![Capitolo 9 Integrali definiti ed impropri · L’integrale di Riemann di f(x) su [a,b] si indica col simbolo Z b a f(x)dx. Osservazione 177 Si noti il contrasto tra i termini integrale](https://static.fdocumenti.com/doc/165x107/5f8aca86953a0d664f4fd81b/capitolo-9-integrali-definiti-ed-laintegrale-di-riemann-di-fx-su-ab-si-indica.jpg)
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INTEGRALI
Esercizi proposti
1. Calcolare i seguenti integrali
dxxx
∫ +
1 2 , dxxa
x∫
−
2 con a>0, ∫ dxtgx , ∫ + 2x
dx , dxx
)1(
22∫ −
, dxx∫ +
2
12 ,
dxx
x∫
+
31 2, dx
arctgxx∫ +
)1(1
2 , dxxx
∫+ 1)(lg 2
, dxxx n∫ )(lg
1 , dxxarcsenx∫
−
14
2,
dxxsenx n cos)(∫ , dxsenxx cos2∫ , dxx cos3∫ , dxxsen 3∫ , dxxsen 4∫ ,
dxxx∫ +
− 11 , dx
xx∫ +
+ 32 , ∫ −
dxxx
14 , ∫ +dx
x
)2(1
2 , dxxx
∫ +
)3( 2 , , ∫ + dxx )2lg(
∫ + dxxarctg )1( , , , dxex x∫ 2 dxcoxex ∫ ∫ dxxsenx , ∫ +− 4)2( 2xdx .
2. Calcolare per parti i seguenti integrali
dxxx
)lg(lg 1∫ , . dxxx )cos( 23∫ 3. Calcolare i seguenti integrali
∫ + 32xdx , ∫ +
3
02 3xdx , ∫ +
x
tdt
02 3
, ∫ ++ 22 xxdx , ∫
− ++
1
2/12 2xxdx , ∫
− ++
x
ttdt
2/12 2
,
∫ ++ 322 xxxdx , ∫
− ++
0
12 32xxxdx , ∫
− ++
x
tttdt
12 32
,
dxx∫ − 21 , dxx∫ −1
0
21 , dttx∫ −0
21 .
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