Determinare i parametri h e k in modo che fx) sia ... · PDF fileSimulazione 10 dicembre 2015...
1
Simulazione 10 dicembre 2015 Quesito 4 Soluzione di Adriana Lanza Quesito 4. Data la funzione: Determinare i parametri h e k in modo che f(x) sia derivabile in tutto l'intervallo Soluzione La funzione è continua e derivabile nei punti interni ai due intervalli in cui è definita, in quanto in entrambi è espressa come una funzione algebrica razionale intera, qualunque sia il valore dei due parametri. Per lo stesso motivo è continua e derivabile a destra nell’estremo x=0 del dominio e , a sinistra, nell’estremo x=4. Imponiamo che sia continua nel punto di raccordo, cioè che Poiché deve risultare Imponiamo che sia derivabile nel punto di raccordo, cioè che e che siano entrambi finiti Poiché mentre deve risultare
Transcript of Determinare i parametri h e k in modo che fx) sia ... · PDF fileSimulazione 10 dicembre 2015...
Simulazione 10 dicembre 2015 Quesito 4
Soluzione di Adriana Lanza
Quesito 4.
Data la funzione:
Determinare i parametri h e k in modo che f(x) sia derivabile in tutto l'intervallo
Soluzione
La funzione è continua e derivabile nei punti interni ai due intervalli in cui è definita, in quanto in entrambi
è espressa come una funzione algebrica razionale intera, qualunque sia il valore dei due parametri.
Per lo stesso motivo è continua e derivabile a destra nell’estremo x=0 del dominio e , a sinistra,
nell’estremo x=4.
Imponiamo che sia continua nel punto di raccordo, cioè che
Poiché
deve risultare
Imponiamo che sia derivabile nel punto di raccordo, cioè che
e che siano entrambi finiti
Poiché
mentre
deve risultare