Cap3 analisi c-v-r

Programmazione&Controllo - G. Riccio 1

ANALISI C-V-R & B.E.P.

w


OBIETTIVI• CALCOLARE IL PUNTO DI PAREGGIO PER UNITA’ E

FATTURATO• CALCOLARE IL N. DI UNITA’ VENDUTE E IMPORTO

DEI RICAVI PER RAGGIUNGERE IL REDDITO OBIETTIVO

• COMMENTARE UN GRAFICO COSTO-VOLUMI-RISULTATI

• EFFETTUARE L’ANALISI COSTI-VOLUMI-RISULTATI IN UN’AZIENDA MULTIPRODOTTO


ANALISI DEL BREAK-EVEN POINT• Consiste nello studio della relazione

• Indica come dobbiamo manovrare i volumi produttivi (variabile indipendente) per:

1. raggiungere il punto di pareggio tra costi e ricavi 2. Raggiungere gli obiettivi in termini di redditività

Volume di produzione

Costi totali Ricavi totali


Analisi del punto di pareggio (BEP)• Stabilire quale volume di produzione determina

l’eguaglianza tra ricavi totali e costi totali

• Presupposti:1. Che le funzioni di costo e di ricavo siano lineari2. Che i costi totali siano divisi in fissi e variabili in

base a un unico driver 3. Che tutte le unità prodotte siano state vendute

(= 0 rimanenze)


Punto di pareggio

CT = RTRT = p x QCT= CF + CV = CF + cvu x Qp x Q = CF + cvu x QIsoliamo QCF = p x Q – cvu x QCF = Q x (p-cvu)Q* = CF/(p-cvu) = quantità di pareggio

Margine di contribuzione unitario: residuo del ricavo di vendita di ciascuna unità, dopo che sono stati coperti i

costi variabili, atto a coprire i costi fissi


Analisi C-V-R/1• Il diagramma di redditività

T Costi,

Ricavi

RT= pxQ

CT = CF +cvu xQ

CVT=cvu xQ

Q

CF

cvu

BEP(RT=CT)

P

PERD

CFT

Quantità

RT=CT

Analisi C-V-R/2• Il diagramma di redditività

T Costi,

Ricavi

7Programmazione&Controllo - G. Riccio

RT= pxQ

CT = (CF+cvu xQ)

CV=cvuxQ

Q

CF

cvu

BEP(RT=CT)

P

PERD

Quantità

Profitto

Margine di contribuzione

Q1


1- B.E.P.• Esempio: azienda con due prodotti: A e B• Ha una capacità produttiva max 120.000

unità; • Ipotesi: CF= 180.000; cvu = 4; p (prezzo

unitario di vendita) = € 6,5• Calcolare: 1. Il punto di equilibrio (BEP) in termini di quantità2. Il diagramma di redditività3. Il costo di produzione dei due prodotti


1- Calcolo del BEP-Punto di equilibrio

• Q* == CF/(p-cvu) = 180.000/(6,5-4) = 72.000 unità


2-Diagramma di redditività• Equazione dei ricavi totali: Y = 6,5X• Equazione dei costi totali: Y = 4X + 180.000• Per ciascuna funzione prendiamo 2 coppie di valori

che rendono possibile tracciare due rette

X Quantità Y Ricavi X Quantità Y Costi0 0 0 180.000

100.000 650.000 100.000 580.000


2- Grafico

0 20,000 40,000 60,000 80,000 100,000 120,0000

100,000

200,000

300,000

400,000

500,000

600,000

700,000

Ricavi

Costi


3-Costo dei due prodotti/DatiPRODOTTO A PRODOTTO B

COSTO MATERIE PRIME 22.500 17.500

MOD 16.000 14.000

COSTO PRIMO (totale 70.000) 38.500 31.500

COSTI GENERALI INDUSTRIALIMaterie accessorie 2.100Forza motrice 4.900Manodopera indiretta 3.300Manutenzioni e riparazioni 400Ammortamenti 7.500Totale costi generali industriali 18.200 (DA RIPARTIRE)

Totale costi di produzione 38.500 + 31.500 + 18.200 = 88.200


Costo dei due prodotti/2• Premessa: determiniamo il costo di lavorazione delle

due produzioni ripartendo i costi generali industriali su base unica con il criterio del costo primo

• Calcoliamo il coefficiente di imputazione dei costi generali (criterio costo primo)

= 18.200/70.000 = 0,26 I costi da ripartire ammontano a € 0,26 per ogni € di

costo primoQuindi:• 0,26 x 38.500 = € 10.010 al prodotto A• 0,26 x 31.500 = € 8.190 al prodotto B


Costo dei due prodotti/3• Costi di produzione di A e B

Prodotto A Prodotto B

COSTO PRIMO 38.500 31.500QUOTA COSTI INDIRETTI DI PRODUZIONE

10.100 8.190

COSTO DI PRODUZIONE 48.510 39.690

COSTO DI PRODUZIONE TOTALE 88.200


B.E.P. analysis dinamica

• Necessità di abbassare il BEP, ossia di anticipare il punto di pareggio

• Si può ottenere con vari interventi:1. Aumento del prezzo di vendita2. Riduzione dei costi variabili3. Riduzione dei costi fissi

Scenario competitivo Riduzione del ciclo di vita del prodotto (tecnologia)

BEP – aumento prezzo di vendita T Costi,

Ricavi


RT

CT

Q*

BEP(RT=CT)

Quantità

RT1

Q1Q**

BEP – riduzione costi variabili T Costi,

Ricavi


RT

CT1

Q*

BEP(RT=CT)

QuantitàQ1Q**

CT

Profitto addizionale

BEP – riduzione costi fissi T Costi,

Ricavi


RT

CT1

Q*

BEP(RT=CT)

QuantitàQ1Q**

CT

Profitto addizionale


Il profitto nell’analisi C-V-R• Nel C/E il risultato è calcolato come

differenza tra ricavi e costi totali, classificati per natura• Per l’analisi C-V-R occorre riclassificare i

costi in base al loro comportamento rispetto ai volumi produttivi (fissi, variabili)


Il profitto nell’analisi C-V-R

1. Costi fissi (costi di struttura)- Costi di produzione che non dipendono dal volume- Parte dei costi commerciali- I costi amministrativi

2. Costi variabili rispetto ai volumi produttivi- Materiali diretti- MOD- Provvigioni commerciali- Sconti di quantità


Margine di contribuzione

Ricavi di vendita – costi variabili• Rappresenta il margine residuo, dopo

aver coperto i costi variabili, per la copertura dei costi fissi e, per la parte rimanente, quale fonte di redditività


Esempio: calcolo del cvu e dei CFT Costo variabile

unitarioCosti fissi

totali

Costi di materie prime unitari 180 -Costi del lavoro unitari 100 -Altri costi variabili unitari 25 -Costi fissi di fabbrica complessivi - 15.000Costi fissi per attività di vendita/amm.ne

- 30.000

Provvigioni di vendita per ogni prodotto venduto

20 -

Totale costi 325 45.000

Produzione: 1.000 unitàPrezzo unitario di vendita: 400


Calcolo

• Il costo variabile unitario (materie prime + MOD + altri costi variabili unitari) = 325

• I costi fissi totali (costi fissi generali di fabbrica + costi fissi di vendita + costi amministrativi) = 45.000


Margine di contribuzione (previsione)TOTALE UNITARIO

RICAVI € 400 X 1.000 400.000 400

COSTI VARIABILI € 325 X 1.000 - 325.000 - 325MARGINE DI CONTRIBUZIONE 75.000 75

COSTI FISSI TOTALI 45.000REDDITO 30.000Il margine di contribuzione è positivo, il BEP è stato superato, dobbiamo calcolare:A) Fino a quanto possono ridursi le unità vendute senza andare in

perdita (calcolo del BEP) Al di sotto di tale soglia saranno necessarie azioni correttive

(aumento del prezzo di vendita, riduzione dei costi variabili di prodotto, riduzione dei costi fissi)


A)Calcolo del BEP in termini di unità (X) e fatturato

Ricordando che cvu: € 325 e p = € 400Abbiamo Margine di contribuzione unitario = (€400 - €325) = € 75

Calcolo del BEP:(€ 400X – € 325X) – € 45.000 = 0(€ 400 – € 325)X – € 45.000 = 0€ 75X – € 45.000 = 075X = 45.000 (CFT)X = 45.000/75 = 600 unità che danno un fatturato di 240.000 (600 x 400)


Verifica nel Conto EconomicoRICAVI € 400 X q 600 240.000

COSTI VARIABILI € 325 X q 600 - 195.000

MARGINE CONTRIBUZ. TOTALE 45.000

COSTI FISSI TOTALI - 45.000

RISULTATO 0


RAPPORTO TRA COSTO VARIABILE, PREZZO DI VENDITA E MARGINE DI CONTRIBUZIONE

1. Il margine di contribuzione esprime la relazione tra prezzo di vendita e costi variabili

2. Indice di copertura dei costi variabili è dato dal rapporto tra prezzo unitario e costi variabili

• cvu/p• 325/400 = 0,8125 = 81,25%3. Margine di contribuzione unitario• 400 – 325 = 754. Margine di contribuzione %• 75/400 = 18,75%


Prospetto per le decisioniValori assoluti Valori %

Ricavi complessivi 400.000 100Costo variabile totale - 325.000 81,25

Margine di contribuzione totale

75.000 18,75

Costi fissi totali -45.000

Margine netto su ricavi 30.000 7,5


Rapporto costi fissi-margine di contribuzione

COSTI FISSI = MARGINE DI CONTRIBUZIONE PAREGGIO

COSTI FISSI < MARGINE DI CONTRIBUZIONE UTILE

COSTI FISSI > MARGINE DI CONTRIBUZIONE PERDITA

Si utilizza l’EQUAZIONE DEL PROFITTOPROFITTO = VENDITE -

COSTI VARIAB TOT - COSTI FISSI TOT


CALCOLARE I RICAVI DI PAREGGIORICORDANDO L’EQUAZIONE DEL PROFITTO SI AVRA’:PROFITTO = VENDITE - COSTI VARIAB TOT - COSTI FISSI TOT

VENDITE DI PAREGGIO - (0,8125 X VEND DI PAR) -

45.000 = 0

VENDITE DI PAREGGIO X (1-0,8125) - 45.000 = 0

VENDITE DI PAREGGIO = 45.000/(1-0,8125) INDICE DI COPERTURA DEI COSTI VARIABILI

VENDITE DI PAREGGIO = 45.000/(0,1875) MARGINE DI CONTRIBUZIONE

VENDITE DI PAREGGIO = 240.000


Quantità da vendere-fatturato-reddito• Per l’analisi della relazione tra unità da

vendere e l’obiettivo di reddito prefissato possiamo utilizzare 3 vie:

1a) Equazione del profitto1b) Equazione del profitto modificata2) Equazione base del punto di pareggio


Reddito obiettivo € 37.5001A- Calcolo delle unità da vendere (incognita) con

l’Equazione del profittoProfitto = Vendite – Costi variabili tot. –Costi fissi tot.37.500=(400 x unità vend) – (325xunità vend)-45.000(400 – 325) x unità vend. – 45.000 = 37.500Unità v = (37.500+45.000)/(400-325)Unità v = 82.500/75Unità v = 1.100

VENDITE 440.000

CVT - 357.500

MARG CONTRIB TOTALE

82.500

CFT - 45.000

REDDITO 37.500


Reddito obiettivo € 37.5001B- Calcolo delle unità da vendere con l’Equazione

del profitto modificata• Reddito obiettivo = pQ – (cvu x Q) – costi fissi totali• Costi fissi totali + Reddito obiettivo = pQ – cvu x Q)• Q (p-cvu) = Costi fissi totali + reddito obiettivo• Q = Costi fissi totali + reddito obiettivo/(p-cvu)

• Q = (45.000 + 37.500)/(400 – 325)• Q = 82.500/75 = 1.100


Calcolo delle unità incrementali da vendere in funzione di un reddito obiettivo

• Se riusciamo ad aumentare le vendite di 300 unità (target 1.400 unità) quale sarà il differenziale in termini di reddito?


Unità da vendere e Reddito obiettivo3- Analisi del numero di unità da vendere per

l’ottenimento di un reddito obiettivo con l’utilizzo del punto di pareggio

Q = CF/(p-cvu)Se i costi fissi rimangono costanti nel tempo,

l’impatto derivante dalla variazione delle vendite è dato da:Margine di contribuzione unitario X variazione unità vendute

75 X + 300 = 22.500Reddito iniziale 37.500

Reddito incrementato 60.000


Quantità BEP in azienda multiprodotto/1

• La nostra azienda vende due prodotti:1. Il prodotto A, al prezzo di 400 €2. Il prodotto B, al prezzo di 800 €

• La politica di vendita prevede l’offerta in lotti composti da 5 pezzi, di cui :

1. N. 3 prodotti A;2. N. 2 prodotti B.


BEP in azienda multiprodotto/Quantità2Prodotto A Prodotto B

PREZZO unitario € 400 € 800cvu 325 600Lotto n. articoli (IP.) 3 2CFT 96.250

1- Calcolo del margine di contribuzioneprodotto prezzo cvu mcu lotto Margine contribuz. di

ciascun lottoA 400 325 75 3 225 (75x3)B 800 600 200 2 400 (200x2)

625


BEP in azienda multiprodotto/Quantità3

2- Calcolo del punto di pareggio in termini di quantità

Q= = costi fissi/margine di contribuzione di ciascun

lotto (p-cvu)

= 96.250/625 = 154 lotti

Unità di pareggio Prodotto A = 154 x 3 = 462Unità di pareggio Prodotto B = 154 x 2 = 308


BEP in azienda multiprodotto/Quantità4

3- Verifica del risultato con il prospetto del margine di contribuzione

Prodotto A Prodotto B Totale

Ricavi 184.800(€ 400X 462)

246.400(€ 800X308)

431.200

Costi variabili - 150.150- (325X462)

- 184.800- (600X308)

- 334.950

Margine di contribuzione 34.650 61.600 96.250

Costi fissi totali - 96.250

Risultato netto 0


BEP in azienda multiprodotto

• N.B.: ad ogni composizione di mix di prodotti saranno associati diversi punti di pareggio in termini di quantità e diversi risultati economici


Calcolo del BEP in termini di fatturatoRicavi previsti 1.120.000 Costi fissi totali 96.250Costi variabili totali 870.000Margine di contribuz. 250.000Calcolo del punto di pareggio in termini di fatturatoMargine di contribuzione unitario = €250.000/€1.120.000= 0,2232Vendite di pareggio = costi fissi/margine contrib. unitario = 96.250/0,2232= 431.200

Verifica con il prospetto del marginedi contribuzione

Ricavi totali 431.200

Costi variabili (0,7767 di 431.200) - 334.950Margine di contribuzione 96.250

Costi fissi - 96.250

Risultato netto 0


BEP e turbolenza ambientale• La dinamicità dei mercati può provocare variazioni

al punto di pareggio dovute a: 1. Variazioni dei prezzi (riduzione)2. Variazioni del margine di contribuzione unitario

(p-cvu)3. Variazioni dei costi fissi

• A tali sollecitazioni le aziende reagiscono con le misure ritenute più opportune per salvaguardare la capacità di reddito


BEP e turbolenza ambientale/1 1° alternativa: aumento delle spese

pubblicitarie per € 8.000 (costi fissi) aumento delle quantità vendute di 125 unità

EFFETTI- Aumento margine di contribuzione (mcu era

75) dato da: 125 x € 75= + € 9.375- reddito: € 9.375 – 8.000 = + € 1.375


BEP e turbolenza ambientale/2 2° alternativa: riduzione del prezzo a € 375 (da 400) Aumento delle unità vendute + 300 (da 1.600 a 1.900)

EFFETTI- il margine di contribuzione unitario scende a € 50

(p375- cvu325)- Le vendite 1.900x50 danno un margine di

contribuzione complessivo di € 95.000 (prima era 1.600 x 75 =120.000) - Il reddito diminuisce di € 25.000: 120.000-95.000

(mc- mc1)


BEP e turbolenza ambientale/3 3° alternativa: riduzione del prezzo a € 375 e

aumento delle spese pubblicitarie + 8.000 Le vendite aumentano da 1.600 a 2.600 unità

EFFETTI- sul margine di contribuzione totale: + 10.000

(2.600x50 = 130.000 - 1.600x75=120.000)- Sui costi fissi + 8.000- Sul reddito + 2.000 (10.000-8.000)


Analisi C-V-R e rischi/1• Nel processo decisionale è sempre presente una dose

di rischio: 1) sui prezzi, 2) sui costi, 3) sulle quantità vendute

• Questo rischio può essere approcciato in 3 modi:1. approccio del comportamento prudenziale, cioè

spostando l’attenzione su intervalli di prezzo (bande di oscillazione), di costo o di quantità entro cui verificare le ipotesi di pareggio; minore è l’intervallo, maggiore è il rischio

la misura del rischio influenza l’accuratezza del monitoraggio (+ rischio percepito, + monitoraggio)


Analisi C-V-R e rischi/2 2 - approccio del margine di sicurezza, dato da

quantità vendute o dai ricavi che sono al di sopra del punto di pareggio

Calcolo del margine di sicurezza: Vendite previste (u) 1.000 Margine di sicurezza

p 400 In unità 1.000-600 400

cvu 325 In fatturato

€400x1.000-€400x600

160.000

CF 45.000 Indice del margine di sicurezza

Unità di pareggio 600 160.000/400.000 40%


Analisi C-V-R e rischi/3 3 – il fattore di distribuzione dei costi fissi, cioè il

rapporto tra costi fissi e costi variabili che mette in luce l’incidenza rispettivamente dei costi fissi e dei costi variabili per ogni unità prodotta

Caso limite A): solo costi variabili se aumentano le vendite aumento in proporzione i costi effetti nulli sui profitti

Caso limite B): solo costi fissi se aumentano le vendite i costi si spalmano su una base produttiva più ampia i profitti aumentano


La leva operativa• E’ l’effetto dato dal rapporto tra costi fissi e

costi variabili: in caso di aumento delle quantità

prodotte/vendute i costi fissi si spalmano su una base più ampia, ed il costo unitario si riduce

• La leva operativa è tanto più elevata quanto maggiore è l’incidenza dei costi fissi

• Quanto più elevata è la leva operativa, tanto minore è la flessibilità dell’azienda per fronteggiare cambiamenti improvvisi della domanda


Esempio • Calcolo del grado di distribuzione dei costi fissiPrevisioni di vendita (unità) 1.000 CCF 45.000

p 400 Profitto 30.000cvu 325

Grado di distribuzione dei costi fissi è espresso da

Margine di contribuzione totale/profitto

(400 – 325) x 1.000/30.000 = 75.000/30.000 = 2,5NB: L’indice è tanto più elevato quanto meno incidono i costi variabili (quanto più incidono i costi fissi)


Grado di distribuzione dei costi fissi• Maggiore è l’incidenza dei costi fissi, maggiore

l’effetto sul profitto delle variazioni delle vendite • Il mix di costi scelto incide sul rischio economico

(di perdite), in quanto il “peso” dei costi fissi irrigidisce la struttura

• Es. per produrre una nuova linea di prodotti l’azienda può scegliere tra due alternative

1. Sistema di produzione automatizzato (+ costi fissi)2. Sistema di produzione manuale (+ costi variabili)


Esempio Impianto automatizzato Impianto manuale

Vendite 1.000.000 1.000.000Costi variabili - 500.000 - 800.000Margine contribuzione 500.000 200.000Costi fissi - 375.000 - 100.000Profitto 125.000 100.000Prezzo vendita unitario 100 100Costo variabile unitario 50 80Margine contrib unitario 50 20

Grado di distribuzione dei costi fissi

4(500.000/125.000)

2(200.000/100.000)

53

Effetto sul profitto <--(vendite + 40%)Impianto automatizzato Impianto manuale

Vendite 1.400.000 + 40% 1.400.000 + 40%

Costi variabili - 700.000 1.120.000

Margine contribuz. 700.000 280.000

Costi fissi - 375.000 - 100.000

Reddito € 325.000(era 125.000)

+ 200.000+ 160%

(40% X 4)

180.000(era

100.00)

+ 80.000+ 80%

(40% X 2)Variaz. % utile = % variazione delle vendite X grado distribuzione costi fissi

Programmazione&Controllo - G. Riccio


Esempio • Impatto dell’aumento delle vendite sui profitti,

utilizzando il grado di distribuzione dei costi fissiPrevisioni di vendita (unità) 1.000 profitto € 30.000

Aumento vendite previsto 20% Copertura costi fissi = 2,5

% di variazione del profitto = % aumento delle vendite X grado copertura dei costi fissi

% di variazione del profitto = 20% X 2,5 = 50%

Profitto atteso = 30.000 x (0,5 X 30.000)

€ 45.000


MIX AUTOMAZIONE-LAVORO/1 • Influisce sul fattore di distribuzione dei costi

fissi, quindi sull’effetto leva operativa• Rappresenta una misura di rischio• Infatti:

1. Il punto di pareggio (Q*) per il sistema automatizzato si raggiunge a (375.000/50)= 7.500 unità (costi fissi/mcu)

2. Il punto di pareggio (Q*) per il sistema manuale si raggiunge a (100.000/20) = 5.000 unità


MIX AUTOMAZIONE-LAVORO/2• Per scegliere il mix ottimale calcoliamo il

punto di indifferenza tra “automatizzato” e “manuale” (in cui i due sistemi danno lo stesso profitto)

• Uguagliamo le equazioni del profitto dei 2 sistemi

• Mcu x q – CF = mcu x q – CF• € 50 x q – 375.000 = € 20 x q – 100.000

• Risolviamo per q


continua• € 50 x q – 375.000 = € 20 x q – 100.000

• Risolviamo per q

• (50 x q) – (20 x q) = 375.000 – 100.000• q (50 – 20) = 275.000

• q = 275.000/30

• q = 9.167q > 9.167SISTEMA

AUTOMATIZZATO

q < 9.167SISTEMA MANUALE


Conclusioni su Analisi C-V-R • E’ la tecnica più idonea per indurre i responsabili

commerciali ad attività di sviluppo del fatturato più aggressive

• Induce a determinare il N. di unità necessarie per ottenere il livello di fatturato desiderato e quindi l’obiettivo di reddito, tramite

1. l’equazione del profitto (1°) e l’equazione del profitto modificata (1B)

2. l’equazione del punto di pareggio (2)


Le vie possibili

1.A Reddito= (prezzo x unità vendute) – (costo variabile unitario x unità vendute) – costi fissi1B. N. di unità necessarie per il target di reddito = (costi fissi totali + reddito obiettivo)/(prezzo – costi variabili unitari)2. Equazione base del punto di pareggio

Q* = CF/(p-cvu)


Le decisioni in termini di volumi di vendite • La composizione (mix) delle vendite può avere

infinite configurazioni alle quali sono associati:1. diversi risultati economici2. diversi punti di pareggio

• Prefissare i parametri che incidono sull’analisi C-V-R presenta:

1. Incertezze (su prezzi futuri, costi di acquisto e quantità collocabili)

2. Rischi


Margine di sicurezza/distribuzione dei costi

• E’ dato dalle unità vendute o i ricavi ottenuti al di sopra del volume di pareggio

• Fattore di distribuzione dei costi è il rapporto tra costi fissi e costi variabili (leva operativa)

Cap3 analisi c-v-r

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