OBJETIVO GENERAL:

Entender que en gran parte de los procesos de medicin existe errores llamados ERROR ESPERIMENTAL, tal error se produce a pesar del cuidado que se tiene al realizar el experimentos

FUNDAMENTO TEORICO:

La incertidumbre de la medida de cifras significativas

Los valores de las magnitudes fsicas que intervienen en cualquier experiencia se obtienen como resultado de:

La medida directa de dicha magnitud por comparacin con un patrn adecuado o mediante la utilizacin de aparatos calibrados tales como ampermetros, cronometro, densmetro, termmetros, etc.

De forma indirecta como resultados del clculo realizado a partir de otras magnitudes medidas de forma directa y relacionadas con la magnitud a determinar mediante una ecuacin matemtica. Por ejemplo la determinacin del volumen de un cono a partir de la medida del radio y la altura aplicando la expresin.

Normalmente, el resultado de una experiencia fsica es la medida de una cierta magnitud. Dos preguntas importantes surgen cuando una experiencia finaliza:Cuan cerca est el valor real del valor medido?,Qu ocurre si vuelvo a realizar la experiencia? La respuesta de ambas preguntas se relaciona con algo que es inherente a toda experiencia: la discrepancia que existe entre dos medidas diferentes de una misma magnitud y, consecuentemente, la incertidumbre presente en cualquier tipo de medida experimental. Esto conduce a un hecho que puede parecer dramtico para un cientfico: realmente nunca se conoce el valor real de una magnitud solo el valor medido o valor experimental; y adems, este valor es incompleto si no acompaado de una expresin cuantitativa de su incertidumbre.

Los conceptos ms importantes en relacin con la incertidumbre experimental son:

Valor verdadero:

Es el valor de una magnitud fsica particular objeto de medida y asignable a un cuerpo, sustancia o fenmeno. Por el valor de la masa de la tierra. Es un valor desconocido por definicin ya que lo nico que puede determinarse es lo que se conoce como valor medido que se define a continuacin

Valor medido :

Es la expresin numrica del valor de una magnitud fsica particular obtenido como resultado de una medida experimental.

Error (de la medida):

Es la diferencia entre valor medido y el valor verdadero. El error de una medida no puede determinarse por cuanto est relacionado con el valor verdadero (desconocido).

Incertidumbre (absoluta) ():

es un valor estimado de tal forma que la banda determinada pory--dondees el valor medido-- contiene con razonable certeza el valor verdadero de la medida. Tambin se le puede llamarerror estimadooincertidumbre. Es un abuso de lenguaje intercambiarincertidumbreporerror. Las ltimas recomendaciones de la IUPAP, ISO, BIPM, CIPM y CGPM diferencian claramente estos conceptos y tratan de evitar su confusin.

Incertidumbre relativa ():

Es el cociente entre la incertidumbre absoluta y el valor medido. De su definicin se deduce que es un nmero adimensional.

Exactitud:

es lo cercano que est el valor medido al valor verdadero. Hay que tener en cuenta que, por definicin, el valor verdadero de la medida no esta definido, por lo tanto el conceptoexactitudes usualmentecualitativo. No obstante, la exactitud de un aparato se puede determinar en relacin a un patrn de valor estndar, conocido y admitido por todos los laboratorios. Frases como:la exactitud del ohmmetro esson incorrectas. Sin embargo decirla incertidumbre del ohmmetro esescorrecto. De la misma forma, la palabrainexactono debe ser usada.

Repetitividad (de las medidas) -precisin-:

es la fidelidad de los valores experimentales deuna mismamagnitud fsica medidos bajoidnticascondiciones experimentales. Aqu el conceptoidnticoincluye el mismo observador, instrumento de medida, lugar y procedimiento as como la cercana en el tiempo. El concepto deprecisinse define muchas veces comorepetitividad. Es decir, un aparatoprecisoes un aparatorepetitivo(diferentes medidas de una misma magnitud bajo las mismas condiciones conducen al mismo resultado). Tanto repetitividadcomoprecisinson conceptos cualitativos, de esta forma frases como:un ohmmetro dede precisinola precisin de las medidas esson incorrectas. Frases comola precisin de la medida, expresada como la incertidumbre de las medidas bajo condiciones idnticas essoncorrectas.

Reproducibilidad (de las medidas):

es la fidelidad de los valores experimentales deuna mismamagnitud fsica medidos bajodiferentescondiciones experimentales.

Sensibilidad

es el menor cambio en la medida que puede detectar un aparato de medida.

MEDIA ARITMETICA:

Dados losnnmeros, lamedia aritmticase define como:

DESVIACION ESTANDAR:

odesviacin tpica(denotada con el smbolo o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es unamedida de dispersinpara variables de razn (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raz cuadrada de lavarianzade lavariable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer tambin la desviacin que presentan los datos en su distribucin respecto de la media aritmtica de dicha distribucin, con objeto de tener una visin de los mismos ms acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

AJUSTES DE CURVAS

Elajuste de curvasconsiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales. Esta seccin es una introduccin tanto a lainterpolacin(cuando se espera un ajuste exacto a determinadas restricciones) y al ajuste de curvas/anlisis de regresion.

Ladesviacin estndar presin(cuando se permite una aproximacin).

Empecemos con una ecuacinpolinmicade primer grado:

Esta lnea tienependientea. Sabemos que habr una lnea conectando dos puntos cualesquiera. Por tanto, una ecuacin polinmica de primer grado es un ajuste perfecto entre dos puntos.

Si aumentamos el orden de la ecuacin a la de un polinomio de segundo grado, obtenemos:

PENDULO SIMPLE

Un pndulo simple se define como una partcula de masamsuspendida del punto O por un hilo inextensible de longitudly de masa despreciable.

Si la partcula se desplaza a una posicin0(ngulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el pndulo comienza a oscilar.

El pndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radiol. Estudiaremos su movimiento en la direccin tangencial y en la direccin normal.

Las fuerzas que actan sobre la partcula de masamson dos

el pesomg

La tensinTdel hilo

Descomponemos el peso en la accin simultnea de dos componentes,mgsen en la direccin tangencial ymgcosen la direccin radial.

Medida de la aceleracin de la gravedad

Cuando el ngulo es pequeo entonces, sen,el pndulo describeoscilaciones armnicascuya ecuacin es

=0sen(t+)

de frecuencia angular2=g/l, o de periodo

3. GRAFICA DE RESULTADODS DE UNA MEDICION

OBJETIVOS

Calcular la dependencia entre magnitudes fsicas por mtodos grficos.

Determinar la incertidumbre que se obtiene al realizar mediciones.

Construir graficas que mejor se aproximen a resultados de una medicin con el mtodo de los mnimo cuadrados.

MATERIALES

Pndulo simple de 1.5 m de longitud.

Una regla graduada en mm.

Un cronmetro.

2 hojas de papel milimetrado

PROCEDIMIENTOS

Fijamos una longitud (10cm