Programmazione&Controllo - G. Riccio 1
ANALISI C-V-R & B.E.P.
w
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OBIETTIVI• CALCOLARE IL PUNTO DI PAREGGIO PER UNITA’ E
FATTURATO• CALCOLARE IL N. DI UNITA’ VENDUTE E IMPORTO
DEI RICAVI PER RAGGIUNGERE IL REDDITO OBIETTIVO
• COMMENTARE UN GRAFICO COSTO-VOLUMI-RISULTATI
• EFFETTUARE L’ANALISI COSTI-VOLUMI-RISULTATI IN UN’AZIENDA MULTIPRODOTTO
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ANALISI DEL BREAK-EVEN POINT• Consiste nello studio della relazione
• Indica come dobbiamo manovrare i volumi produttivi (variabile indipendente) per:
1. raggiungere il punto di pareggio tra costi e ricavi 2. Raggiungere gli obiettivi in termini di redditività
Volume di produzione
Costi totali Ricavi totali
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Analisi del punto di pareggio (BEP)• Stabilire quale volume di produzione determina
l’eguaglianza tra ricavi totali e costi totali
• Presupposti:1. Che le funzioni di costo e di ricavo siano lineari2. Che i costi totali siano divisi in fissi e variabili in
base a un unico driver 3. Che tutte le unità prodotte siano state vendute
(= 0 rimanenze)
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Punto di pareggio
CT = RTRT = p x QCT= CF + CV = CF + cvu x Qp x Q = CF + cvu x QIsoliamo QCF = p x Q – cvu x QCF = Q x (p-cvu)Q* = CF/(p-cvu) = quantità di pareggio
Margine di contribuzione unitario: residuo del ricavo di vendita di ciascuna unità, dopo che sono stati coperti i
costi variabili, atto a coprire i costi fissi
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Analisi C-V-R/1• Il diagramma di redditività
T Costi,
Ricavi
RT= pxQ
CT = CF +cvu xQ
CVT=cvu xQ
Q
CF
cvu
BEP(RT=CT)
P
PERD
CFT
Quantità
RT=CT
Analisi C-V-R/2• Il diagramma di redditività
T Costi,
Ricavi
7Programmazione&Controllo - G. Riccio
RT= pxQ
CT = (CF+cvu xQ)
CV=cvuxQ
Q
CF
cvu
BEP(RT=CT)
P
PERD
Quantità
Profitto
Margine di contribuzione
Q1
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1- B.E.P.• Esempio: azienda con due prodotti: A e B• Ha una capacità produttiva max 120.000
unità; • Ipotesi: CF= 180.000; cvu = 4; p (prezzo
unitario di vendita) = € 6,5• Calcolare: 1. Il punto di equilibrio (BEP) in termini di quantità2. Il diagramma di redditività3. Il costo di produzione dei due prodotti
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1- Calcolo del BEP-Punto di equilibrio
• Q* == CF/(p-cvu) = 180.000/(6,5-4) = 72.000 unità
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2-Diagramma di redditività• Equazione dei ricavi totali: Y = 6,5X• Equazione dei costi totali: Y = 4X + 180.000• Per ciascuna funzione prendiamo 2 coppie di valori
che rendono possibile tracciare due rette
X Quantità Y Ricavi X Quantità Y Costi0 0 0 180.000
100.000 650.000 100.000 580.000
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2- Grafico
0 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,0000
100,000
200,000
300,000
400,000
500,000
600,000
700,000
Ricavi
Costi
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3-Costo dei due prodotti/DatiPRODOTTO A PRODOTTO B
COSTO MATERIE PRIME 22.500 17.500
MOD 16.000 14.000
COSTO PRIMO (totale 70.000) 38.500 31.500
COSTI GENERALI INDUSTRIALIMaterie accessorie 2.100Forza motrice 4.900Manodopera indiretta 3.300Manutenzioni e riparazioni 400Ammortamenti 7.500Totale costi generali industriali 18.200 (DA RIPARTIRE)
Totale costi di produzione 38.500 + 31.500 + 18.200 = 88.200
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Costo dei due prodotti/2• Premessa: determiniamo il costo di lavorazione delle
due produzioni ripartendo i costi generali industriali su base unica con il criterio del costo primo
• Calcoliamo il coefficiente di imputazione dei costi generali (criterio costo primo)
= 18.200/70.000 = 0,26 I costi da ripartire ammontano a € 0,26 per ogni € di
costo primoQuindi:• 0,26 x 38.500 = € 10.010 al prodotto A• 0,26 x 31.500 = € 8.190 al prodotto B
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Costo dei due prodotti/3• Costi di produzione di A e B
Prodotto A Prodotto B
COSTO PRIMO 38.500 31.500QUOTA COSTI INDIRETTI DI PRODUZIONE
10.100 8.190
COSTO DI PRODUZIONE 48.510 39.690
COSTO DI PRODUZIONE TOTALE 88.200
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B.E.P. analysis dinamica
• Necessità di abbassare il BEP, ossia di anticipare il punto di pareggio
• Si può ottenere con vari interventi:1. Aumento del prezzo di vendita2. Riduzione dei costi variabili3. Riduzione dei costi fissi
Scenario competitivo Riduzione del ciclo di vita del prodotto (tecnologia)
BEP – aumento prezzo di vendita T Costi,
Ricavi
16Programmazione&Controllo - G. Riccio
RT
CT
Q*
BEP(RT=CT)
Quantità
RT1
Q1Q**
BEP – riduzione costi variabili T Costi,
Ricavi
17Programmazione&Controllo - G. Riccio
RT
CT1
Q*
BEP(RT=CT)
QuantitàQ1Q**
CT
Profitto addizionale
BEP – riduzione costi fissi T Costi,
Ricavi
18Programmazione&Controllo - G. Riccio
RT
CT1
Q*
BEP(RT=CT)
QuantitàQ1Q**
CT
Profitto addizionale
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Il profitto nell’analisi C-V-R• Nel C/E il risultato è calcolato come
differenza tra ricavi e costi totali, classificati per natura• Per l’analisi C-V-R occorre riclassificare i
costi in base al loro comportamento rispetto ai volumi produttivi (fissi, variabili)
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Il profitto nell’analisi C-V-R
1. Costi fissi (costi di struttura)- Costi di produzione che non dipendono dal volume- Parte dei costi commerciali- I costi amministrativi
2. Costi variabili rispetto ai volumi produttivi- Materiali diretti- MOD- Provvigioni commerciali- Sconti di quantità
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Margine di contribuzione
Ricavi di vendita – costi variabili• Rappresenta il margine residuo, dopo
aver coperto i costi variabili, per la copertura dei costi fissi e, per la parte rimanente, quale fonte di redditività
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Esempio: calcolo del cvu e dei CFT Costo variabile
unitarioCosti fissi
totali
Costi di materie prime unitari 180 -Costi del lavoro unitari 100 -Altri costi variabili unitari 25 -Costi fissi di fabbrica complessivi - 15.000Costi fissi per attività di vendita/amm.ne
- 30.000
Provvigioni di vendita per ogni prodotto venduto
20 -
Totale costi 325 45.000
Produzione: 1.000 unitàPrezzo unitario di vendita: 400
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Calcolo
• Il costo variabile unitario (materie prime + MOD + altri costi variabili unitari) = 325
• I costi fissi totali (costi fissi generali di fabbrica + costi fissi di vendita + costi amministrativi) = 45.000
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Margine di contribuzione (previsione)TOTALE UNITARIO
RICAVI € 400 X 1.000 400.000 400
COSTI VARIABILI € 325 X 1.000 - 325.000 - 325MARGINE DI CONTRIBUZIONE 75.000 75
COSTI FISSI TOTALI 45.000REDDITO 30.000Il margine di contribuzione è positivo, il BEP è stato superato, dobbiamo calcolare:A) Fino a quanto possono ridursi le unità vendute senza andare in
perdita (calcolo del BEP) Al di sotto di tale soglia saranno necessarie azioni correttive
(aumento del prezzo di vendita, riduzione dei costi variabili di prodotto, riduzione dei costi fissi)
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A)Calcolo del BEP in termini di unità (X) e fatturato
Ricordando che cvu: € 325 e p = € 400Abbiamo Margine di contribuzione unitario = (€400 - €325) = € 75
Calcolo del BEP:(€ 400X – € 325X) – € 45.000 = 0(€ 400 – € 325)X – € 45.000 = 0€ 75X – € 45.000 = 075X = 45.000 (CFT)X = 45.000/75 = 600 unità che danno un fatturato di 240.000 (600 x 400)
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Verifica nel Conto EconomicoRICAVI € 400 X q 600 240.000
COSTI VARIABILI € 325 X q 600 - 195.000
MARGINE CONTRIBUZ. TOTALE 45.000
COSTI FISSI TOTALI - 45.000
RISULTATO 0
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RAPPORTO TRA COSTO VARIABILE, PREZZO DI VENDITA E MARGINE DI CONTRIBUZIONE
1. Il margine di contribuzione esprime la relazione tra prezzo di vendita e costi variabili
2. Indice di copertura dei costi variabili è dato dal rapporto tra prezzo unitario e costi variabili
• cvu/p• 325/400 = 0,8125 = 81,25%3. Margine di contribuzione unitario• 400 – 325 = 754. Margine di contribuzione %• 75/400 = 18,75%
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Prospetto per le decisioniValori assoluti Valori %
Ricavi complessivi 400.000 100Costo variabile totale - 325.000 81,25
Margine di contribuzione totale
75.000 18,75
Costi fissi totali -45.000
Margine netto su ricavi 30.000 7,5
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Rapporto costi fissi-margine di contribuzione
COSTI FISSI = MARGINE DI CONTRIBUZIONE PAREGGIO
COSTI FISSI < MARGINE DI CONTRIBUZIONE UTILE
COSTI FISSI > MARGINE DI CONTRIBUZIONE PERDITA
Si utilizza l’EQUAZIONE DEL PROFITTOPROFITTO = VENDITE -
COSTI VARIAB TOT - COSTI FISSI TOT
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CALCOLARE I RICAVI DI PAREGGIORICORDANDO L’EQUAZIONE DEL PROFITTO SI AVRA’:PROFITTO = VENDITE - COSTI VARIAB TOT - COSTI FISSI TOT
VENDITE DI PAREGGIO - (0,8125 X VEND DI PAR) -
45.000 = 0
VENDITE DI PAREGGIO X (1-0,8125) - 45.000 = 0
VENDITE DI PAREGGIO = 45.000/(1-0,8125) INDICE DI COPERTURA DEI COSTI VARIABILI
VENDITE DI PAREGGIO = 45.000/(0,1875) MARGINE DI CONTRIBUZIONE
VENDITE DI PAREGGIO = 240.000
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Quantità da vendere-fatturato-reddito• Per l’analisi della relazione tra unità da
vendere e l’obiettivo di reddito prefissato possiamo utilizzare 3 vie:
1a) Equazione del profitto1b) Equazione del profitto modificata2) Equazione base del punto di pareggio
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Reddito obiettivo € 37.5001A- Calcolo delle unità da vendere (incognita) con
l’Equazione del profittoProfitto = Vendite – Costi variabili tot. –Costi fissi tot.37.500=(400 x unità vend) – (325xunità vend)-45.000(400 – 325) x unità vend. – 45.000 = 37.500Unità v = (37.500+45.000)/(400-325)Unità v = 82.500/75Unità v = 1.100
VENDITE 440.000
CVT - 357.500
MARG CONTRIB TOTALE
82.500
CFT - 45.000
REDDITO 37.500
Programmazione&Controllo - G. Riccio 33
Reddito obiettivo € 37.5001B- Calcolo delle unità da vendere con l’Equazione
del profitto modificata• Reddito obiettivo = pQ – (cvu x Q) – costi fissi totali• Costi fissi totali + Reddito obiettivo = pQ – cvu x Q)• Q (p-cvu) = Costi fissi totali + reddito obiettivo• Q = Costi fissi totali + reddito obiettivo/(p-cvu)
• Q = (45.000 + 37.500)/(400 – 325)• Q = 82.500/75 = 1.100
Programmazione&Controllo - G. Riccio 34
Calcolo delle unità incrementali da vendere in funzione di un reddito obiettivo
• Se riusciamo ad aumentare le vendite di 300 unità (target 1.400 unità) quale sarà il differenziale in termini di reddito?
Programmazione&Controllo - G. Riccio 35
Unità da vendere e Reddito obiettivo3- Analisi del numero di unità da vendere per
l’ottenimento di un reddito obiettivo con l’utilizzo del punto di pareggio
Q = CF/(p-cvu)Se i costi fissi rimangono costanti nel tempo,
l’impatto derivante dalla variazione delle vendite è dato da:Margine di contribuzione unitario X variazione unità vendute
75 X + 300 = 22.500Reddito iniziale 37.500
Reddito incrementato 60.000
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Quantità BEP in azienda multiprodotto/1
• La nostra azienda vende due prodotti:1. Il prodotto A, al prezzo di 400 €2. Il prodotto B, al prezzo di 800 €
• La politica di vendita prevede l’offerta in lotti composti da 5 pezzi, di cui :
1. N. 3 prodotti A;2. N. 2 prodotti B.
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BEP in azienda multiprodotto/Quantità2Prodotto A Prodotto B
PREZZO unitario € 400 € 800cvu 325 600Lotto n. articoli (IP.) 3 2CFT 96.250
1- Calcolo del margine di contribuzioneprodotto prezzo cvu mcu lotto Margine contribuz. di
ciascun lottoA 400 325 75 3 225 (75x3)B 800 600 200 2 400 (200x2)
625
Programmazione&Controllo - G. Riccio 38
BEP in azienda multiprodotto/Quantità3
2- Calcolo del punto di pareggio in termini di quantità
Q= = costi fissi/margine di contribuzione di ciascun
lotto (p-cvu)
= 96.250/625 = 154 lotti
Unità di pareggio Prodotto A = 154 x 3 = 462Unità di pareggio Prodotto B = 154 x 2 = 308
Programmazione&Controllo - G. Riccio 39
BEP in azienda multiprodotto/Quantità4
3- Verifica del risultato con il prospetto del margine di contribuzione
Prodotto A Prodotto B Totale
Ricavi 184.800(€ 400X 462)
246.400(€ 800X308)
431.200
Costi variabili - 150.150- (325X462)
- 184.800- (600X308)
- 334.950
Margine di contribuzione 34.650 61.600 96.250
Costi fissi totali - 96.250
Risultato netto 0
Programmazione&Controllo - G. Riccio 40
BEP in azienda multiprodotto
• N.B.: ad ogni composizione di mix di prodotti saranno associati diversi punti di pareggio in termini di quantità e diversi risultati economici
Programmazione&Controllo - G. Riccio 41
Calcolo del BEP in termini di fatturatoRicavi previsti 1.120.000 Costi fissi totali 96.250Costi variabili totali 870.000Margine di contribuz. 250.000Calcolo del punto di pareggio in termini di fatturatoMargine di contribuzione unitario = €250.000/€1.120.000= 0,2232Vendite di pareggio = costi fissi/margine contrib. unitario = 96.250/0,2232= 431.200
Verifica con il prospetto del marginedi contribuzione
Ricavi totali 431.200
Costi variabili (0,7767 di 431.200) - 334.950Margine di contribuzione 96.250
Costi fissi - 96.250
Risultato netto 0
Programmazione&Controllo - G. Riccio 42
BEP e turbolenza ambientale• La dinamicità dei mercati può provocare variazioni
al punto di pareggio dovute a: 1. Variazioni dei prezzi (riduzione)2. Variazioni del margine di contribuzione unitario
(p-cvu)3. Variazioni dei costi fissi
• A tali sollecitazioni le aziende reagiscono con le misure ritenute più opportune per salvaguardare la capacità di reddito
Programmazione&Controllo - G. Riccio 43
BEP e turbolenza ambientale/1 1° alternativa: aumento delle spese
pubblicitarie per € 8.000 (costi fissi) aumento delle quantità vendute di 125 unità
EFFETTI- Aumento margine di contribuzione (mcu era
75) dato da: 125 x € 75= + € 9.375- reddito: € 9.375 – 8.000 = + € 1.375
Programmazione&Controllo - G. Riccio 44
BEP e turbolenza ambientale/2 2° alternativa: riduzione del prezzo a € 375 (da 400) Aumento delle unità vendute + 300 (da 1.600 a 1.900)
EFFETTI- il margine di contribuzione unitario scende a € 50
(p375- cvu325)- Le vendite 1.900x50 danno un margine di
contribuzione complessivo di € 95.000 (prima era 1.600 x 75 =120.000) - Il reddito diminuisce di € 25.000: 120.000-95.000
(mc- mc1)
Programmazione&Controllo - G. Riccio 45
BEP e turbolenza ambientale/3 3° alternativa: riduzione del prezzo a € 375 e
aumento delle spese pubblicitarie + 8.000 Le vendite aumentano da 1.600 a 2.600 unità
EFFETTI- sul margine di contribuzione totale: + 10.000
(2.600x50 = 130.000 - 1.600x75=120.000)- Sui costi fissi + 8.000- Sul reddito + 2.000 (10.000-8.000)
Programmazione&Controllo - G. Riccio 46
Analisi C-V-R e rischi/1• Nel processo decisionale è sempre presente una dose
di rischio: 1) sui prezzi, 2) sui costi, 3) sulle quantità vendute
• Questo rischio può essere approcciato in 3 modi:1. approccio del comportamento prudenziale, cioè
spostando l’attenzione su intervalli di prezzo (bande di oscillazione), di costo o di quantità entro cui verificare le ipotesi di pareggio; minore è l’intervallo, maggiore è il rischio
la misura del rischio influenza l’accuratezza del monitoraggio (+ rischio percepito, + monitoraggio)
Programmazione&Controllo - G. Riccio 47
Analisi C-V-R e rischi/2 2 - approccio del margine di sicurezza, dato da
quantità vendute o dai ricavi che sono al di sopra del punto di pareggio
Calcolo del margine di sicurezza: Vendite previste (u) 1.000 Margine di sicurezza
p 400 In unità 1.000-600 400
cvu 325 In fatturato
€400x1.000-€400x600
160.000
CF 45.000 Indice del margine di sicurezza
Unità di pareggio 600 160.000/400.000 40%
Programmazione&Controllo - G. Riccio 48
Analisi C-V-R e rischi/3 3 – il fattore di distribuzione dei costi fissi, cioè il
rapporto tra costi fissi e costi variabili che mette in luce l’incidenza rispettivamente dei costi fissi e dei costi variabili per ogni unità prodotta
Caso limite A): solo costi variabili se aumentano le vendite aumento in proporzione i costi effetti nulli sui profitti
Caso limite B): solo costi fissi se aumentano le vendite i costi si spalmano su una base produttiva più ampia i profitti aumentano
Programmazione&Controllo - G. Riccio 49
La leva operativa• E’ l’effetto dato dal rapporto tra costi fissi e
costi variabili: in caso di aumento delle quantità
prodotte/vendute i costi fissi si spalmano su una base più ampia, ed il costo unitario si riduce
• La leva operativa è tanto più elevata quanto maggiore è l’incidenza dei costi fissi
• Quanto più elevata è la leva operativa, tanto minore è la flessibilità dell’azienda per fronteggiare cambiamenti improvvisi della domanda
Programmazione&Controllo - G. Riccio 50
Esempio • Calcolo del grado di distribuzione dei costi fissiPrevisioni di vendita (unità) 1.000 CCF 45.000
p 400 Profitto 30.000cvu 325
Grado di distribuzione dei costi fissi è espresso da
Margine di contribuzione totale/profitto
(400 – 325) x 1.000/30.000 = 75.000/30.000 = 2,5NB: L’indice è tanto più elevato quanto meno incidono i costi variabili (quanto più incidono i costi fissi)
Programmazione&Controllo - G. Riccio 51
Grado di distribuzione dei costi fissi• Maggiore è l’incidenza dei costi fissi, maggiore
l’effetto sul profitto delle variazioni delle vendite • Il mix di costi scelto incide sul rischio economico
(di perdite), in quanto il “peso” dei costi fissi irrigidisce la struttura
• Es. per produrre una nuova linea di prodotti l’azienda può scegliere tra due alternative
1. Sistema di produzione automatizzato (+ costi fissi)2. Sistema di produzione manuale (+ costi variabili)
Programmazione&Controllo - G. Riccio 52
Esempio Impianto automatizzato Impianto manuale
Vendite 1.000.000 1.000.000Costi variabili - 500.000 - 800.000Margine contribuzione 500.000 200.000Costi fissi - 375.000 - 100.000Profitto 125.000 100.000Prezzo vendita unitario 100 100Costo variabile unitario 50 80Margine contrib unitario 50 20
Grado di distribuzione dei costi fissi
4(500.000/125.000)
2(200.000/100.000)
53
Effetto sul profitto <--(vendite + 40%)Impianto automatizzato Impianto manuale
Vendite 1.400.000 + 40% 1.400.000 + 40%
Costi variabili - 700.000 1.120.000
Margine contribuz. 700.000 280.000
Costi fissi - 375.000 - 100.000
Reddito € 325.000(era 125.000)
+ 200.000+ 160%
(40% X 4)
180.000(era
100.00)
+ 80.000+ 80%
(40% X 2)Variaz. % utile = % variazione delle vendite X grado distribuzione costi fissi
Programmazione&Controllo - G. Riccio
Programmazione&Controllo - G. Riccio 54
Esempio • Impatto dell’aumento delle vendite sui profitti,
utilizzando il grado di distribuzione dei costi fissiPrevisioni di vendita (unità) 1.000 profitto € 30.000
Aumento vendite previsto 20% Copertura costi fissi = 2,5
% di variazione del profitto = % aumento delle vendite X grado copertura dei costi fissi
% di variazione del profitto = 20% X 2,5 = 50%
Profitto atteso = 30.000 x (0,5 X 30.000)
€ 45.000
Programmazione&Controllo - G. Riccio 55
MIX AUTOMAZIONE-LAVORO/1 • Influisce sul fattore di distribuzione dei costi
fissi, quindi sull’effetto leva operativa• Rappresenta una misura di rischio• Infatti:
1. Il punto di pareggio (Q*) per il sistema automatizzato si raggiunge a (375.000/50)= 7.500 unità (costi fissi/mcu)
2. Il punto di pareggio (Q*) per il sistema manuale si raggiunge a (100.000/20) = 5.000 unità
Programmazione&Controllo - G. Riccio 56
MIX AUTOMAZIONE-LAVORO/2• Per scegliere il mix ottimale calcoliamo il
punto di indifferenza tra “automatizzato” e “manuale” (in cui i due sistemi danno lo stesso profitto)
• Uguagliamo le equazioni del profitto dei 2 sistemi
• Mcu x q – CF = mcu x q – CF• € 50 x q – 375.000 = € 20 x q – 100.000
• Risolviamo per q
Programmazione&Controllo - G. Riccio 57
continua• € 50 x q – 375.000 = € 20 x q – 100.000
• Risolviamo per q
• (50 x q) – (20 x q) = 375.000 – 100.000• q (50 – 20) = 275.000
• q = 275.000/30
• q = 9.167q > 9.167SISTEMA
AUTOMATIZZATO
q < 9.167SISTEMA MANUALE
Programmazione&Controllo - G. Riccio 58
Conclusioni su Analisi C-V-R • E’ la tecnica più idonea per indurre i responsabili
commerciali ad attività di sviluppo del fatturato più aggressive
• Induce a determinare il N. di unità necessarie per ottenere il livello di fatturato desiderato e quindi l’obiettivo di reddito, tramite
1. l’equazione del profitto (1°) e l’equazione del profitto modificata (1B)
2. l’equazione del punto di pareggio (2)
Programmazione&Controllo - G. Riccio 59
Le vie possibili
1.A Reddito= (prezzo x unità vendute) – (costo variabile unitario x unità vendute) – costi fissi1B. N. di unità necessarie per il target di reddito = (costi fissi totali + reddito obiettivo)/(prezzo – costi variabili unitari)2. Equazione base del punto di pareggio
Q* = CF/(p-cvu)
Programmazione&Controllo - G. Riccio 60
Le decisioni in termini di volumi di vendite • La composizione (mix) delle vendite può avere
infinite configurazioni alle quali sono associati:1. diversi risultati economici2. diversi punti di pareggio
• Prefissare i parametri che incidono sull’analisi C-V-R presenta:
1. Incertezze (su prezzi futuri, costi di acquisto e quantità collocabili)
2. Rischi
Programmazione&Controllo - G. Riccio 61
Margine di sicurezza/distribuzione dei costi
• E’ dato dalle unità vendute o i ricavi ottenuti al di sopra del volume di pareggio
• Fattore di distribuzione dei costi è il rapporto tra costi fissi e costi variabili (leva operativa)
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