L’evapotraspirazione - II
P. S
utt
on
, Tre
e, 1
95
8 -
Tat
e M
od
ern
Riccardo Rigon
Monday, May 21, 12
L’Evapotraspirazione
Riccardo Rigon
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Sommario
Metodi di stima di ET alternativi al metodo basato sulla caratterizzazione del trasferimento turbolento visto sinora.
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Il bilancio di energia
Rn = � ET + H + G + PS
Il bilancio di massa
dS
dt= P � ET�R�RG �RS
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La Legge di Dalton(già vista!)
E = Ke Va(e�(Ts)� e(Ta))
La legge di Dalton, da sola non permette di determinare l’evapotraspirazione. In vontemporanea, infatti dovrebbero essere risolte le equazioni di conservazione dell’energia e del bilancio di massa:
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ET
L’evapotraspirazione deve soddisfare contemporaneamente le tre
equazioni. La prima equazione la limita in accordo all’energia
disponibile nell’ambiente. La seconda la limita in rapporto alla massa
d’acqua presente nell’ambiente. La terza rappresenta ad un tempo la
conservazione del la quantità di moto (del vento) e la
massimizzazione dell’entropia (che causa il miscelamento del vapore
nell’aria).
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ET
• L’applicazione della legge di conservazione della massa si applica, nei modelli più semplici con funzioni modulanti, dipendenti dal contenuto d’acqua del suolo.
• Richiede misure di velocità del vento, contenuto di vapore in superficie e nell’aria, quantità che normalemente non sono misurate.
• Altrimenti le stesse quantità devono essere modellate. Ma questo è un’altra storia
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ET: alla ricerca di soluzioni semplificate
• Penman - Monteith (basata sul bilancio di energia)
• Priestley-Taylor (basata sul bilancio di radiazione)
• Thornthwaite (basata sulla temperatura)
• Hamon, Malstrom (basata sulla temperatura e sulla tensione di vapore)
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ET = �1
ra + rg(q�(Ta) + [
dq�
dT]T=Ta(Ts � Ta)� qa)
Penman - Monteith
Il primo passaggio per ottenere l’equazione di Penman -Monteith è quella di approssimare l’umidità satura del suolo con l’umidità satura dell’aria, usando un espansione di Taylor nella temperatura
Da cui:
q ⇥ (Ts) = q ⇥ (Ta) + (Ts � Ta) + O((Ts � Ta)2)
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ET = �1
ra + rg(q�(Ta) + [
dq�
dT]T=Ta(Ts � Ta)� qa)
dq�
dT=
�
p�
� =de�
dT
Penman - Monteith
La derivata dell’umidità specifica a saturazione è una relazione di
Clausius-Clapeyron
� =25083
(T + 273.3)2e
17.3 TT+273.3
mb ⇥C�1
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ET = �1
ra + rg(q�(Ta) + [
dq�
dT]T=Ta(Ts � Ta)� qa)
H = � cp1ra
(Ts � Ta)
Penman - Monteith
Per eliminare l temperatura del suolo, a questo punto viene usata la legge di trasporto del calore sensibile, che ha una forma simile a quella di trasporto del calore latente:
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ET = �1
ra + rg(q�(Ta) + [
dq�
dT]T=Ta(Ts � Ta)� qa)
H = � cp1ra
(Ts � Ta)
H = Rn �G� �ET
Per eliminare la temperatura del suolo, a questo punto viene usata la legge di trasporto del calore sensibile, che ha una forma simile a quella di trasporto del calore latente:
Penman - Monteith
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ET = �1
ra + rg(q�(Ta) + [
dq�
dT]T=Ta(Ts � Ta)� qa)
H = � cp1ra
(Ts � Ta)
H = Rn �G� �ET
Anzichè esprimere ET in funzione del calore latente si preferisce esprimerlo in funzione delle forzante radiativa, utilizzando il bilancio (stazionario dell’energia):
Penman - Monteith
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� � p cp
⇥⇤
�qa ⇥ q�(Ta)� qa
Definiamo anche la costante psicrometrica:
E il deficit di umidità:
Penman - Monteith
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ET = ⌅1
ra + rg
�⇥qa +
��
1⇤⌅
ra(Rn �G� ⇤ ET)⇥
ET(1 +ra
ra + rg
��
) = ⌅1
ra + rg
�⇥qa +
��
1⇤⌅
ra(Rn �G)� qa
⇥
Si ottiene:
Poi:
Penman - Monteith
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⇥ ET =�� (Rn �G) + ⇤⇥
ra�qa
(1 + �� + rg
ra)
Infine:
Penman - Monteith
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⇥ ET =�� (Rn �G)
(1 + �� + rg
ra)
+⇤⇥ra
�qa
(1 + �� + rg
ra)
Penman - Monteith
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⇥ ET =�� (Rn �G)
(1 + �� + rg
ra)
+⇤⇥ra
�qa
(1 + �� + rg
ra)
Questo termine dipende dalla disponibilità di energia.
Penman - Monteith
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L’Evapotraspirazione
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⇥ ET =�� (Rn �G)
(1 + �� + rg
ra)
+⇤⇥ra
�qa
(1 + �� + rg
ra)
Questo termine dipende dalla disponibilità di energia.
Penman - Monteith
Questo termine d i p e n d e d a l d e f i c i t d i saturazione
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Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?
⇥ ET =�� (Rn �G)
(1 + �� + rg
ra)
+⇤⇥ra
�qa
(1 + �� + rg
ra)
� la derivata della legge di Clausius Clapeiron: Nota se e nota la temper-atura dell’aria
�: nota dalle proprieta dell’acqua e se e nota la pressione atmosferica
�qa: nota se sono note la temperatura dell’aria (per l’umidita specifica asaturazione) e l’umidita dell’aria
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Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?
⇥ ET =�� (Rn �G)
(1 + �� + rg
ra)
+⇤⇥ra
�qa
(1 + �� + rg
ra)
rg la resistenza all’evaporazione indotta dai suoli: stimabile se e conosciutoil contenuto idrico del suolo
ra la resistenza aerodinamica, nota se sono note la velocita del vento e lescabrezze equivalente delle superfici (funzione dell’altezza della vegetazione odegli edifici)
rv la resistenza alla traspirazione opposta dalla vegetazione. Funzione, inprima approssimazione, del contenuto idrico del suolo o di piu complesse for-mulazioni legate alla fisiologia delle piante e della densita dell’apparato foliare
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⇥ ET =�� (Rn �G)
(1 + �� + rg
ra)
+⇤⇥ra
�qa
(1 + �� + rg
ra)
Rn la radiazione netta sulla superficie, richiede calcoli astronomici, la val-utazione dell’ombreggiamento e dell’angolo di vista, la stima dell’attenuazionedella radiazione extra-atmosferica da parte dell’atmosfera.
G, il flusso di calore verso il centro della Terra, proporzionale ad Rn e spessoposto uguale a 0 su scala giornaliera.
Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?
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⇥ ET =�� (Rn �G)
(1 + �� + rg
ra)
+⇤⇥ra
�qa
(1 + �� + rg
ra)
Allen et al. (1998), FAO Irrigation and drainage Paper pp. 300, è una
rassegna molto puntuale di come ottenere una ragionevole stima di tutte le
quantità citate, almeno nel caso di coltivazioni agricole. Si noti che, volendo
valutare le quantità richieste, è necessario estendere spazialmente il
valore delle misure, in genere ottenute per singoli punti.
Penman - Monteith: che cosa serve per usarla ?
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Penman - Monteith
Se il suolo è ben irrigato o la vegetazione non offre alcuna resistenza alla
traspirazione rc = rg = 0 e l’evapotraspirazione è potenziale.
Risulta:
⇥ PET =�� (Rn �G)
(1 + �� )
+⇤⇥ra
�qa
(1 + �� )
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Penman - Monteith
Il rapporto tra evaporazione potenziale ed evaporazione effettiva (efficienza
della superficie evaporante o traspirante ) è allora
� =⇥E
⇥Ep=
1 + ��
1 + �� + r
ra
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Bowen ratio
Il rapporto tra calore sensibile ecalore latente è chiamato rapporto di Bowen.
La sua espressione è:
B = �Ts � Ta
es� ea
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ET = c
⇤�
� + �Rn +
�
� + �Wf (qs � q)
⌅
Wf = 0.27�1 +
u2
100
⇥
Penman - FAO semplificata
E’ una formulazione semplificata dell’equazione di Penman che ha
avuto grande diffusione. Contrariamente all’equazione di PM utilizza
dati medi giornalieri.
Dore
enb
os
e Pru
itt,
19
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Priestley- Taylor (1972)
E’ una formulazione semi-empirica che si può che trascura il deficit di
umidità specifica, e le resistenze, aggiungendo però un fattore di
proporzionalità nell’espressione:
⇥ ET = ��� (Rn �G)
(1 + �� )
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Priestley- Taylor (1972)
⇥ ET = ��� (Rn �G)
(1 + �� )
Per la stima non richiede, evidentemente la stima dell’umidità specifica.
Tuttavia introduce un parametro che, si suggerisce poter essere 1.2-1.3, ma
che tuttavia diviene spessoun parametro di calibrazione quando è usato in
modelli di bilancio idrologico
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Per il calcolo di ET
Si possono usare anche le equazioni della massa e dell’energia
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Dal bilancio di energia
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Dal bilancio di energia
� ET = Rn�H �G� PS
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Dal bilancio di energia
Dal bilancio di massa
� ET = Rn�H �G� PS
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Dal bilancio di energia
Dal bilancio di massa
� ET = Rn�H �G� PS
ET =dS
dt� P �R + RS + RG
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Dal bilancio di massa
ET =dS
dt� P �R + RS + RG
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Dal bilancio di massa
ET =dS
dt� P �R + RS + RG
- E’ difficile da applicare per corpi idrici molto grandi
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Dal bilancio di massa
ET =dS
dt� P �R + RS + RG
- La sua affidabilità cresce all’aumentare dell’intervallo temporale di integrazione
- E’ difficile da applicare per corpi idrici molto grandi
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Per corpi idrici di dimensioni intermedie
Watershed water balance method applied for large regions and long time periods.
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Per corpi idrici di dimensioni intermedie
Watershed water balance method applied for large regions and long time periods.
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L’Evapotraspirazione
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Per corpi idrici di dimensioni intermedie
Watershed water balance method applied for large regions and long time periods.
Measurement over a watershed can be used to es t imate actua l evaporation (ETa) over large areas.
angles in groundwater (G) and soil water (θ)
Ea = P - Q ± ΔG ± Δθ
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Per corpi idrici di dimensioni intermedie
Watershed water balance method applied for large regions and long time periods.
For long-term estimates with no changes in storage (G or θ)
Ea = P - Q
Measurement over a watershed can be used to es t imate actua l evaporation (ETa) over large areas.
angles in groundwater (G) and soil water (θ)
Ea = P - Q ± ΔG ± Δθ
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Dal bilancio di energia
� ET = Rn�H �G� PS
- Rimane difficile da applicare ma ha alcuni aspetti interessanti
ET =dS
dt� P �R + RS + RG + Aw
- Probabilmente, in questo caso, è necessario aggiungere anche l’avvezione
di energia
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Dal bilancio di energia
Gay
an
d B
ern
ofe
r, 1
99
1
(Fig 3-10)
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Suoli a granulometria fine, con grande possibilità di immagazzinare umidità, estati moderatamente calde, inverni freddi, e precipitazione mensile costante durante l’anno
Andamento annuale dell’ ET
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suoli grossolano, con limitata capacità di immagazzinamento, estate calde e
secche, inverni freddi e umidi
Andamento annuale dell’ ET
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In generale ET è almeno un terzo delle , ed è pari praticamente alle
precipitazioni nei climi aridi (PET > P). In effetti la differenza P-PET può
essere usata come un indicatore della aridità del clima. Nei Climi umidi
AET < P ma è limitata praticamente solo dall’energia disponible
piuttosto che dall’acqua disponibile
Andamento annuale dell’ ET
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Andamento annuale dell’ ET
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Andamento spaziale dell’ ET
Vegetazione e contenuto d’acqua sono variabili nello spazio
Aft
er A
llen
, 20
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Ma i termini del bilancio di energia possono essere rilevati da satellite e
quindi, è possibile ottenere della mappe che stimano l’ evapotraspirazione
su aree vaste, elaborando immagini nelle opportune bande spettrali.
Andamento spaziale dell’ ET
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Ground Water
Surface Water
Mixed Water
Annual Evapotranspiration by Water Source Type and by Common Land Unit Field
Aft
er A
llen
, 20
07
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Stima dell’ andamento spaziale dell’ ET con il modello METRIC-
Middle Rio Grande, New Mexico
Aft
er A
llen
, 20
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Aft
er A
llen
, 20
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Stima dell’ andamento spaziale dell’ ET con il modello METRIC-
Middle Rio Grande, New Mexico
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Stima dell’ andamento spaziale dell’ ET con il modello METRIC-
Middle Rio Grande, New Mexico
Aft
er A
llen
, 20
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Andamento spaziale dell’ ET
Con i sistemi di telerilevamento ad alta risluzione è praticamente
possibile seguire l’andamento traspirativo di ogni singola pianta
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Landsat 5 -- Albacete, Spain, 07/15/2003
ET ratio before sharpening ET ratio after sharpening
Banda Termica del Landsat 5
Aft
er A
llen
, 20
07
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www.kimberly.uidaho.edu/water/ (METRICtm)
http://www.idwr.idaho.gov/gisdata/et.htm
http://maps.idwr.idaho.gov/et/
More information at:
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0 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 W/m2
Winter
Summer
Spring
Fall
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L’evapotraspirazione- III
P. S
utt
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, Tre
e, 1
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Tat
e M
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Biomes Terrestri
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Cos’è un biome?
• Un termine usato per descrivere l’organizzazione della vita?!
• Una vasta regione di piante e animali specifici adattatisi ad un
particolare clima e ambiente fisico
• Non basato sulla geografia
• Non sempre ha i confini ben delimitati
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Riccardo Rigon
Cos’è un’Ecotone?
• E’ il confine tra due biomes
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Riccardo Rigon
Cosa determina un biome?
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Cosa determina un biome?
• Clima a livello globale e regionale
• Ambiente fisico
•Substrati
• Azione dell’uomo
•Laghi artificiali, desertificazione
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Riccardo Rigon
L’dentificazione di un biome richiede la conoscenza di...............
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L’dentificazione di un biome richiede la conoscenza di...............
• climate della regione
• la posizione e la geografia di ciascun biome
• le speci di piane e animali presenti
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Effetti del climate sui Biomes
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Riccardo Rigon
Ma questa è un’altra storia
Grazie per l’attenzione e la pazienza
G.U
lric
i -
Uom
o d
op
e av
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avora
to a
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slid
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20
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