Simulazione 10 dicembre 2015 Quesito 4
Soluzione di Adriana Lanza
Quesito 4.
Data la funzione:
Determinare i parametri h e k in modo che f(x) sia derivabile in tutto l'intervallo
Soluzione
La funzione è continua e derivabile nei punti interni ai due intervalli in cui è definita, in quanto in entrambi
è espressa come una funzione algebrica razionale intera, qualunque sia il valore dei due parametri.
Per lo stesso motivo è continua e derivabile a destra nell’estremo x=0 del dominio e , a sinistra,
nell’estremo x=4.
Imponiamo che sia continua nel punto di raccordo, cioè che
Poiché
deve risultare
Imponiamo che sia derivabile nel punto di raccordo, cioè che
e che siano entrambi finiti
Poiché
mentre
deve risultare
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