ademas, puede llegar a ser inoficioso y desgastante

analizar informacion para todos los paıses. Si se presenta una crisis

generalizada en toda la region, ninguno de los indicadores seran buenos; y

estar en posicion favorable puede

no ser signo de fortaleza ante la crisis, sino una simple ventaja coyuntural frente a los

paıses vecinos.

1.3.2 Los Modelos Logit

La regresion lineal clasica, que es el caso mas conocido, establece la relacion entre una

variable de respuesta o dependiente, Y , las variables independientes xj , j = 1, 2, . . . , k,

(1.3)


y una variacion aleatoria ε. Este modelo se expresa como:

Y = β0 + β1x1 + . . . + βk xk + ε (1.1)

Donde β0 es el termino constante o intercepto y los demas βj son los respectivos coefi-

cientes de las xj . Este modelo supone que las variaciones aleatorias ε son independientes

entre sı y siguen una Normal(0, σ), donde σ es la desviacion estandar de ε.

No obstante, los supuestos mencionados no se cumplen para modelos que incluyen

entre sus covariables o en su variable dependiente, series economicas, ya que la autoco-

rrelacion presente en ellas lleva a una autocorrelacion en los ε.

Otra violacion de los supuestos del modelo clasico se da cuando la variable aleatoria

dependiente es binaria, es decir, Y = 0 (fracaso) o Y = 1 (exito), pues esto lleva a ε con

distribucion alejada de la normal.

Entrando mas en materia, suponga que se tienen n observaciones de una

variable binaria Yi , i = 1, 2, . . . , n; si se define

xi = [x1,i , x2,i , . . . , xk,i ]

El modelo de regresion binaria (modelo logit ) supone que Yi ∼ Binomial(1, πi ), donde

πi = P(Y = 1 | xi ) = P(Yi = 1) e i = 1, 2, . . . , n, entendiendo a πi como la probabilidad

de exito cuando se tiene xi .

En terminos matematicos, el modelo logit busca pronosticar a πi , mediante

la siguiente relacion:

ln πi

1 − πi

= β0 + β1x1 + β2x2 + · · · + βk xk (1.2)

eβ0 +β1 x1 +β2 x2 +···+βk xk

πi = 1 + eβ0 +β1 x1 +β2 x2 +···+βk xk

Estos modelos requieren que cada una de las las variables independientes a

incluir no presenten autocorrelacion en sus n observaciones, lo cual sigue siendo una

limitante en presencia de series economicas, como se menciono anteriormente.

1.3.3 Proceso Autorregresivo de Medias Moviles Generalizado

Entre las series de tiempo se pueden encontrar los procesos autoregresivos de

medias moviles (ARMA). Cuando se tiene una serie temporal de datos Xt , esta se ajusta

a un modelo ARMA con el fin de pronosticar los futuros valores de la serie. El modelo

tiene dos partes: La autoregresiva (AR) y la de media movil (MA), por lo tanto, se le

referencia como ARMA(p, q), donde p y q son los ordenes de las componentes

autorregresiva y de medias moviles, respectivamente. Estos procesos son de la forma:

Yt − φ1Yt−1 − . . . − φp Yt−p = εt − θ1εt−1 − . . . − θq εt−q (1.4)

| {z } Componente AR

| {z } Componente MA

Donde φi , i = 1, 2, . . . , p, y θj , j = 1, 2, . . . , q, son constantes a estimar a partir de los

valores de la serie de datos de Xt , y se denominan los coeficientes de las componentes

autorregresiva y de medias moviles, respectivamente, del proceso.

x0

x0

t−r

r

r


Este modelo solo se aplica cuando el proceso es gaussiano, es decir, cuando la fun-

cion de densidad de probabilidad conjunta asociada a todos los valores de la

serie es normal n-variada (n-normal); lo cual lleva a que εt sea una serie de

observaciones iid 5

Normal(0, σε ) (proceso ruido blanco).

Hay situaciones en las que la serie de interes no proviene de un proceso gaussiano,

por ejemplo, el caso de un proceso Yt que arroja una serie de datos binarios,

en cuyo caso se debe recurrir a un modelo GARMA(p, q), el cual tiene una

estructura similar del modelo ARMA, sin las restricciones del proceso gaussiano.

Suponga que el proceso

Yt depende de las covariables x1, x2 , . . . , xk , ademas de ser autorregresivo, es decir, Yt

depende de los rezagos Yt−1 , Yt−2, . . . , Yt−p . Considere entonces el grupo de

vectores xt−1, xt−2, . . ., donde

t = [X1,t , X2,t , . . . , Xk,t ]

x0

t−1 = [X1,t−1 , X2,t−1, . . . , Xk,t−1]

t−2 = [X1,t−2 , X2,t−2, . . . , Xk,t−2]

.

Teniendo en cuenta que xt puede tener algunas (o todas ) sus componentes en cero, si

no se cuenta con la informacion en t − 1 de algunas (o todas) las xj,t , j =

1, . . . , k. Considere tambien el vector y0 = [Yt−1 , Yt−2, . . . , Yt−p ]. Se define entonces el

conjunto que reune toda la informacion disponible hasta t − 1

Ft−1 = [y, xt , xt−1, . . .]

El modelo GARMA(p, q) propone una estructura matematica para la esperanza condicional µt = EYt | Ft−1 , basada en Ft−1 y el vector de choques aleatorios ε0 =

[εt , εt−1, . . . , εt−q ], q ∈ N.

Ahora bien, en un modelo GARMA subyacen dos estructuras:

• Estructura aleatoria: Es el componente que tiene en cuenta la

distribucion condicional de Yt , al tener toda la informacion disponible en Ft−1, es

decir, tiene en cuenta la funcion de densidad condicional f yt | Ft−1 . El modelo

GARMA

supone que dicha distribucion debe pertenecer a la familia de

exponencial de distribuciones, como lo son las distribuciones: Normal, Poisson,

Binomial, Gamma, entre otras.

• Estructura sistematica: Corresponde a la relacion lineal del modelo, la cual debe ser establecida mediante una funcion de la media condicional, gµt ; dicha

funcion se denomina funcion link.

En resumen, el modelo GARMA(p, q) es de la forma

m

gµt = y0φ + X

x0 β + ε0θ (1.5)

donde φ0 = [φ1 , φ2, . . . , φp ], β0

r=0

= [βr,1, βr,2 , . . . , βr,k ] son los coeficientes de las compo-

nentes de xt−r , y θ0 = [θ1, θ2, . . . , θq ].

5 Independientes e identicamente distribuidas.


1.3.4 Verosimilitud Parcial

La verosimilitud, en la estadıstica, es definida como la distribucion conjunta de los datos,

como funcion de los parametros no conocidos. No obstante, habitualmente se ha definido

con base en datos tomados de una muestra aleatoria, es decir, observaciones iid ; esto no

se cumple en problemas economicos, donde los datos tomados son de series de tiempo,

las cuales conllevan a autocorrelaciones.

En Fokianos (2002) se encuentra una solucion a este problema, por

medio de la definicion de una funcion de verosimilitud parcial, la cual hace posible la

estimacion de parametros de un modelo GARMA(p, q).

El adjetivo parcial se refiere a que no especifica toda la distribucion que vincula a

la respuesta y las covariables. Esta funcion tiene en cuenta solo lo que es conocido por

el observador hasta el momento de la ultima observacion (en este caso, St−1).

En terminos generales, la funcion de verosimilitud parcial se define como (Fokianos

2002):

N

P L(θ; y1, ..., yN ) = Y

ft (yt ; θ) (1.6)

t=1

El vector θ que maximiza la ecuacion (1.6) es llamado el estimador de maxima

verosimilitud parcial (MPLE, por sus siglas en ingles). Sus propiedades teoricas incluyen

consistencia, normalidad asintotica y eficiencia, lo cual facilita la inferencia a partir de

los estimaciones encontradas en un problema dado; por ejemplo, permite

hallar un intervalo de prediccion para el pronostico de un modelo GARMA(p,

q) a partir de la normalidad asintotica.

Ajuste del modelo

Para analizar que tan bueno es el ajuste del modelo encontrado se hace el analisis del

Deviance que descompone la variabilidad total de los datos en dos

componentes: el sistematico (modelo ajustado) y el aleatorio, como se

menciono anteriormente en el caso del modelo GARMA. Por esto, se tienen

dos cantidades deviance en un modelo :

la variabilidad total de la variable dependiente (deviance nulo, D0) y la

variabilidad no explicada por el modelo (deviance, D), en otras palabras, la variabilidad

debida a factores completamente aleatorios, donde, D0 ≥ D. De acuerdo con Hosmer &

Lemeshow

(2000), si se tienen n observaciones del proceso de respuesta (Yt ) dicotomico, es decir, Yt sigue una distribucion Bernoulli(µt ), D y D0 se calculan como:

D = −2 ln L(θ)

n1

n1 n0

n0

D0 = −2 ln n n


Donde:

n

n1 = Y

yt

t=1 n

n0 = Y

(1 − yt ) t=1

Bondad de Ajuste del Modelo

En cualquier proceso de modelacion se deben analizar medidas de bondad de ajuste

para escoger el modelo optimo o determinar que tan bien el modelo se

ajusta a los datos observados. Dos de los criterios para analizar la bondad de ajuste del

modelo son:

el coeficiente R2 y el criterio de Akaike (AIC). Estos dos indicadores se calculan ası

(Fokianos 2002, Hosmer & Lemeshow 2000):

R2 = D0 −

D D0

(1.7)

AIC = −2 ln P L(β) + 2p (1.8)

El coeficiente R2 tiene una interpretacion facil y reconocida por la mayorıa de per-

sonas que han tratado con un modelo de regresion lineal clasica: es un numero

entre

0 y 1 que indica la proporcion de la variabilidad de Yt explicada por el

modelo; entre mas cercano este de 1, mejor sera el ajuste del modelo, ya que poca

variabilidad de Yt sera debida a factores aleatorios, lo cual incrementarıa la

confianza del pronostico del modelo.

Hosmer & Lemeshow (2000), en todo caso, previenen acerca del uso de este indicador

cuando Yt es dicotomica, ya que es normal que un modelo en estas condiciones arroje

valores de R2 cercanos a cero pues se esta tratando de ajustar un modelo continuo (a

partir de la funcion link del logit ) a una variable discreta.

El criterio de informacion de Akaike esta basado en la verosimilitud

parcial del modelo y en el numero de coeficientes estimados. Se considerara como modelo

de mejor ajuste a los datos, aquel que arroje el menor AIC posible.

1.3.5 Filtro Hodrick Prescott El filtro de Hodrick Prescott es una manera de suavizar la variable original,

pues es- tadısticamente, trabajar con variables que muestran una alta

estacionariedad no es conveniente. Existen metodos sencillos como los suavizamientos

exponenciales y dobles medias moviles, pero el filtro de Hodrick Prescott facilita la

extraccion de la tendencia y

la aproximacion al componente estacional (Domenech 2006), lo cual es de gran utilidad

a la hora de estudiar fenomenos economicos. El filtro permite obtener una

estimacion

de las fluctuaciones cıclicas de las series, por medio de su componente

estacional, lo que brinda un elemento adicional para la toma de decisiones. Ademas, la

tendencia que


arroja es muy cercana a la esperada. Bancos centrales como el de Costa Rica y el Banco

de la Republica de Colombia han realizado estudios con ambos componentes, y pudieron

sacar conclusiones importantes acerca de los ciclos economicos y las desviaciones de la

tendencia esperada (componente estacional).

Para analizar una serie de tiempo extrayendo su componente tendencial y estacional

(cycle, en ingles) se debe tener en cuenta:

xt = xt + ct

siendo xt la variable de la serie, xt el componente tendencial y ct el

estacional. El componente tendencial es aquel que minimizaDomenech (2006):

T T X

(xt − xt )2 + λ

X(xt − 2xt−1 + xt−2)

2

t=3 t=3

Hodrick Prescott se considera el filtro mas popular por su facilidad de aplicacion. Para

la escogencia del factor de suavizamiento se proponen tres opciones de

acuerdo a la periodicidad de los datos: para series anuales, 10, para series trimestrales

1 600 y para series mensuales 14 400 (Domenech 2006). Se puede demostrar que λ es igual

a la razon

de la varianza del componente tendencial y la del componente estacional.

1.3.6 Aspectos cualitativos de la economıa colombiana

Cuando se habla de la economıa colombiana es importante resaltar que no se trata de un

paıs que se pueda describir acertadamente con promedios, dada la desigualdad que hay,

desde la distribucion del ingreso hasta la diferencia en administracion en cada uno de los

departamentos, por la autonomıa para la gestion de asuntos publicos, finanzas, ingresos

y asignacion de gastos que otorga la descentralizacion administrativa. Con el paso

de los anos, la diferencia de ingreso entre el decil mas pobre y mas rico de la poblacion se

ha hecho mas grande, especialmente en crisis como la de 1998, en la cual la poblacion

mas rica recibio 89 veces lo que el decil mas pobre (Cardenas 2007).

Al existir desigualdades, al no haber tenido muchas veces una continuidad

en la polıtica economica y por el hecho que los mercados se muevan mas por expectativas

que por razones de ındole macroeconomicas, hay variables que se han vuelto

impredecibles, entre ellas, el ahorro. Colombia es un paıs deudor neto, su

poblacion no ahorra; el presupuesto de la nacion no es suficiente como para generar

alto ahorro publico como

se ha visto en los ultimos anos. Tanto este como el ahorro externo vienen

cayendo, el comportamiento de ambos es volatil y no se conoce otra manera efectiva de

aumentarlo,

a parte de generar un menor deficit fiscal, que con las polıticas y la

estructura poco flexible del Presupuesto de la Nacion es bastante complicado.

Otro gran problema de ser un paıs deudor neto es no poder aprovechar la ventana para

el ahorro e inversion que puede tener la baja tasa de dependencia, entendida como el

numero de ninos menores

de 12 anos y personas mayores de 65 como proporcion del numero de personas que se

encuentra en edad de trabajar (Cardenas 2007).

Los ingresos se limitan practicamente a los impuestos. La importancia del impuesto

no la determina la tarifa, si no la efectividad que tenga la recaudacion del mismo, esta


variable se define ası:

RT

P = BT T I

donde P es la productividad del impuesto, RT es el recaudo total, BT es la base tributaria

y TI la tasa impositiva.

Los impuestos mas importantes en Colombia son el impuesto de renta y

al valor agregado, los cuales representan mas del 80 % de los ingresos causados por este

motivo que recibe el gobierno central. Otros impuestos significativos son el

gravamen a los movimientos financieros (vigente desde 1998), al comercio exterior y el

impuesto global

a la gasolina.

La medicion del margen de intermediacion ha cobrado gran importancia en los ul-

timos anos, ya que es la manera como se mide la eficiencia del sector

financiero en la intermediacion entre el ahorro y la inversion, influyendo en la

asignacion de recursos y las posibilidades de crecimiento economico a largo plazo,

es decir, esta estrechamente ligada al retorno de la inversion en el paıs. El margen de

intermediacion se obtiene al restar de la tasa activa y la tasa pasiva. Como la tasa activa

es la tasa a la cual rentan los activos del banco pues es la tasa a la que el banco otorga

prestamos y la pasiva es

a la cual el banco capta ahorros, es decir, la tasa que paga a sus clientes por

tener el dinero en el banco, el margen de intermediacion representa los ingresos

que el banco recibe por captar ahorros.

Se ha encontrado tambien una relacion entre el ingreso per capita y el

margen de intermediacion, pues un paıs con bajo ingreso per capita hace que el costo de

oportunidad

de utilizar el capital sea mayor, es decir, los bancos pueden pedir mas por este escaso

recurso; tambien hay relacion directa con la inflacion. El gran problema de su medicion

es que los mercados son variados y este margen depende de las tasas que se utilicen para

calcularla.

La DTF a 90 dıas (como se presenta generalmente) es la tasa pasiva para los bancos

mas comun, pues es un punto de referencia para la captacion de recursos a largo plazo.

Al ser la DTF una tasa pasiva para los bancos, es la tasa a la que los ciudadanos colocan

su dinero en sus cuentas o en un CDT 6, entonces el aumento de esta deberıa incrementar

el ahorro, pero en Colombia no parece que la teorıa se cumple pues empıricamente se

ha comprobado que el ahorro no es muy sensible a la tasa de interes (Cardenas 2007).

Tambien la importancia de las tasas de largo plazo, es que su volatilidad puede derivar

un riesgo de tasas que surge de las funciones de transformacion de los

activos de los bancos, pues este riesgo se deriva de la diferencia entre tasas de corto y

largo plazo.

Otra variable importante es la profundidad financiera que tiene un impacto positivo

sobre el crecimiento, esta se define como la relacion entre M2 y el PIB,

cuando esta es pequena quiere decir que se puede utilizar mucho mas el dinero. Por esta razon, el

margen de intermediacion puede llegar a medir la profundidad financiera, ya que, una

vez hay mas competencia entre bancos, es decir, menos dinero para captar a

la vista para cada uno, deben bajar las tasas a las cuales prestan y/o dar mayor

rentabilidad a sus clientes (Munoz 2004)

6 certificado de deposito a termino


Hasta 1991, Colombia fue un paıs que no consideraba el sector externo como algo

predeterminante en la economıa; pero en este ano se dio la apertura

economica de manera que pudieron entrar al paıs empresas extranjeras y tambien

nuevos productos

o inclusive mayor cantidad de los mismos que ya estaban en el mercado colombiano.

Aunque la participacion del sector externo en el paıs ha aumentado, no lo ha hecho

tanto como en otros paıses de la region, lo cual es bastante preocupante

pues se ha demostrado que los paıses que comercian mas con el resto del mundo son los

que tienen mayor progreso economico. Tambien la exposicion de la economıa a

este sector es un factor que puede crear vulnerabilidad una vez haya una crisis en un

mercado importante, por los contagios que generalmente van de paıses

desarrollados a los mas pequenos. Tambien, la vulnerabilidad crece a medida que se

tienen menos destinos de exportacion.

A partir de 1991 no solo se dio la apertura economica sino que se hicieron varias refor-

mas que disminuyeron la intervencion del Estado en la economıa. Existen opiniones que

culpan a estas reformas de la desaceleracion en el crecimiento, pero cronologicamente,

las desaceleraciones se dieron antes de las reformas.

Es importante distinguir entre una desaceleracion (caıda del producto) y

una recesion. E sta ultima se conoce como la caıda por dos trimestres

consecutivos del PIB. Algunas veces el producto puede caer por el mismo ciclo

economico, el cual se conoce como la diferencia entre el producto observado y su

promedio movil (lınea suavizada)

en anos anteriores. Si el ciclo economico es positivo, el PIB se encuentra por encima del

nivel sostenible en el tiempo, ceteris paribus, tendera a volver al que es sostenible.

El comportamiento de las variables nacionales es importante tambien. Los factores

externos favorables se convirtieron, en aquel entonces, en detonadores de la

crisis, es- tuvieron influenciados por el desempeno de los factores internos, que

contribuyeron a que el auge no fuera sostenible. Martinez, en su Borrador de

Economıa acerca de la anatomıa de los ciclos economicos en Colombia, destaca una

polıtica fiscal, monetaria y

de estabilidad financiera pro-cıclica o no suficientemente contra-cıclica e imperfecciones en

el mercado financiero que elevan la tasa de descuento de los prestatarios.

A pesar de las desaceleraciones que se vivieron en 1991, esta epoca no represento una

crisis para Colombia, en cambio, se pueden distinguir cuatro periodos de crisis

en los ultimos cien anos, los cuales se asocian con situaciones del sector externo

turbulentas:

• Decada de los treinta (1928-1931) periodo en el cual se dio la Gran Depresion.

• Crisis de los cuarenta (1939-1943), mientras la Segunda Guerra Mundial tomaba

lugar.

• Crisis de los ochenta (1979-1983), periodo en el cual cerraron los mercados finan-

cieros y hubo caıda en el precio del cafe.

• Crisis de fin de siglo (1997-2000), causada por la crisis asiatica (1997) y

la rusa

(1998) a pesar de que no hubiera alta dependencia entre estas economıas. El rol

principal lo jugo el alto endeudamiento de los hogares, empresas y gobierno

por

el auge durante todo el siglo pasado, es decir, fue una replica de lo que

sucedio

en los anos veinte con ”la danza de los millones”. La vulnerabilidad en el cambio

financiero fue desfavorable para los paıses en desarrollo.


Para facilidad de analisis de la economıa, se recomienda basarse en informacion de ci-

clos economicos completos. En Colombia, de 1970 a 2007, hubo cuatro. Dentro de estos

se destaca que los mismos impulsadores y amplificadores de la economıa se convertıan

luego en detonadores de la crisis, pues generaban auges insostenibles. Entre estos los ter-

minos de intercambio, las fluctuaciones en tasas de interes internacionales y de inversion

extranjera directa (Martinez 2008).

Esta alta correlacion cualitativa entre las crisis externas y las crisis

colombianas, incentiva la reflexion acerca de la importancia que puede jugar el comercio

internacional para el paıs. La diversidad de productos de exportacion no hacen tan

vulnerable el comercio a las crisis en el exterior; esta diversificacion se puede dar en

productos tradicionales y no tradicionales, estos ultimos dependiendo altamente de la

tasa de cambio real. Casi la mitad de las importaciones que hace colombia vienen de

Estados Unidos, Venezuela, Japon, Alemania y Brasil y sus determinantes

principales son la tasa de cambio real y el PIB.

Prebisch y Singer han afirmado que las variaciones en los terminos de intercambio

(TDI)7 son dos veces mayores en los paıses en desarrollo que en los desarrollados, pues los

primeros no pueden afectar los precios de los productos en los mercados internacionales

porque estos los dictan. Se ha estimado que cerca del 50 % de la volatilidad del producto

en los paıses en desarrollo se le puede atribuir a la de los TDI. Los paıses

petroleros

y tambien aquellos que han desarrollado instituciones lo suficientemente fuertes

para proteger sus intereses en los mercados internacionales son las excepciones. Tambien

se

ha visto que en los periodos de aumento de precios de bienes exportados coinciden con

los de auge.

Una de las variables externas que mas incide en la economıa colombiana, hoy en dıa,

es el Emerging Banking Bond Index (EMBI)8. Durante las crisis el EMBI se eleva como

lo hizo en la de 1999. En este caso se mantuvo estable hasta 2002 que volvio a tender al

alza repentinamente por la crisis de confianza frente a la economıa brasilena. La prima

de riesgo de Colombia tiene una alta correlacion con las de paıses como Brasil, Mexico

y Ecuador. Segun Goldstain et al., el ciclo economico colombiano es parecido a los de

Costa Rica y Brasil, coincidiendo ambos conceptos, en la similitud de variables

de la economıa colombiana con la brasilena.

La volatilidad de los capitales se puede explicar por la alta correlacion de los EMBI,

pues los inversionistas son altamente sensibles a los movimientos de tasas de interes y

de rentabilidad de activos. Ademas, como los mercados se mueven por

expectativas y los capitales son volatiles se puede dar el efecto manada, es decir que al

retirar un grupo

de inversores sus capitales del paıs, muchos mas deciden hacerlo, aumentando el riesgo

de una crisis economica por la huıda de capitales y sus efectos sobre la tasa de cambio.

Una de las limitaciones que podrıa tener un modelo economico es el no contar con

variables que incluyan la situacion social o situaciones de guerra. Colombia, a pesar de no

estar en guerra civil, tiene un conflicto armado que se acentua por epocas, y solo por esta

7 Relacion entre los precios de las exportaciones de un paıs y los precios de las importaciones 8 EMBI o prima de riesgo paıs esta compuesta por el riesgo rediticio que es la probabilidad de

que

el paıs emisor no honre sus obligaciones, el riesgo de liquidez que consiste en que el inversionista se vea

limitado de transasr tu tıtulo en el mercado y el riesgo regional que consta de la posible transmision de

las crisis entre paıses cercanos


situacion se estima que la economıa puede dejar de crecer un 2 % (Cardenas 2007), ya

sea por la generacion de pobreza a causa de la violencia, por la destruccion de negocios

y pueblos completos por los ataques terroristas, por el fenomeno del

desplazamiento que genera desempleo, por el aislamiento de regiones del paıs ricas en

recursos y por la cultura de la ilegalidad que se ha creado en todo este tiempo que

promueve a su vez la evasion de impuestos, principal ingreso del Gobierno Nacional.

La vulnerabilidad en Colombia se ha descrito como la combinacion de

diferentes sıntomas, en cada auge que se torna insostenible al menos se

presentan dos de los siguientes factores: cuenta corriente deficitaria, un alto

nivel de deuda (sea externa o interna, publica o privada), precios de activos

domesticos muy altos, inflacion alta, y una tasa de cambio sobrevaluada en terminos

real (Martinez 2008).

La economıa colombiana ha tenido cuatro ciclos desde 1970 hasta el segundo semestre de

2007, segun estudios del Banco de la Republica:

• Primer ciclo

Enmarca los anos 1969 a 1977, en los cuales se destacaron el auge de las exporta-

ciones, las pequenas devaluaciones que no permitieron la sobrevaluacion del tipo

de cambio, y el aumento de la demanda y los precios internacionales del cafe. En

los ultimos anos se dio la liberalizacion de tasas, luego acumulacion de reservas y

el Banco de la Republica intento disminuir la expansion de dinero primario con la

emision de certificados de cambio, pero esto fue insuficiente y tuvo que valerse de

otros mecanismos.

Los detonantes de la crisis en este ciclo fueron la crisis el petroleo, que ocasiono

aumento en la inflacion mundial, y el alza de tasas externas con efecto

negativo

en las colombianas. Al final se tuvo que hacer arduo control de los

agregados monetarios, obteniendo el grado de profundizacion financiera en niveles

bajos.

• Segundo ciclo

Comprende los anos 1975 a 1983, tiempo en el que tuvieron lugar eventos como la

bonanza del cafe y la crisis de los ochenta. Hubo gran demanda de los productos

colombianos por parte de Venezuela, pues estos tenıan grandes ingresos por el au-

mento del precio de petroleo. Hubo gran entrada de capital del extranjero, pues los

bancos internacionales y los inversionistas se interesaron en la economıa colombia-

na, ademas, la cuenta corriente era deficitaria El gobierno tuvo que responder con

una polıtica monetaria contraccionista con un encaje marginal del 100 %, lo cual

no tuvo el efecto esperado pues la base monetaria seguıa creciendo por encima de

la economıa.

Las razones por las cuales se dio la crisis fueron la revaluacion del peso que oca-

siono perdida de competitividad de las exportaciones y el alto servicio a la deuda,

despues de la bonanza cafetera. La crisis de lo anos ochenta fue general para toda

America Latina, Colombia pudo manejar esta mejor por la gran acumulacion de

reservas producidas en la bonanza del cafe.

• Tercer ciclo 1986


El crecimiento a mediados de los anos ochenta se dio por las condiciones favorables

externas, como la caıda de precios de importaciones y bajas tasas

externas, que condujeron al aumento de inversion extranjera. Hubo gran

devaluacion del peso porque el sistema de pequenas devaluaciones dejo de

funcionar, ya que la polıtica monetaria se volvıa procıclica por defender el

tipo de cambio y por tener que comprar reservas internacionales.

• Cuarto ciclo

Empieza con la consolidacion de la liberalizacion a principios de los anos noventa

y termina en el segundo semestre de 2007. Al principio hubo gran

entrada de capital por el creciente interes en las economıas emergentes,

las altas tasas de interes con respecto a las de Estados Unidos y la

disminucion de restricciones para la inversion extranjera. La entrada de capitales

aumento la demanda interna,

de manera que tambien crecio la deuda (especialmente la privada), para cubrir el

consumo. Este incremento de consumo tambien aumento el precio de activos. El

comportamiento del consumo y la deuda fue acompanado de una polıtica

fiscal expansiva, que en vez de generar ahorro publico, genero deficit en cuenta

corriente, luego, el crecimiento no fue sostenible, hubo aumento de los spreads,

crecimiento

de la economıa se volvio negativo y por ende hubo fuga de capitales.

Ademas la crisis asiatica disminuyo el precio internacional de productos basicos,

afectando negativamente los terminos de intercambio. En Colombia, se manejaba

en este entonces, el sistema de banda deslizante para la polıtica cambiaria,

pa-

ra defender este sistema, se aumentaron las tasas de interes haciendo colapsar el

credito interno. Por esta situacion, junto con la crisis y las demas presiones econo-

micas, en septiembre de 1999 se adopto un tipo de cambio flexible, que permitiera

un mejor manejo de los agregados monetarios y el credito, junto con una polıtica

monetaria de inflacion objetiva, adoptada desde Octubre de 2000.

1

t

t


2. Metodologıa del proyecto

2.1 Variables independientes

Las variables independientes fueron recolectadas de la base de datos de Series Estadısti-

cas de Banco de la Republica de Colombia (2009b), se incluyeron: los flujos de capital,

las salidas de capital, los terminos de intercambio, la razon entre M2 y las

reservas internacionales (en pesos), el ındice de tipo de cambio real y el porcentaje de

variacion

de la inflacion.

Aunque los modelos GARMA no requieren que las series incluidas sean estacionarias,

decidio aplicarse el filtro de Hodrick Prescott, tal como lo sugiere Domenech (2006). La

aplicacion de este filtro se hizo en excel con una macro desarrollada por Annen (2005),

para separar cada una de las series en su componente de tendencia y

estacional. No obstante, las series que contienen los componentes de tendencia no

mostraban un patron

de aletoriedad, como se muestra en la figura 1.

Trend ITCR vs. Tiempo

Series itcr

0 50 100 150 200 0 5 10 15 20

Tiempo

Lag

Figura 1: ACF y grafica del componente de tendencia del Indice de Tipo de Cambio Real

Tambien se ensayaron modelos donde las variables independientes se suavizaron por

el metodo de dobles medias moviles k = 3 y suavizamiento exponencial.

Las dobles medias moviles consisten en

k−1 X M Mt (k) =

k

k−1

i=0

yt−i , t = k, k + 1, . . . , T

M M 0(k) = 1

M M (k), t = 2k − 1, 2k, . . . , T

t k i=0

t−i

T rend = 2 ∗ M Mt (k) − M M 0(k)

b = M Mt (k) − M M 0(k)

y = T rend + b


Siendo k el orden de las medias moviles, y el pronostico o variable suavizada, Trend

el componente tendencial, b su desviacion y T el ultimo tiempo para el cual se tienen

datos. La razon de haber escogido k = 3 fue porque los datos del PIB

estaban en trimestres, siendo coherente con la definicion de la variable respuesta, que sera

explicada mas adelante. El suavizamiento exponencial consiste en:

y = α ∗ yt + (1 − α) ∗ tt−1 , t = 0, 1, 2, . . . , T

Siendo α el factor de suavizamiento.

El suavizamiento exponencial se utilizo ya que es reconocido por sus buenos resulta-

dos en el suavizamiento de series. Para el ensayo de ambos suavizamientos, se excluyeron

las variables que tuvieron un error absoluto porcentual promedio mayor a 10 %.

Para

el suavizamiento exponencial el factor de suavizamiento α fue optimizado mediante

la herramienta Solver de Microsoft Excel minimizando el promedio del error

absoluto porcentual de la serie de datos de cada covariable.

2.2 La variable respuesta

Para disenar la variable respuesta, se utilizo el PIB trimestral y se calculo su crecimiento

porcentual, ya que no existe una base de datos donde se defina en que mes

o en que tiempo empezaron las crisis economicas. Se ensayaron dos variables respuesta

diferentes para comparar los resultados con ambas.

El crecimiento porcentual del PIB se define como

P I B = P I Bn − P I Bn−1 ∗ 100 %

n P I Bn−1

Para los datos desde 1988 hasta 1994 se utilizaron los datos del PIB trimestral ar-

chivado por el Departamento Nacional de Planeacion en pesos constantes de 1975. Para los

datos de 1995 a 2007 se utilizaron las variaciones trimestrales del PIB trimestral por

grandes ramas de actividad economica (series desestacionarizadas) del Banco de la Republica de Colombia

(2009b) en pesos constantes de 1994 y para los datos de 2008 al primer trimestre de 2009,

el PIB por grandes ramas de actividad economica a precios constantes de 2000 (series

desestacionarizadas), tambien de las bases de datos del Banco de la Republica de Colombia

(2009b). Cabe anotar tambien que las cifras de variaciones trimestrales desde 2003 son

cifras provisionales y que todos los porcentajes de variacion fueron hechos

con PIB inicial y final calculado bajo la misma metodologıa.

Los resultados obtenidos despues de esta calculo fueron los siguientes:

Tabla 2: Crecimiento del PIB porcentual.

Perıodo % Perıodo % Perıodo %


Perıodo %9

1987 I 3.88 1993 I 0.56 1999 I -1.17 2005 I -0.25 1987 II -2.89 1993 II -3.53 1999 II -0.87 2005 II 2.03 1987 III 4.26 1993 III 6.1 1999 III 1.46 2005 III 0.38 1987 IV 1.29 1993 IV 2.62 1999 IV -0.1 2005 IV -0.25 1988 I 1.79 1994 I -1.09 2000 I 2 2006 I 3.12 1988 II -3.15 1994 II -2.61 2000 II -0.3 2006 II 2.55 1988 III 4.06 1994 III 7.88 2000 III 1.23 2006 III 2.09 1988 IV 1.24 1994 IV 3.63 2000 IV 0.35 2006 IV 0.41 1989 I -0.18 1995 I 1.94 2001 I 0.54 2007 I 3.02 1989 II -1.45 1995 II 1.14 2001 II -0.39 2007 II 1.19 1989 III 4.68 1995 III 0.42 2001 III 0.58 2007 III 2.04 1989 IV 0.93 1995 IV 1.65 2001 IV 0.52 2007 IV 1.66 1990 I 2.08 1996 I -0.25 2002 I -0.17 2008 I 0.08 1990 II -3.76 1996 II 0.44 2002 II 1.52 2008 II 0.58 1990 III 3.67 1996 III 0.36 2002 III 0.28 2008 III 0.73 1990 IV 2.38 1996 IV 0.27 2002 IV 0.91 2008 IV -1.94 1991 I -2.76 1997 I -0.27 2003 I 0.29 2009 I 0.23 1991 II 0.36 1997 II 3.42 2003 II 1.02 1991 III 0.77 1997 III 0.78 2003 III 2.32 1991 IV 6.20 1997 IV 0.9 2003 IV 1.52 1992 I -2.00 1998 I 0.44 2004 I 0.41 1992 II -2.55 1998 II 0.09 2004 II 0.68 1992 III 4.53 1998 III -2.35 2004 III 0.83 1992 IV 2.97 1998 IV -2.6 2004 IV 3.61

Combinacion recesion tecnica, crisis identificadas por Goldstain et al. (2000) y ven-

tana de senales

Las fechas de crisis utilizadas fueron las designadas por Goldstain et al.

(2000). Tambien se hizo un analisis paralelo incluyendo el PIB trimestral, con el cual se

podıan identificar las recesiones tecnicas 10, pues las crisis cambiarias y bancarias

identificadas por Goldstain et al. (2000) no plasmaban todos los periodos de dificultad de

la economıa nacional. Se utilizo hasta el PIB del primer trimestre de 2009 porque para la

construccion

de la variable respuesta se necesitan datos hasta de 13 meses despues; por

ejemplo si una crisis empezara en octubre de 2008, debe haber una variacion negativa

del PIB en

el ultimo trimestre de 2008 y en el primer trimestre de 2009 y la ventana de

senales serıa desde octubre de 2007 hasta septiembre de 2008.

Una recesion tecnica es descrita como el crecimiento negativo del PIB durante dos o

mas periodos; por lo tanto, para la siguiente tabla se utilizaron los datos de crecimiento

del PIB descrito en la tabla 2. Los trimestres en los cuales empieza una recesion tecnica

(los que tienen ”Sı” en la columna RT que corresponde a las iniciales de recesion tecnica)

cumplen con las siguientes caracterısticas:

• El crecimiento del PIB en ese trimestre es negativo

10 Crecimiento negativo del producto interno bruto durante dos periodos sucesivos


• El crecimiento del PIB en el trimestre anterior es positivo

• El crecimiento del PIB en el siguiente o los siguientes trimestres es negativo.

Tabla 3: Recesiones Tecnicas.

Periodo RT Periodo RT Periodo RT Periodo RT

1988 I No 1993 I No 1998 I No 2003 I No 1988 II No 1993 II No 1998 II No 2003 II No 1988 III No 1993 III No 1998 III Si 2003 III No 1988 IV No 1993 IV No 1998 IV Si 2003 IV No 1989 I Si 1994 I Si 1999 I Si 2004 I No 1989 II No 1994 II No 1999 II No 2004 II No 1989 III No 1994 III No 1999 III No 2004 III No 1989 IV No 1994 IV No 1999 IV No 2004 IV No 1990 I No 1995 I No 2000 I No 2005 I No 1990 II No 1995 II No 2000 II No 2005 II No 1990 III No 1995 III No 2000 III No 2005 III No 1990 IV No 1995 IV No 2000 IV No 2005 IV No 1991 I No 1996 I No 2001 I No 2006 I No 1991 II No 1996 II No 2001 II No 2006 II No 1991 III No 1996 III No 2001 III No 2006 III No 1991 IV No 1996 IV No 2001 IV No 2006 IV No 1992 I Si 1997 I No 2002 I No 2007 I No 1992 II No 1997 II No 2002 II No 2007 II No 1992 III No 1997 III No 2002 III No 2007 III No 1992 IV No 1997 IV No 2002 IV No 2007 IV No

Goldstain et al. (2000) define cuatro crisis para Colombia. Dos de las cuales son crisis

gemelas (lo que significa que hubo crisis de balanza de pagos y bancaria) y comienzan en

marzo de 1983 y febrero de 1985; las otras dos crisis son crisis bancarias que empiezan

en julio de 1982 y abril de 1998. La unica que esta dentro del periodo a analizar (1988

hasta 2007) es la de abril de 1998. Es importante resaltar que dado el hecho que las crisis

bancarias deben ser identificadas por medio de eventos, y que el principal de ellos es el

retiro masivo de depositos en una situacion de panico que hoy en dıa con la existencia

de seguros de depositos, este tipo de evidencia se perdio (Giraldo 2008). Por lo

tanto

Goldstain et al. (2000) propone identificar las crisis bancarias dos eventos:

• Que suceda una corrida bancaria que lleve a la liquidacion, fusion o absorcion por

parte del sector publico de una o mas instituciones financieras.

• La necesidad de una asistencia economica en gran escala por parte del Gobierno

a las entidades financieras.

Ya que estos eventos indican el inicio de las crisis bancarias y en la literatura tampoco

se encuentra la manera de identificar cuando termina, Goldstain et al. (2000)

asume como final el cese de intervencion del gobierno.

Teniendo en cuenta las recesiones tecnicas y las identificadas por Goldstain et

al.

(2000) se determino la variable Yk , la cual indica si el mes correspondiente a la columna


Ano Mes se encuentra en la ventana de senales de alguna crisis o no, es decir, si en ese

mes el comportamiento anormal de algun indicador determinarıa una senal verdadera.

La ventana de senales escogida fue de doce (12) meses. Si esta en esta, yk = 1,

de lo contrario, yk = 0.

Como los datos de las recesiones tecnicas estaban en trimestres se tomo como inicio

de la crisis el primer mes del trimestre: Para el primero, enero, para el segundo, abril,

para el tercero, Julio y para el cuarto, octubre. Se debe tener en cuenta que el mes en

el cual inicia la crisis no hace parte de la ventana de senales, por lo tanto en este mes

yk = 0.

Se empezo a calcular Yk desde enero de 1988 pues solo hay datos desde este ano de

algunas variables importantes cualitativamente para el modelo.

Tabla 4: Variable Respuesta: Alerta de Crisis Economica por Ventana de Senales


t y t y t y t y t y t y t y

1 1 37 1 73 0 109 0 145 0 181 0 217 0 2 1 38 1 74 0 110 0 146 0 182 0 218 0 3 1 39 1 75 0 111 0 147 0 183 0 219 0 4 1 40 1 76 0 112 1 148 0 184 0 220 0 5 1 41 1 77 0 113 1 149 0 185 0 221 0 6 1 42 1 78 0 114 1 150 0 186 0 222 0 7 1 43 1 79 0 115 1 151 0 187 0 223 0 8 1 44 1 80 0 116 1 152 0 188 0 224 0 9 1 45 1 81 0 117 1 153 0 189 0 225 0

10 1 46 1 82 0 118 1 154 0 190 0 226 0 11 1 47 1 83 0 119 1 155 0 191 0 227 0 12 1 48 1 84 0 120 1 156 0 192 0 228 0 13 0 49 0 85 0 121 1 157 0 193 0 229 0 14 0 50 0 86 0 122 1 158 0 194 0 230 0 15 0 51 0 87 0 123 1 159 0 195 0 231 0 16 0 52 0 88 0 124 1 160 0 196 0 232 0 17 0 53 0 89 0 125 1 161 0 197 0 233 0 18 0 54 0 90 0 126 1 162 0 198 0 234 0 19 0 55 0 91 0 127 0 163 1 199 0 235 0 20 0 56 0 92 0 128 0 164 1 200 0 236 0 21 0 57 0 93 0 129 0 165 1 201 0 237 0 22 0 58 0 94 0 130 0 166 1 202 0 238 0 23 0 59 0 95 0 131 0 167 1 203 0 239 0 24 0 60 0 96 0 132 0 168 1 204 0 240 0 25 0 61 1 97 0 133 0 169 1 205 0 26 0 62 1 98 0 134 0 170 1 206 0 27 0 63 1 99 0 135 0 171 1 207 0 28 0 64 1 100 0 136 0 172 1 208 0 29 0 65 1 101 0 137 0 173 1 209 0 30 0 66 1 102 0 138 0 174 1 210 0 31 0 67 1 103 0 139 0 175 0 211 0 32 0 68 1 104 0 140 0 176 0 212 0 33 0 69 1 105 0 141 0 177 0 213 0 34 0 70 1 106 0 142 0 178 0 214 0 35 0 71 1 107 0 143 0 179 0 215 0 36 0 72 1 108 0 144 0 180 0 216 0

Con esta variable se corrieron varios modelos diferentes utilizando los componentes de

las covariables obtenidos despues de aplicar el filtro Hodrick Prescott y haciendo rezagos

de 0, 3, 6, 9 y 12 meses. Se obtuvieron resultados importantes por su ajuste y su criterio

de Akaike (AIC), pero al revisar el comportamiento de los residuales, estos tenıan una

marcada tendencia con respecto al tiempo y con respecto a los pronosticos en todos los

modelos. En las figuras 2 y 3 se muestran las dos graficas para el modelo que tuvo mayor

ajuste. Esta variable respuesta no era la adecuada, pues la repeticion de yk = 1 durante

12 meses consecutivos hacıa la serie artificial. Los residuales fueron definidos como:

(y − y) e = p

y ∗ (1 − y)


Residuales vs. Pronósticos

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Pronósticos

Figura 2: Residuales vs Pronosticos

Residuales vs. Tiempo

0 50 Figura 3: 1R00esiduales vs Tiem15p0 o

Tiempo

200

Ademas tambien se evidencio que habıa cortes en los correlogramas de los residuales y

estos eran cıclicos, permitiendo inferir que eran series de tiempo como se ve en la figura

4


Series Residuales Series Residuales

0 5 10 15 20 5 10 15 20

Lag

Figura 4: Correglogramas Residuales

Lag

Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer mes del trimestre

Esta variable (Ym ) se basa en la alerta de recesion tecnica. Como esta se define

por el crecimiento negativo del PIB durante dos trimestres consecutivos, un

crecimiento negativo del PIB en un trimestre constituye una alerta de recesion

tecnica. Como los datos del PIB son trimestrales debio decidirse que hacer con los meses

intermedios. Para esto se propuso una solucion particular:

• Los meses que constituıan el inicio de un trimestre tendrıan ym = 0 si el crecimien-

to porcentual del PIB de ese trimestre era positivo y ym = 1 en caso contratio.

• Los meses intermedios entre trimestres tendrıan ym = 1 si en el trimestre al que

pertenecıan tenıa un crecimiento porcentual del PIB negativo y el siguiente tam-

bien, en caso contrario (si al menos una de las condiciones anteriores se incumplıa),

tendrıan ym = 0

Esta variable permite referenciarse en el comportamiento de la economıa en ese trimes-

tre, pero tambien determinar si va a seguir ocurriendo, por lo tanto Ym se

interpreta como la probabilidad de que en dos meses haya una tendencia de crecimiento

negativo

en el PIB, cuando ya esta ocurriendo esa situacion en ese trimestre. A

continuacion se presenta la variable conseguida:

Tabla 5: Variable Respuesta: Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer

mes del trimestre


t y t y t y t y t y t y t y

1 0 37 1 73 1 109 1 145 0 181 0 217 0 2 0 38 0 74 1 110 0 146 0 182 0 218 0 3 0 39 0 75 1 111 0 147 0 183 0 219 0 4 1 40 0 76 1 112 0 148 1 184 0 220 0 5 0 41 0 77 0 113 0 149 0 185 0 221 0 6 0 42 0 78 0 114 0 150 0 186 0 222 0 7 0 43 0 79 0 115 0 151 0 187 0 223 0 8 0 44 0 80 0 116 0 152 0 188 0 224 0 9 0 45 0 81 0 117 0 153 0 189 0 225 0

10 0 46 0 82 0 118 0 154 0 190 0 226 0 11 0 47 0 83 0 119 0 155 0 191 0 227 0 12 0 48 0 84 0 120 0 156 0 192 0 228 0 13 1 49 1 85 0 121 0 157 0 193 0 229 0 14 1 50 1 86 0 122 0 158 0 194 0 230 0 15 1 51 1 87 0 123 0 159 0 195 0 231 0 16 1 52 1 88 0 124 0 160 1 196 0 232 0 17 0 53 0 89 0 125 0 161 0 197 0 233 0 18 0 54 0 90 0 126 0 162 0 198 0 234 0 19 0 55 0 91 0 127 1 163 0 199 0 235 0 20 0 56 0 92 0 128 1 164 0 200 0 236 0 21 0 57 0 93 0 129 1 165 0 201 0 237 0 22 0 58 0 94 0 130 1 166 0 202 0 238 0 23 0 59 0 95 0 131 1 167 0 203 0 239 0 24 0 60 0 96 0 132 1 168 0 204 0 240 0 25 0 61 0 97 1 133 1 169 1 205 1 26 0 62 0 98 0 134 1 170 0 206 0 27 0 63 0 99 0 135 1 171 0 207 0 28 1 64 1 100 0 136 1 172 0 208 0 29 0 65 0 101 0 137 0 173 0 209 0 30 0 66 0 102 0 138 0 174 0 210 0 31 0 67 0 103 0 139 0 175 0 211 0 32 0 68 0 104 0 140 0 176 0 212 0 33 0 69 0 105 0 141 0 177 0 213 0 34 0 70 0 106 0 142 1 178 0 214 1 35 0 71 0 107 0 143 0 179 0 215 0 36 0 72 0 108 0 144 0 180 0 216 0

2.3 Bondad de ajuste de los modelos y escogencia de las variables optimas

El analisis de la bondad de ajuste de los modelos se realizo bajo dos criterios: el coefi-

ciente AIC y el coeficiente R2 definido en Hosmer & Lemeshow (2000). Se le dio mayor

prioridad al AIC, ya que existen multiples definiciones del coeficiente R2 y porque este,

segun Hosmer & Lemeshow (2000), no es recomendable publicarlo, pues su valor acep-

table difiere del que se encuentra en la regresion lineal clasica, por motivos de la variable

respuesta binomial. A pesar de esta priorizacion no se encontro ninguna inconsistencia,

es decir, los dos criterios fueron congruentes.

Para la escogencia de variables optimas se iban evaluando las covariables que fueran

mostrando un mejor comportamiento con respecto a los dos criterios, para obtener ası


los modelos optimos. Se incluyeron tantas variables como se pudo, de manera que todas

fueran significativas con un 95 % de confianza, para cada uno de los rezagos escogidos.

Esto se hizo mediante ciclos For en la herramienta R, como se muestra en la figura 5:

Figura 5: Flujo de actividades para la escogencia de covariables para cada rezago

Se realizo tambien un analisis de los residuales, pues a pesar de que no tuvieran que ser un

ruido blanco (ajustarse a una normal), este era un estado ideal para el modelo. Se

hicieron graficas de residuales vs tiempo, los correlogramas y se realizaron pruebas de

kolgomorov smirnov, las cuales debıan tener un valor p mayor que 0.05 para no poder

rechazar la hipotesis nula, que se referıa a que los residuales seguıan una normal.


3. Desarrollo del proyecto

3.1 Analisis de datos y variables

Para el analisis de datos se utilizaron las estadısticas de Banco de la Republica de Colombia

(2009b) y el Indice de Tipo de Cambio del Fondo Monetario Internacional archivado en

las bases de datos del Banco de la Republica. El periodo para el cual se

encontraron datos mensuales de las variables varıa, pero en general los datos

corresponden a fechas desde enero de 1980 hasta diciembre de 2007. Cada una de las

series de datos fue anali- zada con base en criterios economicos e interpretacion de acuerdo

al contexto economico colombiano del momento. Se escogieron las variables por la

relacion con las diferentes crisis, aunque cabe notar que algunas quedaron por fuera por

la indisponibilidad de la informacion en bases de datos.

Las variables a analizar incluyen indicadores monetarios como del sector real y tienen

que ver con el sector externo y con la economıa nacional.

3.1.1 Flujo de capitales

2500

2000

1500

1000

500

0

‐500

‐1000

‐1500

flujos de capital

Figura 6: Flujo de Capitales, Colombia.

Figura 7: Correlogramas de flujo de capitales de Colombia


Los covariable flujo de capitales fue calculada mediante una resta de los ingresos y los

egresos de capital publicados por las series estadısticas de Banco de la Republica de Colombia

(2009b). Se debe aclarar que las cifras desde 2003 son provisionales por lo tanto pueden

variar con los anos por nuevos calculos.

La figura 6 muestra que los datos siguen una serie de tiempo porque no

describe ningun patron. En la figura 7 podemos ver que efectivamente es una

serie de tiempo, pues tanto en la grafica de autocorrelacion como en la de autocorrelacion

parcial, existen valores significativos (por encima de la lınea que muestra un intervalo

de significancia del 95 %). El rango es de −1 237 a 2 080 millones de dolares. El pico mas

alto se presenta

en diciembre de 1996 fecha que, segun Kaminsky y Reinhart, no esta en la ventana de

senales de ninguna crisis, pero el endeudamiento externo aumento del 4.4 % del PIB en

1991 a 16.2 % en 1997, aumentando ası el flujo de capitales por la entrada de los recursos

del exterior y a la vez por las medidas que sugirio el Fondo Monetario Internacional de

abrir el credito externo (Periodico El Tiempo 1996).

La caıda que culmina en 1993 precede la recesion que tiene principio en el

primer trimestre de 1994; mientras que en 1999, hay una falsa senal.

En marzo del 2005, se dio la mayor disminucion de los flujos de capitales, que pudo

haber sido causada por las expectativas de revaluacion, que hacıan mas

atractivo el exterior para invertir segun la paridad de tasas. En este periodo de 2005 a

2007 hubo una alta volatilidad que no tuvo nada que ver con crisis o recesiones, pues no

se presentaron.

En mayo de 2006 hubo tambien un resultado negativo con respecto a los flujos de

capitales que pudo haber estado influıdo por la especulacion causada por las elecciones

presidenciales, para el segundo mandato del Presidente Uribe. Esto es una prueba, de

que factores exogenos a la economıa, como el cambio de mandatario, pueden afectar los

indicadores economicos, de tal forma que este tipo de expectativas y comportamientos

irracionales se convierten en limitaciones del modelo.

Tambien hubo un incremento en marzo de 2007 producido probablemente

por la tendencia a la baja de las tasas de la FED, esta situacion externa fue un detonador

para

la situacion de disminucion del crecimiento del PIB de 2009.

El flujo de capitales puede producir una crisis cambiaria que por mantener el tipo

de cambio dentro de la banda cambiaria podıa poner en riesgo la economıa

cuando esta existıa. Como los paıses de Latinoamerica son inversiones relativamente

similares, tambien se puede afirmar que los flujos de capitales se mueven por espectativas

y podrıan ser la manera de percibir un contagio.


3.1.2 Salida de capitales como porcentaje del PIB

2,5 salidas de capital%PIB

2

1,5

1

0,5

0

01/01/1980 23/06/1985 14/12/1990 05/06/1996 26/11/2001 19/05/2007

salidas de capital%PIB

Figura 8: Salida de Capitales, Colombia.

Figura 9: Correlogramas capitales como porcentaje del PIB.

La covariable salida de capitales como porcentaje del PIB se calculo con los

datos de egresos de capital y el precio del dolar al final de mes publicados en las series

estadıs- ticas de Banco de la Republica de Colombia (2009b) y el PIB en precios

del mercado corrientes anual publicado por la CEPAL en el anuario estadıstico del

2008, mediante

la siguiente formula:

EC ∗ T C OC =

P I B

Siendo OC la salida de capitales, EC los egresos de capital y TC la tasa de

cambio a final de mes.


En acuerdo con la Junta Directiva del Banco de la Republica, la tasa oficial de

cambio fue y es hoy en dıa calculada por la Superintencia Financiera de

Colombia. Hubo un periodo, entre el 27 de noviembre de 1991 y el 23 de

enero de 1995, cuando ambas tasas de cambio coexistieron. Durante dicho perıodo la

tasa oficial de cambio fue

la de la tasa de cambio representativa del mercado (TRM).

La figura 8 dibuja una trompeta, permitiendo inferir que los datos son una

serie

de tiempo, a la misma vez la figura 9 muestra que las funciones de

autorrelacion y autocorrelacion parcial tienen valores significativos a lo largo del

eje x, indicando que algunos terminos de la serie dependen de terminos anteriores. La

varianza de los datos parece depender de la fecha, por lo tanto se puede decir

que es notable que al pasar los anos ha incrementado la movilidad de

capitales del paıs, poniendo la economıa colombiana en una posicion mas

vulnerable frente a los choques externos. Ninguno de los datos que estan aislados de

la tendencia de la grafica parece predecir una crisis, pues 12 meses despues no

hay datos de que se haya presentado alguna crisis bancaria o cambiaria. No obstante, la

salida de capitales como porcentaje del PIB parece ser una consecuencia de las crisis,

pues en 1998 hubo crisis y se destaca un comportamiento anormal en la variable

en 1999. Como este modelo se ocupara de encontrar los factores que predicen una

crisis, no debera enfocarse en las consecuencias de las mismas. Se plantea

estudiar esta variable por su importancia teorica consultada en fuentes como la

investigacion de Martinez.

Durante 1997 y 1998 la salida de capitales fue alta con respecto a lo visto anterior-

mente pues hubo un incremento de los Spread11 porque Rusia manifesto que no iba a

pagar su deuda externa, haciendo difıcil conseguir recursos financieros para Colombia,

considerado un paıs en vıa de desarrollo. Es importante anotar que en abril

de 1998 empezo una crisis gemela en el paıs, como posible consecuencia del evento

antiormente mencionado.

La salida de capitales es un dato relevante por las mismas razones que los flujos de

capitales, pero no tiene en cuenta entradas de capitales por lo tanto hacer un seguimiento

a esta variable da un panorama mas sencillo para ayudar a estimar la

percepcion del mercado del riesgo del paıs, vıa credito, prestamo o vıa inversion.

11 Diferencial de tasas de interes


3.1.3 Razon de M2 y reservas internacionales

4,5

4

3,5

3

2,5

2

1,5

1

0,5

0

M2/RI (pesos)

Figura 10: Razon de M2 y Reservas Internacionales

Figura 11: Correlogramas de Razon de M2 y Reservas Internacionales

La serie para esta variable fue calculada con las reservas internacionales en

miles de millones de pesos y el indicador M2, ambas de bases de datos fueron

suministradas por Banco de la Republica de Colombia (2009b). Esta variable, como se

explico en el marco teorico, mide la vulnerabilidad de la economıa a una crisis

cambiaria, pero tiene una estrecha relacion con la inflacion pues el numerador es uno

de los agregados monetarios que mide la cantidad de dinero lıquido, en cuentas corrientes

y en depositos a termino fijo.

En la figura 11 podemos ver que estos datos se ajustan a una serie de tiempo pues en

ambas graficas (autocorrelacion y autocorrelacion parcial) existen datos significativos;

es decir, que se rechaza la idea que los factores de autocorrelacion y

autocorrelacion parcial son iguales a cero con una 95 % de confianza.


El incremento del indicador sucesivo durante el ano 1994 se dio por el auge que se

presento en dicho ano. Las tendencias decrecientes marcadas pueden ser producto de los

controles de inflacion o en el caso de 1991, de la apertura economica y la recesion que

se vivio en el paıs. Existe una tendencia decreciente desde Abril de 1990, pero la caıda

mas significativa se da en Octubre de 1991, precediendo la recesion tecnica de 1992.

En septiembre de 1997 hubo un cambio abrupto en el indicador, en donde disminuyo.

Esto se dio por una disminucion de M2 principalmente, ya que las reservas internacio-

nales estaban relativamente estables aunque con cierta tendencia creciente. Siete meses

despues empezo una crisis bancaria en el paıs, lo cual tiene una estrecha relacion con la

liquidez del mercado.

3.1.4 Terminos de Intercambio

160,00

140,00

Términos de intercambio

120,00

100,00

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

Figura 12: Terminos de intercambio

Figura 13: Correlogramasde terminos de intercambio


Los terminos de intercambio de un paıs son la relacion entre los precios de sus expor-

taciones y los de sus importaciones. Para paıses en vıa de desarrollo, como Colombia,

por lo general, son la relacion de los precios de las materias primas que exportan y la

manufactura que importan. Es un indicador importante para el analisis, pues el 50 % de

la volatilidad del PIB, en los paıses en vıa de desarrollo, es atribuible a las fluctuacio-

nes de los terminos de intercambio (Cardenas 2007). Los terminos de intercambio son

calculados por Banco de la Republica de Colombia (2009b) como el cociente del ındice

de los precios de los bienes exportados y el ındice de precios de los bienes importados,

la fuente corresponde al ındice de precios del productor.

En la figura 13 podemos ver que los datos de los terminos de intercambio se ajustan

a una serie de tiempo pues para las graficas de autocorrelacion y autocorrelacion parcial

existen valores significativos a lo largo del eje horizontal.

En la figura 12 se puede ver que los terminos de intercambio estaban creciendo antes

de los anos 80, luego de llegar a un punto maximo, empezo aquel periodo

de crisis bancarias, cambiarias y de crecimientos negativos del PIB percapita.

Por lo tanto se puede decir que actuo como impulsor de la crisis.

Desde marzo de 1980 hasta Junio de 1981, se evidencia una tendencia decreciente de

los terminos de intercambio. Esto se dio porque el peso colombiano se venıa revaluando

frente al dolar aproximadamente en un 30 %, generando perdida de competitividad en

las exportaciones no tradicionales, que disminuyeron hasta niveles similares a aquellos

de los anos 60 (6 % del PIB).

Se puede observar el periodo de recuperacion de la crisis cambiaria en 1985, la vola-

tilidad de los terminos de intercambio aumentaron hasta el ano 1986, lo cual demuestra

un incremento de los precios de exportaciones sobre los de importaciones y

justifica un crecimiento mayor del PIB percapita. Este suceso sucedio acorde

con la teorıa de Cardenas, quien dice que un porcentaje de la variacion del PIB

corresponde, en cierta medida, a la variacion de los terminos de intercambio.

3.1.5 Variacion porcentual de la inflacion

35,00 Variación porcentual de la inflación

30,00

25,00

20,00

15,00

10,00

5,00

0,00

Figura 14: Variacion porcentual de la inflacion


Figura 15: Correlogramas de variacion porcentual de la inflacion

La inflacion es el fenomeno de perdida de valor del dinero y por lo tanto

produce la disminucion del poder adquisitivo del consumidor. Su variacion es

importante para la economıa, ya que una alta volatilidad o cambios bruscos

pueden demostrar inestabilidad en la economıa de un paıs o polıticas no

eficientes. En Latinoamerica, se vieron incrementos de la inflacion impensables, lo

cual no se vivio en Colombia, pero aun ası,

es difıcil pensar que la meta del gobierno era mantener la inflacion alrededor de 20 %,

al principio de la decada de los noventa.

Desde 1978 la inflacion se refiere al Indice de Precios al Consumidor Total Nacional

Ponderado, publicado por el DANE, el cual ha cambiado de base en tres oportunidades:

Diciembre de 1988, diciembre de 1998 y la base actual Diciembre 2008=100. A

partir

de enero de 2009, el DANE produce el nuevo IPC con base Diciembre 2008 =

100, el cual incluye nuevo sistema de ponderaciones y nueva canasta de bienes y

servicios.

En la figura 15 podemos ver que los datos son observaciones de una serie de tiempo

porque tanto para la grafica de autocorrelacion como para la de autocorrelacion parcial

existen valores significativos a lo largo del eje horizontal, lo cual indica que los datos de

la serie dependen de uno o mas, anteriores.

En la figura 14 se puede ver una tendencia alcista de este indicador entre

octubre

1984 y Junio de 1985, teniendo un maximo en esta fecha. En febrero 1985 hubo crisis

gemela en Colombia, que fue precedida con cuatro meses de anticipacion por el comienzo

de la tendencia alcista del indicador. Luego durante la segunda mitad de los anos

90

tiene tendencia decreciente, pero mas que predecir o no las crisis, esta tendencia se debe

a los controles de inflacion y a partir de 1999, a la abolicion de la banda cambiaria que

antes sacrificaba la polıtica monetaria del paıs.

La banda cambiaria afecto las polıticas monetarias del paıs durante anos, pues, por

mantener un tipo de cambio estable, no se podıa controlar la inflacion por

medio de emision o compra de bonos, por lo cual, el Banco de la Republica de Colombia

no era capaz de controlar el efectivo que habıa en el mercado.


3.1.6 Promedio movil mensual del ındice de tipo de cambio real (ITCR)

160,00

140,00

120,00

100,00

80,00

60,00

40,00

20,00

0,00

ITCR Promedio Móvil

Figura 16: Promedio movil mensual ındice de tipo de cambio real (ITCR)

Figura 17: Correlogramas de promedio movil mensual ındice de tipo de cambio real (ITCR)

El ındice de tipo de cambio real consiste en la relacion de los ındices de

precio al consumo de los principales socios comerciales con respecto a la economıa

nacional, en una misma moneda. Indice de Tipo de Cambio Real Efectivo

(fuente FMI) calculado para el peso colombiano frente a 18 paıses miembros del

FMI , se utiliza el IPC para todos los paıses. El ITCR, es un indicador que

realmente muestra la competitividad del paıs vıa precio, con respecto a sus

socios comerciales. Para Colombia este tipo de competitividad es fundamental, lo

cual es probado por la constante preocupacion del gremio de exportadores cuando

hay revaluacion del peso.

En la figura 17 podemos ver que los datos se ajustan a una serie de tiempo pues hay


valores significativos a lo largo del eje horizontal de las dos graficas. Esto significa que

cada dato depende de uno o mas de los datos anteriores de la misma serie.

Una caıda en el ındice de tipo de cambio real en agosto de 1991 se encuentra

en

la ventana de senales de la contraccion del PIB por los dos primeros trimestres

de

1992. En agosto de 1997 hay una caıda significativa del ITCR, este nivel se encuentra

significativamente alejado del promedio y antecede la crisis de 1998. En el 2007 se puede

ver casi la misma distancia y con tendencia decreciente, pero en 2008, por el contrario

no empezo ninguna crisis economica.

3.2 Modelos Ensayados 3.2.1 Combinacion recesion tecnica, crisis identificadas por Reinhart y Kaminsky y

ventana de senales vs. Componente Estacional y de Tendencia de covariables

Para este modelo se utilizaron los componentes estacionales y tendenciales de las

seis covariables, referenciados de aquı en adelante de la siguiente manera:

• Componente Estacional Flujo de capitales: X1

• Componente Estcionario Salidas de capitales: X2

• Componente Estacional Razon entre M2 y reservas internacionales: X3

• Componente Estacional Terminos de intercambio: X4

• Componente Estacional Variacion porcentual de la Inflacion: X5

• Componente Estacional Indice de tipo de cambio real: X6

• Componente de Tendencia Flujo de capitales: X7

• Componente de Tendencia Salidas de capitales: X8

• Componente de Tendencia Razon entre M2 y reservas internacionales: X9

• Componente de Tendencia Terminos de intercambio: X10

• Componente de Tendencia Variacion porcentual de la inflacion: X11

• Componente de Tendencia Indice de tipo de cambio real: X12

Despues de minimizar el AIC y maximizar el R2 utilizado, teniendo en cuenta modelos

donde todas las variables fueran significativas, realizando modelos con rezagos 0,3,6,9 y

12, se obtuvieron diferentes modelos, de los cuales se resaltaron los siguientes resultados

por el comportamiento de los criterios:

Tabla 6: Modelos Yk vs Componentes de Tendencia y estacionales de las Covariables

Modelo Rezagos Covariables

1 3 x1 , x1,t−1 , x1,t−2 ,x1,t−3 ,x1,t−10 , x2,t−4 , x2,t−8 , x3,t−9 2 6 x1,t−9 ,x1,t−11 , x2,t−11 ,x3 ,x3,t−6 , x3,t−9 3 9 x7,t−9 , x10,t−2 4 12 x2 , x2,t−12 , x3,t−12 ,x4,t−10 ,x11


Tabla 7: Ajuste de Modelos Yk vs Componentes de Tendencia y Estacionales de las Covariables

Modelo AIC R2

1 154.45 0.4912 2 165.21 0.4419 3 185.83 0.2842 4 125.46 0.5319

El modelo que presento mejor ajuste fue el 4, pues maximizo R2 y minimizo el AIC.

Para este modelo se analizo el comportamiento de los residuales, para

evaluar si se ajustaban a una normal, lo cual serıa lo ideal para un modelo, aunque

no es necesario para comprobar su ajuste. Este modelo incluye las siguientes covariables:

componente

de tendencia de la salida de capitales como porcentaje del PIB (con cero y doce rezagos),

componente de tendencia de la razon de M2 y las reservas internacionales (rezago de 12

meses), el componente de tendencia de la variacion porcentual de la inflacion (con rezago

de 10 meses) y el componente estacional de la variacion porcentual de la inflacion.

En el analisis de residuales no se obtuvieron resultados ideales, ya que la prueba de

Kolmogorov Smirnov dio un valor p menor que 0.5 y ademas, como se ve en las figuras 2

y 3, que corresponden a este modelo, los residuales tenıan comportamiento de tendencia

marcada. Por los correlogramas de la figura 4 podemos afirmar que los residuales eran

cıclicos y presentaban multiples cortes en su ACF, permitiendo inferir que constituıan

una serie de tiempo. Por las razones anteriores, este, no es el modelo optimo a pesar de

su bondad de ajuste.

Dada esta situacion se analizaron otros modelos cambiando la variable

respuesta, como se explico en la metodologıa. Tambien se limito el uso de

los componentes de las covariables unicamente a los componentes estacionales,

dada la naturaleza de los componentes de tendencia. Estos cambios se evidencian en

la siguiente serie de modelos.

3.2.2 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer mes

del trimestre vs. Componentes Estacionales de las covariables

Para estos modelos se utilizo la segunda variable respuesta explicada (Ym ). Como solo

se utilizaron los componentes estacionales de las variables, se trabajara con el conjunto

de covariables X1, X2, . . . , X6 . Se trabajo con rezagos 0,3,6,9,12 y 24. A continuacion se

muestran cuatro modelos en los que se obtuvieron resultados destacables con

base en los criterios de ajuste definidos en la metodologıa:

Tabla 8: Modelos Ym vs Componentes Estacionales de las Covariables


1 6 x1,t−9 ,x1,t−14 , x1,t−21 ,x2,t−2 , x2,t−3 2 9 x1,t−15 , x1,t−21 , x2,t−8 , x2,t−14 , x2,t−17 3 12 x1,t−18 x1,t−21 ,x2,t−8 , x2,t−20 ,x3 ,x3,t−7 4 24 x2,t−17 , x2,t−20 , x4,t−24 , x5,t−19 , x6,t−7


Tabla 9: Ajuste de Modelos Ym vs Componentes Estacionales de las Covariables

Modelo AIC R2

1 146.45 0.2938 2 142.97 0.3088 3 137.8 0.3433 4 117.68 0.3775

Al evaluar la bondad de ajuste de los modelos se determino que el cuarto era el mejor

por maximizar R2 y minimizar el AIC. Con respecto a los modelos realizados con Yk ,

este tiene mejor AIC; pero su coeficiente R2 no es tan alto. Para decidir cual es el modelo

optimo se debe analizar el comportamiento de los residuales.

En la figura 19 podemos ver que el comportamiento de los residuales no

parece ajustarse a una normal y por la prueba de Kolgomorov Smirnov se

comprobo dicha hipotesis pues se obtuvo un valor p de 2.2 ∗ 10−16 . El comportamiento

de los residuales

es mejor que el del modelo optimo de la metodologıa anterior; pero aun hay campo para

mejoras. En los correlogramas de la grafica 18 se pudo comprobar que los residuales no

constituyen una serie de tiempo, pues no existen cortes en la grafica de autocorrelacion,

lo cual indica que los residuales no dependen de los anteriores.

Series Residuales

Series Residuales

0 5 10 15 20 5 10 15 20

Lag

Lag

Figura 18: Correglogramas Residuales


0 50 100 150 200

Tiempo

Figura 19: Residuales vs Tiempo


3.2.3 Alerta constituıda como crecimiento negativo del PIB en el primer mes del

trimestre vs. Covariables suavizadas con dobles medias moviles k=3

Al ver los resultados anteriores se decidio suavizar las series de datos de las covariables

por medio de metodos mas tradicionales, como las dobles medias moviles. Como ahora

las covariables no estan divididas en componentes y fueron suavizadas por dobles medias

moviles las llamaremos ası:

• Salida de Capitales: W1

• Razon entre M2 y las Reservas Internacionales: W2

• Terminos de Intercambio: W3

• Variacion porcentual de la inflacion W4

• Indice de tipo de cambio real : W5

La serie correspondiente al suavizamiento por dobles medias moviles con k=3

para el flujo de capitales no se incluyo dado que el error absoluto

porcentual promedio fue mayor a 10 %.

Por este metodo se realizaron varios modelos y se resaltaron cuatro resultados im-

portantes:

Tabla 10: Modelos Ym vs Covariables suavizadas con dobles medias moviles


1 6 w1 , w1,t−3 , w1,t−20 , w2,t−3 2 9 w1,t−3 , w1,t−6 , w1,t−24 , w2,t−5 3 12 w1,t−6 ,w1,t−19 , w2,t−13 ,w3,t−8 4 24 w1,t−22 ,w3,t−7 ,w3,t−24 , w5

Tabla 11: Ajuste de Modelos Ym vs Covariables suavizadas con dobles medias moviles

Modelo AIC R2

1 157.47 0.2204 2 150.73 0.2486 3 139.69 0.2488 4 122.12 0.3224

Para estos modelos el que mejor se ajusto fue el cuarto, que a pesar de tener un R2 mas

bajo que los anteriores tiene un AIC menor que la primera serie de modelos.

Para su completo analisis se deben revisar los residuales:



0 50 100 150 200

Tiempo

Figura 20: Residuales vs Tiempo Modelo 4, dobles medias moviles

Series Residuales

0 5 10 15 20

Lag

Figura 21: ACF Modelo 4 dobles medias moviles

Para este tipo de modelos ha mejorado el comportamiento de los residuales a pesar de

que no se ajusten a una normal, ya que la prueba de Kolmogorov Smirnov dio un valor

p menor a 0.5. No hay ningun corte en la ACF, lo que quiere decir que los residuales no

constituyen una serie de tiempo. A pesar de los buenos resultados, se intento otro tipo

de suavizamiento: el exponencial.


del trimestre vs. Covariables suavizadas por suavizamiento exponencial

A las covariables suavizadas por suavizamiento exponencial las llamaremos W ∗i . Para

flujo de capitales y salida de capitales no se incluyeron en la serie pues en

el suavizamiento del flujo de capitales, al minimizar el error absoluto porcentual

promedio, el parametro de suavizamiento α fue un valor extremo y para la salida de

capitales el mı- nimo error absoluto porcentual promedio fue mayor de 10 %. Se trabajo

con 0, 6, 9,12,


24 y 36 rezagos, buscando que no hubiera cortes en los correlogramas de los residuales.

Por este metodo se obtuvieron cinco resultados interesantes.

Tabla 12: Modelos Y2 vs Covariables suavizadas por suavizamiento exponencial


1 6 w∗2,t−13 ,w∗2,t−21 2 9 w∗2,1 ,w∗2,t−19 , w∗2,t−32 3 12 w∗2,t−25 ,w∗2,t−26 ,w∗2,t−31 , w∗3,t−7 4 24 w∗3,t−10 ,w∗3,t−12 ,w∗4 , w∗4,t−3 5 36 w∗3 ,w∗3,t−20 ,w∗3,t−36 , w∗5,t−14

Tabla 13: Ajuste de Modelos Y2 vs Covariables suavizadas por suavizamiento exponencial

Modelo AIC R2

1 170.14 0.1365 2 166.48 0.1623 3 157.89 0.1938 4 132.07 0.2823 5 119.01 0.3151

El modelo que mejor se ajusto con esta metodologıa fue el quinto, por su coeficiente

R2 y su AIC. A pesar de el buen ajuste, el comportamiento de los residuales

no fue

el ideal, pues estos no siguen una normal segun los resultados de las pruebas

Kolmo- gorov Smirnov, donde se obtuvo un valor p de 2x10−16 . Aun ası, se

debe analizar el comportamiento de los residuales mediante la grafica de

autocorrelacion y ademas su comportamiento con respecto a la variable tiempo.


0 50 100 150 200

Tiempo

Figura 22: Residuales vs Tiempo Modelo 5 suavizamiento exponencial


Series Residuales Series Residuales

0 5 10 15 20 5 10 15 20

Lag

Lag

Figura 23: ACF y PACF Modelo 5, suavizamiento exponencial

Los residuales de esta regresion tienen el comportamiento de una serie de

tiempo, ya que hay un corte en la ACF y en la PACF, por lo tanto, no es

el mejor modelo para describir el evento.

3.3 Escogencia del mejor modelo La escogencia del mejor modelo se hizo con base en los siguientes criterios:

• Menor AIC

• Mayor R2

• Comportamiento de residuales sin valores inconvenientemente grandes, ni patrones

y que estos no constituyan series de tiempo.

Los criterios con los que se hizo la escogencia del mejor modelo son los

mismos que aplicaron en cada una de las metodologıas, para resaltar los resultados

importantes. No

se tuvo en cuenta el numero de variables, pues el mismo modelo y la

exigencia de la significancia con un 95 % de confianza era un limitante, es decir, llegaba

a un punto en el que incluir otra variable hacıa que al menos una de las covariables no

fuera significatva con un 95 % de confianza. El analisis cualitativo de las covariables que

resultaran en el modelo optimo debıa ir en el analisis de los resultados.


del trimestre vs. Componentes Estacionales de las covariables

Analisis tecnico

El modelo que tuvo un mejor ajuste bajo esta metodologıa fue escogido porque su AIC es

el menor obtenido en todas las pruebas y ademas tuvo el mayor coeficiente R2 mientras

sus residuales no constituıan una serie de tiempo, como muestra la tabla 9 y la figura 18.


A pesar de esto, algunos residuales obtuvieron valores superiores a dos y no se ajustaron

a una normal.

Al ajustar el modelo con los 240 datos disponibles se obtiene:

e−3.2412+1.7035∗x2,t−17 +3.3744∗x2,t−20 −0.3709∗x4,t−24 +0.3681∗x5,t−19 +0.1076∗x6,t−7

πm,t = 1 + e−3.2412+1.7035∗x2,t−17 +3.3744∗x2,t−20 −0.3709∗x4,t−24 +0.3681∗x5,t−19 +0.1076∗x6,t−7

Los residuales mayores que dos se dan en los meses 37, 97, 109, 142, 160 y 214, el

mayor se da en el mes 142 (octubre de 1999), contando desde enero de 1988, mes en el

que se empezo la recoleccion de datos. En ese mes ym,142 = 1 y πm,142 = 0.0047.

Analisis cualitativo

Una de las variables que juega un papel importante dentro del modelo son los egresos

de capital como porcentaje del PIB, pues aparecen con dos rezagos (17 y 20). Los egresos

de capital pueden afectar en la consecucion de recursos y de credito externo, el cual, en un

paıs como Colombia es necesario para el desarrollo de grandes proyectos, especialmente

los de infraestructura. En Serrano (2001) se afirma que los egresos de capital son mas

fuertes cuando estos han ingresado al paıs en inversiones de corto plazo y no en forma

de inversion extranjera directa. Ademas la salida de capitales es producto de las crisis

cambiarias que comprometen seriamente al sector exportador.

En Martinez (2008) clasifican los terminos de intercambio como un impulsor de la

crisis, es decir, es un factor del sector externo que impulsa la economıa y aumenta un

ano antes del mayor auge, pero despues del ano de auge, estos empeoran y

cuando la economıa es vulnerable, por factores internos desatan una crisis. El

modelo tiene en cuenta los terminos de intercambio 24 meses antes de la alerta de

recesion tecnica. Se reconoce que, en los ultimos tres ciclos de la economıa colombiana

(periodo dentro del cual estan los anos analizados en esta investigacion), los terminos de

intercambio siempre empeoran despues del ano de auge, de manera que pueden llegar a

ser un detonador de

la crisis, una vez los factores de macroeconomicos nacionales hayan dejado la economıa

vulnerable.

En cuanto al ındice de tipo de cambio real, no es una variable que se

encuentre

a menudo en los modelos de alerta temprana de crisis o de vulnerabilidad

economica, pero por ejemplo Goldstain et al. (2000) encontraron que previa la

crisis, el tipo de cambio real esta mas apreciado que en tiempos de estabilidad

financiera y que la tasa

de cambio un ano antes se aprecia en un 10 %. Aunque en el periodo

examinado solo hubo una crisis bancaria, es importante tener en cuenta esta covariable,

pues las exportaciones colombianas dependen del tipo de cambio real, lo cual se puede

ver evidenciado por el lobby que hacen los exportadores cada vez que no se ven

beneficiados por este, sacrificando ası otros aspectos de la economıa.

Los residuales que tuvieron valores mayores que dos se dieron en los primeros meses

de algunos de los trimestres en los que hubo crecimiento negativo del PIB

y en los siguientes, hubo crecimiento positivo. Es de suma importancia resaltar que la

variable respuesta no es la culpable de dicho comportamiento, pues hay mas

trimestres en los


que el PIB tuvo el mismo comportamiento y los residuales adoptaron valores aceptables.

Tampoco tiene que ver con el trimestre que empieza en dichos meses, ya que estos datos

corresponden a tres de los cuatro trimestres del ano. Las fechas en las que

se dieron fueron: enero de 1991, enero de 1996, enero de 1997, octubre de 1999, abril

de 2001 y octubre de 2005.

Para enero de 1991, el contexto economico en Colombia era tenso, ya que la inflacion

se habıa tornado inercial. El Ministro de Hacienda, Hommes, afirmaba que habıa una

lucha para bajar la inflacion hasta el 22 % por medio de un encaje marginal del 100 %.

Estas medidas no fueron efectivas.

La inflacion no solo desestabiliza la economıa, sino que modifica el poder

de compra de los consumidores; tambien afecta el tipo de cambio real pues este

consiste en la relacion de los ındices de precio al consumo de los principales

socios comerciales con respecto a la economıa nacional, en una misma moneda.

Una inflacion tan alta e in- manejable es un factor que afecta los flujos de capital,

pues genera especulaciones y no

es un buen elemento para los inversionistas. Sin embargo, los egresos de capital en este

mes de 1991 aun no constituıan la suma significativa de hoy, porque no se habıa dado la

apertura economica y apenas la estructura fiscal del paıs se estaba ajustando para que

se beneficiaran los mercados de capitales. Aun ası, en el mismo mes, hubo tendencia a

la baja de las bolsas y se acabo el auge en las bolsas, pues cayo el petroleo y el oro. En

conclusion en este periodo la economıa era altamente volatil.

El evento que se estaba dando en enero de 1996, era el encarecimiento del

credito externo por los controles implementados desde 1994. Las metas de

inflacion en el ano anterior se cumplieron, pues se redujo al 18 %, cifra que no

se obtenıa desde hace 12 anos atras; pero luego en 1996 la meta de inflacion

no se cumplio ya que, en vez de situarse en 17 % alcanzo el 21.6 %

El FMI destaco los flujos foraneos que llegaron al paıs en 1995, y se consideraba que

en 1996 iba a haber mucha inversion extranjera directa, especialmente en la industria

petrolera. Desde finales de 1995 y durante 1996 la actividad economica se estanco, en

gran parte, por la revaluacion real del peso, las elevadas tasas de cambio de

interes internas, el fin del auge de las construccion, el incremento de niveles de

contrabando

y el clima polıtico desfavorable. Esto llevo a numerosos problemas en el

proceso de adopcion del modelo de apertura economica y a que durante el

segundo semestre de

1996 se gestaran las causas de la crisis que condujo a la declaratoria de

Emergencia

Economica en enero de 1997.

En la declaracion del Estado de Emergencia economica se planteo reducir el

gas-

to publico, especıficamente contrataciones, gastos en viajes al exterior,

comisiones de servicios y estudios al exterior, entre otros, para todos los organos que

conforman la Ra- ma Ejecutiva del nivel nacional, la Rama Judicial, el Ministerio

Publico, la Contralorıa General de la Republica, El Consejo Nacional Electoral, a

las empresas industriales y comerciales del Estado y a las sociedades de economıa

mixta, dedicadas a actividades

no financieras. Entre las principales causas de esta crisis, encontramos la

perdida en recaudacion por concepto de importaciones que supero los quinientos

mil millones de pesos (6 % del PIB).

Para el ano de 1999, el paıs estaba atravesando por una crisis del cafe, ya

que


hubo reduccion de ventas del 10.3 % (en sacos) con respecto al ano anterior y el Fondo

Nacional del Cafe tuvo que limitarse a sostener el precio del grano (Periodico El Tiempo,

Octubre 27 de 1999). Los empresarios culpaban a las altas tasas de interes de la crisis

que se estaba viviendo, pues la demanda por creditos aun era tımida, y en

el primer trimestre hubo una caıda en la actividad economica que se desencadeno en un

aumento del desempleo.

En abril de 2001, existıa el debate acerca de la desaceleracion economica,

pues lo que lograra el paıs en el segundo trimestre del ano determinarıa en

gran medida el resultado final del ano, en cuanto a crecimiento y empleo se referıa.

Entre abril y junio, segun los analistas externos, tomaba lugar el periodo de mayor

debilidad de la economıa

de Estados Unidos, lo cual significaba menor dinamica en el comercio

internacional, impulsor del crecimiento economico del ano anterior.Tambien el

desempeno del sector

de la construccion era importante, pues no habıa tendencia clara hasta abril de 2001. El

sector de la construccion esta atado a la tasa de desempleo, variable que tambien estaba a

la espera en el segundo trimestre de ese ano. Tambien, para el periodo siguiente venıan

modificaciones al regimen de transferencias, la reforma fiscal territorial y la

reforma pensional.

Para el ultimo trimestre de 2005 se alcanzaron varios resultados importantes en la

economıa colombiana: la inflacion se situo en una cifra inferior a la del ano

2004 y

el equilibrio fiscal fue calificado por el Banco de la Republica de Colombia como

muy positivo. El resultado fiscal ayudo a disminuir las presiones de apreciacion del peso,

al moderar las necesidades de credito externo, y amplio las intervenciones del Banco de

la Republica en las acciones de polıtica cambiaria.

3.3.2 Resultados para 2008 e intervalos de prediccion

Para realizar los resultados de 2008 se buscaron datos de las covariables para ese ano y

se calcularon los intervalos de prediccion en R para πm,i :

Tabla 14: Resultados e intervalos de prediccion para 2008

Mes πm,i L. Inferior L. Inferior

1 0.145646828 1.63 ∗ 10−2 0.636402258 2 0.097272429 1.29 ∗ 10−2 0.470117247 3 0.086184264 1.07 ∗ 10−2 0.4519861 4 0.048437195 5.23 ∗ 10−3 0.330146506 5 0.003624364 2.79 ∗ 10−4 0.045232541 6 0.000337175 1.48 ∗ 10−5 0.007606175 7 0.001563163 9.77 ∗ 10−5 0.024460861 8 0.008997282 7.43 ∗ 10−4 0.09979376 9 0.005968576 4.07 ∗ 10−4 0.08132668

10 0.223020558 3.48 ∗ 10−2 0.695283209 11 0.20204487 2.97 ∗ 10−2 0.677055724 12 0.052852834 5.15 ∗ 10−3 0.375790262


0.8 Resultados e Intervalos 2008

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

Pronostico

Inferior

Superior

0.2

0.1

0

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 11 12

Figura 24: Resultados e Intervalos de Prediccion para 2008

La economıa colombiana en 2008, despues del auge de 2007, tuvo un

cambio de tendencia que no se esperaba y los crecimientos trimestrales del PIB

fueron pequenos

o en el caso del ultimo trimestre, negativo. A medida que el ano pasaba, la

economıa

se estancaba mas, hasta llegar a desacelerarse, lo cual coincide con lo que

muestran los invervalos de prediccion, en donde la probabilidad de crisis aumenta en los

ultimos meses del ano, como se ve en la figura 24.

La desacelaracion economica se dio, segun Banco de la Republica de Colombia (2009a),

por la polıtica monetaria de moderar el crecimiento del credito implementada

desde

2006, la apreciacion del tipo de cambio en el primer trimestre, que afecto negativamente

la produccion del sector transable, la lenta ejecucion de obras civiles y el

incremento del precio de las materias primas. El principal factor para la desaceleracion

economica fue la crisis financiera en septiembre que se tradujo en una

reduccion de la demanda externa por productos colombianos, menor flujo de remesas

y caıda de precios de materias primas. Varios de estos factores estan asociados a las

variables consideradas en el modelo: el precio de las materias primas (principales

exportaciones de Colombia) y la tasa de tipo de cambio estan asociadas a el ındice de tipo

de cambio real, que mostro una perdida de productividad frente a Estados Unidos

durante el ultimo trimestre de 2008

(Banco de la Republica de Colombia 2009a). A su vez, los terminos de intercambio son

afectados por los precios de las materias primas y por la demanda externa por productos

colombianos. Los terminos de intercambio se vieron afectados por la caıda de los precios

de los commodities, que redujo el valor de los bienes de exportacion colombianos.

En 2008, la inflacion no estuvo dentro de la meta. La explicacion a este fenomeno se

dio por choques externos, como el precio del petroleo y de los alimentos. No obstante, la

demanda agregada (en especial el consumo de los hogares) disminuyo. Al final del ano, la

disminucion de los precios de los alimentos internacionales no llego hasta el consumidor


colombiano, probablemente por la depreciacion del peso en esos meses.

Con respecto a los egresos de capital, la mayorıa de su suma fue atribuıda a cons-

titucion de inversiones colombianas en el exterior, adquisicion accionaria en el exterior

y busqueda de adquisicion de deuda por parte del sector privado en terminos de pres-

tamos, credito comercial y arrendamiento financiero.En el ultimo trimestre de

2008, hubo una disminucion en el financiamiento externo del 36 % con respecto

al periodo junio-septiembre.

La crisis financiera mundial tuvo gran impacto en el comportamiento de la economıa

colombiana, pues a pesar de que el grado de apertura determina el nivel de exposicion a

las consecuencias de esta, el nivel de vulnerabilidad depende de diferentes factores, entre

ellos: ser deudor o acreedor neto de un paıs frente al resto del mundo,

sostenibilidad del balance de cuenta corriente, grado de diversificacion del destino

de exportaciones, ser exportador o importador neto de alimentos o energıa,

importancia relativa de las remesas e inversion extranjera directa para el

financiamiento del gasto corriente, la solvencia del sistema financiero, la

sostenibilidad de cuentas fiscales y deuda publica, niveles y expectativas de

inflacion. En el corto plazo, los efectos de la crisis caen sobre los ingresos externos de

las economıas (exportaciones principalmente) y el acceso a recursos de

financiamiento (inclusive de aseguramiento y reaseguro); luego, habrıa un efecto

sobre los egresos de los recursos y la financiacion a largo plazo de la

economıa

(importaciones).


4.

Conclusiones

•

Las explicaciones que da el Banco de la Republica de la desaceleracion economica,

entre ellas, la revaluacion del peso, polıtica monetaria moderadora del credito, menor demanda externa por productos colombianos y la caıda de materias primas,

se resumen en tres indicadores que fueron incluidos en el modelo: los terminos de

intercambio, ITCR y la razon entre M2 y las reservas internacionales. Esto permite

concluir que una desaceleracion economica en Colombia puede ser explicada por

las variables que estan en el modelo.

• El comportamiento de πm,i coincide con la realidad, ya que en el primer mes del

cuarto trimestre de 2008, periodo en el cual el crecimiento del PIB fue negativo,

el valor de πm,i aumento significativamente, para luego decrecer en diciembre, lo

que coincide con el comportamiento del PIB en el primer trimestre de 2009.

• Es importante incluir en el modelo variables internas como la inflacion, ya

que una disminucion en precios internacionales, como la de alimentos en 2008, puede

afectar factores externos como los terminos de intercambio, pero al no transmitirse

hasta el consumidor, no surte el efecto que deberıa en la economıa.

• La variable respuesta definida, Ym,t , es util cuando se le hace un seguimiento, pues

a partir de su tendencia, se puede ver como aumenta o disminuye la probabilidad

de que en dos meses continue la tendencia negativa del PIB, dado que en el pre-

sente trimestre se esta dando. El valor de la variable por sı solo no permite sacar

conclusiones contundentes, mas la efectividad de su seguimiento fue comprobada

en el ano 2008.

• En el modelo GARMA se pone en evidencia la artificialidad de la variable dicoto-

mica definida por Goldstain et al., pues al hacer el ajuste al modelo utilizandola

se evidencio un grave problema de ciclicidad en los residuales; esto se debe a la forma como las autoras la definen.

• El modelo encontrado no presenta la desventaja de poca accesibilidad a

datos, pues son de facil recoleccion, estan archivados en bases publicas y ya son medidos

por las autoridades economicas.

• El filtro de Hodrick Prescott es facilmente implementable en hojas de

calculo; ademas, el componente estacional recoge en mayor parte la aleatoriedad de la serie economica, mientras que el componente tendencial se puede desechar porque

corresponde al componente sistematico de los datos.

• Si bien, el modelo puede ser funcional para la alerta temprana de crisis economica

para Colombia, no incluye eventos exogenos; por lo tanto, el analisis

cualitativo no pierde su importancia para el entendimiento de la situacion economica.

En este orden de ideas el modelo siempre debe estar acompanado de una validacion

cualitativa de la situacion economica estudiada o pronosticada.

• Las grandes limitantes para la construccion de modelos economicos son los escasos

datos disponibles y la poca diversidad de ellos, pues la mayorıa son anuales y son


archivados desde la decada de los cincuenta en el mejor caso. Ademas, no se

encuentran datos de polıtica fiscal mensuales, por lo cual no se pudieron

incluir este tipo de variables en el modelo.

• La existencia de varios criterios para determinar el comienzo y el fin de una crisis

son una limitante para los modelos econometricos, pues es necesario, en

muchos casos, construir la variable respuesta que de no tener cuidado,

puede llevar al sobreajuste de un modelo economico o a la imposibilidad de

modelacion.

• La descripcion que hace el Banco de la Republica de como se afecta la economıa

por causa de una crisis financiera, tiene similitudes con el modelo: El Banco senala

que el primer precedente de una crisis economica son las exportaciones, variable

estrechamente relacionada con los terminos de intercambio, los cuales

aparecen rezagados 24 meses en el modelo. Los siguientes indicadores en afectarse,

segun el Banco de la Republica, son los egresos de recursos y la financiacion de la

economıa

a largo plazo (importaciones), lo cual concuerda con egresos de capital y el ındice de

tipo de cambio real, variables con menor rezago en el modelo.


5. Recomendaciones

• En el marco teorico se describieron varias variables que cualitativamente son rele-

vantes para la economıa colombiana, por ejemplo, las variables de polıtica fiscal,

entre ellas: la deuda del gobierno nacional con respecto al PIB, el gasto

del gobierno nacional, los ingresos tributarios por los impuestos mas

importantes en cuanto a recaudo (impuesto de renta e impuesto al valor

agregado), deuda externa, deuda interna. Serıa de utilidad replicar el modelo con

estas variables, una vez

se tenga acceso a sus datos mensuales.

• El Banco de la Republica de Colombia menciona ciertos factores de

vulnerabilidad a los choques externos en el informe de marzo de 2009.

Como Colombia, al ser un paıs pequeno, es suceptible de ser contagiado

en una crisis internacional,

la inclusion de estos factores como covariables podrıa ser un ejercicio interesante,

que abrirıa puertas a un analisis mas profundo y mejorarıa el ajuste del modelo,

a pesar de que no sean datos de facil acceso. Estas variables son: Diversificacion

de destinos de exportacion, sostenibilidad del balance de cuenta corriente, impor-

taciones de energıa o alimentos, sostenibilidad de cuentas fiscales y deuda publica

y expectativas de inflacion.

• Por la restriccion del acceso a la informacion, el modelo se realizo con datos

de

1988 a 2007; aumentar el numero de datos de las series a por lo

menos 1 000 ayudarıa a verificar el ajuste del modelo, pues

estadısticamente, el modelo serıa mejor porque la muestra serıa amplia. En caso

de no ajustarse, buscar otro modelo que podrıa mejorar los resultados de la

investigacion.

• Encontrar una manera de medir el riesgo paıs diferente al EMBI puede

ser un complemento interesante para esta investigacion, ya que la mayorıa

de choques economicos en Colombia han empezado con factores externos

favorables.

• Incluir variables de los paıses que son mayores socios comerciales o inversionistas

en Colombia podrıa llevar a un analisis mas global del efecto contagio

para la economıa colombiana, siempre teniendo en cuenta que no se

debe prestar mas atencion al comportamiento del sector externo que a la

economıa nacional.


Anexo 1: Codigo en R para el rezago de covariables y construc-

cion del modelo

1 # D a t o s d e e n t r a d a 2 D a t o s T r e n d < - r e a d . t a b l e ( f i l e . c h o o s e ( ) , h e a d e r = T ) 3 D a t o s C y c l e < - r e a d . t a b l e ( f i l e . c h o o s e ( ) , h e a d e r = T )

4 M a T e m p . 1 < - a s . m a t r i x ( D a t o s T r e n d [ , 1 : 6 ] )

5 M a T e m p . 2 < - a s . m a t r i x ( D a t o s C y c l e )

6 V a r T e m p < - c b i n d ( M a T e m p . 1 , M a T e m p . 2 ) 7 r m ( M a T e m p . 1 , M a T e m p . 2 )

8 k . R e z a g o s < - i

9 n . D a t o s < - l e n g t h ( D a t o s T r e n d \ $ y )

10 V a r i a b l e s < - m a t r i x ( 0 , n r o w = n . D a t o s - k . R e z a g o s , n c o l = n c o l ( V a r T e m p ) *

( k .

R e z a g o s + 1 ) )

11 S u m a < - 1 12 f o r ( j i n c ( 1 : n c o l ( V a r T e m p ) ) ) {

13 f o r ( i i n c ( 0 : k . R e z a g o s ) ) {

14 V a r i a b l e s [ , S u m a ] < - V a r T e m p [ c ( ( i + 1 ) : ( n . D a t o s - k . R e z a g o s + i )

) , j ] 15 S u m a < - S u m a + 1

16 }

17 }

18 D a t o s . y < - D a t o s T r e n d \ $ y [ ( k . R e z a g o s + 1 ) : n . D a t o s ] 19 r e g < - g l m ( D a t o s . y ~ V a r i a b l e s , f a m i l y = b i n o m i a l ( ’ l o g i t ’ ) )

20 # H a c e r f o r - n e x t p a r a v e r c u a l e s v a r i a b l e s m e t e r

21 a k a i k e < - 0

22 r 2 < - 0 23 f o r ( i i n c ( 1 : n c o l ( V a r i a b l e s ) ) ) {

24 r e g < - g l m ( D a t o s . y ~ V a r i a b l e s [ , i ] , f a m i l y = b i n o m i a l ( ’ l o g i t ’ ) )

25 a k a i k e [ i ] < - r e g \ $ a i c 26 r 2 [ i ] < - ( r e g \ $ n u l l - r e g \ $ d e v i a n c e ) / r e g \ $ n u l l

27 }

28 # P a r a i n c l u i r m a s v a r i a b l e s

29 f o r ( i i n c ( 1 : n c o l ( V a r i a b l e s ) ) ) { 30 r e g < - g l m ( D a t o s . y ~ V a r i a b l e s [ , c ( v a r i a b l e s i n c l u i d a s , i ) ] ,

f a m i l y = b i n o m i a l ( ’ l o g i t ’ ) )

31 a k a i k e [ i ] < - r e g \ $ a i c

32 r 2 [ i ] < - ( r e g \ $ n u l l - r e g \ $ d e v i a n c e ) / r e g \ $ n u l l 33 }

34 # C h e q u e a n d o r e s i d u a l e s

35 a c f ( ( D a t o s . y - r e g \ $ f i t t e d . v a l u e s ) / s q r t ( r e g \ $ f i t t e d . v a l u e s * ( 1 - r e g \ $ f i t t e d .

v a l u e s ) ) )

+ } > L . I n f < -

P r o n o s t i c o s - q n o r m ( 0 . 9 7 5 ) * s q r t ( r e s u l t a d o ) > L . S u p < -

P r o n o s t i c o s + q n o r m ( 0 . 9 7 5 ) * s q r t ( r e s u l t a d o )


Anexo 2: Codigo en R para la construccion de intervalos de

prediccion

1 > r e s u l t a d o < - 0 2 > f o r ( i i n c ( 1 : n r o w ( m a t r i z p r o n ) ) ) {

3 + r e s u l t a d o [ i ] < - t ( m a t r i z p r o n [ i , ] ) \ % * \ % s u m m a r y ( r e g ) $ c o v . u n s c a l e d \ % * \ % m a t r i z p r o n [

i , ] + 1

4

5

6

7 > L . I n f e r i o r < - e x p ( L . I n f ) / ( 1 + e x p ( L . I n f ) ) 8 > L . S u p e r i o r < - e x p ( L . S u p ) / ( 1 + e x p ( L . S u p ) )

9 > c b i n d ( L . I n f e r i o r , L . S u p e r i o r )


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Modelo para Alerta Temprana de Crisis Economica

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