1
������������������ ���� ���� � �������� ���� � ����
������������ � �������� ����� ����� �������� ����� ����
���� �������� ������� �
�!"#"�$ �"�"�$�!"#"�$ �"�"�$
%��&� ������ $�������%��&� ������ $�������
PROPRIETPROPRIETÀÀ DELLE SOLUZIONIDELLE SOLUZIONI-- 33AA Parte Parte --
�� ProprietProprietàà colligativecolligative
%'(%'")�$* �(��"+$�",)%'(%'")�$%'(%'")�$** �(��"+$�",)�(��"+$�",)
���������������������� ��������� ������� ����������� ��� �� ��� ������
��"����-� �� .���� � �/����-����"����-� �� .���� � �/����-����
��$//���� �� .���� � ������������$//���� �� .���� � ������������
��"��������� �� .�������� ��������"��������� �� .�������� ��������
��� ���������������� � ���������� ��������������������� ��������� � ���������������
2
)&&���� �� ������ �� .���� � �/����-���� � .���� � ������������
)&&���� �� ������ �� .���� � �/����-���� � .���� � ������������
∆∆∆∆∆∆∆∆��&& 0 0 11&& ����∆∆∆∆∆∆∆∆��// 0 0 11// ����
� ��� ����������� � ����
�� ��� ��������� � ����
�� ��� ������ ���� ���
�� �⋅����
A
BB kg
nm =
!"#$#"%������
&'���&������&���
#"'&$"!$������������
("%)"*&2�&������2�&������
'"(��"%)$�3��$�3��
&"*(#'������44
!"(#("�!���-������-���
#"'$#"*'$��� �������$��� �������
11// 51 6� ���51 6� �����7711&& 51 6� ���51 6� �����77����������������
�������� �������.��8� � �/��������.��8��������� �������� �������.��8��������.��8� � � �/��������.��8��/��������.��8�
3
+����,� �������-�����������������.� ������������/�0�� ����������������������� ���� �������/0�� ��������� ������������������ �����
1�.. � �"
1��� � �"
STG
p
−=��
���
�
∂∂
VpG
T
=���
����
�
∂∂
SdTpdVdG −=
Per un sistema chiuso, in assenza di lavoro espansivo e a composizione costante:
µµµµµµµµ$$ 0 0 µµµµµµµµ99$$ : : '�'� ���� ��$$��$$ 0 0 ;;$$ < < ;;$$ = 7= 7
2- ��������������������� ������ � ��������� �����������-������� ������ ���,����������� ����� ���������������������,����� ��� 3�
4
4���������-�5������
"22$�>$#)2�( )����"(��(%"�("22$�>$#)2�( "22$�>$#)2�( )����"(��(%"�()����"(��(%"�(
2-�5������ �����������������������������������5����
AAA xRTlg ln)()( +°=° µµ
2�������,�������� ��� ���������,� ���� �����6�
�������������� �����"�"� ������� ����7 ��7 8�∆7��� ��3
BKxT =∆
vap
b
HRT
K∆
=2
9����,����� ������ � ��� /!01=+ BA xx
)1ln()()( BAA xRTlg −+°=° µµ
RT
G
RTlg
x vapAAB
∆=°−°=− )()(
)1ln(µµ
R
S
RT
Hx
STHG
vapvapB
vapvapvap
∆−
∆=−
∆−∆=∆
)1ln( ��
:��6� ��'�/��5��� ���� 0��7 ��7 /���� ����� ���,� ��� ������� 0
R
S
RT
H vap
b
vap ∆−
∆=1ln �!
2����������,����������5��,� ����� ���! ;
���
�−�
�
�∆=
∆−
∆=−
b
vap
b
vapvapB TTR
H
RT
H
RT
Hx
11)1ln(
5
9����,����� ������ � ��� /#0
9�� ��,� �����������/6� <<��03 lnln (1 (1 –– xxBB) ) ≈≈ -- xxBB
���
�−�
�
�∆=−
b
vapB TTR
Hx
11��
�
�−��
�
�∆=
TTR
Hx
b
vapB
11
=�� �����77 ≈≈ 77
Bvap
b
b
vapB x
HRT
TT
TR
Hx ⋅
∆=∆∆⋅
∆=
2
2 Bb mKT ⋅=∆
2
11
bb
b
b TT
TTTT
TT∆=−=−
A
BB
A
ABB
gn
m
gMn
x
1000⋅=
⋅≈
A
AB
vap
b
A
Bb
Bvap
bBb
gMn
HRT
gn
K
xH
RTmK
⋅⋅∆
=⋅⋅
⋅∆
=⋅
2
2
1000 1000
2A
vap
bb
MH
RTK ⋅
∆=
4���������-�5������
$��$��$#)2�( �'"(��(%"�($��$��$#)2�( $��$��$#)2�( �'"(��(%"�(�'"(��(%"�(
2-�5������ �����������������������������������5����
AAA xRTls ln)()( +°=° µµ
9������ �������-�����,����� ������ � ��� ������� �������3
BxKT '=∆
fus
f
H
RTK
∆=
2
'
Bf mKT ⋅=∆
6
Problema n. 1Assumendo che il ∆Hf dell’acqua sia di 1440 cal�mol-1 e che l’acqua fonda alla temperatura di 0 °C, calcolare l’abbassamento del punto di congelamento per una soluzione 1 molale.
1000AB
B
A
AB
A
BB
Mnx
gMn
nn
x
⋅≈
⋅=≈
C 86.11000
1811440
2739872.1 2
°=×⋅×=∆T
Bf
f xH
RTT ⋅
∆=∆
2
-1-1 molKcal 9872.1 ⋅⋅=R
Problema n. 20.01 kg di naftalene C10H8 in 1 kg di benzene C6H6 abbassa il punto di congelamento di 0.42 K da quello del benzene puro (Tf = 278.8 K). Calcolare l’entalpia di fusione ∆H°f di una mole di benzene.
1000
120
2
2
20
2
2
MnH
RTnK
xH
RTTmKT
f
ff
f
ff
⋅∆
=⋅
⋅∆
=∆⋅=∆
1-
2
2
22
molkgK 38.5078.042.0
078.01.128
10
⋅⋅==∆=
===
mT
K
Mg
m
f
1-1-2
0 molJ 9361molcal 2239100038.5
788.2789872.1 ⋅=⋅=⋅
⋅⋅=∆ fH
10001
20
⋅=∆
f
ff K
MRTH
7
Problema n. 3Calcolare quanti atomi contiene la molecola del fosforo, sapendo che 0.620 g di fosforo giallo sciolti in 50 g di CS2 (solvente) innalzano il suo punto di ebollizione di 0.24 °C (Kb = 2.4 K�kg�mol-1).
1-2
2
kgmol 1.04.2
24.0
K 24.0
⋅==∆=
=⋅=∆
b
b
KT
m
mKT
124501.01000620.0
1.0501000620.01000
2
212
22
=⋅⋅=
=⋅⋅=
⋅⋅=
M
MgMg
m
431
12431
31
31) P di at. (p. P di molecolare peso
2
2
x2
===
⋅===
Mx
xM
M
La formula è quindi P4
����-��������-����
#��/���� #��/���� ����.�����/�������.�����/���
����������������
$���--� $���--� .��.��-������ .��.��-������ ���� .������������ .��������
(�#(�"(�#(�"(�#(�"
%�������� ��������< ΠΠΠΠ>��� ������������������ ��,� ���������������������� ����� ������
%�������� ��������< %�������� ��������< ΠΠΠΠΠΠΠΠ>��� ������������������ ��,� ���������������������� ����� ������
ΠΠΠΠ, ≈≈≈≈ ��'�ΠΠΠΠΠΠΠΠ, , ≈≈≈≈≈≈≈≈ ����'�'�?5��,� ���������-��@ ��
ΠΠΠΠΠΠΠΠ ≈≈≈≈≈≈≈≈ ?�@?�@'�'� �� ����� A�+
?5��,� ���������� � ����� ��,� ������������������������������������������ �� ������� �������
8
IMPORTANZA DELLA PRESSIONE IMPORTANZA DELLA PRESSIONE OSMOTICA IN BIOLOGIAOSMOTICA IN BIOLOGIA
Cellula
Ambientepovero di sali
Cellula
Ambientericco di sali
Cellula
Ambienteisotonico
solventesolvente
solventesolvente
solventesolvente
4���������-�5������
µB1 /�0
9
����������� ������������ �������������� ������������ ���**������������
),()( �pxp AAA +=° µµC ���,� �������5������ 3 ?7@?7@
?����� ����� ��� 3
AAAA xRT�p�px ln)(),( ++°=+ µµ ?�@?�@
?����� ����������� �����µ ��������5��� �/���� ���� ���������03
��++
+°=+°=+°�p
pAA
�p
pAAA dpVpdpVp�p )()()( µµµ ?A@?A@
+1 ��+ ������ ��������� ���������� �1���� �"
D� ����� �����������������5��,� ���?7@��?�@��?A@
A
�p
pAAA xRTdpVpp ln)()( 00 ++= �+
µµ
pVxRTdpVxRT AA
�p
pAA ∆=−=− �+
ln ;ln
�VxRT AA =− ln
Poiché xA = 1 – xB, e ln (1 – xB) ≈ - xB:
AB �VRTx =
∆p può essere identificata come Π:
Per soluzioni diluite:
AA
B
AAA
BBB
nV
�nn
RT
VVnnn
nn
x
=
=≈= ;
�VRTnB =
10
Problema n. 4Un campione di poliisobutilene che pesa 0.520 g viene disciolto in 100 mL di benzene e posto in osmometro. La soluzione raggiunge l’equilibrio con il solvente puro quando la pressione osmotica sulla soluzione ammonta a 4.12×10-3 atm alla temperatura di 298 K. Calcolare il peso molecolare (M) del polimero.
Pressione osmotica corrispondente ad una concentrazione di soluto pari ad 1mol�L-1:
atm 4.22L 1
mol 1K 298
KmolatmL
082.0 =××⋅
⋅=�
31000
520.0100.0
298082.01012.4 3
2
=
⋅×=×
⋅=
−
MM
nVRT
�
(�#(#)�'"$(�#(#)�'"$(�#(#)�'"$
La più comune applicazione consiste nella misura della massa molare (MM) di macromolecole (es. polimeri sintetici e sostanze naturali come le proteine), le quali danno soluzioni che non si comportano in maniera ideale.
VRT
Mg
VRT
n�
B
BB ⋅==
Si misura Π (atm) per diverse concentrazioni di polimero (c, g�mL-1)
Equazione valida soltanto a diluizione infinitaBM
RTc� =
R = 82.05 mL�atm�K-1�mol-1
11
Estrapolazione del rapporto Π /c a diluizione infinita per un campione di poliisobutilene in cicloesano e in benzene
0.097 atm0.097 atm��mLmL��gg--11
250000097.0
29805.82
/lim
0
=×=
==→ c�
RTM
cB
DISSOCIAZIONE ELETTROLITICA E PROPRIETDISSOCIAZIONE ELETTROLITICA E PROPRIETÀÀ COLLIGATIVECOLLIGATIVE
Gli ioni si comportano nei confronti delle proprietà colligative come le molecole neutre. In una soluzione contenente n molecole di elettrolita, il numero di molecole di particelle presenti in soluzione:
nα = molecole dissociate (n = molecole di elettrolita)
nαν = ioni formati (ν = numero degli ioni formati per dissociazione)
(n – nα) = numero di molecole non dissociate
[ ] ( )[ ]=−+=−+=−+ 111 νααανααν nnnnn
(a) Pressione osmotica:
(b) Innalzamento ebullioscopicoe abbassamento crioscopico:
(c) Legge di Raoult:
TRniV ⋅⋅⋅=π
imKT ⋅⋅=∆
ixpp
ii
i ⋅=*
n�i
12
Problema n. 5Calcolare la pressione osmotica a 25 °C di una soluzione 0.1 M di zucchero e confrontare tale valore con quello di una soluzione di uguale concentrazione in NaCl.
atm 45.22980821.01.0 =××== RTVn
�B
Nel caso di NaCl l’equazione deve essere corretta per il coefficiente di van’t Hoff:
( )[ ]11 −+= ναi
2 2 1 === iνα
atm 90.445.22 =×== RTVn
i�B
Top Related