Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 11
Elettronica digitale, analogica e di potenzaElettronica digitale, analogica e di potenzaL’elettronica nel suo complesso è suddivisibile in tre grandi settori: elettronica digitale, L’elettronica nel suo complesso è suddivisibile in tre grandi settori: elettronica digitale, elettronica analogica e elettronica di potenza. L’elettronica digitale tratta segnali elettronica analogica e elettronica di potenza. L’elettronica digitale tratta segnali discreti; mentre sia l’elettronica analogica sia l’elettronica di potenza trattano segnali discreti; mentre sia l’elettronica analogica sia l’elettronica di potenza trattano segnali analogici con la principale differenza che quest’ultima opera a potenze decisamente più analogici con la principale differenza che quest’ultima opera a potenze decisamente più alte rispetto alla precedente. Lo schema di un circuito elettronico utilizzato in una alte rispetto alla precedente. Lo schema di un circuito elettronico utilizzato in una buona parte delle odierne applicazioni è il seguente:buona parte delle odierne applicazioni è il seguente:
Come si nota dalla schematizzazione (che non ha alcuna pretesa di rappresentare un Come si nota dalla schematizzazione (che non ha alcuna pretesa di rappresentare un circuito elettronico totalmente generale) i tre settori interagiscono e svolgono le circuito elettronico totalmente generale) i tre settori interagiscono e svolgono le funzioni a cui sono più adatti. Ovviamente per passare dal mondo del “continuo” funzioni a cui sono più adatti. Ovviamente per passare dal mondo del “continuo” (analogico) a quello del discreto (digitale) sono necessari dei convertitori chiamati (analogico) a quello del discreto (digitale) sono necessari dei convertitori chiamati convertitori Analogicoconvertitori Analogico--Digitale (A/D) e Digitale-Analogico (D/A) che trasformano, Digitale (A/D) e Digitale-Analogico (D/A) che trasformano, rispettivamente, un segnale analogico in un segnale discreto e viceversa.rispettivamente, un segnale analogico in un segnale discreto e viceversa.
elettronica analogicaelettronica analogica elettronica digitaleelettronica digitale elettronica di potenzaelettronica di potenza
Condizio-namento
ConvertitoreA/D
ConvertitoreD/A
Elaborazione PotenzaSensori Attuatori
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 22
Alcune caratteristiche importanti dei settori Alcune caratteristiche importanti dei settori dell’elettronicadell’elettronica
SettoreSettore
DigitaleDigitale AnalogicoAnalogico PotenzaPotenza
Potenza istantaneaPotenza istantanea ●● ● ●● ● ● ● ●● ● ●
Potenza mediaPotenza media ● ●● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ●
Corrente di picco ripetitivaCorrente di picco ripetitiva ●● ●● ● ● ●● ● ●
Corrente di picco non ripetitivaCorrente di picco non ripetitiva ●● ●● ● ● ●● ● ●
FrequenzaFrequenza ● ● ●● ● ● ● ●● ● ●●
Scala di integrazioneScala di integrazione ● ● ●● ● ● ●● ●●
RumoreRumore ●● ● ● ●● ● ● ●●
Sensibilità alle condizioni operativeSensibilità alle condizioni operative ●● ● ● ●● ● ● ● ●● ●
Rendimento di conversioneRendimento di conversione ●● ● ●● ● ● ● ●● ● ●
Tolleranze di processoTolleranze di processo ●● ● ● ●● ● ● ●●
LinearitàLinearità ●● ● ● ●● ● ● ●●
Limiti operativi in corrente e Limiti operativi in corrente e tensionetensione
●● ● ●● ● ● ●● ●
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 33
Caratteristiche statiche invertitoreCaratteristiche statiche invertitore
►Caratteristica di trasferimento Caratteristica di trasferimento vvoo//vvii
►Soglia logica Soglia logica
►Swing logico di ingressoSwing logico di ingresso
►Swing logico di uscitaSwing logico di uscita
►Margine di rumoreMargine di rumore
vvii vvoo
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 44
Caratteristica di trasferimento Caratteristica di trasferimento VVoo//VVii
La caratteristica di trasferimento (f.d.t.) in tensione di un invertitore è la relazione che La caratteristica di trasferimento (f.d.t.) in tensione di un invertitore è la relazione che lega la tensione di uscita lega la tensione di uscita vvoo con la tensione di ingresso con la tensione di ingresso vvii
io vfv
K-1K-2 K K+1vi,k-2
vo,k-2 vo,k-1vo,k vo,k+1
vi,k-1 vi,kvi,k+1
La f.d.t. si costruisce a tratti facendo riferimento ad una catena di invertitori ugualiLa f.d.t. si costruisce a tratti facendo riferimento ad una catena di invertitori uguali
1,1,11,11,
1,,
kikkkokkikko
kikko
vffvfvfv
vfvkoki vv ,1,
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 55
Caratteristica di trasferimento Caratteristica di trasferimento vvoo//vvii
vi,k = vo,k-1
v o,k
= v
i,k+
1
kikko vfv ,,
1,11, kikko vfv
Le curveLe curve
kikko vfv ,,
1,11, kikko vfv
A
B
hanno 3 punti di intersezione: A, B, C. Le hanno 3 punti di intersezione: A, B, C. Le coordinate di A e B vengono definite valori coordinate di A e B vengono definite valori di ingresso nominalidi ingresso nominali
oLnomiHnom vvA ,
oHnomiLnom vvB ,C
Le coordinate del punto C, vengono definite Le coordinate del punto C, vengono definite soglia logica (SL), cioè il punto della soglia logica (SL), cioè il punto della caratteristica di un invertitore in cui caratteristica di un invertitore in cui VVoo=V=Vii
oSLiSL vvC ,45°
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 66
Swing logicoSwing logico
vi
vo
D
E
Si individuano inoltre i punti D e E tali cheSi individuano inoltre i punti D e E tali che
di coordinatedi coordinate
minmax oHiL ,vvD
maxmin , oLiH vvE
Si definiscono swing logico di ingresso (Si definiscono swing logico di ingresso (IILSLS) e di ) e di uscita (Ouscita (OLSLS) le seguenti grandezze) le seguenti grandezze
io vfv
1i
o
dv
dv
viHminviLmax
voHmin
voLmax maxmin iLiHLS vvI
maxmin oLoHLS vvO
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 77
Zone operative dell’invertitoreZone operative dell’invertitore
La derivata La derivata dvdvoo//dvdvi i può essere vista come il limite per può essere vista come il limite per vvii che tende a zero del guadagno differenziale di tensione, in altri termini che tende a zero del guadagno differenziale di tensione, in altri termini
i
o
vi
o
v
v
dv
dvi
0lim
Da un punto di vista geometrico, quindi, Da un punto di vista geometrico, quindi, dvdvoo//dvdvii=-1 rappresenta quei punti in cui si ha un guadagno in =-1 rappresenta quei punti in cui si ha un guadagno in tensione unitario e invertente, ovvero quei punti in cui ad una variazione positiva/negativa dell’ingresso tensione unitario e invertente, ovvero quei punti in cui ad una variazione positiva/negativa dell’ingresso corrisponde una uguale variazione negativa/positiva dell’uscita. Da queste considerazioni derivano le corrisponde una uguale variazione negativa/positiva dell’uscita. Da queste considerazioni derivano le seguenti:seguenti:
1i
o
dv
dvSe Se vvii≤≤viLmax oppure vvii≥≥viHmin allora:
in tale zona l’invertitore sopprime i in tale zona l’invertitore sopprime i disturbi (rumore) della tensione di disturbi (rumore) della tensione di ingresso (proprietà rigenerativa)ingresso (proprietà rigenerativa)
1i
o
dv
dvSe Se viLmax ≤≤ vvii≤≤viHmin allora:
in tale zona l’invertitore amplifica la in tale zona l’invertitore amplifica la tensione di ingresso, l’uscita tensione di ingresso, l’uscita dell’invertitore è instabile e tende ad dell’invertitore è instabile e tende ad andare o verso andare o verso vvoLnomoLnom, o verso , o verso vvoHnomoHnom..
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 88
Margini di rumoreMargini di rumoreIl rumore nel dominio digitale rappresenta variazioni indesiderate del valore logico di un nodo. Si definisce margine di Il rumore nel dominio digitale rappresenta variazioni indesiderate del valore logico di un nodo. Si definisce margine di rumore di un invertitore il massimo livello di rumore che può essere sostenuto dall’invertitore (un livello maggiore rumore di un invertitore il massimo livello di rumore che può essere sostenuto dall’invertitore (un livello maggiore porta ad un malfunzionamento dell’invertitore e quindi ad un valore indeterminato del nodo di uscita) quando è messo porta ad un malfunzionamento dell’invertitore e quindi ad un valore indeterminato del nodo di uscita) quando è messo in cascata con un altro invertitore uguale.in cascata con un altro invertitore uguale.
vi1
vi2 = vo1
viHminviLmax
voHmin
voLmax
viHmin2
viLmax2
NMH
vo2
NML
I1 I2
vo1= vi2 vo2vi1
Si definisce margine di rumore Si definisce margine di rumore alto (alto (NMNMHH) la differenza) la differenza
2minmin iHoHH vvNM analogamente si definisce analogamente si definisce margine di rumore basso margine di rumore basso ((NMNMLL) la differenza) la differenza
max2max oLiLL vvNM
Dal momento che i due invertitori sono uguali si ha: Dal momento che i due invertitori sono uguali si ha: viHmin2 = viHmin e e viLmax2 = viLmax dunquedunque
minmin iHoHH vvNM maxmax oLiLL vvNM
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 99
Significato fisico dei margini di rumoreSignificato fisico dei margini di rumoreSupponiamo che Supponiamo che vvi1i1 sia sia bassobasso ( (vvi1i1≤≤vviLiLmaxmax), di conseguenza ), di conseguenza vvo1o1= v= vi2 i2 è è alto alto ((vvo1o1≥≥vvoHoHminmin, , vvi2 i2 ≥≥vviHiHminmin) e ) e vvo2o2 è è basso basso ((vvo2o2≤≤vvoLoLmaxmax). ). Adesso ipotizziamo che per qualche ragione (rumore) il nodo Adesso ipotizziamo che per qualche ragione (rumore) il nodo vvo1o1 subisca una variazione di tensione superiore a subisca una variazione di tensione superiore a NMNMHH++ e che dunque si posizioni ad un livello pari a e che dunque si posizioni ad un livello pari a vvoEoE. Quale sarà il valore di tensione di uscita . Quale sarà il valore di tensione di uscita vvo2o2? Inizialmente ? Inizialmente vvo2o2 avrà un avrà un valore valore vvo2Eo2E, ma tale valore, come discusso in precedenza, si trova in una zona di instabilità della caratteristica, quindi , ma tale valore, come discusso in precedenza, si trova in una zona di instabilità della caratteristica, quindi dopo un certo transitorio, dopo un certo transitorio, vvo2o2 tenderà o a tenderà o a vvoLnomoLnom oppure a oppure a vvoHnomoHnom. Il problema risiede nel fatto che a priori non è possibile . Il problema risiede nel fatto che a priori non è possibile stabilire a quale valore tende, dando così una indeterminazione funzionale non voluta in un circuito digitale.stabilire a quale valore tende, dando così una indeterminazione funzionale non voluta in un circuito digitale.Da questa breve considerazione si deduce che i margini di rumore sono delle variazioni di tensione superate le quali non Da questa breve considerazione si deduce che i margini di rumore sono delle variazioni di tensione superate le quali non è più garantito il funzionamento del circuito digitale.è più garantito il funzionamento del circuito digitale.
vi1
vi2 = vo1
viHminviLmax
voHmin
voLmax
viHmin2
viLmax2
NMH
vo2
NML
voE
I1 I2
vo1= vi2 vo2vi1
vo2E
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1010
Potenza media staticaPotenza media staticaSiano Siano IIoLoL e e IIoHoH rispettivamente le correnti (statiche) erogate dalla tensione di alimentazione rispettivamente le correnti (statiche) erogate dalla tensione di alimentazione VVDDDD in in corrispondenza delle tensioni nominali di uscita corrispondenza delle tensioni nominali di uscita vvoLnomoLnom e v e voHnomoHnom. Si definisce potenza media statica la quantità. Si definisce potenza media statica la quantità
2oHoL
DDST
IIVP
vi
vo
voHnom
voLnom
INV
VDD
IoL
voLnom
INV
VDD
IoH
voHnom
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1111
Fan-in e fan-outFan-in e fan-out
►Si definisce fan-in il numero massimo di ingressi ad una Si definisce fan-in il numero massimo di ingressi ad una porta logica che ne garantiscono il funzionamentoporta logica che ne garantiscono il funzionamento
►Si definisce fan-out il numero massimo di porte logiche che Si definisce fan-out il numero massimo di porte logiche che una data porta può pilotare garantendo il suo funzionamentouna data porta può pilotare garantendo il suo funzionamento
INV
Io1
Io2
Ion
Ii1
Ii2
Iim
fan-infan-in fan-outfan-outCon riferimento allo specifico caso riportato in figura, Con riferimento allo specifico caso riportato in figura, entrambe le definizioni sono associate all’invertitore entrambe le definizioni sono associate all’invertitore INVINV; ; in tal caso il fan-in e il fan-out sono, rispettivamente, il in tal caso il fan-in e il fan-out sono, rispettivamente, il numero massimo di invertitori che possono pilotare e numero massimo di invertitori che possono pilotare e essere pilotati da essere pilotati da INVINV mantenendo il suo funzionamento mantenendo il suo funzionamento logico corretto. Ciascun invertitore (così come tutte le logico corretto. Ciascun invertitore (così come tutte le porte logiche) ha una capacità di ingresso e una capacità porte logiche) ha una capacità di ingresso e una capacità di uscita. Le capacità di uscita degli invertitori di uscita. Le capacità di uscita degli invertitori IIi1i1……IIimim contribuisco ad aumentare la capacità in ingresso a contribuisco ad aumentare la capacità in ingresso a INVINV, , mentre quelle di ingresso di mentre quelle di ingresso di IIo1o1……IIonon aumentano la sua aumentano la sua capacità di uscita. Si comprende quindi come capacità di uscita. Si comprende quindi come all’aumentare di all’aumentare di mm e e nn si possa raggiungere un carico si possa raggiungere un carico capacitivo di ingresso/uscita non più sostenibile da capacitivo di ingresso/uscita non più sostenibile da INVINV: : in altri termini trattandosi di un invertitore questo in altri termini trattandosi di un invertitore questo significa che INV non effettuerebbe più correttamente significa che INV non effettuerebbe più correttamente l’inversione dell’ingresso.l’inversione dell’ingresso.
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1212
Caratteristiche dinamiche invertitoreCaratteristiche dinamiche invertitore
►Tempo di salitaTempo di salita
►Tempo di discesaTempo di discesa
►Ritardo di salita (tempo di propagazione basso-alto)Ritardo di salita (tempo di propagazione basso-alto)
►Ritardo di discesa (tempo di propagazione alto-basso)Ritardo di discesa (tempo di propagazione alto-basso)
►Ritardo di propagazione (tempo di propagazione)Ritardo di propagazione (tempo di propagazione)
vvii vvoo
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1313
Caratteristiche dinamiche invertitoreCaratteristiche dinamiche invertitoreSi consideri un invertitore Si consideri un invertitore kk inserito in una catena di invertitori come riportato in figura. Siano note inserito in una catena di invertitori come riportato in figura. Siano note CCII e e CCOO, ,
rispettivamente la capacità di ingresso e di uscita di tale invertitore, allora è possibile trovare un circuito rispettivamente la capacità di ingresso e di uscita di tale invertitore, allora è possibile trovare un circuito equivalente al precedente sostituendo all’ingresso e all’uscita di equivalente al precedente sostituendo all’ingresso e all’uscita di kk i carichi capacitivi equivalenti ( i carichi capacitivi equivalenti (CCTT e e CCLL):):
k
k+1
k+2
k+n
k-1
k
TIO CCC IOL CnCC
vvii vvoo
vvii vvoo
vvii
vvoo
tt
tt
Ovviamente la presenza di capacità di ingresso e di uscita altera il funzionamento del circuito portando a delle Ovviamente la presenza di capacità di ingresso e di uscita altera il funzionamento del circuito portando a delle distorsioni delle forme d’onda di ingresso e uscita. La capacità distorsioni delle forme d’onda di ingresso e uscita. La capacità CCTT è la somma di due capacità solitamente è la somma di due capacità solitamente
sufficientemente piccole da non causare distorsioni in sufficientemente piccole da non causare distorsioni in vvii, mentre la capacità , mentre la capacità CCLL è tale da causare distorsioni è tale da causare distorsioni
nella forma d’onda di uscita (nella forma d’onda di uscita (vvoo). Chiaramente questo è solo un esempio, a seconda dell’entità dei carichi ). Chiaramente questo è solo un esempio, a seconda dell’entità dei carichi
capacitivi equivalenti si hanno più o meno distorsioni.capacitivi equivalenti si hanno più o meno distorsioni.
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1414
Tempi di salita e di discesaTempi di salita e di discesaCon riferimento alla figura, si individuino i punti in cui Con riferimento alla figura, si individuino i punti in cui vvoo è pari al 90% e al 10% della massima escursione in è pari al 90% e al 10% della massima escursione in tensione di uscita (tensione di uscita (vvOH OH - - vvOLOL); ); vvo o raggiunge i suddetti valori rispettivamente nei tempi raggiunge i suddetti valori rispettivamente nei tempi ttf90f90, , ttf10f10 per la transizione per la transizione altoalto--bassobasso e e ttr90r90, , ttr10r10 per quella per quella bassobasso--altoalto..
Si definisce tempo di salita Si definisce tempo di salita ttrr la differenza la differenza ttr90r90--ttr10r10 1090 rrr ttt
Si definisce tempo di discesa Si definisce tempo di discesa ttff la differenza la differenza ttf10f10--ttf90f90 9010 fff ttt
vvii
vvoo tt
ttf90f90 ttf10f10 ttr10r10 ttr90r90
vvOHOH
vvOLOL
tt
vvO90%O90%==vvOLOL++0.0. 9(9(vvOHOH-v-vOLOL))
vvO10%O10%==vvOLOL+0.+0. 1(1(vvOHOH-v-vOLOL))
ttirir ttifif
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1515
Esempio di calcolo del tempo di salita/discesaEsempio di calcolo del tempo di salita/discesaIn un modello semplificato dell’invertitore, per il teorema di Thevenin, l’uscita dell’invertitore può essere vista come In un modello semplificato dell’invertitore, per il teorema di Thevenin, l’uscita dell’invertitore può essere vista come un generatore di tensione con in serie una resistenza. Quanto l’uscita dell’invertitore transita da un generatore di tensione con in serie una resistenza. Quanto l’uscita dell’invertitore transita da bassobasso ( (vvOL OL ) a ) a altoalto ( (vvOHOH) ) il generatore di tensione equivalente di Thevenin è pari a il generatore di tensione equivalente di Thevenin è pari a vvOHOH, quanto transita da , quanto transita da alto alto ((vvOHOH) a ) a bassobasso ( (vvOL OL ) il suo valore è ) il suo valore è nullo. Dunque si hanullo. Dunque si ha
k
LC LcEQv
R
Supponendo per semplicità che Supponendo per semplicità che vvOH OH = = VVDDDD e e vvOL OL = 0, il tempo di salita/discesa si calcola come segue.= 0, il tempo di salita/discesa si calcola come segue.
Si noti che l’invertitore è stato modellato con due diverse resistenze equivalenti per la transizione Si noti che l’invertitore è stato modellato con due diverse resistenze equivalenti per la transizione bassobasso--altoalto ( (RRrr) e per quella ) e per quella altoalto--bassobasso ( (RRff) dato che, in generale, non è detto che l’invertitore abbia un comportamento “simmetrico” nelle due transizioni. Nel caso ) dato che, in generale, non è detto che l’invertitore abbia un comportamento “simmetrico” nelle due transizioni. Nel caso in cui l’invertitore sia simmetrico e quindi in cui l’invertitore sia simmetrico e quindi RRr r = = RRf f = = R R si hasi ha
Lff
LfLfirf
LfLfirfCR
tt
DDO
LrrLrLrifr
LrLrifrCR
tt
DDO
CRtCRCRtt
CRCRtteVv
CRtCRCRtt
CRCRtteVv
Lf
ir
Lr
if
2.23.21.0ln
1.09.0ln
2.21.09.0ln
3.21.0ln1
%10
%90
%10
%90
LcDDV
rR
LcfR
0
DDV
Lfr RCtt 2.2
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1616
Ritardi di salita e di discesaRitardi di salita e di discesaAnalogamente a quanto fatto prima, si individuino i punti in cui Analogamente a quanto fatto prima, si individuino i punti in cui vvoo è pari al 50% della massima escursione in è pari al 50% della massima escursione in tensione di uscita (tensione di uscita (vvOH OH - - vvOLOL); ); vvo o raggiunge i suddetti valori rispettivamente nei tempi raggiunge i suddetti valori rispettivamente nei tempi ttofof5050 per la transizione per la transizione altoalto--bassobasso e e ttoror5050 per quella per quella bassobasso--altoalto. Si individuino inoltre i punti in cui . Si individuino inoltre i punti in cui vvii è pari al 50% della massima escursione in è pari al 50% della massima escursione in tensione di ingresso (tensione di ingresso (vvIH IH - - vvILIL); ); vvi i raggiunge i suddetti valori rispettivamente nei tempi raggiunge i suddetti valori rispettivamente nei tempi ttifif5050 per la transizione per la transizione bassobasso--altoalto e e ttirir5050 per quella per quella altoalto--bassobasso ( (vvii è un’onda quadra quindi tali valori coincidono con l’inizio delle transizioni). è un’onda quadra quindi tali valori coincidono con l’inizio delle transizioni).
Si definisce ritardo di salita Si definisce ritardo di salita pLHpLH o o
tempo di propagazione tempo di propagazione bassobasso--altoalto
5050 iforpLH tt Si definisce ritardo di discesa Si definisce ritardo di discesa pHL pHL o o
tempo di propagazione tempo di propagazione altoalto--bassobasso
vvii
vvoo tt
ttofof5050 ttoror5050
vvOHOH
vvOLOL
tt
vvO50%O50%==vvOLOL++0.0. 5(5(vvOHOH-v-vOLOL))
vvIHIH
vvILIL
ttirir5050 ttifif5050
5050 irofpHL tt
pLHpLH pHLpHL
Si definisce inoltre ritardo di propagazione Si definisce inoltre ritardo di propagazione pdpd o tempo di propagazione la quantità o tempo di propagazione la quantità2
pHLpLHpd
Nel caso di invertitore simmetrico si parla solo di tempo di propagazione e si ha Nel caso di invertitore simmetrico si parla solo di tempo di propagazione e si ha pLH pLH = = pHLpHL = = pdpd..
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1717
frLpHLpLHpd ttRC3
1
3
169.0
Esempio di calcolo del tempo di propagazioneEsempio di calcolo del tempo di propagazioneCome fatto in precedenza si usa il seguente modello semplificato dell’invertitoreCome fatto in precedenza si usa il seguente modello semplificato dell’invertitore
k
LC LcEQv
R
e per semplicità si suppone che e per semplicità si suppone che vvOH OH = = VVDDDD e e vvOL OL = 0, quindi= 0, quindi
Come nel caso precedente, l’invertitore è stato modellato con due diverse resistenze equivalenti per la transizione Come nel caso precedente, l’invertitore è stato modellato con due diverse resistenze equivalenti per la transizione bassobasso--altoalto ( (RRrr) e per quella ) e per quella altoalto--bassobasso ( (RRff).).
Nel caso in cui l’invertitore sia simmetrico e quindi Nel caso in cui l’invertitore sia simmetrico e quindi RRr r = = RRf f = = RR si ha si ha
LfLfpHLCR
tt
DDO
LrLrpLHCR
tt
DDO
CRCReVv
CRCReVv
Lf
ir
Lr
if
69.05.0ln
69.05.0ln1
50
50
LcDDV
rR
LcfR
0
DDV
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 1818
Stima della massima frequenza operativaStima della massima frequenza operativaSia Sia TT il periodo ( il periodo (f f = 1/= 1/TT la frequenza) dell’onda quadra in ingresso all’invertitore, quale è il minimo periodo la frequenza) dell’onda quadra in ingresso all’invertitore, quale è il minimo periodo consentito (la massima frequenza consentita) affinché il funzionamento dell’invertitore sia garantito?consentito (la massima frequenza consentita) affinché il funzionamento dell’invertitore sia garantito?Il funzionamento dell’invertitore è garantito quando è possibile ricostruire il segnale digitale di uscita, in altri Il funzionamento dell’invertitore è garantito quando è possibile ricostruire il segnale digitale di uscita, in altri termini quando è possibile discernere lo stato termini quando è possibile discernere lo stato altoalto dell’uscita da quello dell’uscita da quello bassobasso. Dunque è sufficiente garantire . Dunque è sufficiente garantire che una transizione che una transizione bassobasso--altoalto dell’ingresso porti l’uscita al di sotto della soglia logica dell’ingresso porti l’uscita al di sotto della soglia logica vvSLSL e che una e che una transizione transizione altoalto--bassobasso dell’ingresso porti l’uscita al di sopra della soglia logica: da questi punti in poi, dell’ingresso porti l’uscita al di sopra della soglia logica: da questi punti in poi, trovandosi l’uscita in una zona di instabilità, tenderà a convergere verso i punti stabili (trovandosi l’uscita in una zona di instabilità, tenderà a convergere verso i punti stabili ( vvoHnomoHnom, , vvoLnomoLnom) più vicini ) più vicini al valore di tensione iniziale. In realtà, come si è discusso in precedenza, la zona di instabilità non dà assoluta al valore di tensione iniziale. In realtà, come si è discusso in precedenza, la zona di instabilità non dà assoluta garanzia del funzionamento dell’invertitore, quindi il metodo precedente offre una stima per eccesso della garanzia del funzionamento dell’invertitore, quindi il metodo precedente offre una stima per eccesso della massima frequenza operativa. massima frequenza operativa.
vi
vo
voHnom
voLnom
45°
vSL
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Stima della massima frequenza operativaStima della massima frequenza operativaUna stima più conservativa (per Una stima più conservativa (per difetto) si può ottenere garantendo difetto) si può ottenere garantendo per l’uscita dell’invertitore un tempo per l’uscita dell’invertitore un tempo maggiore della somma del tempo di maggiore della somma del tempo di salita e del tempo di discesa (salita e del tempo di discesa (ttrr + + ttff); ); in tal caso infatti ci si troverebbe in tal caso infatti ci si troverebbe nella condizione limite in cui l’uscita nella condizione limite in cui l’uscita è molto simile ad un’onda è molto simile ad un’onda triangolare. Dunquetriangolare. Dunque
vvii
vvoo ttTTminmin
ttf90f90 ttr10r10 ttr90r90ttttf10f10
frLfr RRCttT 2.2min
Garantendo un ulteriore 20% di margine la stima di Garantendo un ulteriore 20% di margine la stima di TTminmin risulta risulta
frLfrL RRCRRCT 64.22.22.1min
Che nell’ipotesi di invertitore simmetrico divieneChe nell’ipotesi di invertitore simmetrico diviene
LRCT 28.5min
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Dissipazione di potenzaDissipazione di potenza
►Numero di dispositivi integrabili per chipNumero di dispositivi integrabili per chip►Tipo di package Tipo di package ►Tipologia di sistema di raffreddamento richiestaTipologia di sistema di raffreddamento richiesta►Massima tensione e massima corrente richiesteMassima tensione e massima corrente richieste
In un circuito digitale (e non solo) la dissipazione di potenza è strettamente legata la calore dissipato dal In un circuito digitale (e non solo) la dissipazione di potenza è strettamente legata la calore dissipato dal circuito e all’energia richiesta da ciascuna operazione, quindi è legata acircuito e all’energia richiesta da ciascuna operazione, quindi è legata a
Mentre il “Numero di dispositivi integrabili per chip” è un problema che riguarda tutte le tipologie di circuiti Mentre il “Numero di dispositivi integrabili per chip” è un problema che riguarda tutte le tipologie di circuiti digitali perché, in genere, si vuole la più alta scala di integrazione possibile, per quanto riguarda gli altri punti digitali perché, in genere, si vuole la più alta scala di integrazione possibile, per quanto riguarda gli altri punti essi sono legati alle applicazioni specifiche. Ad esempio per un circuito digitale che viene utilizzato in un essi sono legati alle applicazioni specifiche. Ad esempio per un circuito digitale che viene utilizzato in un dispositivo portatile sono di primaria importanza il package (più piccolo possibile per ridurre le dimensioni), dispositivo portatile sono di primaria importanza il package (più piccolo possibile per ridurre le dimensioni), la tipologia di raffreddamento (sempre per evitare dimensioni e pesi troppo elevati) e la massima tensione e la tipologia di raffreddamento (sempre per evitare dimensioni e pesi troppo elevati) e la massima tensione e corrente richieste (per consentire una maggiore durata della batteria); mentre per un sistema non portatile è di corrente richieste (per consentire una maggiore durata della batteria); mentre per un sistema non portatile è di primaria importanza la tipologia di raffreddamento (il package non è rilevante in quanto si presume si abbia primaria importanza la tipologia di raffreddamento (il package non è rilevante in quanto si presume si abbia tutto lo spazio che si vuole per realizzare il circuito; la massima tensione e corrente non sono rilevanti perché tutto lo spazio che si vuole per realizzare il circuito; la massima tensione e corrente non sono rilevanti perché si suppone che l’alimentazione provenga dalla tensione di rete). In definitiva, dunque, la dissipazione di si suppone che l’alimentazione provenga dalla tensione di rete). In definitiva, dunque, la dissipazione di potenza coinvolge la realizzabilità, il costo e l’affidabilità di un circuito digitale.potenza coinvolge la realizzabilità, il costo e l’affidabilità di un circuito digitale.
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Contributi alla dissipazione di potenzaContributi alla dissipazione di potenzaDato un circuito digitale sia Dato un circuito digitale sia VVaa la tensione di alimentazione (costante) e la tensione di alimentazione (costante) e iiaa((tt) la corrente da essa erogata. ) la corrente da essa erogata. Si definisce potenza istantanea Si definisce potenza istantanea PP((tt) il prodotto) il prodottoVa
ia(t)
Circuitodigitale
tiVtP aa
tale potenza è la potenza erogata, istante per istante, dall’alimentazione. Si definisce potenza di picco tale potenza è la potenza erogata, istante per istante, dall’alimentazione. Si definisce potenza di picco PPpeakpeak il massimo della potenza istantanea o in altri termini il prodotto della massima corrente ( il massimo della potenza istantanea o in altri termini il prodotto della massima corrente (iipeakpeak) ) erogata dall’alimentazione per la tensione di alimentazione stessa erogata dall’alimentazione per la tensione di alimentazione stessa VVaa
apeakpeak VitPP max
La potenza istantanea è dunque quella grandezza che determina la massima corrente richiesta dal circuito.La potenza istantanea è dunque quella grandezza che determina la massima corrente richiesta dal circuito.Quasi tutti i circuiti digitali (sono rare le eccezioni) posseggono un clock che ne scandisce le operazione. Detto Quasi tutti i circuiti digitali (sono rare le eccezioni) posseggono un clock che ne scandisce le operazione. Detto TT il il periodo (frequenza periodo (frequenza ff = 1/ = 1/TT) di clock di un circuito digitale si definisce potenza media ) di clock di un circuito digitale si definisce potenza media PPavgavg la potenza dissipata dal la potenza dissipata dal circuito in un periodo di clockcircuito in un periodo di clock
T
aa
T
aaavg dttiT
VdttiV
TP
00
1
Com’è facile intuire, alla potenza media sono legati la “tipologia di sistema di raffreddamento“ e la massima Com’è facile intuire, alla potenza media sono legati la “tipologia di sistema di raffreddamento“ e la massima tensione di alimentazione richiesta e dunque la durata della batteria nei dispositivi portatili è strettamente tensione di alimentazione richiesta e dunque la durata della batteria nei dispositivi portatili è strettamente correlata ad essa.correlata ad essa.
Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva Elettronica dei Sistemi Digitali 2006-07 - M. Poli e S. Rocchi – diapositiva 2222
Potenza dinamicaPotenza dinamicaDurante una transizione Durante una transizione bassobasso--altoalto l’energia totale l’energia totale EEHH erogata dall’alimentazione è erogata dall’alimentazione è
OLOHLDD
v
vLDD
cDDcDDH
vvCVdVCV
dttiVdttiVE
OH
OL
00
INV
VDD
ic
Lc dove con dove con vvOHOH e e vvOLOL si è indicata, rispettivamente, la tensione di uscita massima e minima. si è indicata, rispettivamente, la tensione di uscita massima e minima. Solo metà dell’energia totale erogata viene immagazzinata (e quindi non viene persa) in Solo metà dell’energia totale erogata viene immagazzinata (e quindi non viene persa) in CCLL il resto viene dissipata (e quindi persa) dai dispositivi che compongono l’invertitore. il resto viene dissipata (e quindi persa) dai dispositivi che compongono l’invertitore.
Durante la transizione Durante la transizione altoalto--bassobasso CCLL perde la carica immagazzinata precedentemente perde la carica immagazzinata precedentemente
(e quindi l’energia ad essa associata) che viene dissipata nei dispositivi usati per (e quindi l’energia ad essa associata) che viene dissipata nei dispositivi usati per scaricare il condensatore: in questa fase l’alimentazione non fornisce energia. Quindi scaricare il condensatore: in questa fase l’alimentazione non fornisce energia. Quindi durante una transizione completa durante una transizione completa bassobasso--altoalto--bassobasso l’energia l’energia EELL→→H H →→LL dissipata è dissipata è
INV
VDD
icLc
OLOHLDDLHL vvCVE
Dato il clock di periodo Dato il clock di periodo TT ( (f f = 1/= 1/TT) si definisce potenza dinamica) si definisce potenza dinamica fvvCVT
EP OLOHLDD
LHLd
Nel caso in cui Nel caso in cui vvOHOH = = VVDDDD e e vvOLOL = 0 la potenza dinamica diviene = 0 la potenza dinamica diviene fCVP LDDd 2
La potenza dinamica dipende dalle capacità del circuito, dalla tensione di alimentazione e dalla frequenza La potenza dinamica dipende dalle capacità del circuito, dalla tensione di alimentazione e dalla frequenza operativa: cresce linearmente con la frequenza e in modo quadratico con la tensione di alimentazione.operativa: cresce linearmente con la frequenza e in modo quadratico con la tensione di alimentazione.
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Potenza di cortocircuitoPotenza di cortocircuito
Si definisce potenza di cortocircuito la potenza necessaria per far Si definisce potenza di cortocircuito la potenza necessaria per far commutare la tensione di uscita da commutare la tensione di uscita da vvOLOL a a vvOHOH e viceversa attraverso e viceversa attraverso zone delle caratteristiche dei dispositivi corrispondenti a correnti non zone delle caratteristiche dei dispositivi corrispondenti a correnti non nulle: spesso la commutazione dell’uscita passa attraverso zone di nulle: spesso la commutazione dell’uscita passa attraverso zone di funzionamento dei dispositivi in cui si crea un percorso diretto funzionamento dei dispositivi in cui si crea un percorso diretto (cortocircuito) tra l’alimentazione e massa, in tal caso l’alimentazione (cortocircuito) tra l’alimentazione e massa, in tal caso l’alimentazione eroga una corrente non nulla generando una dissipazione di potenza. eroga una corrente non nulla generando una dissipazione di potenza. Dette Dette iicc1cc1((tt) e ) e iicc2cc2((tt)) le correnti di cortocircuito, rispettivamente per la le correnti di cortocircuito, rispettivamente per la transizione dell’uscita transizione dell’uscita altoalto--bassobasso e e bassobasso--altoalto si definisce potenza di si definisce potenza di cortocircuito cortocircuito PPcccc la quantità la quantità
4
3 1
2
1 1
t
t cc
t
t ccDD
cc dttidttiT
VP
vvii
vvoo tt
ttiicccc
tt
vvOHOH
vvOLOL
iicc1cc1 iicc2cc2
tt11 tt33 tt44tt22
Nell’ipotesi di comportamento simmetrico le correnti Nell’ipotesi di comportamento simmetrico le correnti iicc1cc1((tt) e ) e iicc2cc2((tt) hanno un andamento uguale e quindi) hanno un andamento uguale e quindi
2
1 12t
t ccDD
cc dttiT
VP
In generale, nei comuni circuiti digitali, la potenza di cortocircuito è molto minore della potenza dinamica In generale, nei comuni circuiti digitali, la potenza di cortocircuito è molto minore della potenza dinamica
dcc PP
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