analisi sismica di edifici in muratura e misti
INDICE
Le ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistentiIl modello 3DI diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM
Frame by Macro ElementsAutori motore di calcolo:Prof. S. Lagomarsino, Ordinario Tecnica delle Costruzioni - Università di Genova Ing. A. Penna, Ricercatore presso Eucentre - Pavia Ing. A. Galasco, collaboratore Eucentre – Pavia
Caratteristiche meccaniche della muratura
1. Buona resistenza a compressione
2. Resistenza trascurabile a trazione(la resistenza a trazione di un giunto malta-blocco, è circa 1/30 della resistenza a compressione ).
3. Il materiale è fortemente disomogeneo ed il comportamento è schematizzabile secondo precisi meccanismi di rottura
Ipotesi di base
Concezione strutturale a “sistema scatolare” con cuciture dei solai
La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro è molto maggiore rispetto a quella nel caso di forze agenti ortogonalmente al piano, e quindi è maggiore la loro efficacia come elementi di controventamento.
Ipotesi di baseModalità di resistenza
Resistenza massima per azioni nel piano
Resistenza trascurata per azioni fuori dal piano
(a) (b) (c)(a) (b) (c)
PressoflessionePressoflessione TaglioTaglio ScorrimentoScorrimento
Ipotesi di baseMeccanismi di collasso
INDICELe ipotesi di base
Il macroelementoLe pareti resistentiIl modello 3DI diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM
deformabilità assiale
Il macroelemento: definizione
deformabilità tangenziale
Analisi sismica di edifici in muratura e mistiLe ipotesi di baseIl macroelemento
Le pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM
a)
Ruolo dell’accoppiamento fornito dai cordoli e dalle “fasce murarie”
il grado di accoppiamento influenza notevolmente l’entità dei momenti flettenti nei maschi murari
Le pareti resistentiIl comportamento
b)
c)
Parete come insieme di macroelementi: MESH
Le pareti resistentiIl telaio equivalente
elemento rigido
elemento fascia
elemento maschio
aperture
Mesh delle pareti
DECRETO MINISTERO DEI LAVORI PUBBLICI, 2 LUGLIO 1981DECRETO MINISTERO DEI LAVORI PUBBLICI, 2 LUGLIO 1981
2.6. Edifici in muratura2.6.1. Schema strutturale… Nel caso di pareti poco snelle e quindi funzionanti prevalentemente a taglio, … edifici di limitata altezza (2 o 3 piani) e con fasce di piano fra file di aperture contigue e sovrapposte molto rigide e di sufficiente resistenza, … la verifica può essere condotta con il procedimento esaurientemente illustrato in appendice.
( METODO POR )
Quando invece le ipotesi precedenti non sono soddisfatte … per edifici relativamente alti (4 piani ed oltre), o per l'insufficiente rigidezza o resistenza delle fasce di piano, il collasso si realizza in genere con una preventiva rottura a taglio delle fasce di piano, …. La verifica dovrà allora condursi con metodi di calcolo che tengano opportunamente conto delle prevedibili modalità di collasso. A favore della sicurezza e rinunciando alla ridistribuzione delle forze in fase non lineare, le pareti possono essere verificate schematizzandole come telai elastici piani. … (( MODELLO A TELAIO )MODELLO A TELAIO )
INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti
Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM
Modello 3DInsieme di pareti piane - Solai ortotropi deformabiliNodi 3D a 5 gdl per il collegamento delle paretiElementi lineari (travi, pilastri, catene)
Definizione delle pareti – disegno diretto o da DXF
Modello 3D
Modello 3D
Modello 3DCreazione mesh (maschi, fasce, elementi rigidi)
INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D
I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM
Strutture miste – travi e pilastri in c.a. - acciaioModello 3D
Assemblaggio tridimensionale con inserimento diaframmi
Modello 3D
rigido flessibile
Solaio infinitamente rigidoIl solaio chiama a collaborare tutte le pareti
Solaio flessibileLe pareti sono indipendenti
Modello 3D
Definizione delle oggetti strutturali: solai e volte flessibili parametrici
INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmi
L’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM
Analisi statica non lineare: PUSHOVER
StaticaStatica Non LineareNon Lineare
Carico applicato staticamente
Carico applicato staticamente
Legge costitutiva non lineare dei materiali
Legge costitutiva non lineare dei materiali
2. Degrado degli elementi strutturali che costituiscono l’edificio:
Stato: elastico – plastico – collasso (eliminazione)
1. Applicare carichi sismici staticamente e far incrementare l’intensità
Nodo di controllo
Definizione del drift ultimo
( )j jTaglioe
u u
h
Pr ( )
2i jessoflessione
e
hp
p
hm
m
0.004 Taglio
0.008 PressoflessioneDL mm u
mh
OPCM 3274 - NTC
Eliminazione elementi al raggiungimento del drift ultimo:
Analisi statica non lineare: PUSHOVER
INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushover
La curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM
La risposta di un sistema a N gdl di libertà è correlata alla risposta di un sistema equivalente ad 1 gdl.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0 10 20 30 40 50 60
Average displacement of 3th floor [mm]
Bas
e Sh
ear/
Wei
ght
Model AModel BModel EModel DModel C
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 10 20 30 40 50d/ [mm]
(Fy/
)/m*
[g]
Model A
Model B
Model C
Model D
Model E
La curva di capacità è convertita nel sistema bilineare equivalente
Analisi statica non lineare: PUSHOVER
CTT * )( *max,
*max TSdd Dee
CTT *
max,*
*
max,*max )1(1 e
Ce dT
Tq
q
dd
*
*** )(
y
Ae
F
mTSq
Analisi statica non lineare: PUSHOVER
Calcolo dello spostamento da normativa (SPOSTAMENTO RICHIESTO)
SLD e SLU : capacità di spostamento della struttura valutata sulla curva globale.
SLU: spostamento corrispondente ad una riduzione delle forza pari al 20% del massimo, (80% Fmax) per effetto della progressiva eliminazione dei contributi dei maschi murari che raggiungono lo spostamento ultimo.
SLU= 80% FmaxFmax
Definizione di SLU
SLD: spostamento minore tra 1) e 2)
La verifica è di tipo globale sulla curva di capacità e non suisingoli elementi!
Definizione di SLD
Spostamentoofferto
Spostamentorichiesto
1) Spostamento relativo fra 2 piani consecutivi d eccede i valori riportati in 4.11.2
2) Spostamento offerto relativo al raggiungimento della massima forza rispetto al richiesto
d
Asse X: spostamento orizzontale dell’edificio a livello del nodo di controlloAsse Y: forza orizzontale totale applicata.
Spostamento offertoSpostamento richiesto
Verifica struttura
LA STRUTTURA E’ VERIFICATA!
INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacità
Le fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM
Sequenza di calcoloDefinizioneGeometria
DXF/DWG
A - Curva dicapacità offerta
Analisinon lineare
B - Domanda dispostamento
Parametrisismici
A > B
NO
Fine analisi SI
Caratteristichestruttura
Oggettistrutturali
Definizione telaioequivalente
Definizioneautom. mesh
VE
RIF
ICA
INP
UT
AN
AL
ISI
INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcolo
I risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM
Presentazione dei risultati
Pianta
Curva capacità
Pareti
INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3Muri
Le verifiche di affidabilità del softwareConfronto metodo FME con metodo POR e FEM
La verifica sperimentale del metodo(Università di Pavia – Magenes & Calvi, 1997)
-150
-100
-50
0
50
100
150
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
-150
-100
-50
0
50
100
150
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
Direzione X
-5000
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
-30 -20 -10 0 10 20 30
s (mm)
T (k
N)
Municipio di Castelnuovo BelboTerremoto Monferrato 2000
n1205n1206
n1207n1208
n1209
N13
N14
N15
N23 N71
N72
N73
N74
N91
N92
N93
N94
N95
N96
N97
N98
N1003
N1074N1097
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220 221
222
301
322330
336337
338
339
340
5
6 7
20
3738
39 40
41
Simulazione del danno
Simulazione numericaDanno osservato
La verifica sperimentale del metodo
INDICELe ipotesi di baseIl macroelementoLe pareti resistenti Il modello 3D I diaframmiL’analisi pushoverLa curva di capacitàLe fasi di calcoloI risultati di 3MuriLe verifiche di affidabilità del software
Confronto metodo FME con metodo POR e FEM
Solaio + Fascia deformabili sono assimilati ad un impalcato Rigido.
Solaio + Fascia deformabili sono assimilati ad un impalcato Rigido.
Elementi murari a rotazione impeditaElementi murari a rotazione impedita
Confronto FME con POR
1. Modello semplificato, di facile implementazione numerica
2. Ipotesi di solai infinitamente rigidi (non reale in edifici esistenti)
3. Non sono previsti meccanismi di danneggiamento delle fasce
4. Rigidezza strutturale sovrastimata
5. Duttilità strutturale fortemente sottostimata
Caratteristiche metodo POR
Confronto metodo FME con metodo elementi finiti
1. Dipendenza dell’analisi dalla mesh (mesh dependent)
2. Tempo di calcolo fortemente dipendente dalle dimensioni del modello
3. Definizione puntuale delle leggi costitutive del materiale di difficile reperimento
4. La normativa non contiene tutti i parametri necessari a definire il comportamento non lineare ed il degrado
Svantaggi del metodo ad elementi finiti
1. Per l’applicazione dei criteri di resistenza a taglio e pressoflessione alla muratura è necessario integrare gli effetti nodali sui singoli elementi murari
2. La normativa non presenta riferimenti espliciti a modellazione con elementi di superficie ma propone una modellazione a telaio equivalente con maschi, travi in muratura ed eventuali altri elementi strutturali in c.a. ed acciaio
Svantaggi del metodo ad elementi finiti
Per ogni ulteriore informazione consultare il sito www.stadata.com oppure telefonare aln. verde: 800 236 245
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